5.1 方程 课时同步培优练习2025-2026学年人教版数学七年级上册

5.1 方程 课时同步培优检测试题 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各式中属于方程的是(    ) A. B. C. D. 2.已知是关于的一元一次方程，则是(    ) A. B. C. D. 3.下列各式中，是一元一次方程的是(    ) A. B. C. D. 4.下列方程中，解为的一元一次方程是(    ) A. B. C. D. 5.已知是关于的方程的解，则的值是(    ) A. B. C. D. 6.根据等式的性质，下列各式变形错误的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7.用米长的铁丝做成一个长方形框架，使长比宽多米，求这个长方形框架的宽是多少米？设长方形的宽米，可列方程为(    ) A. B. C. D. 8.如图，下列四个天平中，相同形状的物体的质量是相等的，其中天平是平衡的，根据天平，后面三个天平中同样平衡的个数是． A. B. C. D. 二、填空题： 9.列等式表示“的倍与的和等于”为          ． 10.已知是方程的解，则的值为        ． 11.写出一个以为解的一元一次方程：      ． 12.已知方程是关于的一元一次方程，则方程的解为        ． 13.若关于的一元一次方程的解为，则的值为          ． 14.方程的解为          ． 15.，移项，得这步变形的依据是      ． 16.已知，用表示的式子是          ；用表示的式子是          ． 17.利用等式的基本性质，将等式变形为为常数的形式为      ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.根据题意列方程． 比小的数等于的倍与的和． 的倍比的一半大． 与互为相反数． 的与的差的一半等于． 19.根据题意列出方程，并判断是否为一元一次方程． 与的和的一半等于与的差； 的倍与的和比的平方大； 钢琴素有“乐器之王”的美称键盘上白色琴键和黑色琴键共有个，白色琴键比黑色琴键多个若设黑色琴键的个数为． 20.甲、乙两地相距，货车的速度是，摩托车的速度是按题意设未知数列方程，不需解方程 若两车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过几小时两车相遇 若两车分别从甲、乙两地同时开出，同向而行，经过几小时货车追上摩托车货车出发点在摩托车的后面 若两车都从甲地到乙地，要使两车同时到达，摩托车应先出发几小时 21.若方程是关于的一元一次方程． 求的值 判断，，是否是方程的解． 22.若是关于的一元一次方程． 求的值，并写出这个一元一次方程； 判断是否为方程的解． 23.已知关于的一元一次方程求的值；若是这个方程的解，求的值 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11. 答案不唯一  12.   13.   14.   15. 等式的性质  16.   17.   18. 【小题】 ． 【小题】 ． 【小题】 ． 【小题】 ．  19. 【小题】 解：，是一元一次方程；  【小题】 ，不是一元一次方程； 【小题】 ，是一元一次方程．  20. 【小题】 设经过小时两车相遇，则可列方程为 【小题】 设经过小时货车追上摩托车，则可列方程为 【小题】 设摩托车应先出发小时，则可列方程为  21. 【小题】 由题意知，且，解得 【小题】 当时，原方程为，将代入方程，左边，左边右边， 所以不是方程的解 将代入方程，左边，左边右边， 所以是方程的解 将代入方程，左边，左边右边，所以不是方程的解 22. 由题意可得：且， 解得：， 则这个一元一次方程为． 把代入， 得， 故是方程的解． 23. 解：根据题意得，，解得，，，；当时，方程为，是这个方程的解，，，  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $