第07课 百分数的意义与读写（导学案）五年级数学寒假自学课（青岛五四制）

第07课 百分数的意义与读写 模块导航 ·模块一学习目标 ·模块二预习引导 ·模块三小试牛刀 模块一 学习目标 1.学习目标 （1）通过生活实例和具体情境，理解百分数的意义，能准确表述百分数表示一个数是另一个数的百分之几的含义。 （2）掌握百分数的读写方法，能正确读出和写出百分数，理解百分号"%"的意义及书写规范。 （3）初步认识百分数与分数、小数的联系与区别，能结合具体实例说明百分数的应用特点。 （4）感受百分数在生活中的广泛应用，培养用数学眼光观察生活的意识，为后续学习百分数的计算和应用奠定基础。 5.重难点 重点：理解百分数的意义，掌握百分数的读写方法。 难点：区分百分数与分数的不同，理解百分数表示两个量之间的倍比关系。 模块二 预习引导 一、百分数的概念理解 1.生活中的百分数： 观察生活中的百分数（如食品营养成分表、商品折扣标签、考试及格率等） 思考：这些数有什么共同特点？（都带有"%"符号） 2.百分数的意义： 商店促销"全场商品打八折"中的"80%"表示什么意思？（现价是原价的80%）；某果汁饮料含"果汁100%"表示什么？（果汁含量是总量的100%） 思考：百分数与我们学过的分数有什么联系？（都可以表示两个量的关系）又有什么不同？（百分数不能表示具体数量，不带单位） 二、百分数的读写方法 1.百分数的读法： 观察例子：25%读作"百分之二十五"，120%读作"百分之一百二十" 总结规律：先读"百分之"，再读百分号前面的数（按整数或小数的读法） 尝试练习：读出下列百分数：36%（百分之三十六）、0.5%（百分之零点五）、150%（百分之一百五十） 2.百分数的写法： 观察例子："百分之三十五"写作"35%"，"百分之零点七"写作"0.7%" 书写规范：先写数字，再在数字后面加上"%"（注意百分号的两个圆圈要写小，斜线要写斜） 易错提示：不能把"35%"写成"35 %"（数字和百分号之间不能空格）或"35"（不能漏写百分号） 三、百分数与分数的区别 1.意义对比： 分数：可以表示具体数量（如"一根绳子长3/5米"），也可以表示两个量的关系（如"女生人数是男生的3/5"） 百分数：只能表示两个量的关系，不能带单位（如"女生人数占全班的60%"，不能说"60%人"） 2.实例辨析：判断下列说法是否正确： "一袋大米重50%千克"（错误，百分数不能表示具体重量） "六年级学生的近视率是45%"（正确，表示近视人数占总人数的45%） 四、预习小任务 1.找一找：在家里找出3个含有百分数的物品包装（如饮料瓶、食品袋、衣服标签等），记录百分数并尝试解释其意义。 2.写一写：写出5个生活中的百分数（如"本班学生的出勤率是98%"），注意书写规范。 3.辨一辨：收集3个分数，区分哪些可以改写成百分数，哪些不能，并说明理由。 4.想一想：为什么在统计数据、商品说明中经常使用百分数？它有什么优点？ 模块三 小试牛刀 一、单选题 1．把51%的“%”去掉，这个数(　　)。 A．扩大到原来的100倍 B．大小不变 C．缩小到原来的 2．下列各数能改成百分数的是（　　）。 A．绳子长0.65米 B．正方形的面积是平方米 C．男生人数是女生人数的 3．下图中的涂色部分用百分数表示是（　　）。 A．150% B．20 C．15% D．20% 4．工程队做一项工程全部完工，工程队做了这项工程的（　　） A．120% B．90% C．100% 5．下面的说法中错误的是（　　）。 A．11，31，91都是质数 B．1m的和2 m的一样长 C．一个自然数不是奇数就是偶数 D．除0和2外所有的偶数都是合数 6．下面的数不能用百分数表示的是（　　）。 A．一段绳子长0.5米 B．一段绳子剪下它的 C．甲绳比乙绳长 D．李强已经看了一本书的 7．下面的分数可以用百分数表示的是（　　）。 A．这条绳子长 米 B．女生比男生少 C．学校已经吃了 吨大米 8．在10的后面添上百分号，这个数是原数的（　　）。 A．1倍 B．100倍 C．10倍 D． 9．在72的后面添上%，原数就（　　）。 A．扩大100倍 B．缩小100倍 C．大小不变 D．无法确定 二、判断题 10．百分数的意义与分数的意义完全相同．（　　） 11．分母是100的分数都叫做百分数．（　　） 12．一根绳子长 米，可以写成90%米。（　　） 13．一堆煤的重量是80％吨。（　　） 14．一条绳长86%米。（ ） 15．0.37米可以写成 米，也可以写成37%米。（　　） 16．把45%的百分号去掉，原数就扩大了100倍。 （　　） 17．盐水中含盐率为12%，把水看作100%。（　　） 18．把1千克糖平均分成100份，每份是1%千克．（　　） 三、填空题 19．图中空白部分用小数表示是　 　，空白部分用分数表示是　 　，阴影部分用百分数表示是　 　。 20．百分之五十八写作：　 　%，它有　 　个1%。 21．百分之二十八点六写作　 　%，百分之零点零七写作　 　%。 22．百分数 写作　 　（填百分数），读作　 　； 百分之九十五写作　 　，化成小数是　 　； 化成百分数是　 　， 化成百分数是　 　． 23．像23%、17%、23.7%这样的分数叫做　 　，它表示一个数是另一个数的　 　． 学科网（北京）股份有限公司第1页共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第07课 百分数的意义与读写 模块导航 ·模块一学习目标 ·模块二预习引导 ·模块三小试牛刀 模块一 学习目标 1.学习目标 （1）通过生活实例和具体情境，理解百分数的意义，能准确表述百分数表示一个数是另一个数的百分之几的含义。 （2）掌握百分数的读写方法，能正确读出和写出百分数，理解百分号"%"的意义及书写规范。 （3）初步认识百分数与分数、小数的联系与区别，能结合具体实例说明百分数的应用特点。 （4）感受百分数在生活中的广泛应用，培养用数学眼光观察生活的意识，为后续学习百分数的计算和应用奠定基础。 5.重难点 重点：理解百分数的意义，掌握百分数的读写方法。 难点：区分百分数与分数的不同，理解百分数表示两个量之间的倍比关系。 模块二 预习引导 一、百分数的概念理解 1.生活中的百分数： 观察生活中的百分数（如食品营养成分表、商品折扣标签、考试及格率等） 思考：这些数有什么共同特点？（都带有"%"符号） 2.百分数的意义： 商店促销"全场商品打八折"中的"80%"表示什么意思？（现价是原价的80%）；某果汁饮料含"果汁100%"表示什么？（果汁含量是总量的100%） 思考：百分数与我们学过的分数有什么联系？（都可以表示两个量的关系）又有什么不同？（百分数不能表示具体数量，不带单位） 二、百分数的读写方法 1.百分数的读法： 观察例子：25%读作"百分之二十五"，120%读作"百分之一百二十" 总结规律：先读"百分之"，再读百分号前面的数（按整数或小数的读法） 尝试练习：读出下列百分数：36%（百分之三十六）、0.5%（百分之零点五）、150%（百分之一百五十） 2.百分数的写法： 观察例子："百分之三十五"写作"35%"，"百分之零点七"写作"0.7%" 书写规范：先写数字，再在数字后面加上"%"（注意百分号的两个圆圈要写小，斜线要写斜） 易错提示：不能把"35%"写成"35 %"（数字和百分号之间不能空格）或"35"（不能漏写百分号） 三、百分数与分数的区别 1.意义对比： 分数：可以表示具体数量（如"一根绳子长3/5米"），也可以表示两个量的关系（如"女生人数是男生的3/5"） 百分数：只能表示两个量的关系，不能带单位（如"女生人数占全班的60%"，不能说"60%人"） 2.实例辨析：判断下列说法是否正确： "一袋大米重50%千克"（错误，百分数不能表示具体重量） "六年级学生的近视率是45%"（正确，表示近视人数占总人数的45%） 四、预习小任务 1.找一找：在家里找出3个含有百分数的物品包装（如饮料瓶、食品袋、衣服标签等），记录百分数并尝试解释其意义。 2.写一写：写出5个生活中的百分数（如"本班学生的出勤率是98%"），注意书写规范。 3.辨一辨：收集3个分数，区分哪些可以改写成百分数，哪些不能，并说明理由。 4.想一想：为什么在统计数据、商品说明中经常使用百分数？它有什么优点？ 模块三 小试牛刀 一、单选题 1．把51%的“%”去掉，这个数(　　)。 A．扩大到原来的100倍 B．大小不变 C．缩小到原来的 【答案】A 【解析】51%去掉“%”后是51，扩大到原来的100倍。 故答案为：A。 【分析】先将百分数转化成小数，再比较两个数的关系。 2．下列各数能改成百分数的是（　　）。 A．绳子长0.65米 B．正方形的面积是平方米 C．男生人数是女生人数的 【答案】C 【解析】解：选项A：0.65米表示具体的长度，不能改成百分数； 选项B：平方米表示具体的面积，不能改成百分数； 选项C：男生人数是女生人数的，把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的40%； 故答案为：C。 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数不带单位，据此解答。 3．下图中的涂色部分用百分数表示是（　　）。 A．150% B．20 C．15% D．20% 【答案】D 【解析】 下图中的涂色部分用百分数表示是20%。 故答案为：D。 【分析】数一数可知，正方形被平均分成100份，其中涂色部分有20份，涂色部分占正方形的20%，据此解答。 4．工程队做一项工程全部完工，工程队做了这项工程的（　　） A．120% B．90% C．100% 【答案】C 【解析】解：因为工程队做一项工程全部完工，工程队做了这项工程的1÷1=100% 所以选项C是正确的． 故选：C． 【分析】把一项工程的总工作量看作“1”，工程队做一项工程全部完工，工程队做了这项工程的1÷1=100%，据此解答．关键是把一项工程的总工作量看作“1”，程队做一项工程全部完工，工程队做了这项工程的100%． 5．下面的说法中错误的是（　　）。 A．11，31，91都是质数 B．1m的和2 m的一样长 C．一个自然数不是奇数就是偶数 D．除0和2外所有的偶数都是合数 【答案】A 【解析】解：A：11和31是质数，但91=13×7，是合数，因此A错误。 B：1m的是m，而2m的是1m。两者相等，因此B正确。 C：自然数按奇偶性分为奇数和偶数，因此C正确。 D：除0和2外的偶数均可被2整除且大于2，因此都是合数，D正确。 故答案为：A 【分析】根据质数定义（只有1和本身因数）、奇偶数分类及分数运算逐一分析选项A、B、C、D即可 6．下面的数不能用百分数表示的是（　　）。 A．一段绳子长0.5米 B．一段绳子剪下它的 C．甲绳比乙绳长 D．李强已经看了一本书的 【答案】A 【解析】解：0.5米不能用百分数表示。 故答案为：A。 【分析】百分数后面是不能带单位的。 7．下面的分数可以用百分数表示的是（　　）。 A．这条绳子长 米 B．女生比男生少 C．学校已经吃了 吨大米 【答案】B 【解析】解：可以用百分数表示的是：女生比男生少。 故答案为：B。 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”，它只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量；所以百分数不能带单位名称。 8．在10的后面添上百分号，这个数是原数的（　　）。 A．1倍 B．100倍 C．10倍 D． 【答案】D 【解析】解：在10的后面添上百分号，这个数是原数的10%÷10=0.01=。 故答案为：D。 【分析】在一个数的后面添上百分号，相当于把这个数缩小100倍，那么这个数是原数的。 9．在72的后面添上%，原数就（　　）。 A．扩大100倍 B．缩小100倍 C．大小不变 D．无法确定 【答案】B 【解析】解：在72后面添上%，原数就缩小。 故答案为：B。 【分析】在一个数后面添上%，就相当于把这个数缩小100倍。 二、判断题 10．百分数的意义与分数的意义完全相同．（　　） 【答案】错误 【解析】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，而分数既可以表示某一具体数量，也可以表示分率；所以百分数与分数的意义完全相同是错误的． 故答案为：错误． 【分析】分数的意义与百分数的意义不完全相同．百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比．百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“%”（叫做百分号）来表示．百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数．此题关键是正确区分分数和百分数的意义． 11．分母是100的分数都叫做百分数．（　　） 【答案】错误 【解析】解：分母是100的分数都叫做百分数，说法错误． 故答案为：错误． 【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比．百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“%”（叫做百分号）来表示．本题主要考查百分数的定义，要注意区分数和百分数的区别． 12．一根绳子长 米，可以写成90%米。（　　） 【答案】错误 【解析】 一根绳子长米，不能写成90%米，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比，百分数不能带单位；分数表示一个数是另一个数的几分之几，也可以表示具体的数，可以带单位，据此判断。 13．一堆煤的重量是80％吨。（　　） 【答案】错误 【解析】解：一堆煤的重量是80吨，原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”，它只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量；所以百分数不能带单位名称。 14．一条绳长86%米。（ ） 【答案】错误 【解析】 一条绳长米，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】百分数表示一个数占另一个数的百分之几，百分数不能带单位，据此判断。 15．0.37米可以写成 米，也可以写成37%米。（　　） 【答案】错误 【解析】解：0.37米可以写成米，但不可以写成37%米。 故答案为：错误。 【分析】小数化分数，先把小数化成分母是10、100、1000等的数，然后能约分的要约分；小数化百分数，先将小数点向右移动两位，再在最后加上百分号；百分数表示一个数是另一个数的百分之几，所以百分数后面不能加单位。 16．把45%的百分号去掉，原数就扩大了100倍。 （　　） 【答案】正确 【解析】 把45%的百分号去掉，原数就扩大了100倍，此题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】把一个百分数的百分号去掉，原数就扩大了100倍，据此判断。 17．盐水中含盐率为12%，把水看作100%。（　　） 【答案】错误 【解析】 盐水中含盐率为12%，把盐水看作100%，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】 含盐率指盐水中盐的质量占盐水质量的百分之几，应是把盐水看成100%，据此判断即可。 18．把1千克糖平均分成100份，每份是1%千克．（　　） 【答案】错误 【解析】解：把1千克糖平均分成100份，每份是0.01千克，而不能写成1%千克，因为百分数不能表示具体的数量； 故答案为：错误． 【分析】根据百分数的含义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；进而判断即可． 三、填空题 19．图中空白部分用小数表示是　 　，空白部分用分数表示是　 　，阴影部分用百分数表示是　 　。 【答案】0.375；；62.5％ 【解析】解：3÷8=0.375 3÷8= 5÷8×100％ =0.625×100％ =62.5％ 故答案为：0.375；；62.5％。 【分析】空白部分用小数（分数）表示=空白部分的份数÷总份数；阴影部分用百分数表示=阴影部分的份数÷总份数×100％。 20．百分之五十八写作：　 　%，它有　 　个1%。 【答案】58；58 【解析】 百分之五十八写作：58%，它有58个1%。 故答案为：58；58。 【分析】百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示；百分数的分数单位是1%，分子是几，就有几个1%，据此解答。 21．百分之二十八点六写作　 　%，百分之零点零七写作　 　%。 【答案】28.6；0.07 【解析】 百分之二十八点六写作：28.6%，百分之零点零七写作：0.07%。 故答案为：28.6；0.07 。 【分析】百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，“百分之”后面的是分子部分，据此解答。 22．百分数 写作　 　（填百分数），读作　 　； 百分之九十五写作　 　，化成小数是　 　； 化成百分数是　 　， 化成百分数是　 　． 【答案】79%；百分之七十九；95%；0.95；30%；44% 【解析】解：百分数 写作79%（填百分数），读作百分之七十九； 百分之九十五写作95%，化成小数是0.95； 化成百分数是30%， 化成百分数是44%． 故答案为：79%；百分之七十九；95%；0.95；30%；44%． 【分析】百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”；百分数的读法：与分数的读法相同，先读分母，再读分子，用分数的分子除以分母就可以把分数化为小数，由此解决问题．本题考查的是百分数的读法、写法和百分数化为小数的方法的运用，掌握百分数的读法、写法和百分数化为小数的方法． 23．像23%、17%、23.7%这样的分数叫做　 　，它表示一个数是另一个数的　 　． 【答案】百分数；百分之几 【解析】解：像23%、17%、23.7%这样的分数叫做百分数，它表示一个数是另一个数的百分之几． 故答案为：百分数；百分之几． 【分析】根据百分数的意义：表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数，又叫百分率或百分比；据此解答即可．本题主要考查了百分数的意义，应明确百分数是表示一个数是另一数的百分之几的数． 学科网（北京）股份有限公司第1页共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $