1.1正数和负数（教学设计）2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦正数和负数的意义、表示相反意义的量及0的特殊性，通过回顾整数、分数、0的产生背景，结合章首图沈阳气温-12℃～3℃实例引出负数，搭建新旧知识学习支架。 从生活实例（气温、行驶方向等）引导学生抽象相反意义的量，培养符号意识与抽象能力，融入中国最早使用负数的数学文化增强文化自信，分层作业设计兼顾差异，发展模型意识与应用意识，助力学生提升数感与应用能力，为教师提供清晰教学流程与素养培养路径。

1.1正数和负数教学设计 嵩县思源实验学校 付国利 【课标要求】 1.理解负数的意义. 2.会用正数和负数表示具体情景中具有相反意义的量. 【教材分析】 本节课是初中生学习有理数的第一节内容，让学生感受到在小学阶段所学的数无法满足生产和生活的需要，于是引进负数，把数系扩充到了有理数的范围.本节是学生在学习了自然数、分数和小数的基础上学习的，是自然数和分数到有理数的衔接和过渡，也为后面学习数轴表示数和有理数的运算做铺垫，也让学生感受到正数和负数在日常生活中的应用. 【教学目标】 1.结合实例，会用正数和负数表示具体情境中具有相反意义的量，能说出其中的正数和负数的意义；知道0既不是正数也不是负数. 2.通过举例、尝试、比较、归纳等数学活动，经历负数的产生过程，体会引入负数的必要性，培养数感和符号意识. 【教学重点】 负数的意义，0既不是正数也不是负数. 【教学难点】 理解具有相反意义的量和引入负数的必要性. 【教学过程】 (一)教学导入 同学们，数的产生与发展离不开生活和生产的需要，为了数清物体个数或表示顺序，整数1，2，3，...就出现了；当要表示“没有”时，0就来帮忙了；分东西或测量时，结果不是整数，分数（小数）像0.5，就派上用场了.后来呀生活里又有了新需求，负数也来了.其实小学咱们就见过负数，比如课本第1页章首图里沈阳27日的气温为-12℃～3℃，这里就有负数.那负数到底是怎么和生活中的各种量联系起来的？生活中还有没有其他类似的量呢？带着这些疑问，我们一起进入今天的学习. (二)探究过程 探究新知1:相反意义的量 1.结合章首图，说一说沈阳27日最高气温和最低气温分别是多少？这两个量表示的意义有什么关系？ 2.日常生活中，还有许多具有相反意义的量，例如： （1）汽车向东行驶3.5千米和向西行驶2.5千米； （2）收入500元和支出237元； （3）水位升高1.2米和下降0.7米. 每个例子中两个量之间的关系如何？你能用学过的数表示它们吗？你还能举出生活中类似的例子吗？ 3.你能总结一下生活中常用的具有相反意义的量的关键词吗？ 每一组的两个量表示的意义相反时，可以用正数和负数分别来表示.相反意义的量规定“正”“负”是相对的，一般应遵循习惯的约定. 零上、零下；向东、向西；收入、支出、增加、减少；盈余、亏空；进步、后退…… 活动建议：鼓励学生多思考，多发现，可以小组讨论，多展示.点评时应当让学生知道用表示相反意义的量规定“正”“负”是相对的，一般应遵循习惯的约定. 即时训练： 1.在学校足球比赛中，如果某班足球队进4个球记作+4个，那么该队失3个球记作（ ） A.+3个 B.-3个 C.+4个 D.-4个 探究新知2:正数和负数概念 在以上讨论出现的数中，像-12，-2.5，-237，-0.7这样的数是负数，像3,3.5,500,1.2这样的数是正数.正数前面有时也可放上一个“+”（读作“正”）号，如7可以写成+7. 0既不是正数，也不是负数. 即时训练： 1.在数－16，0.25，＋，－2 019，0，－3.24，0.05中，正数有 个， 既不是正数也不是负数. 2.课本第3页练习1,2，4题 活动建议：尽可能让更多的学生参与到活动中，让他们去体验、感悟，从而增强自信心. 数学文化： 1.很多资料表明，中国是最早使用负数的国家，当时用算筹表示正负数.红筹为正，黑筹为负，|||记为+3，||记为-2. 2.阅读课本第3页读一读内容，了解数的产生和发展，感受数系扩充的必要性. (三)课堂小结 1.学科知识 正数和负数可以表示具有相反意义的量； 正数和负数概念，0既不是正数也不是负数 2.数学思想与方法：抽象思想，符号化思想 (四)巩固提升 1.一物体可以左、右移动，如果向右移动为正，那么向左移动12m应记作____；记作“8m”表示移动的方向是向____，移动的距离是____. 2.中国女排的平均身高为187cm，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员的身高分别记为：+10，-5，-1，+7，-2，那么她们的实际身高比标准低的有____人. 3.小明体重增加了-1kg，表示 . 4.某次期末数学考试，成绩80分以上为优秀，超过80分的部分记为正数，不足80分的部分记为负数．老师将某一小组五名同学的成绩(单位：分)简记为＋12，－5，0，＋7，－2，这里的正数、负数分别表示什么意义？这五名同学的实际成绩分别为多少？ (五)作业设计 必做题： 1.在知识竞赛中，如果+10分表示加10分，那么扣20分表示为____. 2.在某次乒乓球质量检测中，如果一只乒乓球超出标准质量0.02g记作+0.02g，那么-0.03g表示____，0g表示____. 3.课本第3页练习3题 选做题： 某方便面厂生产的100g袋装方便面，外包装上印有（100±5）g的字样. （1）请问：±5g 表示什么意义？ （2）若某同学购买一袋这样的方便面，称了一下发现只有97g，问该厂家在重量上有无欺诈行为？说明理由. (六)板书设计 正数和负数 1.相反意义的量 2.正数和负数 (七)教学反思 2 学科网（北京）股份有限公司 $