3.1.1 比例的基本性质 课件 2025--2026学年湘教版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦比例的基本性质及反比、更比、合比、等比性质，通过问题“若ad=bc，那么a/b=c/d成立吗”导入新知，逐步推导性质并延伸应用，构建从基础到拓展的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。 其亮点在于以具体实例（如1/2=3/6）抽象性质培养抽象能力（数学眼光），通过例题（如4a=5b求a:b）和训练（如多比例式求和）发展推理能力（数学思维），课堂小结系统梳理性质及条件强化模型意识（数学语言）。学生能夯实基础提升应用能力，教师可高效开展教学。

第2章 图形的相似 3.1 　比例线段 第1课时　3.1.1比例的基本性质 课件与2024湘教版课本配套包含课本例题和课后练习题 复习导入 什么叫四个数成比例? 如果两个数的比=另外两个数的比 例如 所以1、2、3、6四个数成比例。 即 1：2=3：6 所以1、2、3、6四个数成比例。 2、3叫比例内项，1、6叫比例外项 比例内项之积2×3=1×6比例外项之积 比例的性质： 即：两内项之积等于两外项之积 知识点一 比例的基本性质 把上面式子的四个数1、2、3、6 换成对应的四个字母a、b、c、d。 写成比例式子就是a：b=c：d或者 内 项 外项 内 项 外 项 比例的基本性质: 如果 ,那么 . 文字表述：两内项之积等于两外项之积. 新知探讨 问：如果 ，那么 成立吗？如果成立， 你会推导吗？是否需要条件？ 新知探讨 比例性质 同时取倒数 反比性质 交换两内项 更比性质 合比性质 新知探讨 比例性质 等比性质 其中：b+d+f≠0 2. 已知 , 则 = ; 针对训练 例题精讲 P63 练习 针对训练 1.已知四个数a,b,c,d成比例。 （1）若a=-3,b=9,c=2,求d; （2）若a=-3,b= ,c=2,求d; P63 练习 针对训练 2.求下列各式中x的值。 （1）4:5=x:9 x = 2000千米 解：设两地的实际距离为xcm 1.在比例尺为1:10 000 000的地图上,量得 甲乙两地的距离是20cm,1的求两地的实际距离 x = 200000000 答： 甲，乙两地的实际距离为2000千米 能力提升 1.已知 能力提升 比例的性质 基本性质 等比性质 如果ad = bc（a 、 b、 c、d）都不等于0，那么 如果 那么 ad = bc 课堂小结 $