第7单元 总复习图形与几何 专项4 计算题（专项训练）-2025-2026学年六年级数学下册苏教版

2026年六年级数学下册单元提升培优精练苏教版 第7单元 总复习图形与几何 专项4 计算题 一、计算题 1．计算下面图形的体积。 2．求下面各图形的体积。(单位：cm) （1） （2） （3） （4） 3．计算下面图形的体积。 4．求阴影部分的面积。 5．计算下面各圆锥的体积。 （1） （2） （3） 6．把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形，求未知数x。 7．（1）计算圆柱表面积(单位：分米) （2）计算体积。 8．计算下面立体图形的体积（单位：cm） 9．计算 （1）求圆柱表面积 （2）求圆柱体积 （3）求圆锥体积 10．计算圆锥的体积。（单位：厘米） 11．按要求计算。 （1）求阴影部分的面积。 （2）计算阴影部分的周长和面积。 12．求下图中阴影部分的面积。 13．求下图中阴影部分的面积。(单位：cm) （1） （2） （3） 14．如图，一个长方体的底面是边长为2cm的正方形，截去一段后，求该图形的体积。 15．图形计算。(单位：cm) （1）求下图阴影部分的面积。 （2）求下图阴影部分的体积。 16．求下面各图形的体积。(单位：cm) （1） （2） （3） （4） 17．计算下面图形的体积。 （1） （2） 18．如图所示为一个长方体的展开图，求它的表面积。 19．计算下面各图形的面积。 （1） （2） （3） 20．计算下面图形的体积。(单位：cm) 21．计算图中涂色部分的面积。(每题5分，共10分) （1） （2） 22．求体积 23．求下图中阴影部分的面积。(单位：cm) 24．下面两个图中阴影部分的面积都是20cm2，各自的圆环面积。 （1） （2） 25．如图所示为一个柱体，高30cm，底面是一个半径为10cm、圆心角为的扇形。求这个柱体的表面积和体积。(π取3) 26．如图，点O是圆心，圆的半径是4厘米。求图中阴影部分的面积。 27．求下图的体积。 28．计算圆柱的表面积和圆锥的体积。 圆柱：底面半径5厘米，高8厘米。 圆锥：底面周长18.84分米，高6分米。 29．求下面图形的体积。 30．求下面圆锥的体积。 31．计算圆柱的表面积及体积 32．计算下面图形的体积。 (单位：cm) 33．计算下面圆柱的表面积和体积。 34．求下面图形的体积。 (单位： cm) 35．按要求计算。 （1）求下面圆柱的表面积。 （2）求下面图形的体积。 36．计算下面图形中圆柱的表面积和圆锥的体积。(单位：cm) （1） （2） 37．从一个圆柱形木块上挖去一个底面直径是2dm，高是3dm的圆锥，求剩下木块的体积。 38．计算下面图形的体积。(单位：厘米) 39．计算下面立体图形的体积。 40．图形计算。 如图：求阴影部分的面积(单位：cm)。 41．按要求计算。 （1）计算下面立体图形的表面积。 （2）计算下面立体图形的体积。 42．计算下面图(1)的表面积和体积，图(2)的体积。 （1）图(1) （2）​​ 43．求下列图形的体积。(单位：cm) （1） （2） 44．求图中阴影部分的面积。(单位：dm) （1） （2） 45．计算下面各圆柱的体积。 46．求下面图形的体积。(单位：cm) （1） （2） 47．求阴影部分的面积。 (单位：cm) 48．求下面图形的表面积。 （1） （2） 49．求下面图形的体积。(单位：cm) （1） （2） 50．（1）求图形的周长。 （2）求图中阴影部分的面积。 答案解析部分 1．【答案】解：4÷2=2（dm） 3.14×22×5+3.14×22×3× =62.8+12.56 =75.36（dm3） 【解析】【分析】看图可知图形是由一个圆锥和一个圆柱组成的，且它们的底面直径都是4dm，圆柱的高是5dm，圆锥的高是3dm；因此，直径÷2=半径，圆周率×半径的平方×圆柱的高=圆柱的体积，圆周率×半径的平方×圆锥的高×=圆锥的体积，圆周率×半径的平方×圆柱的高+圆周率×半径的平方×圆锥的高×=图形的体积。 2．【答案】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： ​​​​​​​ 【解析】【分析】（1）此图形为完整圆柱体的一半，先由直径求出半径为6÷2=3，再根据圆柱体积公式V=πr2h，代入半径与高得出完整圆柱体体积，最后再除以2得出此图形体积； （2）分别依据圆柱体积公式V=πr2h和圆锥体积公式V=πr2h，求出圆柱与圆锥体积，再求和得到 组合图形体积； （3）分别根据圆柱体积公式V=πr2h和圆锥体积公式V=πr2h，求出圆柱与圆锥体积，再求差得到 组合图形体积； （4）通过补充一个相同图形的方法将斜圆柱转化为规则圆柱体，那么圆柱体体积的一半即为所求图形体积，运用圆柱体积公式V=πr2h，代入半径和高度值(此时高h为25+15)得出规则圆柱体体积，再乘以得出图形体积。 3．【答案】解： 答：该图片的体积是44.56立方厘米 【解析】【分析】圆锥：圆锥是一种由一个圆（底面）和一个点（顶点）连接而成的几何体，这个点不在圆的平面上。圆锥的体积可以通过公式计算，其中 是底面半径， 是高。 长方体：长方体是一个有六个矩形面的几何体，相对的面彼此平行且相等。长方体的体积可以通过公式 计算，其中、、 分别是长方体的长、宽和高。 4．【答案】解：（2×2+6）×2÷2 =10×2÷2 =10（平方厘米） 3.14×22÷2 =12.56÷2 =6.28（平方厘米） 10－6.28=3.72（平方厘米） 答：阴影部分的面积是3.72平方厘米。 【解析】【分析】看图可知梯形的上底等于半圆的直径，高是半圆的半径，因此，半圆的半径×2=梯形的上底，（半圆的半径×2+下底）×高÷2=梯形的面积，圆周率×半圆半径的平方÷2=半圆的面积，梯形的面积－半圆的面积=阴影部分的面积。 5．【答案】（1）解：9×3.6× =32.4× =10.8（立方米） （2）解：3.14×32××8 =9.42×8 =75.36（立方分米） （3）解：8÷2=4（厘米） 3.14×42×12× =50.24×12× =602.88× =200.96（立方厘米） 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，其中，底面积=π×半径2。 6．【答案】解：21：x=15：5 15x=21×5 x=105÷15 x=7 【解析】【分析】缩小后三角形相对应边的比不变，所以可以列出比例21：x=15：5，解比例后求出x=7。 7．【答案】（1）解：3.14×10×10 =31.4×10 =314（平方分米） 3.14×（10÷2）2=78.5（平方分米） 314+78.5×2 =314+157 =471（平方分米） 答：圆柱的表面积是471平方分米。 （2）解：3.14×22=12.56（平方厘米） 12.56×6+12.56×6× =75.36+25.12 =100.48（立方厘米） 答：图形体积是100.48立方厘米。 【解析】【分析】（1）圆柱的侧面积=圆周率×直径×高，圆柱的底面积=圆周率×（直径÷2）2，圆柱的表面积=侧面积+底面积×2； （2）看图可知圆柱与圆锥底面积相等，底面积=圆周率×半径的平方，圆柱的体积=底面积×圆柱的高，圆锥的体积=底面积×圆锥的高×，图形的体积=底面积×圆柱的高+底面积×圆锥的高×。 8．【答案】解：18-3-3=12（cm） 2÷2=1（cm） =37.68+6.28 =43.96（cm3） 【解析】【分析】立体图形体积=圆锥体积×2+圆柱体积，圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=×底面积×高，其中底面积=π×半径2。 9．【答案】（1）解：2×3×3.14×10+3.14×32×2 =18.84×10+3.14×9×2 =188.4+56.52 =244.92(dm2) （2）解：3.14×(8÷2)2×10 =3.14×16×10 =50.24×10 =502.4(cm3) （3）解：3.14×62×5× =3.14×36×5× =565.2× =188.4(dm3) 【解析】【分析】(1)圆柱表面积=侧面积+底面积×2，圆柱侧面积=底面周长×高，底面积=π×半径2；(2)圆柱体积=底面积×高；(3)圆锥体积=底面积×高×。 10．【答案】解：3.14×22×6× =75.36× =25.12（立方厘米） 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×；其中，底面积=π×半径2。 11．【答案】（1）解：10－4=6（cm） （4+6）×4÷2 =40÷2 =20（cm2） （2）解：周长： 6÷2=3（cm） 3.14×6+3×2 =18.84+6 =24.84（cm） 面积： 6×6=36（cm2） 3.14×32=28.26（cm2） 36－28.26=7.74（cm2） 【解析】【分析】（1）看图可知大梯形分成了左边正方形和右边梯形两个部分，正方形中阴影部分是一个半径4cm、圆心角90°的扇形，右边梯形中空白部分也是一个半径4cm、圆心角90°的扇形，因此把正方形中的阴影部分平移到右边梯形中，阴影部分就组成了一个完整的梯形，右边梯形的上底是4cm，右边梯形的下底=大梯形下底－正方形的边长，右边梯形的高是正方形的边长，因此，（右边梯形的上底+下底）×高÷2=阴影部分的面积； （2）看图可知正方形中的空白部分是由两个半径为3cm、圆心角是90°的扇形和一个直径是6cm即半径是3cm的半圆组成，因此，空白部分可以组成一个半径是3cm的圆；因此，看图可知阴影部分的周长由圆的周长和两条半径组成，所以，圆周率×直径=圆的周长，圆周率×直径+半径×2=阴影部分的周长；边长×边长=正方形的面积，圆周率×半径的平方=空白部分的面积，正方形的面积－空白部分的面积=阴影部分的面积。 12．【答案】解： 22×3.14×4+（8÷2）2-22×3.14×2 =50.24+16-25.12 =41.12（cm2） 答：阴影部分的面积是。 【解析】【分析】阴影部分面积相当于四个圆的面积+一个正方形面积-两个圆面积，已知两个圆的直径是8cm，所以一个圆的直径是82=4（cm），那么半径就是42=2（cm），进而根据正方形面积=边长边长，圆的面积=πr2计算即可。 13．【答案】（1）解： （2）解： （3）解： ​​​​​​​ 【解析】【分析】（1）阴影部分利用平行四边形面积公式：S=底高，计算即可； （2）梯形下底-上底即为阴影部分三角形的底，然后运用三角形面积公式：S=底高2计算即可； （3）阴影部分面积等于长方形减去半圆面积，所以根据长方形面积=长宽，半圆面积=πr22计算即可。 14．【答案】解： 答：该图形的体积是。 【解析】【分析】观察图形，该图形体积相当于底面为正方形、高为14cm的长方体，减去底面为正方形、高为（10-4）cm的半个长方体，根据长方体的体积=长宽高，分别计算两部分体积后作差求解即可。 15．【答案】（1）解： （2）解： 【解析】【分析】（1）阴影面积等于一个四分之一圆+一个边长2的小正方形-1个高为（4+2）、底为2的三角形，所以只需根据圆的面积=πr2，正方形面积=边长边长，三角形面积=底高2，计算即可； （2）阴影部分体积为一个正方体体积-1个圆锥体积，所以只需根据正方体体积=棱长棱长棱长，圆锥体积=πr2h，代入数据计算即可。 16．【答案】（1）解：12×5×10-5×5×5 =600-125 =475(cm3) （2）解： =3.14×100+3.14×27 =3.14×127 （3）解： =48+3.14×4 （4）解： =75600-9420 【解析】【分析】（1）观察图形，图形体积=长方体体积-正方体体积，已知长方体的长是12cm，宽是10cm，高是5cm，正方体的棱长是5cm，根据长方体的体积公式：V=长×宽×高，正方体的体积公式：V=棱长×棱长×棱长，计算即可； （2）观察图形，图形体积=大圆柱的体积+小圆柱的体积，首先根据半径=直径÷2，计算出两个圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积公式：V=πr2h，计算即可； （3）观察图形，图形体积=长方体体积+圆锥体积，首先根据半径=直径÷2，计算出圆锥的底面半径，再根据长方体的体积公式：V=长×宽×高，圆锥的体积公式：V=πr2h，计算即可； （4）观察图形，图形体积=长方体体积-圆柱的体积，首先根据半径=直径÷2，计算出圆柱的底面半径，然后根据长方体的体积公式：V=长×宽×高，圆柱的体积公式：V=πr2h，计算即可。 17．【答案】（1）解： 1570-565.2=1004.8(m3) （2）解： 150.72+20.096=170.816(m3) 【解析】【分析】（1）观察图形，体积为一个大圆柱的体积减去小圆柱的体积，已知大圆柱和小圆柱的底面直径和高，根据圆柱的体积=π（d÷2）2h，代入数据计算即可； （2）观察图形，体积为一个圆柱的体积加上一个圆锥的体积，已知圆柱和圆锥的底面直径和高，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可。 18．【答案】解：22÷2-3=8(cm) (8×3+8×5+3×5)×2=158(cm2) 它的表面积是158cm2。 【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。根据展开图可知长方体高为3，长为22÷2-3，宽为5，代入表面积公式进行计算。 19．【答案】（1）解：3×6+6×4÷2 =18+12 =30(cm2) （2）解：8×6-(2+3)×1÷2 =48-2.5 =45.5(m2) （3）解：20×20+3.14×(20÷2)2÷2 =400+157 =557(dm2) 【解析】【分析】（1）看图可知三角形的底等于平行四边形的底即6cm，三角形的高是4cm，平行四边形的高是3cm，因此，平行四边形的底×平行四边形的高=平行四边形的面积，三角形的底×三角形的高÷2=三角形的面积，平行四边形的底×平行四边形的高+三角形的底×三角形的高÷2=图形的面积； （2）看图可知是求在长方形中剪去一个上底是2m、下底是3m、高是1m的梯形后剩下图形的面积，因此，长×宽=长方形的面积，（上底+下底）×高÷2=梯形的面积，长×宽－（上底+下底）×高÷2=图形的面积； （3）看图可知半圆的直径等于正方形的边长，因此，边长×边长=正方形的面积，圆周率×（边长÷2）2÷2=半圆的面积，边长×边长+圆周率×（边长÷2）2÷2=图形的面积。 20．【答案】解： = = = =82.425(cm3) 【解析】【分析】观察图形，其体积等于大圆锥的体积减去小圆锥的体积，已知两个圆锥的底面直径，根据半径=直径2，计算得出它们的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可。 21．【答案】（1）解： （2）解： (6+4)×4÷2=20(cm2) 52-18-20=14(cm2) 【解析】【分析】（1）涂色部分的面积=正方形面积-圆的面积，圆的半径和正方形的边长都是6dm，所以根据圆的面积公式：S=πr2，正方形面积公式：S=边长×边长，代入数据计算即可； （2）涂色部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积-等腰直角三角形的面积-直角三角形的面积；已知大正方形的边长是6cm，小正方形的边长是4cm，等腰直角三角形的腰长是6cm，直角三角形的底是6+4=10（cm），高是4cm；根据正方形面积公式：S=边长×边长，等腰直角三角形的面积公式：S=腰长×腰长÷2，直角三角形的面积公式：S=底×高÷2，代入数据计算即可。 22．【答案】解：（6÷2）2×3.14×2+（6÷2）2×3.14×6× =56.52+56.52 =113.04（立方厘米） 【解析】【分析】从图中可以看出，这个图形的体积=圆柱的体积+圆锥的体积，其中圆柱的体积=（底面直径÷2）2×π×高，圆锥的体积=（底面直径÷2）2×π×高×。 23．【答案】解：题图①阴影部分的面积=下方梯形的面积-三角形的面积 =(10+12)×5÷ 题图②阴影部分的面积=两个半圆的面积之和-三角形的面积 题图③，如解图，连接AD，易知AD∥BC， 所以三角形ABC的面积=三角形BCD的面积=4×4即阴影部分的面积 【解析】【分析】题图①阴影部分的面积=下方梯形的面积-三角形的面积，题图②阴影部分的面积=两个半圆的面积之和-三角形的面积，对题图③做辅助线后，三角形ABC的面积=三角形BCD的面积，分别进行计算。 24．【答案】（1）解：20×3.14=62.8（cm2） （2）解：20×2×3.14=125.6（cm2） 【解析】【分析】（1）设小圆半径为a，大圆面积为b，阴影部分面积为a2-b2，圆环面积为（a2-b2）×3.14，进行计算。 （2）设小圆半径为a，大圆面积为b，阴影部分面积为a2÷2-b2÷2=（a2-b2）÷2，圆环面积为（a2-b2）×3.14，进行计算。 25．【答案】解： 2200（cm2）。 3×102×30×=6000（cm3） 答：这个柱体的表面积是2200cm2，体积是6000cm3。 【解析】【分析】首先计算出扇形面积占圆的，柱体表面积相当于个圆柱侧面积，加上两个圆，再加上两个宽为半径长为圆柱高的长方形；体积相当于个圆柱。 26．【答案】解：3.14×42÷2﹣4×4÷2 ＝25.12﹣8 ＝17.12（平方厘米） 答：阴影部分的面积是17.12平方厘米。 【解析】【分析】阴影部分的面积等于半圆的面积减去空白三角形的面积，圆的面积S=πr2，三角形的面积=底×高÷2，据此解答即可。 27．【答案】解： （cm3） 答：下图的体积是84.78cm3。 【解析】【分析】观察立体图形，由两个圆锥体构成，首先根据半径=直径2，计算得出两个圆锥体的底面半径为62=3（cm），然后根据圆锥的体积公式：V=πr2h，分别表示出两个圆锥体的体积，再相加计算即可得到图中几何体的体积。 28．【答案】解：圆柱： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝408.2（平方厘米） 圆锥：18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（分米） ＝ ＝ ＝56.52（立方分米） 【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面积=π×半径×半径，侧面积=π×半径×2×高；圆锥的体积=底面积×高×。其中，半径=底面周长÷π÷2。 29．【答案】解：3.14×（2÷2）2×4+×3.14×（2÷2）2×3 =3.14×4+×3.14×3 =12.56+3.14 =15.7（m3） 答：该图形的体积是15.7m3。 【解析】【分析】图形由一个圆锥体和一个圆柱体构成，首先根据半径=直径÷2得出圆柱和圆锥的底面半径均为2÷2=1（m），然后根据圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式V=πr2h，分别计算出圆柱的圆锥的体积，相加即为图形的体积。 30．【答案】解：×28.26×9 =28.26×3 =84.78（dm2）； 答：圆锥的体积是84.78dm2。 【解析】【分析】圆锥体积公式为V=Sh，据此代入数据求解。 31．【答案】解： 2×3.14×32 + 2×3.14×3×10 =2×3.14×9+2×3.14×3×10 =56.52+188.4 =244.92（cm2）， 3.14×32×10 =3.14×9×10 =282.6（cm3）； 【解析】【分析】圆柱的 表面积公式：S=2πr2+2πrh，圆柱的体积公式：V=πr2h，据此代入数据求解即可。 32．【答案】解：3.14×（4÷2）2×2+3.14×（4÷2）2×3× =25.12+12.56 =37.68（立方厘米） 【解析】【分析】分别根据圆柱体积公式V=πr2h （r为底面半径，h为圆柱高）和圆锥体积公式V=πr2h（h为圆锥高） 求出两部分体积，再相加得到总体积。 33．【答案】解：表面积：8×6+3.14×（6÷2）2+3.14×6×8÷2 =48+28.26+75.36 =151.62（平方米） 体积：3.14×（6÷2）2×8 =3.14×9×8 =226.08（立方米） 【解析】【分析】表面积等于长8米、宽6米的长方形的面积，加上直径是6米的圆的面积，加上底面直径是6米、高8米的圆柱的侧面积的一半，体积等于底面直径是6米、高8米的圆柱的体积的一半。长方形的面积=长×宽，圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高。据此计算。 34．【答案】解： 【解析】【分析】可以将图形看成一个高（2+4）cm的圆柱被斜切了一半，因此根据“圆柱的体积=π×底面半径的平方×高”求出整个圆柱的体积，再除以2即可。 35．【答案】（1）解：12÷2=6（cm） 3.14×12×6+3.14×62×2 =226.08+226.08 =452.16（cm2） （2）解：6÷2=3（dm） ×3.14×32×8 =3.14×3×8 =9.42×8 =75.36（dm3） 【解析】【分析】（1）已知圆柱的底面直径和高，要求圆柱的表面积，圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，据此列式解答； （2）已知圆锥的底面直径和高，已知圆锥的体积，先求出圆锥的底面半径，然后应用公式：V=πr2h，据此列式解答。 36．【答案】（1）解：3.14×5×4+3.14×(5÷2)2×2 =3.14×20+3.14×12.5 =62.8+39.25 =102.05（cm2） （2）解：3.14×42×9× =3.14×48 =150.72（cm3） 【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高； （2）圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算即可。 37．【答案】解： =141.3-3.14 =138.16(dm3) 答：剩下木块的体积是138.16立方分米。 【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式：V=πr2h，剩下木块的体积=圆柱的体积-圆锥的体积，把数据代入求出体积差即可。 38．【答案】解：12÷2=6（厘米） 3.14×62×20÷2 =3.14×36×20÷2 =113.04×20÷2 =2260.8÷2 =1130.4（立方厘米） 答：这个图形的体积是1130.4立方厘米。 【解析】【分析】此题主要考查圆柱体积的计算，观察图可知，这个图是圆柱体积的一半，圆柱的体积V=πr2h，据此列式解答。 39．【答案】解：10×3×10-3.14×(6÷2)2×3 =215.22(cm3) 【解析】【分析】此题是一个长宽都为10cm，高为3cm的长方体减去一个底面半径为3cm，高为3cm的圆柱的体积，根据题图的数据即可计算出答案 40．【答案】解：（2+4）×（2+4）÷2-4×4÷2-3.14×22× =36÷2-8-3.14 =18-11.14 =6.86（cm2） 答：阴影部分的面积是6.86cm2。 【解析】【分析】观察图形，阴影部分面积=梯形面积-三角形面积-扇形面积，已知梯形的上下底之和和高均为（6+2）cm，三角形的底和高均为4cm，扇形的半径为2cm，根据梯形面积公式：S=（上底+下底）×高÷2，三角形面积公式：S=底×高÷2，扇形面积=πr2，代入数据计算即可。 41．【答案】（1）解：r=18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3（dm） S=3.14×32×2+18.86×10 =3.14×18+188.6 =56.52+188.6 =244.92（dm2） （2）解：3.14×（10÷2）2×12-3.14×（4÷2）2×12 =3.14×25×12-3.14×4×12 =3.14×（300-48） =3.14×252 =791.28（cm3） 【解析】【分析】（1）首先根据圆柱的底面周长C=2πr，得到半径r=C÷π÷2，然后根据圆柱的表面积=2πr2+Ch，代入数据计算得出答案； （2）题中立体图形的体积=大圆柱的体积-小圆柱的体积，已知两个圆柱的底面直径和高，首先根据半径=直径÷2，分别计算出两个圆柱的底面半径，然后根据圆柱体积=πr2h分别计算出两个圆柱的体积，代入上式计算即可。 42．【答案】（1）解：S侧= = S底 S长 S表=75.36+50.24+48=173.6(cm2) = （2）解： 【解析】【分析】（1）立体图形的表面积由两个长方形和一个圆形构成，根据半径=直径÷2计算得出圆的半径，然后根据圆的周长=πd，再除以2计算得出侧面长方形的长，最后根据长方形面积=长×宽，圆的面积=πr2，计算出三部分的面积再相加即可得出立体图形的表面积；立体图形的体积为圆柱的一半，根据圆柱的体积公式：V=πr2h进行计算即可； （2）根据半径=直径÷2计算得出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V=πr2h进行计算即可。 43．【答案】（1）20×15×12-5×5×5=3475(cm3) （2）6=62.8(cm3) 【解析】【分析】（1） 该图形是大长方体挖去一个小正方体，用大长方体体积减去小正方体体积可得所求体积 . 长方体体积公式V=a×b×h（a为长，b为宽，h为高 ） 长方体体积公式V=a×b×h（a为长，b为宽，h为高 ） 。 （2） 该图形由圆柱和圆锥组成，将圆柱体积与圆锥体积相加得到总体积。圆柱体积公式V= πr2 h（r为底面半径，h为高 ） ， 圆锥体积公式 V= πr2 h。 44．【答案】（1）8×8+6×6-8×(8+6)÷2=44(dm2) （2） 【解析】【分析】 （1） 采用 “总面积 - 空白面积 = 阴影面积” 的方法。先求出两个正方形面积之和作为总面积，再求出空白大三角形面积，最后相减得阴影面积。 三角形面积公式S= （a是底，h是高 ），正方形面积S=边长×边长。 （2） 运用 “长方形面积 - 半圆面积 = 阴影面积”。先算出长方形面积，再求出半圆面积，二者相减得阴影面积。 根据长方形面积公式S=ab（a是长，b是宽 ） ， 根据圆面积公式S=πr2。 45．【答案】解：3.14×(6÷2)2×5 =3.14×45 =141.3(dm2)； 3.14×72×10 =3.14×490 =1538.6(cm3)； 【解析】【分析】圆柱的体积=πr2h，据此代入数据求解。 46．【答案】（1）解：(6÷2)2×3.14×6× =9×3.14×2 =28.26×2 ＝56.52(cm3) 答：图形的体积为56.52cm3。 （2）解：(8÷2)2×3.14×12×＋(8÷2)2×3.14×12 =16×3.14×4+16×3.14×12 =200.96+602.88 ＝803.84(cm3) 答：图形的体积为56.52cm3。 【解析】【分析】（1）圆锥的体积=，据此计算； （2）圆柱的体积=，该图形的体积=圆柱的体积+圆锥的体积，据此计算。 47．【答案】解：根据图形所示，可得 = =3.14-2 答：阴影部分面积为1.14平方厘米 =3.14×100-3.14×25×2 =314-157 =157(cm2) 答：阴影部分面积为157平方厘米。 【解析】【分析】（1）观察图形，可知，阴影部分面积等于以2为半径的圆减去以底为2，高为2的三角形，根据圆的面积公式和三角形的面积公式即可求解 （2）观察图形，可知，阴影部分面积等于以（20÷2）为半径的圆减去以（20÷4）为半径的圆，根据圆的面积公式即可求解 48．【答案】（1）解：(6.28÷3.14÷2)2×3.14×2＋6.28×5 =1×3.14×2+6.28×5 =6.28+31.4 ＝37.68(cm2) 答：图形的表面积为37.68cm2。 （2）解：(4÷2)2×3.14＋4×3.14×5÷2＋4×5 =4×3.14+4×3.14×5÷2+4×5 =12.56+31.4+20 =43.96+20 ＝63.96(cm2) 答：图形的表面积为63.96cm2。 【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，根据公式计算即可； （2）这个图形的表面积可以分成三部分，一部分是圆柱侧面积的一半；第二部分是上下两个半圆形底面，合在一起是一个整圆；第三部分是长5cm、宽4cm的长方形的面。 49．【答案】（1）解：(6÷2)2×3.14×6× =9×3.14×2 =28.26×2 ＝56.52(cm3) 答：图形的体积为56.52cm3。 （2）解：(8÷2)2×3.14×12×＋(8÷2)2×3.14×12 =16×3.14×4+16×3.14×12 =200.96+602.88 ＝803.84(cm3) 答：图形的体积为803.84cm3。 【解析】【分析】（1）圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算体积； （2）圆柱的体积=底面积×高，用圆柱的体积加上圆锥的体积求出图形的体积。 50．【答案】（1）解：3.14×6×2÷2+3.14×6÷2+6 =3.14×6+3.14×3+6 =3.14×9+6 =28.26+6 =34.26(dm) （2）解： = = =314-100 【解析】【分析】（1）已知图形的周长=大圆周长的一半+小圆周长的一半+大圆的半径，大圆的半径为6dm，直径为12cm，小圆的直径为6dm，进而根据“圆的周长=πd”计算即可； （2）已知阴影部分的面积=圆面积的-直角三角形的面积，圆的半径为20cm，直角三角形的两条直角边分别为20cm、（20-10）cm，进而根据圆的面积=πr2，三角形面积=底×高÷2计算即可。 学科网（北京）股份有限公司 $