专题4 实验：验证动量守恒定律（6大考点）-2025-2026学年高二上学期物理同步培优训练（人教版选择性必修第一册）

专题4 实验：验证动量守恒定律 6大高频考点概览 考点01 平抛后落在水平面验证动量守恒定律（共7小题） 考点02 平抛后落在竖直面验证动量守恒定律（共4小题） 考点03 平抛后落在斜面上验证动量守恒定律（共5小题） 考点04 利用频闪相机和气垫导轨验证动量守恒定律（共4小题） 考点05 利用光电门和气垫导轨验证动量守恒定律（共9小题） 考点06 利用悬挂小球碰撞验证动量守恒定律（共6小题） 地 城 考点01 平抛后落在水平面验证动量守恒定律 1．用如图所示的装置来验证动量守恒定律，斜槽轨道固定在水平桌面上，入射小球、被碰小球的质量分别为m1、m2，下列说法正确的是（    ） A．斜槽必须光滑 B．实验中应满足 C．两小球的半径可以不同 D．需要测量小球在空中飞行的时间 【答案】B 【详解】A．为保证小球到达斜槽末端时的速度相同，斜槽不需要光滑，要求每次从同一位置静止由释放小球，故A错误； B．为防止小球碰撞后反弹，选用两球的质量应满足，故B正确； C．为保证两小球发生正碰，m1和m2的半径必须相同，故C错误； D．小球从斜槽末端飞出后做平抛运动，小球下落的高度相同，在空中运动时间相同，该实验可用平抛运动的水平位移代替小球的速度，故不需要测量小球在空中飞行的时间，故D错误。 故选B。 2．某实验小组利用如图所示装置进行“验证动量守恒”实验。A、B两小球半径相同，且A球质量大于B球质量。先不放B球直接释放A球使其在木板上打上点迹P；然后将B球放置于轨道末端（此时O点与小球B在同一水平线上），从同一位置释放A球与B球发生对心正碰，M、N分别是两小球打在木板上的点迹。为了完成实验，下列哪个物理量不需要测量（　　） A．轨道末端（B球所在位置）到O点的水平距离 B．OP的距离 C．OM、ON的距离 D．A、B两球的质量 【答案】A 【详解】由动量守恒定律有 根据 消去公共项后得 轨道末端（B球所在位置）到O点的水平距离被约掉。 故选A。 3．（多选）如图所示，小球1从固定光滑斜面上某处由静止释放，滑过光滑水平桌面后，落在水平地面上的点。若在水平桌面的边缘处放置另一小球2，再将小球1从斜面上同一位置由静止释放，则两小球发生正碰，分别落在地面上的点和点。已知小球1质量为，小球2质量为，且，点为桌面边缘在地面上的投影，不计转弯处的机械能损失，两小球均可视为质点。下列说法正确的有（    ） A．碰撞后小球1的落点为点 B．碰撞后小球1的落点为点 C．图中各点距离点的关系为 D．若两小球发生弹性正碰，则距离关系应为 【答案】ACD 【详解】AB．由题意可知，不碰撞时小球1的落点为P点，碰撞时由于小球1的质量大于小球2的质量，所以碰撞后小球1不反向，但碰撞后小球1的速度小于碰撞前的速度，所以碰撞后小球1的落点为M点，则碰撞后小球2的落点为N点，故A正确，B错误； CD．设碰撞前瞬间小球1的速度为，碰撞后瞬间球1和球2速度大小分别为、，根据动量守恒可得 由于两小球在空中下落高度相同，所用时间相等，则有 ，， 联立可得 又，则有 故C正确； D．若两小球发生弹性正碰，根据机械能守恒可得 结合 联立解得 则有 可得 故D正确。 故选ACD。 4．某同学在做“验证动量守恒定律”实验中，所用装置如图甲所示。 (1)下面是部分测量仪器或工具，本实验需要的是________。 A．秒表 B．天平 C．刻度尺 D．弹簧测力计 (2)为了完成本实验，下列必须要求的实验条件是________。 A．斜槽轨道末端的切线必须水平 B．入射球和被碰球的质量必须相等 C．入射球和被碰球的大小必须相同 D．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下 (3)某次实验中得出的落点情况如图乙所示，假设碰撞过程中质量与速度的乘积mv守恒，则入射小球质量和被碰小球质量之比为 。 【答案】(1)BC (2)ACD (3) 【详解】（1）本实验需要天平称量物体的质量，需要刻度尺测量长度。 故选BC。 （2）A．要保证碰撞后两个球做平抛运动，故斜槽轨道末端的切线必须水平，故A正确； B．入射球质量要大于被碰球质量，即，防止碰后被反弹，故B错误； C．为保证两球正碰，则两球大小必须相同，故C正确； D．为保证碰撞的初速度相同，入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下，故D正确。 故选ACD。 （3）根据平抛的规律 解得 若质量与速度的乘积守恒，则有 代入数据，有 解得。 5．如图所示，用两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律 (1)下列关于本实验条件的叙述，正确的是 。 A．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放 B．入射小球的质量必须小于被碰小球的质量 C．入射小球的半径应等于被碰小球的半径 D．斜槽轨道必须光滑，且斜槽轨道末端必须水平 (2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射小球多次从斜槽上同一位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程OP，然后，把被碰小球静置于轨道的水平末端，仍将入射小球从斜槽上位置S由静止释放，与被碰小球发生正碰，并多次重复该操作，测得两小球平均落地点位置分别为M、N，实验中还需要测量的物理量有 。 A．入射小球和被碰小球的质量m1、m2 B．入射小球开始的释放高度h C．小球抛出点距地面的高度H D．两球相碰后的平抛射程OM、ON (3)根据以上测量数据，在误差允许范围内，若关系式 成立，即可验证碰撞前后动量守恒；在动量守恒的基础上，只要再满足关系式 ，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。 【答案】(1)AC (2)AD (3) 【详解】（1）A．同一组实验中，为了保证每次碰撞前入射小球的速度相同，入射小球必须从同一位置由静止释放，故A正确； B．为了保证碰后入射小球不反弹，入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，故B错误； C．为了保证两球正碰，两球半径应相等，故C正确； D．斜槽轨道是否光滑不影响碰撞前入射小球的速度，故不需要光滑，为了保证小球抛出时做平抛运动，轨道末端必须水平，故D错误。 故选AC。 （2）设入射小球碰撞前的速度为，碰撞后入射小球的速度为，被碰小球的速度为，入射小球的质量为，被碰小球的质量为，若碰撞过程满足动量守恒，则有 因小球从同一高度做平抛运动，故运动时间都相同，设为t，则有，， 联立可得 故实验中还需要测量的物理量有入射小球和被碰小球的质量、，两球相碰后的平抛射程OM、ON。 故选AD。 （3）[1][2]由上一问，可知在实验误差允许的范围内，若满足关系式 则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。如果两小球的碰撞是弹性碰撞，则 即 6．在“探究碰撞中的不变量”的实验中： (1)实验装置如图甲所示，本实验中，实验必须满足的条件是　　　　 A．斜槽轨道必须是光滑的 B．斜槽轨道末端水平 C．入射小球1每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放 (2)入射小球1的质量为m1=15g，被碰小球2的质量为m2=10g，用x表示小球的水平位移，由实验测得它们在碰撞前、后的x-t图像如图乙所示，可知入射小球1碰撞后的动量m1v'1是 kg·m/s，入射小球1碰撞前的动量m1v1是 kg·m/s， 被碰撞后小球2的动量m2v'2是 kg·m/s。由此得出结论 。 (3)图甲中M、N分别为1、2两球碰后落地的平均位置，P为入射小球1无碰撞落地的平均位置，则实验中要验证的关系是　　　　。 A．m1·ON=m1·OP+m2·OM B．m1·OP=m1·ON+m2·OM C．m1·OP=m1·OM+m2·ON D．m1·OM=m1·OP+m2·ON 【答案】(1)BC (2) 0.0075 0.015 0.0075 碰撞前后两小球的质量与速度的乘积之和是不变量 (3)C 【详解】（1）该实验利用平抛运动的基本规律求解碰撞前、后的速度，要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，B正确； 要保证每次实验碰撞前的速度相同，所以入射小球1每次都要从同一高度由静止滚下，但斜槽轨道可以不光滑，故A错误，C正确。 （2）由图乙可知，碰撞前入射小球1的速度为v1= m/s=1 m/s 碰撞后，小球1的速度为v'1= m/s=0.5 m/s 小球2的速度为v'2= m/s=0.75 m/s 小球1碰撞后的动量m1v'1=0.015×0.5 kg·m/s=0.007 5 kg·m/s 小球1碰撞前的动量m1v1=0.015×1 kg·m/s=0.015 kg·m/s 小球2碰撞后的动量m2v'2=0.01×0.75 kg·m/s=0.007 5 kg·m/s 碰撞前系统总动量p=m1v1=0.015 kg·m/s 碰撞后系统总动量p'=m1v'1+m2v'2=0.015 kg·m/s，p'=p，由此可知碰撞前后两小球的质量与速度的乘积之和是不变量。 （3）由（2）可得m1v1=m1v'1+m2v'2 小球做平抛运动，根据平抛运动规律可知两小球运动的时间相同，上式可转换为m1v1t=m1v'1t+m2v'2t 故需验证m1OP=m1OM+m2ON，C正确。 7．用如图所示装置做“验证动量守恒定律”实验。实验中使用的小球1和2质量分别为、，直径分别为、。在木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。 (1)小球1和2的质量应满足 ，直径应满足 。（选填“大于”“等于”或“小于”） (2)实验时，先不放小球2，使小球1从斜槽上某一点S由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。再把小球2静置于斜槽轨道末端，让小球1仍从S处由静止释放，与小球2碰撞，并多次重复。该实验需要完成的必要步骤还有______。（选填选项前的字母） A．测量小球1的释放点S距桌面的高度h B．测量斜槽轨道末端距地面的高度H C．分别找到小球1与小球2相碰后平均落地点的位置M、N D．测量平抛射程OM、ON (3)在实验误差允许范围内，若满足关系式 用所测物理量的字母表示，则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。 (4)某同学拍摄了台球碰撞的频闪照片如图所示，在水平桌面上，台球1向右运动，与静止的台球2发生碰撞。已知两个台球的质量相等，他测量了台球碰撞前后相邻两次闪光时间内台球运动的距离AB，CD，EF，其中EF与AB连线的夹角为，CD与AB连线的夹角为。从理论分析，若满足 关系，则可说明两球碰撞前、后动量守恒。 【答案】(1) 大于 等于 (2)CD (3) (4) 【详解】（1）[1][2]为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即大于。为使两球发生对心碰撞，两球直径应相等，即等于。 （2）小球离开斜槽后做平抛运动，在空中的运动时间 入射小球碰撞前的水平速度 入射小球碰撞后的水平速度 被碰小球碰撞后的水平速度 若碰撞过程中的动量守恒，应满足 方程联立得 所以除了需要知道两个小球的质量以外还需要分别找到两小球的平均落地点的位置M、N，并测量平抛射程OM、ON。 故选CD。 （3）由（2）问分析可得若满足关系式用所测物理量的字母表示，则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。 （4）若两球碰撞动量守恒有， 整理得， 即若满足关系，则可说明两球碰撞前、后动量守恒。 地 城 考点02 平抛后落在竖直面验证动量守恒定律 8．某学习小组用如图所示的装置来验证碰撞中的动量守恒，实验中先从某一高度处单独释放质量为的小球a，标记下小球a撞击在挡板上的位置M，再在水平轨道上放上质量为的小球b，从同一高度释放小球a，标记两球撞击挡板的位置P、N，关于本实验下列说法正确的是（　　） A．位置N为小球b撞击挡板的位置 B．两小球从碰撞后至撞击挡板的过程中在空中运动的时间相同 C．小球离开轨道后下落的高度越大则小球的离开轨道时的速度越大 D．该实验中可用来反映小球a的初动量 【答案】D 【详解】AC．根据平抛运动规律可得小球离开轨道时的速度为 由于两小球的水平位移x相等，所以下落高度h越大v越小，而a与b碰撞后一定有 vb＞va 所以 hb＜ha 即位置P为小球b撞击挡板的位置，位置N为小球a撞击挡板的位置，故AC错误； B．小球做平抛运动的时间为 由于hb＜ha，所以 tb＜ta 故B错误； D．小球a的初动量为 故D正确。 故选D。 9．在“验证动量守恒定律”的实验中，某同学用如图甲所示的装置进行了如下的操作： ①先调整斜槽轨道，使其末端的切线水平，在一块平整木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； ②将木板向右平移适当的距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B； ③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C； ④用刻度尺测量白纸上O点到A、B、C三点的距离分别为y1、y2和y3。 (1)上述实验除需测量白纸上O点到A、B、C三点的距离外，还需要测量的物理量有________。 A．木板向右移动的距离L B．小球a和小球b的质量ma、mb C．A、B两点间的高度差Δh D．小球a和小球b的半径r (2)两小球的质量关系：ma mb（填“＞”“＜”或“＝”）。 (3)用本实验中所测得的量来验证两小球碰撞过程动量守恒，其表达式为 。 【答案】(1)B (2)> (3)＝＋ 【详解】（1）小球离开斜槽后做平抛运动，水平位移为L，则小球做平抛运动的时间 小球的竖直位移，，解得 根据题意可知，碰撞后小球b的速度最大，则由题意及以上公式可知，小球b下落距离最小，所以落点为A。则碰撞前小球a的水平速度 碰撞后小球a的水平速度 ，小球b的水平速度 如果碰撞过程系统动量守恒，则 ，解得，只需测量的物理量为两小球的质量。 故选B。 （2）为防止碰撞后入射球反弹，入射小球a的质量应大于被碰小球b的质量，故 。 （3）由小问1的解析中可知，用本实验中所测得的量来验证两小球碰撞过程动量守恒，其表达式为。 10．某同学用如图所示实验装置来“验证动量守恒定律”，将竖直挡板向右移动到适当位置，图中O点与小球在斜槽末端时球心的位置等高。实验时，将竖直挡板水平向右移动一定距离，先让入射小球A多次从斜轨上同一位置由静止释放，找到其平均落点的位置P，然后把被碰小球B静置于轨道的水平部分，再将入射小球A从斜轨上同样位置由静止释放，与被碰小球B相碰，并且重复多次，实验得到两小球落点的平均位置分别为M、N，测量分别为M、P、N距O点的竖直距离。 (1)若入射小球A质量为，半径为；被碰小球B质量为，半径为，则______（填正确选项前的字母）； A．， B．， C．， D． (2)若测量数据近似满足关系式 （用表示），则说明两小球碰撞过程动量守恒； (3)在验证动量守恒后，若测量数据满足表达式 （仅用表示），则说明碰撞为弹性碰撞。 【答案】(1)C (2) (3) 【详解】（1）为防止A和B碰后A反弹，且A和B是对心正碰，因此必须是。 故选C。 （2）设入射小球碰撞前的速度为，碰撞后的速度为，被碰小球的速度为，抛出点到挡板的水平位移为，则小球平均落点在点时有 联立解得 同理小球平均落点在点、点时，水平位移仍为，则对应的平抛初速度为 若满足 代入以上三个速度，可得 （3）若碰撞为弹性碰撞，根据机械能守恒可得 根据动量守恒有 联立可得 11．在“验证动量守恒定律”的实验中，某同学用如图a所示的装置进行了如下的操作： ①先调整斜槽轨道，使其末端的切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； ②将木板向右平移适当的距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B； ③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C； ④用刻度尺测量白纸上O点到A、B、C三点的距离分别为、和。 请回答下列问题： (1)若验证两小球碰撞过程动量是否守恒，还需要测量的物理量有 ； (2)请写出验证动量守恒的表达形式 ；若两小球发生弹性碰撞，还需要满足的表达式 ； (3)若采用图b所示实验装置，图中圆弧为圆心在斜槽末端的圆弧。使小球a仍从斜槽上原固定点由静止滚下，重复开始的实验，得到两球落在圆弧上的平均位置为M＇、P＇、N＇。测得斜槽末端与M＇、P＇、N＇三点的连线与水平方向的夹角分别为、、，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为（用所测物理量的字母表示） 。 【答案】(1)两个小球的质量 (2) (3) 【详解】（1）小球离开槽口后做平抛运动，设挡板据槽口的水平距离为，由平抛知识得 联立解得 小球碰撞过程中，动量守恒，得 联立可得 故要想验证动量守恒还需要测量两个小球的质量； （2）[1]由上面分析可知，验证动量守恒需要满足表达式 [2]若碰撞是弹性碰撞，则机械能守恒，有 代入化简解得 （3）测得斜槽末端与的连线与水平方向的夹角为，由平抛规律 设斜槽末端与的连线长度为R（即圆弧半径为R） 解得 测得斜槽末端与连线与竖直方向的夹角为，同理可得 测得斜槽末端与的连线与竖直方向夹角为，同理可得 由动量守恒 化简可得 地 城 考点03 平抛后落在斜面上验证动量守恒定律 12．用如图所示装置也可以验证碰撞中的动量守恒。把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上A位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。小球与轨道间的摩擦可以忽略。图中D、E、F到抛出点B的距离分别为LD、LE、LF。若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设斜面的倾斜角为θ，小球离开平台后做平抛运动，水平方向 竖直方向     解得小球做平抛运动的初速度 则有m1碰撞前的初速度 m1碰撞后的初速度 m2碰撞后的初速度 由动量守恒定律可得 解得 故选C。 13．（多选）某同学设计了一个用打点计时器验证碰撞中的动量守恒的实验：在小车A的前端黏有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并黏合成一体，继续做匀速运动，他设计的装置如图所示。在小车A后连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50 Hz，长木板下垫着小木片。则（       ） A．长木板垫着小木片是为了平衡摩擦，保证小车碰撞前后做匀速运动 B．实验过程中应先接通电源，再让小车A运动 C．计算碰撞前后小车的速度时，在纸带上任选对应过程的一段即可 D．此碰撞中A、B两小车这一系统的机械能守恒 【答案】AB 【详解】AC．长木板垫着小木片是为了平衡摩擦，保证小车碰撞前后做匀速运动，所以在计算碰撞前B．后小车的速度时，应选取纸带上匀速运动对应过程的一段计算，A正确，C错误； B．在使用打点计时器时，应先接通电源后释放小车，B正确； D．碰撞过程中由于存在能量损失，故机械能不守恒，D错误。 故选AB。 14．某同学利用如图所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验，在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接，已知入射小球质量为mA，被碰小球质量为mB，小球抛出点在地面上的垂直投影点为O，使入射小球从斜槽上S点由静止滚下，多次实验，得到两球落在斜面上的平均落点M′、P′、N′。用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为l1、l2、l3。则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为 （用所测物理量的字母表示）。 【答案】mA＝mA＋mB 【详解】设斜面倾角为θ，小球落点到斜面顶点的距离为l，碰撞前后小球飞出后均做平抛运动，则有， 联立求得水平速度大小为 入射小球发生碰撞前后在斜面上的落点为P′、M′点，被碰小球落点为N′点，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为 即 15．某同学用图甲所示装置通过M、N两弹性小球的碰撞来验证动量守恒定律，图甲中是斜槽导轨，固定在水平桌面上，斜面顶端点与斜槽导轨的水平末端相接。实验时先使球从斜槽上某一固定位置静止释放，落到斜面上时记录纸上留下痕迹，重复上述操作10次，得到球的10个落点痕迹，如图乙所示，刻度尺贴近斜面且零刻度线与点对齐。再把球放在斜槽导轨水平末端，让球仍从原位置静止释放，和球碰撞后两球分别在斜面记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次。（不考虑小球对斜面的二次碰撞） (1)为了更精确地做好该实验，要求两个碰撞小球的半径相等，M球的质量 球的质量（填“小于”“等于”或“大于”） (2)由图乙可得M球不与N球碰撞时在斜面上的平均落点位置到点的距离为 cm，设平均落点的位置到点的距离为，则M球从点抛出时的速度与 成正比（填）“”“”或“”） (3)若利用天平测出M球的质量，N球的质量，利用刻度尺测量平均落点位置、、到的距离分别为、、，由上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是 （用所给物理量的字母表示）。 (4)如果两球碰撞为弹性碰撞，则需要验证的表达式为 （用所给物理量的字母表示）。 【答案】(1)大于 (2) 54.2（53.7~54.7） (3) (4) 【详解】（1）为了保证碰撞后入射小球不反弹，应使M球的质量大于N球的质量。 （2）[1]画一个尽可能小的圆将所有落点圈住，圆心即为平均落点，由图乙平均落点位置到B点的距离为54.2cm； [2]设平均落点的位置到点的距离为，设斜面倾角为，则有， 可得 （3）根据（2）问分析可得，， 若系统动量守恒则有 联立可得 （4）如果两球碰撞为弹性碰撞，则机械能也守恒，还需验证 联立整理可得 16．某实验小组想用多种方式验证动量守恒定律。小明同学选取两个体积相同、质量不等的小球，先让质量为的小球从轨道顶部由静止释放，经轨道末端的点飞出并落在斜面上。再把质量为的小球放在点，让小球仍从原位置由静止释放，与小球碰后两小球均落在斜面上，分别记录落点痕迹，其中三个落点的位置距离点的长度分别为。 (1)关于该实验，下列说法正确的是___________。（多选，错选不得分） A．必须满足 B．轨道必须光滑 C．轨道末端必须水平 D．落点位置需要多次测量取平均值 (2)在实验误差允许的范围内，若满足关系式 ，则可认为两球碰撞过程中动量守恒（用题目中的物理量表示）。 (3)若两小球的质量满足，若满足 ，则可证明两球间的碰撞是弹性的。 【答案】(1)ACD (2) (3) 【详解】（1）A．为了保证小球碰后不被反弹，所以，故A正确； B．只要保证小球每次到达O点的速度相同即可，轨道无需光滑，故B错误； C．为了保证小球做平抛运动，轨道末端必须水平，故C正确； D．多次测量可以减小偶然误差，故D正确。 故选ACD。 （2）小球从O点飞出后均为平抛运动，假设小球位移为x，由平抛运动的知识可得， 解得 由碰撞规律可知，P点是小球第一次的落点，M和N分别是碰后小球和的落点，碰撞过程满足动量守恒 带入可得 （3）若为弹性碰撞，则碰撞前后动能守恒则有 结合动量守恒定律 联立解得 结合上述结论可得 地 城 考点04 利用频闪相机和气垫导轨验证动量守恒定律 17．某同学频闪照相和气垫导轨验证动量守恒定律，现用天平测出滑块A、B的质量分别为300g和200g，接着安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平．然后向气垫导轨通入压缩空气，再把A、B两滑块放到导轨上，分别给它们初速度，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔设定为.如图所示是闪光4次拍摄得到的照片，其间A、B两滑块均在0~80cm刻度范围内．第一次闪光时，滑块B恰好通过x=55cm处，滑块A恰好通过x=70cm，碰撞后滑块A静止．关于该实验，下列判断正确的是____________． A．两滑块的碰撞发生在第一次闪光后0.1s B．碰撞前A的速度大小是0.5m/s C．碰撞前B的速度大小是1.0m/s D．实验结果表明，碰撞前后系统动量守恒 【答案】AD 【详解】A．由于碰撞后滑块A静止，由图可知，碰撞发生在x=60cm处；从碰撞到第二次闪光B的运动的距离为10cm，则用时为0.1s，所以，两滑块的碰撞发生在第一次闪光后0.1s ，故A正确； B．碰撞前0.1s内A的位移大小为10cm，所以碰撞前A的速度大小是1m/s，故B错误； C．碰撞前0.1s内B的位移大小为5cm，所以碰撞前B的速度大小是0.5m/s，故C错误； D．碰撞后0.2s内B的位移大小为20cm，所以碰撞后B的速度大小是1m/s；设向左为正方向，碰撞前的动量为P1=mAvA-mBvB=0.3×1-0.2×0.5=0.2kgm/s，碰撞后的动量为P2=0.2×1=0.2kgm/s，碰撞前后动量守恒，故D正确． 故选AD 18．如图甲所示，将一枚一元的硬币A放在两把刻度尺之间某位置，另外一枚一元硬币B静止地放在刻度尺的另一位置。用手指将硬币A弹出，与硬币B碰撞。用手机将整个过程拍摄下来，由此来验证碰撞中的动量守恒。 (1)实验过程中，刻度尺和硬币的下面应垫 （选填“毛巾”或“玻璃”）； (2)将碰撞过程的录像每2帧进行截屏，得到如图乙所示的8张图片，硬币A、B在图片①～⑧中对应刻度尺的刻度分别为、，设相邻两帧之间的时间间隔是，则碰撞前硬币A的速度大小可表示为 （选择、、表示）； (3)实验过程中， （选填“需要”或“不需要”）测量硬币的质量， （选填“需要”或“不需要”）已知相邻两帧之间的时间间隔； (4)选择图乙中的图片______，可以验证两枚硬币碰撞过程中动量守恒； A．②③；⑤⑥ B．③④；⑥⑦ C．②④；⑥⑧ (5)请简要说明第（4）问中选择的理由 ． 【答案】(1)玻璃 (2) (3) 不需要 不需要 (4)B (5)应选择最接近碰撞前后的速度 【详解】（1）为了减小阻力的影响，刻度尺和硬币的下面应垫玻璃。 （2）录像每2帧进行截屏，则两图之间的时间间隔 应选择最接近碰撞前后的速度，由于无法判断状态⑤是碰撞前、碰撞时或碰撞后，所以选择状态③到状态④求碰撞前硬币A的速度大小 （3）碰撞后硬币B的速度大小 若动量守恒，则 即 化简后 只要满足上述表达式即可验证动量守恒，不需要测量硬币的质量和知道时间间隔。 （4）由（2）（3）可知，选择图乙中的图片③④；⑥⑦。 故选B。 （5）应选择最接近碰撞前后的速度，由于无法判断状态⑤是碰撞前、碰撞时或碰撞后，所以A选择状态③到状态④求碰撞前是速度大小，同理B选择⑥⑦。 19．某同学利用频闪照相技术辅助验证两带电小球在相互作用过程中系统的动量守恒。将水平面涂上润滑油，将带电小球乙锁定在水平面上的A点。弹射装置将带电小球甲每次以相同的动能弹出，小球甲运动至O点（以脱离弹射装置）时突然按下相机的快门连续拍摄两次，与此同时瞬间解锁小球乙。一段时间后再次按下快门连续拍摄两次。已知甲、乙两个小球的质量分别为m1和m2，相机连续两次拍摄的时间间隔为t，且时间很短，两小球始终没有碰到。 （1）按照比例，照片显示前两次拍摄小球甲实际运动的位移为x0，后两次拍摄小球甲和小球乙的实际位移分别为x1和x2。记录这三个数据。 （2）由数据可知小球甲经过O点时的速率为 。 （3）其他条件不变，改变前后两次连续拍摄的时间间隔，多次重复实验，记录多组相对应的x1和x2。 （4）绘制x1-x2图像，若图像的斜率为 ，纵截距为 ，即可验证两个带电物块相互作用过程中系统的动量守恒。若两物块运动过程中不慎漏电（未漏完），两物块相互作用过程中系统的动量 （填“守恒”或“不守恒”）。 【答案】 x0 守恒 【详解】（2）[1]因连续两次拍摄的时间t很短，则该段时间内的平均速度可认为是瞬时速度，则由数据可知小球甲经过O点时的速率为 （4）[2][3]同理可知碰后两球的速度分别为， 若动量守恒则满足 即 解得 则若绘制x1-x2图像的斜率为，纵截距为x0，即可验证两个带电物块相互作用过程中系统的动量守恒。 [4]若两物块运动过程中不慎漏电（未漏完），两物块相互作用过程中系统受合外力仍为零，则系统的动量守恒。 20．在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学想通过碰撞实验测量物体的质量。使用如图甲所示的装置，气垫导轨左端安装位移传感器，用来测量滑块A与它的距离。已知滑块A的质量mA=0.3kg，部分实验步骤如下： ①接通气源，调整气垫导轨水平； ②拨动滑块A使其向右运动，与静止的滑块相碰，碰后粘在一起； ③导出传感器记录的数据，绘制xA随时间变化的图像，如图乙所示。 分析实验数据回答以下问题： (1)两滑块在t= s时发生碰撞； (2)滑块A碰撞前的速度大小vA= m/s； (3)滑块的质量mB= kg。 【答案】(1)1.0 (2)0.5 (3)0.2 【详解】（1）由图可得，图像在时，斜率发生变化，故两滑块在发生碰撞。 （2）碰撞前，滑块A的速度大小为0~1.0s图像斜率，即 （3）碰后粘在一起，根据动量守恒定律 共同速度为1.0~2.0s图像斜率，即 滑块A的质量mA=0.3kg 代入数据求得滑块的质量 地 城 考点05 利用光电门和气垫导轨验证动量守恒定律 21．A、B两小物块在一水平长直气垫导轨上相碰，用频闪照相机每隔时间t拍照一次，连续拍照四次，拍得如图所示的照片，已知四次拍照时两小物块均在图示坐标范围内，若不计两小物块的大小及碰撞过程所用的时间，则由此照片可判断（　　） A．第二次拍照时物块B在60cm处，并且 B．第二次拍照时物块B在65cm处，并且 C．第二次拍照时物块A在25cm处，并且 D．第二次拍照时物块A在50cm处，并且 【答案】C 【详解】已知四次拍照时两小物块均在图示坐标范围内，图中B只有两个像，可知B物块在碰撞前静止在60cm处，，A在碰撞前沿x轴正方向运动，碰撞后A沿x轴负方向运动，B沿x轴正方向运动；则第一次、第二次、第三次拍照时物块B在60cm处，第四次拍照时物块B在65cm处；第一次拍照时物块A在0cm处，第二次拍照时物块A在25cm处，第三次拍照时物块A在50cm处，第四次拍照时物块A在55cm处；设碰撞前A的速度大小为，碰撞后A、B的速度大小分别为、，根据动量守恒可得 由题图可知从第三次拍照到A与B碰撞所用时间为 则从A与B碰撞到第四次拍照所用时间为 故有，， 联立可得 故选C。 22．（多选）某同学利用光电门和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验，下列说法正确的是（　　） A．滑块质量用天平测 B．挡光片的宽度用刻度尺测 C．挡光片通过光电门的时间用秒表测 D．挡光片通过光电门的时间用打点计时器测 【答案】AB 【详解】A．从实验原理出发进行分析，滑块质量是必须测量的量，用天平测滑块质量，故A正确； B．用刻度尺测挡光片的宽度，故B正确； CD．挡光片通过光电门的时间由光电计时器测量，因此不需要秒表或打点计时器测时间，故C、D错误。 故选AB。 23．某学习小组采用图甲所示气垫导轨装置验证滑块碰撞过程中的动量守恒。其主要实验步骤如下，请回答下列问题。 （1）用天平测得滑块A、B（均包括挡光片）的质量分别为m1、m2；用游标卡尺测得挡光片的宽度均为d。若某次用游标卡尺测量挡光片的宽度时的示数如图乙所示，则其读数为 mm。 （2）充气后，调节气垫导轨下面的旋钮，导轨左侧放一个滑块并推动滑块，滑块通过两个光电门时，若与光电门1、2相连的计时器测得的挡光时间分别为0.05 s、0.06 s，则应使导轨右端 （选填“调高”或“调低”），直至滑块在导轨上运动，通过两个光电门时 ，说明气垫导轨已经调节水平。 （3）滑块B放在两个光电门之间，滑块A向左挤压导轨架上的轻弹簧，并释放滑块A，滑块A一直向右运动，与光电门1相连的计时器的示数只有一个，为t1，与光电门2相连的计时器的示数有两个，先后为t2、t3。 （4）在实验误差允许范围内，若表达式 （用测得的物理量表示）成立，说明滑块A、B碰撞过程中动量守恒；若表达式 （仅用t1、t2和t3表示）成立，说明滑块A、B碰撞过程中机械能和动量均守恒。 【答案】 5.20 调低 两个计时器显示的时间相等 【详解】（1）[1]用游标卡尺测量挡光片的宽度的示数5mm+0.05mm×4=5.20mm （2）[2][3]滑块从光电门1到光电门2，因遮光时间变长，可知速度变小，即滑块做减速运动，说明右端过高，则要使导轨水平，应使导轨右端调低，直至滑块在导轨上运动，通过两个光电门时计时器显示的时间相等，说明气垫导轨已经调节水平。 （4）[4]滑块A碰前的速度 碰后滑块A的速度 滑块B的速度 若动量守恒则满足 即 [5]若滑块A、B碰撞过程中机械能守恒，则 解得 24．某学习小组验证动量守恒定律的实验装置如图所示，竖直平面内固定一圆弧轨道，其下端与水平面相切。先将质量为的小滑块从圆弧轨道上的某一点由静止释放，测得小滑块在水平面上滑行的距离为如图甲所示，然后将另一质量为的小滑块B放在圆弧轨道的最低点处，再将小滑块A从圆弧轨道上的某一点由静止释放，A与碰撞后，测出沿水平面滑行的距离为，沿水平面滑行的距离为如图乙所示。已知滑块和的材料完全相同，回答下列问题： (1)本实验需要满足的条件是（　　） A．所用圆弧轨道必须是光滑的 B．A的质量小于B的质量 C．两次实验必须从圆弧轨道上同一点无初速度释放滑块 (2)本实验还需要的实验器材是（　　） A．刻度尺 B．弹簧测力计 C．停表 (3)若下列关系式（　　）成立，则可验证A、B组成的系统在碰撞过程中动量守恒。 A． B． C． D． 【答案】(1)C (2)A (3)C 【详解】（1）AC．只要使A从同一位置由静止释放，不论圆弧轨道是否光滑，A到达水平面时的速度都相等，实验中所用圆弧轨道不必是光滑的，故A错误，C正确； B．若A的质量小于B的质量，则A会反弹，影响实验结论，所以A的质量大于B的质量才不致于反弹，故B错误； 故选C。 （2）实验还需刻度尺测量距离，无需弹簧测力计与秒表。 故选A。 （3）A滑下在水平面运动过程，由动能定理得 解得 同理，碰撞后，A在水平面运动过程中，由动能定理得 解得 B碰撞后的速度为 代入动量守恒的式子 可得 故选C。 25．甲同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。用天平测得遮光条和滑块的总质量为M，用游标卡尺测得遮光条宽度为d。 (1)实验时需将气垫导轨调至水平，下列操作正确的是__________。 A．开启气泵，调节旋钮，使滑块能在导轨上保持静止 B．通过细线将滑块与钩码相连，调节旋钮，使滑块能在导轨上做匀速直线运动 C．通过细线将滑块与钩码相连，开启气泵，调节旋钮，使滑块能在导轨上保持静止 (2)气垫导轨调至水平，并连接好装置后，将滑块由静止释放，测得遮光条通过光电门2的挡光时间为，则遮光条通过光电门2的速度大小为 （用、表示）。 (3)已知滑块刚释放时遮光条到光电门2的距离为，悬挂的钩码质量为，当地的重力加速度为。在滑块从静止释放到运动至光电门2的过程中，误差允许范围内，若关系式 成立，可验证机械能守恒定律（用题中给出的物理量符号表示）。 (4)按上述实验操作，乙同学多次实验发现：系统重力势能减少量总是明显大于动能的增加量。请分析其可能的原因，并给出调整建议 (5)利用上述实验器材及装置，还可以完成的实验有 。 ①验证动量定理 ②验证动量守恒定律 ③探究加速度与力的关系 【答案】(1)A (2) (3) (4)钩码落地时，滑块（遮光门）还未到达光电门2。缩短细线的长度或将光电门2右移到适当的位置，保证钩码落地前滑块已通过光电门2 (5)③ 【详解】（1）气垫导轨调水平的正确操作是开启气源，调节旋钮，使滑块能在导轨上保持静止（此时滑块受力平衡，导轨水平）。如果用细线连接钩码，会引入额外的拉力，无法准确判断导轨是否水平，故选A。 （2）遮光条通过光电门的时间极短，可将这段时间内的平均速度近似为瞬时速度，所以遮光条通过光电门2的速度大小为 （3）滑块从静止释放到光电门2的过程中，系统（滑块、遮光条、钩码）的重力势能减少量为 系统动能增加量为 若系统的机械能守恒，有 联立可得 （4）钩码落地时，滑块（遮光门）还未到达光电门2，速度变小；缩短细线的长度或将光电门2右移到适当的位置，保证钩码落地前滑块已通过光电门2。 （5）①验证动量定理需要测量力和时间的冲量、动量变化，本装置难以直接测量冲量，故①错误； ②验证动量守恒定律需要碰撞场景，本装置无碰撞环节，故②错误； ③探究加速度与力的关系：通过改变钩码质量（改变力），用光电门测速度、结合位移求加速度，可完成该实验，故③正确。 故选③。 26．实验小组用气垫导轨、弹簧、滑块以及光电门来验证动量守恒定律。质量分别为、的滑块1、2上装有宽度均为的挡光片（质量可忽略不计），两滑块放置在水平状态的气垫导轨上。如图甲所示，轻质弹簧放置在两滑块之间（不粘连），两滑块间用轻质细线相连，弹簧处于压缩状态，烧断细线，两滑块离开弹簧后，测得滑块1、2通过光电门的时间分别为、。如图乙所示，在气垫导轨的左端装上轻质弹簧，释放弹簧，滑块1向右弹射出，离开弹簧后测得滑块1通过光电门1的遮光时间为，与滑块2相碰后，测得滑块1直接向左运动通过光电门1的遮光时间为，滑块2直接向右运动通过光电门2的遮光时间为。规定水平向右为正方向，弹簧均在弹性限度内。回答下列问题。 (1)对图甲，滑块1通过光电门1的速度为 ；对图乙，滑块1与滑块2碰后，滑块1通过光电门1的速度为 ；对图甲，细线烧断前，弹簧的弹性势能为 。 (2)对图甲，若 ，则验证了动量守恒定律。 (3)对图乙，若 （用表示），则两滑块发生的是弹性碰撞。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对图甲，滑块1通过光电门1的速度为； 对图乙，滑块1与滑块2碰后，滑块1通过光电门1的速度为； 对图甲，滑块2通过光电门2的速度为 则细线烧断前，弹簧的弹性势能为 （2）对题图甲，若 即，则验证了动量守恒定律。 （3）对题图乙，碰撞前滑块1的速度 碰撞刚结束时，滑块1、2的速度分别为、 若两者发生弹性碰撞，则有， 结合、 解得 地 城 考点06 利用悬挂小球碰撞验证动量守恒定律 27．某兴趣小组为了验证一维对心碰撞过程中遵循动量守恒，设计了如下实验：如图所示，在一墙角将刚好接触、质量分别为、的A、B两皮球由静止释放，竖直墙壁上有标尺刻度，用摄像机拍摄实验的全过程。已知A球与地面碰后等速率反弹，然后与B球碰撞，A球与地面，A球与B球间作用时间极短，碰撞前后两球速度都沿竖直方向，慢放录像，测出释放时A球下端距地面高度为，碰后，A球反弹上升的最大高度为，B球反弹上升的最大高度为，已知，重力加速度为g，不计空气阻力。 (1)该实验中两球的质量关系为 。（填“>”、“<”或“=”） (2)A、B球碰前瞬间，A球速度大小为 ，A、B球碰后瞬间，B球速度大小为 。 (3)若关系式 在误差允许的范围内成立，则A、B球碰撞过程中动量守恒。 (4)若关系式 在误差允许的范围内成立，则A、B球间的碰撞为弹性碰撞。（用、、表示） 【答案】(1)> (2) (3) (4) 【详解】（1）依题意知碰后A、B球的速度方向都向上，即A、B球碰前的总动量向上，即。 （2）A、B球碰前自由下落，即碰前瞬间A、B球的速度都为，A、B球碰后B竖直上抛的最大高度为，即A、B球碰后瞬间，B球速度大小为。 （3）若A、B球碰撞过程动量守恒，则有，即有成立。 （4）若A、B球碰撞过程为弹性碰撞，则有和 同时成立，化简可得 28．请完成下列实验操作和计算。 (1)在“练习使用游标卡尺和螺旋测微器的实验中”，用游标卡尺测量小球的直径，示数如图甲所示，读数为 cm。 (2)某实验小组运用手机“慢动作”录像功能和图乙所示的装置验证动量守恒定律。小球、均为质量均匀分布的弹性小球，两小球自由悬垂状态时刚好接触无弹力且球心恰好在同一水平线上。实验步骤如下： ①用天平测得小球、的质量为、。 ②把小球向左拉开到一定高度，按下手机录像按键，将小球由静止释放，要保证碰后小球不反弹，要求 （填“”“”或“”）。结束录像后，通过手机慢镜头回放，观察到小球释放前摆绳与竖直方向的夹角为，碰撞后小球第一次向右摆至最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，小球第一次摆至最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，忽略空气阻力。如果等式 （用题中的物理量的字母表示）成立，则表明碰撞前后系统的动量守恒。 (3)碰撞的恢复系数的定义为，其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后两物体的速度。某次实验时，由静止释放小球，释放前摆绳与竖直方向的夹角为，碰撞后小球第一次摆至最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，小球第一次摆至最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，碰撞后小球运动方向不改变，则此次实验碰撞的恢复系数为 （结果保留两位有效数字，其中，，）。 【答案】(1)1.05 (2) (3)0.19 【详解】（1）10分度的游标卡尺最小分度值为0.1mm，游标尺第5条线和主尺重合，其读数为1cm+5×0.1mm=1.05cm （2）②[1]要保证碰后小球不反弹，需要大于； [2]根据动量守恒定律得 根据动能定理可得 解得 所以求得 （3）根据动能定理可得 解得 代入 求得 29．利用“类牛顿摆”验证碰撞过程中的动量守恒定律。 实验器材：两个半径相同的球1和球2，细线若干，坐标纸，刻度尺。 实验步骤： （1）测量小球1、2的质量分别为m1、m2，将小球各用两细线悬挂于水平支架上，各悬点位于同一水平面，如图甲； （2）将坐标纸竖直固定在一个水平支架上，使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近。坐标纸每一小格是边长为d的正方形。将小球1拉至某一位置A，由静止释放，垂直坐标纸方向用手机高速连拍； （3）分析连拍照片得出，球1从A点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰，球1反弹后到达最高位置为B，球2向左摆动的最高位置为C，如图乙。已知重力加速度为g，碰前球1的动量大小为 。若满足关系式 ，则验证碰撞中动量守恒； （4）与用一根细线悬挂小球相比，本实验采用双线摆的优点是： 。 （5）球1在最低点与静止的球2水平正碰后，球1向右反弹摆动，球2向左摆动。若为弹性碰撞，则可判断球1的质量 球2的质量（填写“大于”、“等于”或“小于”）；若为非弹性碰撞，则球1的质量 球2的质量（填写“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】 双线摆能保证小球运动更稳定，使得小球运动轨迹在同一竖直平面内 小于 小于 【详解】(3)[1]对小球1，根据动能定理得 碰前动量为 [2]碰后小球1、2的速度分别为， 如果动量守恒，则满足，即 (4)[3]双线摆能保证小球运动更稳定，使得小球运动轨迹在同一竖直平面内，避免小球做圆锥摆运动。 (5)[4]根据弹性碰撞的特征有， 解得 球1反弹，则说明球1的质量小于球2的质量。 [5]如果小球1碰后速度反弹，根据动量守恒，可知 同时需要满足碰后机械能不增加，有 可知必然小于。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题4 实验：验证动量守恒定律 6大高频考点概览 考点01 平抛后落在水平面验证动量守恒定律（共7小题） 考点02 平抛后落在竖直面验证动量守恒定律（共4小题） 考点03 平抛后落在斜面上验证动量守恒定律（共5小题） 考点04 利用频闪相机和气垫导轨验证动量守恒定律（共4小题） 考点05 利用光电门和气垫导轨验证动量守恒定律（共9小题） 考点06 利用悬挂小球碰撞验证动量守恒定律（共6小题） 地 城 考点01 平抛后落在水平面验证动量守恒定律 1．用如图所示的装置来验证动量守恒定律，斜槽轨道固定在水平桌面上，入射小球、被碰小球的质量分别为m1、m2，下列说法正确的是（    ） A．斜槽必须光滑 B．实验中应满足 C．两小球的半径可以不同 D．需要测量小球在空中飞行的时间 2．某实验小组利用如图所示装置进行“验证动量守恒”实验。A、B两小球半径相同，且A球质量大于B球质量。先不放B球直接释放A球使其在木板上打上点迹P；然后将B球放置于轨道末端（此时O点与小球B在同一水平线上），从同一位置释放A球与B球发生对心正碰，M、N分别是两小球打在木板上的点迹。为了完成实验，下列哪个物理量不需要测量（　　） A．轨道末端（B球所在位置）到O点的水平距离 B．OP的距离 C．OM、ON的距离 D．A、B两球的质量 3．（多选）如图所示，小球1从固定光滑斜面上某处由静止释放，滑过光滑水平桌面后，落在水平地面上的点。若在水平桌面的边缘处放置另一小球2，再将小球1从斜面上同一位置由静止释放，则两小球发生正碰，分别落在地面上的点和点。已知小球1质量为，小球2质量为，且，点为桌面边缘在地面上的投影，不计转弯处的机械能损失，两小球均可视为质点。下列说法正确的有（    ） A．碰撞后小球1的落点为点 B．碰撞后小球1的落点为点 C．图中各点距离点的关系为 D．若两小球发生弹性正碰，则距离关系应为 4．某同学在做“验证动量守恒定律”实验中，所用装置如图甲所示。 (1)下面是部分测量仪器或工具，本实验需要的是________。 A．秒表 B．天平 C．刻度尺 D．弹簧测力计 (2)为了完成本实验，下列必须要求的实验条件是________。 A．斜槽轨道末端的切线必须水平 B．入射球和被碰球的质量必须相等 C．入射球和被碰球的大小必须相同 D．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下 (3)某次实验中得出的落点情况如图乙所示，假设碰撞过程中质量与速度的乘积mv守恒，则入射小球质量和被碰小球质量之比为 。 5．如图所示，用两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律 (1)下列关于本实验条件的叙述，正确的是 。 A．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放 B．入射小球的质量必须小于被碰小球的质量 C．入射小球的半径应等于被碰小球的半径 D．斜槽轨道必须光滑，且斜槽轨道末端必须水平 (2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射小球多次从斜槽上同一位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程OP，然后，把被碰小球静置于轨道的水平末端，仍将入射小球从斜槽上位置S由静止释放，与被碰小球发生正碰，并多次重复该操作，测得两小球平均落地点位置分别为M、N，实验中还需要测量的物理量有 。 A．入射小球和被碰小球的质量m1、m2 B．入射小球开始的释放高度h C．小球抛出点距地面的高度H D．两球相碰后的平抛射程OM、ON (3)根据以上测量数据，在误差允许范围内，若关系式 成立，即可验证碰撞前后动量守恒；在动量守恒的基础上，只要再满足关系式 ，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。 6．在“探究碰撞中的不变量”的实验中： (1)实验装置如图甲所示，本实验中，实验必须满足的条件是　　　　 A．斜槽轨道必须是光滑的 B．斜槽轨道末端水平 C．入射小球1每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放 (2)入射小球1的质量为m1=15g，被碰小球2的质量为m2=10g，用x表示小球的水平位移，由实验测得它们在碰撞前、后的x-t图像如图乙所示，可知入射小球1碰撞后的动量m1v'1是 kg·m/s，入射小球1碰撞前的动量m1v1是 kg·m/s， 被碰撞后小球2的动量m2v'2是 kg·m/s。由此得出结论 。 (3)图甲中M、N分别为1、2两球碰后落地的平均位置，P为入射小球1无碰撞落地的平均位置，则实验中要验证的关系是　　　　。 A．m1·ON=m1·OP+m2·OM B．m1·OP=m1·ON+m2·OM C．m1·OP=m1·OM+m2·ON D．m1·OM=m1·OP+m2·ON 7．用如图所示装置做“验证动量守恒定律”实验。实验中使用的小球1和2质量分别为、，直径分别为、。在木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。 (1)小球1和2的质量应满足 ，直径应满足 。（选填“大于”“等于”或“小于”） (2)实验时，先不放小球2，使小球1从斜槽上某一点S由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。再把小球2静置于斜槽轨道末端，让小球1仍从S处由静止释放，与小球2碰撞，并多次重复。该实验需要完成的必要步骤还有______。（选填选项前的字母） A．测量小球1的释放点S距桌面的高度h B．测量斜槽轨道末端距地面的高度H C．分别找到小球1与小球2相碰后平均落地点的位置M、N D．测量平抛射程OM、ON (3)在实验误差允许范围内，若满足关系式 用所测物理量的字母表示，则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。 (4)某同学拍摄了台球碰撞的频闪照片如图所示，在水平桌面上，台球1向右运动，与静止的台球2发生碰撞。已知两个台球的质量相等，他测量了台球碰撞前后相邻两次闪光时间内台球运动的距离AB，CD，EF，其中EF与AB连线的夹角为，CD与AB连线的夹角为。从理论分析，若满足 关系，则可说明两球碰撞前、后动量守恒。 地 城 考点02 平抛后落在竖直面验证动量守恒定律 8．某学习小组用如图所示的装置来验证碰撞中的动量守恒，实验中先从某一高度处单独释放质量为的小球a，标记下小球a撞击在挡板上的位置M，再在水平轨道上放上质量为的小球b，从同一高度释放小球a，标记两球撞击挡板的位置P、N，关于本实验下列说法正确的是（　　） A．位置N为小球b撞击挡板的位置 B．两小球从碰撞后至撞击挡板的过程中在空中运动的时间相同 C．小球离开轨道后下落的高度越大则小球的离开轨道时的速度越大 D．该实验中可用来反映小球a的初动量 9．在“验证动量守恒定律”的实验中，某同学用如图甲所示的装置进行了如下的操作： ①先调整斜槽轨道，使其末端的切线水平，在一块平整木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； ②将木板向右平移适当的距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B； ③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C； ④用刻度尺测量白纸上O点到A、B、C三点的距离分别为y1、y2和y3。 (1)上述实验除需测量白纸上O点到A、B、C三点的距离外，还需要测量的物理量有________。 A．木板向右移动的距离L B．小球a和小球b的质量ma、mb C．A、B两点间的高度差Δh D．小球a和小球b的半径r (2)两小球的质量关系：ma mb（填“＞”“＜”或“＝”）。 (3)用本实验中所测得的量来验证两小球碰撞过程动量守恒，其表达式为 。 10．某同学用如图所示实验装置来“验证动量守恒定律”，将竖直挡板向右移动到适当位置，图中O点与小球在斜槽末端时球心的位置等高。实验时，将竖直挡板水平向右移动一定距离，先让入射小球A多次从斜轨上同一位置由静止释放，找到其平均落点的位置P，然后把被碰小球B静置于轨道的水平部分，再将入射小球A从斜轨上同样位置由静止释放，与被碰小球B相碰，并且重复多次，实验得到两小球落点的平均位置分别为M、N，测量分别为M、P、N距O点的竖直距离。 (1)若入射小球A质量为，半径为；被碰小球B质量为，半径为，则______（填正确选项前的字母）； A．， B．， C．， D． (2)若测量数据近似满足关系式 （用表示），则说明两小球碰撞过程动量守恒； (3)在验证动量守恒后，若测量数据满足表达式 （仅用表示），则说明碰撞为弹性碰撞。 11．在“验证动量守恒定律”的实验中，某同学用如图a所示的装置进行了如下的操作： ①先调整斜槽轨道，使其末端的切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； ②将木板向右平移适当的距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B； ③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C； ④用刻度尺测量白纸上O点到A、B、C三点的距离分别为、和。 请回答下列问题： (1)若验证两小球碰撞过程动量是否守恒，还需要测量的物理量有 ； (2)请写出验证动量守恒的表达形式 ；若两小球发生弹性碰撞，还需要满足的表达式 ； (3)若采用图b所示实验装置，图中圆弧为圆心在斜槽末端的圆弧。使小球a仍从斜槽上原固定点由静止滚下，重复开始的实验，得到两球落在圆弧上的平均位置为M＇、P＇、N＇。测得斜槽末端与M＇、P＇、N＇三点的连线与水平方向的夹角分别为、、，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为（用所测物理量的字母表示） 。 地 城 考点03 平抛后落在斜面上验证动量守恒定律 12．用如图所示装置也可以验证碰撞中的动量守恒。把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上A位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。小球与轨道间的摩擦可以忽略。图中D、E、F到抛出点B的距离分别为LD、LE、LF。若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为（　　） A． B． C． D． 13．（多选）某同学设计了一个用打点计时器验证碰撞中的动量守恒的实验：在小车A的前端黏有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并黏合成一体，继续做匀速运动，他设计的装置如图所示。在小车A后连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50 Hz，长木板下垫着小木片。则（       ） A．长木板垫着小木片是为了平衡摩擦，保证小车碰撞前后做匀速运动 B．实验过程中应先接通电源，再让小车A运动 C．计算碰撞前后小车的速度时，在纸带上任选对应过程的一段即可 D．此碰撞中A、B两小车这一系统的机械能守恒 14．某同学利用如图所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验，在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接，已知入射小球质量为mA，被碰小球质量为mB，小球抛出点在地面上的垂直投影点为O，使入射小球从斜槽上S点由静止滚下，多次实验，得到两球落在斜面上的平均落点M′、P′、N′。用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为l1、l2、l3。则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为 （用所测物理量的字母表示）。 15．某同学用图甲所示装置通过M、N两弹性小球的碰撞来验证动量守恒定律，图甲中是斜槽导轨，固定在水平桌面上，斜面顶端点与斜槽导轨的水平末端相接。实验时先使球从斜槽上某一固定位置静止释放，落到斜面上时记录纸上留下痕迹，重复上述操作10次，得到球的10个落点痕迹，如图乙所示，刻度尺贴近斜面且零刻度线与点对齐。再把球放在斜槽导轨水平末端，让球仍从原位置静止释放，和球碰撞后两球分别在斜面记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次。（不考虑小球对斜面的二次碰撞） (1)为了更精确地做好该实验，要求两个碰撞小球的半径相等，M球的质量 球的质量（填“小于”“等于”或“大于”） (2)由图乙可得M球不与N球碰撞时在斜面上的平均落点位置到点的距离为 cm，设平均落点的位置到点的距离为，则M球从点抛出时的速度与 成正比（填）“”“”或“”） (3)若利用天平测出M球的质量，N球的质量，利用刻度尺测量平均落点位置、、到的距离分别为、、，由上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是 （用所给物理量的字母表示）。 (4)如果两球碰撞为弹性碰撞，则需要验证的表达式为 （用所给物理量的字母表示）。 16．某实验小组想用多种方式验证动量守恒定律。小明同学选取两个体积相同、质量不等的小球，先让质量为的小球从轨道顶部由静止释放，经轨道末端的点飞出并落在斜面上。再把质量为的小球放在点，让小球仍从原位置由静止释放，与小球碰后两小球均落在斜面上，分别记录落点痕迹，其中三个落点的位置距离点的长度分别为。 (1)关于该实验，下列说法正确的是___________。（多选，错选不得分） A．必须满足 B．轨道必须光滑 C．轨道末端必须水平 D．落点位置需要多次测量取平均值 (2)在实验误差允许的范围内，若满足关系式 ，则可认为两球碰撞过程中动量守恒（用题目中的物理量表示）。 (3)若两小球的质量满足，若满足 ，则可证明两球间的碰撞是弹性的。 地 城 考点04 利用频闪相机和气垫导轨验证动量守恒定律 17．某同学频闪照相和气垫导轨验证动量守恒定律，现用天平测出滑块A、B的质量分别为300g和200g，接着安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平．然后向气垫导轨通入压缩空气，再把A、B两滑块放到导轨上，分别给它们初速度，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔设定为.如图所示是闪光4次拍摄得到的照片，其间A、B两滑块均在0~80cm刻度范围内．第一次闪光时，滑块B恰好通过x=55cm处，滑块A恰好通过x=70cm，碰撞后滑块A静止．关于该实验，下列判断正确的是____________． A．两滑块的碰撞发生在第一次闪光后0.1s B．碰撞前A的速度大小是0.5m/s C．碰撞前B的速度大小是1.0m/s D．实验结果表明，碰撞前后系统动量守恒 18．如图甲所示，将一枚一元的硬币A放在两把刻度尺之间某位置，另外一枚一元硬币B静止地放在刻度尺的另一位置。用手指将硬币A弹出，与硬币B碰撞。用手机将整个过程拍摄下来，由此来验证碰撞中的动量守恒。 (1)实验过程中，刻度尺和硬币的下面应垫 （选填“毛巾”或“玻璃”）； (2)将碰撞过程的录像每2帧进行截屏，得到如图乙所示的8张图片，硬币A、B在图片①～⑧中对应刻度尺的刻度分别为、，设相邻两帧之间的时间间隔是，则碰撞前硬币A的速度大小可表示为 （选择、、表示）； (3)实验过程中， （选填“需要”或“不需要”）测量硬币的质量， （选填“需要”或“不需要”）已知相邻两帧之间的时间间隔； (4)选择图乙中的图片______，可以验证两枚硬币碰撞过程中动量守恒； A．②③；⑤⑥ B．③④；⑥⑦ C．②④；⑥⑧ (5)请简要说明第（4）问中选择的理由 ． 19．某同学利用频闪照相技术辅助验证两带电小球在相互作用过程中系统的动量守恒。将水平面涂上润滑油，将带电小球乙锁定在水平面上的A点。弹射装置将带电小球甲每次以相同的动能弹出，小球甲运动至O点（以脱离弹射装置）时突然按下相机的快门连续拍摄两次，与此同时瞬间解锁小球乙。一段时间后再次按下快门连续拍摄两次。已知甲、乙两个小球的质量分别为m1和m2，相机连续两次拍摄的时间间隔为t，且时间很短，两小球始终没有碰到。 （1）按照比例，照片显示前两次拍摄小球甲实际运动的位移为x0，后两次拍摄小球甲和小球乙的实际位移分别为x1和x2。记录这三个数据。 （2）由数据可知小球甲经过O点时的速率为 。 （3）其他条件不变，改变前后两次连续拍摄的时间间隔，多次重复实验，记录多组相对应的x1和x2。 （4）绘制x1-x2图像，若图像的斜率为 ，纵截距为 ，即可验证两个带电物块相互作用过程中系统的动量守恒。若两物块运动过程中不慎漏电（未漏完），两物块相互作用过程中系统的动量 （填“守恒”或“不守恒”）。 20．在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学想通过碰撞实验测量物体的质量。使用如图甲所示的装置，气垫导轨左端安装位移传感器，用来测量滑块A与它的距离。已知滑块A的质量mA=0.3kg，部分实验步骤如下： ①接通气源，调整气垫导轨水平； ②拨动滑块A使其向右运动，与静止的滑块相碰，碰后粘在一起； ③导出传感器记录的数据，绘制xA随时间变化的图像，如图乙所示。 分析实验数据回答以下问题： (1)两滑块在t= s时发生碰撞； (2)滑块A碰撞前的速度大小vA= m/s； (3)滑块的质量mB= kg。 地 城 考点05 利用光电门和气垫导轨验证动量守恒定律 21．A、B两小物块在一水平长直气垫导轨上相碰，用频闪照相机每隔时间t拍照一次，连续拍照四次，拍得如图所示的照片，已知四次拍照时两小物块均在图示坐标范围内，若不计两小物块的大小及碰撞过程所用的时间，则由此照片可判断（　　） A．第二次拍照时物块B在60cm处，并且 B．第二次拍照时物块B在65cm处，并且 C．第二次拍照时物块A在25cm处，并且 D．第二次拍照时物块A在50cm处，并且 22．（多选）某同学利用光电门和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验，下列说法正确的是（　　） A．滑块质量用天平测 B．挡光片的宽度用刻度尺测 C．挡光片通过光电门的时间用秒表测 D．挡光片通过光电门的时间用打点计时器测 23．某学习小组采用图甲所示气垫导轨装置验证滑块碰撞过程中的动量守恒。其主要实验步骤如下，请回答下列问题。 （1）用天平测得滑块A、B（均包括挡光片）的质量分别为m1、m2；用游标卡尺测得挡光片的宽度均为d。若某次用游标卡尺测量挡光片的宽度时的示数如图乙所示，则其读数为 mm。 （2）充气后，调节气垫导轨下面的旋钮，导轨左侧放一个滑块并推动滑块，滑块通过两个光电门时，若与光电门1、2相连的计时器测得的挡光时间分别为0.05 s、0.06 s，则应使导轨右端 （选填“调高”或“调低”），直至滑块在导轨上运动，通过两个光电门时 ，说明气垫导轨已经调节水平。 （3）滑块B放在两个光电门之间，滑块A向左挤压导轨架上的轻弹簧，并释放滑块A，滑块A一直向右运动，与光电门1相连的计时器的示数只有一个，为t1，与光电门2相连的计时器的示数有两个，先后为t2、t3。 （4）在实验误差允许范围内，若表达式 （用测得的物理量表示）成立，说明滑块A、B碰撞过程中动量守恒；若表达式 （仅用t1、t2和t3表示）成立，说明滑块A、B碰撞过程中机械能和动量均守恒。 24．某学习小组验证动量守恒定律的实验装置如图所示，竖直平面内固定一圆弧轨道，其下端与水平面相切。先将质量为的小滑块从圆弧轨道上的某一点由静止释放，测得小滑块在水平面上滑行的距离为如图甲所示，然后将另一质量为的小滑块B放在圆弧轨道的最低点处，再将小滑块A从圆弧轨道上的某一点由静止释放，A与碰撞后，测出沿水平面滑行的距离为，沿水平面滑行的距离为如图乙所示。已知滑块和的材料完全相同，回答下列问题： (1)本实验需要满足的条件是（　　） A．所用圆弧轨道必须是光滑的 B．A的质量小于B的质量 C．两次实验必须从圆弧轨道上同一点无初速度释放滑块 (2)本实验还需要的实验器材是（　　） A．刻度尺 B．弹簧测力计 C．停表 (3)若下列关系式（　　）成立，则可验证A、B组成的系统在碰撞过程中动量守恒。 A． B． C． D． 25．甲同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。用天平测得遮光条和滑块的总质量为M，用游标卡尺测得遮光条宽度为d。 (1)实验时需将气垫导轨调至水平，下列操作正确的是__________。 A．开启气泵，调节旋钮，使滑块能在导轨上保持静止 B．通过细线将滑块与钩码相连，调节旋钮，使滑块能在导轨上做匀速直线运动 C．通过细线将滑块与钩码相连，开启气泵，调节旋钮，使滑块能在导轨上保持静止 (2)气垫导轨调至水平，并连接好装置后，将滑块由静止释放，测得遮光条通过光电门2的挡光时间为，则遮光条通过光电门2的速度大小为 （用、表示）。 (3)已知滑块刚释放时遮光条到光电门2的距离为，悬挂的钩码质量为，当地的重力加速度为。在滑块从静止释放到运动至光电门2的过程中，误差允许范围内，若关系式 成立，可验证机械能守恒定律（用题中给出的物理量符号表示）。 (4)按上述实验操作，乙同学多次实验发现：系统重力势能减少量总是明显大于动能的增加量。请分析其可能的原因，并给出调整建议 (5)利用上述实验器材及装置，还可以完成的实验有 。 ①验证动量定理 ②验证动量守恒定律 ③探究加速度与力的关系 26．实验小组用气垫导轨、弹簧、滑块以及光电门来验证动量守恒定律。质量分别为、的滑块1、2上装有宽度均为的挡光片（质量可忽略不计），两滑块放置在水平状态的气垫导轨上。如图甲所示，轻质弹簧放置在两滑块之间（不粘连），两滑块间用轻质细线相连，弹簧处于压缩状态，烧断细线，两滑块离开弹簧后，测得滑块1、2通过光电门的时间分别为、。如图乙所示，在气垫导轨的左端装上轻质弹簧，释放弹簧，滑块1向右弹射出，离开弹簧后测得滑块1通过光电门1的遮光时间为，与滑块2相碰后，测得滑块1直接向左运动通过光电门1的遮光时间为，滑块2直接向右运动通过光电门2的遮光时间为。规定水平向右为正方向，弹簧均在弹性限度内。回答下列问题。 (1)对图甲，滑块1通过光电门1的速度为 ；对图乙，滑块1与滑块2碰后，滑块1通过光电门1的速度为 ；对图甲，细线烧断前，弹簧的弹性势能为 。 (2)对图甲，若 ，则验证了动量守恒定律。 (3)对图乙，若 （用表示），则两滑块发生的是弹性碰撞。 地 城 考点06 利用悬挂小球碰撞验证动量守恒定律 27．某兴趣小组为了验证一维对心碰撞过程中遵循动量守恒，设计了如下实验：如图所示，在一墙角将刚好接触、质量分别为、的A、B两皮球由静止释放，竖直墙壁上有标尺刻度，用摄像机拍摄实验的全过程。已知A球与地面碰后等速率反弹，然后与B球碰撞，A球与地面，A球与B球间作用时间极短，碰撞前后两球速度都沿竖直方向，慢放录像，测出释放时A球下端距地面高度为，碰后，A球反弹上升的最大高度为，B球反弹上升的最大高度为，已知，重力加速度为g，不计空气阻力。 (1)该实验中两球的质量关系为 。（填“>”、“<”或“=”） (2)A、B球碰前瞬间，A球速度大小为 ，A、B球碰后瞬间，B球速度大小为 。 (3)若关系式 在误差允许的范围内成立，则A、B球碰撞过程中动量守恒。 (4)若关系式 在误差允许的范围内成立，则A、B球间的碰撞为弹性碰撞。（用、、表示） 28．请完成下列实验操作和计算。 (1)在“练习使用游标卡尺和螺旋测微器的实验中”，用游标卡尺测量小球的直径，示数如图甲所示，读数为 cm。 (2)某实验小组运用手机“慢动作”录像功能和图乙所示的装置验证动量守恒定律。小球、均为质量均匀分布的弹性小球，两小球自由悬垂状态时刚好接触无弹力且球心恰好在同一水平线上。实验步骤如下： ①用天平测得小球、的质量为、。 ②把小球向左拉开到一定高度，按下手机录像按键，将小球由静止释放，要保证碰后小球不反弹，要求 （填“”“”或“”）。结束录像后，通过手机慢镜头回放，观察到小球释放前摆绳与竖直方向的夹角为，碰撞后小球第一次向右摆至最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，小球第一次摆至最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，忽略空气阻力。如果等式 （用题中的物理量的字母表示）成立，则表明碰撞前后系统的动量守恒。 (3)碰撞的恢复系数的定义为，其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后两物体的速度。某次实验时，由静止释放小球，释放前摆绳与竖直方向的夹角为，碰撞后小球第一次摆至最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，小球第一次摆至最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，碰撞后小球运动方向不改变，则此次实验碰撞的恢复系数为 （结果保留两位有效数字，其中，，）。 29．利用“类牛顿摆”验证碰撞过程中的动量守恒定律。 实验器材：两个半径相同的球1和球2，细线若干，坐标纸，刻度尺。 实验步骤： （1）测量小球1、2的质量分别为m1、m2，将小球各用两细线悬挂于水平支架上，各悬点位于同一水平面，如图甲； （2）将坐标纸竖直固定在一个水平支架上，使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近。坐标纸每一小格是边长为d的正方形。将小球1拉至某一位置A，由静止释放，垂直坐标纸方向用手机高速连拍； （3）分析连拍照片得出，球1从A点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰，球1反弹后到达最高位置为B，球2向左摆动的最高位置为C，如图乙。已知重力加速度为g，碰前球1的动量大小为 。若满足关系式 ，则验证碰撞中动量守恒； （4）与用一根细线悬挂小球相比，本实验采用双线摆的优点是： 。 （5）球1在最低点与静止的球2水平正碰后，球1向右反弹摆动，球2向左摆动。若为弹性碰撞，则可判断球1的质量 球2的质量（填写“大于”、“等于”或“小于”）；若为非弹性碰撞，则球1的质量 球2的质量（填写“大于”、“等于”或“小于”）。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $