第7单元 总复习图形与几何 专项2 填空题（专项训练）-2025-2026学年六年级数学下册苏教版

2026年六年级数学下册单元提升培优精练苏教版 第7单元 总复习图形与几何 专项2 填空题 一、填空题 1．一架飞机正朝东偏北20°方向飞行，突然接到指挥塔发出的指令：“前方有恶劣天气，请立即转向原路返回。”返回时，飞机应朝　 　方向飞行。 2． 已知一个圆的周长是acm，面积是acm2，那么它的半径是　 　cm。 3．一个棱长是4 cm的正方体容器，装满水后把水倒入一个深为6cm的圆锥形容器中，刚好倒满，没有溢出，这个圆锥形容器的底面积是　 　cm2。 4．一个长方形长10cm、宽6cm，按1∶2缩小后的长方形的面积是　 　cm2。 5．一个圆锥形零件，底面半径是4dm，高是6dm，如果将这个圆锥形零件熔铸成一个底面半径是2dm的圆柱形零件，圆柱形零件的高是　 　dm。 6．一个圆锥的底面积是12cm2，高是8 cm，它的体积是　 　cm3，与它等底等高的圆柱的体积是　 　cm3。 7．图中三角形与长方形的面积比是(　 　：　 　)；如果两个图形分别绕6厘米的边为轴旋转一周，形成的圆锥的体积与圆柱的体积比是(　 　：　 　)。 8．有一个棱长6cm的正方体，若将该正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是　 　 9． 一个圆柱形状的橡皮泥，体积6.28cm3。如果把它重新捏成一个底面积是 的圆柱体，高是　 　。 10． 一个圆柱的体积是18.84dm3，与它等底、等高的圆锥的体积是　 　dm3，若这个圆锥的高是2dm，则它的底面积是　 　dm2。 11．一个长方体纸盒的两个面如图，这个长方体纸盒的表面积是　 　cm2。它的体积是　 　cm3(单位： cm)。 12．端午节小优一家人在一起包粽子。小优包了一个圆柱形粽子，粽子的底面直径是3cm，高是10cm，现在她要在粽子的侧面蘸上一层糖，粽子蘸糖的面积是　 　cm2，小优包的这个粽子的体积是　 　cm3。 13．一个圆柱的底面直径是6cm，高是5cm，它的表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。 14．将一个等腰直角三角形绕直角顶点按顺时针方向旋转90°。连续操作3次后，得到的图形是一个　 　。 15．如图，图形B是由图形A按　 　的比放大后得到的。图形A与图形B的周长比为　 　，面积比为　 　。 16．如图，圆A和圆B的半径都是2cm，圆C和圆D的半径都是1cm，圆心分别在直角梯形ABCD的四个顶点上，涂色部分的面积和是　 　cm2。 17．将一个圆平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的周长为24.84 cm，那么这个圆的面积是　 　cm2。如果这个圆的半径扩大到原来的2倍，那么长方形的面积扩大到原来的　 　倍。 18．李爷爷和王奶奶都用24 米的篱笆围了一片菜地，李爷爷围了一个圆形菜地，王奶奶围了一个正方形菜地，　 　的菜地占地面积大。 19．等底(底面积相等)等高的长方体和圆锥，它们体积之和是128cm3，圆锥的体积是　 　cm3。 20．如图，把中间的三角形按一定的比缩小和放大后，分别得到左边和右边两个三角形，则x=　 　，y=　 　。 21．将四个完全相同的小圆柱拼成一个高是40cm的大圆柱，表面积减少72cm2。原来每个小圆柱的底面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。 22．一个长方形的长是9厘米，宽是6厘米，将这个长方形按1：3的比缩小，缩小后的图形的面积是　 　平方厘米。 23．周日，笑笑到自己家的小超市帮忙。妈妈让她把8个相同的圆柱形玻璃杯按上图所示的方式放入纸盒中。这个纸盒的长是　 　cm，宽是　 　cm，高是　 　cm，纸盒的容积是　 　cm3。 24．下图中的图形①先绕点　 　顺时针旋转　 　°，再向　 　平移　 　格，然后向　 　平移　 　格能得到图形②。通过旋转　 　(填“能”或“不能”)得到。 25．如图，图形①绕点　 　逆时针旋转可以得到图形②，绕点　 　顺时针旋转可以得到图形③。图形②通过　 　和　 　运动可以得到图形③。 26． （1）在上图中，图形B 可以看作是图形 A 绕点 O　 　时针旋转　 　°后，再向　 　平移　 　格得到的。 （2）图形D可以看作是图形C绕点 P　 　时针旋转　 　°后，向　 　平移　 　格，再向　 　平移　 　格得到的。 27．填写方格纸上图形的位置关系。 （1）图形B可以看作是图形A 绕点　 　顺时针旋转90°得到的。 （2）图形C可以看作是图形B 绕点O 顺时针旋转　 　°得到的。 （3）图形D可以看作是图形C 绕点O　 　时针旋转90°得到的。 28．图形A绕点O按　 　方向旋转　 　°得到图形B；图形 C绕点O按　 　方向旋转90°得到图形B；图形A 绕点O按逆时针方向旋转90°得到图形　 　。 29．一个圆柱形水桶的底面周长是12.56分米，容积是62.8升，水桶的高是　 　分米。 30．把一个高10厘米的圆柱沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加20平方厘米，这个圆柱的体积是　 　立方厘米。 31．一根长3米的圆柱形木材，锯成3段后表面积增加了100平方分米，原来这根木材的体积是　 　立方分米。 32．如下图，它是一个圆柱的表面展开图，那么，这个圆柱的高是　 　厘米，底面半径是　 　厘米，侧面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。 33． “圆柱容球”就是把一个球放入一个圆柱形容器中，盖上容器的盖子后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触。这个球的直径与圆柱的高、底面直径相等。在圆柱容球中，球的体积是圆柱体积的 ，球的表面积也是圆柱表面积的 。请你算一算下图圆柱容球中的球的体积是　 　cm3。 34．墙角有一个沙堆，形状为底面半径是3m、高是1.2m 的 的圆锥(示意图如下)。现在要将其填进一个长7.5m、宽4m的长方体沙坑中并铺平，能铺　 　厘米厚。 35．妙妙用一个长方形竹编，搭配一个合适的底面做成了一个圆柱形垃圾桶，这个垃圾桶的最大容积是　 　立方厘米。(π取3) 36．一个圆柱的侧面积是942平方厘米，体积是 2355立方厘米，它的底面积是　 　平方厘米。 37．一个棱长为6分米的正方体的体积与一个底面积为18平方分米的圆柱体的体积相等，圆柱体的高是　 　分米。 38．一个直角三角形两直角边分别为3厘米和4厘米，以长直角边为轴旋转一周，可以得到一个　 　体，它的体积是　 　立方厘米。 39．下图是某停车场的电子栏杆，杆长2m。栏杆抬起一次扫过的面积是　 　m2。 40．一年一度的科技节正如火如荼的进行中，如图是乐乐参加比赛制作的火箭模型，其体积是　 　cm3。 41．如下图，圆柱形容器甲是空的，长方体容器乙水深6.28cm，将乙容器中的水全倒入甲容器，这时甲容器中的水深　 　cm。 42．一根圆柱形木料，底面周长是12.56dm，高是3dm，它的表面积是　 　dm2，若削成一个最大的圆锥形模具，这个模具所占的空间是　 　dm3。 43．一个圆柱和一个圆锥的高相等，已知圆柱的底面半径是圆锥的 ，圆柱和圆锥的体积比是　 　。 44．一个长5cm、宽3cm的长方形，按4：1的比放大后得到的图形的面积是　 　cm2。 45．如图，分别将正方体、长方体、圆柱形纸筒的侧面沿高剪开，其侧面展开图均是长为b，宽是a的长方形。这三个几何体中　 　的体积最大。 46．如图，有芯卷筒卫生纸的横截面是个圆环，这卷卫生纸的体积是　 　cm3。 47．用如图所示的硬纸板做成一个无盖的长方体纸盒(单位：cm)，这个长方体纸盒的表面积是　 　cm2，这个纸盒的容积是　 　cm3。 48．把一个棱长为6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是　 　cm3。如果把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是　 　cm3。 49．一个圆柱，如果把它的高截短3cm(如图①)，表面积就减少了94.2cm2，这个圆柱的半径是　 　cm；如果把原圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体(如图②)，表面积就比原来增加100cm2，原圆柱的体积是　 　cm3。 50．一个圆柱的高是1.2dm，它的侧面展开图是长方形，长方形的长是12.56dm，这个圆柱的表面积是　 　dm2，体积是　 　dm3。 答案解析部分 1．【答案】西偏南20° 【解析】【解答】解：东和西相对，南和北相对，原路返回时，飞机应朝西偏南20°方向飞行。 故答案为： 西偏南20°。 【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。 2．【答案】2 【解析】【解答】解：πr2=2πr r=2 故答案为：2。 【分析】分析题干，已知一个圆的周长是acm，面积是acm2，即圆的周长和面积相等，根据圆的周长公式：C=2πr，面积公式：S=πr2，得到πr2=2πr，根据等式的性质2将等式两边同时除以2π，得到r=2。 3．【答案】32 【解析】【解答】解：正方体体积为4×4×4=64；圆锥体积为×S×6=2S；根据体积相等，64=2S，解得S=64÷2=32； 故答案为：32。 【分析】因为水的体积等于正方体体积，也等于圆锥体积（等体积转换）；再根据正方体体积公式为V=a3（a为棱长），圆锥体积公式为V=Sh（S为底面积，h为高），分别带入计算并化简得64=2S，进而求出圆锥底面积S=32。 4．【答案】15 【解析】【解答】解：10÷2＝5（cm） 6÷2＝3（cm） 5×3＝15（cm2）。 故答案为：15。 【分析】缩小后长方形的面积=（原来长方形的长÷2） ×（原来长方形的宽÷2）。 5．【答案】8 【解析】【解答】解：圆锥的体积：π×4×4×6÷3=32π（立方分米） 圆柱的底面积：π×2×2=4π（平方分米） 圆柱的高：32π÷4π=8（分米） 故答案为：8。 【分析】π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积；圆锥的体积=圆柱的体积，圆柱的体积÷圆柱的底面积=圆柱的高。 6．【答案】32；96 【解析】【解答】解：12×8÷3=32（立方厘米） 32×3=96（立方厘米） 圆锥的体积是32立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是96立方厘米。 故答案为：32；96。 【分析】π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积；等底等高的圆柱的体积=圆锥体积×3倍，据此解答。 7．【答案】1；2；1；3 【解析】【解答】解：6×8÷2 =48÷2 =24（平方厘米） 8×6=48（平方厘米） 24：48=1：2； π×8×8×6÷3=128π（立方厘米） π×8×8×6=384π 128π：384π=1：3。 故答案为：1；2；1；3。 【分析】三角形的面积=底×高÷2，长方形的面积=长×宽，分别计算出面积后写出面积的比，并且依据比的基本性质化简比； 圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高÷3，分别计算出体积后写出体积的比，并且依据比的基本性质化简比。 8．【答案】56.52 【解析】【解答】解：6÷2=3（厘米） 3.14×32×6÷3 =169.56÷3 =56.52（立方厘米）。 故答案为：56.52。 【分析】这个圆锥的体积=π×半径2×高÷3；其中，半径=直径÷2=正方体的棱长÷2。 9．【答案】2厘米 【解析】【解答】解：6.28÷3.14=2（厘米）。 故答案为：2厘米。 【分析】这个圆柱的高=圆柱的体积÷底面积。 10．【答案】6.28；9.42 【解析】【解答】解：V= 圆锥的体积公式：， 已知体积，高，代入公式变形得： S底面积=dm2 故答案为：6.28，9.42 【点睛】 【分析】根据题意，首先利用等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一求出圆锥的体积；然后根据圆锥的体积公式，已知高求底面积。 11．【答案】72；36 【解析】【解答】解：（6×3＋6×2＋3×2）×2 =36×2 =72（平方厘米） 6×3×2 =18×2 =36（立方厘米）。 故答案为：72；36。 【分析】这个长方体纸盒的长是6厘米，宽3厘米，高2厘米，长方体纸盒的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体纸盒的体积=长×宽×高。 12．【答案】94.2；70.65 【解析】【解答】解：3×3.14×10 =9.42×10 =94.2（cm2） （3÷2）2×3.14×10 =2.25×3.14×10 =7.065×10 =70.65（cm3） 故答案为：94.2；70.65。 【分析】根据圆柱的侧面积=πdh，计算粽子蘸糖的面积；根据V= πr2h求粽子体积。 13．【答案】150.72；141.3 【解析】【解答】解：6÷2=3（cm） 6×3.14×5+3×3×3.14×2 =94.2+56.52 =150.72（cm2） 3×3×3.14×5 =28.26×5 =141.3（cm3） 故答案为：150.72；141.3。 【分析】根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，底面积=πr2，侧面积=πdh，圆柱体积＝底面积×高，据此解答。 14．【答案】正方形 【解析】【解答】绕直角顶点按顺时针方向旋转90° 第一次旋转后的图形为； 第二次旋转后的图形为； 第三次旋转后的图形为； 故答案为：正方形。 【分析】求将等腰直角三角形绕直角顶点连续顺时针旋转90°三次后得到的图形形状，需分析每次旋转后图形的位置变化及整体覆盖区域。 15．【答案】2：1；1：2；1：4 【解析】【解答】解：4：2=2：1 周长比=底的比=高的比=1：2 面积比=（1×2÷2）：（2×4÷2）=1：4 故答案为：2：1，1：2，1：4。 【分析】求图形B是图形A按什么比放大后得到的，只需计算直角三角形底的比，或者高的比即可，得到比为2：1；也就是说将图形A的三条边分别扩大为原来的2倍得到图形B，所以周长比=底的比=高的比=1：2；已知图形A和B的底和高，根据三角形的面积=底×高÷2，代入数据分别计算出两个图形的面积，再作比即可。 16．【答案】7.85 【解析】【解答】解：3.14×22××2 =12.56× =6.28（cm2） 360°－90°－90° =270°－90° =180° 3.14×12× =3.14× =1.57（cm2） 6.28+1.57=7.85（cm2） 故答案为：7.85。 【分析】根据题意及看图可知圆A和圆B中涂色部分的面积都是半径为2cm，圆心角是90°的扇形的面积，因此，圆周率×半径的平方××2=圆A和圆B中涂色部分面积的和；圆C和圆D中涂色部分的面积和是半径为1cm的扇形的面积和，且两个扇形的圆心角是直角梯形的两个内角，则两个扇形的圆心角和=360°－90°－90°=180°，因此，圆周率×半径的平方×=圆C和圆D中涂色部分的面积和，圆A和圆B中涂色部分面积的和+圆C和圆D中涂色部分的面积和=涂色部分的面积和。 17．【答案】28.26；4 【解析】【解答】解：24.84÷2÷（3.14+1） =12.42÷4.14 =3（cm） 3.14×32=28.26（cm2）； 3×2=6（cm） 3.14×62÷28.26 =113.04÷28.26 =4。 故答案为：28.26；4。 【分析】根据题意可知长方形的长是原圆周长的一半，宽是原圆的半径，因为长方形的周长=长×2+宽×2=圆周长的一半×2+半径×2=圆周率×半径×2+半径×2=（圆周率+1）×半径×2，所以，长方形的周长÷2÷（圆周率+1）=半径，圆周率×半径的平方=圆的面积；根据题意可知长方形的面积等于圆的面积，因此，圆的半径×扩大的倍数=扩大后的半径，圆周率×扩大后的半径的平方=扩大后圆的面积，圆周率×扩大后的半径的平方÷原圆的面积=长方形的面积扩大的倍数。 18．【答案】李爷爷 【解析】【解答】解：李爷爷 24÷π÷2 =÷2 =（米） π×（）2=45.86（平方米）； 王奶奶 24÷4=6（米） 6×6=36（平方米） 45.86>36，所以李爷爷的菜地占地面积大。 故答案为：李爷爷。 【分析】根据题意可知篱笆长度是圆形和正方形的周长，因此，李爷爷：篱笆长÷圆周率÷2=半径，圆周率×半径的平方=菜地面积；王奶奶：篱笆长÷4=边长，边长×边长=菜地面积；最后比较两人菜地面积的大小即可判断。 19．【答案】32 【解析】【解答】解：128÷（1+） =128÷ =96（cm3） 96×=32（cm3） 故答案为：32。 【分析】长方体的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，根据题意可得：两个图形的体积和=底面积×高+底面积×高×=底面积×高×（1+）=长方体的体积×（1+），因此，两个图形的体积和÷（1+）=长方体的体积，所以，圆锥的体积=长方体的体积×。 20．【答案】2.5；15 【解析】【解答】 故答案为：2.5；15。 【分析】 缩放前后的图形是相似图形，对应角相等，对应边成比例 。中间三角形经过缩放得到左右两个三角形，根据对应边的比例关系和比例的基本性质，求出x和y的值。 21．【答案】12；120 【解析】【解答】72÷（3×2）=12（cm2） 40÷4=10（cm） 12×10=120（cm3） 故答案为：12；120。 【分析】 将四个小圆柱拼成大圆柱时，高度总和为40cm，可以求出每个小圆柱的高度。表面积减少的部分是拼接时重叠的底面积，四个小圆柱拼接需对接3次，每次减少两个底面积，因此总减少面积为6倍底面积，从而可求出底面积。体积则由底面积乘以小圆柱高度得出。 22．【答案】6 【解析】【解答】9÷3=3（厘米） 6÷3=2（厘米） 3×2=6（平方厘米） 故答案为：6。 【分析】 这个长方形按1：3的比缩小，那么长和宽都缩小3倍，求出缩小后的长方形的长和宽，再计算长方形的面积。 23．【答案】24；12；10；2880 【解析】【解答】解：6×4=24（cm） 6×2=12（cm） 24×12×10=2880（cm3） 故答案为：24，1，10，2880。 【分析】观察发现，纸盒的长是圆柱体底面直径的4倍，宽是圆柱体底面直径的2倍，高就是圆柱体的高，据此得出纸盒的长是6×4=24（cm），宽是6×2=12（cm），高是10cm，最后根据长方体的体积公式：V=长×宽×高，代入数据计算即可得出纸盒的容积。 24．【答案】B；180；右；1；下；1；不能 【解析】【解答】解：图形①先绕点B顺时针旋转180°，再向右平移1格，然后向下平移1格能得到图形②。通过旋转不能得到。 故答案为：B；180；右；1；下；1；不能。 【分析】旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向。 25．【答案】C；A；旋转；平移 【解析】【解答】解：观察图，图形①绕点C逆时针旋转可以得到图形②，绕点A顺时针旋转可以得到图形③。图形②通过旋转和平移运动可以得到图形③。 故答案为：C；A；旋转；平移。 【分析】旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向。 26．【答案】（1）顺；90；下；3 （2）逆；90；上；3；左；3 【解析】【解答】解：（1）图形A绕点O顺时针旋转90°后，再向下平移3格得到图形B。 （2）图形C绕点P逆时针旋转90°后，向上平移3格，再向左平移3格得到图形D。 故答案为：（1）顺；90；下；3；（2）逆；90；上；3；左；3。 【分析】此题主要考查了图形的旋转和平移，弄清旋转中心、旋转的方向和角度，找出对应点，判断旋转的方向和角度； 图形的平移是平移的方向和平移距离决定的，先找对应点，然后对比对应点的变化，找出平移的方向和距离。 27．【答案】（1）O （2）90 （3）顺 【解析】【解答】解：（1） 图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。 （2）图形B绕点O顺时针旋转90°得到图形C。 （3）图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形D。 故答案为：（1）O；（2）90；（3）顺。 【分析】此题主要考查了图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度，图形中的其中一条连着旋转点的边，这条边与旋转完后的边之间的夹角度数就是该图形旋转的角度。 28．【答案】顺时针；90；逆时针；D 【解析】【解答】解：图形A绕点O按顺时针方向旋转90°得到图形B；图形 C绕点O按逆时针方向旋转90°得到图形B；图形A绕点O按逆时针方向旋转90°得到图形D。 故答案为：顺时针；90；逆时针；D。 【分析】此题主要考查了图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度； 图形中的其中一条连着旋转点的边，这条边与旋转完后的边之间的夹角度数就是该图形旋转的角度； 与时钟指针运动方向相同的是顺时针，相反的是逆时针，据此判断。 29．【答案】5 【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2=2（分米） 62.8÷（2×2×3.14） =62.5÷12.56 =5（分米） 故答案为：5。 【分析】根据：C÷π÷2=r，再根据S=πr2，最后根据V÷S=h将数据代入计算即可。 30．【答案】31.4 【解析】【解答】解：20÷2÷10=1（厘米） 1×1×3.14×10 =3.14×10 =31.4（立方厘米） 故答案为：31.4。 【分析】圆柱沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加两个长方形，根据：增加的面积÷2÷高=半径，再根据V=Sh计算体积。 31．【答案】750 【解析】【解答】解：100÷4=25（平方分米） 3米=30分米 25×30=750（立方分米） 故答案为：750。 【分析】圆柱锯成3段后表面积增加了4个底面积，用100除以4得到底面积，再根据：V=Sh计算体积。 32．【答案】8；4；200.96；401.92 【解析】【解答】解： 观察图形可知，圆柱的高为8厘米； 25.12÷3.14÷2 =8÷2 =4（厘米） 25.12×8=200.96（平方厘米） 4×4×3.14×8 =16×3.14×8 =50.24×8 =401.92（立方厘米） 故答案为：8；4；200.96；401.92。 【分析】圆柱的侧面是一个底面周长与高组成的长方形，据此找出高，再根据C÷π÷2=r，计算半径；侧面积=底面周长×高，体积=πr2h。 33．【答案】113.04 【解析】【解答】解：（6÷2）2×3.14×6× =9×3.14×6× =28.26×4 =113.04（立方厘米） 故答案为：113.04。 【分析】观察图形可知，圆柱的高为6cm，直径也是6cm，根据圆柱的体积=（d÷2）2×πh，求出圆柱的体积后，再乘即可得到球的体积。 34．【答案】9.42 【解析】【解答】解：3.14321.2（7.54） =3.140.930 =2.82630 =0.0942（m） =9.42（cm） 故答案为：9.42。 【分析】已知沙堆的形状是底面半径是3m、高是1.2m 的 的圆锥，根据圆锥的体积公式：V=πr2h，计算得出圆锥的体积，再乘以得到沙堆的体积，也就是长方体沙坑的体积，已知长方体体积公式：V=长宽高，进而可以得到高=体积（长宽），代入数据计算即可得到沙子的厚度，再根据1m=100cm换算单位即可。 35．【答案】864 【解析】【解答】解：24÷3÷2 =8÷2 =4（厘米） 18÷3÷2 =6÷2 =3（厘米） 3×42×18 =48×18 =864（立方厘米） 3×32×24 =27×24 =648（立方厘米） 864>648 故答案为：864。 【分析】根据圆柱的侧面展开可知：当长方形的长是圆柱的底面周长时，宽是圆柱的高，当长方形的宽是圆柱的底面周长时，长是圆柱的高，因此，先根据：底面周长÷圆周率÷2=半径，分别计算出以长或宽为底面周长时的半径，再根据：圆周率×半径的平方×高=圆柱的体积，分别计算出两种情况下圆柱的体积，最后比较大小即可判断这个垃圾桶的最大容积是多少。 36．【答案】78.5 【解析】【解答】解：侧面积=底面周长×高=半径×2×3.14×高 体积=底面积×高=半径2×3.14×高 半径=体积侧面积×2 =2355942×2 =5（厘米） 圆柱底面积是5×5×3.14=78.5（平方厘米） 故答案为：78.5。 【分析】根据圆柱体的侧面积公式（S=2πrh）和体积公式（V=πr2h），得出圆柱体的底面半径r=VS×2，代入数据求出圆柱的底面半径；再利用圆的面积公式求出圆柱体的底面积；由此解答。 37．【答案】12 【解析】【解答】解：66618 =21618 =12（分米） 故答案为：12。 【分析】已知正方体的棱长是6分米，根据正方体的体积=棱长棱长棱长，计算得到该正方体的体积是216立方分米，又已知圆柱的底面积是18平方分米，且圆柱的高=体积底面积，代入数据计算即可得到圆柱的高。 38．【答案】圆锥；37.68 【解析】【解答】解：可以得到一个圆锥体 V=3.14324 =3.1412 =37.68（立方厘米） 【分析】一个直角三角形两直角边分别为3厘米和4厘米，以长直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，该圆锥体的底面半径是3厘米，高是4厘米，根据圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可得到旋转后图形的体积。 39．【答案】3.14 【解析】【解答】解：3.14×22× =12.56× =3.14（m2） 故答案为：3.14。 【分析】看图及根据生活经验可知栏杆抬起至最高与放下时的夹角最大是90°，即栏杆抬起一次扫过的图形是一个以杆长2m为半径、圆心角是90°的扇形，因此，圆周率×半径的平方×=扇形的面积，据此计算即可。 40．【答案】376.8 【解析】【解答】解：3.14×（6÷2）2×12+×3.14×（6÷2）2×（16-12） =3.14×108+3.14×12 =3.14×120 =376.8（cm3） 故答案为：376.8。 【分析】观察图形，已知火箭模型的体积由底面直径均为6cm的圆柱的圆锥组成，圆柱的高是12cm，圆锥的高是16-12=4（cm），根据半径=直径÷2，计算得出圆柱和圆锥的底面半径均是6÷2=3（cm），然后根据圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式：V=πr2h，分别计算得出圆柱和圆锥的体积，相加即为火箭模型的体积。 41．【答案】8 【解析】【解答】解：10106.28=628（cm3） 3.14（102）2=78.5（cm2） 62878.5=8（cm） 故答案为：8。 【分析】已知长方体容器的长和宽均为10cm，水深6.28cm，水的体积就是长和宽为10cm，高为6.28cm的长方体的体积，根据长方体体积公式：V=长宽高，代入数据计算即可得到水的体积；将水倒入圆柱形容器中，求水深，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，得到高h=V（πr2），代入数据计算得出高，即为水深。 42．【答案】62.8；12.56 【解析】【解答】解：12.563.142=2（dm） S=3.14222+12.563 =25.12+37.68 =62.8（dm2） V=3.14223 =3.144 =12.56（dm3） 故答案为：62.8，12.56。 【分析】已知圆柱形木料的周长，根据圆的周长C=2πr，得到圆柱的底面半径r=周长π2；又已知圆柱的高，然后根据圆柱的表面积=2πr2+Ch，代入数据计算即可得出圆柱形木料的表面积；由上述分析已知圆柱的底面半径，将圆柱削成一个最大的圆锥形模具，圆锥形模具的底面半径和高均与圆柱的相等，所以根据圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可。 43．【答案】12：25 【解析】【解答】解：3 =3 =12：25 故答案为：12：25。 【分析】分析题干，已知圆的面积=πr2圆的面积与半径的平方成正比，所以当圆柱的底面半径是圆锥的时，圆柱的底面积是圆锥底面积的=；又已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以此时圆柱的体积应是圆锥体积的3=，即圆柱和圆锥的体积比是12：25，据此解答即可。 44．【答案】240 【解析】【解答】解：（54）（34） =2012 =240（cm2） 故答案为：240。 【分析】分析题干，已知长方形原来的长和宽分别为5cm和3cm，比例尺是4：1，根据扩大后的长（或宽）=原来的长（或宽）比例尺，分别计算出扩大后长方形的长和宽，再根据长方形的面积=长宽，代入扩大后的长和宽，计算即可得到扩大后的面积。 45．【答案】圆柱 【解析】【解答】解：因为正方体底面周长大于长方体底面周长，所以正方体的底面积大于长方体的底面积，所以正方体的体积大于长方体的体积 正方体：边长=b4= S== 圆柱：r=b（2π）= S=π（）2= > 所以圆柱的体积大于正方体的体积 故答案为：圆柱。 【分析】正方体、长方体、圆柱的侧面展开图均是同一个长方形，说明正方体、长方体、圆柱的高相等，都是a，底面周长也相等，都是b，此时根据正方体周长公式：C=4边长，得到正方体的棱长是，再根据正方形的面积公式：S=边长边长，得到正方体的底面积是=；根据圆的周长公式：C=2πr，得到圆的底面半径是，再根据圆的面积公式：S=πr2，得到圆的面积是，4π<16，所以圆柱的底面积大于正方体的底面积，高相等，所以圆柱的体积大于正方体的体积；长方体的长和宽无法确定，但知道周长相等的正方形的面积大于长方形的面积，所以正方体的体积大于长方体的体积，也就是说长方体的体积同样小于圆柱的体积。 46．【答案】791.28 【解析】【解答】解：V=3.14（102）212-3.14（42）212 =3.14300-3.1448 =3.14252 =791.28（cm3） 故答案为：791.28。 【分析】观察图形可知：卫生纸的体积=大圆柱的体积减去小圆柱的体积，根据底面半径=直径2，分别计算得出大圆柱和小圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可得出答案。 47．【答案】488；640 【解析】【解答】解：14-4=10（cm） S=16102+1642+410 =320+128+40 =488（cm2） V=16104 =640（cm3） 故答案为：488，640。 【分析】观察长方体纸盒的展开图，可以得到该长方体的长是14-4=10（cm），宽是4cm，高是16cm，根据无顶长方体表面积=长高2+宽高2+长宽，代入数据计算得出长方体纸盒的表面积；根据长方体体积公式：V=长宽高，代入数据求出这个纸盒的容积。 48．【答案】169.56；113.04 【解析】【解答】解：6÷2=3（cm） 3.14×32×6 =28.26×6 =169.56（cm3） 169.56－169.56× =169.56×（1-） =169.56× =113.04（cm3） 故答案为：169.56；113.04。 【分析】通过实际操作可知把一个正方体削成一个最大的圆柱，则正方体的棱长是圆柱的底面直径和高，因此，棱长÷2=圆柱半径，圆周率×半径的平方×高=圆柱的体积；再把圆柱削成最大的圆锥，则圆柱与圆锥等底等高，即削成的最大圆锥的体积是圆柱体积的，因此，圆柱的体积×=削成的圆锥的体积，圆柱的体积－圆柱的体积×=削去部分的体积。 49．【答案】5；785 【解析】【解答】解：94.2÷3÷3.14÷2 =31.4÷3.14÷2 =5（cm） 100÷2÷5 =50÷5 =10（cm） 3.14×52×10 =78.5×10 =785（cm3） 故答案为：5；785。 【分析】根据题意及看图可知高截短后减少的表面积就是高3cm、底面周长是原圆柱的底面周长的圆柱的侧面积，因此，减少的表面积÷高=原圆柱的底面周长，减少的表面积÷高÷圆周率÷2=原圆柱的半径；根据图②可知拼成一个长方体后就比原圆柱增加了2个长是原圆柱的高、宽是原圆柱的半径的长方形的面，因此，增加的表面积÷2=一个长方形的面积，增加的表面积÷2÷半径=原圆柱的高，圆周率×半径的平方×原圆柱的高=原圆柱的体积。 50．【答案】40.192；15.072 【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2 =4÷2 =2（dm） 侧面积：12.56×1.2=15.072（dm2） 底面积：3.14×22=12.56（dm2） 表面积：15.072+12.56×2 =15.072+25.12 =40.192（dm2） 体积：12.56×1.2=15.072（dm3） 故答案为：40.192；15.072。 【分析】根据题意可知圆柱的底面周长是长方形的长即12.56dm，底面周长÷圆周率÷2=圆柱的底面半径；底面周长×高=侧面积，圆周率×半径的平方=底面积，侧面积+底面积×2=圆柱的表面积；底面积×高=圆柱的体积。 学科网（北京）股份有限公司 $