第04课 平角和周角的认识（导学案）三年级数学寒假自学课（青岛版五四制·新教材）

第04课 平角和周角的认识 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1.学习目标 （1）认识平角和周角，知道平角的度数是180°，周角的度数是360°，能准确指出平角和周角的特征。 （2）掌握平角、周角与直角、锐角、钝角之间的关系，能正确区分和判断这五种角。 （3）能运用活动角等工具动手操作，理解平角和周角的形成过程，会用简单方法画平角和周角。 2.重难点： 重点：认识平角和周角的特征及度数，掌握它们与其他角的关系。 难点：理解平角、周角的形成过程，区分平角与直线、周角与射线的不同。 模块二 预习引导 一、平角和周角的初步感知——生活中的角 1.看一看： 观察钟面（如6时整、12时整）、打开的课本（书页完全展开）、自行车车轮等，你发现了哪些特殊的角？ 2.说一说： 这些角和我们学过的锐角、直角、钝角有什么不同？它们的两条边有什么特点？ 3.想一想： 平角和周角是不是角？它们和直线、射线有什么区别？ 二、动手操作探特征——角的形成与度量 1.复习旧知： 回忆锐角（＜90°）、直角（=90°）、钝角（90°＜＜180°）的度数范围，用活动角摆出这三种角。 2.动手实践： （1）将活动角的一条边固定，旋转另一条边，当两条边成一条直线时，形成的角是什么角？测量它的度数。 （2）继续旋转活动角的另一条边，当两条边重合时，形成的角是什么角？测量它的度数。 记录发现： 平角=（ ）个直角，周角=（ ）个平角=（ ）个直角。 三、角的分类与联系——构建知识体系 1.整理分类： 将学过的五种角按度数从小到大排列，并填写度数范围： （ ）角＜（ ）角＜（ ）角＜（ ）角＜（ ）角 2.找关系： 举例说明生活中哪些现象可以看作平角或周角（如：钟面上6时整时针和分针成平角，车轮转动一周形成周角）。 3.辨对错： 判断下列说法是否正确，并说明理由： （1）平角就是一条直线。（ ） （2）周角就是一个圆圈。（ ） 四、预习小任务 1.制作“角的分类卡片”： 画出锐角、直角、钝角、平角、周角各一个，并标注度数和特征，与家人交流。 2.实践探索： 用钟表模型拨出不同时间，观察时针和分针形成的角是什么角，记录3个平角或周角的时刻。 3.问题思考： 一副三角尺能拼出平角吗？试试看，并记录你的方法。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．下面（    ）的说法是正确的。 园园：“平角就是一条直线。 乐乐：“用放大10倍的放大镜看一个15°的角还是15°。 海海：“小于90°的角叫锐角，大于90°的角叫钝角。” A．园园 B．乐乐 C．海海 D．园园、乐乐、海海 2．下列说法正确的是（    ）。 A．一条直线长10米，一条射线长6厘米 B．过两点可以画无数条直线 C．用3倍的放大镜看一个45°的角，所看到的角是135° D．3个同样的角刚好组成一个周角，每个角是120° 3．下面每组时刻中，钟面上的时针与分针组成的较小角的大小不同的是（    ）。 A．3：00和9：00 B．11：00和1：00 C．4：00和8：00 D．3：30和9：30 4．2025年9月3日上午9时，“纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式”在北京天安门广场隆重举行。此时钟面上时针和分针的夹角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．平角 5．将下面的长方形纸片的各个角撕下来拼接在一起，可以拼成一个（    ）。 A．直角 B．钝角 C．平角 D．周角 6．笑笑用三角尺和量角器画的角，下面这些方法中不能画出角的是（    ）。 A． B． C． D． 7．下面说法正确的有（    ）。 ①将圆平均分成360份，将其中一份所对的角作为度量角的单位。 ②射线的长度是线段的一半    ③所画角的两条边越长，这个角越大 ④手电筒发出的光线可以看作射线    ⑤平角是一条直线 A．①④ B．①② C．④⑤ D．①⑤ 8．在一个平角里去掉一个锐角，剩下的角是（    ）。 A．钝角 B．锐角 C．直角 二、填空题 9．光遇到镜面、水面、玻璃以及其他许多物体的表面都会发生反射，这是光的反射现象。如图是一束光经一面镜子反射的示意图，已知，则 ( )° 10．已知∠1＝60°，则∠2＝( )°，∠3＝( )°。 11．体育课上，东东在原地向右转，需要连续转( )次，才能转过一个周角。 12．算一算。 如图，∠1＝90°，∠2＝40°，那么，∠3＋∠4＝( )，∠1＋∠5＝( )，∠4－∠2＝( )。 13．如图所示是一张被折角的试卷，已知∠1＝65°，求∠2的度数是( )。 14．如图，已知°，那么( )；( )。 15．钟面上分针旋转一周，它旋转的角度是( )°，此时，相应的时针旋转( )°。 16．两个45°角刚好可以拼成一个( )角，一个平角刚好可以由( )个直角拼成。 17．下面分别是笑笑上课、社团活动和放学的时间、请写出各钟面上时针和分针所形成的角的度数。 ( )°   ( )°    ( )° 18．6时整，时针和分针所形成的角是( )角。从1时到2时，分针旋转了( )，正好旋转成一个( )角。 三、判断题 19．把一个平角分成两部分，不可能出现两个钝角。( ) 20．1个平角能分成2个锐角。( ) 21．周角是一条射线，平角是一条直线。( ) 22．我们可以把一个圆看成一个周角。( ) 23．如图，已知∠1＝48°，则∠2＝42°。( ) 24．平角就是一条直线，周角是一个圆。( ) 25．根据下图可知，周角由一条射线和一个顶点组成。( ) 26．6时整，钟面上的时针和分针成180°的角。( ) 四、解答题 27．如下图，∠1＝58°，∠2＝67°，∠3，∠4，∠5，∠6分别是多少度？ 28．下图中，已知∠2＝60°，∠1＋∠2＋∠3＝135°，求∠1、∠3的度数。 29．如图，已知∠1＝28°，求∠2、∠3和∠5各是多少度？ 30．两个正方形的位置如图所示，求∠1的度数。 31．如图已知∠2＝30°，求∠4，∠5的度数。 32．下图中，已知，是直角，你能求出，，各是多少度吗？ 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第04课 平角和周角的认识 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1.学习目标 （1）认识平角和周角，知道平角的度数是180°，周角的度数是360°，能准确指出平角和周角的特征。 （2）掌握平角、周角与直角、锐角、钝角之间的关系，能正确区分和判断这五种角。 （3）能运用活动角等工具动手操作，理解平角和周角的形成过程，会用简单方法画平角和周角。 2.重难点： 重点：认识平角和周角的特征及度数，掌握它们与其他角的关系。 难点：理解平角、周角的形成过程，区分平角与直线、周角与射线的不同。 模块二 预习引导 一、平角和周角的初步感知——生活中的角 1.看一看： 观察钟面（如6时整、12时整）、打开的课本（书页完全展开）、自行车车轮等，你发现了哪些特殊的角？ 2.说一说： 这些角和我们学过的锐角、直角、钝角有什么不同？它们的两条边有什么特点？ 3.想一想： 平角和周角是不是角？它们和直线、射线有什么区别？ 二、动手操作探特征——角的形成与度量 1.复习旧知： 回忆锐角（＜90°）、直角（=90°）、钝角（90°＜＜180°）的度数范围，用活动角摆出这三种角。 2.动手实践： （1）将活动角的一条边固定，旋转另一条边，当两条边成一条直线时，形成的角是什么角？测量它的度数。 （2）继续旋转活动角的另一条边，当两条边重合时，形成的角是什么角？测量它的度数。 记录发现： 平角=（ ）个直角，周角=（ ）个平角=（ ）个直角。 三、角的分类与联系——构建知识体系 1.整理分类： 将学过的五种角按度数从小到大排列，并填写度数范围： （ ）角＜（ ）角＜（ ）角＜（ ）角＜（ ）角 2.找关系： 举例说明生活中哪些现象可以看作平角或周角（如：钟面上6时整时针和分针成平角，车轮转动一周形成周角）。 3.辨对错： 判断下列说法是否正确，并说明理由： （1）平角就是一条直线。（ ） （2）周角就是一个圆圈。（ ） 四、预习小任务 1.制作“角的分类卡片”： 画出锐角、直角、钝角、平角、周角各一个，并标注度数和特征，与家人交流。 2.实践探索： 用钟表模型拨出不同时间，观察时针和分针形成的角是什么角，记录3个平角或周角的时刻。 3.问题思考： 一副三角尺能拼出平角吗？试试看，并记录你的方法。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．下面（    ）的说法是正确的。 园园：“平角就是一条直线。 乐乐：“用放大10倍的放大镜看一个15°的角还是15°。 海海：“小于90°的角叫锐角，大于90°的角叫钝角。” A．园园 B．乐乐 C．海海 D．园园、乐乐、海海 【答案】B 【分析】根据角的有关知识逐条判断即可。 【详解】平角是角的一种，其度数为 180°，它有一个顶点和两条边，两条边在同 一条直线上但方向相反。而直线是没有端点、可以向两端无限延伸的线，平角与直线是不同的概念。园园的说法错误； 角的大小取决于角的两条边张开的程度，与边的长度无关。放大镜只能放大边的长度，不会改变两条边张开的角度，所以角的度数不会发生变化。乐乐的说法正确； 小于90°的角叫做锐角，大于90°且小于180°的角叫做钝角。海海只说“大于90°的角叫钝角”，没有说明“小于 180°”这个条件，所以说法不完整。海海的说法错误。 故答案为：B 2．下列说法正确的是（    ）。 A．一条直线长10米，一条射线长6厘米 B．过两点可以画无数条直线 C．用3倍的放大镜看一个45°的角，所看到的角是135° D．3个同样的角刚好组成一个周角，每个角是120° 【答案】D 【分析】直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度；周角是360°，角的大小与边长无关，只与两条边的开口大小有关，据此结合题意分析解答即可。 【详解】A．直线、射线无法测量长度，所以选项说法错误。 B．过两点可以画一条直线，所以选项说法错误。 C．用3倍的放大镜看一个45°的角，所看到的角是45°，所以选项说法错误。 D．360°÷3＝120°，所以3个同样的角刚好组成一个周角，每个角是120°，所以选项说法正确。 故答案为：D 3．下面每组时刻中，钟面上的时针与分针组成的较小角的大小不同的是（    ）。 A．3：00和9：00 B．11：00和1：00 C．4：00和8：00 D．3：30和9：30 【答案】D 【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，周角是360°，每一份是360°÷12＝30°，钟面上3：00和9：00，时针和分针之间的较小角相差3个大格，用30°乘大格数3即可；钟面上11：00和1：00，时针和分针之间的较小角相差1个大格，用30°乘大格数1即可；钟面上4：00和8：00，时针和分针之间的较小角相差4个大格，用30°乘大格数4即可；钟面上3：30，时针和分针之间的较小角相差2个大格和1个半格，30°÷2＝15°，半格是15°，用30°乘大格数2再加15°即可，钟面上9：30，时针和分针之间的较小角相差3个大格和1个半格，用30°乘大格数3再加15°即可。据此计算并选择。 【详解】360°÷12＝30° A．30°×3＝90°，3：00和9：00时，钟面上的时针与分针组成的较小角的大小相等，都是90°； B．30°×1＝30°，11：00和1：00时，钟面上的时针与分针组成的较小角的大小相等，都是30°； C．30°×4＝120°，4：00和8：00时，钟面上的时针与分针组成的较小角的大小相等，都是120°； D．30°÷2＝15° 30°×2＋15° ＝60°＋15° ＝75° 3：30时，钟面上的时针与分针组成的较小角为75°。 30°×3＋15° ＝90°＋15° ＝105° 9：30时，钟面上的时针与分针组成的较小角为105°。 75°≠105° 所以钟面上的时针与分针组成的较小角的大小不同的是3：30和9：30。 故答案为：D 4．2025年9月3日上午9时，“纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式”在北京天安门广场隆重举行。此时钟面上时针和分针的夹角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．平角 【答案】B 【分析】钟面一圈是12个大格，每个大格的角度是30°；上午9时是整时，分针指12、时针指9，两者间隔3个大格，先算出时针和分针的夹角度数，再根据“锐角是小于90°的角，直角是90°的角，平角是180°的角”进行判断即可。 【详解】30°×3＝90° 90°是直角，即此时钟面上时针和分针的夹角是直角。 故答案为：B 5．将下面的长方形纸片的各个角撕下来拼接在一起，可以拼成一个（    ）。 A．直角 B．钝角 C．平角 D．周角 【答案】D 【分析】根据长方形的内角和以及周角的含义：长方形的4个角是直角，内角和是360度，等于360度的角是周角；由此解答。 【详解】长方形的四个角是直角，内角和是360度，所以把长方形的四个角拼在一起，可以拼成一个周角。 故答案为：D 6．笑笑用三角尺和量角器画的角，下面这些方法中不能画出角的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，明确平角是180°，一副三角尺的度数分别是90°、45°、45°和90°、30°、60°，量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此逐项计算出各个角度的值，选择正确的答案即可。 【详解】根据分析可知： A．180°－60°＝120°。所以120°能用三角尺画出。 B．30°＋90°＝120°，所以120°能用三角尺画出。 C．180°－90°＝90°。所以120°不能用三角尺画出。 D．用量角器可直接量出120°，能画出120°的角。 不能画出120°角的是。 故答案为：C 7．下面说法正确的有（    ）。 ①将圆平均分成360份，将其中一份所对的角作为度量角的单位。 ②射线的长度是线段的一半    ③所画角的两条边越长，这个角越大 ④手电筒发出的光线可以看作射线    ⑤平角是一条直线 A．①④ B．①② C．④⑤ D．①⑤ 【答案】A 【分析】判断关于角和射线、线段相关说法的正误，需结合角的度量、射线与线段的性质、角的大小决定因素等知识逐一分析。 ①将圆平均分成360份，其中一份所对的角的大小是1度，作为度量角的单位，该说法正确。 ②射线只有一个端点，向一端无限延伸，长度不可度量；线段有两个端点，长度可度量，二者无法比较长度，该说法错误。 ③角的大小与角的两条边张开的程度有关，与边的长短无关，该说法错误。 ④手电筒发出的光线有一个端点，向一端无限延伸，符合射线的特征，可以看作射线，该说法正确。 ⑤平角是由一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时所构成的角，不是一条直线，该说法错误。 【详解】根据分析可知：正确的说法是①④。 故答案为：A 8．在一个平角里去掉一个锐角，剩下的角是（    ）。 A．钝角 B．锐角 C．直角 【答案】A 【分析】依据角的定义及分类：锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°，进行解答即可。 【详解】因为平角是180°，锐角小于90°，从平角里去掉一个锐角，剩下的角大于90°且小于180°，即为钝角。 故答案为：A 二、填空题 9．光遇到镜面、水面、玻璃以及其他许多物体的表面都会发生反射，这是光的反射现象。如图是一束光经一面镜子反射的示意图，已知，则 ( )° 【答案】100 【分析】因为∠1、∠2和∠3组合成一个平角，所以用180°－∠1－∠2可算出∠3的度数。 【详解】180°－∠1－∠2 ＝180°－40°－40° ＝140°－40° ＝100° 所以∠3＝100°。 10．已知∠1＝60°，则∠2＝( )°，∠3＝( )°。 【答案】 150 30 【分析】根据平角是180°，直角是90°，∠1和∠3组成直角，则∠1＋∠3＝90°。∠2和∠3组成平角，则∠2＋∠3＝180°。据此解答。 【详解】90°－60°＝30° 180°－30°＝150° 所以∠2＝150°，∠3＝30°。 11．体育课上，东东在原地向右转，需要连续转( )次，才能转过一个周角。 【答案】4 【分析】原地向右转，每次向右转90°，所转的角度是90°，一个周角是360°，4个90°是360°，据此解答。 【详解】4×90°＝360° 体育课上，东东在原地向右转，需要连续转4次，才能转过一个周角。 12．算一算。 如图，∠1＝90°，∠2＝40°，那么，∠3＋∠4＝( )，∠1＋∠5＝( )，∠4－∠2＝( )。 【答案】 180° 140° 90° 【分析】因为平角为180°，观察图可知∠3和∠4组成平角，即∠3＋∠4＝180°； ∠2、∠1和∠5组成了一个平角，用180°减去∠2的度数就是∠1＋∠5的度数； ∠2和∠3组成了一个直角，用90°减去∠2的度数得出∠3的度数；∠4和∠3组成了一个平角，用180°减去∠3的度数得出∠4的度数，最后用∠4的度数减去∠3的度数得出相差的度数。 据此解答。 【详解】∠3＋∠4＝180°； ∠1＋∠5＝180°－40°＝140° ∠3＝90°－40°＝50° ∠4＝180°－50°＝130° ∠4－∠2＝130°－40°＝90° 所以，∠3＋∠4＝180°，∠1＋∠5＝140°，∠4－∠2＝90°。 13．如图所示是一张被折角的试卷，已知∠1＝65°，求∠2的度数是( )。 【答案】50° 【分析】根据图形折叠前后是完全一样的两个三角形可知2个∠1的度数和1个∠2的度数和是180°，那么2×∠1＋∠2＝180°，则∠2＝180°－∠1×2，已知∠1的度数，代入数据，据此解答。 【详解】180°－65°×2 ＝180°－130° ＝50° 如图所示是一张被折角的试卷，已知∠1＝65°，求∠2的度数是50°。 14．如图，已知°，那么( )；( )。 【答案】 145° 55° 【分析】因为平角的度数是180°，∠1和∠2拼成一个平角，所以用180°减去∠1，即可计算出∠2。又因为直角∠4＝90°，∠1、∠4和∠5拼成一个平角，所以用180°减去∠1再减去∠4，即可计算出∠5。据此解答。 【详解】180°－35°＝145° 180°－90°－35°＝55° 所以145°；55°。 15．钟面上分针旋转一周，它旋转的角度是( )°，此时，相应的时针旋转( )°。 【答案】 360 30 【分析】分针旋转一周对应的正好是一个周角的度数，1周角为360°，分针旋转一周时，时针旋转一个大格的角度，一圈共有12个大格，一个大格的度数为360°÷12＝30°。 【详解】钟面上分针旋转一周，1周角为360°。 360°÷12＝30° 钟面上分针旋转一周，它旋转的角度是360°，此时，相应的时针旋转30°。 16．两个45°角刚好可以拼成一个( )角，一个平角刚好可以由( )个直角拼成。 【答案】 直 2 【分析】首先计算两个45°角的和：45°＋45°＝90°，90°的角是直角，所以两个45°角刚好可以拼成一个直角。 平角的度数是180°，直角的度数是90°，180°÷90°＝2，所以一个平角刚好可以由2个直角拼成。 【详解】45°＋45°＝90° 180°÷90°＝2 所以两个45°角刚好可以拼成一个直角，一个平角刚好可以由2个直角拼成。 17．下面分别是笑笑上课、社团活动和放学的时间、请写出各钟面上时针和分针所形成的角的度数。 ( )°                     ( )°                          ( )° 【答案】 120 90 150 【分析】钟表中共分成12个小格，一圈是360°，则每个小格是360°÷12＝30°，看时针和分针之间较小的角有几大格，就用30°乘几算出度数。若时针和分针成一条直线，它们成平角即180°。据此解答即可。 【详解】360°÷12＝30° 30°×4＝120° 30°×3＝90° 30°×5＝150° 如下： 18．6时整，时针和分针所形成的角是( )角。从1时到2时，分针旋转了( )，正好旋转成一个( )角。 【答案】 平 360 周 【分析】钟表上有12个数字，每相邻两个数字之间的夹角即一个大格为360°÷12＝30°，6时整，时针和分针中间夹了6个大格，夹角为30°×6＝180°，是平角。从1时到2时，分针旋转了一圈，即为360°，是周角，填空即可。 【详解】因为360°÷12＝30°，30°×6＝180°，所以6时整，时针和分针所形成的角是平角。从1时到2时，分针旋转了360，正好旋转成一个周角。 三、判断题 19．把一个平角分成两部分，不可能出现两个钝角。( ) 【答案】√ 【分析】平角等于180°，钝角大于90°且小于180°，直角等于90°，平角可以分为两个直角，或者一个钝角一个锐角，不可能分成两个锐角或两个钝角，据此判断即可。 【详解】把一个平角分成两部分，不可能出现两个钝角。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．1个平角能分成2个锐角。( ) 【答案】× 【分析】一个平角是180度，锐角是小于90度的角。两个锐角的和最大为89度＋89度＝178度，小于180度。因此，一个平角不能分成两个锐角。 【详解】平角是180度，锐角小于90度。 89度＋89度＝178度 178度＜180度 所以两个锐角的和小于180度，不能分成两个锐角，原说法错误。 故答案为：× 21．周角是一条射线，平角是一条直线。( ) 【答案】 × 【分析】角是由一个顶点和两条边（射线）组成的图形。平角的两边在一条直线上，周角的两边重合，但都需有顶点。直线和射线本身没有顶点，不能直接称为角。 【详解】根据角的定义，平角的两边构成一条直线，但平角本身是一个角，包含顶点和两边，并非直线。周角的两边重合，但仍是角，而非射线。 故答案为：× 22．我们可以把一个圆看成一个周角。( ) 【答案】× 【分析】周角是360°的角，而圆是一个封闭的平面图形。虽然周角的度数与圆的圆周角度数相同，但两者属于不同的几何概念，不能等同。 【详解】周角的定义是角的两边重合，度数为360°，属于角的范畴；而圆是由一条曲线围成的平面图形。虽然周角的度数与圆的一周角度数相同，但周角是“角”，圆是“图形”，两者本质不同。因此，题目说法错误。 故答案为：× 23．如图，已知∠1＝48°，则∠2＝42°。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意可知∠1、∠2和一个直角组成了一个平角，直角的度数是90°，平角的度数是180°，则用180°减去90°再减去∠1的度数即可求出∠2的度数，再判断即可。 【详解】∠2：180°－90°－48° ＝90°－48° ＝42° 题图中∠1＝48°，则∠2＝42°。原题说法正确。 故答案为：√ 24．平角就是一条直线，周角是一个圆。( ) 【答案】× 【分析】角是由一个顶点和两条边组成的图形。平角的两边成一条直线，周角的两边重合，但都需有顶点和边。直线没有顶点，圆是闭合曲线，与周角不同，依此判断。 【详解】平角不是一条直线，周角不是一个圆。 如图所示： 这是一个平角； 这是一个周角。 故答案为：× 25．根据下图可知，周角由一条射线和一个顶点组成。( ) 【答案】× 【分析】一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。周角看起来是一条射线，实际上是两条射线重合在一起了。 【详解】由分析可得，周角看起来是一条射线，实际上是两条射线重合在一起了。原题说法错误。 故答案为：× 26．6时整，钟面上的时针和分针成180°的角。( ) 【答案】√ 【分析】由题意得，6时整，分针指向数字12，时针指向数字6（如下图）。 由图可知，时针和分针的夹角是平角。平角的度数为180°，所以钟面上的时针和分针成180°的角。 【详解】由分析得，6时整，钟面上的时针和分针成180°的角。原题说法正确。 故答案为：√ 四、解答题 27．如下图，∠1＝58°，∠2＝67°，∠3，∠4，∠5，∠6分别是多少度？ 【答案】55°；35°；23°；122° 【分析】（1）已知∠1＝58°，∠2＝67°，根据三角形的内角和定理，∠3＝180°-∠1-∠2； （2）由图可知，∠3与∠4相加是一个直角（即90°），故∠4＝90°-∠3； （3）在整个大三角形中，三角形的三个内角分别是∠2、∠5和90°，已知∠2＝67°，根据三角形的内角和定理，∠5＝180°-90°-∠2； （4）由图可知，∠6和∠1相加是一个平角（即180°），故∠6＝180°-∠1。 【详解】（1） （2） （3） （4） 答：∠3是55°，∠4是35°，∠5是23°，∠6是122°。 28．下图中，已知∠2＝60°，∠1＋∠2＋∠3＝135°，求∠1、∠3的度数。 【答案】∠1的度数为30°；∠3的度数为45° 【分析】平角＝180°，直角＝90°，用180°减90°可求出∠1＋∠2的度数，所以∠1＋∠2＝90°；用90°减60°可求出∠1的度数，用135°减90°可求出∠3的度数，据此解答。 【详解】平角＝180°，直角＝90°，∠1＋∠2＝180°－90°＝90° ∠1＝90°－60°＝30°，∠3＝135°－90°＝45° 答：∠1的度数为30°，∠3的度数为45°。 29．如图，已知∠1＝28°，求∠2、∠3和∠5各是多少度？ 【答案】152°；28°；62° 【分析】已知∠1＝28°，根据图示，先找到特殊角∠4＝90°，则可得∠1＋∠5＝90°，所以∠5＝90°－∠1＝62°； 根据图示可知∠1和∠2组成一个平角，则可得∠1＋∠2＝180°，所以∠2＝180°－∠1＝180°－28°＝152°； 又因为∠3和∠2组成一个平角，则可得∠3＋∠2＝180°，所以∠3＝180°－∠2＝180°－152°＝28°。 据此解答。 【详解】∠4＝90° ∠5＝90°－∠1＝90°－28°＝62° ∠2＝180°－∠1＝180°－28°＝152° ∠3＝180°－∠2＝180°－152°＝28° 答：∠2、∠3和∠5各是152°、28°和62°。 30．两个正方形的位置如图所示，求∠1的度数。 【答案】60° 【分析】正方形的四个角都是直角，直角等于90°，可以将两个正方形组成的夹角定为∠2，根据图片可知，∠1和∠2还有40°和20°的两个角，一起组成一个平角，平角等于180°，用180°依次减去这两个角的度数再减去90°，即可求出∠2是多少度，∠2和∠1组成正方形的角，用90°减去∠2的度数，即可求出∠1的度数。 【详解】 如图： ∠2＝180°－40°－20°－90°＝140°－20°－90°＝120°－90°＝30° ∠1＝90°－30°＝60° 答：∠1＝60°。 31．如图已知∠2＝30°，求∠4，∠5的度数。 【答案】∠4的度数是30°，∠5的度数是60° 【分析】由图可知，∠1＝90°，∠2＋∠1＋∠5＝180°，则∠5＝180°－∠2－∠1；∠5＋∠4＝90°，则∠4＝90°－∠5。据此解答。 【详解】180°－30°－90°＝60° 90°－60°＝30° 因此∠4的度数是30°，∠5的度数是60°。 32．下图中，已知，是直角，你能求出，，各是多少度吗？ 【答案】35°，55°，125° 【分析】已知，是直角为90°，、、组成一个平角为180°，用180°减、的度数可求出的度数，、、组成一个平角为180°，用180°减、的度数可求出的度数，和组成一个平角，用180°减去的度数可求出的度数。 【详解】180°－90°－55° ＝90°－55° ＝35° 答：，，分别是35°、55°、125°。 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1.学习目标 （1）认识平角和周角，知道平角的度数是180°，周角的度数是360°，能准确指出平角和周角的特征。 （2）掌握平角、周角与直角、锐角、钝角之间的关系，能正确区分和判断这五种角。 （3）能运用活动角等工具动手操作，理解平角和周角的形成过程，会用简单方法画平角和周角。 2.重难点： 重点：认识平角和周角的特征及度数，掌握它们与其他角的关系。 难点：理解平角、周角的形成过程，区分平角与直线、周角与射线的不同。 模块二 预习引导 一、平角和周角的初步感知——生活中的角 1.看一看： 观察钟面（如6时整、12时整）、打开的课本（书页完全展开）、自行车车轮等，你发现了哪些特殊的角？ 2.说一说： 这些角和我们学过的锐角、直角、钝角有什么不同？它们的两条边有什么特点？ 3.想一想： 平角和周角是不是角？它们和直线、射线有什么区别？ 二、动手操作探特征——角的形成与度量 1.复习旧知： 回忆锐角（＜90°）、直角（=90°）、钝角（90°＜＜180°）的度数范围，用活动角摆出这三种角。 2.动手实践： （1）将活动角的一条边固定，旋转另一条边，当两条边成一条直线时，形成的角是什么角？测量它的度数。 （2）继续旋转活动角的另一条边，当两条边重合时，形成的角是什么角？测量它的度数。 记录发现： 平角=（ ）个直角，周角=（ ）个平角=（ ）个直角。 三、角的分类与联系——构建知识体系 1.整理分类： 将学过的五种角按度数从小到大排列，并填写度数范围： （ ）角＜（ ）角＜（ ）角＜（ ）角＜（ ）角 2.找关系： 举例说明生活中哪些现象可以看作平角或周角（如：钟面上6时整时针和分针成平角，车轮转动一周形成周角）。 3.辨对错： 判断下列说法是否正确，并说明理由： （1）平角就是一条直线。（ ） （2）周角就是一个圆圈。（ ） 四、预习小任务 1.制作“角的分类卡片”： 画出锐角、直角、钝角、平角、周角各一个，并标注度数和特征，与家人交流。 2.实践探索： 用钟表模型拨出不同时间，观察时针和分针形成的角是什么角，记录3个平角或周角的时刻。 3.问题思考： 一副三角尺能拼出平角吗？试试看，并记录你的方法。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．下面（    ）的说法是正确的。 园园：“平角就是一条直线。 乐乐：“用放大10倍的放大镜看一个15°的角还是15°。 海海：“小于90°的角叫锐角，大于90°的角叫钝角。” A．园园 B．乐乐 C．海海 D．园园、乐乐、海海 【答案】B 【分析】根据角的有关知识逐条判断即可。 【详解】平角是角的一种，其度数为 180°，它有一个顶点和两条边，两条边在同 一条直线上但方向相反。而直线是没有端点、可以向两端无限延伸的线，平角与直线是不同的概念。园园的说法错误； 角的大小取决于角的两条边张开的程度，与边的长度无关。放大镜只能放大边的长度，不会改变两条边张开的角度，所以角的度数不会发生变化。乐乐的说法正确； 小于90°的角叫做锐角，大于90°且小于180°的角叫做钝角。海海只说“大于90°的角叫钝角”，没有说明“小于 180°”这个条件，所以说法不完整。海海的说法错误。 故答案为：B 2．下列说法正确的是（    ）。 A．一条直线长10米，一条射线长6厘米 B．过两点可以画无数条直线 C．用3倍的放大镜看一个45°的角，所看到的角是135° D．3个同样的角刚好组成一个周角，每个角是120° 【答案】D 【分析】直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度；周角是360°，角的大小与边长无关，只与两条边的开口大小有关，据此结合题意分析解答即可。 【详解】A．直线、射线无法测量长度，所以选项说法错误。 B．过两点可以画一条直线，所以选项说法错误。 C．用3倍的放大镜看一个45°的角，所看到的角是45°，所以选项说法错误。 D．360°÷3＝120°，所以3个同样的角刚好组成一个周角，每个角是120°，所以选项说法正确。 故答案为：D 3．下面每组时刻中，钟面上的时针与分针组成的较小角的大小不同的是（    ）。 A．3：00和9：00 B．11：00和1：00 C．4：00和8：00 D．3：30和9：30 【答案】D 【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，周角是360°，每一份是360°÷12＝30°，钟面上3：00和9：00，时针和分针之间的较小角相差3个大格，用30°乘大格数3即可；钟面上11：00和1：00，时针和分针之间的较小角相差1个大格，用30°乘大格数1即可；钟面上4：00和8：00，时针和分针之间的较小角相差4个大格，用30°乘大格数4即可；钟面上3：30，时针和分针之间的较小角相差2个大格和1个半格，30°÷2＝15°，半格是15°，用30°乘大格数2再加15°即可，钟面上9：30，时针和分针之间的较小角相差3个大格和1个半格，用30°乘大格数3再加15°即可。据此计算并选择。 【详解】360°÷12＝30° A．30°×3＝90°，3：00和9：00时，钟面上的时针与分针组成的较小角的大小相等，都是90°； B．30°×1＝30°，11：00和1：00时，钟面上的时针与分针组成的较小角的大小相等，都是30°； C．30°×4＝120°，4：00和8：00时，钟面上的时针与分针组成的较小角的大小相等，都是120°； D．30°÷2＝15° 30°×2＋15° ＝60°＋15° ＝75° 3：30时，钟面上的时针与分针组成的较小角为75°。 30°×3＋15° ＝90°＋15° ＝105° 9：30时，钟面上的时针与分针组成的较小角为105°。 75°≠105° 所以钟面上的时针与分针组成的较小角的大小不同的是3：30和9：30。 故答案为：D 4．2025年9月3日上午9时，“纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式”在北京天安门广场隆重举行。此时钟面上时针和分针的夹角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．平角 【答案】B 【分析】钟面一圈是12个大格，每个大格的角度是30°；上午9时是整时，分针指12、时针指9，两者间隔3个大格，先算出时针和分针的夹角度数，再根据“锐角是小于90°的角，直角是90°的角，平角是180°的角”进行判断即可。 【详解】30°×3＝90° 90°是直角，即此时钟面上时针和分针的夹角是直角。 故答案为：B 5．将下面的长方形纸片的各个角撕下来拼接在一起，可以拼成一个（    ）。 A．直角 B．钝角 C．平角 D．周角 【答案】D 【分析】根据长方形的内角和以及周角的含义：长方形的4个角是直角，内角和是360度，等于360度的角是周角；由此解答。 【详解】长方形的四个角是直角，内角和是360度，所以把长方形的四个角拼在一起，可以拼成一个周角。 故答案为：D 6．笑笑用三角尺和量角器画的角，下面这些方法中不能画出角的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，明确平角是180°，一副三角尺的度数分别是90°、45°、45°和90°、30°、60°，量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此逐项计算出各个角度的值，选择正确的答案即可。 【详解】根据分析可知： A．180°－60°＝120°。所以120°能用三角尺画出。 B．30°＋90°＝120°，所以120°能用三角尺画出。 C．180°－90°＝90°。所以120°不能用三角尺画出。 D．用量角器可直接量出120°，能画出120°的角。 不能画出120°角的是。 故答案为：C 7．下面说法正确的有（    ）。 ①将圆平均分成360份，将其中一份所对的角作为度量角的单位。 ②射线的长度是线段的一半    ③所画角的两条边越长，这个角越大 ④手电筒发出的光线可以看作射线    ⑤平角是一条直线 A．①④ B．①② C．④⑤ D．①⑤ 【答案】A 【分析】判断关于角和射线、线段相关说法的正误，需结合角的度量、射线与线段的性质、角的大小决定因素等知识逐一分析。 ①将圆平均分成360份，其中一份所对的角的大小是1度，作为度量角的单位，该说法正确。 ②射线只有一个端点，向一端无限延伸，长度不可度量；线段有两个端点，长度可度量，二者无法比较长度，该说法错误。 ③角的大小与角的两条边张开的程度有关，与边的长短无关，该说法错误。 ④手电筒发出的光线有一个端点，向一端无限延伸，符合射线的特征，可以看作射线，该说法正确。 ⑤平角是由一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时所构成的角，不是一条直线，该说法错误。 【详解】根据分析可知：正确的说法是①④。 故答案为：A 8．在一个平角里去掉一个锐角，剩下的角是（    ）。 A．钝角 B．锐角 C．直角 【答案】A 【分析】依据角的定义及分类：锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°，进行解答即可。 【详解】因为平角是180°，锐角小于90°，从平角里去掉一个锐角，剩下的角大于90°且小于180°，即为钝角。 故答案为：A 二、填空题 9．光遇到镜面、水面、玻璃以及其他许多物体的表面都会发生反射，这是光的反射现象。如图是一束光经一面镜子反射的示意图，已知，则 ( )° 【答案】100 【分析】因为∠1、∠2和∠3组合成一个平角，所以用180°－∠1－∠2可算出∠3的度数。 【详解】180°－∠1－∠2 ＝180°－40°－40° ＝140°－40° ＝100° 所以∠3＝100°。 10．已知∠1＝60°，则∠2＝( )°，∠3＝( )°。 【答案】 150 30 【分析】根据平角是180°，直角是90°，∠1和∠3组成直角，则∠1＋∠3＝90°。∠2和∠3组成平角，则∠2＋∠3＝180°。据此解答。 【详解】90°－60°＝30° 180°－30°＝150° 所以∠2＝150°，∠3＝30°。 11．体育课上，东东在原地向右转，需要连续转( )次，才能转过一个周角。 【答案】4 【分析】原地向右转，每次向右转90°，所转的角度是90°，一个周角是360°，4个90°是360°，据此解答。 【详解】4×90°＝360° 体育课上，东东在原地向右转，需要连续转4次，才能转过一个周角。 12．算一算。 如图，∠1＝90°，∠2＝40°，那么，∠3＋∠4＝( )，∠1＋∠5＝( )，∠4－∠2＝( )。 【答案】 180° 140° 90° 【分析】因为平角为180°，观察图可知∠3和∠4组成平角，即∠3＋∠4＝180°； ∠2、∠1和∠5组成了一个平角，用180°减去∠2的度数就是∠1＋∠5的度数； ∠2和∠3组成了一个直角，用90°减去∠2的度数得出∠3的度数；∠4和∠3组成了一个平角，用180°减去∠3的度数得出∠4的度数，最后用∠4的度数减去∠3的度数得出相差的度数。 据此解答。 【详解】∠3＋∠4＝180°； ∠1＋∠5＝180°－40°＝140° ∠3＝90°－40°＝50° ∠4＝180°－50°＝130° ∠4－∠2＝130°－40°＝90° 所以，∠3＋∠4＝180°，∠1＋∠5＝140°，∠4－∠2＝90°。 13．如图所示是一张被折角的试卷，已知∠1＝65°，求∠2的度数是( )。 【答案】50° 【分析】根据图形折叠前后是完全一样的两个三角形可知2个∠1的度数和1个∠2的度数和是180°，那么2×∠1＋∠2＝180°，则∠2＝180°－∠1×2，已知∠1的度数，代入数据，据此解答。 【详解】180°－65°×2 ＝180°－130° ＝50° 如图所示是一张被折角的试卷，已知∠1＝65°，求∠2的度数是50°。 14．如图，已知°，那么( )；( )。 【答案】 145° 55° 【分析】因为平角的度数是180°，∠1和∠2拼成一个平角，所以用180°减去∠1，即可计算出∠2。又因为直角∠4＝90°，∠1、∠4和∠5拼成一个平角，所以用180°减去∠1再减去∠4，即可计算出∠5。据此解答。 【详解】180°－35°＝145° 180°－90°－35°＝55° 所以145°；55°。 15．钟面上分针旋转一周，它旋转的角度是( )°，此时，相应的时针旋转( )°。 【答案】 360 30 【分析】分针旋转一周对应的正好是一个周角的度数，1周角为360°，分针旋转一周时，时针旋转一个大格的角度，一圈共有12个大格，一个大格的度数为360°÷12＝30°。 【详解】钟面上分针旋转一周，1周角为360°。 360°÷12＝30° 钟面上分针旋转一周，它旋转的角度是360°，此时，相应的时针旋转30°。 16．两个45°角刚好可以拼成一个( )角，一个平角刚好可以由( )个直角拼成。 【答案】 直 2 【分析】首先计算两个45°角的和：45°＋45°＝90°，90°的角是直角，所以两个45°角刚好可以拼成一个直角。 平角的度数是180°，直角的度数是90°，180°÷90°＝2，所以一个平角刚好可以由2个直角拼成。 【详解】45°＋45°＝90° 180°÷90°＝2 所以两个45°角刚好可以拼成一个直角，一个平角刚好可以由2个直角拼成。 17．下面分别是笑笑上课、社团活动和放学的时间、请写出各钟面上时针和分针所形成的角的度数。 ( )°                     ( )°                          ( )° 【答案】 120 90 150 【分析】钟表中共分成12个小格，一圈是360°，则每个小格是360°÷12＝30°，看时针和分针之间较小的角有几大格，就用30°乘几算出度数。若时针和分针成一条直线，它们成平角即180°。据此解答即可。 【详解】360°÷12＝30° 30°×4＝120° 30°×3＝90° 30°×5＝150° 如下： 18．6时整，时针和分针所形成的角是( )角。从1时到2时，分针旋转了( )，正好旋转成一个( )角。 【答案】 平 360 周 【分析】钟表上有12个数字，每相邻两个数字之间的夹角即一个大格为360°÷12＝30°，6时整，时针和分针中间夹了6个大格，夹角为30°×6＝180°，是平角。从1时到2时，分针旋转了一圈，即为360°，是周角，填空即可。 【详解】因为360°÷12＝30°，30°×6＝180°，所以6时整，时针和分针所形成的角是平角。从1时到2时，分针旋转了360，正好旋转成一个周角。 三、判断题 19．把一个平角分成两部分，不可能出现两个钝角。( ) 【答案】√ 【分析】平角等于180°，钝角大于90°且小于180°，直角等于90°，平角可以分为两个直角，或者一个钝角一个锐角，不可能分成两个锐角或两个钝角，据此判断即可。 【详解】把一个平角分成两部分，不可能出现两个钝角。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．1个平角能分成2个锐角。( ) 【答案】× 【分析】一个平角是180度，锐角是小于90度的角。两个锐角的和最大为89度＋89度＝178度，小于180度。因此，一个平角不能分成两个锐角。 【详解】平角是180度，锐角小于90度。 89度＋89度＝178度 178度＜180度 所以两个锐角的和小于180度，不能分成两个锐角，原说法错误。 故答案为：× 21．周角是一条射线，平角是一条直线。( ) 【答案】 × 【分析】角是由一个顶点和两条边（射线）组成的图形。平角的两边在一条直线上，周角的两边重合，但都需有顶点。直线和射线本身没有顶点，不能直接称为角。 【详解】根据角的定义，平角的两边构成一条直线，但平角本身是一个角，包含顶点和两边，并非直线。周角的两边重合，但仍是角，而非射线。 故答案为：× 22．我们可以把一个圆看成一个周角。( ) 【答案】× 【分析】周角是360°的角，而圆是一个封闭的平面图形。虽然周角的度数与圆的圆周角度数相同，但两者属于不同的几何概念，不能等同。 【详解】周角的定义是角的两边重合，度数为360°，属于角的范畴；而圆是由一条曲线围成的平面图形。虽然周角的度数与圆的一周角度数相同，但周角是“角”，圆是“图形”，两者本质不同。因此，题目说法错误。 故答案为：× 23．如图，已知∠1＝48°，则∠2＝42°。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意可知∠1、∠2和一个直角组成了一个平角，直角的度数是90°，平角的度数是180°，则用180°减去90°再减去∠1的度数即可求出∠2的度数，再判断即可。 【详解】∠2：180°－90°－48° ＝90°－48° ＝42° 题图中∠1＝48°，则∠2＝42°。原题说法正确。 故答案为：√ 24．平角就是一条直线，周角是一个圆。( ) 【答案】× 【分析】角是由一个顶点和两条边组成的图形。平角的两边成一条直线，周角的两边重合，但都需有顶点和边。直线没有顶点，圆是闭合曲线，与周角不同，依此判断。 【详解】平角不是一条直线，周角不是一个圆。 如图所示： 这是一个平角； 这是一个周角。 故答案为：× 25．根据下图可知，周角由一条射线和一个顶点组成。( ) 【答案】× 【分析】一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。周角看起来是一条射线，实际上是两条射线重合在一起了。 【详解】由分析可得，周角看起来是一条射线，实际上是两条射线重合在一起了。原题说法错误。 故答案为：× 26．6时整，钟面上的时针和分针成180°的角。( ) 【答案】√ 【分析】由题意得，6时整，分针指向数字12，时针指向数字6（如下图）。 由图可知，时针和分针的夹角是平角。平角的度数为180°，所以钟面上的时针和分针成180°的角。 【详解】由分析得，6时整，钟面上的时针和分针成180°的角。原题说法正确。 故答案为：√ 四、解答题 27．如下图，∠1＝58°，∠2＝67°，∠3，∠4，∠5，∠6分别是多少度？ 【答案】55°；35°；23°；122° 【分析】（1）已知∠1＝58°，∠2＝67°，根据三角形的内角和定理，∠3＝180°-∠1-∠2； （2）由图可知，∠3与∠4相加是一个直角（即90°），故∠4＝90°-∠3； （3）在整个大三角形中，三角形的三个内角分别是∠2、∠5和90°，已知∠2＝67°，根据三角形的内角和定理，∠5＝180°-90°-∠2； （4）由图可知，∠6和∠1相加是一个平角（即180°），故∠6＝180°-∠1。 【详解】（1） （2） （3） （4） 答：∠3是55°，∠4是35°，∠5是23°，∠6是122°。 28．下图中，已知∠2＝60°，∠1＋∠2＋∠3＝135°，求∠1、∠3的度数。 【答案】∠1的度数为30°；∠3的度数为45° 【分析】平角＝180°，直角＝90°，用180°减90°可求出∠1＋∠2的度数，所以∠1＋∠2＝90°；用90°减60°可求出∠1的度数，用135°减90°可求出∠3的度数，据此解答。 【详解】平角＝180°，直角＝90°，∠1＋∠2＝180°－90°＝90° ∠1＝90°－60°＝30°，∠3＝135°－90°＝45° 答：∠1的度数为30°，∠3的度数为45°。 29．如图，已知∠1＝28°，求∠2、∠3和∠5各是多少度？ 【答案】152°；28°；62° 【分析】已知∠1＝28°，根据图示，先找到特殊角∠4＝90°，则可得∠1＋∠5＝90°，所以∠5＝90°－∠1＝62°； 根据图示可知∠1和∠2组成一个平角，则可得∠1＋∠2＝180°，所以∠2＝180°－∠1＝180°－28°＝152°； 又因为∠3和∠2组成一个平角，则可得∠3＋∠2＝180°，所以∠3＝180°－∠2＝180°－152°＝28°。 据此解答。 【详解】∠4＝90° ∠5＝90°－∠1＝90°－28°＝62° ∠2＝180°－∠1＝180°－28°＝152° ∠3＝180°－∠2＝180°－152°＝28° 答：∠2、∠3和∠5各是152°、28°和62°。 30．两个正方形的位置如图所示，求∠1的度数。 【答案】60° 【分析】正方形的四个角都是直角，直角等于90°，可以将两个正方形组成的夹角定为∠2，根据图片可知，∠1和∠2还有40°和20°的两个角，一起组成一个平角，平角等于180°，用180°依次减去这两个角的度数再减去90°，即可求出∠2是多少度，∠2和∠1组成正方形的角，用90°减去∠2的度数，即可求出∠1的度数。 【详解】 如图： ∠2＝180°－40°－20°－90°＝140°－20°－90°＝120°－90°＝30° ∠1＝90°－30°＝60° 答：∠1＝60°。 31．如图已知∠2＝30°，求∠4，∠5的度数。 【答案】∠4的度数是30°，∠5的度数是60° 【分析】由图可知，∠1＝90°，∠2＋∠1＋∠5＝180°，则∠5＝180°－∠2－∠1；∠5＋∠4＝90°，则∠4＝90°－∠5。据此解答。 【详解】180°－30°－90°＝60° 90°－60°＝30° 因此∠4的度数是30°，∠5的度数是60°。 32．下图中，已知，是直角，你能求出，，各是多少度吗？ 【答案】35°，55°，125° 【分析】已知，是直角为90°，、、组成一个平角为180°，用180°减、的度数可求出的度数，、、组成一个平角为180°，用180°减、的度数可求出的度数，和组成一个平角，用180°减去的度数可求出的度数。 【详解】180°－90°－55° ＝90°－55° ＝35° 答：，，分别是35°、55°、125°。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $