1.1正数和负数课件2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学课件围绕“正数和负数”展开，从数的产生发展（整数、0、分数）导入，通过零下温度等实例引出相反意义的量，衔接小学知识，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生理解正数、负数的概念及表示方法。 其亮点在于以生活实例（温度、方向、收入等）培养数学眼光，通过辨析相反意义的量发展抽象能力（数感、符号意识）。课堂小结系统梳理知识，例题练习分层设计，助力学生构建概念体系，也为教师提供清晰教学路径，提升教学效果。

第1章　有 理 数 1.1　有理数的引入 第1课时　正数和负数 问题导入 我们学过各种各样的数，那么，数是怎样产生并发展起来的呢？ 为了表示 物体的个数或者顺序，产生了 整数 1，2，3，···； “没有” 数 0 分配、测量的结果不是整数 分数（小数） 数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的． 那么，为了表示具有相反意义的量，比如零下温度和零上温度，我们该如何呢？ 探究新知 最低温度： ﹣12℃ 读作： 负12摄氏度 含义： 零下12℃ 最高温度： 3℃ 含义： 零上 3℃ 具有相反意义的量 负号 为了表示 我们引进了负数 像﹣12、﹣2.5、﹣237、﹣0.7 这样的数是负数． 像 3、3.5、500、1.2 这样的数是正数． 具有相反意义的量 用正数和负数表示 你能再举出几对日常生活中具有相反意义的量并用正、负数表示它们吗？ ﹣12℃ 3℃ 探究新知 （1）汽车向东行驶3.5km和向西行驶2.5km． 东 记作：3.5km 记作：﹣2.5km 0 如果规定向东为正，那么 为负. 2.5km 3.5km 向西 （2）收入500元和支出237元． 500元 ﹣237元 如果规定收入为正，那么 为负. 支出 （3）水位升高1.2m和下降0.7m． 1.2m ﹣0.7m 如果规定升高为正，那么 为负. 下降 例1 将下列具有相反意义的量用线连起来． 向南走6米 进球5个 高于海平面960米 盈利1000元 运进500吨粮食 失球2个 亏损500元 运出200吨粮食 向北走30米 低于海平面300米 0 既不是正数，也不是负数，0 是正数和负数的分界． 0是正数还是负数？ （1）气球上升20米记作+20米，那么下降8米 记作 ； （2）上涨5点记作+5点，那么-8点的实际意义 是 ； （3）如果一袋水泥的标准重量是50千克，如果 比标准重量少2千克记作-2千克，则比标准 重量多1千克应记作 ． 例2 想一想：在以上例子中，0表示什么？ +1千克 -8米 下跌8点 像﹣12、﹣2.5、﹣237、﹣0.7 这样的数是负数． 像 3、3.5、500、1.2 这样的数是正数． 负数前面的“﹣”号不可省略． 正数前面有时也可放上一个“+”（读作“正”）号，如 + 6，+ 8，+ 8844，···．“+”号可省略． 课堂小结 像﹣12、﹣2.5、﹣237、﹣0.7 这样的数是负数． 像 3、3.5、500、1.2 这样的数是正数． 负数比0小，负数前面的“﹣”号不可省略． 正数前面有时也可放上一个“+”（读作“正”）号，如 + 6，+ 8，+ 8844，···．“+”号可省略． 0 既不是正数，也不是负数，0 是正数和负数的分界． 一、 选择题 1. 中国空间站位于距离地面约400km的太空环境中.由于没 有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上150℃，其背阳面温度可低于零下100℃.若零上150℃记作＋150℃，则零下100℃ 记作（　B　） A. ＋100℃ B. －100℃ C. ＋50℃ D. －50℃ B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2. 有下列各数：5、－ 、－3、0、－25.8、＋2.其中，负 数有（　C　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 3. 下列各组数中，具有相反意义的量是（　D　） A. 盈利400元和运出货物20吨 B. 向东走4km和向南走4km C. 身高180cm和身高90cm D. 收入500元和支出200元 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4. 体育课上全班女生进行百米测验，达标成绩为18s.下表记录了第一小 组8名女生的成绩（单位：s），其中“＋”表示成绩大于18s的部分， “－”表示成绩小于18s的部分，“0”表示成绩刚好达标，这个小组女 生的达标人数是（　D　） －2 ＋0.3 0 0 －1.2 －1 ＋0.5 －0.4 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5. ★有下列关于“0”的说法：① 0是正数和负数的分界；② 0只表示 “什么也没有”；③ 0可以表示特定的意义；④ 0是正数；⑤ 0是非负 数；⑥ 某地海拔为0m表示没有海拔.其中，正确的有（　A　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 二、 填空题 6. 在数－1、2.5、＋ 、0、－3.14、120、－1.732、－ 中，正数有 个，负数有 个. 7. 根据《国家学生体质健康标准》的单项指标中“男生立定跳远单项评 分表”的规定，九年级男生及格的标准是1.85m.九年级男生小贤跳出了 2.05m，记为＋0.20m；九年级男生小明跳出了1.83m，记为 ⁠ ⁠m. 3　 4　 － 0.02 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8. 去年某省6个城市的服务出口额与前年相比，增长率为A市2.4％、B市 －0.8％、C市＋4.3％、D市－2.8％、E市－7.3％、F市5.0％.其中，服务 出口额增加的城市有 个. 9. 3月22日是“世界水日”，某校课外小组在这一天进行用水调查.如果 小强家节约3.2吨水记作＋3.2吨，那么小亮家浪费2.1吨水记作 ，＋1.8吨表示 ，0吨表示 ⁠. 3　 －2.1吨 节约1.8吨水　 没有节约用水也没有浪费用水 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10. ★一防洪大堤所标的警戒水位是37m，规定在记录每天水位时，高 于警戒水位的部分记为正数，低于警戒水位的部分记为负数.若冬季某 一天，水位记录为－7m，则这天的实际水位为 ⁠m. 30　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 三、 解答题 11. （16分）说明下列语句的实际意义： （1） 温度上升－3℃； 解： 温度下降3℃ （2） 运进－200吨化肥； 解： 运出200吨化肥 （3） 向东走－60m； 解： 向西走60m （4） 盈利－15000元. 解： 亏损15000元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12. 在一次数学测验中，七年级某班的平均分为85分，把高于 平均分的部分记作正数，低于平均分的部分记作负数. （1） 小兵考了91分，应记作多少？ 解： 因为91－85＝6（分），所以应记作＋6分 （2） 小明被记作－5分，他实际考了多少？ 解： 因为85－5＝80（分），所以他实际考了80分 （3） 小丽考了85分，应记作多少？ 解： 应记作0分 （4） 小兵和小明相差多少分？ 解： 因为91－80＝11（分），所以小兵和小明相差11分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. ★（15分）如图，某大堤高出地面20m，另有铁塔高58m.格格和好 朋友明明、玲玲出去玩，格格站在大堤上， 玲玲站在地面上放风筝，明明登上铁塔顶. 格格说：“以大堤顶为基准，记为0m，则 玲玲所在的位置高为－20m，明明所在的位 置高为＋58m.”明明说：“以铁塔顶为基准，记为0m，则玲玲所在的位 置高为－58m，格格所在的位置高为－38m.”玲玲说：“明明的位置比 我高58m.”他们谁说得对，谁说得不对？不对的请改正（身高均 忽略不计）. 第13题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：明明和玲玲说得对，格格说得不对　若以大堤顶为基准，则玲玲所 在的位置高为－20m.因为铁塔顶比大堤顶高58－20＝38（m），所以明 明所在的位置高为＋38m.所以格格说得不对 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $