周测评(十一) 万有引力定律-【衡水真题密卷】2025-2026学年高一上册物理学科素养周测评（粤教版）

2025一2026学年度高一学科素养周测评（十一） 物理·万有引力定律 本试卷总分100分，考试时间40分钟。 一、选择题：本题共6小题，每小题8分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~4题 只有一项符合题目要求，第5、6题有多项符合题目要求。全部选对的得8分，选对但不 全的得4分，有选错的得0分。 题号 1 2 3 6 答案 1.牛顿利用他提出的运动规律把行星的向心加速度与太阳对行星的引力联系起来，并深 入思考了月球受到的引力与地面物体受到的引力的关系。设太阳质量为1，地球质量 为m2,月球质量为m3,地球与太阳间距离为R,月球与地球间距离为r。若地球绕太阳 的运动及月球绕地球的运动可以看作匀速圆周运动。关于万有引力定律的推理，下列 说法正确的是 ) A.根据地球绕太阳的运动规律及开普勒第三定律得出，太阳对地球的引力F R2 B根据牛顿第三定律及对称性，地球对太阳的吸引力Fc与太阳对地球的引 力Fec的比例系数相同 C.类比地球绕太阳的运动规律及开普勒第三定律得出，地球对月球的引力F∝”】 D.若地球对苹果的引力与地球对月球的力是同一种力，则苹果自由落体加速度与月球 R2 绕地球做圆周运动的向心加速度之比为 2.如图所示是火星绕太阳公转的轨道示意图，由a到b和由c到d过程，火星与太阳连线 扫过的面积均为S,则火星 A.由a到b过程线速度先增大后减小 B.由c到d过程线速度一直增大 C.由a到b所用的时间小于由c到d所用的时间 D.由a到b所用的时间大于由c到d所用的时间 3.北斗三号卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星(MEO)、3颗地球静止同步轨道卫星 (GEO)和3颗倾斜地球同步轨道卫星(IGSO)共30颗卫星组成。如图所示，倾斜地球 高一学科素养周测评（十一）物理第1页（共4页） 真题名 没关系，天空越黑，星星越亮 同步轨道卫星与中圆地球轨道卫星在同一平面上，中圆地球轨道卫星的周期为同步卫 班级 星周期T的一半。下列关于地球静止同步轨道卫星A、倾斜地球同步轨道卫星B与中 圆地球轨道卫星C的说法，正确的是 ( 姓名 得分 A CEO轨道 MEO轨道 IGSO轨道 A.卫星C的线速度小于卫星B的线速度 B.卫星A和卫星B均相对地球表面静止 C.卫星A与地心连线和卫星C与地心连线在相同时间内扫过相同的面积 1 D,某时刻B,C两卫星相距最近，则再经？T,两卫星相距最远 4.太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做近似圆周运动，已知地球到太阳 的平均距离为R。,地球和木星的公转周期分别为T。和T,则木星到太阳的平均距离为 () 3T丽 3T “VR A. 分R, B. C. 'WT8 厚 D. 5.某行星的卫星A、B绕以其为焦点的椭圆轨道运行，作用于A、B的引力随时间的变化如 图所示，其中t2=√2t1,行星到卫星A、B轨道上点的距离分别记为rA、rB,假设A与B 只受到行星的引力，下列说法正确的是 () 引力大小 9F 8F 2F-- F O 2123t →时间 21 A.B与A的绕行周期之比为2√2：1 B.rA的最大值与rA的最小值之比为4：1 C.rB的最大值与rB的最小值之比为3：1 D.卫星A与卫星B的质量之比为8：9 卷 高一学科素养周测评（十一）物理第2页（共4页） YJ 6.哈雷彗星的运动轨道是一个非常扁的椭圆，在近日点与太阳中心的距离为x1,在远日点 与太阳中心的距离为r2,若地球的公转轨道可视为半径为x的圆轨道，哈雷彗星的公转 周期为T。则有关哈雷彗星的说法正确的是 () 地球、 ,哈雷彗星 太阳s A.哈雷彗星的质量M= π2(r1十r2)3 2GT2 B.公转周期T= 年 2r C.在近日点与远日点的速度大小之比为 D.在近日点与远日点的加速度大小之比为 二、非选择题：本题共3小题，共52分。 7.(12分)由开普勒第一定律可知行星的轨道为椭圆；由开普勒第二定律可知，行星与太阳 的连线在相等的时间内扫过的面积相等。在中学阶段我们将行星轨道按圆轨道处理， 地球及各外行星绕太阳运动的轨道半径如表所示。 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径r/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 根据以上信息求（结果均可用根号表示）： (1)土星和天王星的线速度之比； (2)地球与太阳连线、火星与太阳连线在相等的时间内扫过的面积之比。 YJ 高一学科素养周测评（十一）物理第3页（共4页） 真题密卷 8.(20分)如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R,如果从球上挖去一个直径为 R的球，放在相距为的地方，下列两种情况下，求两球之间的引力： (1)如图甲所示，从球的正中心挖去； (2)如图乙所示，从与球面相切处挖去；并指出在什么条件下，两种计算结果相同。 M m m 9.(20分)2023年2月，我国首颗超百G高通量卫星中星26号发射成功，开启卫星互联网 新时代。如图所示，甲、乙卫星在地球赤道面内绕地球做匀速圆周运动，甲、乙卫星之间 可直接进行无线信号通信，由于地球遮挡，甲、乙卫星之间直接通信信号会周期性中断。 已知地球的半径为R,甲卫星的轨道半径为2R,绕地球运行的周期为T,乙卫星的轨道 半径为√2R,甲、乙卫星运行方向均和地球自转方向相同。求： (1)乙卫星绕地球运行的周期； (2)在一个通信周期内，甲、乙卫星直接通信信号中断的时间（不计信号传输时间）。 高一学科素养周测评（十一）物理第4页（共4页）·物理· 解得ω1=。 (2分) 6m 当角速度最大时，摩擦力的方向与弹簧的弹力的 方向相同，设此时加速度为w2 剥台缸+mg-·号 (2分) 2025一2026学年度高一学科素养周 一、选择题 1.C【解析】若地球绕太阳的运动为圆周运动，则 4π2 太阳对地球的引力提供向心力，即F=m2R,根 据开普勒第三定律得k,联立可得℉三4x2危了 RCR,A错误，由以上分析可知，太阳对地球 m2m2 的引力下=红·是cg同理可得，地球对太 阳的引力P-·共比例系数中的 只与中心天体的质量有关，所以二者的比例系 数不相同，B错误；类比地球绕太阳的运动规律及 开普勒第三定律得出，地球对月球的引力为F 4π2”、m3心，C正确：若地球对苹果的引力与 2 地球对月球的力是同一种力，则口A=1 m月 四：后-管，所以羊关自由落体加造度 与月球绕地球做圆周运动的向心加速度之比为 a月=Re,D错误。 2.A【解析】设火星在近日，点的线速度为V1,且其 与太阳的距离为R1,远日点的线速度为2，且其 与太阳的距离为R2,根据开普勒第二定律，设在 1 1 极短时间△t内，则有20R1·△t=2:R2· △t,可知1>v2,即近日点的线速度大于远日，点 的线速度，结合开普勒第二定律可知，火星从近 日点向远日点运动的过程中，线速度在逐渐减 小，从远日点向近日点运动的过程中，线速度逐 渐增大，因此可知，火星由α到b过程线速度先 增大后减小，由c到d过程线速度减小，A正确， ·19 参考答案及解析 k 解得ω2= 2m (2分) 所以角速度取值范围为 层<层 (2分) √6m 测评（十一）物理·万有引力定律 B错误；根据开普勒第二定律，行星与中心天体的 连线在相同时间内扫过的面积相等，而根据题 意，由a到b和由c到d过程，火星与太阳连线扫 过的面积均为S,则可知由a到b所用的时间等 于由c到d所用的时间，C、D错误。 3.D【解析】根据万有引力提供向心力G r 卫星C的载道半径小于卫星B的 解得0一入7 轨道半径，所以卫星C的线速度大于卫星B的线 速度，A错误；地球静止同步轨道卫星A相对地 球表面静止，为倾斜地球同步轨道卫星B相对地 球表面是运动的，B错误；卫星A与卫星C不在 同一个轨道上，所以他们与地心连线在相同时间 内扫过的面积不相同，C错误；设经过t时间相距 2π2π\ 最远，则有T T 2 T}上=，解得t=2,D正确。 4.B【解析】地球和木星均绕太阳公转，设木星到太 阳的平均距离为R,由开普勒第三定律知T R3 3T2 ,解得R √TRB正确。 5.AC【解析】由题图可知，A、B的周期分别为TA= 、T=22,由题知t2=√2，联立可得个一2义 A正确；由题图可知，当A卫星离行星的距离A 最小时，卫星A受到的万有引力最大，有8F= GMm,当rA最大时，卫星A受到的万有引力最 小、有2下，联立可府Am=五，由题图可 ∠T2max 知，当rB最小时，卫星B受到的万有引力最大， YJ 真题密卷 有9F-GMm,当B最大时，卫星B受到的万有 Bmin GMm 引力最小，有F= T吊max ,联立可得'Bm 合上述分析，根据开普勒第三定律的变形可 /rBmin十TBmax 3 TB 2 2 ,联立可得Tm= 3 得（A = Amin十Amax 4 2 由题图可知，B受力最大时有9F=GMm, ，A受 GMm 力最小时有2F= ,两式相除可得”=2 = m'9 二，联立可得船-品C正确，BD餐深。 TBmi 6.BD【解析】由万有引力定律可以计算中心天体 的质量，哈雷彗星是环绕天体，其质量无法计算， r1十r2)3 A错误：由开普勒第三定律可得 2 T2 其中T地=1年，解得T= /r1十r21 年，B正 A 2r 确；根据开普勒第二定律，取时间微元△t,结合扇 形面积公式，可得21△r1=2:△1r2,解得 ”1=”2,C错误；在近日点时，由牛顿第二定律可 02r1 得GMm=ma1,在远日点时，由牛颜第二定律可 ri 得Gm=ma,联立解得=' r agD正确。 二、非选择题 7.(1)W2:1(2)2:√3 【解析】(1)土星和天王星均围绕太阳做匀速圆 周运动，由万有引力提供做圆周运动的向心力得 G (2分) GM 解得口=、 (1分) 由于r±：r天=1：2 (1分) 解得v±：v天=√2：1 (1分) (2)地球和火星均围绕太阳做圆周运动，由万有 引力提供做圆周运动的向心力得 GMimmr4x (2分) YJ 学科素养周测评 单位时间扫过的面积 S T (2分) 由于r地：r火=2：3 (1分) 解得S单地：S单火=√2：√3。 (2分) 7GM2 、GM2 GM2 8.(1) (2 64d2 8d216(2d-R)2 当d>R 时，两种计算结果相同 【解析】(1)根据匀质实心球的质量与其半径的 关系可得 4 M4=p·3r3ocr3 (3分) 可知被挖去球的质量和剩余部分的质量分别为 m-M-7 8 (2分) 当从球的正中心挖去时，根据万有引力定律，这 时两球之间的引力大小 7M M M'm F=G- d=G- 887GM2 d264d2 (3分) (2)当从与球面相切处挖去时，这种情况不能直 接用万有引力公式计算，可利用等效割补法，先 将M'转化为理想模型，即用同样的材料将其填 补为实心球M,这时M与m之间的引力大小 Mm GM2 F=Gd°=8d' (3分) 因为填补空心球而增加的引力大小 △F=Gmm GM2 GM2 R12 (d-2 64aF)216(2d-R) (3分) 所以这时M'与m之间的引力大小 GM2 GM2 F2=F-△F= 8d2-16(2d-R)月 (3分) 当d>R时，有 GM2GM2 7GM2 F,≈8d-64d-64d (3分) 即两种情况计算结果相同。 52 9.(1) 2T(2) -T 12(2-2)1 【解析】(1)设乙卫星绕地球运动的周期为T',由 开普勒第三定律得 re rt T2T2 (2分) ·物理· 年-9， (2分) (2)如图所示，由于地球遮挡，甲、乙卫星之间通 信信号会周期性中断，设在一个通信周期内，甲、 乙卫星通信中断的时间为t,有 (ω元-w甲)t=20 (2分) 2π 而w乙二T (1分) 2π w甲一个 (1分) 故有停票)=20 (2分) 由几何关系可知 R1 sin a=2R2 (2分) R√2 sin B= √2R2 (2分) 2025一2026学年度高一学科素养周 一、选择题 1.A【解析】由题图可知，在0~t1时间内无人机 在竖直方向做匀速直线运动，在水平方向向右做 匀减速直线运动，可知在0~t1时间内无人机受 到的合力方向水平向左，根据合力指向轨迹凹侧 可知，0一t1时间内无人机运动的轨迹向左弯曲， B、D错误；在t1~t2时间内无人机在竖直方向向 上做匀减速直线运动，水平方向做匀速直线运 动，可知在t1~t2时间内无人机的合力竖直向 下，根据合力指向轨迹凹侧，可知在t1~t2时间 内无人机运动的轨迹向下弯曲，A正确，C错误。 2.B【解析】如图所示，设经过时间t两球速度与 水平方向的夹角分别为a、B,由题意得tana= tan B= 1 ，因两球相遇时速度方向垂直，则 U2 tan a= tanB,联立可得1=0.4s,B正确。 a.. gt 3.A【解析】座舱的线速度u=-,80r T18X60m/s= ·21 参考答案及解析 所以=工， =69=4 (2分) 由几何关系知 0=a+B (1分) 改20-5晋 (1分) 52 解得t= T (2分) 12(2-2 甲a 测评（十二） 物理·阶段检测（三） 27m/s,A正确；座轮的角速度u= 2π 2π 18X60rad/s=540rad/s,B错误；座舱做匀速 圆周运动，则所受的合力大小保持不变，方向指 向圆心，不断变化，C错误；座舱在最高点时加速 度向下，处于失重状态，D错误。 4.B【解析】由题干条件知，卫星在向低轨道变轨， 故需要减小速度，使卫星做向心运动，A正确；在 匠地国轨道上，有G=mg,可得GM=gR, 根据万有引力提供向心力有G-m限，解得 U1=√gR,该卫星在椭圆转移轨道上经过N点时 的速度大于近地圆轨道上的速度，B错误；在中地 圆轨道上，根据万有引力提供向心力有G3R)一 Mm v gR m3R),结合GM=gR,可得v=3,C正确， 在近地圆轨道上，设卫星运行的周期为T1,则有 R?=mTR,转移轨道是椭圆轨道，其半长 轴，=R+3R 2 =2R,根据开普勒第三定律可得 YJ