专题13 数据的收集与整理重难点题型汇编（七大题型）-2025-2026学年七年级数学上册高频考点题型归纳与满分必练（北师大版新教材）

专题13 数据的收集与整理重难点题型汇编 【题型1 普查和抽样调查】.....................................................................................................................1 【题型2 总体、个体、样本、样本容量】...............................................................................................2 【题型3 用样本估计总体】.....................................................................................................................2 【题型4 条形/扇形和折线统计图】........................................................................................................3 【题型5 频数与频率】.............................................................................................................................6 【题型6 频数直方表】.............................................................................................................................7 【题型7 统计图与频数直方图的综合】...................................................................................................7 【题型1 普查和抽样调查】 1．下列统计中，适合用全面调查的是（　　） A．检测矿区的空气质量 B．登机前对旅客的安检 C．调查全国七年级学生视力状况 D．调查山西电视台“人说山西好风光”的收视率 2．下列调查中，适合抽样调查的是（   ） A．审核书稿中的错别字 B．对某社区的卫生死角进行调查 C．对全市中学生目前使用手机情况进行调查 D．调查某班学生的环保意识 3．下列各项调查中适合采用抽样调查的是（   ） A．某班每位同学的视力情况 B．青海湖现有鱼的数量 C．学校足球队队员的身高 D．中考期间对考场安全隐患的检查 4．以下调查中，适宜全面调查的是（   ） A．调查某批次小米汽车的抗撞击能力 B．调查长沙市华益中学七年级30班学生的身高情况 C．调查2025年春节联欢晚会的收视率 D．调查长沙市居民日平均用水量 【题型2 总体、个体、样本、样本容量】 1．良好充足的睡眠状况是保持身体健康的重要基础．为了解某中学七年级500名学生的睡眠时间，现从9个班级中随机抽取60名学生进行调查，下列说法正确的是（   ） A．该校七年级500名学生是总体 B．样本容量是540 C．9个班级是抽取的一个样本 D．每名七年级学生的睡眠时间是个体 2．某县有18000名学生参加考试，为了解考试情况，从中抽取了800名学生的成绩进行统计分析，则这次调查的样本容量是（   ） A．18000名学生的成绩 B．所抽取得800名学生的成绩 C．18000 D．800 3．为了解某校八年级1200名学生的身高状况，从中随机抽取60名学生进行统计分析．下列说法中，正确的是（    ） ①这种调查方式是抽样调查；②1200名学生是总体；③每名学生的身高是个体；④样本容量是60． A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 【题型3 用样本估计总体】 1．小鸡孵化场孵化出1000只小鸡，在60只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出150只，其中做有记号的大约是（    ） A．9只 B．25只 C．35只 D．45只 2．为了解学生参与家务劳动情况，某校在全校1200名学生中随机抽取了200名进行问卷调查，结果发现每周参与家务劳动5小时以上的有60名学生，估计该校学生中每周参与家务劳动5小时以上的人数为（   ） A．600人 B．480人 C．360人 D．240人 3．在数学活动课上，张明运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出粒豆子，发现其中粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为（    ）粒 A． B． C． D． 4．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题；粮仓开仓收粮，有人送来谷米1500石，验得其中夹有谷粒．现从中抽取谷米一把，共数得300粒，其中夹有谷粒30粒，则这批谷米内夹有谷粒约是(      ) A．150石 B．300石 C．500石 D．1000石 5．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表： 尺码/厘米 22 23 24 25 销售量/双 1 2 5 12 6 3 1 如果鞋店要购进90双这种女鞋，那么购进24厘米和25厘米这两种尺码女鞋数量之和最合适的是 ． 6．某校七年级有400名学生，随机抽取50名学生调查体育达标情况，其中45人达标．估计该校七年级体育达标的学生人数约为 人． 7．某园林公司购进某种树苗，为了解该种树苗的移植成活率，现对购进的第一批树苗进行随机抽样并统计，结果如图所示．若该公司第二批还大约需移植成活1800棵该种树苗，根据统计结果，则第二批树苗大约需要购进 棵． 8．小明同学所居住的社区约有人，他随机调查了人，其中有22人看中央电视台新闻联播节目，由此可以估计该社区看中央电视台新闻联播节目的约有 人． 9．成都某区养羊专业户为了估计农场中羊群的总数，他先从农场羊群中赶出90只羊，将每只羊作好记号后放回农场羊群中，当它们完全混合于羊群后，再从农场羊群中赶出30只羊，发现其中带记号的羊有18只，估计该农场里约有 只羊． 【题型4 条形/扇形和折线统计图】 1．端午节，又称端阳节、龙舟节、重午节、重五节、天中节等，日期在每年农历的五月初五，是集祈福辟邪、拜神祭祖、欢庆饮食和娱乐为一体的民俗大节．某校举办了以“端午”为主题的实践活动（A：折纸龙；B：采艾叶；C：做香囊；D：包粽子），在活动结束后，学校想调查哪种活动的体验感最好，随机抽取了该校200名学生进行调查，并绘制成如图所示不完整的条形统计图，若折纸龙与做香囊的人数比为，则选择做折纸龙的学生有（   ） A．20人 B．32人 C．48人 D．50人 2．某学校图书室将要采购一批图书，现随机抽取若干名学生，调查他们最喜欢的书籍类型，分别有A、B、C、D、E五类可选，每个学生必选且只能选择一类，将收集的数据整理，绘制成如下不完整统计图： 若该校共有1000名学生，则该校喜欢C类书籍的学生大约有（   ） A．160人 B．180人 C．240人 D．340人 3．一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有20人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（　　） A． B． C． D． 4．若将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为，则最小的扇形的圆心角为（    ） A． B． C． D． 5．某校七年级的所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团．李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查．如图是根据李明的调查数据绘制的不完整的统计图．根据图中信息，得到正确的判断是（     ） A．参加文学社的学生人数占全年级人数的 B．该校七年级共有50人参加篮球社团 C．图2中的美术社团的圆心角等于 D．该校七年级共有学生500人 6．随着学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（　　） A．共有500名学生参加模拟测试 B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多 D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人 7．如图所示为某地的气候资料，根据图中信息推断，下列说法正确的是（   ） A．夏季炎热干燥，冬季温和多雨 B．夏季高温多雨，冬季寒冷干燥 C．冬暖夏凉，降水集中在冬季 D．冬冷夏热，降水集中在夏季 8．通过查询资料获取数据，绘制了北京2024年日出、日落时刻的散点图和北京2024年二十四节气日的白昼时长的折线图．请结合教材综合实践的探究学习和以下两幅图，判断下列叙述错误的是（   ） A．夏至是白昼时长最长的一天，但并不是日出最早，日落最晚的一天 B．1-7月份，日落时间逐渐推迟，日出时间逐渐提前 C．从小寒到夏至，白昼时长持续增加 D．春分和秋分白昼时长约为 9．要制作空气中各成分所占百分比，选取的统计图是（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．三种都可以 10．下列统计图中，适合表示某班学生身高分布情况的是（   ） A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．频数直方图 11．要反映一袋牛奶里的各种营养成分所占百分比情况，你会选用（    ） A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．上述三种都不能 【题型5 频数与频率】 1．某校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九年级50名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下： 30秒跳绳次数的频数、频率分布表： 成绩段 频数 频率 5 0.1 10 0.14 12 则表中的，的值分别为（    ） A．0.2，16 B．0.3，16 C．0.2，10 D．0.2，32 2．将有50个个体的样本编成组号为①～④的四个组，如下表，那么第①组的频数为（    ） 组号 ① ② ③ ④ 频数 ■■ 13 12 10 A．15 B．0.15 C．25 D．14 3．某样本容量是60，分组后，第2组的频率是0.15，那么第2组的频数是（    ） A．9 B．18 C．60 D．400 【题型6 频数直方表】 1．对某中学七年级70名男生的身高进行了测量，得到一组数据，其中最大值是183cm，最小值是146cm，对这组数据进行整理时，确定它的组距为5cm，则应分（　　） A．6组 B．7组 C．8组 D．9组 2．为了解某校学生课后体育活动情况，随机对八年级20名学生的课后体育活动时间进行了调查，获得以下数据（单位：分钟）：，那么频数为4的时间段是（   ） A． B． C． D． 3．班长统计了全班同学的身高情况（单位：），并列出下面的频数分布表： 身高 频数 1 3 19 10 6 5 从表中可以得出，这里组距、组数分别是（    ） A．5，6 B．6，5 C．6，6 D．4，5 【题型7 统计图与频数直方图的综合】 1．某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如下所示的两幅不完整的统计图 请根据给出的信息解答下列问题: (1)求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图； (2) ， ； (3)若该校共有学生4000人，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？ 2．某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．根据以上信息解决下列问题： 组别 正确字数 人数 A 10 B 15 C 25 D E 20 (1)在统计表中， _________， _________，并补全直方图； (2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是_________度； (3)若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数． 3．今年的7月1日是中国共产党成立100周年纪念日，我市某中学开展了爱党宣传教育活动．为了了解这次宣传活动的效果，学校从全校1200名学生中随机抽取了部分学生进行知识测试，并将测试成绩分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成了如图所示的两幅统计图部分信息未给出 (1)求本次被调查的学生总人数，并补全条形统计图； (2)求扇形统计图中“A”所对应的扇形的圆心角度数； (3)如果测试成绩为A、B等级的均为优秀，求成绩为优秀的学生占本次调查学生总人数的百分比． 4．成都市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题： (1)此次抽样调查的样本容量是___________． (2)补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨~20吨”部分的圆心角的度数． (3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 5．“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题： 根据以上信息，解答下列问题： (1)参与调查的学生及家长共有 人； (2)在扇形统计图中，求“了解很少”所对应的扇形的圆心角的度数； (3)在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是 人，并补全条形统计图． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题13 数据的收集与整理重难点题型汇编 【题型1 普查和抽样调查】.....................................................................................................................1 【题型2 总体、个体、样本、样本容量】...............................................................................................3 【题型3 用样本估计总体】.....................................................................................................................4 【题型4 条形/扇形和折线统计图】........................................................................................................8 【题型5 频数与频率】...........................................................................................................................14 【题型6 频数直方表】...........................................................................................................................15 【题型7 统计图与频数直方图的综合】................................................................................................16 【题型1 普查和抽样调查】 1．下列统计中，适合用全面调查的是（　　） A．检测矿区的空气质量 B．登机前对旅客的安检 C．调查全国七年级学生视力状况 D．调查山西电视台“人说山西好风光”的收视率 【答案】B 【分析】本题考查了全面调查，熟练掌握全面调查的适用情况是解题的关键． 全面调查适用于对象数量有限、易于全面检查的情况，据此逐项判断即可． 【详解】解：A：矿区空气质量检测范围广，难以全面覆盖，适合抽样，故该选项不符合题意； B：登机前安检必须对每个旅客进行检查，对象有限且需精确，适合全面调查，故该选项符合题意； C：全国七年级学生数量巨大，全面调查成本高，适合抽样，故该选项不符合题意； D：收视率调查难以覆盖所有观众，适合抽样，故该选项不符合题意． 故选：B． 2．下列调查中，适合抽样调查的是（   ） A．审核书稿中的错别字 B．对某社区的卫生死角进行调查 C．对全市中学生目前使用手机情况进行调查 D．调查某班学生的环保意识 【答案】C 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．根据抽样调查与全面调查的定义进行判断即可． 【详解】解： A、审核书稿中的错别字适合全面调查； B、对某社区的卫生死角进行调查适合全面调查； C、对全市中学生目前使用手机情况进行调查适合抽样调查； D、对某班学生的环保意识进行调查适合全面调查； 故选：C． 3．下列各项调查中适合采用抽样调查的是（   ） A．某班每位同学的视力情况 B．青海湖现有鱼的数量 C．学校足球队队员的身高 D．中考期间对考场安全隐患的检查 【答案】B 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义和价值不大，应选择抽样调查，对于精确度高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此进行分析，即可得出答案． 【详解】解：A、班上每位同学的视力情况，最适合采用全面调查，本选项不符合题意； B、青海湖现有鱼的数量，最适合采用抽样调查，本选项符合题意； C、学校足球队队员的身高，最适合采用全面调查，本选项不符合题意； D、中考期间对考场安全隐患的检查，最适合采用全面调查，本选项不符合题意； 故选：B 4．以下调查中，适宜全面调查的是（   ） A．调查某批次小米汽车的抗撞击能力 B．调查长沙市华益中学七年级30班学生的身高情况 C．调查2025年春节联欢晚会的收视率 D．调查长沙市居民日平均用水量 【答案】B 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知． 本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键． 【详解】解：A.调查某批次小米汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，不符合题意； B.调查长沙市华益中学七年级30班学生的身高情况，适合普查，符合题意； C.调查2025年春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，不符合题意； D.调查长沙市居民日平均用水量，适合抽样调查，不符合题意； 故选：B． 【题型2 总体、个体、样本、样本容量】 1．良好充足的睡眠状况是保持身体健康的重要基础．为了解某中学七年级500名学生的睡眠时间，现从9个班级中随机抽取60名学生进行调查，下列说法正确的是（   ） A．该校七年级500名学生是总体 B．样本容量是540 C．9个班级是抽取的一个样本 D．每名七年级学生的睡眠时间是个体 【答案】D 【分析】本题考查总体、个体、样本、样本容量的概念．总体是研究对象的全体，个体是总体中的每一个研究对象，样本是从总体中抽取的部分个体，样本容量是样本中个体的数量． 【详解】A．总体是该中学500名学生的睡眠时间，而非学生本身，故错误； B．样本容量是60，而非540，故错误； C．样本是60名学生的睡眠时间，而非9个班级，故错误； D．每名学生的睡眠时间是研究的个体，描述正确． 故选：． 2．某县有18000名学生参加考试，为了解考试情况，从中抽取了800名学生的成绩进行统计分析，则这次调查的样本容量是（   ） A．18000名学生的成绩 B．所抽取得800名学生的成绩 C．18000 D．800 【答案】D 【分析】本题考查了样本容量，样本容量指抽取的样本中个体的数量，不带单位，据此解答即可求解，掌握样本容量的定义是解题的关键． 【详解】解：这次调查的样本容量是， 故选：D． 3．为了解某校八年级1200名学生的身高状况，从中随机抽取60名学生进行统计分析．下列说法中，正确的是（    ） ①这种调查方式是抽样调查；②1200名学生是总体；③每名学生的身高是个体；④样本容量是60． A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 【答案】B 【详解】①正确．因只抽取部分学生调查，属于抽样调查． ②错误．总体是1200名学生的身高状况，而非学生本身，故表述不准确． ③正确．每名学生的身高作为个体，符合定义． ④正确．样本容量为60，即抽取的样本数量，不带单位． 综上，正确的说法为①③④， 故选B． 【题型3 用样本估计总体】 1．小鸡孵化场孵化出1000只小鸡，在60只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出150只，其中做有记号的大约是（    ） A．9只 B．25只 C．35只 D．45只 【答案】A 【分析】本题主要考查用总体估计样本，根据将总体中被标记的小鸡所占比看成样本中被标记的小鸡所占比计算，也就是用样本数量乘以总体中被标记的小鸡所占比计算即可．理解“将总体中被标记的小鸡所占比看成样本中被标记的小鸡所占比”是解题的关键． 【详解】解：总共有1000只小鸡，其中60只做了记号，标记比例为 ． 任意抓取150只小鸡，其中做记号的数目约为总抓取数乘以标记比例，即 （只）． 故选A． 2．为了解学生参与家务劳动情况，某校在全校1200名学生中随机抽取了200名进行问卷调查，结果发现每周参与家务劳动5小时以上的有60名学生，估计该校学生中每周参与家务劳动5小时以上的人数为（   ） A．600人 B．480人 C．360人 D．240人 【答案】C 【分析】本题考查了利用样本所占百分比估计总体的数量，理解题意，掌握样本估计总体的方法是解题关键． 先根据题意可得样本中每周参与家务劳动5小时以上的人数占比，再乘以1200 即可得． 【详解】解：根据题意可知，该校学生中每周参与家务劳动5小时以上的人数（人）， 故选：C． 3．在数学活动课上，张明运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出粒豆子，发现其中粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为（    ）粒 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，设瓶子中有豆子粒，根据取出粒刚好有记号的粒列出方程，再解方程即可，掌握利用样本中的数据对整体进行估算是解题的关键． 【详解】解：设瓶子中有豆子粒， 由题意得：， 解得：， 经检验：是原分式方程的解， 故选：． 4．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题；粮仓开仓收粮，有人送来谷米1500石，验得其中夹有谷粒．现从中抽取谷米一把，共数得300粒，其中夹有谷粒30粒，则这批谷米内夹有谷粒约是(      ) A．150石 B．300石 C．500石 D．1000石 【答案】A 【分析】根据总体平均数约等于样本平均数列出算式，再进行计算即可得出答案． 【详解】解：根据题意得： （石， 答：这批米内夹谷约为150石； 故选：A． 【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体，熟练掌握用样本中的频数估计总体中有频数是解题的关键． 5．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表： 尺码/厘米 22 23 24 25 销售量/双 1 2 5 12 6 3 1 如果鞋店要购进90双这种女鞋，那么购进24厘米和25厘米这两种尺码女鞋数量之和最合适的是 ． 【答案】21双 【分析】本题主要考查了用样本估计总体，掌握用样本估计总体的方法是解题的关键． 先计算销售数据中24厘米和25厘米女鞋的销量之和占总销量的比例，按比例估算购进90双时这两种尺码的数量之和即可； 【详解】解：（双）． 故答案为：21双． 6．某校七年级有400名学生，随机抽取50名学生调查体育达标情况，其中45人达标．估计该校七年级体育达标的学生人数约为 人． 【答案】 【分析】本题考查了用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．先求出样本的达标率，再用乘以样本达标率即可求解． 【详解】解：随机抽取了50名学生调查体育达标情况，其中45人达标， ∴达标率为：， 又∵某校七年级有400名学生， ∴该校七年级体育达标的学生人数约为：人． 故答案为：． 7．某园林公司购进某种树苗，为了解该种树苗的移植成活率，现对购进的第一批树苗进行随机抽样并统计，结果如图所示．若该公司第二批还大约需移植成活1800棵该种树苗，根据统计结果，则第二批树苗大约需要购进 棵． 【答案】2000 【分析】本题主要考查了用样本估计总体，解题的关键是根据折现统计图得出树苗的成活率．根据用统计图可知，树苗的成活率约为，列出方程求解即可． 【详解】解：根据统计图可知，树苗的成活率约为， 设第二批树苗购买量为x颗， ， 解得：， ∴第二批树苗购买量较为合理的是2000棵， 故答案为：． 8．小明同学所居住的社区约有人，他随机调查了人，其中有22人看中央电视台新闻联播节目，由此可以估计该社区看中央电视台新闻联播节目的约有 人． 【答案】 【分析】此题考查了样本估计总体的应用，根据题意列式计算即可． 【详解】解：由题意可得，（人）， 故答案为：． 9．成都某区养羊专业户为了估计农场中羊群的总数，他先从农场羊群中赶出90只羊，将每只羊作好记号后放回农场羊群中，当它们完全混合于羊群后，再从农场羊群中赶出30只羊，发现其中带记号的羊有18只，估计该农场里约有 只羊． 【答案】150 【分析】本题考查了用样本估计总体，理解样本与总体的关系，并掌握由样本求总体的关系式是解题的关键．由题意可知，赶出30只羊，其中带记号的羊有18只，可得出在样本中带记号的羊占的比例为，而在总体中带记号的羊共有90只，根据比例即可解答． 【详解】解：估计该农场里羊群的总数约为：（只）， 估计该农场里约有150只羊． 故答案为：150． 【题型4 条形/扇形和折线统计图】 1．端午节，又称端阳节、龙舟节、重午节、重五节、天中节等，日期在每年农历的五月初五，是集祈福辟邪、拜神祭祖、欢庆饮食和娱乐为一体的民俗大节．某校举办了以“端午”为主题的实践活动（A：折纸龙；B：采艾叶；C：做香囊；D：包粽子），在活动结束后，学校想调查哪种活动的体验感最好，随机抽取了该校200名学生进行调查，并绘制成如图所示不完整的条形统计图，若折纸龙与做香囊的人数比为，则选择做折纸龙的学生有（   ） A．20人 B．32人 C．48人 D．50人 【答案】B 【分析】本题主要考查了条形统计图．先求出折纸龙与做香囊的人数，再结合折纸龙与做香囊的人数比为，即可求解． 【详解】解：折纸龙与做香囊的人数之和为， ∵折纸龙与做香囊的人数比为， ∴选择做折纸龙的学生有人． 故选：B 2．某学校图书室将要采购一批图书，现随机抽取若干名学生，调查他们最喜欢的书籍类型，分别有A、B、C、D、E五类可选，每个学生必选且只能选择一类，将收集的数据整理，绘制成如下不完整统计图： 若该校共有1000名学生，则该校喜欢C类书籍的学生大约有（   ） A．160人 B．180人 C．240人 D．340人 【答案】C 【分析】本题考查了，条形统计图和扇形统计图的信息关联，由样本估计总体，解题的关键是：从统计图中获得信息． 先利用A类的人数和所占百分比求出被调查总人数，再用总人数减去其他四类的人数即可得到C类书籍的频数，再利用样本估计总体即可求解． 【详解】解：调查的全体人数（人）， C类书籍的人数为：人， 则该校喜欢C类书籍的学生大约有人， 故选：C． 3．一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有20人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比． 先求出体育优秀的占总体的百分比，再乘以即可． 【详解】解：圆心角的度数是：， 故选：C． 4．若将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为，则最小的扇形的圆心角为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了平面图形的认识．用乘以，即可求解． 【详解】解：由题意得：． 故选：A． 5．某校七年级的所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团．李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查．如图是根据李明的调查数据绘制的不完整的统计图．根据图中信息，得到正确的判断是（     ） A．参加文学社的学生人数占全年级人数的 B．该校七年级共有50人参加篮球社团 C．图2中的美术社团的圆心角等于 D．该校七年级共有学生500人 【答案】C 【分析】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息；由舞蹈社的人数除以其百分比即可得到七年级学生数判断D选项；由总人数减去已知的各组人数判断B选项；由七年级参加美术社的学生人数除以全年级总人数乘以判断C选项；用文学社人数除以七年级人数乘以判断A选项解答即可． 【详解】解：七年级学生总数为人， A、参加文学社的学生人数占全年级人数的，原说法错误； B、该校七年级共有人参加篮球社团，原说法错误； C、图2中的美术社团的圆心角等于，说法正确； D、该校七年级共有学生人，原说法错误； 故选：C． 6．随着学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（　　） A．共有500名学生参加模拟测试 B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多 D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人 【答案】D 【分析】本题考查了条形统计图和折线统计图的知识，掌握以上知识是解答本题的关键；根据条形统计图和折线统计图的知识并根据题目所给统计图，进行作答，然后即可求解． 【详解】解：A、名，即选项A正确，但不符合题意； B、由图可得，第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，即选项B正确，但不符合题意； C、第4月增长的“优秀”人数比例为，第3月增长的“优秀”人数比例为，即第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多，即选项C正确，但不符合题意； D、第4月测试成绩“优秀”的学生人数为：（人），即选项D不正确，符合题意； 故选：D． 7．如图所示为某地的气候资料，根据图中信息推断，下列说法正确的是（   ） A．夏季炎热干燥，冬季温和多雨 B．夏季高温多雨，冬季寒冷干燥 C．冬暖夏凉，降水集中在冬季 D．冬冷夏热，降水集中在夏季 【答案】A 【分析】本题考查了折线统计图，条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．观察图象的横轴，可得时间，观察图象的纵轴，可得气温和降水量；将折线统计图，条形统计图中的信息联系起来即可解题． 【详解】解：由图知，7月降水量最少且温度较高，10到12月温度适中降水较多，故夏季高温少雨（炎热干燥），冬季温和多雨， 故A符合题意， 故选：A． 8．通过查询资料获取数据，绘制了北京2024年日出、日落时刻的散点图和北京2024年二十四节气日的白昼时长的折线图．请结合教材综合实践的探究学习和以下两幅图，判断下列叙述错误的是（   ） A．夏至是白昼时长最长的一天，但并不是日出最早，日落最晚的一天 B．1-7月份，日落时间逐渐推迟，日出时间逐渐提前 C．从小寒到夏至，白昼时长持续增加 D．春分和秋分白昼时长约为 【答案】B 【分析】本题主要考查了折线统计图， 根据折线统计图逐项分析，即可解答． 【详解】解：根据日出日落折线统计图可知从1月开始日出时间逐渐提前，日落时间逐渐推迟，至6-7月之间日出最早（夏至前），日落最晚（夏至后），白昼最长（夏至），之后（6-7月之间）日出时间逐渐推迟，日落时间逐渐提前；再观察白昼时长统计图可知从小寒至夏至，白昼时间持续增加，春分和秋分的白昼时长都约为12h． 可知A，C，D正确；B不正确． 故选：B． 9．要制作空气中各成分所占百分比，选取的统计图是（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．三种都可以 【答案】C 【分析】此题考查了统计图的选择，解答此题要熟练掌握统计图的特点，根据实际情况灵活选择．条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系． 根据统计图的特点选择即可． 【详解】解：要制作空气中各成分所占百分比，选取的统计图应是扇形统计图． 故选：C． 10．下列统计图中，适合表示某班学生身高分布情况的是（   ） A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．频数直方图 【答案】D 【分析】本题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图、频数分布直方图各自的特点．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别以及分布情况．据此作答． 【详解】解∶ 适合表示某班学生身高分布情况的是频数直方图， 故选∶D． 11．要反映一袋牛奶里的各种营养成分所占百分比情况，你会选用（    ） A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．上述三种都不能 【答案】A 【分析】此题考查了统计图的选择与应用，应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【详解】解：根据统计图的特点可知：要反映一袋牛奶里的各种营养成分所占百分比情况，你会选用扇形统计图； 故选：A． 【题型5 频数与频率】 1．某校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九年级50名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下： 30秒跳绳次数的频数、频率分布表： 成绩段 频数 频率 5 0.1 10 0.14 12 则表中的，的值分别为（    ） A．0.2，16 B．0.3，16 C．0.2，10 D．0.2，32 【答案】A 【分析】由表格及题意可直接进行求解． 【详解】解：由题意及表格可得：， ∴； 故选A． 【点睛】本题主要考查频数、频率分布表，熟练掌握频数与频率分别表是解题的关键． 2．将有50个个体的样本编成组号为①～④的四个组，如下表，那么第①组的频数为（    ） 组号 ① ② ③ ④ 频数 ■■ 13 12 10 A．15 B．0.15 C．25 D．14 【答案】A 【分析】根据频数之和等于总数即可求解． 【详解】第①组的频数为：． 故选A． 【点睛】本题考查了频数的概念，理解频数之和等于样本的容量是解题的关键． 3．某样本容量是60，分组后，第2组的频率是0.15，那么第2组的频数是（    ） A．9 B．18 C．60 D．400 【答案】A 【分析】利用频数＝频率×样本容量直接计算即可． 【详解】解： 样本容量是60，分组后，第2组的频率是0.15， 第2组的频数是， 故答案为：A． 【点睛】本题考查了频数与频率的知识，解题的关键是能够了解它们之间的关系，难度不大． 【题型6 频数直方表】 1．对某中学七年级70名男生的身高进行了测量，得到一组数据，其中最大值是183cm，最小值是146cm，对这组数据进行整理时，确定它的组距为5cm，则应分（　　） A．6组 B．7组 C．8组 D．9组 【答案】C 【分析】此题考查分组的方法，根据极差和组距计算组数，若结果含小数，需进一法取整． 【详解】解：极差为 ∴极差除以组距，即 因此，应分8组， 故选C． 2．为了解某校学生课后体育活动情况，随机对八年级20名学生的课后体育活动时间进行了调查，获得以下数据（单位：分钟）：，那么频数为4的时间段是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了频数的概念，熟练掌握频数的概念是解题的关键. 根据题意找出每个时间段的频数即可. 【详解】解：A. 时间段的频数为，故该选项不符合题意； B. 时间段的频数为，故该选项不符合题意； C. 时间段的频数为，故该选项符合题意； D. 时间段的频数为，故该选项不符合题意； 故选：C. 3．班长统计了全班同学的身高情况（单位：），并列出下面的频数分布表： 身高 频数 1 3 19 10 6 5 从表中可以得出，这里组距、组数分别是（    ） A．5，6 B．6，5 C．6，6 D．4，5 【答案】A 【分析】本题主要考查了频数分布表．根据组距，组数的定义，即可求解． 【详解】解：从表中可以得出，这里组距、组数分别是5，6． 故选：A 【题型7 统计图与频数直方图的综合】 1．某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如下所示的两幅不完整的统计图 请根据给出的信息解答下列问题: (1)求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图； (2) ， ； (3)若该校共有学生4000人，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？ 【答案】(1)100人，条形图见解析 (2)36；16 (3)640人 【分析】本题考查统计的应用，熟练从图表上得到信息是解题的关键． （1）根据条形图中选择“书法”的人数为人，扇形图中选择“书法”的人数所占百分比为，得到样本总人数，利用样本总人数与选择“篮球”的人数所占百分比，得出选择“篮球”的人数，补全条形图即可； （2）根据学生选择的兴趣爱好的人数与样本总人数之比得到学生选择的兴趣爱好的人数所占百分比，据此进行计算求解即可； （3）由（2）可知，选择“乒乓球”的人数所占百分比为，根据该校总人数与选择“乒乓球”的人数所占百分比得出该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生人数即可． 【详解】（1）解：由扇形图可知：选择“书法”的人数所占百分比为， 由条形图可知：选择“书法”的人数为人， 因此样本总人数为：人 选择“篮球”的人数为：人 人数条形图如下： 答：该校参加这次问卷调查的学生人数为100人； （2）解：由于选择“摄影”的有36人，选择“乒乓球”的有16人，该校参加这次问卷调查的学生人数为100人， 则、 因此、 故答案为：36、16； （3）解：由（2）可知，选择“乒乓球”的人数所占百分比为， 因此该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生为：（人）． 答：该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生为640人． 2．某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．根据以上信息解决下列问题： 组别 正确字数 人数 A 10 B 15 C 25 D E 20 (1)在统计表中， _________， _________，并补全直方图； (2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是_________度； (3)若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数． 【答案】(1)，，见详解 (2)90 (3)482 【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；注意掌握利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． （1）由题意根据组有15人，所占的百分比是即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解； （2）根据题意直接利用360度乘以对应的比例即可求解； （3）根据题意直接利用总人数964乘以对应的比例进行分析计算即可求解． 【详解】（1）解：抽查的总人数是：（人）， 则， ． 组的人数为（人）， 补全直方图如图所示： （2）解：扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数是：， 故答案为：90； （3）解：“听写正确的个数少于24个”的人数有：（人）． （人）． 答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为482人． 3．今年的7月1日是中国共产党成立100周年纪念日，我市某中学开展了爱党宣传教育活动．为了了解这次宣传活动的效果，学校从全校1200名学生中随机抽取了部分学生进行知识测试，并将测试成绩分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成了如图所示的两幅统计图部分信息未给出 (1)求本次被调查的学生总人数，并补全条形统计图； (2)求扇形统计图中“A”所对应的扇形的圆心角度数； (3)如果测试成绩为A、B等级的均为优秀，求成绩为优秀的学生占本次调查学生总人数的百分比． 【答案】(1)人，见解析 (2) (3)成绩为优秀的学生占本次调查学生总人数的百分比为 【分析】本题考查条形统计图、用样本估计总体、统计量的选择，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． （1）根据C等级的人数和所占的百分比求出调查的总人数，再用总人数减去其它等级的人数，求出D等级的人数，从而补全统计图； （2）用乘以“A”所占的百分比即可； （3）用总人数乘以成绩为优秀的人数所占的百分比即可． 【详解】（1）解：本次被调查的学生人数是：（人） D等级的人数有：（人）， 补全统计图如下： （2）解：依题意，“A”所对应的扇形圆心角的度数是：； （3）解：依题意，， 答：成绩为优秀的学生占本次调查学生总人数的百分比为 4．成都市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题： (1)此次抽样调查的样本容量是___________． (2)补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨~20吨”部分的圆心角的度数． (3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 【答案】(1) (2)作图见解析， (3)该地区6万用户中约有万户居民的用水全部享受基本价格 【分析】本题考查的是频数分布直方图与扇形图，利用样本估计总体，样本的含义，掌握基础的统计知识是解本题的关键． （1）由10到15吨这部分的数量除以其百分比即可； （2）先求解15到20吨这部分的数量，再补充统计图即可，然后用乘以占比即可求解圆心角； （3）由总人数乘以25吨（含）以下这部分的百分比即可． 【详解】（1）解：， ∴此次抽样调查的样本容量是； （2）解：（户）， 补全图形如图所示 扇形图中“15吨~20吨”部分的圆心角的度数： （3）解：（万户） 答：该地区6万用户中约有万户居民的用水全部享受基本价格． 5．“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题： 根据以上信息，解答下列问题： (1)参与调查的学生及家长共有 人； (2)在扇形统计图中，求“了解很少”所对应的扇形的圆心角的度数； (3)在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是 人，并补全条形统计图． 【答案】(1)400 (2) (3)62，见解析 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）根据参加调查的人中，不了解的占，人数是人，据此即可求解； （2）利用乘以“了解很少”所占比例即可求解； （3）利用总人数减去其它的情况的人数即可求解． 【详解】（1）解：参与调查的学生及家长共有（人）， 故答案为：400； （2）解：， 答：“了解很少”所对应的扇形的圆心角的度数为； （3）解：（人）． “非常了解”的学生人数是62人． 补全条形统计图如图所示． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $