第02课 角的认识（导学案）三年级数学寒假自学课（青岛版五四制·新教材）

第02课 角的认识 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1.学习目标： （1）结合生活情境初步认识角，能说出角是由一个顶点和两条直边组成的平面图形，能从实物和图形中准确辨认角，感知角在生活中的广泛存在。 （2）认识角的表示方法，会用符号“∠”表示角，能正确读出角的名称（如∠1、∠ABC）。 （3）认识直角、锐角和钝角，能借助三角尺判断直角，掌握锐角（比直角小）和钝角（比直角大）的特征，能准确区分三种角。 （4）通过动手操作理解角的大小与两边张开程度有关，与边的长短无关，会用重叠法比较角的大小，培养空间观念和动手操作能力。 2.重难点： 重点：认识角的基本特征，掌握直角、锐角和钝角的特征，能准确辨认和区分三种角。 难点：理解角的大小与边的张开程度有关，与边的长短无关；掌握角的表示方法。 模块二 预习引导 一、生活中的角——角的初步认识及辨认 1.想一想： 生活中哪些物体上有角？ 例1：黑板的四个角、三角尺的角、钟表上时针和分针形成的角。 例2：剪刀张开时形成的角、屋顶的角、书本的边角。 2.找一找： 和家人一起找3个生活中的角，用文字或画图记录下来，并观察这些角有什么共同特征。 3.辨一辨： 下面的图形中哪些是角？为什么？ （图形示例：①有顶点和两条直边的图形 ②边是曲线的图形 ③没有顶点的图形） 二、角的概念及表示方法 1.角的构成： 角是由一个（顶点）和两条（直边）组成的平面图形。 2.角的表示： 角通常用符号“（∠）”来表示。 例： ∠1 （顶点） 3.试一试： 给下面的角标上符号并读出名称。 三、直角、钝角、锐角的认识及特征 1.认识直角： 拿出三角尺，其中最大的角就是直角。 直角可以用符号“┐”表示。 用三角尺的直角比一比：课本封面的四个角、课桌面的四个角，它们都是（直）角。 2.认识锐角和钝角： 用活动角做一做： 摆出一个和三角尺上直角一样大的角，这是（直）角。 摆出一个比直角小的角，这是（锐）角。 摆出一个比直角大的角，这是（钝）角。 3.特征总结： 直角：等于90° 锐角：小于直角（90°） 钝角：大于直角（90°） 四、角的大小比较 动手操作：用两根硬纸条和一个图钉制作一个活动角。 固定一条边，转动另一条边，观察角的大小变化。 发现：两条边张开得越大，角就越（大）；张开得越小，角就越（小）。 用剪刀将活动角的边剪短一些，观察角的大小是否改变。 发现：角的大小与边的长短（无关），与两条边张开的程度（有关）。 比较方法：把两个角的顶点和一条边重合，看另一条边的位置，哪个角的另一条边在外面，哪个角就大。 五、预习小任务 1.填一填： （1）角是由（ ）个顶点和（ ）条直边组成的。 （2）比直角小的角叫（ ）角，比直角大的角叫（ ）角。 （3）角的大小与边的（ ）无关，与两条边（ ）有关。 2.辨一辨（对的画√，错的画×）： （1）角的边越长，角就越大。（ ） （2）直角一定比钝角小。（ ） （3）所有的锐角都比钝角小。（ ） 3.画一画： （1）画一个角，并标出它的顶点和边，用符号表示出来。 （2）分别画一个直角、一个锐角和一个钝角，并注明名称。 4.说一说： 和家人分享你今天认识的角，以及如何区分直角、锐角和钝角。 5.做一做： 制作一个"角的分类"转盘，在转盘上画出不同类型的角，并标注名称。 模块三 小试牛刀 一、单选题 1．我们已经认识了直角、锐角和钝角，它们之间的大小关系表达正确的是 (　　)。 A．直角>锐角>钝角 B．锐角>钝角>直角 C．钝角>直角>锐角 2．钟面上的时刻是3时半，时针和分针的夹角是（　　）角。 A．锐 B．直 C．钝 3．用一个可放大10倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数是（　　）。 A．150° B．15° C．1500° 4．把一个60°的角放在3倍的放大镜下看到的角是（　　）。 A．60° B．90° C．180° 5．9：30分针和时针的夹角是（　　） A．钝角 B．直角 C．锐角 6．下面的说法错误的是（　　） A．一条直线长8厘米 B．角的两边 叉开的越大角就越大 C．钟面上5时整，分针和时针成钝角 7．下面说法正确的是（　　）。 ①角的两边是线段 ②画2厘米的直线 ③一年有四个季度 ④时针一天转24圈 A．全部错误 B．①③④ C．③ D．②④ 二、判断题 8．角的边画的越长，角就越大。（ ） 9．角的大小与角两边的长短有关，角的两条边越长，角就越大。(　　) 三、填空题 10．角的大小与　 　有关，与　 　无关。 11．观察两个三角尺拼成的角，图1是　 　角，图2是　 　角。 图1 图2 12．看图填一填。 ∠1是　 　角，∠2是　 　角， ∠3是　 　角，∠4 是　 　角。 13．数一数，下图中共有　 　个角。 14．钟面上 　 　时整，时针和分针之间的夹角是直角；钟面上6时整，时针和分针之间的夹角是 　 　角；5时整，时针和分针之间的夹角是 　 　角。 15．1：00时，时针和分针形成一个　 　角，它的度数是　 　度。 16．如图中一共有　 　个角。 17．下图中∠1=150°，∠2=　 　， ∠3=　 　，∠4=　 　。 18．写出下面图形中各是什么角。 　 　 　 　 　 　 19．钟面上显示的时间是下午课外活动时间，用24时计时法表示是　 　。分针和时针所成的是　 　角。距早晨到校时间8：00已过了　 　小时。 20．3时整，钟面上时针和分针所成的角是　 　角；6时整，钟面上时针和分针所成的角是　 　角。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02课 角的认识 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1.学习目标： （1）结合生活情境初步认识角，能说出角是由一个顶点和两条直边组成的平面图形，能从实物和图形中准确辨认角，感知角在生活中的广泛存在。 （2）认识角的表示方法，会用符号“∠”表示角，能正确读出角的名称（如∠1、∠ABC）。 （3）认识直角、锐角和钝角，能借助三角尺判断直角，掌握锐角（比直角小）和钝角（比直角大）的特征，能准确区分三种角。 （4）通过动手操作理解角的大小与两边张开程度有关，与边的长短无关，会用重叠法比较角的大小，培养空间观念和动手操作能力。 2.重难点： 重点：认识角的基本特征，掌握直角、锐角和钝角的特征，能准确辨认和区分三种角。 难点：理解角的大小与边的张开程度有关，与边的长短无关；掌握角的表示方法。 模块二 预习引导 一、生活中的角——角的初步认识及辨认 1.想一想： 生活中哪些物体上有角？ 例1：黑板的四个角、三角尺的角、钟表上时针和分针形成的角。 例2：剪刀张开时形成的角、屋顶的角、书本的边角。 2.找一找： 和家人一起找3个生活中的角，用文字或画图记录下来，并观察这些角有什么共同特征。 3.辨一辨： 下面的图形中哪些是角？为什么？ （图形示例：①有顶点和两条直边的图形 ②边是曲线的图形 ③没有顶点的图形） 二、角的概念及表示方法 1.角的构成： 角是由一个（顶点）和两条（直边）组成的平面图形。 2.角的表示： 角通常用符号“（∠）”来表示。 例： ∠1 （顶点） 3.试一试： 给下面的角标上符号并读出名称。 三、直角、钝角、锐角的认识及特征 1.认识直角： 拿出三角尺，其中最大的角就是直角。 直角可以用符号“┐”表示。 用三角尺的直角比一比：课本封面的四个角、课桌面的四个角，它们都是（直）角。 2.认识锐角和钝角： 用活动角做一做： 摆出一个和三角尺上直角一样大的角，这是（直）角。 摆出一个比直角小的角，这是（锐）角。 摆出一个比直角大的角，这是（钝）角。 3.特征总结： 直角：等于90° 锐角：小于直角（90°） 钝角：大于直角（90°） 四、角的大小比较 动手操作：用两根硬纸条和一个图钉制作一个活动角。 固定一条边，转动另一条边，观察角的大小变化。 发现：两条边张开得越大，角就越（大）；张开得越小，角就越（小）。 用剪刀将活动角的边剪短一些，观察角的大小是否改变。 发现：角的大小与边的长短（无关），与两条边张开的程度（有关）。 比较方法：把两个角的顶点和一条边重合，看另一条边的位置，哪个角的另一条边在外面，哪个角就大。 五、预习小任务 1.填一填： （1）角是由（ ）个顶点和（ ）条直边组成的。 （2）比直角小的角叫（ ）角，比直角大的角叫（ ）角。 （3）角的大小与边的（ ）无关，与两条边（ ）有关。 2.辨一辨（对的画√，错的画×）： （1）角的边越长，角就越大。（ ） （2）直角一定比钝角小。（ ） （3）所有的锐角都比钝角小。（ ） 3.画一画： （1）画一个角，并标出它的顶点和边，用符号表示出来。 （2）分别画一个直角、一个锐角和一个钝角，并注明名称。 4.说一说： 和家人分享你今天认识的角，以及如何区分直角、锐角和钝角。 5.做一做： 制作一个"角的分类"转盘，在转盘上画出不同类型的角，并标注名称。 模块三 小试牛刀 一、单选题 1．我们已经认识了直角、锐角和钝角，它们之间的大小关系表达正确的是 (　　)。 A．直角>锐角>钝角 B．锐角>钝角>直角 C．钝角>直角>锐角 【答案】C 【解析】解：锐角＜直角，钝角＞直角，所以钝角>直角>锐角。 故答案为：C。 【分析】分别与直角比较大小得出：钝角>直角>锐角。 2．钟面上的时刻是3时半，时针和分针的夹角是（　　）角。 A．锐 B．直 C．钝 【答案】A 【解析】解：钟面上的时刻是3时半，小于3个大格，则时针和分针的夹角是锐角。 故答案为：A。 【分析】在钟面上，时针和分针的夹角只要小于3个大格的，所组成的角是锐角；等于3个大格的，所组成的角的直角；大于3个大格的，所组成的角是钝角、平角或者周角。 3．用一个可放大10倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数是（　　）。 A．150° B．15° C．1500° 【答案】B 4．把一个60°的角放在3倍的放大镜下看到的角是（　　）。 A．60° B．90° C．180° 【答案】A 5．9：30分针和时针的夹角是（　　） A．钝角 B．直角 C．锐角 【答案】A 【解析】观察钟面可得9:30时，时针和分针的夹角是大于90°的，即是钝角。 故答案为：A 【分析】以90°角为分界线，小于90°的角是锐角，等于90° 的角是直角，大于90°的角是钝角。本题中分针与时针的夹角可以由钟表上的时间看出来；也可计算得出。 6．下面的说法错误的是（　　） A．一条直线长8厘米 B．角的两边 叉开的越大角就越大 C．钟面上5时整，分针和时针成钝角 【答案】A 【解析】解：A：一条直线无法测量长度。原来说法错误； B：角的两边叉开的越大角就越大，此选项正确； C：钟面上5时整，分针和时针成钝角，此选项正确。 故答案为：A。 【分析】A：直线没有端点，无限长，直线无法测量长度； B：角的大小与角两边叉开的大小有关，与角两边叉开的大小无关； C：钟面上5时整，时针指向5，分针指向12，两针之间共5个大格，是150°，也就是钝角。 7．下面说法正确的是（　　）。 ①角的两边是线段 ②画2厘米的直线 ③一年有四个季度 ④时针一天转24圈 A．全部错误 B．①③④ C．③ D．②④ 【答案】C 二、判断题 8．角的边画的越长，角就越大。（ ） 【答案】错误 【解析】解：根据角的概念，角的度数与边无关，因为边是射线可无限延伸；与旋转的度数有关。所以原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】角的概念：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。 9．角的大小与角两边的长短有关，角的两条边越长，角就越大。(　　) 【答案】错误 三、填空题 10．角的大小与　 　有关，与　 　无关。 【答案】两条边张开的程度；边的长短 【解析】解：角的大小与两条边张开的程度有关，与边的长短无关； 故答案为：两条边张开的程度；边的长短。 【分析】角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。 11．观察两个三角尺拼成的角，图1是　 　角，图2是　 　角。 图1 图2 【答案】平；钝 【解析】图1是两个直角拼成的角，是平角；图2是一个90°和一个30°拼成的角，是钝角。 故答案为：平；钝。 【分析】平角是180°的角，两个直角可以拼成一个平角；钝角是大于90°小于180°的角。 12．看图填一填。 ∠1是　 　角，∠2是　 　角， ∠3是　 　角，∠4 是　 　角。 【答案】直；钝；钝；锐 【解析】解：∠1是直角，∠2是钝角，∠3是钝角，∠4 是锐角。 故答案为：直；钝；钝；锐。 【分析】角由一个顶点和两条边组成，并且这两条边都是直直的。和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。三角尺上最大的角是直角，据此找出钝角。 13．数一数，下图中共有　 　个角。 【答案】3 【解析】解：下图中共有3个角。 故答案为：3。 【分析】图中共有一个直角，一个锐角，一个钝角。 14．钟面上 　 　时整，时针和分针之间的夹角是直角；钟面上6时整，时针和分针之间的夹角是 　 　角；5时整，时针和分针之间的夹角是 　 　角。 【答案】3时或9；平；钝 【解析】解：钟面上3时或9时整，时针和分针之间的夹角是直角；钟面上6时整，时针和分针之间的夹角是平角；5时整，时针和分针之间的夹角是钝角。 故答案为：3时或9；平；钝。 【分析】钟面上共12个大格，每个大格是30°。3时或9时整，时针和分针之间是3个大格，夹角是直角。6时整，时针指向6，分针指向12，两针之间是180°，所以是平角。5时整，时针指向5，分针指向12，两针之间是5个大格，所以两针之间的夹角是钝角。 15．1：00时，时针和分针形成一个　 　角，它的度数是　 　度。 【答案】锐；30 【解析】解：1：00时，时针和分针形成一个锐角，它的度数是30°。 故答案为：锐；30。 【分析】锐角是大于0°小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角；钟表上相邻两个数字之间的夹角的度数=360°÷12，本题据此进行解答。 16．如图中一共有　 　个角。 【答案】10 17．下图中∠1=150°，∠2=　 　， ∠3=　 　，∠4=　 　。 【答案】50°；40°；140° 【解析】解：∠2=180°-∠1 =180°-130° =50°； ∠3=90°-∠2 =90°-50° =40°； ∠4=180°-∠3 =180°-40° =140° 故答案为：50°；40°；140°。 【分析】观察图形可得∠1+∠2=180°（平角），∠2+∠3=90°（直角），∠3+∠4=180°（平角），代入∠1的度数，即可得出∠2、∠3、∠4的度数。 18．写出下面图形中各是什么角。 　 　 　 　 　 　 【答案】直角；锐角；钝角 【解析】【分析】考查了直角，锐角，钝角，根据它们的定义去判断即可。 19．钟面上显示的时间是下午课外活动时间，用24时计时法表示是　 　。分针和时针所成的是　 　角。距早晨到校时间8：00已过了　 　小时。 【答案】16：00；钝；8 【解析】解：钟面上显示的是下午4：00，用24时计时法表示是16：00。分针和时针所成的是钝角。距早晨到校时间8：00已过了8小时。 故答案为：16：00；钝；8。 【分析】把普通计时法下午的时刻加上12即可表示成24时计时法。根据分针和时针的位置确定角的类型。用16时减去8时即可确定经过的小时数。 20．3时整，钟面上时针和分针所成的角是　 　角；6时整，钟面上时针和分针所成的角是　 　角。 【答案】直；平 【解析】解：3时整，钟面上时针和分针所成的角是直角；6时整，钟面上时针和分针所成的角是平角。 故答案为：直；平。 【分析】3时整，时针指向3，分针指向12，两针之间的夹角是90°，是直角；6时整，时针指向6，分针指向12，两针之间的夹角是180°，是平角。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $