《比的应用》（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

北师大版六年级上册数学《比的应用》单元测试卷 满分：100 分 时间：60 分钟 附加题：10 分（不计入总分） 姓名：________ 班级：________ 得分：________ 一、填空题（每空 1 分，共 22 分） 1.两个数（ ）又叫做两个数的比；比的前项和后项同时乘或除以（ ）（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 2.3÷4=（ ）:（ ）==（ ）（小数）=（ ）%。 3.化简比：1.2:0.8=（ ）；:=（ ）；2 小时：45 分钟 =（__________）。 4.把 20 克糖溶解在 180 克水中，糖与水的比是（ ），糖与糖水的比是（ ），水与糖水的比是（__________）。 5.一个三角形三个内角的度数比是 2:3:5，这个三角形是（ ）三角形，最大内角是（ ）度。 6.甲、乙两数的比是 3:5，甲数是乙数的（ ），乙数是甲、乙两数和的（ ）。 7.把 36 米长的绳子按 2:3:4 分成三段，最短的一段长（ ）米，最长的一段长（ ）米。 8.一个长方形的周长是 48 厘米，长与宽的比是 5:3，这个长方形的面积是（__________）平方厘米。 9.甲、乙两个数的和是 48，甲、乙两数的比是 5:3，甲数是（ ），乙数是（ ）。 10.配制一种农药，药粉和水的比是 1:500，现有药粉 3 千克，需要加水（ ）千克；如果要配制这种农药 1503 千克，需要药粉（ ）千克。 二、判断题（每题 1 分，共 10 分） 1.比的前项和后项都可以是 0。（ ） 2.化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数。（ ） 3.按比例分配问题的关键是先求出总份数，再求出每份的量。（ ） 4.若 a:b=3:4，则 a=3，b=4。（ ） 5.一个比的前项和后项同时加上一个相同的数，比值不变。（ ） 三、选择题（每题 2 分，共 12 分） 1.把 10 克盐放入 90 克水中，盐与盐水的比是（ ） ① 1:9 ② 1:10 ③ 9:10 2.化简比 :，正确的是（ ） ① 3:2 ② 2:3 ③ : 3.甲、乙两数的比是 4:5，甲数比乙数少（ ） ① ② ③ 4.一个三角形三个内角的度数比是 1:2:3，这个三角形是（ ） ① 锐角三角形 ② 直角三角形 ③ 钝角三角形 5.把一批货物按 3:5 分给甲、乙两个仓库，甲仓库分得这批货物的（ ） ① ② ③ 6.甲、乙两人走同一段路，所用时间的比是 4:5，他们的速度比是（ ） ① 4:5 ② 5:4 ③ 无法确定 四、计算题（共 24 分） 1.求比值（每题 2 分，共 12 分） 0.6:0.12 : 2.5: 12:18 :0.6 3 小时：15 分钟 2.化简比（每题 2 分，共 12 分） 18:24 0.75:1 : 4.2:0.35 1.2 吨：300 千克 : 五、列式计算（每题 4 分，共 8 分） 1.总长度 400 米，分成 3:5 两段，求较短的一段长度 列式：_________________________ 2.长方形，长与宽的比是 4:3，周长是 56 厘米，求长方形的面积 列式：_________________________ 六、解决问题（每题 6 分，共 36 分） 1.学校图书馆科技书和故事书的比是 5:3，科技书比故事书多 40 本，科技书和故事书各有多少本？ 2. 一个农场计划在 100 公顷的地里播种大豆和玉米，播种面积的比是 3:2。两种作物各播种多少公顷？ 3.甲、乙、丙三个数的和是 180，甲、乙、丙三个数的比是 2:3:4，这三个数分别是多少？ 4. 用一根长 96 厘米的铁丝围成一个长方体框架，长、宽、高的比是 3:2:1。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 5. 某工厂男、女职工人数的比是 5:3，已知女职工有 150 人，全厂职工有多少人？ 6. 配制一种盐水，盐和水的质量比是 1:24，现有盐 20 千克，能配制这种盐水多少千克？ 附加题（每题 5 分，共 10 分） 1. 甲、乙两个仓库原有粮食的比是 5:3，甲仓库运出 120 吨后，两个仓库粮食的比是 3:2。原来甲、乙两个仓库各有粮食多少吨？ 2.甲、乙两车同时从 A、B 两地相对开出，相遇时甲、乙两车所行路程的比是 4:3，已知甲车比乙车多行了 24 千米，A、B 两地相距多少千米？ 答案解析 一、填空题（每空 1 分，共 22 分） 1.【答案】相除；相同的数 【解析】比的定义和基本性质，强调 0 除外。 2.【答案】3；4；；0.75；75 【解析】除法、比、分数、小数、百分数的相互转化。 3.【答案】3:2；15:8；8:3 4.【答案】1:9；1:10；9:10 【解析】糖 20 克，水 180 克，糖水 200 克，对应写出比并化简。 5.【答案】直角；90 6.【答案】； 7.【答案】8；16 【解析】总份数 2+3+4=9，每份 36÷9=4 米，最短 4×2=8 米，最长 4×4=16 米。 8.【答案】135 9.【答案】30；18 【解析】总份数 5+3=8，每份 48÷8=6，甲数 6×5=30，乙数 6×3=18。 10.【答案】1500；3 【解析】药粉 3 千克，加水 3×500=1500 千克；农药 1503 千克，药粉 1503×1/（1+500）=3 千克。 二、判断题（每题 1 分，共 10 分） 1.【答案】× 【解析】比的后项不能为 0，否则无意义。 2.【答案】√ 【解析】化简比结果是比的形式，求比值是数值，正确。 3.【答案】√ 【解析】按比例分配的核心步骤，先求总份数，再求每份量，正确。 4.【答案】× 【解析】a:b=3:4 表示 a 和 b 的倍数关系，a 可能是 6、9 等，b 对应 8、12 等，并非固定值。 5.【答案】× 【解析】比的基本性质是乘或除以相同的数（0 除外），不是加或减。 三、选择题（每题 2 分，共 12 分） 1.【答案】② 2.【答案】① 3.【答案】② 4.【答案】② 5.【答案】② 6.【答案】② 四、计算题（共 24 分） 1.求比值（每题 2 分，共 12 分） 5 1.2 10 12 1.化简比（每题 2 分，共 12 分） 3:4 3:4 2:3 12:1 4:1 10:1 五、列式计算（每题 4 分，共 8 分） 1.【答案】400×=150（米） 2.【答案】长：56÷2×=16（厘米），宽：56÷2×=12（厘米），面积：16×12=192（平方厘米） 【解析】先求长 + 宽 = 28 厘米，再按比例分配求长和宽，最后算面积。 六、解决问题（每题 6 分，共 36 分） 1.【答案】 总份数 5-3=2（份），每份 40÷2=20（本） 科技书：20×5=100（本），故事书：20×3=60（本） 答：科技书有 100 本，故事书有 60 本。 【解析】先求份数差，再求每份量，最后按份数求各量。 2.【答案】 总份数 3+2=5，大豆：100×=60（公顷），玉米：100×=40（公顷） 答：大豆播种 60 公顷，玉米播种 40 公顷。 【解析】按比例分配，总面积 × 各作物占比 = 播种面积。 3.【答案】 总份数 2+3+4=9，每份 180÷9=20 甲：20×2=40，乙：20×3=60，丙：20×4=80 答：甲是 40，乙是 60，丙是 80。 【解析】先求每份量，再按比例分配各数。 4.【答案】 长方体棱长和 = 4×（长 + 宽 + 高），长 + 宽 + 高 = 96÷4=24（厘米） 总份数 3+2+1=6，每份 24÷6=4（厘米） 长：4×3=12，宽：4×2=8，高：4×1=4 体积：12×8×4=384（立方厘米） 答：体积是 384 立方厘米。 【解析】先求长 + 宽 + 高的和，再按比例分配，最后算体积。 5.【答案】 女职工 3 份对应 150 人，每份 150÷3=50（人） 全厂总份数 5+3=8，总人数 50×8=400（人） 答：全厂职工有 400 人。 【解析】先求每份量，再求总份数对应的总人数。 6.【答案】 盐 1 份对应 20 千克，盐水总份数 1+24=25 盐水质量 20×25=500（千克） 答：能配制这种盐水 500 千克。 【解析】先确定每份量，再求盐水总份数对应的质量。 附加题（每题 5 分，共 10 分） 1.【答案】 设原来甲仓库 5x 吨，乙仓库 3x 吨 （5x-120）:3x=3:2 2×（5x-120）=3×3x 10x-240=9x x=240 甲：5×240=1200（吨），乙：3×240=720（吨） 答：原来甲仓库 1200 吨，乙仓库 720 吨。 【解析】用方程法，根据变化后的比列方程求解。 2.【答案】 路程比 4:3，份数差 1 份对应 24 千米 总路程份数 4+3=7，总路程 24×7=168（千米） 答：A、B 两地相距 168 千米。 【解析】先求每份路程，再求总份数对应的总路程。 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $