精品解析：2024-2025学年山东省菏泽市鲁西新区人教版五年级上册期末测试数学试卷

小学五年级数学 2025.1 学校____________ 姓名____________ 班级____________ 一、填一填。（每空1分，共25分） 1. 的积是（ ），保留一位小数约是（ ）。 【答案】 ①. 9.18 ②. 9.2 【解析】 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉，保留一位小数时，观察小数点后面第二位数字，满5向前一位进一，不满5直接舍去，据此解答。 【详解】 的积是9.18，积的小数点后面第二位数字是8，需要向前一位进一，所以保留一位小数约是9.2。 2. 的商用循环小数表示是（ ），精确到百分位的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 2.83 【解析】 【分析】先计算出17÷6的商，再根据循环小数简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】17÷6＝ ≈2.83 17÷6的商用循环小数表示是，精确到百分位是2.83。 3. 王大娘家养公鸡a只，母鸡的只数是公鸡的2.6倍。 2.6a表示：（ ）； 3.6a表示：（ ）。 【答案】 ①. 母鸡的只数 ②. 公鸡和母鸡的总只数 【解析】 【分析】本题考查用字母表示数。已知公鸡的只数是a只，母鸡的只数是公鸡的2.6倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用公鸡的只数乘2.6，就是母鸡的只数；用公鸡的只数（a只）加上母鸡的只数（2.6a只），就是公鸡和母鸡的总只数。 【详解】公鸡的只数是a只，2.6a表示母鸡的只数。 a＋2.6a＝3.6a（只） 3.6a表示公鸡和母鸡的总只数。 4. 若某张电影票上的“15排7号”记为，那么“12排9号”应记为（ ），表示的位置是（ ）。 【答案】 ①. （9，12） ②. 17排6号 【解析】 【分析】根据电影票上的信息，数对中的第一个数表示“号”，第二个数表示“排”。那么，用数对表示电影票的位置时，第一个数表示“号”，第二个数表示“排”。 【详解】由分析可得：“12排9号”应记为（9，12），（6，17）表示的位置是17排6号。 5. ，当时，（ ）；当时，（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 4.7 【解析】 【分析】当x＝3.4时，代入方程x＋5.6＝y中，求出y的值；当y＝10.3时，代入方程x＋5.6＝y中，求出x的值，据此解答。 【详解】当x＝3.4时： x＋5.6＝y 解：y＝3.4＋5.6 y＝9 当y＝10.3时： x＋5.6＝10.3 解：x＋56－5.6＝10.3－5.6 x＝4.7 x＋5.6＝y，当x＝3.4时，y＝9；当y＝10.3时，x＝4.7。 6. ______＋______＝总质量 方程：_________________ 【答案】 ①. 菠萝的质量 ②. 西瓜的质量 ③. x＋5.3＝6.2 【解析】 【分析】由图可知，菠萝的质量是x千克，西瓜的质量是5.3千克，菠萝和西瓜的总质量是6.2千克，等量关系式：菠萝的质量＋西瓜的质量＝总质量，由此列出方程x＋5.3＝6.2，据此解答。 【详解】等量关系式：菠萝的质量＋西瓜的质量＝总质量。 x＋5.3＝6.2 解：x＋5.3－5.3＝6.2－5.3 x＝0.9 所以，菠萝的质量是0.9千克。 7. 从如图袋子里任意摸出一个球，摸出（ ）球的可能性最大，摸出（ ）球的可能性最小。 【答案】 ①. 绿 ②. 黄 【解析】 【分析】袋子里某种颜色球的数量越多，摸出该颜色球的可能性越大；数量越少，摸出该颜色球的可能性越小。先对比三种颜色球的数量，再确定可能性的大小。 【详解】袋子里有2个黄球、4个红球和6个绿球。 6＞4＞2 袋子里，绿球数量最多，黄球数量最少，所以摸出绿球的可能性最大，摸出黄球的可能性最小。 8. 如图，E、F分别是平行四边形ABCD上、下两边的中点。（单位：m） （1）用字母表示平行四边形ABFE的面积是（ ）m2，三角形EFC的面积是（ ）m2，梯形ABCE的面积是（ ）m2。 （2）当a＝5，h＝6时，平行四边形ABFE的面积是（ ）m2，三角形EFC的面积是（ ）m2，梯形ABCE的面积是（ ）m2。 【答案】（1） ①. ah ②. bh÷2 ③. ah＋bh÷2 （2） ①. 30 ②. 15 ③. 45 【解析】 【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用字母表示各图形的面积。 （2）因为E、F分别是平行四边形ABCD上、下两边的中点，则a＝b；把a＝b＝5，h＝6代入上题中用字母表示的式子中，计算出结果即可。 【小问1详解】 平行四边形ABFE的面积：a×h＝ah（m2） 三角形EFC的面积：b×h÷2＝bh÷2（m2） 梯形ABCE的面积：（a＋a＋b）×h÷2＝（2a＋b）×h÷2＝（ah＋bh÷2）（m2） 用字母表示平行四边形ABFE的面积是（ah）m2，三角形EFC的面积是（bh÷2）m2，梯形ABCE的面积是（ah＋bh÷2）m2。 【小问2详解】 当a＝b＝5，h＝6时 ah＝5×6＝30（m2） bh÷2＝5×6÷2＝15（m2） ah＋bh÷2＝5×6＋5×6÷2＝30＋15＝45（m2） 当a＝5，h＝6时，平行四边形ABFE的面积是（30）m2，三角形EFC的面积是（15）m2，梯形ABCE的面积是（45）m2。 9. 9.34、9.434343⋯、、、9.44中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 9.34 【解析】 【分析】先将循环小数按照一般写法进行改写，然后按照小数大小比较方法进行比较，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。 【详解】＝9.444… ＝10.111… 9.34、9.434343⋯、9.444…、10.111…、9.44中整数部分10＞9，所以10.111…最大，即最大； 剩余数为中9.34、9.434343⋯、9.444…、9.44，整数部分都是9，十分位4＞3，所以9.34最小； 剩余三个数为9.434343⋯、9.444…、9.44，百分位4＞3，所以这三个数9.434343⋯最小； 剩余9.444…、9.44，千分位4＞0，所以9.444…＞9.44；即 ＞9.44； 所以＞＞9.44＞9.434343＞9.34。 综上可知，最大的数是，最小的数是9.34。 10. 如图，正方形的周长是24厘米，平行四边形BCED的面积是（ ）平方厘米，三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 36 ②. 18 【解析】 【分析】先根据“”求出正方形的边长，平行四边形BCED的底和高均等于正方形的边长，再根据“”求出平行四边形BCED的面积，三角形ABC和平行四边形BCED同底等高，所以三角形ABC的面积等于平行四边形BCED面积的一半，据此解答。 【详解】24÷4＝6（厘米） 6×6＝36（平方厘米） 36÷2＝18（平方厘米） 所以，平行四边形BCED的面积是36平方厘米，三角形ABC的面积是18平方厘米。 二、请你当老师。（在填涂区域内对的涂“A”，错的涂“B”）（6分） 11. 明天肯定会下雪 （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】明天可能会下雪，属于不确定事件中的可能事件，不能用一定来描述； 12. 两个面积相等的平行四边形，周长也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高可知，两个面积相等的平行四边形，它们的底和高不一定相等，形状不一定相同，周长也不一定相等，据此判断。 【详解】如：一个底是4厘米、高是3厘米的平行四边形和一个底是6厘米、高是2厘米的平行四边形； 4×3＝12（平方厘米） 6×2＝12（平方厘米） 两个平行四边形的面积都是12平方厘米，但它们的形状不相同，周长也不一定相等。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查平行四边形面积公式的运用以及平行四边形周长的认识。 13. 方程的解就是解方程。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】概念混淆，解方程是一个计算过程，而方程的解是一个值。 14. 假如数对（2，A）和（B，3）表示的位置在同一行，那么A＝3。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】若两对数对表示在同一行，那么每对数的第二个数相同；若两对数对表示在同一列，那么每对数的第一个数相同。 【详解】数对（2，A）和（B，3）表示的位置在同一行，就是每对数的第二个数相同。 故答案为：√ 15. 两个完全一样的梯形，只能拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个完全一样的梯形，通过不同的拼接方式，可以拼成不同的图形，如：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，也可以拼成一个更大的梯形，还可以拼成一个长方形，举例说明即可。 【详解】 由上可知，两个完全一样的梯形，不仅能拼成一个平行四边形，还能拼成一个梯形或长方形，所以题目说法错误。 故答案为：× 16. 小数除法得到的商精确到十分位，要除到小数点后第二位。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查小数除法中“求近似数时除到的位数规则”。精确到十分位（即保留一位小数），需要根据百分位（小数点后第二位）的数字进行“四舍五入”判断，因此必须除到小数点后第二位（百分位），才能确定十分位的最终取值。 【详解】根据小数除法的规则，精确到十分位时，需除到小数点后第二位，再根据第二位小数进行四舍五入。 例如，计算21÷16。 除到小数点后第二位：21÷16≈1.31（第二位是百分位） 百分位为1（小于5），不进位，因此精确到十分位为1.3。 若不除到第二位，则无法正确判断进位。 题干说法正确。 故答案为：√ 三、对号入座。（将正确答案的序号，涂在填涂区域内）（11分） 17. 已知卡片A和B在同一列里，A的位置是（7，4），则B的位置不可能是（ ）。 A （7，3） B. （7，9） C. （6，7） 【答案】C 【解析】 【分析】用数对表示物体位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，卡片A和B在同一列里，且A的位置是（7，4），说明卡片A和B都在第7列，据此解答。 【详解】A．（7，3）表示的位置是第7列第3行，和（7，4）在同一列，则B的位置可能是（7，3）； B．（7，9）表示的位置是第7列第9行，和（7，4）在同一列，则B的位置可能是（7，9）； C．（6，7）表示的位置是第6列第7行，和（7，4）不在同一列，则B的位置不可能是（6，7）。 故答案为：C 18. 小娜玩转盘游戏。选择（ ）转盘比较公平。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，转盘游戏公平的核心是不同结果对应的区域面积相等（即每种结果的可能性相等）。观察三个选项，选项A的转盘被平均分成2个面积相等的区域，选项B、C的区域划分面积不相等，据此解答。 【详解】判断转盘公平性需不同结果的区域面积相等，选项A的转盘被等分为2个面积相同的区域，每种结果的可能性相等；选项B、C区域划分不均，可能性不等。 故答案为：A 19. 上图是两个完全相同的长方形,甲、乙两个三角形的面积相比,(　　)． A. 甲<乙 B. 甲=乙 C. 甲>乙 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】三角形甲的底是长方形的长，高是长方形的宽；三角形乙的底是长方形的宽，高是长方形的长；分别用长方形的长与宽表示出三角形的面积，进行对比即可。 【详解】三角形甲的面积=长×宽÷2=长方形面积的一半； 三角形乙的面积=长×宽÷2=长方形面积的一半； 故答案为：B． 【点睛】本题运用三角形的面积进行解答，同时也考查了长方形的面积公式的运用情况． 20. 在一条道路的一旁，从头到尾每隔5米栽一棵树，一共栽了21棵树，这条路的长度是多少米？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】两端都栽的植树问题中，棵数比间隔数多1，则间隔数＝棵数－1，由此求出间隔数，再根据“总长＝间隔数×间距”求出这条路的长度，据此解答。 【详解】间隔数：21－1＝20（个） 总长：20×5＝100（米） 所以，这条路的长度是100米，列式正确的是。 故答案为：C 21. 的解和（ ）的解相等。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出方程5x＋6＝21的解；根据等式的性质1和2，两边同时减6，再同时除以5计算得出x的值。再求出各个选项的方程的解，再进行比较，即可解答。 【详解】5x＋6＝21 解：5x＋6－6＝21－6 5x＝15 5x÷5＝15÷5 x＝3 A．4x＝8 解：4x÷4＝8÷4 x＝2 B．5x＋1＝21 解：5x＋1－1＝21－1 5x＝20 5x÷5＝20÷5 x＝4 C．3x－1＝8 解：3x－1＋1＝8＋1 3x＝9 3x÷3＝9÷3 x＝3 5x＋6＝21的解和3x－1＝8的解相等。 故答案为：C 22. 小刚去年a岁，比小强小3岁，表示小强今年年龄的式子是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意。小刚去年a岁，比小强小3岁，则小强去年的年龄是（a＋3）岁，再加上1岁，即可求出今年的年龄，据此解答。 【详解】a＋3＋1＝（a＋4）岁 小刚去年a岁，比小强小3岁，表示小强今年年龄的式子是（a＋4）岁。 故答案为：B 23. 如图中，平行四边形的面积是，三角形的面积是（ ）。 A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 【答案】A 【解析】 【分析】从图形特征来看，E是BC中点，可得，所以三角形和三角形的底相等，且三角形和三角形的高都等于平行四边形的高，所以这两个三角形的面积相等。又因三角形与平行四边形等底等高，所以三角形的面积是平行四边形的一半，由此可得三角形和三角形的面积之和也是平行四边形面积的一半，进而可知三角形的面积是平行四边形面积的一半的一半。 【详解】先求三角形的面积 （等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半） 再求三角形和三角形的面积之和 最后求三角形的面积 因E是BC中点，且三角形ABE和三角形DCE等高，所以这两个三角形的面积相等。 即，三角形面积为： 故答案为：A 【点睛】这道题的关键是线段中点带来的三角形等底的条件，结合三角形与平行四边形高的关联，运用“等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半”及“等底等高的三角形面积相等”这一核心性质，再结合平行四边形与三角形的面积比例关系，就能快速求解 24. 平行四边形的面积是20cm2，则三角形的面积是（ ）。 A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形可知，三角形与平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的一半，据此解答即可。 【详解】20÷2＝10（） 则三角形的面积是10。 故答案为：B 25. 如图中，平行四边形的面积是20cm2，点E是平行四边形BC边上的中点。三角形的面积是（ ）。 A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，点E是平行四边形底边上的中点，那么两个阴影三角形等底等高，它们的面积相等，它们的面积和是平行四边形面积的一半。先算出平行四边形面积的一半，再除以2即可算出三角形的面积。 【详解】20÷2÷2＝5（cm2） 所以，三角形的面积是5。 故答案为：A 26. 如图，竖式箭头所指的310表示（ ）。 A. 310个一 B. 310个十分之一 C. 310个百分之一 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数除法的计算方法，46个一除以62，不够商1，那么个位上商0；接着用465个十分之一除以62，商7余31个十分之一；添0继续除。所以，竖式箭头所指的310表示310个百分之一。 【详解】根据分析可知： 31个十分之一等于310个百分之一，所以，竖式箭头所指的310表示310个百分之一。 故答案为：C 27. 方程与等式的关系是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】含有未知数的等式就是方程。所以方程一定是等式，但等式不一定是方程，据此选择即可。 【详解】由分析可知： 等式应该包含方程，所以方程与等式的关系是。 故答案为：B 四、计算我最棒。（共28分） 28. 直接写出得数 【答案】1；0.64；20； 8.1；10；101； 10.1；2.5 【解析】 【详解】略 29. 用竖式计算。（带☆的商用循环小数表示）。 ☆ 【答案】32.9；11.16；4.5； 【解析】 【分析】（1）（2）先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 （3）（4）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 当除到余数重复出现时，说明商是循环小数，找出循环节，在循环节的首位和末位数字上方各点一个小圆点；若循环节只有1个数字，只需在这个数字上方点一个小圆点。 【详解】9.4×3.5＝32.9 1.8×6.2＝11.16 14.4÷3.2＝4.5 ☆ 54.2÷0.3＝ 30. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】45；31； 27.5；72 【解析】 【分析】（1）观察到式子中有相同的因数0.45，符合乘法分配律，先提取相同因数0.45，再计算括号内107－7的差，最后用差乘0.45，简化计算。 （2）利用加法交换律和结合律，先交换加数位置，再将能凑成整数的数结合在一起（17.18和3.82、4.9和5.1），把小数加法转化为整数加法，最后计算两组和的总和，简化计算。 （3）先算除法，再算加法。 （4）观察到式子中有相同的因数7.2，符合乘法分配律，先提取相同因数7.2，再计算括号内17.3－7.3的差，最后用差乘7.2，简化计算。 【详解】（1）0.45×107－7×0.45 ＝0.45×（107－7） ＝0.45×100 ＝45 （2）17.18＋4.9＋3.82＋5.1 ＝（17.18＋3.82）＋（4.9＋5.1） ＝21＋10 ＝31 （3）6.5÷0.5＋14.5 ＝13＋14.5 ＝27.5 （4）7.2×17.3－7.3×7.2 ＝7.2×（17.3－7.3） ＝7.2×10 ＝72 31. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】①计算方程左边，方程的左边变成。根据等式的性质2，等式的两边同时除以4.5，求出的值。 ②计算方程左边，再根据等式的性质1和2，两边同时加43，再同时除以5计算即可。 【详解】 解： 解： 32. 计算中队旗（阴影部分）的面积。（单位：厘米） 【答案】4200平方厘米 【解析】 【分析】由图可知，整个图形是一个长方形，长方形的长是80厘米，宽是（30×2）厘米，利用“”求出长方形的面积，空白部分是一个三角形，三角形的底是（30×2）厘米，高是20厘米，利用“”求出三角形的面积，阴影部分的面积＝长方形的面积－三角形的面积，据此解答。 【详解】80×（30×2）－（30×2）×20÷2 ＝80×60－60×20÷2 ＝4800－1200÷2 ＝4800－600 ＝4200（平方厘米） 所以，中队旗的面积是4200平方厘米。 五、观察、操作、分析与推理。（33题2分，34题4分，共6分） 33. 平行线间有一个等腰三角形。请你画出一个平行四边形，使它的面积是这个等腰三角形面积的2倍。（直线上相邻各点间的距离相等） 【答案】见详解 【解析】 【分析】由题意可知，等腰三角形和平行四边形的高相等，假设它们的高为h，直线上相邻两点之间的距离为1，则三角形的底为2。根据三角形的面积＝底×高÷2，得到三角形面积为2×h÷2＝h。已知平行四边形的面积是这个等腰三角形面积的2倍，即平行四边形的面积＝等腰三角形的面积×2，则平行四边形的面积为2h。根据平行四边形的面积＝底×高，可得平行四边形的底＝面积÷高＝2h÷h＝2。所以，以2个单位长度为底，以三角形的高为高，在平行线间画出平行四边形即可。 【详解】根据分析，画图如下： 34. 用数学的眼光观察，你会用分割的方法推导梯形的面积公式吗？ S＝______________＋______________ ＝______________＋______________ ＝______________________________ 我的发现是：推导过程中运用的运算律是（ ），渗透的思想是（ ）。 【答案】 ①. 三角形ABC的面积 ②. 三角形ADC的面积 ③. ah ④. bh ⑤. h（a＋b） ⑥. 乘法分配律 ⑦. 转化思想 【解析】 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，三角形ABC的底相当于梯形的下底，三角形ADC的底相当于梯形的上底，分别用字母表示出两个三角形的面积，再相加即可。再观察运用的是什么运算定律，把梯形转化为两个三角形来计算面积，渗透了转化的思想。 【详解】由分析可知： S＝三角形ABC的面积＋三角形ADC的面积 ＝ah＋bh ＝h（a＋b） 我的发现是：推导过程中运用的运算律是乘法分配律，渗透的思想是转化思想。 六、解决问题。（每题4分，共24分） 35. 小区花园是一个边长40米的正方形，现在要在花园四周植树，四个角上都要植，每相邻两棵间隔5米。一共要植多少棵树？ 【答案】32棵 【解析】 【分析】已知花园是一个边长40米的正方形，根据正方形周长＝边长×4，求出正方形的周长。在封闭的线路上植树，棵数与段数相等，所以棵数＝正方形的周长÷间隔距离，据此解答。 【详解】40×4÷5 ＝160÷5 ＝32（棵） 答：一共要植32棵树。 36. 亚洲的面积是4400万平方千米，亚洲的面积比欧洲的4倍还多336万平方千米。欧洲的面积是多少万平方千米？ 【答案】1016万平方千米 【解析】 【分析】分析题目，设欧洲的面积是x万平方千米，根据等量关系：欧洲的面积×4＋336＝亚洲的面积列出方程4x＋336＝4400，进一步解出方程即可。 【详解】解：设欧洲的面积是x万平方千米。 4x＋336＝4400 4x＝4400－336 4x＝4064 x＝4064÷4 x＝1016 答：欧洲的面积是1016万平方千米。 37. 莉莉和兰兰共有56元钱，莉莉给兰兰8元后两个人的钱数就同样多了。原来两个人各有多少元钱？ 【答案】莉莉36元；兰兰20元 【解析】 【分析】把莉莉原来的钱数设为未知数，兰兰原来的钱数＝两人的总钱数－莉莉原来的钱数，等量关系式：莉莉原来的钱数－8元＝兰兰原来的钱数＋8元，据此列方程解答。 【详解】解：设莉莉原来有元，则兰兰原来有元。 56－36＝20（元） 答：莉莉原来有36元，兰兰原来有20元。 38. 下面这块平行四边形地里面种了三种蔬菜。 （1）每种蔬菜分别种了多少平方米？ （2）这块地共有多少平方米？ 【答案】（1）茄子：60平方米；黄瓜：240平方米；西红柿：240平方米 （2）540平方米 【解析】 【分析】（1）由图可知：茄子的种植面积是一个三角形，底10米，高12米，根据三角形面积＝底×高÷2，代入数值即可求出茄子的种植面积。黄瓜的种植面积是一个梯形，上底15米，下底25米，高12米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可求出黄瓜的种植面积。西红柿的种植面积是一个平行四边形，底20米，高12米，根据平行四边形面积＝底×高，代入数值即可求出西红柿的种植面积。 （2）整体面积等于各部分面积之和，将茄子、黄瓜、西红柿的面积相加，即可求出这块地的面积，据此解答。 【详解】（1）茄子：10×12÷2 ＝120÷2 ＝60（平方米） 黄瓜：（15＋25）×12÷2 ＝40×12÷2 ＝480÷2 ＝240（平方米） 西红柿：20×12＝240（平方米） 答：茄子的种植面积是60平方米，黄瓜的种植面积是240平方米，西红柿的种植面积是240平方米。 （2）60＋240＋240 ＝300＋240 ＝540（平方米） 答：这块地共有540平方米。 39 摆1个三角形用3根小棒，增加1个三角形，多用2根小棒……可以怎样表示共用小棒的根数？先用数学的眼光观察，数学的思维进行推理，然后填写下表，并回答问题。 增加的三角形个数 1 2 3 共用小棒的根数 （ ） （1）每增加1个三角形，就要增加2根小棒，增加几个三角形，共用小棒的根数就是3加几个______的和。 （2）如果用a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是______根。 （3）如果，共用多少根小棒？ 【答案】3 （1）2 （2）3＋2a （3）19 【解析】 【分析】摆1个三角形用3根小棒，每增加1个三角形，需要额外用2根小棒（因为两个三角形拼接时会共用1根小棒，所以不用再单独用3根）。由此得出“增加1个三角形，小棒增加2根”。表格中增加的三角形个数为1时，小棒数是3＋2×1；个数为2时，是3＋2×2；以此类推，个数为3时，自然是3＋2×3，遵循“初始3根＋增加个数×2”的规律。 （1）从“增加1个三角形加2根小棒”可直接推出，增加几个三角形，就是在3的基础上加几个2。 （2）用字母a表示增加的三角形个数，结合上述规律，就能得出共用小棒的根数表达式为3＋2a。 （3）将a＝8代入表达式3＋2a，计算出具体的小棒数量即可。 【详解】 增加的三角形个数 1 2 3 共用小棒的根数 （ 3 ） （1）每增加1个三角形，就要增加2根小棒，增加几个三角形，共用小棒的根数就是3加几个2的和。 （2）如果用a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是（3＋2a）根。 （3）当a＝8时， 3＋2×8 ＝3＋16 ＝19（根） 答：如果a＝8，共用19根小棒。 40. 某地举行长跑比赛，运动员跑到返回点后立即返回，领先的运动员每分钟跑315米，最后的运动员每分钟跑285米。起跑后12分钟这两名运动员相遇，从起点到返回点有多少米？ 【答案】3600米 【解析】 【分析】由题意可知，两名运动员相遇时，他们跑的总路程是从起点到返回点距离的2倍，先根据速度×时间＝路程，据此求出两个路程的和，再除以2即可求出从起点到返回点的路程。 【详解】（315＋285）×12 ＝600×12 ＝7200（米） 7200÷2＝3600（米） 答：从起点到返回点有3600米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学五年级数学 2025.1 学校____________ 姓名____________ 班级____________ 一、填一填。（每空1分，共25分） 1. 的积是（ ），保留一位小数约是（ ）。 2. 的商用循环小数表示是（ ），精确到百分位的是（ ）。 3. 王大娘家养公鸡a只，母鸡的只数是公鸡的2.6倍。 2.6a表示：（ ）； 3.6a表示：（ ）。 4. 若某张电影票上“15排7号”记为，那么“12排9号”应记为（ ），表示的位置是（ ）。 5. ，当时，（ ）；当时，（ ）。 6. ______＋______＝总质量 方程：_________________ 7. 从如图袋子里任意摸出一个球，摸出（ ）球的可能性最大，摸出（ ）球的可能性最小。 8. 如图，E、F分别是平行四边形ABCD上、下两边的中点。（单位：m） （1）用字母表示平行四边形ABFE的面积是（ ）m2，三角形EFC的面积是（ ）m2，梯形ABCE的面积是（ ）m2。 （2）当a＝5，h＝6时，平行四边形ABFE的面积是（ ）m2，三角形EFC的面积是（ ）m2，梯形ABCE的面积是（ ）m2。 9. 9.34、9.434343⋯、、、9.44中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 10. 如图，正方形的周长是24厘米，平行四边形BCED的面积是（ ）平方厘米，三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。 二、请你当老师。（在填涂区域内对的涂“A”，错的涂“B”）（6分） 11. 明天肯定会下雪 （ ） 12. 两个面积相等的平行四边形，周长也一定相等。（ ） 13. 方程的解就是解方程。（ ） 14. 假如数对（2，A）和（B，3）表示的位置在同一行，那么A＝3。 （ ） 15. 两个完全一样的梯形，只能拼成一个平行四边形。（ ） 16. 小数除法得到商精确到十分位，要除到小数点后第二位。（ ） 三、对号入座。（将正确答案的序号，涂在填涂区域内）（11分） 17. 已知卡片A和B在同一列里，A的位置是（7，4），则B的位置不可能是（ ）。 A. （7，3） B. （7，9） C. （6，7） 18. 小娜玩转盘游戏。选择（ ）转盘比较公平。 A. B. C. 19 上图是两个完全相同的长方形,甲、乙两个三角形的面积相比,(　　)． A. 甲<乙 B. 甲=乙 C. 甲>乙 D. 无法确定 20. 在一条道路的一旁，从头到尾每隔5米栽一棵树，一共栽了21棵树，这条路的长度是多少米？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. 21. 的解和（ ）的解相等。 A. B. C. 22. 小刚去年a岁，比小强小3岁，表示小强今年年龄的式子是（ ）。 A B. C. D. 23. 如图中，平行四边形的面积是，三角形的面积是（ ）。 A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 24. 平行四边形的面积是20cm2，则三角形的面积是（ ）。 A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 25. 如图中，平行四边形的面积是20cm2，点E是平行四边形BC边上的中点。三角形的面积是（ ）。 A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 26. 如图，竖式箭头所指的310表示（ ）。 A. 310个一 B. 310个十分之一 C. 310个百分之一 27. 方程与等式的关系是（ ）。 A B. C. 四、计算我最棒。（共28分） 28. 直接写出得数。 29. 用竖式计算。（带☆的商用循环小数表示）。 ☆ 30. 计算下面各题，能简算的要简算。 31. 解方程。 32. 计算中队旗（阴影部分）的面积。（单位：厘米） 五、观察、操作、分析与推理。（33题2分，34题4分，共6分） 33. 平行线间有一个等腰三角形。请你画出一个平行四边形，使它的面积是这个等腰三角形面积的2倍。（直线上相邻各点间的距离相等） 34. 用数学的眼光观察，你会用分割的方法推导梯形的面积公式吗？ S＝______________＋______________ ＝______________＋______________ ＝______________________________ 我的发现是：推导过程中运用的运算律是（ ），渗透的思想是（ ）。 六、解决问题。（每题4分，共24分） 35. 小区花园是一个边长40米的正方形，现在要在花园四周植树，四个角上都要植，每相邻两棵间隔5米。一共要植多少棵树？ 36. 亚洲的面积是4400万平方千米，亚洲的面积比欧洲的4倍还多336万平方千米。欧洲的面积是多少万平方千米？ 37. 莉莉和兰兰共有56元钱，莉莉给兰兰8元后两个人的钱数就同样多了。原来两个人各有多少元钱？ 38. 下面这块平行四边形地里面种了三种蔬菜。 （1）每种蔬菜分别种了多少平方米？ （2）这块地共有多少平方米？ 39. 摆1个三角形用3根小棒，增加1个三角形，多用2根小棒……可以怎样表示共用小棒的根数？先用数学的眼光观察，数学的思维进行推理，然后填写下表，并回答问题。 增加的三角形个数 1 2 3 共用小棒的根数 （ ） （1）每增加1个三角形，就要增加2根小棒，增加几个三角形，共用小棒的根数就是3加几个______的和。 （2）如果用a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是______根。 （3）如果，共用多少根小棒？ 40. 某地举行长跑比赛，运动员跑到返回点后立即返回，领先的运动员每分钟跑315米，最后的运动员每分钟跑285米。起跑后12分钟这两名运动员相遇，从起点到返回点有多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $