2025-2026学年七年级上学期人教版数学期末模拟01

2025-2026上学年初中七年级数学期末模拟01（新人教，含答案） （时间：100分钟，满分120分） 一、选择题(共10题；共30分) 1．（3分）《九章算术》是我国古代数学专著，其中第七章“盈不足”问题第一题“今有人共买物，人出八，盈三钱；人出七，不足四，问人几何？物几何？”意思是：“一群人一起买一物品，若每人出8钱，则多出3钱；若每人出7钱，则还差4钱”若设共人，则可以列方程为（　　） A． B． C． D． 2．（3分）（2024·深圳模拟）某运动项目比赛规定：胜一场记作“”分，平局记作“0分”．如果某队在一场比赛中得分记作“”分，则该队在这场比赛中（　　） A．与对手打成平局 B．输给对手 C．赢得对手 D．无法确定 3．（3分）（2022七上·青州期中）将6＋（＋3）＋（﹣7）－（﹣2）改写成省略括号的和的形式是（　　） A．﹣6﹣3＋7﹣2 B．6﹣3﹣7＋2 C．6﹣3＋7﹣2 D．6＋3－7＋2 4．（3分）如图，若数轴上两点 M，N所对应的有理数分别为m，n，则m+n的值可能是 (　　) A．2 B．1 C．- 1 D．- 2 5．（3分）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程中正确的是（　　） A．x+2x+3x=34 685 B．x+ 2x+4x=34685 C．x+2x+2x=34 685 D．x+x+x=34 685 6．（3分）下列说法中，错误的是(　　) A．0既不是正数，也不是负数 B．0的绝对值是0 C．一个有理数不是整数就是分数 D．1是绝对值最小的正数 7．（3分）（2024七上·桂林期末）如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知 ，其依据是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短 D．直线比线段长 8．（3分）2024年浙江省中考考生约54.9万人，该近似数“54.9万”精确到了（　　） A．十分位 B．十位 C．千位 D．万位 9．（3分）（2024七上·渌口期末）一种大米的质量标识为“（50±0.3）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（　　） A．50.0千克 B．50.3千克 C．49.7千克 D．49.6千克 10．（3分）（2024八下·江北期中）已知，对于多项式，任意添加绝对值运算（不可添加为单个字母的绝对值，绝对值中不含有绝对值），称这种操作为一种“绝对操作”，例如：，，等．对多项式进行“绝对操作”后，可进一步对其进行运算． 下列相关说法正确的个数是（　　） ①存在八种“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等； ②不存在任何“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0； ③所有的“绝对操作”共有7种不同的运算结果． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题(共5题；共15分) 11．（3分）图片旋转是人们处理图像的日常操作之一．如果将图片顺时针方向旋转记为，那么将图片逆时针方向旋转，记为　 　°． 12．（3分）（2024七上·竹溪期末）如图是丹江口市2022年12月16日气象预报截图，预报显示当天最高气温5℃，最低气温℃，这一天我市的温差是　 　℃． 13．（3分）（2024七上·安乡县期末）若是方程的一个解，则　 　． 14．（3分）（2024七上·福田期末）某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作，那么出货5件应记作　 　． 15．（3分）（2024七上·广州月考）如图，数轴上线段，，点A在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是16，若线段以6个单位长度/s的速度向右匀速运动，同时线段以2个单位长度/s的速度向左匀速运动.当点B运动到线段上时，P是线段上一点，且有关系式成立，则线段的长为　 　. 三、解答题(共8题；共75分) 16．（10分）（2022七上·江海期中）计算： （1）（5分）； （2）（5分）； 17．（10分）（2025七上·洪山期末）解方程： （1）（5分）； （2）（5分）． 18．（8分）请你在图中画出∠ABC的角平分线BP，并填空： ∠ABC= ∠ABP= ∠CBP，∠ABP= ∠ABC． 19．（9分）（2024七上·浑江期末）已知是关于x的方程的解. （1）（4分）求k的值； （2）（5分）在（1）的条件下，已知线段，点C是直线AB上一点，且.若点D是AC的中点，请画出符合题意的图形并求出线段CD的长. 20．（9分）（2023七上·龙湾期中）某公司每天做的网上生意都是通过网上银行转账实现的，下表是公司某一天账户转账记录(转入为正，转出为负)，该公司账户上原有存款万元． 交易编号 账户记录(万元) （1）（4分）到下班时，公司账户上的存款有多少？ （2）（5分）做完哪一笔交易时，公司账户上的存款最多？是多少万元？ 21．（9分）某商品的进价是100元，原定售价为180元，由于该商品积压，商店准备打折销售，若要保持利润率为8%，则商店应打几折？ 22．（10分）（2022七上·义乌月考）阅读材料： 定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如，数轴上点A，B，C所表示的数分别为–1，0，2，且满足，则点B是点A，C的“倍分点”．已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示． （1）（2分）基础巩固：在A，B，C三点中，点　 　是点M，N的“倍分点”． （2）（4分）尝试应用：若数轴上点M是点A，D的“倍分点”，则点D在数轴上对应的数有_____________个． （3）（4分）灵活运用：若数轴上点N是点P，M的“倍分点”，且点Р在点N的右侧，求此时点Р在数轴上表示的数． 23．（10分）综合与实践 【主题】进位制的认识与探究 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢五进一就是五进制． 【素材一】 在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如题20-1图所示，是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一．可用五进制数记为，把五进制数转换为十进制数：，即孩子出生的天数为84天．(规定当时，)． 【素材二】 十进制数也可按“除以5取余数”的方法转换为五进制数，即将十进制数除以5，然后对商继续除以5，直到商等于0为止，最后将所有的余数从后往前倒序写，就是结果．如题20-2图所示，是将十进制数84转换为五进制数的计算过程． 【任务一】 （1）如图，结绳计数可用五进制数记为（　　）5，并把这个五进制数转换为十进制数，请写出计算过程． 【任务二】 （2）若孩子出生的天数为101天，十进制数101可用五进制数记为（　　）5． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：设共人，根据题意得： ； 故答案为：A． 【分析】 根据题干共人，由条件“一起买一物品，若每人出8钱，则多出3钱即8x+3；若每人出7钱，则还差4钱即7x+4”，列方程即可解答． 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵胜一场记作“”分，平局记作“0分”．那么输一场就记作"-1"分. 即如果某队在一场比赛中得分记作“”分，则该队在这场比赛中输给对手. 故答案为：B 【分析】根据本题中正负数的实际意义即可解答. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：6＋（＋3）＋（﹣7）－（﹣2） . 故答案为：D. 【分析】去括号法则：括号前是“+”，去掉括号后，括号内的各项符号不改变；括号前是“-”，去掉括号后，括号内的各项符号发生改变. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：由图中数轴可知，-3＜m＜-2＜0＜1， 所以m+n的值可能是-2； 故答案为：D. 【分析】根据数轴上表示的两个数右边的总比左边的大，即可得出m，n的取值范围，进而可得m+n的结果. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：设：他第一天读x个字， ∴ 故答案为：B. 【分析】设：他第一天读x个字，根据"一个学生每天阅读的字数是前一天的两倍，共花费三天时间读完34685字的《孟子》"据此可列，求解即可. 6．【答案】D 【解析】【解答】解：A：根据数的分类，大于0的数是正数，小于0的数是负数，所以0既不是正数，也不是负数，选项A正确； B：绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，0在数轴上对应的点就是原点，所以0到原点的距离是0，即0的绝对值是0，选项B正确； C：有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，所以一个有理数不是整数就是分数，选项C正确； D：没有绝对值最小的正数，因为正数是大于0的数，例如0.1的绝对值是0.1，0.01的绝对值是0.01，0.001的绝对值是0.001……可以无限地找到比给定正数绝对值更小的正数，所以不存在绝对值最小的正数，选项D错误。 故答案是：D. 【分析】本题考查有理数、正数、负数、绝对值等相关概念，对每个选项逐一进行分析判断。 7．【答案】A 【解析】【解答】根据题意，得 两点之间，线段最短 故答案为：A. 【分析】根据线段公理：两点之间，线段最短，即可得解. 8．【答案】C 【解析】【解答】54.9万， 在近似数54.9万中，数字9在千位上，所以近似数“54.9万”精确到千位， 故选：C． 【分析】 先将54.9万还原为原数，再看近似数中最后一位数字所在的数位，即可确定其精确到的位数． 9．【答案】D 【解析】【解答】解：根据题意可知，大米的合格质量范围在49.7~50.3. 因为49.6＜49.7＜50.0＜50.3， 所以49.6千克不合格 故答案为：D. 【分析】先计算大米的合格质量范围，然后比较大小即可. 10．【答案】C 【解析】【解答】解：当不添加绝对值时，结果与原多项式相等， 当任意一个添加绝对值时，因为结果均与原多项式不相等，所以有3种情况， 当任意两个添加绝对值时，因为结果均与原多项式不相等，所以有3种情况， 当都三个添加绝对值时，因为结果均与原多项式不相等，所以有1种情况， 所以有八种，故①正确，符合题意； 当添加绝对值后，所得结果为非负数，因为与原多项式之和不可能为0，所以②正确，符合题意； 当添加绝对值后，所得结果可能为：，所以有6种情况，故③不正确； 故选：C． 【分析】根据绝对值的定义以及性质逐项分析判断即可求出答案。 11．【答案】-45 【解析】【解答】解：∵把顺时针方向旋转记为， ∴将图片逆时针方向旋转，记为， 故答案为： 【分析】根据正负数表示相反意义的量即可求出答案. 12．【答案】6 【解析】【解答】解：∵当天最高气温5℃，最低气温℃， ∴这一天我市的温差是（℃）， 故答案为：6． 【分析】本题考查了正负数在现实生活的应用，在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此作答，即可求解. 13．【答案】1 【解析】【解答】将代入， 可得：， 解得：a=1， 故答案为：1. 【分析】将代入，可得，再求出a的值即可. 14．【答案】-5 【解析】【解答】解：将进货10件记作+10，那么出货5件应记作-5. 故答案为：-5. 【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定进货为正，则出货为负，据此解答. 15．【答案】或​​​​​​​ 【解析】【解答】解：设线段未运动时点表示的数为，点运动时间为. 则秒后，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为. ∴， ， ， . ∵ ， ∴. 即：. ①当点在点右侧时， . ∴. ∴； ②当点在点左侧时， . ∴. ∴. 故答案为：或. 【分析】随着点的运动，分别讨论当当点在点右侧及左侧时的情况. 至于点与点重合的情况不需要讨论，因为原题条件 表明. 16．【答案】（1）解： （2）解： 【解析】【分析】（1）由题意先计算同号两数，再根据有理数的减法法则计算即可求解； （2）由题意先根据有理数的除法法则“除以一个数等于乘以这个数的倒数”将除法转变为乘法，再根据有理数的乘法法则依次计算即可求解. 17．【答案】（1）解： 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：； （2）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 【解析】【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． （1）解： 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：； （2）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 18．【答案】解：如图， ∵BP是∠ABC的平分线， ∴∠ABC=2∠ABP=2∠CBP，∠ABP=ABC. 故答案为：2；2；. 【解析】【分析】根据角平分线的定义画出图形，结合图形即可得出∠ABC=2∠ABP=2∠CBP，∠ABP=ABC. 19．【答案】（1）解：把代入方程，得. 解得. （2）解：当时，，. 当点C在线段AB上时，如图1，则，. 因为点D为AC的中点， 所以. 当点C在线段BA的延长线上时，如图2. 因为，， 所以. 因为点D为AC的中点， 所以. 故线段CD的长为1cm或3cm. 【解析】【分析】（1）将 代入方程，得，再求出k的值即可； （2）分类讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段BA的延长线上时，再分别画出图形并利用线段的和差的计算方法分析求解即可. 20．【答案】（1）解：（万元） 答：到下班时，公司账户上的存款有万元 （2）解：第1笔交易时，，第2笔交易时，， 第3笔交易时，， 第4笔交易时，， 第5笔交易时，， 第6笔交易时，， 第7笔交易时，， 第8笔交易时，， ∴第5笔交易时，最多是11万元 【解析】【分析】（1）根据正数和负数的实际意义，列式计算即可； （2）根据题意，分别求得每一笔交易后公司账户上的存款数，即可得到答案． （1）解：（万元） 答：到下班时，公司账户上的存款有万元 （2）解：第1笔交易时，， 第2笔交易时，， 第3笔交易时，， 第4笔交易时，， 第5笔交易时，， 第6笔交易时，， 第7笔交易时，， 第8笔交易时，， ∴第5笔交易时，最多是11万元． 21．【答案】解：设打了折，根据题意得 解得 答：打了九折． 22．【答案】（1）B （2）4 （3）解：根据题意，得， ①当时，． ∵点Р在点N的右侧， ∴此时点Р在数轴上表示的数为． ②当时，． ∵点Р在点N的右侧， ∵此时点Р在数轴上表示的数为6+12=24． 综上所述，点Р在数轴上表示的数为或24． 【解析】【解答】解：（1）∵，， ∴， ∴点B是点M，N的“倍分点”． 故答案为：B． （2）：设点D在数轴上所表示的数为a． 根据题意，得． ①当时，． ∴．解得或． ②当时，． ∴．解得或． 综上所述，点在数轴上对应的数有4个． 故答案为：4． 【分析】（1）利用数轴上两点间的距离可求出BM，BN的长，可得到BM和BN的数量关系，根据“倍分点”的定义可作出判断. （2）设点D在数轴上所表示的数为a，利用数轴上两点间的距离可求出AM的长，再分情况讨论：①当时；②当时；分别可得到关于a的方程，解方程求出a的值，即可求解. （3）利用数轴上两点间的距离可求出MN的长，分情况讨论：①当时，可求出PN的长，点Р在点N的右侧，可求出点P在数轴上表示的数；②当时，可求出PN的长，根据点Р在点N的右侧，可得到点P在数轴上表示的数；综上所述可得答案. （1）解：∵，， ∴， ∴点B是点M，N的“倍分点”． 故答案为：B． （2）解：设点D在数轴上所表示的数为x． 根据题意，得． ①当时，． ∴．解得或． ②当时，． ∴．解得或． 综上所述，点在数轴上对应的数有4个． 故答案为：4． （3）解：根据题意，得， ①当时，． ∵点Р在点N的右侧， ∴此时点Р在数轴上表示的数为． ②当时，． ∵点Р在点N的右侧， ∵此时点Р在数轴上表示的数为24． 综上所述，点Р在数轴上表示的数为或24． 23．【答案】任务一：243；；任务二：401 【解析】【解答】解：任务一：（1）根据图示可得， ∵， ∴； 任务二：（2），，， ∴， 故答案为：． 【分析】本题主要考查了含有乘方的有理数的混合运算，根据题设总的计算方法，任务一：（1）根据材料提示方法，结合图形，列出代数式，进行计算，即可求解；任务二：（2）根据有理数除法运算法则，进行计算，即可得到答案． 1 / 1 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