第一章有理数及第二章有理数的运算（适用于山东）2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

第一章有理数及第二章有理数的运算 专题素养测评卷 一、选择题 1. 如果 600 m表示向北走600 m,那么-300 m表示( ) A.向东走300 m B.向西走 300 m C.向南走 300 m D.向北走 300 m 2.下列式子中，积的符号为负的是( ) 3.绝对值小于5的所有整数的和为( ) A.0 B.-8 C.10 D.20 4.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的是( ) A. a+b<0 B. a-b<0 C. ab<0 D.|b|>a 5.一次社会调查中，某数学小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为 60±5g，则下列同类产品中净含量不符合标准的是( ) A.56g B.60g C.64g D.68g 6.特色产业激发乡村发展新活力.据报道，截至2023 年10月9日，全国已建设180个优势特色乡村产业集群，全产业链产值超过460 000 000 000 元,辐射带动1 000 多万户农民.数字460 000 000 000 用科学记数法表示为( ) 学科网（北京）股份有限公司 7.学习完“有理数”一章后，小明、小强、小丽、小睿在交流研讨时，小明说“—6的相反数是6”；小强说“ 与3互为倒数”；小丽说“0既不是正数也不是负数”；小睿说“如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等”.聪明的你判断一下，这四位同学( )的观点是错误的. A.小明 B.小强 C.小睿 D.小丽 8.下列各组数中，运算结果相同的是( ) 9.数轴上点A 表示-4，点B 表示2，则表示A，B两点间的距离的算式是( ) A.-4+2 B.-4-2 C.2-(-4) D.2-4 10.如图所示,将数字1,2,3,…,9填入3×3的方格内,使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15，便得到一个 3 阶幻方；一般地，将连续的正整数1，2，3，…，n² 填入n×n的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数字的和相等，这个正方形就叫作n阶幻方，记n阶幻方的一条对角线上的数字之和为 Sn,(如 则 S₁₀的值是( ) A.100 B.500 C.505 D.510 二、填空题 11.比较大小： (填“>”“<”或“=”) 12.体育课上全班女生进行了50米测试，达标成绩为10.6s，下面是某小组 8名女生的成绩记录:—0.1,+0.8,0,—1.6,—0.8,—0.3,+1.5,—0.6,其中“+”号表示成绩大于10.6 s，“一”号表示成绩小于10.6 s，该小组女生的达标率为 13. 已知点 P 在数轴上，且到原点的距离大于 2，写出一个点 P 表示的负数： . 14. 已知 且 xy>0,则x-y的值等于 . 15. 《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完.若按此方式截一根长为1的木棍，第6 天截取后木棍剩余的长度是 ， 16.按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是20，而结果不大于100时，应把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为 . 三、解答题 17.把下列各数填入相应的大括号里： (1)正有理数:{ …}; (2)非负整数:{ …}; (3)负分数:{ …}. 18.在数轴上将数 表示出来，并结合数轴用“>”将它们连接起来. 19.计算: (1)(-12)+(+3); (2)|+6.5|-|-3.5|; (3)2×(-2)+8÷(-2); 20. 定义新运算：⊗运算的运算法则为：两数进行“⊗”运算时，同号得正，并把绝对值相乘；异号得负，并把绝对值相除；0与任何数进行“⊗”运算，或任何数与0进行⊗运算时，都得0. 比如:①(-5)⊗(-2)=+10;②(+4)⊗(-2)=-2;③(+8)⊗0=0.求: (1)(-2)⊗(+4)⊗(-6)的值; 的值. 21.金秋时节，某校组织七年级全体同学开展劳动实践活动，同学们体验农业劳动、探究农业生产的基本流程，从自然风土中汲取成长的力量.活动期间，学校组织同学们进行收玉米大赛，每班派出 10 名同学参赛，在规定时间内，以收 100 根玉米为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，下表是六个班收玉米的实际情况. 班级 1 班 2 班 3 班 4 班 5 班 6 班 收玉米的数量/根 十15 —23 —8 +12 +21 —6 (1)2班收玉米的数量是 根； (2)求六个班所收玉米的总数量； (3)德育处规定：参加收玉米大赛可为班级量化考核加50分，以收100根玉米为标准，若没有达到标准数量，少1 根扣0.5分；若超出标准数量，多1根加2分，根据此规定，本次活动六个班量化考核累计增加多少分? 学科网（北京）股份有限公司 22.每年的 4 月 7 日是世界卫生日—WORLDHEALTHDAY(翻译为中文也叫世界健康日)，旨在引起世界对卫生、健康工作的关注，提高人们对卫生、健康领域的素质和认识，强调健康对于劳动创造和幸福生活的重要性。为了迎接世界健康日的来临，小明决定以跑步的方式践行“健康人人参与”，小明从家出发，沿着家门口的东西方向道路开始跑步(家到路的距离忽略不计)，如果规定向东跑步为正，向西跑步为负，小明七次跑步记录如下(单位：m)： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 —400 +700 —900 +800 +600 —500 —200 (1)跑步结束时小明距离家多远？ (2)在第几次记录时小明距离家最远？ (3)若每千米消耗60千卡的热量，则小明跑步共消耗多少千卡热量？ 答案 有理数及有理数的运算专题素养测评卷 1. C 2. B 3. A 4. C 5. D 6. B 7. C 8. C 9. C 10. C 11.< 12.75% 13.—3(答案不唯一) 14.1或-1 15. 16.320 17.解:(1)正有理数: (2)非负整数:{12,0,…}. (3)负分数: 18.解:-(-1.5)=1.5,-|-2|=-2,数轴表示如下所示： 所以 19.解:(1)原式=-12+3=-9. (2)原式=6.5-3.5=3. (3)原式=-4-4=-8. (4)原式 20.解: ×6=3. (2)[(-18)⊗(+2)]⊗[(-6)⊗(-1)]=- ⊗6 21.解:(1)77 (2)6×100+15-23-8+12+21-6=611(根). 答：六个班所收玉米的总数量为611根. (3)6×50+(15+12+21)×2-(23+8+6)×0.5=300+96-18.5=377.5(分). 答：本次活动六个班量化考核累计增加377.5分. 22.解:(1)-400+700-900+800+600-500-200=100(m). 答：跑步结束时小明距离家100米. (2)第一次记录时距离家:|-400|=400(米); 第二次记录时距离家:|-400+700|=300(米); 第三次记录时距离家:|-400+700-900|=600(米); 第四次记录时距离家:|-400+700-900+800|=200(米); 第五次记录时距离家： |-400+700-900+800+600|=800(米); 第六次记录时距离家： |—400+700—900+800+600—500|=300(米);第七次记录时距离家： |—400+700—900+800+600—500—200|=100(米).第五次记录时小明距离家最远. (3) |—400| + 700 + |-900| + 800 + 600 +|-500|+|-200|=4100(m)=4.1(km), 4.1×60=246(千卡). 答：小明跑步共消耗246 千卡热量. 学科网（北京）股份有限公司 $