3.2 函数图象的分析与判断-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦函数图象的分析与判断核心考点，紧密对接中考说明，梳理10年3考的命题规律，按实际背景类、几何背景类、函数性质类三大考向分类，结合2022河北、2024河北等真题，明确考点权重，归纳常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题解析+变式训练”模式，如2023河北机器人运动距离问题，通过几何直观（数学眼光）分析运动过程，结合推理能力（数学思维）推导距离与时间关系，示范“图形动态变化分析”突破方法。设计变式题（圆变正方形）深化理解，帮助学生掌握答题技巧，助力教师高效组织复习，提升中考冲刺效果。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点2 函数图象的分析与判断（10年3考） 3 考向1 实际背景类函数图象的分析与判断 1.[2022河北12题2分]某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个 人完成需12天.若个人共同完成需天，选取6组数对 ，在坐标系中 进行描点，则正确的是（ ） A. B. C. D. √ 4 第2题图 2.[学科融合·2025广西]生态学家G. 通过多次单 独培养大草履虫实验，研究其种群数量随时间 的变 化情况，得到了如图所示的“ ”形曲线，下列说法正 确的是（ ） A. 第5天的种群数量为300个 B. 前3天种群数量持续增长 C. 第3天的种群数量达到最大 D. 每天增加的种群数量相同 √ 5 3.[2025湖南]甲、乙两人在一次100米赛跑比赛中，路程（米）与时间 （秒）的函数关系如图所示，____先到终点（填“甲”或“乙”）. 第3题图 甲 6 考向2 几何背景类函数图象的分析与判断 第4题图 4.[2025唐山迁安二模]如图，用四根木 条制作一个平行四边形框架，双手将它 的两个对角慢慢向两边拉动，直至变为 矩形框架停止，在这个变化过程中，设 A. B. C. D. 平行四边形的面积为，高为，则与 之间的函数图象可能为（ ） √ 7 第5题图 5.[2024河北14题2分]扇文化是中华优秀传统文化的组成部分， 在我国有着深厚的底蕴.如图，某折扇张开的角度为 时， 扇面面积为，该折扇张开的角度为 时，扇面面积为 ， 若，则与 关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. √ 8 第5题图 【解析】设该扇面所在的圆的半径为，， ， 该折扇张开的角度为 时，扇形面积为， ， ， 是的正比例函数，， 它的图象是过原点的一条射线. 9 6.[2023河北14题2分]如图是一种轨道示意图，其中和均为半圆，点，，， 依次在同一直线上，且.现有两个机器人（看成点）分别从， 两点同时 出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为和 .若移动时间为，两个机器人之间距离为，则与 关系的图象 大致是（ ） 第6题图 A. B. C. D. √ 10 变式—改变图形形状 若将题中圆变为如图所示的正方形，其余条件不变， 则与 的图象大致是（ ） 变式题图 A. B. C. D. √ 11 7.真实情境 如图①是基本形状是菱形的“千斤顶”，中间通过螺杆连接，转 动手柄可改变 的长度（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度 （即，之间的距离）.在手柄转动过程中，，之间的距离随 的长 度的变化规律如图②所示，则图②中 的值为（ ） A. 42 B. 46 C. 48 D. 50 √ 12 【解析】如解图，连接交于点， 四边形 是菱形， ，，，当时， ， ，，， 当 时，， ， ， . 第7题解图 13 考向3 函数性质类函数图象的分析与判断 8. 设是轴上的一个动点，它与轴上表示 的点的 距离为，则关于 的函数图象是（ ） A. B. C. D. 【解析】由题意得，且其图象过点 . √ 14 9.[2017河北15题2分]如图,若抛物线与 轴围成封闭区域 （边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为 ,则反比例函 数 的图象是（ ） 第9题图 A. 分 B. C. D. √ 15 变式1—判断抛物线图象 如图是反比例函数 的图象,与横、纵 坐标轴的正半轴围成的区域内（不包括边界）的整数点个数是 ,则抛物线 向上平移 个单位长度后形成的图象应是（ ） 变式1题图 A. B. C. D. √ 16 变式2—判断一次函数图象 如图，若抛物线与直线 围成 的封闭图形内部有个整点（不包括边界），则一次函数 的图 象为（ ） 变式2题图 A. B. C. D. √ 17 【解析】由得，解得或 抛物线与直线的交点为，和，把代入，得 ， 代入，得，把代入，得 ，代入 ，得，则整点为,,,， 共5个，，一次函数的解析式为 ，函数 的图象如解图. 变式2解图 18 $