学易金卷：七年级数学上学期期末模拟卷（深圳专用，新教材北师大版）

2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材北师大版七年级上册。 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下面各组量中，不具有相反意义的是（   ） A．进3个球和输3场比赛 B．浪费1吨水和节约2吨水 C．盈利400元和亏损300元 D．增长和减少 2．作为历史文化名城的西安，凭借其丰富的旅游资源以及精彩纷呈的节庆活动，吸引了来自全国各地的大量游客．据相关统计数据显示，2025年十一国庆节期间，西安累计接待游客数量高达万人次．数据“万”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（   ）． A． B． C． D． 4．年月日时分，神舟十六号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空．为了寻找发射的合适时间，气象学家们需要查阅和分析大量的数据，以下（ ）组数据可以帮助气象学家做出更准确的判断． A．年月日的天气过程数据 B．近年来月份的天气过程数据 C．年月份的天气过程数据 D．年月份的天气过程数据 5．如图，在正方形中，E为边上一点，将正方形沿线段折叠，点C落在点F处，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．甲、乙两个粮仓原来的小麦质量之比是，给甲粮仓运进2吨小麦，从乙粮仓运出4吨小麦，现在甲、乙两个粮仓小麦的质量相同，则甲粮仓原来的小麦质量是（    ） A．7吨 B．8吨 C．9吨 D．10吨 7．如图，已知C为线段的中点，D为的中点，下列结论：①，②，③，其中正确的是（   ） A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 8．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将这九个数字填入的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都是，如图所示幻方中，若，且，则的值为（　　） A． B． C．或 D．或 第二部分（非选择题 共76分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 9．已知是关于的一元一次方程，则 ． 10．若，则 ． 11．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别是从它的上面、正面看到的形状图，这个几何体至少是用 个小立方块搭成的． 12．如图，在中，是直角，，射线平分，射线平分，则的度数为 ． 13．如图，线段，点是线段的中点，点是线段的中点，在线段上有一点，，则的长为 ． 三、解答题：本大题共7小题，共61分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 14．（12分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 15．（8分）解方程： (1)． (2) 16．（5分）先化简，再求值： ，其中 17．（6分）某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A．羽毛球；B．乒乓球；C．篮球；D．排球；E．足球，要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下： (1)将条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中项目E对应的圆心角的度数为； (3)根据抽样调查结果，请估计该校七年级800名学生中选择项目B和C的总人数． 18．（8分）小敏和小强假期到某厂参加社会实践，该工厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸做盒身2个或者盒盖3个，且一个盒身和两个盒盖恰好做成一个包装盒．为了充分利用材料，要求做成的盒身和盒盖正好配套． (1)现有张白板纸，最多可做几个包装盒？ (2)现有张白板纸，为了尽可能做出更多的包装盒，小敏和小强各设计了一种解决方案： 小敏：把这些白板纸分成两部分，一部分全做盒身，一部分全做盒盖； 小强：先把一张白板纸适当裁出一个盒身和一个盒盖，剩下的张白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖． 请探究：小敏和小强设计的方案是否可行？若可行，求出最多可做包装盒的个数；若不行，请说明理由． 19．（10分）如图，是的平分线，是的平分线， (1)如果，，求出的度数； (2)如果，求出的度数； (3)如果的大小改变，的大小是否随之改变？它们之间有怎样的大小关系？请写出来． 20．（12分）如图，数轴上有A，B，C三个点对应的数分别为a，b，c．已知． (1)直接写出a，b，c的值：，，． (2)若数轴上有两个动点M，N分别从A，B两点出发沿数轴同时出发向右匀速运动，点M度为4个单位长度/秒，点N速度为1单位长度/秒，若运动时间为t秒．运动过程中，是否存在线段的中点E到点的中点F距离为6？若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由； (3)在（2）的条件下，另外两个动点P，Q分别随着M，N一起运动，且始终保持线段，线段（点P在M的左边，点Q在N的右边）．当点M运动到点C时，线段立即以原速度的2倍返回，当点M再次运动到点A时，线段和立即同时停止运动．在整个运动过程中，是否存在使两条线段重叠部分为的一半，若存在，请直接写出t的值，若不存在；请说明理由． 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 全解全析 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材北师大版七年级上册。 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下面各组量中，不具有相反意义的是（   ） A．进3个球和输3场比赛 B．浪费1吨水和节约2吨水 C．盈利400元和亏损300元 D．增长和减少 【答案】A 【详解】解：∵ 相反意义的量需满足方向相反，如正负对应． 选项A：“进球”指得分增加，“输比赛”指比赛结果失败，二者概念不同，无直接相反关系； 选项B：“浪费”与“节约”行为相反； 选项C：“盈利”与“亏损”状态相反； 选项D：“增长”与“减少”趋势相反． ∴ 不具有相反意义的是选项A． 故选：A． 2．作为历史文化名城的西安，凭借其丰富的旅游资源以及精彩纷呈的节庆活动，吸引了来自全国各地的大量游客．据相关统计数据显示，2025年十一国庆节期间，西安累计接待游客数量高达万人次．数据“万”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 【详解】解：万 ． 故选：D． 3．下列计算正确的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 【详解】解：选项A：，故A错误； 选项B：，故B错误； 选项C：，故C正确； 选项D：，故D错误． 故选： C． 4．年月日时分，神舟十六号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空．为了寻找发射的合适时间，气象学家们需要查阅和分析大量的数据，以下（ ）组数据可以帮助气象学家做出更准确的判断． A．年月日的天气过程数据 B．近年来月份的天气过程数据 C．年月份的天气过程数据 D．年月份的天气过程数据 【答案】B 【详解】解：因为年月日时分要发射卫星， 为了寻找发射的合适时间，气象学家们需要查阅和分析近5年来5月份的天气过程数据可以帮助气象学家做出更准确的判断． 故选：B． 5．如图，在正方形中，E为边上一点，将正方形沿线段折叠，点C落在点F处，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 【详解】解：由折叠可知， ， ， ， ． 故选：D． 6．甲、乙两个粮仓原来的小麦质量之比是，给甲粮仓运进2吨小麦，从乙粮仓运出4吨小麦，现在甲、乙两个粮仓小麦的质量相同，则甲粮仓原来的小麦质量是（    ） A．7吨 B．8吨 C．9吨 D．10吨 【答案】C 【分析】 【详解】∵甲、乙原来的质量比为， ∴设甲原来质量为吨，乙原来质量为吨． ∵甲运进2吨，乙运出4吨后质量相同， ∴ 移项得： 即 ∴ ∴甲原来质量：吨． 故选：C． 7．如图，已知C为线段的中点，D为的中点，下列结论：①，②，③，其中正确的是（   ） A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 【答案】A 【分析】 【详解】解：①∵C为线段的中点，D为的中点， ∴， ∵， ∴， 故①正确； ②∵C为线段的中点，D为的中点， ∴， ∴， 故②正确； ③∵， ∴③正确； 综上，正确的选项是①②③， 故选：A． 8．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将这九个数字填入的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都是，如图所示幻方中，若，且，则的值为（　　） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【详解】解：由题意得：， 解得：， ，， ，， 又， ， ，， 当，时，； 当，时，； 故选：． 第二部分（非选择题 共76分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 9．已知是关于的一元一次方程，则 ． 【答案】 【详解】解：由题意得，且， ∴， 故答案为：． 10．若，则 ． 【答案】1 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：1 11．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别是从它的上面、正面看到的形状图，这个几何体至少是用 个小立方块搭成的． 【答案】7 【详解】解：从上面看，有四列，其中左边一列有3个立方块，右边三列各1个立方块，结合从正面看到的图形，左边至少有一个为两层， ∴这个几何体中小方块的数量至少为（个）． 故答案为：7． 12．如图，在中，是直角，，射线平分，射线平分，则的度数为 ． 【答案】 【分析】 【详解】解：∵是直角， ∴， ∵， ∴， ∵平分，平分， ∴，， ∴ ， 故答案为：． 13．如图，线段，点是线段的中点，点是线段的中点，在线段上有一点，，则的长为 ． 【答案】或 【分析】 【详解】解：∵，是的中点， ∴， ∵是的中点， ∴， ∵， ∴， 分两种情况： 当在右侧时，； 当在左侧时，． 故答案为：或． 三、解答题：本大题共7小题，共61分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 14．（12分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【详解】（1）解： ； 3分 （2）解： ； 6分 （3）解：原式 ； 9分 （4）解：原式 ． 12分 15．（8分）解方程： (1)． (2) 【详解】（1）解：， 去分母，得， 去括号，得， 2分 移项及合并同类项，得， 系数化为1，得． 4分 （2）解： 去分母，得 去括号，得 6分 移项、合并同类项，得 系数化为1，得． 8分 16．（5分）先化简，再求值： ，其中 【详解】解： ． 3分 当时， ． 5分 17．（6分）某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A．羽毛球；B．乒乓球；C．篮球；D．排球；E．足球，要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下： (1)将条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中项目E对应的圆心角的度数为； (3)根据抽样调查结果，请估计该校七年级800名学生中选择项目B和C的总人数． 【详解】（1）解：此次调查的总人数为（人）， D项目的人数有（人）， 补全条形统计图如图； 2分 （2）， 故答案为：； 4分 （3）（名）． 答：估计该校七年级800名学生中选择项目B和C的总人数为360名． 6分 18．（8分）小敏和小强假期到某厂参加社会实践，该工厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸做盒身2个或者盒盖3个，且一个盒身和两个盒盖恰好做成一个包装盒．为了充分利用材料，要求做成的盒身和盒盖正好配套． (1)现有张白板纸，最多可做几个包装盒？ (2)现有张白板纸，为了尽可能做出更多的包装盒，小敏和小强各设计了一种解决方案： 小敏：把这些白板纸分成两部分，一部分全做盒身，一部分全做盒盖； 小强：先把一张白板纸适当裁出一个盒身和一个盒盖，剩下的张白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖． 请探究：小敏和小强设计的方案是否可行？若可行，求出最多可做包装盒的个数；若不行，请说明理由． 【详解】（1）解：设x 张白板纸做盒身，则有 张做盒盖， 根据题意，得 ， 解得：， (个)， 答：最多可做个包装盒． 3分 （2）解：小敏的方案不可行．理由如下： 设张白板纸做盒身． 根据题意，得 ， 解得 ，不符合题意． 5分 小强的方案可行； 设张白板纸中张做盒身． 根据题意，得 解得， （个）． 答：最多做个包装盒． 8分 19．（10分）如图，是的平分线，是的平分线， (1)如果，，求出的度数； (2)如果，求出的度数； (3)如果的大小改变，的大小是否随之改变？它们之间有怎样的大小关系？请写出来． 【详解】（1）解：∵是的平分线，， ∴， ∵， ∴， 2分 ∵是的平分线， ∴， ∴； 4分 （2）解：∵是的平分线，是的平分线， ∴， ∴， ∵， ∴； 7分 （3）解：的大小随之改变，，理由如下： ∵是的平分线，是的平分线， ∴， ∴． 即的大小随的大小的改变而改变，． 10分 20．（12分）如图，数轴上有A，B，C三个点对应的数分别为a，b，c．已知． (1)直接写出a，b，c的值：，，． (2)若数轴上有两个动点M，N分别从A，B两点出发沿数轴同时出发向右匀速运动，点M度为4个单位长度/秒，点N速度为1单位长度/秒，若运动时间为t秒．运动过程中，是否存在线段的中点E到点的中点F距离为6？若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由； (3)在（2）的条件下，另外两个动点P，Q分别随着M，N一起运动，且始终保持线段，线段（点P在M的左边，点Q在N的右边）．当点M运动到点C时，线段立即以原速度的2倍返回，当点M再次运动到点A时，线段和立即同时停止运动．在整个运动过程中，是否存在使两条线段重叠部分为的一半，若存在，请直接写出t的值，若不存在；请说明理由． 【详解】（1）解：∵， ，，， ，，． 故答案为：，，； 3分 （2）解：存在， 点M对应的数为，点N对应的数为． 线段的中点E对应的数为：， 线段的中点F对应的数为： 点E与点F的距离为： 5分 解得：或， 故存在这样的t，值为或； 7分 （3）解：存在， 点对应数，点对应数． 分段讨论： 当时，． 重叠部分左端点为中的大值，右端点为中的最小值， 当时，重叠长度为，令其为1得． 10分 当时，． 当时，重叠长度为，令其为1得． 综上，存在或． 12分 3 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 参考答案 第一部分（选择题共24分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 5 6 7 A D C B D A C 第二部分（非选择题共76分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 9.3 10.1 11.7 12.45° 1. 三、解答题：本大题共7小题，共61分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 14.【详解】(1)解：-14+-7)-(-13)+5 =-14-7+13+5 =-21+18 =-3: 3分 2)解：-m+-2列(》9 28 =一 3 6分 3解原式-8号6 =1; 9分 4解原式-16-3x4写》到 -16-3x4后8到 =-16-48}到 =-16- 35 …12分 2 1/5 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 15.(8分)解方程： 0232x+1=1. 23 25y+4+y-1=2-5y-5 3 4 12 【详解】q)解：3_2x+1=-1, 23 去分母，得3(x-3)-2(2x+)=6, 去括号，得3x-9-4x-2=6,… 2分 移项及合并同类项，得-x=17, 系数化为1，得X=-1们.… 4分 (2)解：5y+4+y-1-2-5y-5 3 4 12 去分母，得45y+4)+3y-1)=24-(5y-5 去括号，得20y+16+3y-3=24-5y+56分 移项、合并同类项，得28y=16 系数化为1，得y=7 4 8分 16.【详解】解：(ab-3a2)-2b2-5ab-a2-2ab ab-3a2-2b2-5ab-a2+2ab =-4a2-2b2-2ab. .3分 当a=-Lb=时， =42-28-2a6=4-2-2x8-2x-×4-1=-35.5分 17.【详解】(1)解：此次调查的总人数为9÷15%=60（人）， D项目的人数有60-6-18-9-12=15（人）， 补全条形统计图如图： 2/5 @学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 各项目选择人数条形统计图 个人数 20 18 15 15 12 … 2分 10 6 A BCDE项目 (2) 12×360°=72°， 6 故答案为：720写 4分 （3)80×18+9-360(名). 60 答：估计该校七年级800名学生中选择项目B和C的总人数为360名.…6分 18.【详解】(1)解：设x张白板纸做盒身，则有(14-x)张做盒盖， 根据题意，得2x×2=314-x, 解得：x=6, 2×6=12(个)， 答：最多可做12个包装盒. 3分 (2)解：小敏的方案不可行.理由如下： 设a张白板纸做盒身. 根据题意，得2a×2=3x(27-a), ，不符合题意，. 解得a=81 5分 小强的方案可行； 设26张白板纸中y张做盒身. 根据题意，得2(2y+1)=3(26-y)+1 解得y=11, 11×2+1=22+1=23(个). 答：最多做23个包装盒。.8分 19.【详解】(1)解：：0M是∠A0C的平分线，∠A0C=28°， 3/5 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 :∠CoM=∠40C=1x28=14, 2 2 :∠M0N=35°， .∠C0N=∠M0N-∠C0M=35°-14°=21°， 2分 :ON是∠BOC的平分线， .∠B0C=2LC0N=2×21°=42°， .∠A0B=∠A0C+∠B0C=28°+42°=70°； 4分 (2)解：：OM是∠AOC的平分线，ON是∠B0C的平分线， :∠COM=∠A0C,∠CON=∠B0C, 2 .ZAOB=ZAOC+ZBOC=2ZCOM +2ZCON=2ZMON, :∠M0N=72°， .LA0B=2X720=1440;7分 (3)解：∠AOB的大小随之改变，∠A0B=2∠MON,理由如下： :OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线， .COM-LAOCZCON-80C .∠A0B=∠A0C+LB0C=2LC0M+2LC0N=2∠M0N. 即∠A0B的大小随∠MON的大小的改变而改变，LA0B=2∠MON.…10分 20.【详解】(1)解：：(b+42+a+16+(c-4)=0, .a+16=0,b+4=0,c-4=0, .a=-16,b=-4,c=4. 故答案为：-16，-4,4；…3分 (2)解：存在， 点M对应的数为-16+4t,点N对应的数为-4+t. 线段AM的中点E对应的数为： -16+-16+40-16+21, 线段CN的中点F对应的数为： 4+-4+)1 2 2 ·点E与点F的距离为： -16+21-2 445〉 -16+2t- t=6 4/5 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 解得：1=20。 44 或t= 3 3 故存在这样的，值为1=2”或1 44 3 f3有.7分 (3)解：存在， 点P对应数M-2,点Q对应数N+4. 分段讨论： 当0≤t≤5时，M=-16+4t,N=-4+t,P=-18+4t,Q=t. 重叠部分左端点为P,N中的大值，右端点为M,Q中的最小值， 当≤时，重叠长度为M-N=-12+31,令其为1得1=3 3 10分 当5<t≤7.5时，M=44-81,N=-4+t,P=42-8t,Q=1. 当1>的时，重签长度为M-N=48-91,令其为1得1-号 9 综上，存在1=或1=47 3 9 12分 5/5 ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材北师大版七年级上册。 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下面各组量中，不具有相反意义的是（   ） A．进3个球和输3场比赛 B．浪费1吨水和节约2吨水 C．盈利400元和亏损300元 D．增长和减少 2．作为历史文化名城的西安，凭借其丰富的旅游资源以及精彩纷呈的节庆活动，吸引了来自全国各地的大量游客．据相关统计数据显示，2025年十一国庆节期间，西安累计接待游客数量高达万人次．数据“万”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（   ）． A． B． C． D． 4．年月日时分，神舟十六号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空．为了寻找发射的合适时间，气象学家们需要查阅和分析大量的数据，以下（ ）组数据可以帮助气象学家做出更准确的判断． A．年月日的天气过程数据 B．近年来月份的天气过程数据 C．年月份的天气过程数据 D．年月份的天气过程数据 5．如图，在正方形中，E为边上一点，将正方形沿线段折叠，点C落在点F处，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．甲、乙两个粮仓原来的小麦质量之比是，给甲粮仓运进2吨小麦，从乙粮仓运出4吨小麦，现在甲、乙两个粮仓小麦的质量相同，则甲粮仓原来的小麦质量是（    ） A．7吨 B．8吨 C．9吨 D．10吨 7．如图，已知C为线段的中点，D为的中点，下列结论：①，②，③，其中正确的是（   ） A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 8．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将这九个数字填入的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都是，如图所示幻方中，若，且，则的值为（　　） A． B． C．或 D．或 第二部分（非选择题 共76分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 9．已知是关于的一元一次方程，则 ． 10．若，则 ． 11．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别是从它的上面、正面看到的形状图，这个几何体至少是用 个小立方块搭成的． 12．如图，在中，是直角，，射线平分，射线平分，则的度数为 ． 13．如图，线段，点是线段的中点，点是线段的中点，在线段上有一点，，则的长为 ． 三、解答题：本大题共7小题，共61分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 14．（12分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 15．（8分）解方程： (1)． (2) 16．（5分）先化简，再求值： ，其中 17．（6分）某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A．羽毛球；B．乒乓球；C．篮球；D．排球；E．足球，要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下： (1)将条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中项目E对应的圆心角的度数为； (3)根据抽样调查结果，请估计该校七年级800名学生中选择项目B和C的总人数． 18．（8分）小敏和小强假期到某厂参加社会实践，该工厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸做盒身2个或者盒盖3个，且一个盒身和两个盒盖恰好做成一个包装盒．为了充分利用材料，要求做成的盒身和盒盖正好配套． (1)现有张白板纸，最多可做几个包装盒？ (2)现有张白板纸，为了尽可能做出更多的包装盒，小敏和小强各设计了一种解决方案： 小敏：把这些白板纸分成两部分，一部分全做盒身，一部分全做盒盖； 小强：先把一张白板纸适当裁出一个盒身和一个盒盖，剩下的张白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖． 请探究：小敏和小强设计的方案是否可行？若可行，求出最多可做包装盒的个数；若不行，请说明理由． 19．（10分）如图，是的平分线，是的平分线， (1)如果，，求出的度数； (2)如果，求出的度数； (3)如果的大小改变，的大小是否随之改变？它们之间有怎样的大小关系？请写出来． 20．（12分）如图，数轴上有A，B，C三个点对应的数分别为a，b，c．已知． (1)直接写出a，b，c的值：，，． (2)若数轴上有两个动点M，N分别从A，B两点出发沿数轴同时出发向右匀速运动，点M度为4个单位长度/秒，点N速度为1单位长度/秒，若运动时间为t秒．运动过程中，是否存在线段的中点E到点的中点F距离为6？若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由； (3)在（2）的条件下，另外两个动点P，Q分别随着M，N一起运动，且始终保持线段，线段（点P在M的左边，点Q在N的右边）．当点M运动到点C时，线段立即以原速度的2倍返回，当点M再次运动到点A时，线段和立即同时停止运动．在整个运动过程中，是否存在使两条线段重叠部分为的一半，若存在，请直接写出t的值，若不存在；请说明理由． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题：字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 选择题填涂样例： 正确填涂 4,保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂 [×][][/] 一、 选择题（每小题3分，共24分) 1[A][B][CD 5 IAL[BIICIIDI 2 [A][B][c][Di 6「A1「B1「C1「D 3「A1「B1[C1D 7[A1「B1「C1D 4 [A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 二、填空题（每小题3分，共15分） 9 10. 11. 12 i 三、解答题（共61分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 无效！ 15.(8分) 16.(5分) 请者格趣的的签趣缺布答，超超角影限赵硬球的等筑效！ 17.(6分) 各项目选择人数条形统计图 各项目选择人数扇形统计图 个人数 20 18 请清疼趣修题硬戟布答，超超黑角限感酸球的等案赛斑效！ 18.(8分) 请着格興感残戟购村管答，超超黑焦团跟限赵城案数效！ 19.(10分) B 请精络趣附修瓷趣题緎答，超超黑形越限感砹修等条案效！ 20.(12分) A B 0 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 一==-■==。。==-一=-■-。===。=●一一=▣- 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×1【√][/1 一、 选择题（每小题3分，共24分） 1[A][B][CD] 5[A][B][C][D] 2[A][B][C[D] 6[A][B][C][D] 3[A[B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8 [A][B][C][D] 二、填空题（每小题3分，共15分) 9. 10 12 13 三、解答题（共61分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 15.(8分) 16.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(6分) 各项目选择人数条形统计图 各项目选择人数扇形统计图 个人数 20 18 B 15 12 A 10H 15% 6 E 5 D A BCDE项目 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(10分) B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(12分) A B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！