第五章一元一次方程单元培优检测试题2025-2026学年人教版数学七年级上册

第五章一元一次方程单元综合培优检测试题

 

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知方程的解为，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

2.若是关于的一元一次方程，那么的值为(    )

A.  B.  C. 或 D.

3.下列利用等式的性质进行的变形中，正确的是(    )

A. 如果，那么 B. 如果，那么
C. 如果，那么 D. 如果，那么

4.解一元一次方程时，去分母正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

5.解方程时，去括号，得  (    )

A.  B.  C.  D.

6.解方程时，下列移项正确的是  (    )

A.  B.  C.  D.

7.关于的方程的解比关于的方程的解大，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

8.若方程与关于的方程的解互为倒数，则的值为  (    )

A.  B.  C.  D.

9.某校七年级个班中开展篮球单循环比赛每班需进行场比赛比赛规则：每场比赛都要分出胜负，胜一场得分，负一场得分．已知七班在所有的比赛中得到分，若设该班胜场，则应满足的方程是  (    )

A.  B.
C.  D.

10.某中学的学生自己动手整修操场，七年级的学生说：“如果让我们单独工作，小时能完成”；八年级的学生说：“如果让我们单独工作，小时能完成．”现两个年级学生一起工作小时，剩下的部分再让七年级单独完成需小时，可列方程  (    )

A.  B.
C.  D.

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.列等式表示“的倍与的和等于”为          ．

12.已知，用表示的式子是          ；用表示的式子是          ．

13.当          时，方程的解与方程的解相同．

14.

若，则          

若，，则          ．

15.六盘水期末已知代数式与的值互为相反数，那么的值等于          ．

16.一个三位数，三个数位上的数字之和是，百位上的数字比十位上的数字大，个位上的数字是十位上数字的倍，这个三位数是          ．

17.乐乐家附近的商场购进一批服装，每件进价元，计划在春节期间开展促销活动，按照标价的折销售，若想打折后销售每件服装的利润为，则该服装每件的标价应为          元．

18.某工艺品车间有名工人，平均每人每天可制作个大花瓶或个小饰品，已知个大花瓶与个小饰品配成一套，则要安排          名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．

三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题9分）解方程：

．

 

20.本小题9
根据题意列出方程，并判断是否为一元一次方程．

与的和的一半等于与的差；

的倍与的和比的平方大；

钢琴素有“乐器之王”的美称键盘上白色琴键和黑色琴键共有个，白色琴键比黑色琴键多个若设黑色琴键的个数为．



21.本小题分

阅读下列材料：

问题：怎样将．表示成分数

小明的探究过程如下：

设．，．，．，．，，，．

根据以上信息，回答下列问题：

从步骤到步骤，变形的依据是          从步骤到步骤，变形的依据是          

仿照上述探求过程，请你将．表示成分数的形式．


22.本小题分
用好错题本可以有效地积累解题方法、技巧，把握解题策略，减少再错误的可能下面是淇淇错题本上的一道题，请仔细阅读并完成下列问题．

解方程：． 解：去分母，得：第一步 去括号，得第二步 移项，得第三步 合并同类项，得第四步