5.1 方程 课时同步培优练习2025-2026学年人教版数学七年级上册

5.1 方程 课时同步培优检测试题

 

一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各式中属于方程的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.已知是关于的一元一次方程，则是(    )

A.  B.  C.  D.

3.下列各式中，是一元一次方程的是(    )

A.  B.  C.  D.

4.下列方程中，解为的一元一次方程是(    )

A.  B.  C.  D.

5.已知是关于的方程的解，则的值是(    )

A.  B.  C.  D.

6.根据等式的性质，下列各式变形错误的是(    )

A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则

7.用米长的铁丝做成一个长方形框架，使长比宽多米，求这个长方形框架的宽是多少米？设长方形的宽米，可列方程为(    )

A.  B.
C.  D.

8.如图，下列四个天平中，相同形状的物体的质量是相等的，其中天平是平衡的，根据天平，后面三个天平中同样平衡的个数是．
 

A.  B.  C.  D.

二、填空题：

9.列等式表示“的倍与的和等于”为          ．

10.已知是方程的解，则的值为        ．

11.写出一个以为解的一元一次方程：      ．

12.已知方程是关于的一元一次方程，则方程的解为        ．

13.若关于的一元一次方程的解为，则的值为          ．

14.方程的解为          ．

15.，移项，得这步变形的依据是      ．

16.已知，用表示的式子是          ；用表示的式子是          ．

17.利用等式的基本性质，将等式变形为为常数的形式为      ．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.根据题意列方程．

比小的数等于的倍与的和．

的倍比的一半大．

与互为相反数．

的与的差的一半等于．

 

19.根据题意列出方程，并判断是否为一元一次方程．

与的和的一半等于与的差；

的倍与的和比的平方大；

钢琴素有“乐器之王”的美称键盘上白色琴键和黑色琴键共有个，白色琴键比黑色琴键多个若设黑色琴键的个数为．



20.甲、乙两地相距，货车的速度是，摩托车的速度是按题意设未知数列方程，不需解方程

若两车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过几小时两车相遇