江西省九江市第十一中学2025-2026学年上学期第二次阶段练习九年级数学测试卷

九江市第十一中学2025-2026学年上学期第二次阶段练习 九年级数学测试卷 命愿：张雪诚 审愿：张远东 考试时间：120分钟 满分：120分 一、单近题（每小厘3分，共18分） 1.古代粮仓停必备的粮食量器一米斗，因陶渊明“不为五斗米折腰的典故而广为人知。如图1，这是一种无盖 米斗，其示常图（不计厚度）如图2所示，则其俯视图是() 正i 函1 因2 2.下列函数中，y是x的反比例函数的是（) Ay克 B.y=3 C.y=2x+1 D.y=-x2 3.近年来我因新能源汽车出口量快速增长，2021年出口量为31万辆，2023年出口量为120.3万辆.设新能源汽 车出口量的年平均增长率为x,根据题意可列方程为() A.31(1+x)=120.3 B.311+2x)=120.3 C.311+x2=120.3 D.31(1-x°=120.3 4。在一次文艺汇滇中，要从甲、乙、丙、丁四名同学中选出两名同学担任主持人，则甲、乙两名同学同时被选 中的概率是() A吉 B吉 c. 5.一元二次方程-x2+2r+1=0的两个实数根为c、B,则C+B+p的值为() A.1 B.-3 C.3 D.-1 6.如图，在矩形ABCD中，BE⊥AC于点F,若BF=1,BC=√5，则E的长为（】 A.1 B.5 2 c D.25 3 二、填空（年每小愿3分，共18分） 7.者点6x,B的)都在函数y=兰的图象上，则片为（续>“”或<）。 8.…个不透明的盆子中装有白球和红球共10个，它们除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球记下 其颜色，再把它放回盒子中摇匀，量复上述过程，共试验1000次，其中有200次摸到红球.由此估计盒子中的缸 球有个。 9.如图，△ABC:与△DEF是位似图形，且位似中心为O,OB:OE=2:3,若△4BC的面积为4，则△DEF的面积 试卷第1页，共4页 B (第9题图) (第10题图) (第12题图) 10.如图，菱形BCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在OB上，连接B,点F为CD的中点，连接OF, 若AE=BB,OB=6,OA✉8，则线段OF的长为一 11.对于实数a,b,定义一种新运算“◆”，当a2b时，a米bsa2+ab,当a<b时，a*b=b+ab。若2*a=24, 则实数a■一 12.如图，正方形ABCD的边长为5，点E是AD边上的中点，违接BB,在线段BB上有一点P,若点P到正方 形一边的距离为2，则B即的长为一 三、解答题（共84分） 13.(6分)解下列方程： (1)x2-4x+2✉01 (2)3x(x-)=2x-2. 14.(6分)如图，点E在矩形ABCD一边延长线上，BC=2CB,请仅用无刻度的直尺按下列要求画图. 图1 图2 (I)在图1中，在CD边上画出一点P,使△PAD∽△PEC, (2)在图2中，若G点是AB边上的三答分点（AG>BG),在BC边上画出-一点P,使△PCD2AECD. 15.6分)已知反比例函最y-2生(k*-之》 (1)如果这个函数的图象经过点(k,-1),求k的值； (②)加果在这个函数图象所在的每个象限内，y的攸随x的值增火而减小，求k的取值范围。 16.(6分)如图，在四边形ABCD中，AC是对角线，∠ABC■∠ADC=90°，E,F 分别是AC,BD的中点. (I)求证：EF⊥BD. (2)若∠BAD=45°，AC=2,求EF的长. 第2贝，共4页 17.(6分)中华人民共和国第十五届运动会于2025年1【月9日至2l日举行，由广东、香港、澳门三地共同举 办。本届运动会的吉样物喜洋洋和“乐融融”以国家-级保护动物中华白海豚为原型设计，象征团结助、生态 保护及鸭港澳大湾区协同发展。组委会现将3张正面印有“喜祥禅”和2张正面印有“乐融融”图案的明信片（明信 片的形状、大小、质地都相同)送给志如者留作纪念， (1)洛这5张明信片背面朗上，洗匀，若志感者小明从中随机抽取1张，则抽取的明伯片上的图案恰好为乐融 的概率为 (②)将这5张明倍片背面朝上，洗匀，若志愿者小明先从中随机抽取1张，志愿者小亮再从剩余的明信片中随机抽 取1张，请利用画树状图或列丧的方法，求两人抽取的明信片图寒怡好一个是“喜禅洋”，一个是“乐融融的摄率。 18.(8分)如图，在平面直角坐系xOy中，△ABC的顶 点坐标分别为A(2,2),B(4,0),CL,-): (1)画出将△ABC向左平移3个单位，再向上平移2个单 位后每到的△ABC（点A,B,C的对应点分别是A, B,C)为 2)以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△4品，C.使 △4B,C,与△ABC位似，且相似比为2：1，请写出点A的 坐标（点A;B,C的对应点分别是A,B,C) (3)请写出△4BCG与△4只，C,的位似中心M的坐标 19.(8分)如图所示，在△BC中，AD是BC边上的中线，点B是AD的中点，过点A 作BC的平行线交CF的延长线于点F,连接BF, (I)求证，AF=BD: ②)如果AB=AC,试证明：四边形AFBD为矩形. 20。(8分)【问愿背：】 (1)由光的反射定律知：反射角等于入射角（如图①，即∠CEF=∠EF)小军测量某建筑物高度的方法如下： 在地面点E处平放~面镜子，经调整自己位凰后，在点D处恰好通过铲子看到建筑物AB的顶端A,经测得，小 军的跟暗离地面的距高CD=1,7m,BB■20m,DE=2m,求建筑物AB的高度； 【活动探究】 (2)规察小军的操作后，小明提出了一个测量广告牌高度的做法（如图②)：他让小军站在点D处不动，将镜 子移动至瓦处，小军恰好通过镜子看到广告牌顶端G,测出DE■2加，再将镜子移动至B处，怡好通过能子看 到广告牌的底圳A,测出DE,=34m,经测得，小军的眼睛高地面距离CD=1,7m,BD=10m,求这个广告牌AG 式卷第3页，共4页 的高度。 G BE D 图① 留② 21.(8分)某大型品牌书城购买了A,B两种新出版书箱，商家用1600元胸买A书籍，1200元购买B书糟，A, B两种书幕的进价之和为40元，且购买A书精的数量是B书箭的2倍. (I)求商家购买A书墉和B书籍的进价： (②)商家在销售过程中发现，当A书箱的售价为每本24元，B书：的售价为每本36元时，平均每天可卖出50本 A书箱，20本B书箱.据统计，B书糖的售价每降低1元平均每天可多实出5本.商家在保证A书籍的售价和销 量不变且不考虑其他因素的情况下，为了促进B的销量，想使A书藉和B节精平均每天的总获利为00元，则 每本B书能的售价为多少元？ 2”.(10分)如国所示，在平面直角坐标系中直线4C为y=号x+8分别与坐标轴交于么、C两点，点P从AA开 始向终点B以1cm1s速度移动，点Q从B点向终点C以2cm/s的速度移动，P,2分别从4，B两点同时出发， 设运动时间为七秒， (1)几秒后，P2的长度等于4W2cm? (2)线段？能否将△ABC分成面积3：5的两部分？若能，求出运动时间；若不能说 明理由， 3)若△ABC与△BP2相似，求r的值. 23.(12分)如图1，在四边形4BCD中，B=CD,AD=BC,BD平分∠BC,点M是BC上一点，连接AM并 延长分别文BD和DC的延长线于点Q和点N. C C 图1 图2 (Q)判断四边形ABCD的形状，并说明理由， (2)连接C2,证明：C2■2MQN: (3)如图2，连接AC,若4MLBC,且QN=8N=6,求BD的长. 第4页，共4页