3.1 平面直角坐标系与函数-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦“平面直角坐标系与函数”核心考点，对接中考说明中每年3-5道、21-28分的考查要求。通过考情时间轴梳理2015-2024年真题考点，如坐标特征、图形与坐标等，分析各象限点坐标、对称点、平移等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“要点归纳+真题训练”模式，如通过一题串要点整合象限判断、对称点坐标、平移规律等考点，培养学生几何直观与推理意识。针对坐标轴上点特征、两点距离公式等重点，结合随堂练习示范解题步骤，帮助学生掌握坐标计算技巧。教师可依此系统开展考点突破，助力学生中考冲刺提分。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点1 平面直角坐标系与函数（必考） （每年3-5道,21-28分） 3 4 要点1 平面直角坐标系中点的坐标特征 1.各象限内点的坐标特征[2025.6] 点在第一象限且 ； 点在第二象限且 ①___0； 5 点在第三象限②___0且 ； 点在第四象限③___0且 ④___0. 6 2.坐标轴上点的坐标特征 点在轴上 ⑤___ ； 点在轴上 ⑥___ ； 点在原点 ⑦_____________. 注意：坐标轴上的点不属于任何象限. 且 7 3.各象限角平分线上点的坐标特征 第一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标⑧______； 第二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标⑨____________. 相等 互为相反数 4.平行于坐标轴的直线上点的坐标特征 平行于 轴的直线上点的⑩____坐标相等； 平行于 轴的直线上点的⑪____坐标相等. 纵 横 8 5.对称点的坐标特征 ⑫________； ⑬________； ⑭__ _____. 归纳：关于坐标轴对称时，关于谁对称谁不变，另一个变号； 关于原点对称都变号. 9 6.点平移的坐标特征 ； ⑮__________； ⑯__________； ⑰__________. 归纳：左右平移，左减右加；上下平移，上加下减. 10 1. ［冀教八下P39练习1，2改编］如图，已知 点坐标为 ，点坐标为 .在网格中建立平面直角坐标系，并回答下列问题. 第1题图 11 【答案】 第1题图（解图） 12 第1题图 （1）点的坐标为________，点 所在的象限为__________； 第二象限 （2）点关于轴对称的点的坐标为_________，点到 轴的距离为___； 3 （3）若点与点关于原点对称，则 ____； （4）将点向右平移4个单位长度，得到点，点 的坐标为______，将 点向下平移2个单位长度，得到点，点 的坐标为________； 13 第1题图 （5）已知直线轴，且线段，则点 的坐标为_______________； 或 （6）若点关于轴的对称点在第二象限，则 的取值范围为_______. 14 2.如图，某同学要从学校回家，所有道路的方向是向西或向北，若他的路 线是 .则阴影部分覆盖的数对可以是 （ ） 第2题图 A. B. C. D. √ 15 要点2 平面直角坐标系中的距离及中点坐标 ☆重点 1.坐标系内任意一点 到坐标轴及原点的距离 （1）点到轴的距离为 ; （2）点到 轴的距离为⑱____； （3）点 到原点的距离为⑲__________. 16 2.坐标系内任意两点间的距离及其中点坐标 （1）如图，在中，⑳_________， ,根据勾股 定理可得,即 ; （2）线段的中点的坐标为, . 17 3.已知点 . （1）［冀教八下P39练习1改编］点到轴的距离为___，到 轴的距离为 ___，到原点的距离为____； （2）若点的坐标为，则，两点间的距离为____，线段 的中 点坐标为_________； （3）［冀教八下P40A组第3题改编］若直线垂直于 轴，且线段 ，则点 的坐标为____________________. 8 6 10 10 或 18 要点3 函数的相关概念及取值范围 1.函数的概念：在某个变化中，有两个变量和，如果对于任意一个 都 有唯一确定的与它对应，那么就说是的函数.其中，叫作自变量， 叫作因变量. 2.函数的三种表示方法：解析式法、列表法、㉑________ 图象法 3.描点法画函数图象的步骤： 列表、描点、连线 19 4.函数自变量的取值范围 函数表达式 自变量的取 值范围 可取任 意值 ㉒___ 1 ㉓___ 1 ㉔___ 1 ㉕___ 1 注：在实际问题中，自变量的取值范围应使该问题符合实际意义. 20 4.（1）下图中，分别给出了变量与之间的对应关系，其中不是 的函 数的是______； 第4题图 图③ 21 （2）［人教八下P82第4题改编］下列式子中，是 的函数的有___个. ； ； ； ； . 3 温馨提示:请完成《分层作业本》P23-24 22 $