（寒假复习巩固）专题06：百分数（综合训练）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版

（寒假复习巩固）专题06：百分数（综合训练） 一、选择题 1．在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和12克水，这时盐水的含盐率为（    ）。 A．大于25% B．等于25% C．小于25% D．无法确定 2．把甲班人数的20%调入乙班后，两班人数相等，原来乙班和甲班人数的比是（    ）。 A．5∶4 B．3∶5 C．5∶3 D．4∶5 3．某品牌智能学习机推出新款，价格比晶晶的预算多了25%，晶晶要等这款学习机打（    ）折，才能正好用预算购买。 A．八 B．七五 C．七 D．六五 4．如果，且A、B、C都不等于0，那么A、B、C的大小关系是（    ）。 A．A＞B＞C B．B＞C＞A C．C＞B＞A D．B＞A＞C 5．已知a是一个非0的自然数，下面算式结果最大的是（    ）。 A．a÷10% B．a×99% C．100%÷a D．a－10% 6．国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法： ①稿费不高于800元的不纳税； ②稿费高于800元又不高于4000元的，按超过800元的那一部分稿费的14%缴税； ③稿费高于4000元，按全部稿费的11%缴税。 李老师获得了一笔稿费共4500元，他应缴税多少元？下面算式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 7．不同坚果的含钙量是不同的。下面几种坚果中含钙量最高的是（    ）。 商品 花生米 葵花籽 杏仁 开心果 坚果质量/克 100 300 200 100 含钙量/毫克 39 336 348 108 A．花生米 B．葵花籽 C．杏仁 D．开心果 8．根据规定，图书出版后，稿费超过800元的部分要缴纳20%的个人所得税。王叔叔一份稿费要缴纳的个人所得税可以用（3600－800）×20%来计算，以下表达正确的是（    ）。 A．王叔叔能领取的税后稿费是3600元。 B．王叔叔这份稿费不需要缴税。 C．王叔叔最后能领到560元稿费。 D．稿费中需要缴税的部分是2800元。 二、填空题 9．一种油菜籽的出油率为35%，400千克这种油菜籽可以榨油( )千克，要榨560千克油需要( )千克这种油菜籽。 10．张老师获得4800元的稿费，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴纳个人所得税，她需要缴纳税款( )元；她把实得稿费存入银行，定期三年，年利率是1.5%，到期后她一共可以获得本息( )元。 11．用吨黄豆可以榨出吨的油，照这样计算，榨1吨油需要( )吨黄豆；这种黄豆的出油率是( )%。 12．超市运来一些水果，橙子的箱数如果减少，就和苹果箱数相等。那么橙子的箱数是苹果箱数的( )%。 13．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克按飞机票原价的1.5％购买行李票。张叔叔乘飞机从南京去四川，飞机票价打八折后是960元。南京到四川飞机票的原价是( )元，张叔叔带了24千克行李，他要付( )元行李费。 14．孔子被后世尊称为万世师表。《史记·孔子世家》中曾记载“孔子以诗、书、礼、乐教，弟子盖三千焉，身通六艺者七十有二人”。这句话的意思是，伟大教育家孔子约有3000名弟子，其中成为栋梁之才（非常卓越）的弟子就有72名。孔子的教育卓越率是( )%。 15．研究表明，眨眼有助于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下，每分钟眨眼的次数与玩电脑游戏时眨眼的次数比是5∶2，看书时每分钟眨眼次数比正常眨眼次数减少40%，如果人在看书时每分钟眨眼15次，玩电脑时每分钟眨眼次数比正常状态下少( )%，正常状态下每分钟眨眼( )次。 16．李杰的爸爸从北京乘飞机返回南通，买的是四折机票，花了456元，北京到南通飞机票的原价是( )元。爸爸携带的行李重30千克，根据托运行李收费标准，应付行李费( )元。 三、判断题 17．六（3）班的近视率是28%，六（2）班的近视率是25%，六（3）班近视的人数比六（2）班近视人数多。( ) 18．一本故事书打八折后是12元，这本故事书的原价是15元。( ) 19．六年级学生昨天出勤100人，5人请假，出勤率是95%。( ) 20．两筐芒果相差5千克，正好各卖出10%，现在剩下的仍相差5千克。( ) 21．一杯糖水的含糖率是8%，喝了一半后含糖率是4%。( ) 四、计算题 22．计算下面各题，能简算的用简便方法计算。                     五、解答题 23．我国税法规定，个人月工资收入超过5000元的部分，应按3%缴纳个人所得税。李阿姨每月工资7600元，她每月纳税后工资是多少元？ 24．为庆祝2026年元旦，王老师买了红、黄两种颜色的气球，其中红气球的个数是黄气球个数的80%，黄气球的个数正好比红气球多13个，红气球和黄气球各有多少个？（请用方程解答） 25．某商场将一款扫地机器人的进价提高50%作为售价后，又推出下面的优惠，结果每台扫地机器人仍获利370元。这款扫地机器人每台的进价是多少元？ 九折优惠，加赠50元商场购物券 26．一般公共预算收入指国家财政参与社会产品分配所取得的收入，是实现国家职能的财力保证。它主要包括税收收入和非税收收入。2023年上半年我国一般公共预算收入约为12万亿元，比去年同期增长了13.3%。其中非税收入约是税收收入的20%。今年上半年我国非税收入、税收收入各是多少万亿元？ 27．《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》规定：机动车驾驶人在一个记分周期（12个月）内扣分达到12分的，将由公安机关交通管理部门扣留其机动车驾驶证。王叔叔以100千米/时的速度在一条城市快速路上行驶，前方出现限速80千米/时的标志。如果王叔叔保持原速继续行驶，他会受到扣分的处罚吗？如果会，扣几分？ 超速 调整前 调整后 高速和城市快速路 普通道路 50%以上 12分 12分 6分 20%—50% 6分 6分 3分 20%以下 3分 不计分 不计分 28．袁隆平院士被称为中国的“杂交水稻之父”，一生致力于杂交水稻的研究。他培育的品种湘两优900（超优千号）试验田位于邯郸市永年区广府镇。 （1）测产数据显示，该品种每亩结穗数为19.5万株，成穗率约为78%，每亩成穗数量约是多少万株？ （2）预测该品种每亩产量理论上约为1350千克，而1958年我国平均每亩产量最高也只有400千克左右。该品种每亩产量比1958年增长了百分之几？ 29．金寨某茶厂计划生产一批茶叶，第一周完成了计划的40%，第二周完成了计划的50%，还剩下300千克没有完成。 （1）这批茶叶计划生产多少千克？ （2）第二周比第一周多生产了多少千克？ 30．自2011年9月1日起，我国试行新的个人所得税征收标准：个人月收入不超过3500元的不纳税；个人月收入超过3500元的，超过部分按照下面的标准征税。 级别 全月应纳税所得额 税率 1 不超过1500元的 3% 2 超过1500~4500元的部分 10% 3 超过4500~9000元的部分 20% …… （1）王阿姨10月份月收入4800元，她这个月应缴纳个人所得税多少元？ （2）李叔叔10月份缴纳个人所得税125元，他这个月的收入是多少元？ 参考答案 1．B 【分析】根据“含盐率＝盐的质量÷（盐＋水的质量）”，用4÷（4＋12）×100%列式计算求出加入的4克盐和12克水的含盐率，再和25%进行比较即可解答。 【详解】4÷（4＋12）×100% ＝4÷16×100% ＝0.25×100% ＝25% 25%＝25% 所以这时盐水的含盐率为25%。 故答案为：B 2．B 【分析】把甲班人数看作单位“1”，甲班人数的20%调入乙班后，甲班还剩80%，乙班有80%，那么乙班原来有80%－20%＝60%，据此写出两个班原来的人数比，再根据比的基本性质化简即可。 【详解】（1－20%－20%）∶1 ＝（80%－20%）∶1 ＝60%∶1 ＝0.6∶1 ＝（0.6×10）∶（1×10） ＝6∶10 ＝（6÷2）∶（10÷2） ＝3∶5 所以原来乙班和甲班人数的比是3∶5。 故答案为：B 【点睛】本题关键在于将甲班人数设为单位“1”，通过“调入后两班人数相等”的条件，逆向推导出乙班原有人数为甲班的60%，再将百分数关系转化为比并化简。 3．A 【分析】假设晶晶的预算是100元，把晶晶的预算看作单位“1”，则新款学习机的价格是晶晶预算的（1＋25%），根据求比一个数多百分之几是多少，用乘法解答，求新款学习机的价格：列式为100×（1＋25%），计算求出新款学习机的价格，再用预算价格除以新款学习机的价格即可解答。 【详解】假设晶晶的预算是100元。 100×（1＋25%） ＝100×1.25 ＝125（元） 100÷125＝0.8＝80% 80%＝八折 所以晶晶要等这款学习机打八折，才能正好用预算购买。 故答案为：A 4．C 【分析】假设A÷75%＝B×＝C×＝1，根据“被除数与除数相等，商为1”可知A＝75%＝0.75；根据“互为倒数的两个数乘积是1”可知B是的倒数，C是的倒数；据此求出A、B、C三个数，再比较大小。 【详解】假设A÷75%＝B×＝C×＝1。 因为75%÷75%＝1，所以A＝75%＝0.75； 因为的倒数是，所以B＝； 因为的倒数是12，所以C＝12； 因为12＞＞0.75，所以C＞B＞A。 如果A÷75%＝B×＝C×＝1，且A、B、C都不等于0，那么A、B、C的大小关系是C＞B＞A。 故答案为：C 5．A 【分析】假设a＝1，分别求出各算式的值，再比较大小即可。 【详解】假设a＝1。 A．a÷10%＝1÷0.1＝10 B．a×99%＝1×0.99＝0.99 C．100%÷a＝1÷1＝1 D．a－10%＝1－0.1＝0.9 10＞1＞0.99＞0.9 故答案为：A 6．D 【分析】已知李老师获得稿费4500元，因为4500＞4000，根据规定，稿费高于4000元，按全部稿费的11%缴税，据此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．4500×14%，税率错误，不符合要求。 B．（4500－800）×14%，这是稿费高于800元又不高于4000元的纳税计算方式，不符合李老师的情况。 C．（4500－800）×11%，计算方式错误，不符合要求。 D．4500×11%，符合稿费高于4000元按全部稿费的11%缴税的规定。 所以算式正确的是选项D中的“4500×11%”。 故答案为：D 7．C 【分析】根据含钙率＝含钙的质量÷坚果的质量×100%，分别求出几种坚果的含钙率，再进行比较，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】花生米：39毫克＝0.039克 0.039÷100×100% ＝0.00039×100% ＝0.039% 葵花籽：336毫克＝0.336克 0.336÷300×100% ＝0.00112×100% ＝0.112% 杏仁：348毫克＝0.348克 0.348÷200×100% ＝0.00174×100% ＝0.174% 开心果：108毫克＝0.108克 0.108÷100×100% ＝0.00108×100% ＝0.108% 0.039%＜0.108%＜0.112%＜0.174%，杏仁的含钙率高。 含钙量最高的是杏仁。 故答案为：C 8．D 【分析】应缴纳的税款叫作应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫作税率，应纳税额＝应纳税部分×税率；题目中王叔叔的稿费是3600元，超过800元需要缴税，应纳税部分是（3600－800）元，王叔叔缴纳的税款为（3600－800）×20%元，税后稿费＝全部稿费－缴纳的税款，据此逐项分析。 【详解】A．3600－（3600－800）×20% ＝3600－2800×20% ＝3600－560 ＝3040（元） 所以，王叔叔能领取的税后稿费是3040元。 B．王叔叔的稿费是3600元，稿费超过800元的部分要缴纳20%的个人所得税。 C．（3600－800）×20% ＝2800×20% ＝560（元） 3600－560＝3040（元） 所以，王叔叔应缴纳的税款是560元，最后领到的稿费是3040元。 D．3600－800＝2800（元） 所以，稿费中需要缴税的部分是2800元。 故答案为：D 9． 140 1600 【分析】根据“可以榨油的质量＝油菜籽的质量×出油率”，“需要的油菜籽的质量＝榨的油的质量÷百分率”，代入数据解答即可。 【详解】400×35%＝140（千克） 560÷35%＝1600（千克） 所以400千克这种油菜籽可以榨油140千克，要榨560千克油需要1600千克这种油菜籽。 10． 800 4180 【分析】先计算应纳税的部分，用总稿费4800元减去免税的800元，得到应纳税所得额；再用应纳税所得额乘20%的税率，算出需要缴纳的税款；接着计算实得稿费，用总稿费减去税款；最后根据“利息＝本金×年利率×存期”和“本息＝本金＋利息”的公式，计算出三年后可以获得的本息总额。 【详解】①4800－800＝4000（元） 4000×20%＝800（元） 所以，她需要缴纳税款800元。 ②4800－800＝4000（元） 4000×1.5%×3＝180（元） 4000＋180＝4180（元） 所以，到期后她一共可以获得本息4180元。 11． / 35 【分析】已知用吨黄豆可以榨出吨的油，要求榨1吨油需几吨黄豆，就是求里有多少个，用除法；根据出油率＝榨出油的重量÷黄豆的重量×100%，代入数据求出黄豆的出油率即可。 【详解】÷ ＝× ＝（吨） 所以榨1吨油需要吨黄豆。 ÷×100% ＝××100% ＝×100% ＝7÷20×100% ＝0.35×100% ＝35% 所以这种黄豆的出油率是35%。 12．125 【分析】将橙子的箱数看作单位“1”，橙子的箱数如果减少，就和苹果箱数相等，说明苹果箱数是橙子的（1－）。橙子箱数的对应分率÷苹果箱数对应分率＝橙子的箱数是苹果箱数的百分之几。 【详解】1÷（1－） ＝1÷ ＝1÷0.8 ＝1.25 ＝125% 橙子的箱数是苹果箱数的125%。 13． 1200 72 【分析】解答这道题需明确：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法；求一个数的百分之几是多少，用乘法。几折表示现价是原价的百分之几十。题目中已知飞机票价打八折后是960元，即原价的80%是960元，据此可以求出原价。根据原价的1.5%求出行李超过20千克的部分每千克的单价，利用千克求出超出的行李重量，最后用单价×数量＝总价求出要付的行李费。 【详解】根据分析： 求原价： （元） 求单价： （元） 求行李费： （元） 综上，飞机票的原价是1200元，张叔叔要付72元的行李费。 14．2.4 【分析】孔子约有3000名弟子，栋梁之才（非常卓越）的弟子就有72名，根据“教育卓越率＝栋梁之才人数÷弟子总人数×100%”，代入数据计算即可。 【详解】72÷3000×100% ＝0.024×100% ＝2.4% 因此，伟大教育家孔子约有3000名弟子，其中成为栋梁之才（非常卓越）的弟子就有72名。孔子的教育卓越率是2.4%。 15． 60 25 【分析】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用这两个数的差值除以另一个数再乘100%即可，因此求玩电脑游戏时每分钟眨眼次数比正常状态下少百分之几可以列算式为：（5－2）÷5×100%，计算出结果即可解决；已知看书时每分钟眨眼次数比正常状态下减少40%，把正常状态下每分钟眨眼的次数看作单位“1”，则看书时每分钟眨眼次数是正常状态下的百分比为：1－40%＝60%，因此即可知道正常状态下的60%对应的是眨眼15次，据此即可用15÷60%求出正常状态下每分钟眨眼次数。 【详解】（5－2）÷5×100% ＝3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 因此玩电脑时每分钟眨眼次数比正常状态下少60%。 15÷（1－40%） ＝15÷0.6 ＝25（次） 因此正常状态下每分钟眨眼25次。 16． 1140 171 【分析】四折就是现价是原价的40%，用北京到南通飞机票的现价÷40%，即可求出飞机票的原价。把飞机票的原价看作单位“1”，超过部分每千克按飞机票原价的1.5%收费，用飞机票的原价×1.5%，求出超过部分每千克收费；再用30－20，求出超出20千克的重量，再用超出部分的重量×超过部分每千克收费，即可解答。 【详解】四折就是现价是原价的40%。 456÷40%＝1140（元） （30－20）×（1140×1.5%） ＝10×17.1 ＝171（元） 李杰的爸爸从北京乘飞机返回南通，买的是四折机票，花了456元，北京到南通飞机票的原价是1140元。爸爸携带的行李重30千克，根据托运行李收费标准，应付行李费171元。 17．× 【分析】根据近视率表示近视人数占总人数的百分比，六（3）班近视率为28%，六（2）班近视率为25%，但两个班的总人数未知，即单位“1”未知。若六（3）班总人数较小，即使近视率较高，其近视人数也可能少于六（2）班。因此，无法确定六（3）班近视人数一定比六（2）班多。 【详解】六（2）班和六（3）班的学生人数不一定相同，也就是单位“1”不同，无法确定哪个班人数多，原题干说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】判断题干说法是否正确，需验证当原价为15元时，打八折后的价格是否为12元。根据折扣定义，打八折表示现价是原价的80%。计算15元的80%，若结果等于12元，则说法正确；否则错误。 【详解】15×80%=15×0.8=12（元） 一本故事书打八折后是12元，这本故事书的原价是15元。因此题干说法正确。 故答案为：× 19．× 【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，由题意可知，总人数是人，代入数据计算即可得解。 【详解】 95.2%≠95% 六年级学生昨天出勤100人，5人请假，出勤率约是95.2%。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】两筐芒果相差5千克，可以假设一筐芒果是10千克，则另外一筐芒果为10＋5＝15（千克），分别将两筐芒果的千克数看作单位“1”，各自卖出10%，则剩下的都为各自千克数的（1－10%），根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，即分别用两筐芒果的千克数乘（1－10%）可求出此时两筐芒果剩下的千克数，再相减即为相差的千克数，和5千克比较即可。 【详解】由分析可得： 假设一筐芒果千克数为10千克，则另外一筐芒果为10＋5＝15（千克）， 10×（1－10%） ＝10×0.9 ＝9（千克） 15×（1－10%） ＝15×0.9 ＝13.5（千克） 13.5－9＝4.5（千克） 4.5千克≠5千克 故答案为：× 21．× 【分析】含糖率是8%的糖水，糖占糖水的8%，喝了一半，糖和水各自减少了一半，含糖率不变，据此分析。 【详解】一杯糖水的含糖率是8%，喝了一半后含糖率不变，还是8%，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．23；； 2.5；16 【分析】解答这道题需熟知，四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：，；加法结合律：。 （1）利用乘法分配律进行简算。 （2）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法。 （3）把和25%转换为0.25后，利用乘法分配律进行简算。 （4）先利用乘法分配律用和括号里的两个数分别相乘，再利用加法结合律进行简算。 【详解】根据分析： （1） （2） （3） （4） 23．7522元 【分析】用李阿姨每月工资－5000元，求出需要缴纳个人所得税的钱数，再用需要缴纳个人所得税的钱数×3%，求出需要缴纳的税，再用李阿姨每月工资－缴纳的税，求出税后的钱数。 【详解】7600－（7600－5000）×3% ＝7600－2600×3% ＝7600－78 ＝7522（元） 答：她每月纳税后工资是7522元。 24．红气球有52个；黄气球有65个 【分析】设黄气球有个，根据黄气球个数－红气球个数＝13个列方程解决。 【详解】解：设黄气球有个，则红气球有80％个。 80％＝65×80％＝52 答：红气球有52个，黄气球有65个。 25．1200元 【分析】本题是利润与折扣的综合应用题，根据题意，进价提高50%作为最初售价，若设进价为元，那么标价为，在此基础上打九折再减去50元商场购物券，再利用“利润＝实际售价-进价”建立等量关系解答。 【详解】解：设这款扫地机器人每台的进价是元 九折                                             答：这款扫地机器人每台的进价是1200元。 26．非税收入：2万亿元；税收收入：10万亿元 【分析】设税收收入是x万亿元，非税收入约是税收收入的20%，则非税收收入是20%x万亿元，非税收入＋税收收入＝12万亿元，列方程：x＋20%x＝12，解方程，即可解答。 【详解】解：设税收收入是x万亿元，则非税收收入是20%x万亿元。 x＋20%x＝12 120%x＝12 x＝12÷120% x＝10 10×20%＝2（万亿元） 答：今年上半年我国非税收收入是2万亿元，税收收入是10万亿元。 27．会；6分 【分析】已知王叔叔行驶速度为100千米/时，限速为80千米/时，用王叔叔的行驶速度减去80求出差值，再用差值除以80乘100%计算出超速的百分比。再根据表格确定对应扣分规则，判断是否会受处罚及扣分数。 【详解】（100－80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：由于王叔叔超速25%，属于20%—50%区间，因此他会受到扣分处罚，扣6分。 28．（1）15.21万株； （2）237.5% 【分析】（1）根据求一个数的百分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，用每亩结穗数乘成穗率即可求解。 （2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用该品种每亩产量理论值减去1958年我国平均每亩产量最高值除以1958年我国平均每亩产量最高值，乘100%，即可解答。 【详解】（1）19.5×78%＝15.21（万株） 答：每亩成穗数量约是15.21万株。 （2）（1350－400）÷400×100% ＝950÷400×100% ＝237.5% 答：该品种每亩产量比1958年增长了237.5%。 29．（1）3000千克 （2）300千克 【分析】（1）把计划生产这批茶叶的总质量看作单位“1”，第一周完成了计划的40%，第二周完成了计划的50%，还剩下计划的（1－40%－50%）没有完成，还剩下300千克没有完成，计划生产这批茶叶的总质量＝没有完成的质量÷没有完成的质量占总质量的百分率； （2）第二周生产的质量＝总质量×第二周生产的质量占总质量的百分率，第一周生产的质量＝总质量×第一周生产的质量占总质量的百分率，最后用减法求出第二周比第一周多生产茶叶的质量，据此解答。 【详解】（1）300÷（1－40%－50%） ＝300÷0.1 ＝3000（千克） 答：这批茶叶计划生产3000千克。 （2）3000×50%－3000×40% ＝1500－1200 ＝300（千克） 答：第二周比第一周多生产了300千克。 30．（1）39元 （2）5800元 【分析】（1）根据题意，王阿姨10月份月收入4800元，比3500元多1300元，则王阿姨的收入属于不超过1500元的，所以用王阿姨的收入减去3500元，再乘3%即可求出所得税。 （2）根据题意，先算出不超过1500元要缴纳最高个人所得税，用125减去求出的结果，再除以10%，算出超过1500~4500元的部分是多少。把二者加起来，再加上3500元即可。 【详解】（1）（4800－3500）×3% ＝1300×3% ＝39（元） 答：她这个月应缴纳个人所得税39元。 （2）[125－（1500×3%）]÷10% ＝[125－45]÷10% ＝80÷10% ＝800（元） 3500＋1500＋800 ＝5000＋800 ＝5800（元） 答：他这个月的收入是5800元。 学科网（北京）股份有限公司 $