6.1《几分之一》（教案）-2025-2026学年三年级上册数学人教版

小学数学《几分之一》教案，聚焦分数初步认识，以中秋月饼谜语及分月饼情境导入，通过复习平均分与整数除法旧知，搭建“生活问题→数学符号”学习支架，引导学生探索几分之一的意义。 该教案以动手操作（折涂不同图形）强化平均分核心，分层闯关任务（填分数、画整体）培养创新意识与逆向思维，情境迁移促进自主推导，助力学生发展几何直观与推理意识，提升课堂效率与教学效果。

《几分之一》教学设计 学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第六单元 课题 《几分之一》 课时 一课时 课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合具体操作活动，初步认识几分之一（如、），理解分数的意义（把一个物体平均分成若干份，取其中一份）；发展数感、几何直观与动手操作能力，体会分数在生活中的应用价值。 教材分析 本内容属于“数与代数”领域中分数的初步认识的起始课，是学生从“整数”认知向“分数”认知的过渡。教材以“分月饼”的生活情境引入，抽象出的概念（把一个月饼平均分成 2份，取其中1份）；通过“折一折、涂一涂”不同图形的操作，巩固“平均分”是分数定义的核心前提；再延伸到的认识，进一步强化“平均分成若干份，取一份”的分数本质。 教材在编排上遵循“生活情境→概念建构→操作巩固→拓展延伸”，为后续学习几分之几、分数大小比较奠定概念基础。 学情分析 学生已掌握整数的意义，对“平均分”有生活经验（如分糖果、分纸张），但对分数的抽象概念（部分与整体的关系）理解不足，易将“不平均分”的情况误认作分数，对“分数符号的含义”认知模糊。 三年级的学生已经具备动手折纸、涂色的操作能力，能通过直观操作感知“平均分”，但对“分数表示部分与整体的关系”的抽象逻辑需引导；语言表达上，能描述“分”的过程，但若精准表述“表示把一个图形平均分成2份，取1份”需强化。 学生对“分月饼、折纸涂色” 的生活化活动兴趣浓厚，乐于参与实践探究，但对分数概念的抽象性主动探究意愿不足，需通过“对比辨析（平均分与不平均分的图形）”突破认知误区。 核心素养目标 1.通过认识、​，建立分数的初步数感，发展对“部分与整体关系”的数的感知。 2.借助“分月饼、折纸涂色”的图示，理解几分之一的意义，体会几何直观在分数概念理解中的作用。 3.能独立完成“折一折、涂一涂”表示几分之一的操作，推理出“只要平均分，形状不同也能表示相同分数”的结论，提升动手操作与逻辑推理能力。 4.能在生活中识别几分之一的实例（如半块蛋糕、四分之一张纸），感受分数的实用性。 教学重点 认识几分之一，理解分数的意义，掌握“平均分”是分数定义的核心前提。 教学难点 理解“分数表示的是部分与整体的关系，与图形形状无关，只与平均分的份数和取的份数有关”的抽象逻辑。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、温故 复习提问，温故孕新 1.下面哪组是平均分，是平均分的画“√”，不是平均分的画“×”。 2.①把4个苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友分几个？ ②把2个苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友分几个？ 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 二、引新 创设情境，引入课题 师：大家喜欢猜谜语吗？ 师：猜猜它是什么？ 课件出示： 平日不思，中秋想你，有方有圆，甜甜蜜蜜。（打一食品） 师：对啦，是月饼！月饼是中秋佳节少不了的一种美食，它圆圆的，象征团圆。大家快看，三（1）班举行的中秋游园会多热闹！ 课件出示： 师：在分月饼的过程中，你们发现什么信息？ 师：中秋分月饼时，“一人一半”的“一半”怎么用数学表示呢？其实，这里面藏着咱们要学的数学知识！今天咱们就走进这场游园会，解开“分月饼”里的数学奥秘，大家准备好开启这场“月饼里的数学之旅”了吗？ 学生：喜欢。 学生独自猜猜：是月饼。 学生：有同学说 “月饼一人一半”，还有同学说 “活动半小时了”。 学生：准备好了。 以中秋相关的月饼谜语开篇，既契合“中秋游园会”的主题情境，又利用节日美食激发学生兴趣。 从“分月饼”的生活场景切入，聚焦“一人一半” 的“一半”如何用数学表示，自然产生“用新的数学符号表示”的需求，让分数的出现成为“解决生活问题的必然”，而非被动接受的知识点。 三、探究 合作探究，活动领悟 探究1：认识 师：1个月饼要平均分成2份，每份是多少？ 师：把一个月饼平均分成两份，每份就是半个月饼。这里的“一半”有个重要前提——必须平均分，也就是每份同样多。 课件出示： 师：整块月饼我们可以用整数1表示，可是每份是这个月饼的一半，这半个月饼怎么表示呢？ 师：是的，每份是1个月饼的二分之一，写作。半个月饼也就是。 师指出：分数里，中间的线表示平均分，“2”表示把月饼平均分成2份；“1”表示取其中的1份，所以表示把一个整体平均分成2份，表示其中的一份。 课件出示：用下面形状的纸折一折、涂一涂，分别表示出它们的。 师：请大家拿出圆形、正方形、长方形、三角形的纸，折一折、涂一涂，分别表示出它们的。 师巡视指导，强调“必须平均分”。 师：谁来分享一下你是怎么做的？ 课件出示： 师：说一说：上面这些图形中的涂色部分为什么都能表示呢？和同伴说说。 师：这些不同形状的图形，涂色部分为什么都能表示？谁来说说？ 师：对！分数的关键就是“平均分”，只要把一个图形平均分成几份，取其中的1份，就可以用几分之一来表示。 学生：一半。 知道的学生回答：用表示。 学生操作。 学生1：我把正方形纸对折，平均分成2份，涂1份，这就是它的。 学生2：我把长方形纸对折，平均分成2份，涂1份，这就是它的。 …… 同桌两人相互交流。 学生1：对折后都把图形平均分成了2份。 学生2：涂1份就是这个图形的。 以“分月饼” 的“一半”为起点，是让分数源于生活实际需求。学生已知整数无法表示“一半”，自然产生对新数的探索欲，同时强调“平均分”的前提，避免后续对分数意义的误解。 让学生用不同形状的纸折一折、涂一涂表示 ，是通过“多形态操作”，让学生明白“无论图形形状如何，只要平均分2份、取1份，就是”。小组交流则强化“平均分”是分数的核心，突破“只有圆形能表示”的认知局限。 探究2：认识 师：如果把一个月饼平均分成4份。 课件出示： 师：每份是整个月饼的几分之一？用分数怎么表示呢？ 师：把一个月饼平均分成4份，每份是这个月饼的，也就是个月饼。根据对的理解，谁能说说表示什么？ 课件出示：拿一张正方形纸折一折、涂一涂，表示出它的。 师：请大家拿出正方形纸，折一折、涂一涂，表示出它的，可以尝试不同的折法！ 师巡视指导，鼓励多样折法。 师：你们是怎么折的？谁来说说？ 展示： 展示： 展示： 师：观察这几个作品，涂色形状不同，为什么都是？ 师：对！不管怎么折，只要把正方形平均分成4份，取其中1份，就是它的。分数的本质是“平均分”，与涂色形状无关。 学生：每份是整个月饼的。 学生：表示把一个整体平均分成4份，表示其中的一份。 学生操作。 学生1：我把正方形纸沿横向、纵向各对折一次，涂其中的1份。 学生2：我沿两条对角连线各对折一次。 学生3：我沿同一方向对折两次。 学生：因为都是把正方形平均分成4份，涂了其中的1份。 从“平均分成2份”拓展到 “平均分成4份”，让学生沿用的探究经验，自主推导的意义，体现“从已知到未知”的认知规律。 鼓励用不同方法折出正方形的，再对比“涂色形状不同但都是”，是让学生明确“分数与平均分的份数、取的份数有关，与具体形状无关”，进一步巩固分数的核心逻辑。 探究3：认识分数 师：大家能自己表示出、吗？可以用纸条、圆形、三角形等材料折一折、画一画。 课件出示——试一试：用你自己的方法表示、。​ 师巡视启发：如用纸条平均分成3份表示，用线段平均分成5份表示。 师：谁来展示自己创作的或，并说说怎么得到的？ 展示： 展示： 师：大家的方法都很巧妙！不管是什么图形或物体，只要平均分成几份，取其中1份，就可以用几分之一来表示。 师指出：像、、、……这样的数，都是分数。以为例，中间一条平平的线叫分数线，它表示“平均分”，“2”是分母，表示平均分的份数；“1”是分子，表示其中的一份或几份。 课件出示： 师：读分数，从下往上读，分数线读作“分之”，所以读作：二分之一。 师强调：写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。（师示范写分数） 学生自主创作。 学生1：我把长方形纸平均分成3份，涂1份，就是。 学生2：我把线段平均分成5份，取1份，就是。 …… 学生齐读。 让学生用任意材料创造新的几分之一，是放手让学生自主迁移探究方法，从“被动接受”转向“主动建构”，感知分数的普遍性。 明确分数线、分母、分子的含义及读写顺序，是让学生从“直观感知”上升到“规范表达”，构建“意义—符号—读写”的完整分数认知体系，为后续学习分数奠定基础。 四、变式 师生互动，变式深化 探究4：做一做 师：同学们，咱们已经认识了分数，接下来，咱们挑战三道分数闯关题，看看谁能最快最准确地完成。第一关是“图形分数我会填”，需要大家判断每个图形的涂色部分是整个图形的几分之一。 课件出示：1.下面各图中的涂色部分是整个图形的几分之几？请你用分数表示出来。 师：回忆一下，分数的关键是什么？ 师：对！咱们就按照“先看平均分的份数，再看涂色的份数”来解决。 师指着第1个图形，问：这个图形平均分成了几份？涂色几份？ 师：剩余的几个图形呢？ ​ ​ 师：以小组为单位，互相检查答案，说说每个分数的推导过程。 师：第二关是“生活分数我会用”，咱们来看两个生活场景。 课件出示：2.想一想，填一填。 师：盒子里的物品平均分成了几份？涂色几份？ 师：果汁杯被平均分成了几份？喝了几份？剩下几杯？ 师：想一想：两个是同样的意义吗？ 根据学生的回答，师小结：第一个表示已喝的果汁和一杯果汁的关系，第二个表示具体的数量。 师：第三关是“分数图形我会画”，已知一个正方形是某个图形的，请大家画出这个图形。 课件出示：3.是一个图形的。这个图形可能是什么形状？请你在方格纸上画出来。 师：思考一下，这个图形需要由几个这样的正方形组成？ 师：以小组为单位，在方格纸上画出不同形状的图形，只要包含4个这样的正方形即可。 师巡视指导，鼓励创新形状，如长方形、正方形、不规则图形等。 师：各小组派代表展示作品，说说自己画的图形形状及设计思路。 师从“图形的创造性、分数意义的准确性”等方面点评，表扬有创意的作品。 学生：平均分，看平均分成几份，取几份。 学生：平均分成2份，涂色1份，所以是。 学生1：第二个图形平均分成9份，涂色1份，所以是。 学生2：第三个图形平均分成8份，涂色1份，所以是。 学生3：第四个图形平均分成5份，涂色1份，所以是。 小组互查，并说说。 学生：平均分成6份，涂色1份，所以是盒。 学生：平均分成2份，喝了1份，所以喝了；剩下一半，所以剩下杯果汁。 学生根据自己的理解自由说说。 学生独自思考，然后回答：4个，因为表示平均分成4份，取1份，所以整个图形有4份。 学生创作。 小组展示。 三关任务梯度设计，覆盖多元能力：第一关“填分数”：巩固“判断分数的核心是平均分”，检验基础认知；第二关“生活应用”：将分数回归生活场景（分物品、喝果汁），强化“分数表示部分与整体的关系”；第三关“画图形”：逆向应用分数意义（已知找整体），培养逆向思维和创造力。 小组互查、展示创意作品，是让学生在交流中纠错，在展示中拓展思路，同时通过“创意点评”激发学习兴趣，让分数应用更具趣味性。 五、尝试 尝试练习，巩固提高 1.下面的图形中，涂色部分是的画“√”，不是的画“×”。 2.用分数表示涂色部分的大小。 3.涂色，表示它下面的分数。 4.把一张长方形纸平均分成2份，可以怎样分？每份是多少？ 5.下面是已经剪好的张彩纸图。请你补全整张彩纸。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 六、提升 适时小结，兴趣延伸 回顾这节课你学到了什么？ 师：同学们，今天的“月饼里的数学之旅”圆满结束啦！我们解锁了分数这个新的数学朋友，还能在生活中找到分数的身影，甚至能根据分数画出完整的图形，真是太厉害啦！课后大家可以继续寻找生活中的分数，或者创作更多分数图形，丰富自己的分数知识库！ 学生1：我知道了分数是把一个物体或图形平均分成几份，取其中的1份。 学生2：我还学会了分数的读写和各部分名称。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。 板书设计 几分之一 表示把一个整体平均分成2份，表示其中的一份。 读作：二分之一 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.下面的图形中，涂色部分是的画“√”，不是的画“×”。 2.分别涂出下面图形的。 能力提升： 1.分别涂出下面图形的。 2.把图中的纸条补充完整。 拓展迁移：生活中还有哪些可以用分数表示的场景，比如分蛋糕、分糖果等。 教学反思 亮点与成效 1.动手操作贯穿始终，认知更扎实 折一折、涂一涂、画一画等操作让抽象的分数变得可感，多数学生能准确理解平均分是分数的核心，能正确判断和表示简单的几分之一。 2.情境与迁移结合，学习更顺畅 从分月饼的生活情境切入，再通过到、的类比迁移，学生能自主推导分数意义，学习逻辑连贯，降低了新知识的接受难度。 3.闯关任务富有趣味，参与度高 分层闯关的形式激发了学生的竞争意识，尤其是第三关画整体，学生能创造出多种形状的图形，展现了较强的创造力，课堂氛围活跃。 不足与改进方向 1.平均分的强调仍需强化 部分学生在判断分数时，仍忽略平均分的前提。后续可增加对比辨析题，让学生在对比中明确分数的核心前提。 2.逆向思维题难度把控不足 第三关已知画整体对部分学生难度较大，出现漏画正方形、未形成整体的问题。后续可先给出简单示例，再逐步放手让学生创意创作，降低逆向思维的入门难度。 3.个体差异关注不够 动手操作时，少数学生对折纸、涂色的规范性不足，影响分数表示的准确性，课堂巡视时未能逐一指导。后续可增加同桌互助环节，让操作规范的学生帮助同伴，同时课后对基础薄弱学生进行针对性辅导。 学科网（北京）股份有限公司 $