3.11 二次函数解析式的确定及图象变换-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦二次函数解析式确定及图象变换必考考点，对接近五年中考考情，分析“东解格式”“平移最短路径”等高频考查方向，归纳待定系数法、平移对称等常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件以“教材要点归纳+真题改编训练”为特色，通过顶点式设解析式、对称轴求交点等多解法示范，培养学生运算能力与推理意识。设计平移翻折变换题，帮助掌握“左加右减”等技巧，助力学生高效突破考点，为教师提供系统复习框架。

数学 1 2 第三章 函数 命题点11 二次函数解析式的确定及图象变 换（必考） 3 4 要点1 待定系数法求二次函数解析式 ☆重点 1.解析式给定型,, 未知几个，代入几个已知点坐标求解 5 2.解析式未给定型#1 已知条件 设函数解析式类型 还需条件 顶点为原点 图象上一个已知点（非原点） 顶点在 轴上 图象上两个已知点 顶点在 轴上 图象上两个已知点 图象过原点 图象上两个已知点（非原点） 6 已知条件 设函数解析式类型 还需条件 顶点为 图象上一个已知点 （非顶点） 已知对称轴或最值 图象上两个已知点 与轴交点, 图象上一个已知点 （非与 轴交点） 任意三点［2022年版课标 删除内容］ 无 续表 7 当抛物线经过点,时，可先求对称轴 ，再设 顶点式. 8 要点2 二次函数图象的变换 1.二次函数图象的平移 平移特点：（1）开口大小与开口方向均①______，即二次项系数②______； （2）函数图象上每一个点的平移规律都相同. 不变 不变 9 平移方式 一般式 顶点式 简记 向左平移 个单 位长度 左右平移： 左加右减 向右平移 个单 位长度 向上平移 个单 位长度 上下平移： 等式右边整 体上加下减 向下平移 个单 位长度 10 2.二次函数图象的对称（翻折）、旋转 变换特点：开口大小恒不变. 对称方式 关于 轴对称 关于 轴对称 关于原点成中心对称 变换前后图象特点 开口方向 ③______ 开口方向 ④_______ 开口方向⑤______ ， 的变化 不变， 变 为相反数 不变， 变为 相反数 , 均变为相反数 相反 不变 相反 11 对称方式 关于 轴对称 关于 轴对称 关于原点成中心称 一般式 顶点式 续表 12 1.已知任意两点 ［北师九下P43随堂练习2（1）改编］已知抛物线 经过点， ，求抛物线的表达式. 解：由题意，得解得 抛物线的表达式为 . 13 2.已知顶点［冀教九下P57B组第1题（1）改编］已知抛物线的顶点为 ， 且过点 ，求抛物线的表达式. 解：设抛物线的表达式为 ， 将代入，得，解得， 抛物线的表达式为 . 14 3.已知与 轴交点［冀教九下P40做一做改编］已知二次函数 的图象经过点，， ，求该二次函数的表 达式. 解： 二次函数的图象经过点，， 设二次函数的表达式为 ， 把代入，得，解得 ， 该二次函数的表达式为，即 . 15 4.已知对称轴·多解法 已知抛物线的对称轴为直线 ， 且经过点 ，求抛物线的表达式. 解：解法 抛物线的对称轴为直线，,解得 ， 又 抛物线经过点，，解得 ， 抛物线的表达式为 . 解法 抛物线的对称轴为直线，且与 轴交于 点 ， 抛物线与轴的另一个交点为， 抛物线的表达式为 . 16 5.［北师九下P41第2题改编］将抛物线 向下平移2个单位 长度，再向左平移1个单位长度，平移后所得新抛物线的表达式为_______ ______. 6.将抛物线沿 轴翻折，得到的抛物线的表达式为_____ ____________；沿 轴翻折得到的抛物线表达式为__________________. 温馨提示:请完成《分层作业本》P41-42 17 $