期末专题：高频应用题（专项训练） -2025-2026学年六年级上册数学人教版

参考答案 1．5次 【分析】将海豚潜入水时的每分钟心跳次数看作单位“1”，海豚潜入水时的每分钟心跳次数×乌龟对应分率＝乌龟每分钟的心跳次数；再将乌龟每分钟的心跳次数看作单位“1”，乌龟每分钟的心跳次数×蓝鲸对应分率＝蓝鲸在深海时每分钟的心跳次数。 【详解】 （次） 答：蓝鲸在深海时的心跳每分钟约是5次。 2．14棵 【分析】根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法，即用松树的棵数除以求出杨树的棵数；再根据“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即用杨树的棵数乘求出柳树的棵数。 【详解】12÷ ＝12× ＝16（棵） 16×＝14（棵） 答：柳树有14棵。 3．62.8平方米 【分析】本题要求计算圆形舞台半径增加后舞台增加的面积，也就是圆环的面积（半径增加后舞台的面积减去原来舞台的面积）。 根据圆的周长＝2πr，由给定周长25.12米，求出原来的半径；再用原来的半径加上2米，求出加宽后的半径，根据圆环的面积＝π（R2－r2），代入R和r的数值，求出圆环的面积，即修缮后舞台增加的面积。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 4＋2＝6（米） 3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：修缮后比原来舞台的面积增加了62.8平方米。 4．384米 【分析】分析题目，把水渠的总长度看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式求出第一天挖了多少米，再用总长度减去第一天挖的长度即可得到剩余的长度；再把剩余的长度看作单位“1”，用剩余的长度乘即可得到第二天挖了多少米；最后把两天挖的长度相加即可解答。 【详解】480×60%＝288（米） 480－288＝192（米） 288＋192× ＝288＋96 ＝384（米） 答：两天共挖了384米。 5．百分之十 【分析】根据题意，用现价加上降低的价钱，可以得出足球的原价，再用降低的价格除以足球的原价，再乘百分之一百，就可以求出降低了百分之几；据此解答即可。 【详解】15÷（135＋15）×100% ＝15÷150×100% ＝0.1×100% ＝10% 答：降低了百分之十。 6．7326平方厘米 【分析】据图可知，地毯的面积等于一个长是75厘米宽是60厘米的长方形加上一个直径是60厘米的圆的面积，长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝π（d÷2）2，据此列式计算即可。 【详解】75×60＋3.14×（60÷2）2 ＝4500＋3.14×302 ＝4500＋3.14×900 ＝4500＋2826 ＝7326（平方厘米） 答：这块地毯的面积是7326平方厘米。 7．2160元 【分析】根据题意，“比原来的价格下降了60%”，则现在的价格相当于原来的（1－60%）；已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用1440÷（1－60%）可求出原来的每瓶售价；再用原来的售价－现在的售价，即可解答。 【详解】1440÷（1－60%）－1440 ＝1440÷40%－1440 ＝3600－1440 ＝2160（元） 答：这种抗癌药每瓶的售价现在比原来便宜2160元。 8．男生18人；女生12人 【分析】将比的前后项看成份数，总人数÷总份数＝一份数，一份数分别乘男、女生的对应份数，即可求出男、女生的人数。 【详解】30÷（3＋2） ＝30÷5 ＝6（人） 6×3＝18（人） 6×2＝12（人） 答：豫剧社团的男生18人，女生12人。 9．300千克 【分析】由题可知，两周共吃了这批大米的，将这批大米的总质量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用1000千克乘即可求出两周共吃的大米质量。 【详解】1000×＝300（千克） 答：两周共吃300千克大米。 10．120千米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，已知行驶的路程占全长的超过中点12千米，中点就是全长的，那么12千米对应的分率就是（－），用对应数÷对应分率＝单位“1”的量，即可求出这条公路的全长。 【详解】12÷（－） ＝12÷（－） ＝12÷ ＝12×10 ＝120（千米） 答：这条公路全长是120千米。 11．3150本 【分析】已知故事书有1800本，且故事书的本数是连环画的。这里把连环画的本数看作单位“1”，已知单位“1”的是1800本，求单位“1”的量，用除法计算，即故事书的本数÷；文艺书的本数是连环画的，这里把连环画的本数看作单位“1”，那就是求单位“1”的是多少，用乘法计算，即连环画的本数×。据此作答。 【详解】1800÷× ＝1800×× ＝2250× ＝3150（本） 答：图书馆中文艺书有3150本。 12．（1）图见详解 （2）900只 【分析】（1）扇形统计图表示的是各部分占整体的百分比，整体为100%，由图可知鹅占18%、鸭占30%，所以用1减去鹅和鸭所占的百分比，即可得到鸡所占的百分比； （2）已知鸡的数量为1560只，鸡占禽类总数的52%，先根据已知部分量和其占比求出总数，再用总数乘鸭的占比，即可得到鸭的数量。 【详解】（1）1－18%－30% ＝82%－30% ＝52% 答：鸡占这些禽类的52%。 （2）1560÷52%×30% ＝3000×30% ＝900（只） 答：鸭有900只。 13．72千米 【分析】甲、乙两地相距180千米，已经行驶了全程的，将全程的路程看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出已经行驶了的路程，再用甲、乙两地的距离减去已经行驶的路程，即可求出还剩多少千米，据此解答。 【详解】180×＝108（千米） 180－108＝72（千米） 答：还剩72千米没行驶。 14．500米 【分析】把“中国天眼”的直径看作单位“1”，那阿雷西博天文望远镜的直径为（1－），阿雷西博天文望远镜的直径为350米，用350除以（1－）即可解答。 【详解】350÷（1－） ＝350÷ ＝350× ＝500（米） 答：中国天眼的直径是500米。 15．40.82平方米；6123元 【分析】这条小路的形状是一个圆环，圆环的面积S＝π（R2－r2），已知内圆的直径是12米，环形的宽度1米，可以求内圆和外圆的半径，代入公式可以求出圆环形小路的面积； 根据“单价×数量＝总价”，用每平方米的造价乘小路的面积，求出修这条小路的费用。 【详解】 内圆半径：12÷2＝6（米） 外圆半径：6＋1＝7（米） 小路面积： 3.14×（72－62） ＝3.14×（49－36） ＝3.14×13 ＝40.82（平方米） 40.82×150＝6123（元） 答：小路面积40.82平方米；修这条小路需要花费6123元。 16．茄子公顷；西红柿公顷。 【分析】根据题意，“茄子种植面积比黄瓜种植面积少20%”，这里把黄瓜的种植面积看作单位“1”；已知黄瓜面积是公顷，需先计算黄瓜面积的（1－20%）得到茄子面积；再根据“西红柿种植面积比茄子种植面积少公顷”，用茄子面积减去公顷求出西红柿面积，据此解答。 【详解】茄子： ×（1－20%） ＝×80% ＝× ＝（公顷） 西红柿：－＝－＝（公顷） 答：茄子的种植面积是公顷，西红柿的种植面积是公顷。 17． 10% 【分析】把计划花费的钱数看成单位“1”，先用实际花费的钱数加上少的钱数，求出计划花费的钱数，再用少的钱数除以计划花费的钱数再乘100%，即可求解。 【详解】0.5÷（4.5＋0.5）×100% ＝0.5÷5×100% ＝0.1×100% ＝10% 答：实际比计划节约了10%。 18．46人 【分析】把六（1）班和六（2）班报名参观的人数比看作份数比，则份数和为23＋24＝47（份），用六（1）班、六（2）班报名的总人数除以份数和，求出1份是多少人，再乘六（1）班对应的份数即可解答。 【详解】94÷（23＋24） ＝94÷47 ＝2（人） 2×23＝46（人） 答：六（1）班报名参观的有46人。 19．48棵 【分析】根据题意，把买来的120棵菜苗看作单位“1”，用120×（1－30%）＝84（棵），求出分给五年级和六年级菜苗的棵数。按3∶4分配给五年级和六年级，根据按比例分配的方法，五年级占84棵的，六年级占84棵的，利用求一个数的几分之几是多少用乘法，即可求出六年级需要栽菜苗的棵数。据此解答。 【详解】120×（1－30%） ＝120×70% ＝84（棵） 84× ＝84× ＝48（棵） 答：六年级需栽48棵菜苗。 20． 22.4元 【分析】首先根据“售价是原价的”以及《童年》定价为30元，利用乘法运算求《童年》售价；然后根据“每本《小英雄雨来》的售价是每本《童年》售价的80%”，求《小英雄雨来》售价，同样利用乘法运算，由此解答。 【详解】根据分析： 《童年》售价：30×＝28（元） 《小英雄雨来》售价：28×80%＝22.4（元） 答：每本《小英雄雨来》的售价是22.4元。 21．25人 【分析】将女生人数看作单位1，已知男生人数比女生人数的多4人，也就是24－4＝20（人）是女生人数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】（24－4）÷ ＝20÷ ＝20× ＝25（人） 答：数学兴趣小组有女生25人。 22．192人 【分析】已知五年级参加的人数是四年级的，是把四年级的人数看作单位“1”，已知四年级有240人参加，求五年级的人数（求一个数的几分之几是多少，用乘法计算），列式为240×＝160（人）。 又知五年级参加的人数是六年级的，是把六年级人数看作单位“1”，求六年级的人数（已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算），列式为160÷＝160×＝192（人）。 【详解】240×÷ ＝160÷ ＝160× ＝192（人） 答：六年级参加研学游的有192人。 23．680千米 【分析】把黄河中游长度看作单位“1”，那么下游的长度占中游长度的（1－），用1200×（1－），即可求得黄河下游的长度。据此解答。 【详解】1200×（1－） ＝1200× ＝680（千米） 答：黄河下游的长度约是680千米。 24．900米 【分析】第一天修了总长度的30%，那么第二天修了总长度的（%），第二天比第一天多修了总长度的（%%），用第二天比第一天多修的长度除以（%%）即可求出这段公路的总长度。 【详解】（%%） ＝360÷40% ＝900（米） 答：这段公路一共长900米。 25．天 【分析】将清理工作总量看作单位“1”， 根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙两队的工作效率，再求出乙队4天完成的工作量，进而求出剩余的工作量；然后再根据“合作时间＝工作总量÷工作效率和”用剩余工作量除以两队的工作效率之和，即可求出完成剩余的工作量还需要的天数，据此解答。 【详解】甲队的工作效率：1÷15＝ 乙队的工作效率：1÷20＝ 乙队4天完成的工作量：×4＝ 剩余的工作量：1－＝ ÷（＋） ＝÷ ＝÷ ＝ ＝（天） 答：还需要天能完成任务。 26．272公顷 【分析】设天坛公园占地面积约是x公顷。故宫的占地面积约比天坛公园占地面积的多4公顷，即天坛公园的占地面积×＋4公顷＝故宫的面积，列方程：x＋4＝72，解方程，即可解答。 【详解】解：设天坛公园占地面积约是x公顷。 x＋4＝72 x＝72－4 x＝68 x＝68÷ x＝68×4 x＝272 答：天坛公园占地面积约是272公顷。 27．（1）6小时 （2）450千米 【分析】（1）将总路程看作单位“1”，甲的速度是，乙的速度是，根据相遇时间＝总路程÷速度和，列式解答即可； （2）两数相除又叫两个数的比，据此写出甲乙两车的速度比，化简可得两车速度比是3∶2，根据路程比＝速度比，可知两车路程比是3∶2，将总路程看作单位“1”，相遇时甲车行了总路程的，相遇后甲又行驶了90千米，又行了总路程的（80%－），相遇后又行的路程÷对应分率或百分率＝总路程，据此列式解答。 【详解】（1） （小时） 答：经过6小时后，甲、乙两车在途中相遇。 （2）∶＝（×30）∶（×30）＝3∶2 90÷（80%－） ＝90÷（－） ＝90÷ ＝90×5 ＝450（千米） 答：A、B两地相距450千米。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解速度、时间和路程之间的关系。 28．720元 【分析】将本月开支看作单位“1”，本月开支×文化开支对应百分率＝文化开支；将比的前后项看成份数，文化开支÷总份数＝一份数，一份数×小朋对应份数＝分给小朋的钱数。 【详解】2400×40% ＝2400×0.4 ＝960（元） 960÷（1＋3）×3 ＝960÷4×3 ＝720（元） 答：分给小朋720元钱。 29．（1）200 （2）（3）见详解 【分析】①根据刷单返利的20人占该派出所2024年办理的电信网络诈骗案件总数的，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用20除以即可得解。 ②用90除以该派出所2024年办理的电信网络诈骗案件总数，求出冒充他人占总数的百分比；再把该派出所2024年办理的电信网络诈骗案件总数看作单位“1”，分别减去刷单返利、虚拟中奖、冒充他人占总数的百分比，求出电话欠费占总数的百分比；再用该派出所2024年办理的电信网络诈骗案件总数分别乘虚拟中奖、电话欠费占总数的百分比，虚拟中奖、电话欠费的案件数；据此将完成条形统计图和扇形统计图。 ③结合统计图和生活实际，说说自己的看法即可。 【详解】①（件） 该派出所2024年办理的电信网络诈骗案共200件。 ② （件） （件） 条形统计图和扇形统计图如下： ③加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电，关注国家反诈平台。（答案不唯一） 答案第14页，共15页 答案第15页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专题：高频应用题 1．经科学研究发现，海豚潜入水时的心跳每分钟约40次，乌龟每分钟的心跳次数是海豚的，蓝鲸是世界上心跳最慢的动物，当它潜到深海时，心跳次数每分钟约为乌龟的，蓝鲸在深海时的心跳每分钟约是多少次？ 2．校园里有松树12棵，是杨树的，柳树又是杨树棵数的，柳树有多少棵？ 3．育才小学有一个圆形文艺汇演台，舞台周长为25.12米。为举办大型文艺汇演，现将舞台半径加宽2米，则修缮后比原来舞台的面积增加了多少平方米？ 4．为了灌溉玉河社区的绿植，本社区全体成员齐心协力，准备挖一条480米的水渠，第一天挖了60%，第二天挖了剩余部分的一半，两天共挖了多少米？ 5．小华小帅哥是个阳光大男孩，他酷爱运动，双十一商家优惠大酬宾期间，他购买了一个足球，现价135元，比原价降低了15元，降低了百分之几？ 6．小明的妈妈是家庭能手，她用破旧的床单、衣服等，编织了一块彩色的地毯。地毯的两头是半圆，中间是长75厘米、宽60厘米的长方形（如图）。这块地毯的面积是多少平方厘米？ 7．我国政府在药品降价方面做了大量工作，以某抗癌药为例，现在每瓶售价1440元，比原来的价格下降了60%，切实减轻了群众的药费负担。这种抗癌药每瓶的售价现在比原来便宜多少钱？ 8．豫剧是中国五大戏曲剧种之一，是国家级非物质文化遗产。某小学豫剧社团共有学生30人，男、女生人数比是3∶2，豫剧社团的男、女生各有多少人？ 9．食堂购进一批大米1000千克，两周吃了这批大米的，两周共吃多少千克大米？ 10．王老师驾车从丹江口到十堰，行到全长的，已经过中点12千米，丹江口到十堰这条公路全长是多少千米？ 11．2025年4月23日是第30个世界读书日。读书日的主题是“阅读：通往未来的桥梁”。图书馆中的书籍情况如下：故事书有1800本，是连环画的，文艺书的本数是连环画的。图书馆中文艺书有多少本？ 12．下图是养殖专业户李叔叔养禽类的扇形统计图。 （1）鸡占这些禽类的百分之几？（填在图中） （2）如果养鸡1560只，那么鸭有多少只？ 13．甲、乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，还剩多少千米没行驶？ 14．阿雷西博天文望远镜的直径为350米，比“中国天眼”的直径短。“中国天眼”的直径是多少米？ 15．学校围绕一个直径为12米的圆形花坛铺一条1米宽的石子小路，小路面积为多少平方米？如果每平方米造价是150元，修这条小路需要花费多少元？ 16．菜地里种了多种蔬菜，其中黄瓜种植面积为公顷，茄子种植面积比黄瓜种植面积少20%，西红柿种植面积比茄子种植面积少公顷，茄子和西红柿的种植面积各是多少公顷？ 17．王老师装修一房间，实际花费4.5万元，比计划少0.5万元，实际比计划节约了百分之几？ 18．神舟十九号载人飞船的成功发射，激发了孩子们对科学的探索欲望，他们纷纷报名到安阳市科学技术馆参观学习。六（1）班、六（2）班共报名94人，六（1）班和六（2）班报名参观的人数比是23∶24，六（1）班报名参观的有多少人？ 19．学校买来120棵菜苗，四年级栽了30%，剩余的按3∶4分配给五年级和六年级。六年级需栽几棵菜苗？ 20．为欢庆“元旦”，书店开展优惠活动。每本《童年》原价30元，售价是原价的，每本《小英雄雨来》的售价是每本《童年》售价的80%，每本《小英雄雨来》的售价是多少元？ 21．学校数学兴趣小组有男生24人，比女生人数的多4人，数学兴趣小组有女生多少人？ 22．“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。研学旅行是行走的课堂，当书本上的知识与现实的体验相结合，就会变得鲜活而有温度。实验小学组织学生牛楼小镇研学游。四年级有240人参加，五年级参加的人数是四年级的，是六年级的，六年级参加研学游的有多少人？ 23．中国第二长河——黄河全长约5464公里，发源于巴颜喀拉山北麓的约古宗列曲，在山东省注入渤海。从内蒙古自治区托克托县的河口镇到河南郑州的桃花峪是黄河的中游，全长约1200km。桃花峪以下是黄河的下游，长度比中游短。黄河下游的长度约是多少千米？ 24．美丽乡村建设时，某工程队修筑一段公路，第一天修了30%，第二天增加了人员器械，比第一天多修了360米，两天正好修完这段公路。这段公路一共长多少米？ 25．在游览长城时，爸爸指着城墙上那些人为的“伤痕”告诉思思：“保护文物是每个人应尽的责任和义务，因此，我们不能再给长城添加‘伤痕’了。”现安排甲、乙两队对城墙上的“伤痕”进行清理，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。如果乙队单独做4天，剩下的由甲、乙两队合作完成，还需要多少天能完成任务？ 26．他们参观了故宫，游玩了天坛公园。根据导游阿姨的介绍，思思知道故宫又称“紫禁城”，其占地总面积达72公顷，约比天坛公园占地面积的多4公顷。天坛公园占地面积约是多少公顷？（用方程解答） 27．甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，甲行完全程需10小时，乙行完全程需15小时。 （1）经过几小时后，甲、乙两车在途中相遇？ （2）相遇后甲又行驶了90千米，这时甲车行了全程的80%。A、B两地相距多少千米？ 28．小朋家计划本月开支2400元，其中40%列为文化开支，文化开支再按1∶3的比例分配给爸爸和小朋。分给小朋多少钱？ 29．如图是某派出所2024年办理的电信网络诈骗案统计情况，绘制了如图所示两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题： （1）该派出所2024年办理的电信网络诈骗案共（    ）件。 （2）请将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）防止网络诈骗，你想对身边的人说些什么？ 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $