5.3实际问题与一元一次方程课时同步培优练习2025-2026学年人教版数学七年级上册

5.3实际问题与一元一次方程课时同步练习 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.某商店换季促销，将一件标价为元的恤打折售出，获利，则这件恤的成本为(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2.的倍比与的和少，可列方程． A. B. C. D. 3.阳光中学七班篮球队参加比赛，胜一场得分，负一场得分该队胜负合计比赛了场，共得了分，则该队胜了多少场？设该队胜了场，依题意得，下列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 4.某中学的学生自己动手整修操场，七年级的学生说：“如果让我们单独工作，小时能完成”；八年级的学生说：“如果让我们单独工作，小时能完成．”现两个年级学生一起工作小时，剩下的部分再让七年级单独完成需小时，可列方程  (    ) A. B. C. D. 5.我国古代数学著作孙子算经卷中记载“多人共车”问题，原文如下：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每人乘车，最终剩余辆车；若每人共乘车，最终剩余个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有个人，根据题意列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 6.在长方形中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示设，则下列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 7.一份数学试卷共道选择题，每道题都给出了个答案，其中只有一个正确选项，每道题选对得分，不选或错选倒扣分，已知小丽得了分，设小丽做对了道题，则下列所列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 8.某车间有名工人，平均每人每天加工大齿轮个或小齿轮个，已知个大齿轮和个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有名，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 9.某市出租车的起步价行驶路程不超过为元，行驶路程超过的部分每千米收费元某人乘出租车行驶了，且为整数，他应付车费          元 10.某商店销售一批服装一段时间后降价促销，利润率降低了个百分点，降价前销售件与降价后销售件的销售额相同，降价前的利润率是          ． 11.乐乐家附近的商场购进一批服装，每件进价元，计划在春节期间开展促销活动，按照标价的折销售，若想打折后销售每件服装的利润为，则该服装每件的标价应为          元． 12.某课外活动小组中女生人数占全组人数的一半，如果增加名女生，那么女生人数就占全组人数的设该课外活动小组共有人，则可列方程为          ． 13.请你依据下面的情境，补充相应的条件和问题，使解决该实际问题的方程为．为了倡导同学们开展有益的课外活动，某校七年级组织了“爱我中国”合唱节评比活动老师为参加比赛的个班级都准备了一份奖品．           14.某车间要加工件零件，计划每天加工件，可以如期完成，而实际上每天多加工件，结果提前天完成根据题意可列方程          ． 15.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排放量要比环保限制的最大量还多如用新工艺，则废水排放量比环保限制的最大量少新、旧工艺的废水排放量之比为，设环保限制的最大废水排放量是，则可列方程          ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.著名数学家苏步青先生有一次在德国与另一位数学家同乘一辆电车，这位数学家出了一道题请苏先生解答． 甲、乙两人同时从相距的、两地出发，相向而行，甲每小时走，乙每小时走，甲带着一只狗和他同时出发，狗以的速度向乙奔去，遇到乙后立即回头奔向甲，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停住问：这只狗共跑了多少千米 请你试着解答这个问题，并把你的想法和同伴们交流一下． 17.为打造绿色生态环境，一段长为米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，共用时天，已知甲队每天整治米，乙队每天整治米． 根据题意，小李、小张分别列出如下一元一次方程尚不完整： 小李：______； 小张：． 请分别指出上述方程中表示的意义，并补全方程． 求甲、乙两队分别整治河道多少米写出完整的解答过程 18.，两地相距，一列慢车从地出发，每小时行，一列快车从地出发，每小时行． 两车同时出发，相向而行，出发后多少小时相遇？ 若两车同时出发，同向而行，慢车在快车前面．经过多少小时两车相距？ 19.光明校服厂生产一批校服，已知一件上衣衣身与两只袖管刚好配套，做上衣衣身一件要尺布，做一只袖管要尺布．现有尺布，请问： 用多少尺布做衣身，多少尺布做袖管正好配套？ 可做多少件上衣？ 20.某商店对，两种商品在进价的基础上提高作为标价出售．元旦期间，该商店对，两种商品开展促销活动，活动方案如下： 商品 每件的标价元 元旦期间每件商品的售价 按标价降价 按标价降价 商品每件的进价为          元，商品每件的进价为          元，商品降价后每件的售价为          元用含的代数式表示． 不考虑其他成本，在元旦期间售出商品件、商品件，获得的总利润为元，试求的值注：利润售价进价销售量． 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13. 共花费了元。其中设个二等奖，个一等奖，一等奖奖品比二等奖奖品多元，二等奖奖品是多少元  14.   15.   16. 解：设这只狗共跑了， 甲，乙两人从出发到相遇用时小时， 则小狗奔跑的时间为小时， 根据题意可得：， 解得：． 答：这只狗共跑了千米．  17. 【小题】 解：小李列出的方程中表示甲队整治河道的天数，小张列出的方程中表示甲队整治河道的长度． 补全方程如下：小李：；小张：． 【小题】 设甲队整治河道的长度为米 列方程，得，解得进而． 答：甲、乙两队分别整治河道米，米．  18. 【小题】 解：设出发后相遇， 则， 解得． 答：出发后小时相遇． 【小题】 解：设两车相距， 相遇前：，解得； 相遇后：，解得． 答：经过或，两车相距．  19. 【小题】 解：设用尺布做衣身，则用尺布做袖管， 那么，可做衣身件，可做袖管只， 依题意，得， 解得， 尺． 答：用尺布做衣身，尺布做袖管． 【小题】 解：件． 答：可做件上衣．  20. 【小题】 【小题】 由题意，得，解得． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $