4.2 三角形的分类及边角关系-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦三角形分类及边角关系核心考点，覆盖10年8考高频内容，明确选择填空及解答题考查要求。通过考向分类梳理稳定性与分类、三边关系、内角和与内外角关系等子考点，结合中考真题改编题和课本习题，精准对接中考说明，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题训练+变式拓展+技巧指导”模式，如2025河北中考改编题强化三边关系应用，通过倍长中线构造全等三角形等技巧突破难点，培养学生推理意识与空间观念。典型题如三角形内角和证明的辅助线判断，帮助学生掌握答题技巧，助力教师高效组织复习，提升学生中考得分率。

数学 1 2 第四章 三角形 命题点2 三角形的分类及边角关系 （10年8考） （常在选择、填空题设题考查， 2020.22题（1）②在解答题考查） 3 考向1 三角形的稳定性与分类（2018.1） 1.[2018河北1题改编]下列五边形具有稳定性的图形是（ ） A. B. C. D. √ 4 2.[经典好题]老师在黑板上画出了如图所示的3个三角形，让同学们根据它 们的边长进行分类，其中搭配错误的是（ ） 第2题图 A. ①—不等边三角形 B. ②③—等边三角形 C. ③—等边三角形 D. ②③—等腰三角形 √ 5 3.[新北师七下P86思考改编]下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其 中不能判断三角形类型的是（ ） A. B. C. D. √ 6 考向2 三角形的三边关系 4.[2025河北14题3分]平行四边形的一组邻边长分别为3，4，一条对角线长 为.若为整数，则 的值可以为___________________.（写出一个即可） 2（或3或4或5或6） 7 变式1—以四边形为背景[2023河北5题改编]四边形 的部分边长如图 所示，对角线的长度随四边形形状的改变而变化.当 为等腰三角 形时， 的长不可能为（ ） 变式1题图 A. 7 B. 5 C. 4 D. 3 √ 8 变式2—以五边形为背景[2022河北13题2分]平面内，将长分别为1，5，1， 1，的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则 可能是（ ） 变式2题图 A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 √ 9 变式3—以圆为背景[2017河北11题改编]一张直径为 的半圆形卡纸， 过直径的两端点剪掉一个三角形，以下四种裁剪图中，所标数据 （单位： ）长度不合理的是（ ） A. B. C. D. √ 10 【解析】如解图可知，半圆中等腰直角三角形的斜边最长为 ，故 D错误. 变式3题解图 11 考向3 三角形的内角和与内外角关系 5.一张三角形纸片如图所示，已知 ，若沿着虚线剪掉阴影部 分纸片，记 ，则下列选项正确的是（ ） 第5题图 A. B. C. D. 无法比较 和 的大小 √ 12 变式题图 变式—变图形如图，为了验证四边形中与 所 在直线夹角是否为 ，甲,乙给出两种方法， 甲：测量和 的度数； 乙：测量和 的度数. 下列判断正确的是（ ） A. 甲,乙均正确 B. 只有甲正确 C. 只有乙正确 D. 都不正确 √ 13 6. 如图，是 的一个外角，标出的四个角度中错 误的一个是（ ） 第6题图 A. B. C. D. √ 14 变式—变图形[2025唐山丰润区二模]如图，和 的大小关系是（ ） 变式题图 A. B. C. D. √ 15 第7题图 7. 课本习题：“一个零 件的形状如图①，按规定 应等于 ，，应分别是 和 . 嘉淇量得 ，就断定这 个零件不合格，你能说出其中的道理吗？”甲、乙、丙三人看完题目后分 别给出三种辅助线作法来证明嘉淇的结论. 16 甲：如图②，连接 并延长； 乙：如图③，延长交于点 ； 丙：如图④，连接 . 下列判断正确的是（ ） 第7题图 A. 只有甲对 B. 只有丙不对 C. 只有乙不对 D. 甲、乙、丙都对 √ 17 变式[2021河北18题4分]如图是可调躺椅示意图（数据如图），与 的 交点为,且,,保持不变.为了舒适，需调整 的大小，使 ，则图中 应______（填“增加”或“减少”）____度. 变式题图 减少 10 18 8. 如图，在一条平直的公路边上，有三个等距离的路灯, , .嘉嘉在公路的一旁点处，测得米，米，则 的长可能 是（ ） 第8题图 A. 28米 B. 60米 C. 75米 D. 80米 √ 19 【方法链接】遇到中点想倍长中线构造全等三角形，更多中点训练见《专 项分层提升练》P1 20 【解析】如解图，延长到点,使得米,则 米， 连接，,，， ， 米，，米 米， 的值可能为60米. 第8题解图 21 9.某班学生对三角形内角和为 展开证明讨论，以下四个学生的作法 中，不能证明的内角和为 的是（ ）过点A作AD//BC 过点作 A A. A. 延长到点 ， 过点 作 B 过点 作 于点 C 过上一点 作 ， D D √ 22 拓展设问 （1）请在上面正确的选项中选取一个，并进行证明； 证明：选择A选项.，， ，即 ， ； 23 （2）请用其他作法证明三角形内角和是 .（画出图形，不用写证明过程） 解：如解图，过点作 .（答案不唯一） 拓展设问解图 24 $