第1讲 有余数除法的认识（导学案）二年级数学寒假自学课（青岛版·新教材）

第1讲 有余数除法的认识 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）在具体情境中理解余数的含义，掌握有余数除法的意义。 （2）探索并掌握有余数除法的计算方法，能正确进行竖式计算。 （3）理解并掌握"余数要比除数小"这一重要规律。 （4）能够运用有余数除法解决生活中的简单实际问题。 2、重难点。 重点： 理解余数的含义，掌握有余数除法的计算方法。 难点： 理解"余数要比除数小"的道理，正确书写有余数除法的竖式。 模块二 预习引导 一、什么是余数 1、生活情境理解 妈妈买了10个苹果，每盘放3个，可以放几盘？还剩几个？ 用小圆圈代表苹果，每3个圈一圈：○○○ ○○○ ○○○ ○ 可以放3盘，还剩1个，这个剩下的1个苹果就叫做"余数" 2、余数的含义 余数就是平均分物品时，分完后剩下的、不够再分一份的数量。 二、有余数除法的计算方法 1、算式表示 11÷2=5……1 读作：11除以2等于5余1 2、竖式计算 三、余数与除数的关系 重要规律：余数要比除数小 为什么余数要比除数小？ 如果余数等于或大于除数，说明还可以继续分，就不是真正的余数了。 举例说明：13÷4=3……1，余数1<除数4 如果余数是4或更大，还能再分一份，所以余数必须小于除数 模块三 小试牛刀 一、填空题 1．11÷5＝( )……( )，读作：( )。 2．把一个数平均分成若干份或每几个分成一份后，还有剩余，并且剩余的数不够继续分，这个剩余的数叫作( )。 3．在算式这个算式中，被除数是( )，除数是( )，商是( )，余数是( )。 4．把一些物品平均分成若干份或每几个分成一份后，还有剩余，并且剩余的不够再分，这个剩余的数叫( )。在有余数的除法中，余数一定比除数( )。 5．4÷2＝( )    12÷3＝( ) 5÷2＝( )……( )   14÷3＝( )……( ) 6．有13个梨，每4个放一盘。请完成下面的竖式，并照样子写出每个数所表示的意义。 7．圈一圈，填一填。 13片树叶，3片3片地圈，圈了（    ）组，剩下（    ）片。 13÷3＝4（组）…（    ）片 8． （1）26条金鱼，每个鱼缸放（    ）条，放了（    ）个鱼缸，还剩（    ）条。 26÷＝（个）……（条） （2）26条金鱼，平均放在（    ）个鱼缸里，每个鱼缸放（    ）条，还剩（    ）条。 26÷＝（条）……（条） 二、选择题 9．计算有余数的除法时，余数一定比（    ）小。 A．除数 B．被除数 C．商 10．把21个气球，平均分给6个同学。21÷6＝3（个）……3（个），对于算式说法正确的是（    ）。 A．商是3，表示还余3个 B．余数3，表示还余3个 C．除数是6，表示每人分得6个气球 11．下面的三幅图中，能用算式（束）……2（个）表示的是（ ）。 A．B． C． 三、计算题 12．列竖式计算． 73÷9=     63÷7=     43÷8=     8÷3= 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1讲 有余数除法的认识 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）在具体情境中理解余数的含义，掌握有余数除法的意义。 （2）探索并掌握有余数除法的计算方法，能正确进行竖式计算。 （3）理解并掌握"余数要比除数小"这一重要规律。 （4）能够运用有余数除法解决生活中的简单实际问题。 2、重难点。 重点： 理解余数的含义，掌握有余数除法的计算方法。 难点： 理解"余数要比除数小"的道理，正确书写有余数除法的竖式。 模块二 预习引导 一、什么是余数 1、生活情境理解 妈妈买了10个苹果，每盘放3个，可以放几盘？还剩几个？ 用小圆圈代表苹果，每3个圈一圈：○○○ ○○○ ○○○ ○ 可以放3盘，还剩1个，这个剩下的1个苹果就叫做"余数" 2、余数的含义 余数就是平均分物品时，分完后剩下的、不够再分一份的数量。 二、有余数除法的计算方法 1、算式表示 11÷2=5……1 读作：11除以2等于5余1 2、竖式计算 三、余数与除数的关系 重要规律：余数要比除数小 为什么余数要比除数小？ 如果余数等于或大于除数，说明还可以继续分，就不是真正的余数了。 举例说明： •13÷4=3……1，余数1<除数4 •如果余数是4或更大，还能再分一份，所以余数必须小于除数 模块三 小试牛刀 一、填空题 1．11÷5＝( )……( )，读作：( )。 【答案】 2 1 11除以5等于2余1 【分析】读除法算式时，从左到右依次读，“÷”读除以，“＝”读等于，“……”读余，数字直接读即可。 【详解】11÷5＝2……1，读作：11除以5等于2余1。 2．把一个数平均分成若干份或每几个分成一份后，还有剩余，并且剩余的数不够继续分，这个剩余的数叫作( )。 【答案】余数 【详解】由题意分析得： 把一个数平均分成若干份或每几个分成一份后，还有剩余，并且剩余的数不够继续分，这个剩余的数叫作余数。 例如：把13根小棒平均分成2份，每份就是6根小棒，还剩下1根小棒，并且剩余的1根小棒不够继续分，这个剩余的数1就叫作余数。 3．在算式这个算式中，被除数是( )，除数是( )，商是( )，余数是( )。 【答案】 42 5 8 2 【分析】根据被除数÷除数＝商……余数，找到对应的数字即可解答。 【详解】在算式这个算式中，被除数是42，除数是5，商是8，余数是2。 4．把一些物品平均分成若干份或每几个分成一份后，还有剩余，并且剩余的不够再分，这个剩余的数叫( )。在有余数的除法中，余数一定比除数( )。 【答案】 余数 小 【详解】由题意分析得： 把一些物品平均分成若干份或每几个分成一份后，还有剩余，并且剩余的不够再分，这个剩余的数叫余数。在有余数的除法中，余数一定比除数小。 例如： 12个苹果，每5个放一盘，放2盘是10个，还剩余2个，且不够再分了，剩余的2就是余数。 列式计算为：12÷5＝2（盘）……2（个），余数2小于除数5。 5．4÷2＝( )    12÷3＝( ) 5÷2＝( )……( )   14÷3＝( )……( ) 【答案】 2 4 2 1 4 2 【分析】计算除法算式：想除数和几相乘等于被除数，商就是几； 计算有余数除法，想除数和几相乘的积最接近被除数，且小于被除数，那么商就是几，剩下的数是余数，余数要比除数小；据此解答。 【详解】由分析可得： 2和2相乘等于4，故4÷2＝2；     3和4相乘等于12，故12÷3＝4； 2和2相乘的积4小于5且最接近5，5－4＝1，故5÷2＝2……1；    3和4相乘的积12小于14且最接近14，14－12＝2，故14÷3＝4……2。 6．有13个梨，每4个放一盘。请完成下面的竖式，并照样子写出每个数所表示的意义。 【答案】见详解 【分析】根据题意，梨的总数量÷每盘放的数量＝可以放的盘数……剩余的数量。用竖式计算时，除号下面是被除数，也就是梨的总数量；除号外边是除数也就是每盘的数量；除号上边是商，也就是可以放的盘数；被除数下边是除数和商的积，也就是一共放了几个梨，最下边是余数，也就是剩下的梨的数量。 【详解】由分析得： 7．圈一圈，填一填。 13片树叶，3片3片地圈，圈了（    ）组，剩下（    ）片。 13÷3＝4（组）…（    ）片 【答案】 4；1； 图见详解； 1 【分析】根据题意，每3片叶子圈一个圈，圈了几个圈就是圈了几组，没圈上的就是剩余的数量。列算式时，叶子的总数量÷每组的数量＝分成的组数……剩余的叶子数量。 【详解】 13片树叶，3片3片地圈，圈了4组，剩下1片。 13÷3＝4（组）……1（片） 8． （1）26条金鱼，每个鱼缸放（    ）条，放了（    ）个鱼缸，还剩（    ）条。 26÷＝（个）……（条） （2）26条金鱼，平均放在（    ）个鱼缸里，每个鱼缸放（    ）条，还剩（    ）条。 26÷＝（条）……（条） 【答案】（1）6；4；2；6；4；2     （2）4；6；2；4；6；2 【分析】根据题意，数出鱼缸的数量，每缸鱼的数量； （1）根据除法的意义，鱼的总数量每个鱼缸放金鱼的数量需要的鱼缸数。 （2）根据除法的意义，鱼的总数量    需要的鱼缸数 每个鱼缸放金鱼的数量。据此解答。 【详解】（1）（个）2（条） 26条金鱼，每个鱼缸放6条，放了4个鱼缸，还剩2条。 （2）（条）2（条） 26条金鱼，平均放在4个鱼缸里，每个鱼缸放6条，还剩2条。 二、选择题 9．计算有余数的除法时，余数一定比（    ）小。 A．除数 B．被除数 C．商 【答案】A 【分析】在有余数的除法中，余数要比除数小，例如10÷3＝31，余数1小于3，因此，余数一定比除数小。 【详解】A．除数：在除法的算式中，例如10÷3＝31，余数1小于3，余数一定要比除数小； B．被除数：在除法的算式中，例如4÷5＝04，余数是4，和被除数相等，不符合题意； C．商：在除法的算式中，例如13÷5＝23，余数是3，余数比商大，不符合题意。 故答案为：A 10．把21个气球，平均分给6个同学。21÷6＝3（个）……3（个），对于算式说法正确的是（    ）。 A．商是3，表示还余3个 B．余数3，表示还余3个 C．除数是6，表示每人分得6个气球 【答案】B 【分析】在有余数的除法中，被除数÷除数＝商……余数。本题中，21是被除数，6是除数，商是3，余数是3。商表示每个同学分到3个气球，余数表示分完后剩余3个气球。 【详解】A．商是3，表示每个同学分到3个气球，但“还余3个”是余数的意思，此选项错误； B．余数3表示分完21个气球后剩余3个，此选项正确； C．除数是6，表示分给6个同学，而非每人分得6个气球（每人分得的是3个），此选项错误。 故答案为：B 11．下面的三幅图中，能用算式（束）……2（个）表示的是（ ）。 A．B． C． 【答案】B 【详解】题目中的算式可以表示：有8个气球，每3个扎一束，可以扎2束，还剩2个。只有选项B符合。 故答案为：B 三、计算题 12．列竖式计算． 73÷9=    63÷7=    43÷8=    8÷3= 【答案】8…1；9；5…3；2…2． 【详解】试题分析：我们运用整数的除法的计算法则进行计算即可，有余数的除法，得到的余数一定小于除数． 解：（1）73÷9=8…1； （2）63÷7=9； （3）43÷8=5…3； （4）8÷3=2…2． 点评：本题运用整数的除法的计算法则进行计算即可． 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $