期末综合训练（试题汇编） -2025-2026学年青岛版六年级上册数学

期末综合训练 一、填空题 1．（24-25六年级上·山东德州·期末）的比值是( )；化成最简整数比是( )。 2．（24-25六年级上·山东德州·期末）画圆时，圆规两脚张开的距离为，则圆的直径是( )，周长是( )。 3．（21-22六年级上·江西吉安·期末）把一根米长的彩带平均分成4段，每段长( )米，每段占全长的( )。 4．（24-25六年级上·山东滨州·期末）（    ）÷40＝（    ）%。 5．（24-25六年级上·山东滨州·期末）如图，有一根皮带将一大一小两个轮子相连。已知小轮的半径是3分米，当小轮转2周时，大轮正好转一周，请计算一下，大轮的半径是( )分米。 6．（24-25六年级上·山东枣庄·期末）我国“和谐号”高铁3小时行驶1050千米，高铁行驶的路程和时间的比是( )，比值是( )，比值表示的实际意义是( )。 7．（23-24六年级上·山东聊城·期末）一个少年儿童（7~16岁）的标准体重可以这样来计算：标准体重＝（身高－100）×。如果体重超过标准体重的就属于肥胖。小明身高165cm，体重60kg，他( )属于肥胖（填“是”或者“否”）。 8．（23-24六年级上·山东聊城·期末）公园内有一种“围树座椅”可供游客休息，形状如图：这个“围树座椅”的椅面面积是( )平方米。如果沿着座椅的外沿，每隔3.14米装一盏地灯，一共要装( )盏地灯。 9．（24-25六年级上·山东潍坊·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( )       ( ) 10．（23-24六年级上·山东聊城·期末）火药是我国四大发明之一，古书中记载为“一硫二硝三木炭”，由硫磷、硝石、木炭按照1∶2∶3比例制作而成，古人制作千克的火药，需要( )千克木炭。 11．（23-24六年级上·山东青岛·期末）研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼的次数与看书时眨眼次数的比是5∶3，玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态下少。如果人在正常状态下每分钟眨眼25次，那么，看书时每分钟眨眼( )次；玩电脑游戏时每分钟眨眼( )次。 12．（24-25六年级上·山东滨州·期末）观察图中点的排列规律，想一想，第5幅图中共有( )个点。第n幅图中共有( )个点。 二、选择题 13．（24-25六年级上·山东德州·期末）已知，并且a、b都大于0，a、b两个数的关系是（    ）。 A．a＞b B． C．a＜b D． 14．（24-25六年级上·山东德州·期末）已知六年级数学兴趣小组有20人，其中女生人数占总人数的。下列说法错误的是（    ）。 A．男生人数占总人数的60% B．女生人数：男生人数∶3 C．女生人数比男生人数少 D．男生人数比女生人数多 15．（24-25六年级上·山东德州·期末）图中大圆的半径和小圆的半径分别是（    ）。 A．6cm；4cm B．10cm；6cm C．8cm；6cm D．10cm；4cm 16．（24-25六年级上·山东德州·期末）公园有一条环形健身步道，爸爸走完一圈需要20分钟，妈妈走完一圈需要30分钟，两人同时同地以这样的步行速度出发，相背而行，（    ）分钟后相遇。 A．10 B．12 C．15 D．25 17．（24-25六年级上·山东德州·期末）把甲仓粮食的调入乙仓后，两仓存粮相等。原来甲、乙两仓存粮的比是（    ）。 A．2∶7 B．7∶2 C．7∶3 D．3∶7 三、判断题 18．（23-24六年级上·山东聊城·期末）102件产品全部合格，合格率为102%。( ) 19．（23-24六年级上·山东聊城·期末）小明以4∶0战胜对手，故比的后项可以为“0”。( ) 20．（23-24五年级上·山东青岛·期末）一堆煤，运走了，又运来了，这堆煤的质量不变。( ) 21．（23-24六年级上·山东聊城·期末）一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。( ) 22．（23-24五年级上·山东青岛·期末）甲、乙两车的速度比是4∶3，在同样时间里两车所行路程的比是4∶3。( ) 23．（22-23六年级上·山东德州·期末）下图中，四个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长等于三个小圆的周长和，大圆的面积也等于三个小圆的面积和。( ) 四、计算题 24．（24-25六年级上·山东滨州·期末）直接写得数。                                                                                   25．（24-25六年级上·山东潍坊·期末）怎样简便就怎样算。                        26．（23-24六年级上·山东聊城·期末）求未知数x。 x÷＝18         7.5－0.5x＝5×0.4              x＋×15＝10 27．（22-23六年级上·山东滨州·期末）求阴影部分的面积。 五、解答题 28．（24-25六年级上·山东德州·期末）华氏温标与摄氏温标是两大国际主流的计量温度标准，两者的关系是：华氏温度＝摄氏温度＋32。若华氏温度是34.7℃，则摄氏温度是多少℃？ 29．（24-25六年级上·山东德州·期末）公园里有一个周长是75.36米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷水器进行喷灌。现有射程为8米、12米、20米的三种装置。你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？（请你写出推算过程） 30．（24-25六年级上·山东德州·期末）习总书记提出，绿水青山就是金山银山。实验小学参加植树活动，种植松树195棵，比种植柏树的棵数少，种植柏树多少棵？（先画图分析数量关系，再列式解决问题） 31．（24-25六年级上·山东滨州·期末）汽车上有雨刷装置，如果一个雨刷呈扇形摆动，刮出的区域是如图所示的涂色部分，那这个雨刷刮出的面积是多少平方厘米？ 32．（24-25六年级上·山东滨州·期末）在运动员村，一位运动员尝试“点米成画”的手工制作，用大米、红豆、绿豆拼出了一只鸟，她一共用了150粒红豆，绿豆的数量是红豆数量的，绿豆比大米少。大米用了多少粒？ 33．（24-25六年级上·山东滨州·期末）《考工记》中记载了我国古代创制的六种铜锡比例不同的合金成分配比，称之为“六齐”，是中国也是世界上最早的合金配制记载。其中记载制作钟鼎所用的铜和锡的质量之比为5∶1，一位工艺大师按照这种方法制作了一个质量为180千克的鼎，这个鼎含铜和锡各多少千克？ 第6页，共7页 第5页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 7 2∶11 【分析】比的前项除以后项所得的商叫做比值。根据比的基本性质化简比，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】 ＝ ＝2∶11 所以，的比值是7；化成最简整数比是2∶11。 2． 6.28/ 【分析】由题可知，画圆时，圆规两脚张开的距离为圆的半径，则圆的半径长度为，在同圆中，圆的直径是半径的2倍，根据圆的周长公式“”进行计算，即可求出圆的周长。据此解答。 【详解】×2＝2 2×3.14×＝6.28 因此圆的直径是2，周长是6.28。 3． 【分析】把米长的彩带平均分成4段，求每段具体长度时，依据“平均分的具体量＝总长度÷段数”，用；求每段占全长的分率时，把全长看作单位“1”，依据“分率＝1÷段数”，得1÷4。 【详解】每段长度： （米） 每段占全长的分率： 所以每段长米，每段占全长的。 4．35；56；87.5 【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘7，即可得；的分子和分母同时乘5，即可得；再根据分数与除法的关系可得：，；然后将0.875的小数点向右移动两位，再添上百分号（%）即可。 【详解】 5．6 【分析】由题意可知，小轮转动2周的长度等于大轮转动一周走的长度，根据圆的周长＝2r，求出小圆的周长，再乘2就是小圆转2周的长度，也是大圆的周长，用大圆的周长除以，再除2就是大轮的半径。 【详解】2×3×2÷÷2 ＝6×2÷÷2 ＝12÷÷2 ＝12÷2 ＝6（分米） 所以大轮的半径是6分米。 6． 350∶1 350 和谐号高铁的速度是350千米/时 【分析】①用高铁行驶的路程1050千米作为比的前项，3小时作为比的后项，比的前项和后项同时除以3即可求出高铁行驶的路程和时间的比。 ②用比的前项除以比的后项即可求出比值。 ③根据“路程÷时间＝速度”即可得出比值的实际意义。 【详解】1050∶3 ＝（1050÷3）∶（3÷3） ＝350∶1 350∶1 ＝350÷1 ＝350 高铁行驶的路程和时间的比是350∶1；比值为350；比值表示的实际意义是和谐号高铁的速度是350千米/时。 7．否 【分析】标准体重＝（身高－100）×，根据小明的身高求出标准体重，标准体重与小明体重的差÷标准体重＝超过标准体重的几分之几，与比较即可。 【详解】（165－100）× ＝65× ＝58.5（kg） （60－58.5）÷58.5 ＝1.5÷58.5 ＝ ＝ ＜ 他不属于肥胖。 8． 9.42 4 【分析】根据d＝2r，圆环的面积＝π（R2－r2），代入求解即可；根据圆的周长＝πd，总长度÷间隔长度＝间隔数，求出有几个间隔，根据环形路植树问题，间隔数＝树的棵数，即间隔数＝地灯的数量，求解即可。 【详解】2÷2＝1（米） 4÷2＝2（米） 3.14×（22－12） ＝3.14×（4－1） ＝3.14×3 ＝9.42（平方米） 3.14×4÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（盏） 即这个“围树座椅”的椅面面积是9.42平方米。一共要装4盏地灯。 9． ＞ ＞ ＜ 【分析】第一小题：根据一个数乘大于1的数，结果大于它本身，比较与1的大小。 第二小题：根据一个数除以一个小于1的数，结果大于它本身，比较与1的大小。 第三小题：由除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法计算，两个算式中都有，比较另外两个乘数的大小即可。 【详解】，则 ，则 ，，则 10． 【分析】根据题意，硫磷、硝石、木炭的比是1∶2∶3，则木炭占硫磷、硝石、木炭的，用制作火药的重量×，即可求出需要木炭的重量，据此解答。 【详解】× ＝× ＝（千克） 火药是我国四大发明之一，古书中记载为“一硫二硝三木炭”，由硫磷、硝石、木炭按照1∶2∶3比例制作而成，古人制作千克的火药，需要千克木炭。 11． 15 10 【分析】将正常情况下眨眼次数除以5份，求出每份眨眼多少次，再将每份眨眼次数乘3份，即可求出看书时的眨眼次数； 将正常情况下眨眼次数看作单位“1”，那么玩电脑游戏时眨眼次数是正常情况下的（1－）。将正常情况下的眨眼次数乘（1－），求出玩电脑游戏时每分钟眨眼多少次。 【详解】25÷5×3 ＝5×3 ＝15（次） 25×（1－） ＝25× ＝10（次） 所以，看书时每分钟眨眼15次；玩电脑游戏时每分钟眨眼10次。 12． 21 4n＋1/1＋4n 【分析】观察可知，第1幅图的点数是，第2幅图的点数是，第3幅图的点数是可知，第5幅图的点数是，第n幅图的点数是，据此解答。 【详解】 （个） 4×n＋1＝4n＋1（或1＋4n） 观察图中点的排列规律，第5幅图中共有21个点。第n幅图中共有（4n＋1）（或1＋4n）个点。 13．C 【分析】根据“积一定的情况下，一个乘数小则另一个乘数就大”来判断，先把分数除法转化成分数乘法，可知原算式变为：a×＝b×，要比较a、b的大小，只需要比较、的大小即可；据此解答。 【详解】根据a÷＝b×可得：a×＝b×； 因为＞，所以a＜b。 已知a÷＝b×，并且a、b都大于0，a、b两个数的关系是：a＜b。 故答案为：C 14．C 【分析】由题意知“女生人数占总人数的”，设总人数看成5份，那么女生人数占2份，男生人数占（5－2）份，也就是3份，据此逐项分析。 A．求男生人数占总人数的百分之几，用男生人数÷总人数×100%； B．女生人数与男生人数的比＝女生人数所占的份数∶男生人数所占的份数 C．求女生人数比男生人数少几分之几，用女生人数比男生人数少的部分÷男生人数； D．求男生人数比女生人数多几分之几，用男生人数比女生人数多的部分÷女生人数。 【详解】设总人数看成5份，那么女生人数占2份，男生人数5－2＝3（份） A．3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 男生人数占总人数的60%，说法正确； B．女生人数：男生人数∶3，说法正确； C．（3－2）÷3 ＝1÷3 ＝ 所以女生人数比男生人数少， 则女生人数比男生人数少，说法错误。 D．（3－2）÷2 ＝1÷2 ＝ 男生人数比女生人数多，说法正确。 故答案为：C 15．A 【分析】观察图可知，大圆的直径和长方形的宽相等，长方形的宽为12cm，即大圆的直径为12cm，根据同一个圆内，半径是直径的一半，用12除以2即可得出大圆的半径为6；观察图可知，大圆的直径和小圆的直径之和与长方形的长相等，长方形的长为20cm，所以从20cm里面减去大圆的直径12cm即可得到小圆的直径，再用小圆的直径除以2即可得到小圆的半径。 【详解】12÷2＝6（cm） （20－12）÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） 图中大圆和小圆的半径分别为6cm和4cm。 故答案为：A 16．B 【分析】分析题目，把一圈的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间分别求出爸爸、妈妈1分钟走几分之几，再用加法求出1分钟爸爸和妈妈两人一共可以走几分之几，最后根据相遇时间＝路程÷速度和用1除以1分钟爸爸和妈妈走的分率即可解答。 【详解】1÷20＝ 1÷30＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（分） 公园有一条环形健身步道，爸爸走完一圈需要20分钟，妈妈走完一圈需要30分钟，两人同时同地以这样的步行速度出发，相背而行，12分钟后相遇。 故答案为：B 17．C 【分析】把原来甲仓存粮看作单位“1”，把甲仓粮食的调入乙仓后，甲仓剩下（1－），此时两仓存粮相等，则原来甲仓存粮×（1－）＝原来乙仓存粮＋原来甲仓存粮×，然后利用等式的性质1和等式的性质2求出原来甲仓存粮÷原来乙仓存粮＝，由比的意义和分数与比的关系可知，原来甲仓存粮∶原来乙仓存粮＝7∶3，据此解答。 【详解】原来甲仓存粮×（1－）＝原来乙仓存粮＋原来甲仓存粮× 原来甲仓存粮×＝原来乙仓存粮＋原来甲仓存粮× 原来甲仓存粮×－原来甲仓存粮×＝原来乙仓存粮＋原来甲仓存粮×－原来甲仓存粮× 原来甲仓存粮×（－）＝原来乙仓存粮 原来甲仓存粮×＝原来乙仓存粮 原来甲仓存粮×÷原来乙仓存粮＝原来乙仓存粮÷原来乙仓存粮 原来甲仓存粮÷原来乙仓存粮×＝1 原来甲仓存粮÷原来乙仓存粮×÷＝1÷ 原来甲仓存粮÷原来乙仓存粮＝1× 原来甲仓存粮÷原来乙仓存粮＝ 原来甲仓存粮∶原来乙仓存粮＝7∶3 所以，原来甲、乙两仓存粮的比是7∶3。 故答案为：C 18．× 【分析】求合格率，根据公式：合格率＝合格的产品数量÷产品总数×100%，由此计算即可。 【详解】由分析可得： 102÷102×100% ＝1×100% ＝100% 综上所述：102件产品全部合格，合格率为100%。 故答案为：× 19．× 【分析】比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比，比是表示两个数之间的关系，在比中，比的后项不能为0；而赛场上比分是4∶0，说明本次比赛，小明得了4分，另一个同学一分也没有得到，这是表示得分的个数比，比号后面的数可以是0，表示一个也没有；与前一个比意义不同；据此判断。 【详解】根据分析可知，小明以4∶0战胜对手，这里表示两个人的比赛情况，它不是数学中的比，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】假设这堆煤的质量是100吨，将这堆煤的质量看作单位“1”，这堆煤的质量×运走的对应分率＝运走的质量，这堆煤的质量－运走的质量＝剩下的质量；再将剩下的质量看作单位“1”，剩下的质量×运来的对应分率＝运来的质量，比较运走和运来的质量即可。 【详解】假设这堆煤的质量是100吨。 100×＝40（吨） （100－40）× ＝60× ＝24（吨） 40＞24，运走的质量多，运来的质量少，这堆煤的质量变了，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。 【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。 π×2×2－π×1×2 ＝4π－2π ＝2π（厘米） 一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。 原题干说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】假设甲车速度是4x，甲、乙速度比为4∶3，那么乙车速度3x，行驶时间t。路程＝速度×时间，相同时间内甲乙两车行驶路程比为（4x×t）∶（3x×t）。根据比的性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个数（0除外），比值不变。据此解答即可。 【详解】解：设甲车速度为4x，则乙车速度为3x，行驶时间t。 （4x×t）∶（3x×t） ＝（4xt）∶（3xt） ＝（4×xt）∶（3×xt） ＝4∶3 即，在同样时间里两车所行路程的比是4∶3。 故答案为：√ 23．× 【分析】先假设大圆直径为R，三个小圆，从左到右直径分别为R1、R2、R3，根据圆的周长公式C＝d，分别求出四个圆的周长，再用大圆的周长和三个小圆的周长和进行比较； 通过对图片的观察，可以直观的看出三个小圆的面积和明显小于大圆面积。 【详解】由分析可得： 设大圆直径为R，三个小圆，从左到右直径分别为R1、R2、R3， 三个小圆周长和为：R1＋R2＋R3＝（R1＋R2＋R3） 大圆周长为：R 又因为大圆的直径等于三个小圆的直径和，即：R＝R1＋R2＋R3，所以（R1＋R2＋R3）＝R，大圆的周长等于三个小圆的周长和。 通过对图的观察，三个小圆的面积小于大圆的面积。 故答案为：× 24．；6；；1；   ；；0.83；； 81；16；20； 【解析】略 25．4；；38； 【分析】根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）得，先算括号里的加法，再算乘法； 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数得，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c得，先算括号里的加法，再算乘法； 根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c得，分别相乘，再相加； 按照运算顺序，先算括号里的减法，再算除法，最后算乘法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26．x＝4；x＝11；x＝20 【分析】x÷＝18，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可； 7.5－0.5x＝5×0.4，先计算出5×0.4的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.5x，再减去5×0.4的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5即可； x＋×15＝10，先计算出×15的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去×15的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】x÷＝18 解：x÷×＝18× x＝3 x÷＝3÷ x＝3× x＝4 7.5－0.5x＝5×0.4 解：7.5－0.5x＝2 7.5－0.5x＋0.5x－2＝2－2＋0.5x 0.5x＝5.5 0.5x÷0.5＝5.5÷0.5 x＝11 x＋×15＝10 解：x＋6＝10 x＋6－6＝10－6 x＝4 x÷＝4÷ x＝4×5 x＝20 27．10.75dm2；103.62cm2 【分析】左图阴影部分面积等于长方形面积减去半径为（10÷2）的半圆面积；右边圆环面积等于大圆面积减去小圆面积。 【详解】10×5－3.14×（10÷2）2÷2 ＝50－3.14×25÷2 ＝50－39.25 ＝10.75（dm2） 3.14×72－3.14×42 ＝3.14×（49－16） ＝103.62（cm2） 28．1.5℃ 【分析】根据等式可以设摄氏温度为℃，方程为，接着依据等式基本性质解方程即可解答。 【详解】解：设摄氏温度为℃。 答：摄氏温度是1.5℃。 29． 12米；安装在草坪圆心处 【分析】根据圆的周长公式C＝2r，代入数据可求出半径。要让喷水器能完全覆盖圆形草坪，自动旋转喷水器的射程是它能喷水的圆的半径，喷水器在圆心处才能均匀地对圆形草坪进行喷灌。 【详解】75.36÷（2×3.14） ＝75.36÷6.28 ＝12（米） 射程是12米的装置比较合适，喷水器安装在草坪圆心处。 答：选择射程是12米的装置比较合适，喷水器安装在草坪圆心处。 30．数量关系和图见详解；325棵 【分析】柏树棵数是单位“1”，画一条线段表示柏树棵数。松树棵数比种植柏树的棵数少，将柏树棵数平均分成5份，松树棵数比柏树少2份，也就松树是（5－2）份。据此用线段表示出松树棵数，标上相关数据。 数量关系是：用柏树的棵数×松树对应的分率＝松树的棵数。 把柏树棵数看作单位“1”，松树棵数比种植柏树的棵数少，说明松树棵数是柏树棵数的（1－）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数。用除法。用195除以（1－）算出种植柏树的棵数。 【详解】 如图： 数量关系：柏树的棵数×松树对应的分率＝松树的棵数。 195÷（1－） ＝195÷ ＝195× ＝325（棵） 答：种植柏树325棵。 31．1177.5平方厘米 【分析】这个雨刷刮出的面积等于以40厘米为半径的圆面积的减去以（40－30）厘米为半径的圆面积的，根据圆的面积＝×半径的平方，代入数据解答即可。 【详解】40－30＝10（厘米） 3.14××－3.14×× ＝3.14×1600×－3.14×100× ＝3.14×400－3.14×25 ＝1256－78.5 ＝1177.5（平方厘米） 答：这个雨刷刮出的面积是1177.5平方厘米。 32．70粒 【分析】把150粒红豆看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用150×求出绿豆的数量；再把大米的数量看作单位“1”， 绿豆比大米少，即绿豆的数量是大米的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用绿豆的数量除以（1－）求出大米用的粒数；据此解答。 【详解】（150×）÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝70（粒） 答：大米用了70粒。 33．铜150千克；锡30千克 【分析】根据比的意义，可把含铜的质量看成5份，则锡的质量为1份，总质量为份，用鼎的总质量除以总份数得到每份的质量，再分别乘铜和锡对应的份数，即可得解。 【详解】 （千克） （千克） （千克） 答：这个鼎含铜150千克，锡30千克。 答案第6页，共19页 答案第5页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 $