内容正文:
五年级数学学科期末能力检测
(2024-2025学年度第一学期)
一、选择题。(10分)
1. 用木条做一个长方形框架,长,宽15cm。如果把它拉成一个平行四边形,周长和面积的变化是( )。
A. 周长变大,面积变大 B. 周长变小,面积不变
C. 面积变小,周长不变 D. 面积不变,周长不变
【答案】C
【解析】
【分析】由图可知,长方形的长与平行四边形的底相等,如果把它拉成一个平行四边形,它的长不变,高变短,根据“长方形的面积=长×宽”和“平行四边形的面积=底×高”,相当于长不变,高变短了,所以面积变小了,周长还是原长方形四条边的和,所以周长不变。
【详解】如果把它拉成一个平行四边形,周长和面积的变化是面积变小,周长不变。
故答案为:C
2. 两个相邻偶数的和是98,这两个数分别是( )。
A. 48;46 B. 54;52 C. 48;50 D. 46;52
【答案】C
【解析】
【分析】是2的倍数的数是偶数。已知两个相邻偶数的和是98,且相邻两个偶数差为2。据此逐一分析。
【详解】A.48+46=94,这两个偶数的和不是98,不符合;
B.54+52=106,这两个偶数的和不是98,不符合;
C.48+50=98,且50-48=2,符合;
D.52-46=6,这两个偶数的差不是2,即不是相邻的偶数,不符合。
所以这两个偶数分别是48和50。
故答案为:C
3. 在和这两个方程中,的值( )。
A. B. C. D. 无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】先分别求出两个方程中未知数x和y的值,根据等式的性质,方程左右两边同时减去2.9即可求出x的值,方程左右两边同时除以2.9即可求出y的值,再比较x和y的大小,据此解答。
【详解】
解:
x=0
解:
y=1
因为0<1,所以。
故答案为:B
4. 下面的活动可以用数对确定位置的是( )。
A. 下象棋 B. 升国旗 C. 钟摆 D. 剪纸
【答案】A
【解析】
【分析】数对是用来确定平面中格子位置的(比如教室座位、方格纸里的点),得有“行列分明的格子”才行。据此逐一分析。
【详解】A.象棋盘是分成一格一格的,棋子放在格子里,能说清“第几列第几行”,可以用数对确定位置;
B.国旗是顺着旗杆上下动,只有“上下”一个方向,不是平面格子,不用数对;
C.钟摆是来回晃,位置是弯弯的线,没有格子,不用数对;
D.剪纸是剪图案,没有固定的行列格子,不用数对。
因此,可以用数对确定位置的是下象棋。
故答案为:A
5. 下列各式中,得数最大的是( )。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据小数除法法则:先移动除数的小数点,使它变成整数。除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法进行计算;
根据小数乘法法则:先把乘数和另一个乘数都看作整数,按照整数的乘法法则进行计算,求出整数乘法的积,然后,再看乘数和另一个乘数一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点,如果小数的末尾出现0时,根据小数的基本性质,要把它去掉。计算出每个选项的结果,进行比较,据此解答。
【详解】A.43.5÷5.06≈8.597
B.100.6÷9.7≈10.371
C.3.65×4.5=16.425
D.2.03×3.5=7.105
16.425>10.371>8.597>7.105
下列各式中,得数最大的是3.65×4.5。
故答案为:C
6. 如图所示,从袋子里摸出( )球的可能性最大。
A. 红 B. 白 C. 蓝 D. 黑
【答案】B
【解析】
【分析】由图可知:袋子里有红球10个、白球12个、蓝球6个,没有黑球;比较这些球的数量,数量越多,被摸出的可能性就越大;通过对比得出白球数量最多,因此摸出白球的可能性最大。
【详解】红球:10个
白球:12个
蓝球:6个
黑球:0个
因为12>10>6>0,白球的数量最多,所以摸出白球的可能性最大。
故答案为:B
7. 已知右图梯形的面积是36cm2,则高是( )。
A. 8cm B. 9cm
C. 6cm D. 4cm
【答案】A
【解析】
【分析】梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,可知:梯形的高=梯形的面积×2÷(上底+下底),据此列式解答。
【详解】36×2÷(3+6)
=72÷9
=8(cm)
梯形的高是8cm。
故答案为:A
【点睛】掌握梯形的面积公式是解答此题的关键。
8. 笑笑今年a岁,妈妈今年b岁,10年后妈妈比笑笑大( )岁。
A. 10 B. b-a C. b-a+10 D. b-a-10
【答案】B
【解析】
【分析】要求10年后妈妈比笑笑大的岁数,因为两个人的年龄差是一个固定不变的数,所以只要求出今年妈妈比笑笑大的岁数即可得解。
【详解】因为今年妈妈比笑笑大b-a岁,所以10年后妈妈比笑笑大b-a岁。
故答案为:B
【点睛】解决此题明确两个人的年龄差是一个固定不变的数,不随时间的变化而变化。
9. 华宇小区的车位不足,在小区路的一边每5米安置一个车位,用“T”标志隔开。在一段100米长的路边最多可停放( )辆车。
A. 20 B. 21 C. 19 D. 22
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意,在小区路的一边每5米安置一个车位,相当于间隔长度是5米,根据间隔数=总距离÷间隔长度,用总长度100除以间隔长度5即可,据此解答。
【详解】100÷5=20(辆)
在小区路的一边每5米安置一个车位,用“T”标志隔开。在一段100米长的路边最多可停放20辆车。
故答案为:A
10. 写字时人( )用左手。
A. 可能 B. 一定 C. 不可能 D. 以上说法都对
【答案】A
【解析】
【分析】“可能”表示事件也许会发生,也许不会发生;“不可能”表示事件不会发生;“一定”表示事件肯定会发生。人一般用右手写字,但也可能用左手写字。据此解答。
【详解】写字时人可能用左手。
故答案为:A
二、填空题。(12分)
11. 如果,根据等式的性质填空。( )。
【答案】m
【解析】
【分析】等式的性质:等式的左右两边同时加上或减去同一个数,等式两边仍然相等。
【详解】如果a=b,根据等式的性质,等式右边加上了m,等式左边也需要加上同一个数m,据此填空:a+m=b+m。
12. 人的身高早晚可能会相差2厘米,在早上最高,晚上最矮。一个人早上身高是b厘米,晚上身高可能是( )厘米。
【答案】b-2
【解析】
【分析】由题意得,晚上身高=早上身高-2厘米,直接将早上身高代入即可表示出晚上的身高。
【详解】晚上身高=早上身高-2厘米=(b-2)厘米。
故一个人早上身高是b厘米,晚上身高可能是(b-2)厘米。
13. 的商用循环小数表示是( ),保留三位小数是( )。
【答案】 ①. ##2.66… ②. 2.667
【解析】
【分析】先计算出16÷6的商,由循环小数的意义可知商是循环小数,循环小数的表示方法:只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点,循环节只有一位时,就在这个数字上面点上一个圆点即可,或者写循环小数时,写出至少两个循环节后用一半的省略号表示以后的循环节;按照“四舍五入”的原则,保留三位小数,需要看小数点后第四位上的数,第四位上的数如果大于或等于5,就要向前一位进一,如果小于5,就舍去。据此解答。
【详解】
所以商用循环小数表示是或者2.66…;
小数点后第四位数字是6,大于5,向前一位进一,小数点后第三位数字是6,6+1=7,即保留三位小数是2.667。
综上可知,的商用循环小数表示是,保留三位小数是2.667。
14. 一个等腰直角三角形的直角边长,它的面积是( )。
【答案】40.5
【解析】
【分析】根据题意,对于等腰直角三角形,两条直角边长度相等,且这两条直角边可以分别看作三角形的底和高,根据三角形面积=底×高÷2,将底和高的数值代入面积公式计算即可,据此解答。
【详解】9×9÷2
=81÷2
=40.5(cm2)
一个等腰直角三角形的直角边长,它的面积是40.5 cm2。
15. 一堆水泥,顶层放24包,以下每层比上一层多1包,最底层叠放32包,一共9层,这堆水泥有( )包。
【答案】252
【解析】
【分析】把每层的包数看作梯形的“底”,层数看作“高”。已知顶层(上底)有24包,底层(下底)有32包,层数(高)是9层。然后根据“梯形面积=(上底+下底)×高÷2”计算即可。
【详解】(24+32)×9÷2
=56×9÷2
=504÷2
=252(包)
所以这堆水泥有252包。
16. 广场上的时钟3时敲了3下需要6秒,12时敲12下需要( )秒。
【答案】33
【解析】
【分析】时间间隔数=敲的下数-1,先用除法求出1个时间间隔需要的时间,再乘需要敲的次数的时间间隔数即可。
【详解】6÷(3-1)
=6÷2
=3(秒)
3×(12-1)
=3×11
=33(秒)
12时敲12下需要33秒。
【点睛】本题考查了植树问题,解题的关键是明确时间间隔数和敲的下数之间的关系。
17. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
( )3.25 ( )(不为0)
【答案】 ①. < ②. >
【解析】
【分析】一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;
一个数(0除外)除以小于1(0除外)的数,商大于这个数。
【详解】因为0.98<1,所以3.25×0.98<3.25;
因为0.97<1,所以A÷0.97>A(A不为0)。
18. 盒子里有5枚黑棋和2枚白棋,任意摸出一枚,有( )种可能,摸出黑棋的可能性( ),摸出白棋的可能性( )。
【答案】 ①. 两 ②. 大 ③. 小
【解析】
【分析】盒子里有黑色和白色的棋子,任意摸出一枚要么是黑棋,要么是白棋,两种可能;黑棋比白棋多,所以摸出黑棋的可能性大,白棋可能性小,据此解答即可。
【详解】任意摸出一枚,有两种可能,摸出黑棋的可能性 ( 大 ) ,摸出白棋的可能性 ( 小 ) 。
【点睛】本题考查了可能性的大小。
三、计算。(32分)
19. 直接写出得数。
0.12÷2=
【答案】8;105;;
0.06;2.1;2;
36;2.8
【解析】
【详解】略
20. 列竖式计算。
【答案】10.5;0.0033
【解析】
【分析】除数是小数的除法计算方法:先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法进行计算。
小数乘法计算方法:按整数乘法的法则先求出积,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点,小数末尾有0的根据小数的性质去掉末尾的0。
【详解】5.88÷0.56=10.5 0.055×0.06=0.0033
21. 脱式计算,能简算的要简算。
7.22+3.2÷2.5
【答案】12;8.5
420;1
【解析】
【分析】第一题,将4.8变为4×1.2,去掉括号,先算2.5×4,再用结果乘1.2,即可简算。
第二题,先算除法,再算加法。
第三题,将单独的4.2变为4.2×1,利用乘法分配律,提取4.2,先算101-1的差,再用4.2乘其结果,即可简算。
第四题,利用乘法交换律和结合律,先分别算的积,再用其结果相乘,即可简算。
【详解】
=2.5×(4×1.2)
=2.5×4×1.2
=10×1.2
=12
7.22+3.2÷2.5
=7.22+1.28
=8.5
=
=4.2×(101-1)
=4.2×100
=420
=0.8×12.5×0.25×0.4
=
=10×0.1
=1
22. 解方程。
【答案】;
【解析】
【分析】根据等式的性质,方程两边同时加上1.8,再同时除以3求解出;
计算得,然后根据等式的性质,方程两边同时加上0.5,再同时除以7.5求解出。
【详解】
解:
解:
四、操作题。(14分)
23. 下面的方格纸中,每个小方格都是边长1厘米的小正方形。
(1)上面方格纸中图形的面积是( )平方厘米。
(2)在上面的方格纸上分别画一个高是6厘米、面积是24平方厘米的三角形和梯形。
【答案】(1)23
(2)(画图答案不唯一)
【解析】
【分析】(1)每个小方格都是边长1厘米,则方格纸中图形是一个下底为5厘米,上底为3厘米,高为2厘米的梯形,以及一个长为5厘米,宽为3厘米的长方形,再根据梯形的面积公式:S=(a+b)h÷2,长方形的面积公式:,分别计算出结果再相加即可,据此代入数值进行计算即可;
(2)根据三角形的面积公式:S=ah÷2,据此可知三角形的底为24×2÷6=8厘米;由梯形的面积的计算方法可知,作一个上底为2厘米,下底为6厘米,高为6厘米的梯形即符合要求,据此作图即可。
【详解】(1)(3+5)×2÷2
=8×2÷2
=16÷2
=8(平方厘米)
(平方厘米)
(平方厘米)
则方格纸中图形的面积是23平方厘米。
(2)24×2÷6
=48÷6
=8(厘米)
(6+2)×6÷2
=8×6÷2
=48÷2
=24(平方厘米)
画图略。(画图答案不唯一)
24. 请你画一个平行四边形,要求所画图形的面积与下面三角形的面积相等。你所画的平行四边形的底是( )厘米,高是( )厘米,面积是( )平方厘米。
【答案】2;2.5;5;
(画法不唯一)
【解析】
【分析】三角形的面积=底×高÷2,这个三角形的面积是5平方厘米,而平行四边形的面积要和它相等,所以平行四边形的面积也是5平方厘米,又根据平行四边形的面积=底×高,画出不同的平行四边形,画法不唯一 。
【详解】2.5×4÷2
=10÷2
=5(平方厘米)
2.5×2=5(平方厘米)
平行四边形的底是2厘米,高是2.5厘米,面积是2平方厘米。
图略
25. 求图中指示牌的面积。
【答案】300厘米
【解析】
【分析】指示牌是由一个长20厘米,宽10厘米的长方形和一个底20厘米,高10厘米的三角形组成,根据长方形面积=长×宽和三角形面积=底×高÷2分别求出面积,再相加即可解答。
【详解】20×10+20×10÷2
=200+100
=300(厘米)
五、解决问题。(32分)
26. 我国记录温度常用摄氏温度(℃),还有一些国家用华氏温度()。华氏温度与摄氏温度的关系如下:华氏温度=摄氏温度×1.8+32。如果某地气温是86华氏温度,相当于多少摄氏度?(用方程解答)
【答案】30摄氏度
【解析】
【分析】方程解决问题四个步骤:①设未知数②根据等量关系列方程③解方程④写答
题中摄氏温度是未知数,设为x摄氏度,根据等量关系:华氏温度=摄氏温度×1.8+32可列出方程,1.8x+32=86,根据等式的性质解方程即可。
【详解】解:设相当于x摄氏度。
1.8x+32=86
1.8x+32-32=86-32
1.8x=54
1.8x÷1.8=54÷1.8
x=30
答:如果某地气温是86华氏温度,相当于30摄氏度。
27. 某市自来水公司为鼓励节约用水,采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元,超过12吨的部分,每吨3.8元。小可家上个月的用水量为17吨,应缴水费多少元?
【答案】49元
【解析】
【分析】根据题意,小可家上个月的用水量为17吨,17>12,所以分成两部分收费:
第一部分,用水量12吨,每吨2.5元;
第二部分,超过12吨的部分,用水量为(17-12)吨,单价3.8元;
根据“单价×数量=总价”,求出这两部分的费用,再相加,即是应缴的水费。
【详解】2.5×12+3.8×(17-12)
=30+3.8×5
=30+19
=49(元)
答:应缴水费49元。
【点睛】本题考查分段计费问题,弄清楚每段的临界点和每段的收费标准,然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
28. 政府幼儿园大班有33人,买了3箱图中的这种饮料,正好每人一盒。每箱饮料有多少盒?(用方程解答)
【答案】10盒
【解析】
【分析】设每箱饮料有x盒,由图可知“买一箱送一盒”,则每箱实际得到(x+1)盒;买了3箱,总盒数为3(x+1);总人数33人对应总盒数,因此等量关系为“3箱实际的总盒数=33”,据此列方程为3(x+1)=33。然后根据等式的性质,方程两边同时除以3,再同时减去1即可求解出x,即为每箱饮料的盒数。
【详解】解:设每箱饮料有x盒。
3(x+1)=33
3(x+1)÷3=33÷3
x+1=11
x+1-1=11-1
x=10
答:每箱饮料有10盒。
29. 2018年建成的港珠澳大桥全长55千米,其中主桥长29.6千米。此桥是目前内地建设标准最高的桥梁,主梁用钢达42万吨,用这些钢可建60座埃菲尔铁塔。
(1)主桥分为桥梁段和岛隧工程段两部分,已知桥梁段长22.9千米,岛隧工程段长多少千米?
(2)建一座埃菲尔铁塔大约用多少万吨钢?
【答案】(1)6.7千米
(2)0.7万吨
【解析】
【分析】(1)已知主桥长29.6千米,桥梁段长22.9千米,因此用主桥总长减去桥梁段长度即可求出岛隧工程段长度。
(2)已知主梁用钢42万吨,可建60座埃菲尔铁塔,因此用总用钢量除以铁塔数量即可得到单座的用钢量。
【详解】(1)29.6-22.9=6.7(千米)
答:岛隧工程段长6.7千米。
(2)42÷60=0.7(万吨)
答:建一座埃菲尔铁塔大约用0.7万吨钢。
30. 为庆祝“六一“儿童节,学校在48米长的走廊两边摆鲜花,现在从走廊的一头开始,每隔4米摆一盆鲜花,直至走廊另一头,一共要摆多少盆鲜花?
【答案】26盆
【解析】
【分析】
先看一边,据题意可知,走廊长48米,每隔4米摆一盆花,也就是48米被平均分成4米长的若干小段,花摆在分点上;所以间隔数是48÷4=12个;又因为两端都摆花,所以盆数等于段数加1;然后再乘2就可求出两边的花盆数。
【详解】(48÷4+1)×2
=13×2
=26(盆)
答:一共要摆26盆鲜花。
【点睛】此题属于植树问题。解答此类题(两端都植树)的关键要知道:植树的棵数应比要分的段数多1,即:棵数=间隔数+1。
◎勇敢闯一闯。(5分)
31. 如图。
(1)像这样摆下去,摆个正方形需要( )根小棒。
(2)用第(1)题中的式子计算摆21个正方形需要的小棒数。
【答案】(1)3n+1
(2)64根
【解析】
【分析】(1)根据题意,摆1个正方形需要4根小棒,摆2个正方形需要4+3=7(根)小棒,摆3个正方形需要4+3+3=10(根)小棒,以此类推,每多摆1个正方形就多3根小棒。所以摆n个正方形时,小棒数为4+3(n-1),即3n+1。据此解答。
(2)根据题意,利用(1)中得出的式子3n+1,将n=21代入式子中,计算即可求出摆21个正方形需要的小棒数。据此解答。
【详解】(1)4+3(n-1)
=4+3n-3
=(3n+1)根
摆n个正方形需要(3n+1)根小棒。
(2)当n=21时
3×21+1
=63+1
=64(根)
答:摆21个正方形需要64根小棒。
32. 求出下面图形的面积是多少平方厘米?
(单位:厘米)
【答案】240平方厘米
【解析】
【分析】如图,将图形分成10个完全一样的平行四边形,每个平行四边形的底是8厘米、高是3厘米,根据“平行四边形面积=底×高”求出每个平行四边形的面积,再乘10即可求出该图形的面积。
【详解】8×3×10
=24×10
=240(平方厘米)
答:该图形的面积是240平方厘米。
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五年级数学学科期末能力检测
(2024-2025学年度第一学期)
一、选择题。(10分)
1. 用木条做一个长方形框架,长,宽15cm。如果把它拉成一个平行四边形,周长和面积的变化是( )。
A. 周长变大,面积变大 B. 周长变小,面积不变
C. 面积变小,周长不变 D. 面积不变,周长不变
2. 两个相邻偶数的和是98,这两个数分别是( )。
A. 48;46 B. 54;52 C. 48;50 D. 46;52
3. 在和这两个方程中,的值( )。
A. B. C. D. 无法比较
4. 下面的活动可以用数对确定位置的是( )。
A. 下象棋 B. 升国旗 C. 钟摆 D. 剪纸
5. 下列各式中,得数最大的是( )。
A. B. C. D.
6. 如图所示,从袋子里摸出( )球的可能性最大。
A. 红 B. 白 C. 蓝 D. 黑
7. 已知右图梯形的面积是36cm2,则高是( )。
A. 8cm B. 9cm
C. 6cm D. 4cm
8. 笑笑今年a岁,妈妈今年b岁,10年后妈妈比笑笑大( )岁。
A. 10 B. b-a C. b-a+10 D. b-a-10
9. 华宇小区的车位不足,在小区路的一边每5米安置一个车位,用“T”标志隔开。在一段100米长的路边最多可停放( )辆车。
A. 20 B. 21 C. 19 D. 22
10. 写字时人( )用左手。
A. 可能 B. 一定 C. 不可能 D. 以上说法都对
二、填空题。(12分)
11. 如果,根据等式的性质填空。( )。
12. 人的身高早晚可能会相差2厘米,在早上最高,晚上最矮。一个人早上身高是b厘米,晚上身高可能是( )厘米。
13. 的商用循环小数表示是( ),保留三位小数是( )。
14. 一个等腰直角三角形的直角边长,它的面积是( )。
15. 一堆水泥,顶层放24包,以下每层比上一层多1包,最底层叠放32包,一共9层,这堆水泥有( )包。
16. 广场上的时钟3时敲了3下需要6秒,12时敲12下需要( )秒。
17. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
( )3.25 ( )(不为0)
18. 盒子里有5枚黑棋和2枚白棋,任意摸出一枚,有( )种可能,摸出黑棋的可能性( ),摸出白棋的可能性( )。
三、计算。(32分)
19. 直接写出得数。
0.12÷2=
20. 列竖式计算。
21. 脱式计算,能简算的要简算。
7.22+3.2÷2.5
22. 解方程。
四、操作题。(14分)
23. 下面的方格纸中,每个小方格都是边长1厘米的小正方形。
(1)上面方格纸中图形的面积是( )平方厘米。
(2)在上面的方格纸上分别画一个高是6厘米、面积是24平方厘米的三角形和梯形。
24. 请你画一个平行四边形,要求所画图形的面积与下面三角形的面积相等。你所画的平行四边形的底是( )厘米,高是( )厘米,面积是( )平方厘米。
25. 求图中指示牌的面积。
五、解决问题。(32分)
26. 我国记录温度常用摄氏温度(℃),还有一些国家用华氏温度()。华氏温度与摄氏温度的关系如下:华氏温度=摄氏温度×1.8+32。如果某地气温是86华氏温度,相当于多少摄氏度?(用方程解答)
27. 某市自来水公司为鼓励节约用水,采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元,超过12吨的部分,每吨3.8元。小可家上个月的用水量为17吨,应缴水费多少元?
28. 政府幼儿园大班有33人,买了3箱图中的这种饮料,正好每人一盒。每箱饮料有多少盒?(用方程解答)
29. 2018年建成的港珠澳大桥全长55千米,其中主桥长29.6千米。此桥是目前内地建设标准最高的桥梁,主梁用钢达42万吨,用这些钢可建60座埃菲尔铁塔。
(1)主桥分为桥梁段和岛隧工程段两部分,已知桥梁段长22.9千米,岛隧工程段长多少千米?
(2)建一座埃菲尔铁塔大约用多少万吨钢?
30. 为庆祝“六一“儿童节,学校在48米长的走廊两边摆鲜花,现在从走廊的一头开始,每隔4米摆一盆鲜花,直至走廊另一头,一共要摆多少盆鲜花?
◎勇敢闯一闯。(5分)
31. 如图。
(1)像这样摆下去,摆个正方形需要( )根小棒。
(2)用第(1)题中的式子计算摆21个正方形需要的小棒数。
32. 求出下面图形的面积是多少平方厘米?
(单位:厘米)
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