3.5 一次函数图象与性质的应用-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦“一次函数图象与性质的应用”这一必考考点，系统梳理了一次函数与方程（组）、不等式的关系，平面直角坐标系中三角形面积求法，直线交点问题等核心内容。通过表格对比、要点归纳等方式对接中考要求，分析考点权重，归纳常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“教材要点+一题串要点+技巧点拨”的复习模式，如结合一次函数与直线交点在第四象限的参数取值分析，培养学生的推理意识和几何直观。通过教材改编题和易错点提示，帮助学生掌握解题技巧，教师可依此设计分层教学，有效提升中考冲刺阶段的复习效率。

数学 1 2 第三章 函数 命题点5 一次函数图象与性质的应用 （必考） 3 要点1 一次函数与方程（组）、不等式的关系 函数及 其图象 4 方程 （组） 函数与 图象交点的横、纵坐标的值 方 程组的解 续表 5 不等式 不等式的解集 当 时， 的取值范围为 ； 不等式的解集 当时， 的取值范围为 不等式 的解 集当时， 的取值范围 为 ； 不等式 的解 集 当时， 的取值范围 为 续表 6 要点2 平面直角坐标系中三角形的面积求法 有两边在坐标轴上 有一边在坐标轴上 三边均不与坐标轴平行 图 形 7 有两边在 坐标轴上 有一边在坐标轴上 三边均不与坐标轴平行 面 积 续表 8 要点3 直线与直线的交点问题 ☆重点 已知一次函数 . （1）若直线与直线 有交点； 交点位置 在第一象限 在第三象限 在第四象限 图象 的取值范围 ①______ ②________ ③___________ 9 （2）若直线与直线 有交点； 交点位置 在第一象限 在第三象限 在第四象限 图象 的取值范围 ④_ _____ ⑤______ ⑥_ _________ （3）若直线与直线的交点在第四象限，则 的取值范围 是⑦_ ___________； 10 如图，可将正比例函数的图象沿 轴向上或向下平移，得到直线 ，结合图象可知，当直线与直线 的交点在线段 内不含端点，时，可满足交点在第四象限，从而根据点， 的坐 标即可确定 的取值范围. 11 令,可得，则直线恒经过点 ，则直线 可看作绕点旋转的直线，从而判断它与直线 的交点 在第四象限，只需确定临界直线（如图）BC，解析式中的 值即可. （4）若直线与直线的交点在第四象限，则 的取值范围是⑧____________. 12 要点4 过定点的直线与线段（图形）的交点问题 ☆重点 如图，正方形的边长，各边分别与坐标轴平行，点 的坐标 为 . （1）若直线与边有交点，则 的取值范围是⑨_ _________； 13 （2）若直线与边有交点，则 的取值范围是⑩_ _________； （3）若直线与正方形的边有交点，则 的取值范围是⑪ _ _________. 14 若一次函数，为常数，且 的图象过点 ， . （1）关于的方程的解是______；方程 的解是 ______； 变式易错 若是关于的方程 的解，则一次函数 的图象与 轴的交点坐标是______. （2）关于的不等式的解集是______；不等式 的 解集是______； 15 （3）［冀教八下P108A组第1题改编］如图，若该函数的图象与 的图象交于点，则关于，的二元一次方程组 的解是 _ ________；的面积为____， 的面积为___； 题图 12 8 16 （4）若该函数的图象与直线的图象交于点 ，且直 线过点，则关于的不等式 的解集为________. 温馨提示:请完成《分层作业本》P29-31 17 $