八 可能性（知识精讲、易错导航、考点精练）-2025-2026学年数学四年级上册（北师大版）

本小学数学“可能性”单元复习讲义通过知识框架图系统梳理单元内容，以“一定、可能、不可能”的概念辨析为核心，结合自然现象和生活实例分类呈现确定与不确定现象，构建清晰的知识脉络，突出概念内涵与现实应用的内在联系，培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力。 讲义亮点在于分层递进的练习设计，涵盖事件可能性判断、大小比较及实际应用三大考点，如“设计6张卡片使摸出数字‘2’可能性最大”的开放性题型，培养数学思维的推理意识与数学语言的模型意识。基础题巩固概念，综合题提升应用能力，参考答案详细解析支持学生自主复习，助力教师实施精准化教学。

可能性 单元巩固讲练 知识精讲 一定、可能、不可能的概念 ‘不可能和一定’，都表示确定的现象。‘可能’，表示不确定的现象。 常用“一定、可能、不可能”的情况 一定：太阳一定从东边升起；月亮一定绕着地球转；地球一定每天都在转动；每天一定都有人出生；人一定要喝水…… 可能：三天后可能下雨；花可能是香的；明天可能有风；下周可能会考试。…… 不可能 ：太阳不可能从西边升起；地球不可能绕着月亮转；我不可能从出生到现在没吃过一点东西；鲤鱼不可能在陆地上生活；空中不可能盖楼房；我不可能比姐姐大…… 易错导航 考点1：事件的可能性 考点2：可能性大小 考点3：可能性的应用 考点1：事件的可能性 1．盒子里有100个黑球和1个红球，从中任意摸出1个，（    ）是红球。 A．一定 B．不可能 C．可能 2．刘师傅买了100张彩票，他（    ）中奖。 A．一定 B．可能 C．不可能 3．在日常生活中，我们常用一些词语来形容事情发生的可能性大小，下列成语中形容可能性最小的是（    ）。 A．十拿九稳 B．平分秋色 C．百发百中 4．根据生活中事情发生的可能性判断，下面说法正确的是（    ）。 A．明天一定是晴天。 B．掷一枚硬币，落下后不可能正面朝上。 C．从全是红球的盒子里不可能摸出一个白球。 5．从一副新的扑克牌中（    ）抽两张红桃A。 A．一定 B．可能 C．不可能 6．2023年（    ）有365天。 A．可能 B．一定 C．不可能 考点2：可能性大小 7．一个盒子里装10个红柑橘（湖北秭归特产）、6个黄柑橘、3个青柑橘，从中任意摸出一个，摸到( )柑橘的可能性最大，摸到( )柑橘的可能性最小。 8．把除颜色外完全相同的3个红球、4个白球、5个黄球放到一个袋子里，从中任意摸出1个球，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小。 9．袋子里有1个黄球，3个红球和6个白球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，有( )种可能，摸出( )球的可能性最大；要使摸出红球和白球的可能性相同，可以取出( )个白球。 10．往盒子里装8个球，从中任意摸一个。如果一定摸到白球，盒子里应装( )个白球；如果要摸到红球的可能性大，可以装( )。 11．盒子里放着7个红球、5个黄球和4个白球，笑笑摸一次球，她摸到( )球的可能性比较大；要想使摸到白球和红球的可能性一样大，还要加( )个白球。 12．笑笑妈妈买回了8个肉包、4个豆沙包和1个青菜包，这些包子从外观看完全一样。笑笑任意吃了一个，发现是青菜包，那么笑笑妈妈不可能吃到( )包，她吃到( )包的可能性比较大。 考点3：可能性的应用 13．把6张卡片放入纸袋，随意摸出一张，要使摸出数字“2”的可能性最大，数字“5”的可能性最小，卡片上可以是什么数字？请你填一填。 14．按要求在下面各转盘上填上“红”“黄”或“白”。    15．某商场开业大酬宾做活动，凡是当日购买商品满100元都可以参加抽奖活动，抽奖分为一等奖、二等奖和三等奖，如果你是这次活动的策划者，你将如何设计使抽到一等奖的可能性最小，抽到三等奖的可能性最大？（标上数字1、2、3即可） 16．请看以下相关信息，解决数学问题。 “双11”快到了，海尔电器商场准备进行抽奖活动，奖品如下： 如果你是商场的经理，你会怎样设计抽奖方案？并说一说理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】盒子里有红球也有黑球，任意摸出一个球，只要盒子里有的球都有可能摸到。据此解答。 【详解】盒子里有100个黑球，1个红球，从中任意摸出1个，可能是红球。 故答案为：C 2．B 【分析】刘师傅买彩票，可能中奖，也可能不中奖，中奖与购买彩票的张数没有关系，据此即可选择。 【详解】买彩票的中奖问题属于不确定事件中的可能事件，即刘师傅买了100张彩票，他可能中奖。 故答案为：B 3．B 【分析】首先，我需要理解每个成语的意思，然后分析它们各自对应的可能性大小。逐项分析即可。 【详解】A．十拿九稳意思是十次拿东西，有九次都稳当，所以可能性应该是很高的。 B．平分秋色比喻双方各占一半，可能性为一半。 C．百发百中指一定成功，可能性最大。 成语中形容可能性最小的是平分秋色。 故答案为：B 4．C 【分析】选项A，明天是晴天是不确定事件，明天可能是雨天、阴天等； 选项B，掷一枚硬币，落下后可能正面朝上也可能反面朝上； 选项C，全是红球的盒子里面没有白球，所以不可能摸出白球。据此解答。 【详解】根据分析：A．明天不一定是晴天。题中说法错误； B．掷一枚硬币，落下后可能正面朝上。题中说法错误； C．从全是红球的盒子里不可能摸出一个白球。题中说法正确； 故答案为：C 5．C 【分析】一副标准扑克牌共有4种花色（红桃、黑桃、梅花、方块），每种花色各有13张牌（A到K）。其中，红桃A只有一张。“从一副新的扑克牌中抽两张红桃A”，此事件发生的概率为0，属于不可能事件，据此解答即可。 【详解】由分析可知，从一副新的扑克牌中不可能抽两张红桃A。 故答案为：C 6．B 【分析】平年一年有365天，闰年一年有366天，普通年份能被4整除的就是闰年，整百年份需要被400整除，据此判断2023是平年还是闰年。 【详解】2023÷4＝505……3 2023是平年，一定有365天。 故答案为：B 7． 红 青 【分析】可能性大小与物体数量多少有关，在总数中所占数量越多，摸出的可能性越大；所占数量越少，摸出的可能性越小。据此解答 【详解】10＞6＞3 所以摸到红柑橘的可能性最大，摸到青柑橘的可能性最小。 综上可知，一个盒子里装10个红柑橘（湖北秭归特产）、6个黄柑橘、3个青柑橘，从中任意摸出一个，摸到红柑橘的可能性最大，摸到青柑橘的可能性最小。 8． 黄 红 【分析】从红球、白球、黄球三者数量作比较，数量最多的可能性最大，数量最少的可能性最小。 【详解】因为3＜4＜5 所以把除颜色外完全相同的3个红球、4个白球、5个黄球放到一个袋子里，从中任意摸出1个球，摸出黄球的可能性最大，摸出红球的可能性最小。 9． 3 白 3 【分析】分析题目，盒子里有几种颜色的球，则任意摸出1个球，就有几种可能；盒子里哪种颜色的球最多，则摸出这种颜色的球的可能性最大；要使摸出两种球的可能性相同，则这两种球的数量应该相等，据此解答。 【详解】6＞3＞1 6－3＝3（个） 袋子里有1个黄球，3个红球和6个白球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，有3种可能，摸出白球的可能性最大；要使摸出红球和白球的可能性相同，可以取出3个白球。 10． 8 5个红球和3个白球 【分析】从盒子里任意摸一个，一定摸到白球，说明盒子里全是白球；数量多被摸到的可能性就大，要想摸到红球的可能性大，说明红球数量大于4，据此解题。 【详解】往盒子里装8个球，从中任意摸一个。如果一定摸到白球，盒子里应装8个白球；如果要摸到红球的可能性大，可以装5个红球和3个白球。 （答案不唯一） 11． 红 3 【分析】要求摸到哪个球的可能性最大，就是求哪个球的数量最多，只要盒子里的红球数量最多，摸到红球的可能性就最大，红球数量比目前白球多3个，要想可能性一样，就是让红球和白球数量一样，据此分析。 【详解】根据分析：盒子里放着7个红球、5个黄球和4个白球，笑笑摸一次球，她摸到红球的可能性比较大；要想使摸到白球和红球的可能性一样大，还要加3个白球。 12． 青菜 肉 【分析】因为青菜包只有1个已被吃完，所以妈妈无法吃到。剩余包子中，肉包（8个）比豆沙包（4个）多，因此妈妈吃到肉包的可能性更大。 【详解】由分析可知：笑笑妈妈买回了8个肉包、4个豆沙包和1个青菜包，这些包子从外观看完全一样。笑笑任意吃了一个，发现是青菜包，那么笑笑妈妈不可能吃到青菜包，她吃到肉包的可能性比较大。 13．见详解 【分析】要使摸出数字“2”的可能性最大，数字“5”的可能性最小，就要使数字“2”的卡片最多，数字“5”的卡片最少即可，据此解答。 【详解】根据上述分析可得，有5张“2”，1张“5”时，摸出数字“2”的可能性最大，数字“5”的可能性最小，所以卡片上的数字可以是222225。 （答案不唯一） 14．见详解 【分析】可能性大小的判断，从数量上分析，哪个颜色区域数量最多的，指针落在这个区域的可能性就大；哪个颜色区域数量最少的，指针落在这个区域的可能性就小；如果没有这个颜色区域，那么指针就不可能落在这个颜色区域，据此判断解答即可。 【详解】（1）要使指针一定落在黄色区域，那么转盘上应都填“黄”，如下如示： （2）要使指针不可能落在黄色区域，那么转盘不填“黄”即可，如下图所示，（答案不唯一）： （3）要使指针可能落在黄色区域或红色区域，且指针落在红色区域的可能性大，那么就在转盘里填“黄”和“红”，填“红”的数量大于填“黄”的数量即可，如下图所示（答案不唯一）： （4）要使指针可能落在白色区域或红色区域，且指针落在红色区域的可能性小，那么就在转盘里填“白”和“红”，填“白”的数量大于填“红”的数量即可，如下图所示（答案不唯一）： 15．见详解 【分析】可能性的大小与奖的数量有关，哪个奖的数量多，则摸到的可能性就大，反之就小；要想使抽到“一等奖”的可能性最小，抽到“三等奖”的可能性最大，则三等奖的数量最多，一等奖数量最少。据此作图即可。 【详解】由分析知，可作图为： （答案不唯一） 16．如果我是经理我会这样设计：一等奖商品最贵，数量最少；二等奖数量次之，三等奖数量第三少，四等奖数量最多；因为贵的商品越少，商场的利益越大。（答案不唯一） 【分析】商场的经理为保证商场利益，应该把最贵的一等奖数量设置最少，摸到的可能性最小；二等奖第二少，三等奖第三少，四等奖最多，据此解答即可（答案不唯一）。 【详解】答：如果我是经理我会这样设计：一等奖商品最贵，数量最少；二等奖数量次之，三等奖数量第三少，四等奖数量最多；因为贵的商品越少，商场的利益越大。（答案不唯一） 【点睛】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的概念。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $