第7单元 总复习图形与几何 选择题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

2026年六年级数学下册单元提升培优精练苏教版 第7单元 总复习图形与几何 专项1 选择题 一、单选题 1． 一个等腰三角形的底角是20°，按2∶1放大后，它的底角是(　　)。 A．20° B．40° C．10° 2．下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是(　　)。 A． B． C． D． 3．一个圆柱容器底面积是高20cm，原来水面高度是8cm，往容器内浸没物体后，水面高度均上升至10cm，下面说法错误的是（　　）。 A．正方体、圆锥、圆柱的体积相同 B．圆锥的体积是 C．圆锥的高度是圆柱的3倍 D．三个物体全部浸入一个容器，水不会溢出 4．一个圆锥的体积是24cm3，底面积是8cm2，高是（　　）cm。 A．3 B．6 C．9 D．5 5．如图3，把图①按2：1的比放大变成图②。下面说法错误的是 （　　）。 A．变化前后图形的面积扩大到原来的2倍 B．变化前后图形的周长扩大到原来的2倍 C．变化前后图形的形状不变 D．变化前后对应边长度的比值相等 6．如图所示，在探究圆柱体积公式时，运用“转化法”把圆柱切拼成一个近似的长方体。拼成的长方体与原来的圆柱相比较，下面说法正确的是 (　　)。 A．体积和表面积都没变 B．体积没变，表面积变大 C．体积没变，表面积变小 D．体积变大，表面积没变 7．下面的图案中利用旋转设计的是（　　）。 A． B． C． D． 8．有一块正方体木料，它的棱长是2分米，将它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是(　　)立方分米。 A．6.28 B．12.56 C．25.12 D．100.48 9．将一个电话号码牌绕点O逆时针旋转180°后如下图所示，这个电话号码是(　　)。 A．9916089 B．6616089 C．6806199 D．6619089 10．在下面三个问题的解决过程中，都运用了(　　)策略。 ⑴计算 时，可以这样算： ⑵如图：用所示的方法推导圆柱的体积计算公式。 ⑶计算3.6×1.8时，先看作36×18进行计算，再在积中添上小数点。 A．分类 B．转化 C．倒推 D．化归 11．如图，一个正方形的边长是4米，它的内部有一个圆，则阴影部分的面积是（　　）平方米。（π取3.14） A．10.28 B．11.14 C．12.56 D．15.7 12．将一个圆先按1：2的比缩小，再按3：1的比放大。这个圆现在的面积是原来的(　　)。 A． B． C． D． 13．将一个圆柱形木块沿着它的底面直径切两刀，切成四部分，表面积增加了512平方厘米，且每个切面均为正方形，原来这个圆柱形木块的体积是(　　)立方厘米。 A．678.24 B．200.96 C．1607.68 D．3215.36 14．一个圆锥的底面半径缩小为原来的高扩大为原来的9倍，圆锥的体积(　　)。 A．扩大为原来的3倍 B．不变 C．扩大为原来的9倍 D．缩小为原来的 15．把一个图形先按3：1放大，再把放大后的图形按1：4缩小，最后得到的图形的面积是原图形的(　　)。 A． B． C． D． 16．淘气在玩“俄罗斯方块”的游戏时发现，将图形连续顺时针旋转90°三次，得到的图形是（　　）。 A． B． C． D． 17．下面图形中，由旋转得到的图形是(　　)。 A． B． C． D． 18．转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。下面选项中运用了转化方法的(　　)。 A．只有①② B．只有①②③ C．只有②③④ D．有①②③④ 19．水是生命之源，成人一般每天需要喝1500~2000 mL的水。小明的爸爸用一个从内部量底面直径为6 cm、高为10 cm的圆柱形杯子喝水，一天至少要喝(　　)杯水才能满足身体的需要。 A．5 B．6 C．8 D．10 20．花窗是中国园林中极具魅力的部分，一般出现于园林中的隔墙或游廊侧墙之上，其自身有丰富多彩的造型图案，既能分隔空间又能透映景色。下面左图是一个花窗的部分图案，下面选项中哪个花窗可以由这个图案绕点O多次旋转得到？(　　) A． B． C． D． 21．花砖是厦门的特色建筑装饰，它既有东方传统的吉祥纹样，又融入了西方精美的装饰元素。下面是同学们在信息技术课上用电脑设计的4种花砖图案，其中不能由一个基本图形旋转得到的是(　　)。 A． B． C． D． 22．如下图，等腰直角三角形通过怎样的运动后，得到的图形可以与原图形拼成一个正方形？(　　) ①向右平移一条腰的长度。 ②以底边所在直线为对称轴，作轴对称图形。 ③绕右下顶点顺时针旋转90°。 A．② B．③ C．②或③ D．①或②或③ 23．要使图中旋钮转到指向“3”的位置，可以将旋钮绕中心点(　　)。 A．顺时针旋转45° B．逆时针旋转45° C．顺时针旋转120° D．逆时针旋转135° 24．将下面的图形绕点 P 顺时针旋转 90°后得到的图形是(　　)。 A． B． C． D． 25．福建省石狮市的八卦街由众多老街古巷纵横交错构成。街道上有一块长方形宣传牌被风吹倒了(如图)，要想将这块宣传牌扶正，应该将宣传牌绕点A(　　)。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180° 26． 由图①变成图②，需要图①(　　)。 A．先绕点C 顺时针旋转 90°，再向右平移2格 B．先绕点 C．逆时针旋转 90°，再向左平移2格C.先绕点 D．顺时针旋转 90°，再向右平移2格D.先绕点D 逆时针旋转 90°，再向左平移2格 27．将下图绕点O 顺时针连续旋转3次，每次旋转90°，得到的新图形是(　　)。 A． B． C． D． 28．下面图形中，(　　)不能由通过平移或旋转得到。 A． B． C． D． 29．如果下图中的长方形ABEF 旋转到长方形ADNM 的位置，是绕(　　)旋转的。 A．点A B．点B C．点C D．点D 30．把一个长方形的各边按1：4的比缩小后，缩小后的图形与原图形的面积比是(　　)。 A．1：4 B．1：8 C．1：12 D．1：16 31．一个圆锥的高不变，如果它的底面半径扩大到原来的3倍，那么它的体积(　　)。 A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍 C．扩大到原来的9倍 D．扩大到原来的12倍 32．等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是48cm3，那么圆柱的体积是(　　)cm3。 A．12 B．18 C．24 D．36 33．京剧脸谱是中国传统文化的标识之一，脸谱的颜色跟角色的性格关系密切，如红色代表忠义、耿直、有血性，黑色代表正直、勇猛，白色代表奸诈。下图中把脸谱图①按1：2的比缩小后是图(　　)。 A．A B．B C．C D．D 34．一个内半径是4cm的瓶子里装满了水，丽丽喝了一部分，剩下的水的高度是4cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，如下图，无水部分高10cm， 那么丽丽喝了 (　　) mL 的水。 A．50.24 B．200.96 C．251.2 D．502.4 35．一个透明量杯盛有250mL 的水，将等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件放入量杯中，此时量杯中水面刻度如图所示，则圆柱形零件的体积是 (　　)cm3。 A．450 B．200 C．150 D．50 36．将一个铁块分别放入下面的四个容器中，铁块均能浸没在水中，且水未溢出。放入铁块后水面上升最多的是容器(　　)。(单位：dm) A． B． C． D． 37．一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和5cm，以3cm的直角边所在的直线为轴旋转一周后，得到圆锥甲；以5cm 的直角边所在的直线为轴旋转一周后，得到圆锥乙。这两个圆锥的体积相比，(　　)。 A．甲更大 B．乙更大 C．一样大 D．无法比较 38．用一根64cm长的铁丝围成一个长方体框架，再在长方体的表面贴上一层塑料膜。已知长方体的长、宽、高之比是3：1：4，这个长方体的体积是(　　)。 A．6144 cm3 B．12 cm3 C． D．96cm3 39．一个长方体的长、宽、高同时扩大到原来的2倍，这个长方体的表面积会扩大到原来的　 　，体积会扩大到原来的　 　。 A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍 A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍 40．工人把一个体积是54dm3的圆柱形木料削成两个顶点相连完全相同的圆锥形木料，形成“沙漏”状，则每个圆锥形木料的体积是(　　)dm3。 A．6 B．9 C．18 D．27 41．一个圆柱和一个圆锥，其高的比是1：2，体积比是5：3，则圆柱与圆锥的底面积之比是(　　)。 A．10：8 B．10：9 C．8：10 D．9：10 42．李爷爷和王奶奶都用相同长度的篱笆围了一片菜地，王奶奶围了一个正方形菜地，李爷爷围了一个圆形菜地，(　　)的菜地占地面积大。 A．王奶奶 B．李爷爷 C．一样大 D．无法确定 43．如下图，这是由一个圆锥截去上面一半得到的。已知这个图形上底面的直径是10dm，下底面的直径是20dm，高是15dm。这个图形的体积是(　　)dm3。(π取3) A．3000 B．1500 C．2280 D．2625 44．一满瓶矿泉水，小优喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高7cm，内直径4cm。求小优喝了多少水，可列式为(　　)。 A． B． C． D． 45．如图，圆锥形玻璃容器内装满水，将这些水倒入(　　)玻璃容器中正好装满。(玻璃厚度忽略不计)(单位： cm) A． B． C． D． 46．下面说法正确的是(　　)。 A．两条直线不相交就一定平行 B．用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大 C．3时30分的时候，钟面上时针和分针的最小夹角正好是直角 D．两个长方体的体积相等，那么它们的表面积也相等 47．已知圆锥的体积是 12dm3， 底面积是4dm2， 它的高是(　　) dm。 A．3 B．9 C．24 48．用一个放大镜看1厘米的线段长为2厘米，用这个放大镜看面积是9平方厘米的正方形，看到的图形面积是 (　　)平方厘米。 A．9 B．18 C．36 D．无法确定 49．如图的正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。那么 (　　)。 A．圆柱的体积比正方体的体积小一些 B．圆锥的体积是正方体的 C．它们的体积都不相等 50．如果一个圆锥与一个圆柱的底面积相等、体积相等，那么圆锥和圆柱高的比是 (　　)。 A．1：1 B．1：3 C．3：1 D．1：9 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：一个等腰三角形的底角是20°，按2∶1放大后，它的底角是20° 故答案为：A。 【分析】将一个角进行放大或缩小，角的度数不变，据此解答即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】解： 寻找一个形状，其中包括一个矩形，那么矩形在旋转的过程中，会在空间中构成一个圆柱，只有选项C符合。 故答案为：C 【分析】 首先明确圆柱体的构造，然后再逐个选项进行判断。圆柱体是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转，旋转轴是旋转对称动作据以进行的几何直线。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：A：水面都是升高了2厘米，说明正方体、圆锥、圆柱的体积相同 ，原题说法正确； B：240×（10-8）=480（立方厘米），圆锥的体积是，原题说法正确； C：不知道圆柱圆锥的底面积，不能判断圆锥的高度是不是圆柱的3倍 ，原题说法错误； D：2+2+2+8=14（厘米），14厘米＜20厘米，三个物体全部浸入一个容器，水不会溢出 ，原题说法正确。 故答案为：C。 【分析】圆柱容器底面积×水面上升的高度=浸没物体的体积。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：24÷÷8 ＝24×3÷8 ＝9（cm）。 故答案为：C。 【分析】圆锥体积＝×底面积×高，圆锥高＝体积÷÷底面积。 5．【答案】A 【解析】【解答】解：A项：面积扩大到原来的2×2=4倍，原题干说法错误； B项：周长扩大到原来的2倍，原题干说法正确； C项： 形状不变，原题干说法正确； D项：对应边比值均为2：1，原题干说法正确。 故答案为：A。 【分析】周长与面积随比例变化的规律。周长随比例线性变化（2倍），面积随比例平方变化（4倍），据此判断对错。 6．【答案】B 【解析】【解答】解：按照这样的方法拼成近似的长方形，拼成的长方体和圆柱的体积没变，表面积变大。 故答案为：B。 【分析】拼接前后体积是不变的。近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积多了左右两个长方形面的面积。 7．【答案】B 【解析】【解答】解：A：经过轴对称得到的； B：图中一个图形绕某点和按顺时针（或逆时针）方向旋转得到的； C：经过轴对称得到的； D：经过平移得到的。 故答案为：B。 【分析】旋转的特征：一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数；根据旋转的特征进行解答即可。 8．【答案】A 【解析】【解答】解：底面半径：2÷2=1（分米） 高：2分米 3.14×1×1×2=6.28（立方分米） 故答案为：A。 【分析】将正方体木料加工成一个最大的圆柱，正方体的棱长就是圆柱的底面直径；再根据“π×底面半径的平方×高=圆柱的体积”求出圆柱的体积。 9．【答案】D 【解析】【解答】解：如图： 绕点O逆时针旋转180°后，这个电话号码是6619089 。 故答案为：D。 【分析】逆时针旋转180°后，数字刚好上下颠倒，9变成6，6变成9，0、1、8不变。 10．【答案】B 【解析】【解答】解：（1）计算 时，将除法转化为乘以倒数，即 （2）推导圆柱体积公式，将圆柱切割拼成近似长方体，利用长方体体积公式推导 （3）计算3.6×1.8时，先将其转化为整数乘法36×18 故答案为：B。 【分析】首先排除分类和倒推。通常“转化”更直接描述问题形式的改变（如除法转乘法、小数转整数），而“化归”强调将问题归结为已解决的问题。据此解答即可。 11．【答案】B 【解析】【解答】解：正方形面积：4×4=16平方米 圆的面积为：3.14×(42)2=3.14×4=12.56平方米 阴影部分面积 ：162+12.564 =8+3.14 =11.14 （平方米） 故答案为：B 【分析】观察下图可知，阴影部分的面积=正方形面积的一半+四分之一圆的面积。 12．【答案】C 【解析】【解答】解：缩小后的半径=1÷2= 放大后的半径=×3= π×（）2÷π12 =π÷π = 故答案为：C。 【分析】圆的大小是由半径决定的，所以无论是缩小、还是放大都是把圆的半径缩小、放大，把原来的半径看做单位“1”，分别求出缩小放大后的半径，根据圆的面积公式：S=πr2，再求出放大后的面积，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。 13．【答案】C 【解析】【解答】解：512÷8=64（平方厘米） 64=8×8 3.14×82×8 =200.96×8 =1607.68（立方厘米） 故答案为：C。 【分析】通过实际操作可知把圆柱形木块沿它的底面直径切两刀，则会增加8个底面半径×高的面，且每个切面都是正方形，则底面半径等于高为切面的边长，因此，增加的表面积÷8=一个切面的面积，根据边长×边长=正方形的面积就可以找到圆柱的底面半径和高，最后根据：圆周率×半径的平方×高=原圆柱的体积，即可解答。 14．【答案】B 【解析】【解答】解：设圆锥的半径为r，高为h。 原圆锥的体积：πr2h； 变化后的体积： π（r）2（9h） =πr2h（×9） =πr2h 即圆锥的体积不变。 故答案为：B。 【分析】圆锥的体积=圆周率×半径的平方×高×，根据圆锥的体积公式及题意分别计算变化前后的体积即可判断。 15．【答案】D 【解析】【解答】解：（3）2 =（）2 = 故答案为：D。 【分析】将一个图形按3：1放大后，边长全部变为原来的3倍，再将放大后的图形按1：4缩小，边长全部变为放大后边长的，综合经过放缩变化后图形的边长变为原来的3=，而面积的改变是边长的平方倍，所以面积是原图形的（）2=。 16．【答案】A 【解析】【解答】解：将图形连续顺时针旋转90°三次，也是按顺时针方向旋转270°后是。 故答案为：A。 【分析】 将给定的俄罗斯方块图形连续顺时针旋转90°三次后，判断得到的图形对应哪个选项。需通过逐步旋转操作，观察每次旋转后图形的形态变化，最终与选项对比找到正确答案。 17．【答案】C 【解析】【解答】解：A、B、D图形均发生变化，只有C是旋转后得到的图形。 故答案为：C。 【分析】旋转是指把一个图形绕点旋转一个角度的图形变换，经过旋转的图形大小、形状不变；据此解答即可。 18．【答案】D 【解析】【解答】解：①将圆柱的体积转化为长方体的体积 ②将平行四边形的面积转化为长方形的面积 ③将小数除法转化为整数除法计算 ④将五边形的内角和转化为3个三角形内角和的和 故答案为：D。 【分析】①将圆柱体平均切割成若干份，组合成一个近似长方体的几何体，然后根据长方体的体积公式：V=长×宽×高，圆柱的半径就是宽，底面周长的一半就是长，圆柱的高就是高，计算即可得到圆柱的体积； ②将平行四边形沿高切割下来一个直角三角形，然后通过平移，转化为一个长方形，根据长方形的面积公式：S=长×宽，长方形的长和宽与平行四边形一样，计算即可得到平行四边形的面积； ③将被除数5.1和除数0.3的小数点分别向右移动1位，转化为整数除法计算，得到的结果就是小数除法的结果； ④将五边形切割成3个三角形，已知1个三角形的内角和是180°，3个三角形的的内角和就是180°×3=540°，据此得出五边形的内角和。 19．【答案】B 【解析】【解答】解：3.14×（6÷2）2×10 =3.14×90 =282.6（cm3）=282.6mL 1500÷282.6≈5.3（杯） 故答案为：B。 【分析】已知圆柱形杯子的底面直径和高，根据圆柱的体积公式：V=π（d÷2）2×h，代入数据计算得出圆柱形水杯的容积，也就是一杯水的体积，进而用最少喝水量1500mL除以水的体积，得到的结果进位取整数，即可得到喝水的杯数。 20．【答案】C 【解析】【解答】解：选项A，观察图案，我们发现它与给定的图案在形状和结构上存在明显差异。给定图案绕点O旋转后，无法形成选项A中的图案样式，所以选项A不符合要求； 选项B，观察可以发现，图案的形状和结构与给定图案绕点O多次旋转后能够形成的图案不同，因此选项B也不正确； 选项C，观察图案，其每一个小部分的形状和结构都与给定的图案是一致的，我们可以想象给定图案绕点O按照一定的角度多次旋转后，是可以拼接成选项C这样的整体图案的，所以选项C符合条件； 选项D，观察图案，该图案与给定图案绕点O旋转后所能形成的图案不匹配，所以选项D也不正确。 故答案为：C。 【分析】此题主要涉及图形旋转的概念，旋转是指物体围绕一个点或一个轴做圆周运动，对于本题，需要判断哪个选项中的花窗图案可以由给定的图案绕点O多次旋转得到，我们可以通过观察每个选项中图案的特点与给定图案旋转后的特征是否相符来进行判断。 21．【答案】D 【解析】【解答】解：选项A，观察图案，可以发现它是由一个基本图形绕着图案的中心，按照一定的角度多次旋转后得到的，整个图案具有旋转对称性，所以A选项能由一个基本图形旋转得到； 选项B，观察图案，同样是由一个基本图形围绕图案中心进行旋转，经过多次旋转后形成了这样的花砖图案，其具有明显的旋转特征，所以B选项能由一个基本图形旋转得到； 选项C，观察图案，也是由一个基本图形绕着图案中心旋转一定角度，重复多次后构成的，从图案的形状和结构可以看出旋转的痕迹，所以C选项能由一个基本图形旋转得到； 选项D，观察图案，我们无法找到一个单一的基本图形，通过绕着某一点旋转后得到整个图案，它的各个部分的形状和位置关系，不是通过旋转一个基本图形形成的，所以D选项不能由一个基本图形旋转得到。 故答案为：D。 【分析】此题主要考查图形的旋转知识，我们需要判断每个选项中的花砖图案是否能由一个基本图形通过旋转得到，图形旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度。 22．【答案】C 【解析】【解答】解： 等腰直角三角形向右平移一条腰的长度后，得到的图形与原图形是左右并排的关系，它们拼在一起是一个平行四边形，而不是正方形，因为平移只是位置的改变，图形的方向不变，两个等腰直角三角形的斜边无法重合形成直角，所以①不可以； 以等腰直角三角形底边所在直线为对称轴作轴对称图形，由于等腰直角三角形沿底边对称轴对折后两部分完全重合，作出的轴对称图形与原图形的斜边重合，且直角边两两相等，四个角都是直角，正好可以拼成一个正方形，所以②可以； 等腰直角三角形绕右下顶点顺时针旋转90°，旋转后原三角形的一条直角边与旋转后三角形的对应直角边在同一条直线上且相等，另两条直角边也相等，四个角都是直角，能拼成一个正方形，所以③可以。 故答案为：C。 【分析】此题主要考查了图形的平移、轴对称和旋转这三种图形变换的概念，以及等腰直角三角形和正方形的性质，解题方法是分别分析每个选项中图形变换后的图形能否与原等腰直角三角形拼成正方形； 平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动； 轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴； 旋转：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转； 等腰直角三角形性质：两条直角边相等，两个锐角都是45°； 正方形性质：四条边相等，四个角都是直角。 23．【答案】B 【解析】【解答】解：360°÷8=45°， 要使图中旋钮转到指向“3”的位置，可以将旋钮绕中心点逆时针旋转45°或顺时针旋转135°。 故答案为：B。 【分析】 此题主要考查了图形的旋转，仔细观察上图，图片上共分为8格，圆周角是360°，由此可以求出每一格的度数，要使图中旋钮转到指向“3”的位置，可以逆时针旋转一格，或者顺时针旋转3格，据此解答。 24．【答案】A 【解析】【解答】解： 绕点P顺时针旋转90°后得到的图形是。 故答案为：A。 【分析】此题主要考查了图形的旋转，顺时针方向是指和钟表指针转动方向一样的方向，由此画出图形绕点P顺时针旋转90°后得到的图形。 25．【答案】B 【解析】【解答】解：如图，要想将这块宣传牌扶正，应该将宣传牌绕点A逆时针旋转90°。 故答案为：B。 【分析】观察图形可知，宣传牌原本应该是正立的，现在被风吹倒后呈横向状态；要将其扶正，需要绕点A进行旋转；对比正立状态和现在的状态，按照逆时针方向旋转90°，宣传牌就能从当前横向状态变为正立状态。 26．【答案】A 【解析】【解答】解：图①先绕点C 顺时针旋转 90°，再向右平移2格，可以变成图②。 故答案为：A。 【分析】图形的平移是平移的方向和平移距离决定的，先找对应点，然后对比对应点的变化，找出平移的方向和距离； 图形中的其中一条连着旋转点的边，这条边与旋转完后的边之间的夹角度数就是该图形旋转的角度，据此解答。 27．【答案】B 【解析】【解答】解： 绕点O 顺时针连续旋转3次，每次旋转90°，得到的新图形是。 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了图形的旋转，将图形绕点O顺时针连续旋转3次，每次旋转90°，每次旋转的基准均为当前图形的位置；第一次旋转90°后，图形顺时针转至90°位置；第二次旋转90°后，总角度为180°；第三次旋转90°后，总角度为270°，最终图形相当于绕点O顺时针旋转270°，或等价于逆时针旋转90°；此过程仅涉及绝对旋转角度的累加，与图形自身对称性无关。 28．【答案】B 【解析】【解答】解：选项A，平移可以得到； 选项B， 不能由通过平移或旋转得到 ； 选项C， 由通过旋转得到； 选项D， 由通过旋转得到。 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了图形的平移或旋转，旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向，观察图可知，和的位置是相对的关系，不管平移还剩旋转，它们的位置关系不会发生变化。 29．【答案】A 【解析】【解答】解：对比可知，长方形ABEF绕点A顺时针旋转90°到长方形ADNM的位置。 故答案为：A。 【分析】此题主要考查了图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度，图形中的其中一条连着旋转点的边，这条边与旋转完后的边之间的夹角度数就是该图形旋转的角度，据此判断。 30．【答案】D 【解析】【解答】 解：假设原长方形的长为8cm， 宽为4cm，因此原面积：8×4=32cm2； 缩小后，长的缩小比例是1：4，宽的缩小比例也是1：4，所以，缩小后的长：8÷4=2cm，缩小后的宽：4÷4=1cm，缩小后的面积：2×1=2cm2； 面积比=缩小后的面积：原面积：2：32=1：16。 故答案为：D。 【分析】长方形的面积=长×宽，可以采用举例的方法解答，假设原长方形的长为8cm， 宽为4cm，分别求出缩小后的长与宽，然后求出原面积和缩小后的面积，然后相比。 31．【答案】C 【解析】【解答】解：3×3=9 故答案为：C。 【分析】根据圆锥的体积公式：V=πr2h，一个圆锥的高不变，如果它的底面半径扩大到原来的a倍，体积扩大到原来的a2倍，据此列式解答。 32．【答案】D 【解析】【解答】解：48÷（3+1） =48÷4 =12（cm3） 12×3=36（cm3） 故答案为：D。 【分析】等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，已知等底等高的圆柱和圆锥的体积之和，可以用体积之和÷（1+3）=圆锥的体积，然后乘3即可得到圆柱的体积，据此列式解答。 33．【答案】D 【解析】【解答】解：10×=5（个） 8×=4（个） 故答案为：D。 【分析】已知脸谱图上下最大距离是10个格子，左右最大距离是8个格子，用10和8分别乘以比例尺1：2，得到缩小后上下和左右的最大距离分别是10×=5（个）格子，8×=4（个）格子，据此判断得出答案。 34．【答案】D 【解析】【解答】解：3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（cm3） 502.4cm3＝502.4mL 故答案为：D。 【分析】分析题目，丽丽喝掉的饮料的体积等于一个底面半径是4cm高是10cm的圆柱的体积，根据圆柱的体积＝πr2h代入数据求出水的体积，再根据1cm3＝1mL把单位换算成mL即可。 35．【答案】C 【解析】【解答】解：250mL＝250cm3，450mL＝450cm3 （450－250）÷（3＋1） ＝200÷4 ＝50（cm3） 50×3＝150（cm3） 故答案为：C。 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积看作1份，则等底等高的圆柱体积为3份，一共是（1＋3）份。题中圆锥与圆柱的体积之和等于量杯中水上升部分的体积，所以，用水上升部分的体积÷（3＋1），即可求出一份数，也就是圆锥的体积；再用圆锥的体积乘3求出圆柱形零件的体积。注意单位换算：1mL＝1cm3。 36．【答案】D 【解析】【解答】解：6×6=36（dm2），8×6=48（dm2），3.14×（6÷2）2=28.26（dm2），48>36>28.26，因此在长方体和圆柱形容器中圆柱形容器中的水面上升最多；又因为圆台的底面积是3.14×（6÷2）2= 28.26 （dm2），而圆台形容器越往上底面积越小即上升部分水的底面积一定小于28.26平方分米，所以，圆台形容器中水面上升的高度大于圆柱形容器中水面上升的高度，因此，在四个容器中圆台形容器中水面上升最多。 故答案为：D。 【分析】通过实际操作可知当铁块完全浸没在水中且水未溢出时，铁块的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的底面积等于容器的底面积，因此，当铁块体积相等时即上升部分水的体积相等，根据，长方体、圆柱：体积÷底面积=高，只需要分别计算各个容器的底面积，再比较底面积的大小，底面积越大则水面上升的高越小，底面积越小则水面上升的越高即可判断；最后圆台形容器因为体积相等且圆台形容器的底面积越往上越小，所以上升部分水的底面积一定小于容器本身的底面积，据此计算也容器的底面积再与其它容器比较即可。 37．【答案】A 【解析】【解答】解：甲： 52×3××π =25×3××π =25π（cm3） 乙：32×5××π =9×5××π =15π（cm3） 25π>15π，所以甲的体积>乙的体积。 故答案为：A。 【分析】通过实际操作可知把一个直角三角形以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周后形成的是一个圆锥，且旋转轴所在的这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，因此，根据：圆周率×半径的平方×高×=圆锥的体积，分别计算出甲、乙两个圆锥的体积后比较大小即可判断。 38．【答案】D 【解析】【解答】解：64÷4=16（cm） 3+1+4=8 16×=6（cm） 16×=2（cm） 16×=8（cm） 6×2×8 =12×8 =96（cm3） 故答案为：D。 【分析】根据题意可知铁丝的长度就是长方体框架的棱长总和，因此，铁丝长度÷4=长+宽+高；根据比的应用可知，把长、宽、高的和平均分成了3+1+4=8份，长占其中的3份，宽占其中的1份，高占其中的4份，即长占长、宽、高的和的，宽占长、宽、高的和的，高占长、宽、高的和的，因此，长=长、宽、高的和×，宽=长、宽、高的和×，高=长、宽、高的和×，最后根据：长×宽×高=长方体的体积，计算即可。 39．【答案】B；D 【解析】【解答】解：2×2=4，表面积扩大到原来的4倍； 2×2×2=8，体积扩大原来的8倍。 故答案为：B；D。 【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，因此，当长、宽、高同时扩大到原来的n倍时，扩大后的表面积=（长×宽×n2+长×高×n2+宽×高×n2）×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2×n2，扩大后的体积=长×n×宽×n×高×n=长×宽×高×n3，即它的表面积扩大到原来的n2倍，体积扩大到原来的n3倍。 40．【答案】B 【解析】【解答】解：54÷2÷3=9（dm3） 故答案为：B。 【分析】观察图形，已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的一半，圆锥形木料与体积54dm3的圆柱的一半等底等高，圆柱形木料的一半是54÷2=27（dm3），所以除以3即可得到圆锥形木料的体积。 41．【答案】B 【解析】【解答】解：V圆柱：V圆锥=5：3 （S圆柱h圆柱）：（S圆锥h圆锥）=5：3 S圆柱h圆柱÷÷S圆锥÷h圆锥=5：3 （S圆柱：S圆锥）（h圆柱：h圆锥）×3=5：3 S圆柱：S圆锥=（5：3）÷（h圆柱：h圆锥）÷3 S圆柱：S圆锥=（5：3）÷（1：2）÷3=10：9 故答案为：B。 【分析】已知圆柱和圆锥的体积比是5：3，根据圆柱的体积公式：V=Sh，圆锥的体积公式：V=Sh，得到（S圆柱h圆柱）：（S圆锥h圆锥）=5：3，将等式左边化简，根据等式的性质得到S圆柱：S圆锥= （5：3） ÷（h圆柱：h圆锥）÷3，然后将高的比1：2，代入上式，计算即可得到答案。 42．【答案】B 【解析】【解答】解：李爷爷的菜地占地面积大 故答案为：B。 【分析】用相同长度的篱笆围成菜地，说明菜地的周长相等，而周长相等圆形的面积大于正方形的面积，所以李爷爷的菜地占地面积大。 43．【答案】D 【解析】【解答】解：15×2=30（dm） 3×（20÷2）2×30×－3×（10÷2）2×15× =3000－375 =2625（dm3） 故答案为：D。 【分析】根据题意可知：原圆锥的高为15×2=30dm、底面直径是20dm，截去的是一个高为15dm，底面直径是10dm的圆锥；因此，圆周率×（原圆锥的底面直径÷2）2×原圆锥的高×=原圆锥的体积，圆周率×（截去部分的底面直径÷2）2×截去部分的高×=截去部分的体积，圆周率×（原圆锥的底面直径÷2）2×原圆锥的高×－圆周率×（截去部分的底面直径÷2）2×截去部分的高×=这个图形的体积。 44．【答案】C 【解析】【解答】解：喝了的矿泉水：π×（4÷2）2×7 故答案为：C。 【分析】根据题意及看图可知：小优喝了的矿泉水是以7cm为高，底面内直径是4cm的空白部分圆柱的容积，因此，圆周率×（内直径÷2）2×高=小优喝了的矿泉水。 45．【答案】B 【解析】【解答】解：3.14×（8÷2）2×15× =50.24×15× =753.6× =251.2（cm3） A：3.14×（8÷2）2×15 =50.24×15 =753.6（cm3） 753.6>251.2，不符合题意； B：3.14×（8÷2）2×5 =50.24×5 =251.2（cm3） 251.2=251.2，符合题意； C：3.14×（6÷2）2×10 =28.26×10 =282.6（cm3） 282.6>251.2，不符合题意； D：3.14×（6÷2）2×15 =28.26×15 =423.9（cm3） 423.9>251.2，不符合题意。 故答案为：B。 【分析】圆周率×（直径÷2）2×高×=圆锥的体积，根据题意可知圆柱的体积要等于圆锥的体积，因此，根据：圆周率×（直径÷2）2×高=圆柱的体积，分别计算出每一个圆柱的体积，再比较即可判断。 46．【答案】B 【解析】【解答】解：A：在同一平面内两条直线不相交就一定平行，所以原题干说法错误，不符合题意； B：用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，则三个图形的周长相等，周长相等时，圆的面积>正方形的面积>长方形的面积，因此原题干说法正确，符合题意； C：3时30分的时候，钟面上时针和分针的最小夹角不是一个直角，因此原题干说法错误，不符合题意； D：两个长方体的体积相等，它们的表面积不一定相等，所以原题干说法错误，不符合题意。 故答案为：B。 【分析】A：在同一平面内不相交的两条直线互相平行，注意是在同一平面内，如果不是在同一平面内则两条直线可能异面也不会相交，但也不是平行； B：根据已知可知三个图形的周长相等，假设它们的周长都是c，则根据三个图形的周长分别求出：圆的半径=，正方形的边长=，长方形的长+宽=，再根据面积公式：圆的面积=π（）2=，正方形的面积=×=，因此，>，而通过举例可以验证当周长相等时，正方形的面积>长方形的面积，所以，圆的面积>正方形的面积>长方形的面积； C：3时30分时分针指向数字6，时针指向3和4之间；钟面平均分成了12个大格，而钟面可以看作是一个圆心角是360°的圆，因此每一个大格是360°÷12=30°，时针每一时走一个大格即30°，则30分就走半个大格即30°÷2=15°，4和6之间有2个大格即60°，60°+15°=75°，所以分针与时针之间的最小夹角是75°，75°是一个锐角而不是一个直角； D：长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，计算方法不同，因此，体积相等表面积不一定也相等。 47．【答案】B 【解析】【解答】解：12×3÷4 =36÷4 =9（dm） 故答案为：B。 【分析】已知圆锥的体积公式：V=Sh，可以得到圆锥的高h=V×3÷S，代入数据计算即可。 48．【答案】C 【解析】【解答】解：4×9=36(平方厘米)； 故答案为：C。 【分析】用放大2倍的放大镜观察图形，边长会变成原来的2倍，面积会变成原来的4倍，据此求解。 49．【答案】B 【解析】【解答】解：圆柱的体积=正方体的体积=3圆锥的体积； 故答案为：B。 【分析】正方体体积公式=底面积×高，圆柱体积公式=底面积×高，圆锥体积公式=底面积×高，等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，据此求解。 50．【答案】C 【解析】【解答】解：V圆=Sh圆，V锥=Sh锥， h锥：h圆=3：1； 故答案为：C。 【分析】圆柱体积公式为底面积乘以高，圆锥体积公式为底面积乘以高再乘以三分之一，由于底面积和体积都相等，圆锥和圆柱高的比是3：1，据此求解。 学科网（北京）股份有限公司 $