专题4.2 用方向和距离确定物体的位置（知识梳理+3个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共34题）-2025-2026学年浙教版数学八年级上册同步培优讲练

专题4.2 用方向和距离确定物体的位置 （知识梳理+3个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共34题） 【解析版】 知识梳理 技巧点拨 1 知识点梳理01：用有序数对确定平面上物体的位置 1 知识点梳理02：用方向和距离确定物体的位置 2 优选题型 考点讲练 2 考点1 实际问题中用坐标表示位置 2 考点2 用方向角和距离确定物体的位置 5 考点3 根据方位描述确定物体的位置 6 中考真题 实战演练 7 难度分层 拔尖冲刺 11 基础夯实 11 培优拔高 18 知识点梳理01：用有序数对确定平面上物体的位置 1.行列法 用第几行、第几列来确定物体的位置.例如，小胖同学坐在第3行、第2列的位置，我们规定行号写在前面，列号写在后面，小亮的座位可以记为有序数对(3,2).同样，坐在第5行、第4列的同学的座位记为(5,4).那么每一个座位都对应着一个有序数对，每一个这样的数对就确定一个座位的位置. 【易错点拨】 (1)写有序数对时，两数要用逗号隔开，并且都写在括号内. (2)如果我们规定列号写在前面，行号写在后面，小亮的座位可以记为有序数对(2,3).同样，坐在第5行、第4列的同学的座位记为(4,5). 2.经纬度法 用经纬度表示地理位置.把一个地点的东经度写在前面，北纬度写在后面，并用括号括起来，就组成一个有序数对，可以用来表示一个地点的位置.如，杭州 大致位于北纬30°,东经120°,杭州的地理位置可以记做(120,30). 【易错点拨】 地图上，水平方向的线是纬线，表示纬度；竖直方向的线是经线，表示经度.指明一点的经度和纬度，就可以确定这一点在地图上的位置. 知识点梳理02：用方向和距离确定物体的位置 物体的相对位置可以用另 一种表示位置的方法——方向和距离来确定. 运用此法必须具备两个数据： 一是“方向”;二是“距离”.要特别注意中心位置的确定 【易错点拨】 （1）用方向和距离确定平面上点的位置时，要先选择参照物，再根据物体相对于参照物的方向 和距离来表示. （2）“方向和距离” 定位法是生活中常用的方法，运用此法必须具备两个数据：一是方向；二是距离. 考点1 实际问题中用坐标表示位置 【典例精讲】（25-26八年级上·河南郑州·期中）如图，如果“马”在点，“车”在点，则“帅”所在点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【思路点拨】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．直接利用已知点坐标确定原点位置，进而建立平面直角坐标系进而得出答案． 【规范解答】解：如图所示，“帅”所在点的坐标是， 故选： 【变式训练1】（25-26八年级上·湖北省直辖县级单位·月考）重心是一个物体受力的平衡点，在探究平面图形的重心时发现：把一个平面组合图形分割成甲、乙两部分，建立平面直角坐标系，若甲、乙两部分的面积分别为，，重心分别为，，原图形的重心坐标为，则有，．如图，若，，，，以点为坐标原点，“1”为一个单位长度，建立平面直角坐标系，则此“L”形的重心坐标为 ． 【答案】 【思路点拨】本题主要考查图形与坐标，解题的关键是理解题意；由题意先画出平面直角坐标系，然后根据题意可得点，，，进而根据中点坐标公式可得，，最后代入题中所给重心坐标公式可进行求解． 【规范解答】解：所建平面直角坐标系如图所示： ∵，，，， ∴，，， ∵是矩形的对角线，且交于一点， ∴点是的中点， ∴根据中点坐标公式可得，即， 同理可得， ∴，， ∴此“L”形的重心坐标为； 故答案为． 【变式训练2】（25-26八年级上·陕西西安·期中）在如图所示的象棋盘上，若“帅”和“相”所在位置的坐标分别是和，则“炮”所在位置的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【思路点拨】本题考查了用坐标表示实际位置，根据已知点的坐标，确定原点的位置，画出直角坐标系，进而根据坐标系即可求解，正确建立平面直角坐标系是解题的关键． 【规范解答】解：建立平面直角坐标系如图所示： 由图可得，“炮”所在位置的坐标是， 故选：． 考点2 用方向角和距离确定物体的位置 【典例精讲】（25-26八年级上·河南郑州·期中）甲打电话给乙：“你在哪儿啊？”在下面乙的回话中，甲能确定乙位置的是（   ） A．我在你的北方 B．我和你相距米 C．我在你北偏东方向的米处 D．你走米，然后转再走米 【答案】C 【思路点拨】本题考查用方向角和距离确定物体的位置，理解方向角的定义，掌握平面内一个点位置的确定方法是正确解答的关键． 根据平面内一个点位置的确定方法以及方向角的定义进行解答即可． 【规范解答】解：根据平面内确定一个点位置的方法可知，选项C“我在你北偏东方向的米处”可以确定具体的位置， 故选：C． 【变式训练1】（25-26八年级上·山东青岛·期中）如图是小明家相对于学校的位置图，下列描述能确定小明家位置的是（    ） A．在距离学校处 B．在学校的北偏西方向 C．在学校的北偏西方向处 D．在学校的北偏西方向处 【答案】D 【思路点拨】本题考查了用方向角和距离确定物体的位置，解决本题的关键是理解方向角的含义．根据方向角的定义，可得答案． 【规范解答】解：由题意得：方向角为北偏西， 所以小明家相对于学校的位置，在学校的北偏西方向处， 故选：D． 【变式训练2】（25-26八年级上·河南平顶山·期中）下列说法中，能确定物体位置的是（    ） A．人民路 B．北偏西方向 C．东经，北纬 D．宝丰县 【答案】C 【思路点拨】本题考查了确定物体的位置，判断哪个选项能唯一确定物体的位置，需要两个坐标或具体点信息； 【规范解答】解：∵ A.人民路：仅表示一条道路，未指定具体地址，不能确定位置； ∵ B.北偏西35°方向：仅表示方向，未指定距离，不能确定位置； ∵ C.东经120°，北纬30°：提供精确的经纬度坐标，能唯一确定地球上的一个点； ∵ D.宝丰县：仅表示一个县级区域，未指定具体地点，不能确定位置； 故选：C 考点3 根据方位描述确定物体的位置 【典例精讲】（25-26八年级上·江西吉安·期中）根据下列表述，能确定某地点具体位置的是（   ） A．某影厅第2排 B．北偏东 C．距离南昌60公里处 D．东经，北纬 【答案】D 【思路点拨】本题考查了根据描述确定位置． 确定一个点的位置需要两个独立的参数（如坐标），D选项同时提供经度和纬度，能唯一确定地点；其他选项只提供一个参数，无法确定唯一位置． 【规范解答】解：选项A只给出排数，缺少具体座位； 选项B只给出方向，缺少距离； 选项C只给出距离，缺少方向； 选项D同时给出经度和纬度，能确定唯一的一个点； 故选：D． 【变式训练1】（25-26八年级上·辽宁沈阳·月考）根据下列表述，能确定一个具体位置的是（   ） A．学校图书馆前面 B．甲同学家在2号楼 C．东经，北纬 D．北偏东方向 【答案】C 【思路点拨】本题考查位置的确定，掌握相关知识是解决问题的关键．根据确定位置的方法即可判断答案． 【规范解答】解：A：学校图书馆前面，未指定具体点，只能表示一个区域，不能确定一个具体位置； B：甲同学家在2号楼，未指定具体房间或单元，只能表示建筑物，不能确定一个具体位置； D：北偏东40°方向，未指定参考点和距离，只能表示方向，不能确定一个具体位置； C：东经116.33°，北纬39.93°，为经纬度坐标，能唯一确定地球上的一个点． 故选：C． 【变式训练2】（24-25八年级上·河南三门峡·期末）根据下列表述，能确定某地点位置的是（   ） A．万达影院第2排 B．黄河东路 C．北偏东25° D． 【答案】D 【思路点拨】本题主要考查了位置的表示方式，熟练掌握相关概念是解题关键． 根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置即可得出答案． 【规范解答】A、仅给出排数，未说明具体座位号，无法确定唯一位置，不符合题意； B、仅给出道路名称，未说明门牌号或交叉路口，无法精确定位，不符合题意； C、仅给出方向，未提供距离，无法确定具体点不符合题意； D、经纬度（东经，北纬）是地理坐标的两个参数，可唯一对应地球上的一个点符合题意； 故选：D． 1．（2024·陕西渭南·中考真题）如图是某学校的平面图，如果图书馆所在位置的坐标为，音乐室所在位置的坐标为，则教学楼所在位置的坐标为 【答案】 【思路点拨】本题考查了建立直角坐标系并求点的坐标． 根据题意建立直角坐标系，根据直角坐标系作答即可． 【规范解答】解：由图书馆所在位置的坐标为，音乐室所在位置的坐标为建立坐标系如下： ， 则教学楼所在位置的坐标为， 故答案为：． 2．（2024·内蒙古通辽·中考真题）如图是奇奇画的一张脸的示意图，如果用表示左眼，用表示嘴，那么右眼的位置可以表示成 【答案】 【思路点拨】本题考查坐标与图形，根据题意画出平面直角坐标系是解决问题的关键．根据题意，画出平面直角坐标系，从而得出右眼的位置的坐标． 【规范解答】解：用表示左眼，用表示嘴，平面直角坐标系如下图所示： 右眼的位置可以表示成， 故答案为：． 3．（2024·河南安阳·中考真题）钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土，在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图，下列描述能够准确表示钓鱼岛地点的是（   ） A．北纬 B．福建的正东方向 C．距离温州市约千米 D．北纬，东经 【答案】D 【思路点拨】本题考查了坐标确定位置，利用坐标确定位置的方法，即可解答． 【规范解答】解：A、选项仅提供纬度，缺少经度，无法确定具体位置； B、选项仅指出方向，未说明距离，无法精确定位； C、选项仅给出距离，缺乏方向，同样无法准确描述位置； D、选项同时包含纬度和经度的具体数值，符合用地理坐标准确定位的要求． 故选：D． 4．（2024·福建厦门·中考真题）小明和小红约定见面交换阅读书籍．出发前，他们打电话了解彼此的位置后，发现有一条道路是最合适的． 小明说：“在我们保持各自速度不变的情况下，如果我向南骑行300米，再向东骑行100米；小红你向北走100米，再向西走100米，我们刚好会相遇．” 小红说：“如果我们互换出发位置，在保持各自速度和道路不变的情况下，此时我们相遇的地点在原来相遇点什么方向？” （   ） A．正东方向 B．东南方向 C．正西方向 D．西北方向 【答案】D 【思路点拨】本题主要考查了用方向角和距离确定位置，根据小明的说法可得米，米，米，交换位置后由于速度和道路不变，那么交换位置后小红从点A出发沿直线走到点N，小明从点D出发沿折线走到点N，据此求出的长，进而得到点N相对于点M的位置即可得到答案． 【规范解答】解：如图所示， 小明的初始位置为A，小红的初始位置为D， 根据小明的说法可知，米，米，米， ∵， ∴小明的速度是小红的速度的2倍， ∵米， ∴交换位置后小明要走400米，小红要走200米， ∵保持道路不变， ∴交换位置后小红从点A出发沿直线走到点N，小明从点D出发沿折线走到点N， ∴米， ∴米， ∴， ∴从点M向西走100米，向北走100米可到达点N， ∴点N在点M的西北方向， ∴新相遇点在原来相遇点的西北方向， 故选：D． 5．（2024·河北·中考真题）你玩过五子棋吗？它的比赛规则是：两人各拥有一种颜色的棋子，每人每次在正方形网格（设每个网格的边长为1）的格点处下一子，两人轮流下，只要连续的同色的5个棋子先排成一条直线（横、竖、斜均可）就算获胜．如图，是两位同学正在玩的一盘棋，若棋盘上白棋①的坐标为，黑棋②的坐标为． (1)请你根据题意，画出相应的平面直角坐标系； (2)在平面直角坐标系中找出坐标为的棋子，并在棋子上用数字3表示出来； (3)现轮到黑棋下，要使黑棋这一步获胜，请写出这一步黑棋的坐标（写出所有满足条件的坐标）． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)或 【思路点拨】本题考查了坐标与图形，理解题意，正确建立平面直角坐标系是解此题的关键． （1）根据棋盘上白棋①的坐标为，黑棋②的坐标为，建立平面直角坐标系即可； （2）根据坐标找出棋子即可； （3）根据平面直角坐标系即可得解． 【规范解答】（1）解：∵棋盘上白棋①的坐标为，黑棋②的坐标为， ∴建立平面直角坐标系如图所示： ； （2）解：根据坐标找出棋子如图所示： （3）解：由题意可得当黑棋下在或时，能形成连续的个黑棋排成一条直线，从而使黑棋获胜． 基础夯实 1．（25-26八年级上·江苏扬州·期中）如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点，“炮”位于点，则“马”位于点（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【思路点拨】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键． 直接利用已知点坐标得出原点位置，再建立平面直角坐标系得出答案． 【规范解答】解：如图所示： “马”位于点． 故选：B． 2．（25-26八年级上·辽宁沈阳·期中）下列描述能够确定位置的是（    ） A．学校在小明家北偏东的方向上 B．无人机飞到了米的高空 C．三年二班教室在教学楼的二层 D．沈阳位于北纬，东经 【答案】D 【思路点拨】本题考查了确定位置的方法，解决本题的关键是确定位置所需的要素．要确定具体位置，需同时具备方向和距离或两个坐标参数，由此判断选项即可． 【规范解答】解：A、仅给出方向，未给出距离，不能确定位置； B、仅给出高度，未给出水平位置，不能确定位置； C、仅给出楼层，未给出具体房间，不能确定位置； D、同时给出纬度和经度，可以唯一确定位置； 故选：D． 3．（25-26八年级上·江苏盐城·期中）下列表述能确定物体具体位置的是（   ） A．中海万锦北园 B．蓝海路北边 C．南偏东 D．东经，北纬 【答案】D 【思路点拨】本题考查了用有序数对确定位置，一对有顺序的数叫做有序数对，理解有序数对是两个有顺序的数是解题的关键． 选项A、B、C均无法唯一确定一个点，只有选项D的经纬度坐标能精确定位． 【规范解答】解：A．中海万锦北园是一个小区名称，表示一个区域，无法确定具体位置； B．蓝海路北边描述一条路的北侧，是一个区域，无法确定具体位置； C．南偏东仅给出方向，缺乏起点和距离，无法确定具体位置； D．东经，北纬是经纬度坐标，能唯一确定地球上的一个位置． 故选D． 4．（25-26八年级上·山东济南·期中）如图所示，若白棋①的位置记为，黑棋②的位置记为，则白棋③的位置应记为 ． 【答案】 【思路点拨】本题主要考查平面直角坐标系，熟练掌握利用坐标表示位置是解题的关键；因此此题可根据“白棋①的位置记为，黑棋②的位置记为”建立坐标系，然后问题可求解． 【规范解答】解：由白棋①的位置记为，黑棋②的位置记为可得坐标系如图所示： ∴由坐标系可知：白棋③的位置应记为； 故答案为． 5．（25-26八年级上·贵州六盘水·期中）如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器测得在点处有目标出现．按某种规则，点，的位置可以分别表示为，则点的位置可以表示为 ． 【答案】 【思路点拨】本题考查了坐标确定位置，根据题意得到圆圈数表示有序数对的第一个数，度数表示有序数对的第二个数是解题关键．根据题意可得：圆圈数表示有序数对的第一个数，度数表示有序数对的第二个数，可得答案． 【规范解答】解：∵A，B的位置分别表示为． ∴目标C的位置表示为． 故答案为： 6．（25-26八年级上·湖南株洲·期中）如图，轮船在灯塔的东偏 、 方向上，距离灯塔 千米． 【答案】 北 【思路点拨】本题考查了方位角和比例尺，掌握相关知识点是解题关键．根据图形方位确定方位角，再根据比例尺求出距离，即可求解． 【规范解答】解：如图，轮船在灯塔的东偏北方向， 距离为， 故答案为：北，，． 7．（25-26八年级上·吉林长春·期中）中国象棋是中华民族的文化瑰宝．如图，棋盘放在平面直角坐标系中，若“炮”所在位置的坐标为，“帅”所在位置的坐标为，则“相”所在位置的坐标为 ． 【答案】 【思路点拨】本题考查用坐标表示实际位置，根据给出的坐标确定原点的位置，建立直角坐标系，进而写出“相”所在位置的坐标即可． 【规范解答】解：由题意，建立直角坐标系如图： 由图可知：“相”所在位置的坐标为； 故答案为：． 8．（25-26八年级上·甘肃武威·期中）2025年是中国人民抗日战争和世界反法西斯战争胜利的80周年，长征是中国革命事业的伟大转折点．如图是某单位“重走长征路”活动路线大致示意图，其中表示A点的坐标为，表示B点的坐标为． (1)在图中画出正确的平面直角坐标系； (2)表示C点的坐标为________，D点的坐标为________． 【答案】(1)见详解 (2) 【思路点拨】本题考查了实际问题中用坐标表示位置，点的坐标，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据表示A点的坐标为，表示B点的坐标为，确定平面直角坐标系的原点位置，再画出正确的平面直角坐标系，即可作答； （2）直接读取（1）的图，得表示C点的坐标为D点的坐标为，即可作答． 【规范解答】（1）解：依题意，表示A点的坐标为，表示B点的坐标为， 故画出平面直角坐标系，如图所示： （2）解：观察（1）中的图，得． 9．（25-26八年级上·河南郑州·期中）2025国庆节中秋假期，中牟县文旅累计17次登陆央视多频道．几个网红景点的大致位置如图所示（1个单位长度表示），小亮想和来访的朋友介绍各个景点的位置，他在景点图上建立平面直角坐标系，用表示电影小镇的位置． (1)请你帮助小亮画出平面直角坐标系，并写出只有河南，奥特莱斯和绿博园的坐标． (2)请用方向角和距离的方式介绍牟山公园在电影小镇的哪个位置（）？ 【答案】(1)图见解析，只有河南，奥特莱斯，绿博园； (2)牟山公园在电影小镇的东南方向，距离约． 【思路点拨】本题主要考查平面直角坐标系及等腰直角三角形的性质与判定，解题的关键是理解题意； （1）根据“表示电影小镇的位置”可建立平面直角坐标系，然后问题可求解； （2）连接电影小镇和牟山公园，由图可知：，然后可得，进而问题可求解． 【规范解答】（1）解：所建平面直角坐标系如图所示： 只有河南，奥特莱斯，绿博园； （2）解：连接电影小镇和牟山公园，由图可知：， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴； 答：牟山公园在电影小镇的东南方向，距离约． 10．（25-26八年级上·陕西渭南·期中）2025年9月3日举行了纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵，某校航空小组在操场上用5架无人机模拟阅兵中的空中梯队飞行，在预设的平面直角坐标系下，其中三架无人机在某一时刻的坐标分别为． (1)请你根据题目条件，在图中建立平面直角坐标系； (2)已知另外的两架无人机在这一时刻的坐标分别为，请在图中标出的位置．（用小实心圆表示） 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【思路点拨】本题考查了用坐标表示位置等知识，熟知根据题意建立坐标系是解题关键． （1）根据点确定原点，即可建立坐标系； （2）根据点即可得到点的位置． 【规范解答】（1）解：如图，建立平面直角坐标系如图： ； （2）解：如图，点的位置如图． 培优拔高 11．（25-26八年级上·广西百色·期中）如图是某学校的平面图，如果教学楼所在位置的坐标为，图书馆所在位置的坐标为，则多功能厅所在位置的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【思路点拨】本题考查了建立直角坐标系并求点的坐标． 根据题意建立直角坐标系，根据直角坐标系作答即可． 【规范解答】解：根据题意建立坐标系如下： 则多功能厅所在位置的坐标为． 故选：D． 12．（23-24八年级上·四川达州·期末）在如图所示的象棋盘上，建立适当的平面直角坐标系，使“炮”位于点上，“相”位于点上，则“帅”位于点（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【思路点拨】本题考查了坐标确定位置，先根据“炮”和“相”的坐标建立平面直角坐标系，从而得出答案，掌握相关知识是解题的关键． 【规范解答】解：由题意可建立如图所示的平面直角坐标系： ∴“帅”位于点， 故选：A． 13．（2025八年级上·全国·专题练习）山西野生动物保护宣传月启动仪式上举行了褐马鸡放归活动．如图是利用网格画出的褐马鸡示意图，若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点的坐标为，表示尾部点的坐标为，则表示足部点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】本题考查了用坐标确定位置，依据已知点的坐标确定出坐标轴的位置是解题的关键．根据点A、点B的坐标确定出坐标轴的位置，即可求得C点的坐标． 【规范解答】解：由表示嘴部点的坐标为，表示尾部点的坐标为，得出坐标系如图所示： 表示足部点的坐标为， 故选：C． 14．（25-26八年级上·山西晋中·期中）将平遥古城景区的平面示意图放入如图所示的正方形网格内，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，其中A、B、C分别代表县衙、文庙和市楼的位置，且都在格点处，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为 ．    【答案】 【思路点拨】本题考查坐标确定位置，根据点A的坐标和点C的坐标，可以在图中画出相应的坐标系，然后写出点B的坐标即可，解答本题的关键是明确题意，建立合适的平面直角坐标系． 【规范解答】解：由题意可得，建立平面直角坐标系如图：    由图可得：点的坐标为， 故答案为：． 15．（25-26八年级上·山西运城·期中）中国象棋文化历史久远．运城市开展了以“纵横之间有智慧，攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节．如图所示是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“兵”位于点，那么“马”在同一坐标系下的坐标是 ． 【答案】 【思路点拨】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标确定，解题的关键是根据已知点的坐标明确坐标系的单位长度与轴的方向，再结合图形准确确定“马”的位置． 以“帅”的坐标为基准，结合“兵”的坐标确定x轴（水平向右为正方向）、y轴（竖直向上为正方向）的单位长度为1；再根据“马”与“帅”的水平位置关系，计算“马”的坐标． 【规范解答】解：已知“帅”位于，“兵”位于，可知x轴水平向右为正方向、y轴竖直向上为正方向，每格对应1个单位长度．如图所示： 观察图形，“马”与“帅”在同一水平线上（y值均为），且在“帅”的右侧3格处， 则“马”的横坐标为，纵坐标为， 故“马”的坐标是． 故答案为：． 16．（25-26八年级上·陕西安康·期中）五子棋起源于中国，是全国智力运动会竞技项目之一，其游戏规则是：双方各执一色，黑棋先下（为先手），白棋后下，黑白双方轮流交替下子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，先形成五子连线者获胜．如图．若白棋的坐标为，黑棋的坐标为，为了阻止黑棋立即获胜，则白棋必须落子的位置的坐标是 ． 【答案】 【思路点拨】本题考查了用有序数对表示点的坐标，先根据白棋A的位置记为，黑棋B的位置记为，建立平面直角坐标系，再结合图象即可得解，正确建立平面直角坐标系是解此题的关键． 【规范解答】解：∵白棋A的位置为，黑棋B的位置为， ∴建立平面直角坐标系如图所示： 为了阻止黑棋立即获胜，则白棋必须落子的位置是， 故答案为：． 17．（24-25八年级上·山东济宁·期末）如图是根据某学校的平面示意图建立的平面直角坐标系，学校的入口位于坐标原点，弘毅楼位于点，从弘毅楼出发沿射线方向前行是致远楼，从致远楼向左转后直行到博雅楼，则点的坐标是 ． 【答案】 【思路点拨】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及勾股定理，得出也在一条直线上是解题关键． 根据题意结合全等三角形的判定与性质得出，进而得出也在一条直线上，求出的长即可得出点坐标． 【规范解答】解：连接， 由题意可得：，则， 在和中 ， ， ， ∵在一条直线上， ∴也在一条直线上， ∴，则， ∴点坐标为：． 故答案为：． 18．（25-26八年级上·宁夏银川·期中）在一次“寻宝”游戏中“寻宝”人找到了如图所示的标志点，，“宝藏”所在地点为点，根据题意完成下列各题． (1)根据、两点建立适当的直角坐标系； (2)直接写出宝藏点的坐标． 【答案】(1)见解析 (2)点C的坐标为 【思路点拨】题目主要考查建立直角坐标系，读出点的坐标，熟练掌握这些基础知识点是解题关键． （1）根据点的坐标建立直角坐标系即可； （2）根据（1）中坐标系读出点的坐标即可． 【规范解答】（1）解：建立直角坐标系如图所示： （2）由（1）得点C的坐标为 ． 19．（25-26八年级上·内蒙古包头·期中）某市的局部区域示意图如图所示，其中每个小正方形的边长均为1个单位长度． (1)请以广场为原点，以正东方向为x轴的正方向，建立平面直角坐标系； (2)写出博物馆和大剧院的坐标； (3)若超市与图书馆所在的直线为l，大剧院到直线l的距离是多少个单位长度？ 【答案】(1)见解析 (2)博物馆的坐标为，大剧院的坐标为 (3)大剧院到直线的距离是4个单位长度 【思路点拨】本题主要考查了直角坐标系，直角坐标系的各个象限内的点的坐标特征及点到直线的距离，正确理解每个知识点是解题的关键． （1）根据题目要求建立直角坐标系即可； （2）根据直角坐标系中象限内的点的坐标特征即可求解； （3）根据点到直线的距离定义回答即可． 【规范解答】（1）解：如图建立直角坐标系， （2）根据直角坐标系可得：博物馆的坐标为，大剧院的坐标为 （3）如图，超市与图书馆所在的直线为， 大剧院到直线的距离是4个单位长度． 20．（25-26八年级上·贵州贵阳·阶段练习）如图，学校举行科技艺术节，在“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为和的两个标志点，并且知道宝藏地点的坐标为，除此之外不知道其他信息．如何确定直角坐标系找到宝藏？请你复原坐标系，找出宝藏位置？（保留作图痕迹） 【答案】见详解 【思路点拨】本题主要考查了作已知直线的垂直平分线，建立直角坐标系等知识，连接，作的垂直平分线，进而找到原点的位置，再建立直角坐标系即可得出答案． 【规范解答】解：连接，分别以点A，点B为圆心，长为半径画弧，交于点M，点N，作直线，交线段于点P，以点P为圆心，长为半径画弧，交直线于点C，点D，以点C为圆心，长为半径画弧，交直线于点E，以点E为圆心，长为半径画弧，交直线于点O，即为坐标原点，根据坐标原点建立直角坐标系，则宝藏地点即． 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题4.2 用方向和距离确定物体的位置 （知识梳理+3个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共34题） 【原卷版】 知识梳理 技巧点拨 1 知识点梳理01：用有序数对确定平面上物体的位置 1 知识点梳理02：用方向和距离确定物体的位置 2 优选题型 考点讲练 2 考点1 实际问题中用坐标表示位置 2 考点2 用方向角和距离确定物体的位置 3 考点3 根据方位描述确定物体的位置 4 中考真题 实战演练 4 难度分层 拔尖冲刺 5 基础夯实 5 培优拔高 8 知识点梳理01：用有序数对确定平面上物体的位置 1.行列法 用第几行、第几列来确定物体的位置.例如，小胖同学坐在第3行、第2列的位置，我们规定行号写在前面，列号写在后面，小亮的座位可以记为有序数对(3,2).同样，坐在第5行、第4列的同学的座位记为(5,4).那么每一个座位都对应着一个有序数对，每一个这样的数对就确定一个座位的位置. 【易错点拨】 (1)写有序数对时，两数要用逗号隔开，并且都写在括号内. (2)如果我们规定列号写在前面，行号写在后面，小亮的座位可以记为有序数对(2,3).同样，坐在第5行、第4列的同学的座位记为(4,5). 2.经纬度法 用经纬度表示地理位置.把一个地点的东经度写在前面，北纬度写在后面，并用括号括起来，就组成一个有序数对，可以用来表示一个地点的位置.如，杭州 大致位于北纬30°,东经120°,杭州的地理位置可以记做(120,30). 【易错点拨】 地图上，水平方向的线是纬线，表示纬度；竖直方向的线是经线，表示经度.指明一点的经度和纬度，就可以确定这一点在地图上的位置. 知识点梳理02：用方向和距离确定物体的位置 物体的相对位置可以用另 一种表示位置的方法——方向和距离来确定. 运用此法必须具备两个数据： 一是“方向”;二是“距离”.要特别注意中心位置的确定 【易错点拨】 （1）用方向和距离确定平面上点的位置时，要先选择参照物，再根据物体相对于参照物的方向 和距离来表示. （2）“方向和距离” 定位法是生活中常用的方法，运用此法必须具备两个数据：一是方向；二是距离. 考点1 实际问题中用坐标表示位置 【典例精讲】（25-26八年级上·河南郑州·期中）如图，如果“马”在点，“车”在点，则“帅”所在点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【变式训练1】（25-26八年级上·湖北省直辖县级单位·月考）重心是一个物体受力的平衡点，在探究平面图形的重心时发现：把一个平面组合图形分割成甲、乙两部分，建立平面直角坐标系，若甲、乙两部分的面积分别为，，重心分别为，，原图形的重心坐标为，则有，．如图，若，，，，以点为坐标原点，“1”为一个单位长度，建立平面直角坐标系，则此“L”形的重心坐标为 ． 【变式训练2】（25-26八年级上·陕西西安·期中）在如图所示的象棋盘上，若“帅”和“相”所在位置的坐标分别是和，则“炮”所在位置的坐标是（    ） A． B． C． D． 考点2 用方向角和距离确定物体的位置 【典例精讲】（25-26八年级上·河南郑州·期中）甲打电话给乙：“你在哪儿啊？”在下面乙的回话中，甲能确定乙位置的是（   ） A．我在你的北方 B．我和你相距米 C．我在你北偏东方向的米处 D．你走米，然后转再走米 【变式训练1】（25-26八年级上·山东青岛·期中）如图是小明家相对于学校的位置图，下列描述能确定小明家位置的是（    ） A．在距离学校处 B．在学校的北偏西方向 C．在学校的北偏西方向处 D．在学校的北偏西方向处 【变式训练2】（25-26八年级上·河南平顶山·期中）下列说法中，能确定物体位置的是（    ） A．人民路 B．北偏西方向 C．东经，北纬 D．宝丰县 考点3 根据方位描述确定物体的位置 【典例精讲】（25-26八年级上·江西吉安·期中）根据下列表述，能确定某地点具体位置的是（   ） A．某影厅第2排 B．北偏东 C．距离南昌60公里处 D．东经，北纬 【变式训练1】（25-26八年级上·辽宁沈阳·月考）根据下列表述，能确定一个具体位置的是（   ） A．学校图书馆前面 B．甲同学家在2号楼 C．东经，北纬 D．北偏东方向 【变式训练2】（24-25八年级上·河南三门峡·期末）根据下列表述，能确定某地点位置的是（   ） A．万达影院第2排 B．黄河东路 C．北偏东25° D． 1．（2024·陕西渭南·中考真题）如图是某学校的平面图，如果图书馆所在位置的坐标为，音乐室所在位置的坐标为，则教学楼所在位置的坐标为 2．（2024·内蒙古通辽·中考真题）如图是奇奇画的一张脸的示意图，如果用表示左眼，用表示嘴，那么右眼的位置可以表示成 3．（2024·河南安阳·中考真题）钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土，在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图，下列描述能够准确表示钓鱼岛地点的是（   ） A．北纬 B．福建的正东方向 C．距离温州市约千米 D．北纬，东经 4．（2024·福建厦门·中考真题）小明和小红约定见面交换阅读书籍．出发前，他们打电话了解彼此的位置后，发现有一条道路是最合适的． 小明说：“在我们保持各自速度不变的情况下，如果我向南骑行300米，再向东骑行100米；小红你向北走100米，再向西走100米，我们刚好会相遇．” 小红说：“如果我们互换出发位置，在保持各自速度和道路不变的情况下，此时我们相遇的地点在原来相遇点什么方向？” （   ） A．正东方向 B．东南方向 C．正西方向 D．西北方向 5．（2024·河北·中考真题）你玩过五子棋吗？它的比赛规则是：两人各拥有一种颜色的棋子，每人每次在正方形网格（设每个网格的边长为1）的格点处下一子，两人轮流下，只要连续的同色的5个棋子先排成一条直线（横、竖、斜均可）就算获胜．如图，是两位同学正在玩的一盘棋，若棋盘上白棋①的坐标为，黑棋②的坐标为． (1)请你根据题意，画出相应的平面直角坐标系； (2)在平面直角坐标系中找出坐标为的棋子，并在棋子上用数字3表示出来； (3)现轮到黑棋下，要使黑棋这一步获胜，请写出这一步黑棋的坐标（写出所有满足条件的坐标）． 基础夯实 1．（25-26八年级上·江苏扬州·期中）如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点，“炮”位于点，则“马”位于点（   ） A． B． C． D． 2．（25-26八年级上·辽宁沈阳·期中）下列描述能够确定位置的是（    ） A．学校在小明家北偏东的方向上 B．无人机飞到了米的高空 C．三年二班教室在教学楼的二层 D．沈阳位于北纬，东经 3．（25-26八年级上·江苏盐城·期中）下列表述能确定物体具体位置的是（   ） A．中海万锦北园 B．蓝海路北边 C．南偏东 D．东经，北纬 4．（25-26八年级上·山东济南·期中）如图所示，若白棋①的位置记为，黑棋②的位置记为，则白棋③的位置应记为 ． 5．（25-26八年级上·贵州六盘水·期中）如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器测得在点处有目标出现．按某种规则，点，的位置可以分别表示为，则点的位置可以表示为 ． 6．（25-26八年级上·湖南株洲·期中）如图，轮船在灯塔的东偏 、 方向上，距离灯塔 千米． 7．（25-26八年级上·吉林长春·期中）中国象棋是中华民族的文化瑰宝．如图，棋盘放在平面直角坐标系中，若“炮”所在位置的坐标为，“帅”所在位置的坐标为，则“相”所在位置的坐标为 ． 8．（25-26八年级上·甘肃武威·期中）2025年是中国人民抗日战争和世界反法西斯战争胜利的80周年，长征是中国革命事业的伟大转折点．如图是某单位“重走长征路”活动路线大致示意图，其中表示A点的坐标为，表示B点的坐标为． (1)在图中画出正确的平面直角坐标系； (2)表示C点的坐标为________，D点的坐标为________． 9．（25-26八年级上·河南郑州·期中）2025国庆节中秋假期，中牟县文旅累计17次登陆央视多频道．几个网红景点的大致位置如图所示（1个单位长度表示），小亮想和来访的朋友介绍各个景点的位置，他在景点图上建立平面直角坐标系，用表示电影小镇的位置． (1)请你帮助小亮画出平面直角坐标系，并写出只有河南，奥特莱斯和绿博园的坐标． (2)请用方向角和距离的方式介绍牟山公园在电影小镇的哪个位置（）？ 10．（25-26八年级上·陕西渭南·期中）2025年9月3日举行了纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵，某校航空小组在操场上用5架无人机模拟阅兵中的空中梯队飞行，在预设的平面直角坐标系下，其中三架无人机在某一时刻的坐标分别为． (1)请你根据题目条件，在图中建立平面直角坐标系； (2)已知另外的两架无人机在这一时刻的坐标分别为，请在图中标出的位置．（用小实心圆表示） 培优拔高 11．（25-26八年级上·广西百色·期中）如图是某学校的平面图，如果教学楼所在位置的坐标为，图书馆所在位置的坐标为，则多功能厅所在位置的坐标为（    ） A． B． C． D． 12．（23-24八年级上·四川达州·期末）在如图所示的象棋盘上，建立适当的平面直角坐标系，使“炮”位于点上，“相”位于点上，则“帅”位于点（   ） A． B． C． D． 13．（2025八年级上·全国·专题练习）山西野生动物保护宣传月启动仪式上举行了褐马鸡放归活动．如图是利用网格画出的褐马鸡示意图，若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点的坐标为，表示尾部点的坐标为，则表示足部点的坐标为（    ） A． B． C． D． 14．（25-26八年级上·山西晋中·期中）将平遥古城景区的平面示意图放入如图所示的正方形网格内，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，其中A、B、C分别代表县衙、文庙和市楼的位置，且都在格点处，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为 ．    15．（25-26八年级上·山西运城·期中）中国象棋文化历史久远．运城市开展了以“纵横之间有智慧，攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节．如图所示是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“兵”位于点，那么“马”在同一坐标系下的坐标是 ． 16．（25-26八年级上·陕西安康·期中）五子棋起源于中国，是全国智力运动会竞技项目之一，其游戏规则是：双方各执一色，黑棋先下（为先手），白棋后下，黑白双方轮流交替下子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，先形成五子连线者获胜．如图．若白棋的坐标为，黑棋的坐标为，为了阻止黑棋立即获胜，则白棋必须落子的位置的坐标是 ． 17．（24-25八年级上·山东济宁·期末）如图是根据某学校的平面示意图建立的平面直角坐标系，学校的入口位于坐标原点，弘毅楼位于点，从弘毅楼出发沿射线方向前行是致远楼，从致远楼向左转后直行到博雅楼，则点的坐标是 ． 18．（25-26八年级上·宁夏银川·期中）在一次“寻宝”游戏中“寻宝”人找到了如图所示的标志点，，“宝藏”所在地点为点，根据题意完成下列各题． (1)根据、两点建立适当的直角坐标系； (2)直接写出宝藏点的坐标． 19．（25-26八年级上·内蒙古包头·期中）某市的局部区域示意图如图所示，其中每个小正方形的边长均为1个单位长度． (1)请以广场为原点，以正东方向为x轴的正方向，建立平面直角坐标系； (2)写出博物馆和大剧院的坐标； (3)若超市与图书馆所在的直线为l，大剧院到直线l的距离是多少个单位长度？ 20．（25-26八年级上·贵州贵阳·阶段练习）如图，学校举行科技艺术节，在“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为和的两个标志点，并且知道宝藏地点的坐标为，除此之外不知道其他信息．如何确定直角坐标系找到宝藏？请你复原坐标系，找出宝藏位置？（保留作图痕迹） 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $