【名校课堂】2016秋湘教版九年级数学上册：第3章 图形的相似（导学案+教学课件+习题课件） （80份打包）

$$ $$ * $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ * $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ 第3章 图形的相似 3．1 比例线段 3．1．1 比例的基本性质 1．掌握比例的基本性质及其简单应用． 2．能灵活运用比例的基本性质进行比例式的变形． 3．培养用方程的观点解决问题的思想方法和思维习惯． [来源:学&科&网Z&X&X&K] 阅读教材P62-63，理解并掌握比例的基本性质. 自学反馈 学生独立完成后集体订正 1.下列数字中，成比例的一组是( B ) A．1，2，3，4　　　　　　　　B．16，8，10，5 C．8，5，6，10 D．5，5，6，7 2.（1）比例的基本性质是：如果，那么 ； ＝ （2）若＝ ． ＝ ，，则＝ 3.(1)已知3∶＝x∶2，则x＝ ； (2)已知＝ ，b＝ ． ，则＝ 活动1 小组讨论 例1 已知四个数a，b，c，d成比例，即 .下列各式成立吗？若成立，请说明理由. 解：由于两个非零数相等，则它们的倒数也相等，因此，由①式可以立即得到②式，即②式成立. 由①式得 ad=bc. 在上式两边同除以cd，得 在①式两边都加上1，得 由此得到 (1)比例式与等积式可以互化，将等积式化为比例式时，只要保证在同一积中的两条线段放在同一条“对角线”的两端即可； (2)将比例式化成等积式，利用等式的性质和解方程的观点处理比例式的问题，是一种常用的方法．[来源:学科网ZXXK] 例 2 变例：的值． ，且求＝＝ 解：设＝k， ＝＝ ∴则x＝2k，y＝3k，z＝4k. ∴. ＝－＝－＝ 遇到连等式时常利用设“k”法，即引进参数解体． 具体步骤如下：[来源:Zxxk.Com] ①设这些相等的比值为k； ②转化为每个比的前项等于后项的k倍；[来源:学科网] ③代入求有关比例式的值． 活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果) 1.下列各组数中，成比例的是（　　） A．3，6，7，9 B．2，5，6，8 C．3，6，9，18 D．11，12，13，14 2.如果x﹣2y=0，且y≠0，那么 等于(　　) A．2 B． C．﹣2 D． 3.如果mn=ab，则下列比列式中错误的是(　　) A． B． C． D． [来源:学科网ZXXK] 4.若 ，则 =　　． 5.已知：，则=　　． 6.已知三个数1，2，，请你再写一个数，使这四个数能成比例，那么这个数是　 ． 7.求下列各式中的x值． (1)5︰x=10︰2； (2)7︰12=14︰2 x； (3) ︰ =x︰3； (4)(5-x)︰x=2︰6． 活动3 课堂小结 1.如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例.通常我们把a,b,c.d四个实数成比例表示成a∶b=c∶d或 ，其中a,d叫作比例外项，b,c叫作比例内项. 2. 比例的基本性质：如果 ，那么ad=bc. 教学至此，敬请使用《名校课堂》相应课时部分. 【预习导学】 自学反馈 1.B 2.（1）ad＝bc （2） 3.（1）15 （2）3 3a 【合作探究】 活动2 跟踪训练 1. C 2. A 3. B 4.． 5. 6. 2 或 或 7.(1)∵5︰x=10︰2，∴10x=5×2．解得x=1． (2)∵7︰12=14︰2 x， ∴12×14=7×2x．解得x=12． (3)∵ ︰ =x︰3， ∴ x=3× ．解得x=6． (4)∵(5-x)︰x=2︰6， ∴2x=6(5-x)．∴2x=30-6x．∴8x=30．解得x= ． $$ 3.1.2 成比例线段 1.掌握比例线段的概念及其性质. 2.会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例. 3.知道黄金分割的定义，会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点. 阅读教材P64-66，自学，能够灵活运用比例线段的性质解决问题. 自学反馈 学生独立完成后集体订正 ①在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫作__________，简称比例线段． ②将一条线段AB分成不相等的两部分，使较短线段CB与较长线段AC的比等于线段AC与原线段AB的比，即，使得__________，那么点C叫做线段AB的黄金分割点，较长线段AC与原