4.1 线段、角、相交线与平行线（含命题）-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦三角形中线段、角、相交线与平行线这一必考命题点，对接中考说明明确每年考查3至6道题占13至26分，通过考向分类梳理角平分线、平行线性质与判定等核心内容，归纳真题改编题及变式题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于中考真题深度训练与应试技巧指导，如多解法解析2023河北菱形与等边三角形综合题，结合变式题巩固角平分线性质，易错点拨帮助区分距离概念，培养学生推理意识和几何直观，助力掌握答题技巧提高得分率，教师可依此制定冲刺计划，提升复习教学效率。

数学 1 2 第四章 三角形 命题点1 线段、角、相交线与平行线 （含命题）（必考） （每年3-6道,13-26分） 3 考向1 线段、直线、角、角平分线 1.[2021河北1题改编]如图，的边 经过的点是（ ） 第1题图 A. B. C. D. √ 4 2.[2025承德兴隆县一模]如图，这是嘉嘉绘制的从地到 地的路线图，这 两地之间的最短距离为，从上到下分别为路线，，， ，其中某 条路线所标的数据错误，则数据错误的是（ ） 第2题图 A. 路线 B. 路线 C. 路线 D. 路线 √ 5 3. 下列选项中能判断 的是（ ） A. B. C. D. √ 6 4.[2021河北13题改编]嘉嘉在证明“角的内部到角的两边距离相等的点在角 的平分线上”给出如下过程： 已知：如图，点在上，于点，于点 ，且 . __________________________________________ 第4题图 7 求证：是 的平分线. 证明：通过测量可得 ， , ， 是 的平分线. 续表 8 关于这个证明，下列说法正确的是（ ） A. 嘉嘉用到了从特殊到一般的方法证明该定理 B. 只要测量一百个到角的两边的距离相等的点都在角的平分线上，就能 证明该定理 C. 不能只用这个角，还需要用其他角度进行测量验证，该定理的证明才完整 D. 嘉嘉的方法可以用作猜想，但不属于严谨的推理证明 √ 9 变式1—变考法 如图， ，平分 ，矩形直尺 测量上一点到的距离，则点到 的距离为_______. 变式1题图 【易错点拨】注意仔细审题，区分题干两次距离代表的线段长 10 变式2[2024张家口期末]如图，平分， ， 于 点，，，则 ___. 变式2题图 2 11 考向2 相交线与平行线的性质 5.[2020河北1题改编]如图，在平面内过点作已知直线 的平行线和垂线， 可作的条数分别是条和条，则 的值为___. 第5题图 2 12 6. 将三根矩形木条如图摆放， ， ，， 木条固定， 木条可转动，则下列说法不正确的是（ ） 第6题图 A. 当木条顺时针旋转 时，与 互余 B. 与 是同位角 C. 与 是内错角 D. 当木条逆时针旋转 时， √ 13 第6题图 【解析】A.当木条顺时针旋转 时， ， 不变， ，即与 互余，故选项A的说法正 确,不符合题意；B.由题图可知与 是同位角，故选项B的说法正确， 不符合题意；C.由题图可知与 不是内错角，故选项C的说法不正确， 符合题意；D.当木条逆时针旋转 时， ， 不变，， ，故选项D的说法正确，不符合题意. 14 7.[2025河北2题3分]榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式.如图是 某个构件的截面图，其中， ，则 （ ） 第7题图 A. B. C. D. √ 15 拓展设问如图，延长，，则_____，______， _____. 拓展设问题图 16 8.[2025自贡]如图，一束平行光线穿过一张对边平行的纸板，若 ，则 的度数为（ ） 第8题图 A. B. C. D. √ 17 9. 学科融合图①是实验室利用过滤法除杂的装置图，图②是 其简化示意图，在图②中，若，， ， ，则 的度数为（ ） 第9题图 A. B. C. D. √ 18 10. [2023河北15题2分]如图，直线，菱形 和等边 在，之间，点，分别在，上，点，，， 在同一直线 上.若 ， ，则 （ ） 第10题图 A. B. C. D. √ 19 【解析】如解图，向两边延长交于点，交于点 ， ， ， ， . 第10题解图 解法， ， ， . 解法2：如解图，过点作，延长，则 ， ， . 20 11.[2022河北11题改编]如图，直线，所成的角（记为 ）跑到画板外 面去了，如何量出的度数 .下列给出4种方案： 第11题图 备用图 ①［方案Ⅰ改编］ 在直线上任取一点，过点作直线的平行线 ，量 出与直线所成锐角的度数即为 ； 21 ②［方案Ⅱ改编］ 在直线上任取一点，在直线上任取一点，连接 ， 量出与直线,分别的夹角（位于侧的角）记为和 ， ； ③在直线上任取一点，过点作直线的垂线交直线于点，量出 与 直线所成锐角的度数即为 ； 第11题图 备用图 22 ④在画板上任取一点，过点分别作直线、 的平行线，量出它们所成 锐角的度数即为 . 以上方案可行的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④ 第11题图 备用图 √ 23 【解析】如解图①，， ，故 ①正确；如解图②，，，为的3个内角， ，， 故②正确；如解图③， ， ， ，故③错误；如解图④， , , 四边形为平行四边形， , 故④正确. 正确的有①②④. 第11题解图 24 考向3 平行线的判定 12.对于题目：“如图，直线，被直线所截， ，为了证明 ， 还应添加一个条件为____，判定依据为____.”三人在横线上填的内容分别 如下： 第12题图 甲： ，同位角相等，两直线平行. 乙： ，同旁内角互补，两直线平行. 丙： ，内错角相等，两直线平行. 25 下列判断正确的是（ ） A. 甲对，乙错 B. 甲错，乙对 C. 乙对，丙错 D. 乙错，丙对 第12题图 √ 26 13.将文具套尺中的量角器和三角板按照如图方式摆放，其中 ， 三角板的直角顶点与量角器的中心重合， 为量角器的直径.下列条件中， 不能判定 的是（ ） 第13题图 A. B. C. D. √ 27 14.[2019河北7题]下面是投影屏上出示的抢答题,需 要回答横线上符号代表的内容. 则回答正确的是（ ） A. ◎代表 B. @代表同位角 C. 代表 D. 代表 √ 28 考向4 命题（2015·22题第三问考查） 15.[2025秦皇岛期中改编]下列语句错误的个数是（ ） ①两直线平行，同旁内角相等； ②若，，则 ； ③命题“对顶角相等”的逆命题是真命题； ④两条平行直线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 √ 29 16.[开放性试题·2025北京]能说明命题“若，则 ”是假命题的 一组实数，的值为____， ___. 1 【解析】（答案不唯一） 30 第17题图 17.[2025衡水月考]命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行. （1）将命题的证明过程补充完整； 已知：如图，直线， . 求证： . 证明：， （已知）， 同位角相等，两直线平行 _____， _____， ____（等量代换）， （_________________________）； 31 （2）写出该命题的逆命题. 第17题图 解：该命题的逆命题是：在同一平面内，如果两条直线平行，那么这两条 直线都垂直于同一条直线. 32 1.辅助线作法练习见《专项分层提升练》P23 2.分类（情况）讨论见《专项分层提升练》P2 33 $