第2讲 有余数除法的笔算和应用（导学案）二年级数学寒假自学课（青岛版·新教材）

第2讲 有余数除法的应用 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）理解竖式中每一步的算理意义，建立操作与竖式的联系。 （2）能够灵活运用有余数除法解决实际问题，学会根据实际情况选择"去尾法"或"进一法"。 2、重难点。 重点： 掌握有余数除法的竖式计算方法，能正确解决实际应用问题。 难点： 理解竖式中各步骤的算理，根据实际情况合理处理余数。 模块二 预习引导 有余数除法的实际应用 1、"去尾法"的应用 什么时候用去尾法？当余数在实际问题中没有意义或不能满足要求时，只取商的整数部分。 典型例子： 用布做衣服：25米布，每件衣服用3米，能做几件？ 25÷3=8（件）……1（米），剩下1米不够做一件衣服，所以能做8件。 2、"进一法"的应用 什么时候用进一法？当余数在实际问题中表示还有剩余需要处理时，要在商的基础上加1。 典型例子： 乘船问题：25个人，每条船坐3人，需要几条船？ 25÷3=8（条）……1（人），剩下1个人也需要一条船，所以需要 8+1=9（条）。 3、应用题解题步骤 第一步： 理解题意，找出已知条件和问题 第二步： 列出算式进行计算 第三步： 根据实际情况处理余数 第四步： 检查答案是否合理，写出答语 模块三 小试牛刀 一、填空题 1．你能填出里的数字吗？ 2．下图一共有( )根小棒。 用这些小棒摆，可以摆( )个这样的图形。 用这些小棒摆，可以摆( )个这样的图形，还剩( )根小棒。 用这些小棒摆，可以摆4个这样的图形。用这些小棒摆，可以摆5个这样的图形，还剩1根小棒。 3．括号里最大能填几？ ( )×6＜51    65＞7×( )    △÷5＝6……( ) 4．李老师带领15名学生去图书馆，每辆车可乘坐5名学生，至少需要( )辆车。 5．32个草莓，最少去掉( )个，就能正好平均分给6个小朋友；最少添上( )个，也能正好平均分给6个小朋友。 二、选择题 6．穿一条手链需要8颗珠子。青青有30颗珠子可以穿几条手链？还剩几颗珠子？下列竖式中虚线框中的“3”表示的意义，下列说法正确的是（    ）。 A．表示穿好了30条手链。B．表示穿好了3条手链。 C．表示已经用了3颗珠子。 7．欢欢准备了42双手套，给每位环卫工人赠送8双手套。观察欢欢列的竖式，下列说法不正确的是（    ）。 A．2表示剩下2双手套 B．5表示可以送给5位环卫工人 C．8表示可以送给8位环卫工人 8．每件衣服要钉4个扣子，一共有15个扣子，最多可以钉几件衣服？三位同学的做法中，正确的是（    ）。 A．15÷4＝2……7小东：最多钉2件。 B．小西：最多钉3件。 C．小北：最多钉4件。 9．有14个球，每6个装一盒，至少需要（    ）个盒子才能装完。 A．2 B．3 C．4 10．淘气带了20元，买6元一个的冰激凌，根据算式20÷6＝3（个）……2（元），可知最多能买几个冰激凌？（    ） A．3 B．4 C．2 三、解答题 11．李老师带30名同学去划船，每条船最多坐6人，至少需要租多少条船？ 12．盒子里有33粒纽扣。这些纽扣可以钉几件这样的衣服，还剩几粒？ 13．同学们想去参观植物园，每张门票6元，50元最多能买几张票？ 14．一本故事书共58页，小红每天看7页，她至少需要多少天才能全部看完？ 15．面包店做了54个蛋黄酥。 （1）每个纸盒可以装8个蛋黄酥，至少需要多少个盒子？ （2）每个蛋黄酥8元，50元最多能买几个蛋黄酥？ 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2讲 有余数除法的应用 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）理解竖式中每一步的算理意义，建立操作与竖式的联系。 （2）能够灵活运用有余数除法解决实际问题，学会根据实际情况选择"去尾法"或"进一法"。 2、重难点。 重点： 掌握有余数除法的竖式计算方法，能正确解决实际应用问题。 难点： 理解竖式中各步骤的算理，根据实际情况合理处理余数。 模块二 预习引导 有余数除法的实际应用 1、"去尾法"的应用 什么时候用去尾法？当余数在实际问题中没有意义或不能满足要求时，只取商的整数部分。 典型例子： 用布做衣服：25米布，每件衣服用3米，能做几件？ 25÷3=8（件）……1（米），剩下1米不够做一件衣服，所以能做8件。 2、"进一法"的应用 什么时候用进一法？当余数在实际问题中表示还有剩余需要处理时，要在商的基础上加1。 典型例子： 乘船问题：25个人，每条船坐3人，需要几条船？ 25÷3=8（条）……1（人），剩下1个人也需要一条船，所以需要 8+1=9（条）。 3、应用题解题步骤 第一步： 理解题意，找出已知条件和问题 第二步： 列出算式进行计算 第三步： 根据实际情况处理余数 第四步： 检查答案是否合理，写出答语 模块三 小试牛刀 一、填空题 1．你能填出里的数字吗？ 【答案】见详解 【分析】 左边的算式，先填商，×8＝32，商是4，被除数就是32＋3＝35；右边的算式，先填71下面的方框，71－8＝63，×＝63，除数和商可能是7或9，又因为余数是8，除数要比8大，所以除数是9，商是7。 【详解】由分析填写如下： 2．下图一共有( )根小棒。 用这些小棒摆，可以摆( )个这样的图形。 用这些小棒摆，可以摆( )个这样的图形，还剩( )根小棒。 【答案】 16 4 5 1 【分析】数一数可知，一共有16根小棒。 摆一个需要4根小棒，则用小棒的总数量÷摆一个需要小棒的数量＝可以摆的个数； 摆一个需要3根小棒，则用小棒的总数量÷摆一个需要小棒的数量＝可以摆的个数……剩余小棒的数量。 【详解】数一数可知，图中一共有16根小棒。 16÷4＝4（个） 16÷3＝5（个）……1（根） 用这些小棒摆，可以摆4个这样的图形。用这些小棒摆，可以摆5个这样的图形，还剩1根小棒。 3．括号里最大能填几？ ( )×6＜51    65＞7×( )    △÷5＝6……( ) 【答案】 8 9 4 【分析】第1、2题：用小于号右侧或大于号左侧的数除以另一侧的已知数，若除不尽，则商是能填的最大的数；若能除尽，则商－1是能填的最大的数； 第3题：有余数的除法算式为被除数÷除数＝商……余数，其中余数一定小于除数，余数最大是比除数小1的数。 【详解】51÷6＝8……3，则8×6＜51，括号里最大能填8； 65÷7＝9……2，则65＞7×9，括号里最大能填9； 5－1＝4，则△÷5＝6……4，括号里最大能填4。 4．李老师带领15名学生去图书馆，每辆车可乘坐5名学生，至少需要( )辆车。 【答案】4 【分析】用学生人数加老师人数算出总人数，用总人数除以每辆车限乘人数，商就是需要的辆数；如果有余数则还需要1辆车，用商加1即可。 【详解】15＋1＝16（名） 16÷5＝3（辆）……1（名） 3＋1＝4（辆） 所以，至少需要4辆车。 5．32个草莓，最少去掉( )个，就能正好平均分给6个小朋友；最少添上( )个，也能正好平均分给6个小朋友。 【答案】 2 4 【分析】根据题意：用草莓的总数除以平均分给的小朋友的数量，求出商和余数，余数即是要去掉的数量；求最少添上几个，用平均分给的小朋友的数量减去余数得到的差即是要添的数量；由此进行解答。 【详解】32÷6＝5（个）……2（个） 6－2＝4（个） 则32个草莓，最少去掉（2）个，就能正好平均分给6个小朋友；最少添上（4）个，也能正好平均分给6个小朋友。 二、选择题 6．穿一条手链需要8颗珠子。青青有30颗珠子可以穿几条手链？还剩几颗珠子？下列竖式中虚线框中的“3”表示的意义，下列说法正确的是（    ）。 A．表示穿好了30条手链。B．表示穿好了3条手链。 C．表示已经用了3颗珠子。 【答案】B 【分析】由题意可知：用30颗珠子除以一条手链需要的珠子数，求出的商是能穿的手链条数；竖式虚线框中的“3”是商的位置，故表示的意义是穿了3条手链；据此可选择。 【详解】由分析可得： 竖式中虚线框中的“3”表示的意义，说法正确的是表示穿好了3条手链。 故答案为：B 7．欢欢准备了42双手套，给每位环卫工人赠送8双手套。观察欢欢列的竖式，下列说法不正确的是（    ）。 A．2表示剩下2双手套 B．5表示可以送给5位环卫工人 C．8表示可以送给8位环卫工人 【答案】C 【分析】从题干可知：42表示欢欢准备的手套总数，8表示送给每位环卫工人的手套数量，用42÷8得出的商则表示送的环卫工人人数，余数则表示剩余的手套数量。 【详解】据分析可知： A．2表示剩下2双手套，说法正确； B．5表示可以送5位环卫工人，说法正确； C．8表示送给每位环卫工人的手套数量，说法错误。 故答案为：C 8．每件衣服要钉4个扣子，一共有15个扣子，最多可以钉几件衣服？三位同学的做法中，正确的是（    ）。 A．15÷4＝2……7小东：最多钉2件。 B．小西：最多钉3件。 C．小北：最多钉4件。 【答案】B 【分析】根据题意，用15个扣子除以每件衣服要钉4个扣子，即可求出可以钉几件，还剩几个，计算的结果用“去尾法”，逐项分析各个选项，找出正确答案即可。 【详解】15÷4＝3（件）……3（个） 所以，最多可以钉3件衣服。 A．15÷4＝2（件）……7（个），余数比除数大，计算结果是错误的，小东的做法最多钉2件，做法错误； B．15个扣子，每4个分1件，分成了3件，剩余的3个，不能钉1件，所以最多钉3件，小西的做法是正确的； C．15个扣子，每4个分1件，分成了3件，剩余的3个，不能钉1件，可小北又钉成了1件，最多钉4件，做法错误。 故答案为：B 9．有14个球，每6个装一盒，至少需要（    ）个盒子才能装完。 A．2 B．3 C．4 【答案】B 【分析】由题意可知：用球的总个数除以每盒的个数，求出的商是装满的盒子数，余数是剩余球的个数，还需一个盒子把剩余的球装进去，故需商＋1个盒子；据此解答。 【详解】由分析可得： 14÷6＝2（个）……2（个） 2＋1＝3（个） 至少需要3个盒子才能装完。 故答案为：B 10．淘气带了20元，买6元一个的冰激凌，根据算式20÷6＝3（个）……2（元），可知最多能买几个冰激凌？（    ） A．3 B．4 C．2 【答案】A 【分析】根据题意，用总钱数除以每个冰激凌的价钱，求出商和余数，商是最多能买冰激凌的个数，余数是还剩下的钱数，即可解决。 【详解】根据算式20÷6＝3（个）……2（元）可知，商是3，即是最多能买3个冰激凌，还剩下2元。 故答案为：A 三、解答题 11．李老师带30名同学去划船，每条船最多坐6人，至少需要租多少条船？ 【答案】6条 【分析】根据题意，学生人数加上老师可以算出划船总人数是（30＋1）人，总人数除以每条船限坐的人数，算出商和余数，再将商加1即可。 【详解】30＋1＝31（人） 31÷6＝5（条）……1（人）   5＋1＝6（条） 答：至少需要租6条船。 12．盒子里有33粒纽扣。这些纽扣可以钉几件这样的衣服，还剩几粒？ 【答案】6件；3粒 【分析】已知盒子里有33粒纽扣，图中的衣服上有5粒纽扣；用纽扣的总粒数除以每件衣服钉的纽扣数，求出的商是钉衣服的件数，余数是还剩纽扣的粒数；据此解答。 【详解】33÷5＝6（件）……3（粒） 答：这些纽扣可以钉6件这样的衣服，还剩3粒。 13．同学们想去参观植物园，每张门票6元，50元最多能买几张票？ 【答案】8张 【分析】根据题意可知：用钱数除以每张门票的钱数，求出商和余数，商为可买的票数，余数为剩余的钱数，剩余的钱数小于门票钱，则舍弃，据此即可解答。 【详解】50÷6＝8（张）……2（元） 答：最多买8张。 14．一本故事书共58页，小红每天看7页，她至少需要多少天才能全部看完？ 【答案】 9天 【分析】根据题意，用故事书的总页数除以每天看的页数，若能除尽，则商是要看的天数，若除不尽，剩余的页数也需要看1天，则商＋1是需要看的天数。 【详解】58÷7＝8（天）……2（页） 8＋1＝9（天） 答：她至少需要9天才能全部看完。 15．面包店做了54个蛋黄酥。 （1）每个纸盒可以装8个蛋黄酥，至少需要多少个盒子？ （2）每个蛋黄酥8元，50元最多能买几个蛋黄酥？ 【答案】（1）7个 （2）6个 【分析】（1）用蛋黄酥的总个数除以每个纸盒可以装蛋黄酥的个数，商就是至少需要多少个盒子，若有余数，剩下的蛋黄酥再装1个盒子； （2）用蛋黄酥的总钱数除以每个蛋黄酥的钱数，商就是最多能买几个蛋黄酥。 【详解】（1）54÷8＝6（个）……6（个） 6＋1＝7（个） 答：至少需要7个盒子。 （2）50÷8＝6（个）……2（元） 答：50元最多能买6个蛋黄酥。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $