精品解析：2024-2025学年江苏省南通市崇川区苏教版六年级上册期末测试数学试卷

2024－2025学年第一学期六年级期末测试 数学试卷 （答题时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题。（每题2分，共16分） 1. 如图表示的算式是（ ）。 A. B. C. D. 2. 据《史记·律书》记载，春秋时期开始用宫、商、角、徵、羽表示不同的音名，并发现了它们音高间的关系。其中，基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短三分之一，“徵”和“商”的发音管长度比是（ ）。 A. 3∶2 B. 2∶3 C. 3∶4 D. 4∶3 3. 已知a是一个非0的自然数，下面算式结果最大的是（ ）。 A. a÷10% B. a×99% C. 100%÷a D. a－10% 4. 植物经过长期的进化，树叶形状相对稳定，同一种树叶长与宽的比值比较接近。李乐摘下3片柳树叶和1片桃树叶，并测量记录了这4片叶子的长与宽。根据数据推测，下面哪一片叶子是桃树叶？（ ） A. 长4.7cm；宽1cm B. 长7cm；宽1.5cm C. 长8.5cm；宽2cm D. 长5.5cm；宽3cm 5. 林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了。算式24×（1＋）解决的是哪一个问题？（ ） A. 今年比去年增加了多少个班级？ B. 今年一共有多少个班级？ C 今年和去年一共有多少个班级？ D. 去年比今年减少了多少个班级？ 6. 观察下面的四个情境，两个量之比可以用2∶3表示的是（ ）。 A ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ②③ 7. 六（1）班同学在研究计算方法时，出现了下面的四种想法： 下面的说法中，不正确的是（ ）。 A. ①运用的是商不变的规律 B. ②运用的是等式的性质 C. ③运用的是分数的基本性质和商不变的规律 D. ④运用的是等式的性质 8. 小军要做一个棱长是5cm的正方体盒子，他选择哪种尺寸的纸画展开图比较合适？（ ） A. A0纸（841mm×1189mm） B. A5纸（148mm×210mm） C. A4纸（210mm×297mm） D. A6纸（105mm×148mm） 二、填空题。（第9题4分，其余每空1分，共23分） 9. 观察如图，将涂色部分与整个图形面积的关系分别用最简分数、最简整数比、除法算式和百分数表示。 ＝（ ）∶（ ）＝（ ）÷30＝（ ）%。 10. 在括号里填上合适的数或单位。 时＝（ ）分 一台三开门冰箱的容积大约是250（ ） 150立方厘米＝（ ）立方分米 一个集装箱的体积大约是40（ ） 11. 用吨亚麻籽可以榨出吨的油，照这样计算，榨1吨油需（ ）吨亚麻籽。这种亚麻籽的出油率是（ ）。 12. 如图，每辆玩具汽车的价钱是每列火车的，每列玩具火车（ ）元，每辆玩具汽车（ ）元。 13. 正方体魔方中，每个面三行三列的是三阶魔方，每个面四行四列的是四阶魔方……小明新买来一个表面涂色的正方体魔方，其中1面涂色的小方块有54个，这是一个（ ）阶魔方，它2面涂色的小方块有（ ）个，每个面都不涂色的小方块有（ ）个。 14. 李杰的爸爸从北京乘飞机返回南通，买的是四折机票，花了456元，北京到南通飞机票的原价是（ ）元。爸爸携带的行李重30千克，根据托运行李收费标准，应付行李费（ ）元。 15. 青团，是清明节时江南水乡常吃一种绿色美食，下图表示制作一种青团所用材料的份数。如果三种原料各有12千克，制作这种青团，当黑芝麻全部用完时，鼠曲草浆还剩（ ）千克，糯米粉已经增加了（ ）千克。 16. 小玲用上面5块玻璃（单位：分米）粘合成一个无盖的长方体鱼缸（粘合处和玻璃厚度忽略不计），这个玻璃鱼缸的容积是（ ）升。在鱼缸里注入75升水，水深（ ）分米，再往水里放入一些鹅卵石（全部浸没在水中），水面上升了0.4分米，鹅卵石的体积一共是（ ）立方分米。 17. 小明家今年购买了一套面积是100平方米的商品房，单价为15000元/平方米，并向银行申请了购房总额的20%的贷款金额，贷款期限为3年，到期后一次性还本付息，基础年利率如下表。银行5年以下（含5年）的贷款年利率会基于基础年利率下调5个基点，贷款到期时，小明家还给银行的利息总额是（ ）元。 贷款期限 基础年利率 5年以下（含5年） 3.1% 5年以上 3.6% 三、计算题。（共28分） 18. 直接写出得数。 15×＝ 1÷＝ －＝ ÷22＝ ＝ ＝ ＝ ＋＝ 0÷＝ ＝ 19. 解方程。 x＋＝ 2x÷＝ x－15%x＝170 20. 下面各题，怎样算简便就怎么算。 （＋）÷ 5÷－× 5－（÷＋） 四、操作题。（共9分） 21. 下面每个方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，面积是6平方厘米，长与宽的比是3∶2。 （2）画一个长方形，周长是16厘米，长与宽的比是5∶3。 （3）画一个三角形，面积是8平方厘米，底与高的比是4∶1。 五、解决问题。（第24、26题每题6分，其余每题4分，共24分） 22. 一个大型水果加工厂某天运进5吨水果。为了满足市场订单，这一天先将5吨水果进行了初步加工并销售出去，随后接到一个紧急小订单，又额外销售出吨水果。这天一共销售了多少吨水果？ 23. 钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多。原计划培育松树苗多少棵？ 24. 新民食品厂九月份生产的牛奶饼干比果汁饼干少吨，牛奶饼干的吨数是果汁饼干的，两种饼干各生产了多少吨？ 25. 如图，《周礼·考工记》中记载了制作不同青铜器的合金配比。其中，“削杀矢之齐”是五分其金而锡居二，意思是铜占，锡占。现有一鼎，质量为420千克，按照“钟鼎之齐”的配比，铜和锡各占多少千克？ 26. 有一个花坛，高0.5米，地面是边长1.3米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，中间填满土。 （1）花坛所占的空间有多大？ （2）花坛里大约有泥土多少立方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第一学期六年级期末测试 数学试卷 （答题时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题。（每题2分，共16分） 1. 如图表示的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意分析：把整个图形看作单位“1”，整个图形平均分成3份，涂色部分占2份，那么涂色部分占整个图形的，又把涂色部分平均分成了4份，画斜线部分占了1份，那么画斜线部分占涂色部分的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用即可。据此分析解答。 【详解】根据分析： 如图，用算式表示是。 故答案为：C 2. 据《史记·律书》记载，春秋时期开始用宫、商、角、徵、羽表示不同的音名，并发现了它们音高间的关系。其中，基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短三分之一，“徵”和“商”的发音管长度比是（ ）。 A 3∶2 B. 2∶3 C. 3∶4 D. 4∶3 【答案】A 【解析】 【分析】设基本音阶“徵”的发音管是1，基本音阶“商”的发音管是基本音阶“徵”的（1－），求基本音阶“商”的发音管，用基本音阶“徵”的发音管×（1－），求出基本音阶“商”的发音管；再根据比的意义，用基本音阶“徵”的发音管：基本音阶“商”的发音管，即可解答。 【详解】设基本音阶“徵”发音管是1。 1×（1－） ＝1× ＝ 1∶ ＝（1×3）∶（×3） ＝3∶2 “徵”和“商”的发音管长度比是3∶2。 故答案为：A 3. 已知a是一个非0的自然数，下面算式结果最大的是（ ）。 A. a÷10% B. a×99% C. 100%÷a D. a－10% 【答案】A 【解析】 【分析】假设a＝1，分别求出各算式的值，再比较大小即可。 【详解】假设a＝1。 A．a÷10%＝1÷0.1＝10 B．a×99%＝1×0.99＝0.99 C．100%÷a＝1÷1＝1 D．a－10%＝1－0.1＝0.9 10＞1＞0.99＞0.9 故答案为：A 4. 植物经过长期的进化，树叶形状相对稳定，同一种树叶长与宽的比值比较接近。李乐摘下3片柳树叶和1片桃树叶，并测量记录了这4片叶子的长与宽。根据数据推测，下面哪一片叶子是桃树叶？（ ） A. 长4.7cm；宽1cm B. 长7cm；宽1.5cm C. 长8.5cm；宽2cm D. 长5.5cm；宽3cm 【答案】D 【解析】 【分析】分别计算每个选项中树叶的长与宽的比值，再比较各比值，找出与其他三片树叶比值差异较大的一片，即为桃树叶。 【详解】A．4.7÷1＝4.7 B．7÷1.5≈4.67 C．8.5÷2＝4.25 D．5.5÷3≈1.83 A、B、C的比值分别为4.7、4.67、4.25，D的比值约为1.83；D的比值明显小于其他三个，因此是桃树叶。 故答案为：D 5. 林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了。算式24×（1＋）解决的是哪一个问题？（ ） A. 今年比去年增加了多少个班级？ B. 今年一共有多少个班级？ C. 今年和去年一共有多少个班级？ D. 去年比今年减少了多少个班级？ 【答案】B 【解析】 【分析】已知去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了，令去年的班级数为单位“1”，那么今年的班级数是去年的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，可求出今年的班级数，再分析各选项是否满足题意即可。 【详解】A．去年的班级数乘今年的班级数比去年增加的分率即可得到今年比去年增加的班级数，列式：24×，不符合题干算式解决的问题。 B．去年的班级数乘（1＋）得到今年一共有的班级数，列式：24×（1＋），符合题干算式解决的问题。 C．今年的班级数加去年的班级数得到今年和去年一共有的班级数，列式24＋24×（1＋），不符合题干算式解决的问题。 D．今年的班级数减去去年的班级数得到去年比今年减少的班级数，列式：24×（1＋）－24，不符合题干算式解决的问题。 故答案为：B 6. 观察下面的四个情境，两个量之比可以用2∶3表示的是（ ）。 A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ②③ 【答案】C 【解析】 【分析】①根据圆的面积公式：S＝πr2，分别求出两个圆的面积，再求出小圆和大圆的面积之比，再化简即可； ②根据长方体的体积公式：V＝abh，据此分别求出两个长方体的体积，再求出小、大两个长方体的体积之比，再化简即可； ③用糖占糖水的百分率比上水占糖水的百分率，再化简即可； ④根据比的基本性质将两支球队的得分之比进行化简即可。 【详解】①22π∶32π ＝4π∶9π ＝（4π÷π）∶（9π÷π） ＝4∶9 ②2×2×3＝12（cm3） 4.5×2×2＝18（cm3） 12∶18 ＝（12÷6）∶（18÷6） ＝2∶3 ③40%∶60% ＝40∶60 ＝（40÷20）∶（60÷20） ＝2∶3 ④6∶9 ＝（6÷3）∶（9÷3） ＝2∶3 ①中两个量的比为4∶9；②中两个量的比2∶3；③中两个量的比为2∶3；④中两个量的比为2∶3。则符合要求是②③④。 故答案为：C 7. 六（1）班同学在研究的计算方法时，出现了下面的四种想法： 下面的说法中，不正确的是（ ）。 A. ①运用的是商不变的规律 B. ②运用的是等式的性质 C. ③运用的是分数的基本性质和商不变的规律 D. ④运用的是等式的性质 【答案】B 【解析】 【分析】想法1：被除数和除数同时乘以8，将分数除法转化为整数除法，最后求商，运用了商不变的规律。 想法2：被除数和除数同时乘以除数的倒数，将除数变为1，任何数除以1都得原数，这仍然运用了商不变的规律。 想法3：将被除数与除数通分，把分母化相同，这里运用的是分数的基本性质，之后运用商不变的规律将被除数和除数变成整数，最后求商。 想法4：先设，转化为等式，再让等式两边同时乘，得到，整个过程通过设未知数构建等式，再依据等式的性质变形求解。 【详解】根据分析： A．①运用的是商不变的规律，此选项正确。 B．②运用的是等式的性质，想法②运用了商不变的规律，此选项错误。 C．③运用的是分数的基本性质和商不变的规律，根据前面的分析，此选项正确。 D．④运用的是等式的性质，根据前面的分析，此选项正确。 故答案为：B 8. 小军要做一个棱长是5cm的正方体盒子，他选择哪种尺寸的纸画展开图比较合适？（ ） A. A0纸（841mm×1189mm） B. A5纸（148mm×210mm） C. A4纸（210mm×297mm） D. A6纸（105mm×148mm） 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的展开图有11种，其中1－4－1型有6种，2－3－1型有3种，2－2－2型有1种，3－3型有1种，比较这四种展开图所需要的尺寸即可选择。 【详解】每种类型画一种为例：（图中单位均为cm） 根据1cm＝10mm可知，展开图长200mm、宽150mm或者长250mm、宽100mm。 A. 841mm×1189mm尺寸过大，不符合题意； B. 148mm×210mm两者尺寸均不满足，不符合题意； C 210mm×297mm两种尺寸均满足，符合题意； D. 105mm×148mm两者尺寸均不满足，不符合题意。 故答案为：C 二、填空题。（第9题4分，其余每空1分，共23分） 9. 观察如图，将涂色部分与整个图形面积的关系分别用最简分数、最简整数比、除法算式和百分数表示。 ＝（ ）∶（ ）＝（ ）÷30＝（ ）%。 【答案】；3；10；9；30 【解析】 【分析】观察图形，把整个大长方形的面积看作单位“1”，图中的虚线把它平均分成了5份，再横着从中间分开，把这5份平均分成2份，这样，涂色部分的面积就是；根据分数与比的关系＝3∶10；根据分数与除法的关系＝3÷10，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是9÷30；把0.3的小数点向右移动两位添加百分号就是30%。 【详解】根据分析可知，涂色部分与整个图形面积的关系分别用最简分数、最简整数比、除法算式和百分数表示为： ＝3∶10＝9÷30＝30%。 10. 在括号里填上合适的数或单位。 时＝（ ）分 一台三开门冰箱的容积大约是250（ ） 150立方厘米＝（ ）立方分米 一个集装箱的体积大约是40（ ） 【答案】 ①. 24 ②. 升##L ③. 0.15 ④. 立方米## 【解析】 【分析】①根据1时＝60分，大单位“时”换算为小单位“分”，用乘进率60即可换算； ②1盒牛奶大约是250毫升，1升大概是4盒牛奶，据此根据生活实际和数据解答； ③根据1立方分米＝1000立方厘米，小单位“立方厘米”换算为大单位“立方分米”，用150除以进率1000即可换算； ④计量小型物体的体积一般用立方厘米，计量一些建筑等较大物体的体积时通常用立方米作单位。 【详解】①（分），即时＝24分； ②1升大概是4盒牛奶，即一台三开门冰箱的容积大约是250升； ③150÷1000＝0.15（立方分米），即150立方厘米＝0.15立方分米； ④一个书桌的体积大概是1立方米，即一个集装箱的体积大约是40立方米。 11. 用吨亚麻籽可以榨出吨的油，照这样计算，榨1吨油需（ ）吨亚麻籽。这种亚麻籽的出油率是（ ）。 【答案】 ①. ## ②. 35% 【解析】 【分析】已知用吨亚麻籽可以榨出吨的油，要求榨1吨油需几吨亚麻籽，就是求里有多少个，用除法；根据出油率＝×100%，将题干中数据代入求出亚麻籽的出油率即可。 【详解】÷ ＝× ＝（吨） 吨＝吨 因此，榨1吨油需吨或吨。 ÷×100% ＝××100% ＝×100% ＝7÷20×100% ＝0.35×100% ＝35% 因此，这种亚麻籽的出油率是35%。 12. 如图，每辆玩具汽车的价钱是每列火车的，每列玩具火车（ ）元，每辆玩具汽车（ ）元。 【答案】 ①. 105 ②. 35 【解析】 【分析】已知每辆玩具汽车的价钱是每列火车的，令每列火车的价钱是3份，那么每辆玩具汽车的价钱就是1份，根据图中信息，求出玩具汽车有3辆对应的份数，和玩具火车有2辆对应的份数，求出总份数，用玩具总数的价格315元除以总份数求出1份对应的价格，再分别求出每列玩具火车的价格与每辆玩具汽车的价格。 【详解】3辆玩具汽车对应的份数：1×3＝3（份） 2辆玩具火车对应的份数：3×2＝6（份） 总份数：3＋6＝9（份） 315÷9＝35（元） 因此，每辆玩具汽车的价格：1×35＝35（元） 每列玩具火车的价格：3×35＝105（元） 每列玩具火车105元，每辆玩具汽车35元 13. 正方体魔方中，每个面三行三列的是三阶魔方，每个面四行四列的是四阶魔方……小明新买来一个表面涂色的正方体魔方，其中1面涂色的小方块有54个，这是一个（ ）阶魔方，它2面涂色的小方块有（ ）个，每个面都不涂色的小方块有（ ）个。 【答案】 ①. 五 ②. 36 ③. 27 【解析】 【分析】1个面涂色的在正方体魔方的每个面上，正方体有6个面，则每个面上有54÷6＝9块，由于3×3＝9，即可求出这是一个几阶魔方；2个面涂色的在正方体魔方的每条棱上，每条棱上有阶数减去2块，再乘棱数12即可求解；每个面都不涂色的小方块个数为一个阶数减去2的魔方的块数，由此解答本题。 【详解】①54÷6＝9（块） 3×3＝9（块） 3＋2＝5（阶） 即这是一个五阶魔方； ②（5－2）×12 ＝3×12 ＝36（块） 即它2面涂色的小方块有36个； ③（5－2）×（5－2）×（5－2） ＝3×3×3 ＝27（块） 答：每个面都不涂色的小方块有27块。 【点睛】根据正方体的特征，注意有12个棱和6个面进而推导。 14. 李杰的爸爸从北京乘飞机返回南通，买的是四折机票，花了456元，北京到南通飞机票的原价是（ ）元。爸爸携带的行李重30千克，根据托运行李收费标准，应付行李费（ ）元。 【答案】 ①. 1140 ②. 171 【解析】 【分析】四折就是现价是原价的40%，用北京到南通飞机票的现价÷40%，即可求出飞机票的原价。把飞机票的原价看作单位“1”，超过部分每千克按飞机票原价的1.5%收费，用飞机票的原价×1.5%，求出超过部分每千克收费；再用30－20，求出超出20千克的重量，再用超出部分的重量×超过部分每千克收费，即可解答。 【详解】四折就是现价是原价的40%。 456÷40%＝1140（元） （30－20）×（1140×1.5%） ＝10×17.1 ＝171（元） 李杰的爸爸从北京乘飞机返回南通，买的是四折机票，花了456元，北京到南通飞机票的原价是1140元。爸爸携带的行李重30千克，根据托运行李收费标准，应付行李费171元。 15. 青团，是清明节时江南水乡常吃的一种绿色美食，下图表示制作一种青团所用材料的份数。如果三种原料各有12千克，制作这种青团，当黑芝麻全部用完时，鼠曲草浆还剩（ ）千克，糯米粉已经增加了（ ）千克。 【答案】 ①. 4 ②. 4 【解析】 【分析】由题可知，糯米粉、鼠曲草浆和黑芝麻的质量比是4∶2∶3，当黑芝麻用完12千克时，把黑芝麻的质量看作3份，先求出1份的质量，再根据糯米粉和鼠曲草浆对应的份数求出需要的糯米粉和鼠曲草浆的质量，用12千克减去需要的鼠曲草浆得出鼠曲草浆剩的质量，用需要的糯米粉质量减去12千克得出增加的糯米粉质量。 【详解】12÷3＝4（千克） 12－4×2 ＝12－8 ＝4（千克） 4×4－12 ＝16－12 ＝4（千克） 即当黑芝麻全部用完时，鼠曲草浆还剩4千克，糯米粉已经增加了4千克 16. 小玲用上面5块玻璃（单位：分米）粘合成一个无盖的长方体鱼缸（粘合处和玻璃厚度忽略不计），这个玻璃鱼缸的容积是（ ）升。在鱼缸里注入75升水，水深（ ）分米，再往水里放入一些鹅卵石（全部浸没在水中），水面上升了0.4分米，鹅卵石的体积一共是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 120 ②. 2.5 ③. 12 【解析】 【分析】（1）分析题目，粘合成一个无盖的长方体鱼缸，说明长方体没有上面的面，所以长是6分米宽是5分米的玻璃是长方体下面的面，所以拼成的长方体的长是6分米、宽是5分米，高是4分米，先根据长方体的体积＝长×宽×高求出鱼缸的体积，再根据1立方分米＝1升把单位换算成升； （2）先根据1升＝1立方分米把75升换算成立方分米，再根据长方体的高＝体积÷（长×宽）用水的体积除以鱼缸的底面积（长×宽）即可求出水深； （3）鹅卵石的体积等于上升的水的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高用玻璃鱼缸的底面积长×宽再乘水面上升的高度即可解答。 【详解】6×5×4 ＝30×4 ＝120（立方分米） 120立方分米＝120升 75升＝75立方分米 75÷（6×5） ＝75÷30 ＝2.5（分米） 6×5×0.4 ＝30×0.4 ＝12（立方分米） 小玲用上面5块玻璃（单位：分米）粘合成一个无盖的长方体鱼缸（粘合处和玻璃厚度忽略不计），这个玻璃鱼缸的容积是120升。在鱼缸里注入75升水，水深2.5分米，再往水里放入一些鹅卵石（全部浸没在水中），水面上升了0.4分米，鹅卵石的体积一共是12立方分米。 17. 小明家今年购买了一套面积是100平方米的商品房，单价为15000元/平方米，并向银行申请了购房总额的20%的贷款金额，贷款期限为3年，到期后一次性还本付息，基础年利率如下表。银行5年以下（含5年）的贷款年利率会基于基础年利率下调5个基点，贷款到期时，小明家还给银行的利息总额是（ ）元。 贷款期限 基础年利率 5年以下（含5年） 3.1% 5年以上 3.6% 【答案】27450 【解析】 【分析】先用单价乘面积算出房子的总价，再乘20%算出贷款金额，再乘下降后的贷款年利率，算出一年的利息总额，最后乘以3算出小明家还给银行的利息总额。 【详解】100×15000＝1500000（元） 1500000×20%＝300000（元） 300000×（3.1%－0.01%×5）×3 ＝300000×（3.1%－0.05%）×3 ＝300000×3. 05%×3 ＝9150×3 ＝27450（元） 所以小明家还给银行的利息总额是27450元。 三、计算题。（共28分） 18. 直接写出得数。 15×＝ 1÷＝ －＝ ÷22＝ ＝ ＝ ＝ ＋＝ 0÷＝ ＝ 【答案】12；；；；； ；；；0； 【解析】 【详解】略 19. 解方程。 x＋＝ 2x÷＝ x－15%x＝170 【答案】；；200 【解析】 【分析】本题根据等式的性质解分数和百分数方程。 ，先在等式两边同时减去为，即，等式右边通分后计算得：，再在等式两边同时除以为：，即，解得； ，转化为，即，然后再在等式两边除以为，即，解得； ，转化为，将百分数转化为分数为，化简后得，等式两边同时除以得：，即，解得。 【详解】 解： 解： 解： 20. 下面各题，怎样算简便就怎么算。 （＋）÷ 5÷－× 5－（÷＋） 【答案】18；； 【解析】 【分析】把（＋）÷改写成（＋）×45，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c简便计算。 把5÷－×改写成5×－×，然后先算乘法再算减法。 5－（÷＋）先算小括号里面的除法，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）简便计算。 【详解】（＋）÷ ＝（＋）×45 ＝×45＋×45 ＝15＋3 ＝18 5÷－× ＝5×－× ＝7－ ＝－ ＝ 5－（×＋） ＝5－（4＋） ＝5－4－ ＝1－ ＝ 四、操作题。（共9分） 21. 下面每个方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，面积是6平方厘米，长与宽的比是3∶2。 （2）画一个长方形，周长是16厘米，长与宽的比是5∶3。 （3）画一个三角形，面积是8平方厘米，底与高的比是4∶1。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）已知长方形面积＝6平方厘米，根据长方形面积＝长×宽可得到长×宽＝6平方厘米。6＝3×2＝6×1，3厘米∶2厘米＝3∶2，6厘米∶1厘米＝6∶1。要使画出的长方形长与宽的比是3∶2，画出长3厘米宽2厘米的长方形即可。 （2）已知长方形的周长是16厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2可得到长＋宽＝8厘米。长与宽的比是5∶3，8÷（5＋3）×5＝5（厘米），8÷（5＋3）×3＝3（厘米），画出长5厘米宽3厘米的长方形即可。 （3）已知三角形面积是8平方厘米，根据三角形面积＝底×高÷2可得到底×高＝16平方厘米，16＝16×1＝8×2＝4×4，16厘米∶1厘米＝16∶1，8厘米∶2厘米＝4∶1，4厘米∶4厘米＝1∶1。要使画出的三角形底与高的比是4∶1，画出底8厘米高2厘米的三角形即可。 【详解】（1）、（2）、（3）如图： 五、解决问题。（第24、26题每题6分，其余每题4分，共24分） 22. 一个大型水果加工厂某天运进5吨水果。为了满足市场订单，这一天先将5吨水果的进行了初步加工并销售出去，随后接到一个紧急小订单，又额外销售出吨水果。这天一共销售了多少吨水果？ 【答案】2吨 【解析】 【分析】已知某天运进5吨水果，这一天先将5吨水果的进行了初步加工并销售出去，那么此时销售出去的水果根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用5吨乘，将第一次销售的水果吨数与额外销售出吨水果相加得到这一天一共销售了几吨水果。 【详解】一共销售的水果： 5×＋ ＝＋ ＝ ＝2（吨） 答：这天一共销售了2吨水果。 23. 钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多。原计划培育松树苗多少棵？ 【答案】400棵 【解析】 【分析】根据题意，把原来计划培育松树苗的数量看作单位“1”，实际培育的比原计划多，那么实际培育数量是原计划培育数量的1＋，实际培育了480棵松树苗，求单位“1”用除法，即480÷（1＋）即可求出原计划培育松树苗的数量。 【详解】480÷（1＋） ＝480÷ ＝480× ＝400（棵） 答：原计划培育松树苗400棵。 24. 新民食品厂九月份生产的牛奶饼干比果汁饼干少吨，牛奶饼干的吨数是果汁饼干的，两种饼干各生产了多少吨？ 【答案】果汁饼干：21吨,牛奶饼干：17.5吨 【解析】 【详解】略 25. 如图，《周礼·考工记》中记载了制作不同青铜器的合金配比。其中，“削杀矢之齐”是五分其金而锡居二，意思是铜占，锡占。现有一鼎，质量为420千克，按照“钟鼎之齐”的配比，铜和锡各占多少千克？ 【答案】360千克；60千克 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决； 由题中给出的占比“钟鼎之齐”是六分其金而锡居一，即铜占，锡占； 用总质量420千克乘铜的占比即可求出铜的质量，用总量420千克乘锡的质量占比即可求出锡的质量。 【详解】（千克）； （千克）； 答：铜占360千克，锡占60千克。 26. 有一个花坛，高0.5米，地面是边长1.3米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，中间填满土。 （1）花坛所占的空间有多大？ （2）花坛里大约有泥土多少立方米？ 【答案】（1）0.845立方米； （2）0.245立方米 【解析】 【分析】（1）求花坛所占空间大小就是求花坛的体积，长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式即可解答； （2）求花坛里泥土的体积就是求花坛的容积，要从花坛的内部去测量，它的长和宽均为1.3－0.3×2＝0.7（米），高为0.5米，代入长方体的体积公式即可解答。 【详解】（1）1.3×1.3×0.5＝0.845（立方米） 答：花坛所占的空间为0.845立方米。 （2）（1.3－0.3×2）×（1.3－0.3×2）×0.5 ＝0.7×0.7×0.5 ＝0.245（立方米） 答：花坛里大约有泥土0.245立方米。 【点睛】本题主要考查了长方体的体积的应用，要特别注意求花坛内部长和宽时要用外部的边长减去两块砖的厚度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $