广东省江门市新会华侨中学2025-2026学年上学期期中测验九年级数学试题

侨中25一26学年九年级上第二次学习素质评价数学试题 姓名： 班别： 学号： 一.选择题：（以下每小题均为A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确， 请把正确选项的字母选入该题的括号内，每小题3分，共30分) 1、若关于x的方程(m一1)x2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（ A.m=1 B.m≠1 C.m≥1 D.m≠0 2、下图的图案绕其中心0旋转一定角度心后能与自身重合，则该角度x可以为() A.30° B.60° C.90° D.120° 3、在平面直角坐标系中，⊙P是以点P(3,4)为圆心，5为半径的圆，则原点O与⊙P 的位置关系是() A.原点O在⊙P上 B.原点O在⊙P内 C.原点O在⊙P外 D.无法确定 4、如图，AB是⊙O的直径，C,D是⊙0上的点，过点C作⊙O的切线交 AB的延长线于点E,∠E=0°，则∠CDB的度数是（) A.25° B.30° C.35° D.40 5、为增强学生健康饮食意识，某中学计划开展“营养健廉样成长，合理膳食 筑未来”主题教育活动，从3名志愿者(2名男生，1名女生)中随机抽取2人担任活动宣讲 员。抽取的恰好是1名男生和1名女生的概密是（） 4 A.g B.3 C.g D.3 6、关于函数y=-3(x+1)2-2,下列描述蜡误的是.() A.开口向下 B.对称轴是直线x=一1 C.函数的最大值为-2 D.当x>一1，y随x的增大而增大 7、某校有一位同学感染了流感，经过两次感染后，全校共有144人染上了流感.设每一次感 染中，平均一个人传染给了x人，列方程为（) A.x+2X=144 B.1+x(x+1)=144 C.(x+1)2=144 D.x(x+1)=144 8、如果乎头没有硬币，下列方法可以模拟掷硬币实验的是（） A.掷一个瓶盖，盖面朝上代表正面，盖面朝下代表反面 B.掷一枚图钉，钉尖着地代表止面，帽着地代表反面 C.用计算器产生1和2两个随机整数，1代表正面，2代表反面 D..转动如图所示的装盘，指针指向“红”代表正面，指针指向“蓝”代表反面 数学九.年级上质检测1 9、如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O,另一边所 在直线与半圆相交于点D,E,量出半径OC=5cm,弦DB=6cm,则直尺的宽度为（， A.3cm B.4cm C.5cm D 6cm 10.如图，在平面直角坐标系中，△0AB的顶点O在原点上，0A B 边在x轴的正半轴上，AB⊥X轴，AB=1,∠AOB=30°，将△OAB 统点0颜时针旋转，每次旋转90°，则第2025次旋转结束时， 点B的坐标为( ) A.(1,3 B.(1,-V☒ c.（-V31) D.(-1,V3 二.填空题。请把下列各题的正确答案填写在横线上。（每小题3分，共15分） 11、如果抛物线y=x2-2x+h与x轴的一个交点为(3,0)，那么抛物线与x轴的另一个交点 的坐标为 12、已知关于x的方程c2一kx一1=0的根的情况是 红 13、如图，一个游戏转盘被分成红、黄、蓝三个扇形，其中蓝、黄扇形的 圆心角度数分别为60°，90°，转动转盘，停止后指针落在红色 黄 蓝 扇形区域的概率是 14、一种电脑病毒每台可传播给若干台，若台电脑感染病毒，经两轮传播后共有49台电 脑感染，则这种病毒每轮每台平均可传播 台. 15、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4Cm,BC=3cn, 分别以点A,C为圆心，二的长为半径作圆，将Rt△ABC藏去两个扇形， 则剩余（阴影）部分的面积为 cm2 三、解答题（每小题7分，共21分） 16、若关于x的方程x2一2+c=0有一根为一1，求方程的另一根及c值. 17、如图是某停车场，现仅剩下“C001”、“C002”、“C003”、“C004”四个车位， (1)若有一辆小汽车停车，则这辆车停在“C002”号车位的概率是 (2)分别记这四个车位为1、2、3、4，小明和小红同时来到该处停车，用画树状图或列 表的方法，求两人停车在相邻车位的概率 18、如图，在平面直角坐标系中。 3↑ (1)画出△ABC绕原点按颃时针方向旋转90 后的△AB'C; (2)求点A旋转到点A所经过的路线长， 多2-q 2多456 (结果保留亚) 23 四、解答题（每小题9分，共2”分) I9、如图，点E、F、G、H分别在菱形ABCD.的四条边上，BE=BF=DG=DH,连接EF、 FG、GH、HE,得到四边形EFGH。 (1)求证：四边形EFGH是菱並， (2)设AB=a,∠A=60°，当BE为何值时，矩形EFGI的面积最大？ H 数学力年级上素质检测3 21、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D,AD 交⊙0于点E. (1)求证：AC平分∠DAB. (2)连接CE,若CE=6,AC=8,求出⊙O的直径的长. D E 0 22、如图，AB为⊙O的直径，AE为⊙0的弦，C为⊙0上一点，AC=C,CD⊥OB,垂足为 D. (1)连结C0,判断C0与AE的位置关系.并证明；(2)若AE=4,BD=1,求⊙O的半径. B D E 数学九年级上素质检测4 姓名： 班别： 学号： 五、解答题(22题13分，23题14分，共21分) 22、己知抛物线y=x2+(2-m)x-2m,其中m>0 (1)求证：该抛物线与x轴恒有两个不同的交点； (②)如图，设抛物线与x轴的交点为A,B（点A在点B的左边)，与y轴的交点为C,已知点 D心，名)，直线D交抛物线于另一点E,连接C8,过点B作BP⊥x轴，交CB于F. ①请直接写出A,B,C的坐标（可用含m的式子表示)； ②求证：当m(m>O)变化时，线段BF的长度恒为定值. 23、在数学综合实践课上，仿照北师大版九年级上册第8页，老师让同学们以“矩形的旋转” 为主题开展探究活动如图1，将长与宽都相等的两个矩形纸片ABCD和EFGH叠放在一起， 固定矩形ABCD,将矩形EFGH绕AC的中点O逆时针旋转a°(0<a<180). B(F) A(E) > B q(G) D(H) 图1 图2 备用图 (I)初步发现：在旋转过程中，对角线EG与边AB、CD分别交于点S、T,如图2，则线段OS 与OT始终存在着怎样的数量关系？请说明理由； (2)继续探究：旋转过程中，当两个矩形纸片重叠部分为四边形ORW时，如图2. ①求证：四边形OMRN为菱形： ②随着矩形纸片EFGH的旋转，四边形OMRW的面积会发生变化，若AD=4,CD=8,请求 出四边形OMRN的最大面积与最小面积.