期末模拟测试卷（七）（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

人教版六年级数学上册期末模拟测试（七） 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 一、填空。（每空1分，共23分） 1. （ ）：15 = 0.6 = 12：（ ）=（ ）÷40=（ ）（填分数）。 2. 20的是（ ）; （ ）的是60。 3. 0.25的倒数是（ ），最小质数的倒数是（ ）， （ ）的倒数是1。 4．钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是（ ） 。 5.一项工作，甲单独做要小时，已单独做要小时，甲、已两人工作效率的最简比是（ 　 ），比值是（ 　 ）。 6．把m长的铁丝平均分成4段，每段长（ 　　）m,每段的长是全长的。 7. 3吨水泥用去，用去（ ）吨；4吨水泥，用去吨，还剩（ ）。 8.一个数的是12，这个数的是（ 　）。 9.80千克增加它的后是（ 　　 ）千克，（ 　　）米增加它的后是420米。 10在○里填上“＞”“＜”或“=”符号。 ÷○ ÷○ ×10 15×○15 ÷○ 二、判断。(对的打“√”,错的打“×”)(每小题1分，共5分) 1．半径为2cm的圆的周长和面积相等。 　　　　　　　　　　 （ ） 2. 两个圆半径的比是1:2，则它们的面积比也是1:2。 　（ ） 3. 用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。 （ ） 4.1米的与3米的同样长。 　　　　　　　　　　　 （ ） 5.一本书，看了，还剩21页，是把看了的页数看作整体“1”。 （ ） 三、选择。 (每小题1分，共5分) 1.一种洗衣机先涨价20%，又降价20%，现价和原价相比（　　）。 A. 便宜了　　　　　B. 贵了　　　 C. 价格不变 2.在下面的算式中计算结果最大的是（ ） A. ÷4 　　B. ×4 C. 4÷ 3.（ ）的倒数一定大于1。w W w .X k b 1.c O m A. 假分数 　B. 任何数 C. 真分数 4.一个三角形的三个角的度数比为2：2：5，这个三角形中最大的角是（ ）。 A. 直角 　　B. 锐角 C. 钝角 5. 在1千克水中加入20克盐，这时，盐占盐水的（ ） A. B. C. 四、计算。(37分) 1.直接写得数。(每小题0.5分，共5分) ÷＝ ÷＝ ÷4＝ ÷2＝ ÷21＝ 1÷＝ ÷＝ 6÷＝ ÷＝ 8÷＝ 2.怎样简便怎样算。 (每小题3分，共9分) ÷+× (－ )－( － ) ÷[ ×( 1－ )] 3.解方程。 (每小题3分，共9分) 　　 3χ÷= 5.5－χ=2 2χ+30%χ=9.2 4.列试计算。 (每小题4分，共8分) （1）一个数与的和乘等于，这个数是多少？ （2） 的倒数，加上与的积，和是多少？ 5.计算下面阴影部分的面积。(6分) 五、解决问题。 (每小题5分，共30分) 1.六（1）班图书角共有科技书、故事书120本，其中科技书的本数比故事书的 少10本，科技书多少本？ 2.学校买来300盆花美化环境，其中150盆布置校园花坛，其余的按3∶2 分给五、六年级。五、六年级各分到多少盆？ 3.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，两队合作多少天可以完成这项工程的一半？ 4.歌厅有一个圆形表演台，周长43.96米。现在半径加宽1米，比原来的面积增加多少？ 5.一堆煤运走了25吨，刚好是总吨数的。若运走的是总吨数的60%，那么运走的是多少吨？ 6.一段布，只做上衣，可做15件，只做裤子，可做10条，求这段布可做几套这样的衣服？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案及详细解析 一、填空（每空1分，共23分） 1. 答案：9；20；24； 解析：先以0.6为核心突破口，0.6化分数为。 · 比的前项=后项×比值，15×0.6=9，所以第一个空是9； · 比的后项=前项÷比值，12÷0.6=20，所以第二个空是20； · 被除数=除数×商，40×0.6=24，所以第三个空是24； · 0.6最简分数形式是，所以第四个空是。 1. 答案：8；150 解析： · 求20的，用乘法计算：20×=8； · 已知一个数的是60，求这个数用除法：60÷=60×=150。 1. 答案：4；；1 3.解析： · 倒数的定义是“乘积为1的两个数互为倒数”，0.25=，1÷=4，所以0.25的倒数是4； · 最小的质数是2，1÷2=，所以最小质数的倒数是； · 1×1=1，所以1的倒数是1。 4.答案：2π dm²（或6.28 dm²） 解析：时针长1dm是圆的半径r=1dm；一昼夜是24小时，时针转2圈，扫过的面积是2个圆的面积。 圆的面积公式S=πr²，所以总面积=2×π×1²=2π dm²，若π取3.14，则结果为6.28 dm²。 5.答案：3:2； 解析：工作效率=工作总量÷工作时间，设工作总量为1。 · 甲的效率：1÷=3； · 乙的效率：1÷=2； · 效率比=3:2，最简比就是3:2；比值是3÷2=。 6.答案：； 解析： · 求每段实际长度：用总长度m除以段数4，÷4=×=m； · 求每段占全长的比例：把全长看作单位“1”，平均分成4段，每段占（与总长度无关）。 7.答案：；3吨 解析： · 3吨水泥用去，用去的量=3×=吨； · 4吨水泥用去吨，剩余量=总吨数-用去的具体吨数，4-=3吨（注意区分“用去几分之几”和“用去几分之几吨”）。 8.答案：10 解析：先求这个数：已知一个数的是12，这个数=12÷=12×=18； 再求这个数的：18×=10。 9.答案：96；360 解析： · 80千克增加它的，增加的量=80×=16，现价=80+16=96千克（或直接用80×(1+)=80×=96）； · 设原长为x米，x×(1+)=420，即x×=420，x=420÷=420×=360米。 10.答案：＞；＝；＜；＞ 解析： · ÷=×2=，＞，所以填“＞”； · ÷=×10，与右边×10相等，所以填“＝”； · 15×=9，9＜15，所以填“＜”； · ÷=×=，＞，所以填“＞”。 二、判断（每小题1分，共5分） 1. 答案：× 解析：圆的周长公式C=2πr，面积公式S=πr²。半径2cm时，周长=2×π×2=4π cm（单位是长度单位），面积=π×2²=4π cm²（单位是面积单位）。单位不同，表示的意义不同，无法比较大小，所以错误。 1. 答案：× 解析：圆的面积比=半径比的平方。两个圆半径比是1:2，面积比=1²:2²=1:4，不是1:2，所以错误。 1. 答案：× 解析：拼成一个圆需要满足两个条件：①4个扇形的圆心角之和是360°（90°×4=360°，此条件满足）；②4个扇形的半径相等（题目未说明半径相等）。若半径不同，无法拼成完整的圆，所以错误。 1. 答案：√ 解析：1米的=1×=米；3米的=3×=米，两者长度相等，所以正确。 1. 答案：× 解析：“看了，还剩21页”，是把“这本书的总页数”看作单位“1”，剩余页数占总页数的(1-)，不是把“看了的页数”看作单位“1”，所以错误。 三、选择（每小题1分，共5分） 1. 答案：A 解析：设原价为100元（方便计算）。 · 涨价20%后价格：100×(1+20%)=120元； · 再降价20%后价格：120×(1-20%)=96元； · 96元＜100元，现价比原价便宜了，所以选A。 1. 答案：C 解析：分别计算三个选项的结果： · A选项：÷4=×=； · B选项：×4=3； · C选项：4÷=4×=≈5.33； · ＞3＞，所以C选项结果最大，选C。 1. 答案：C 解析： · A选项：假分数是大于或等于1的分数，其倒数小于或等于1（如的倒数是，的倒数是1），不符合“一定大于1”； · B选项：0没有倒数，负数的倒数是负数（小于1），不符合； · C选项：真分数是小于1的分数，其倒数一定大于1（如的倒数是，的倒数是5），符合条件，所以选C。 1. 答案：C 解析：三角形内角和是180°，三个角的度数比为2:2:5，总份数=2+2+5=9份。 · 最大角占5份，度数=180°×=100°； · 100°是钝角，所以这个三角形是钝角三角形，选C。 1. 答案：C 解析：先统一单位：1千克=1000克，盐水总质量=盐的质量+水的质量=20+1000=1020克。 · 盐占盐水的比例=盐的质量÷盐水总质量=20÷1020=，所以选C。 四、计算（37分） 1. 直接写得数（每小题0.5分，共5分） ÷= ÷=5 ÷4= ÷2= ÷21= 1÷= ÷=2 6÷=8 ÷=4 8÷=10 2. 怎样简便怎样算（每小题3分，共9分） （1）÷+×4 计算过程： 先将除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数）：×5 + ×4 提取公因数，用乘法分配律简便计算： ×(5+4) = ×9 = （或6.75） 解析：观察到两个乘法算式都有，利用乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c，简化计算步骤。 （2）(-)-(-) 计算过程： 先去括号（括号前是“-”，去括号后括号内符号要变号）：--+ 利用加法交换律和结合律分组计算： (-)+(-) = + = +=1 解析：去括号后，将同分母分数分组计算，可减少通分步骤，提高计算效率。 （3）÷[×(1-)] 计算过程： 先算小括号内的减法：1-= 再算中括号内的乘法：×== 最后算括号外的除法：÷=×=（或1.35） 解析：遵循“先小括号，再中括号，最后括号外”的运算顺序，分步计算，避免出错。 3. 解方程（每小题3分，共9分） （1）3x÷= 计算过程： 先化简左边：3x÷=3x×2=6x 方程变为：6x= 两边同时除以6：x=÷6=×= 解析：先将除法转化为乘法简化方程左边，再根据“等式两边同时除以同一个非零数，等式仍然成立”求解。 （2）5.5 - x = 2 计算过程： 统一形式：2=2.5，方程变为5.5 - x = 2.5 根据“减数=被减数-差”：x=5.5 - 2.5=3 解析：先将带分数转化为小数（或小数转化为分数），再利用减法各部分关系求解，更直观简便。 （3）2x + 30%x = 9.2 计算过程： 合并同类项：30%x=0.3x，2x+0.3x=2.3x 方程变为：2.3x=9.2 两边同时除以2.3：x=9.2÷2.3=4 解析：先将百分数转化为小数，再合并含x的项，最后根据等式性质求解。 4. 列式计算（每小题4分，共8分） （1）一个数与的和乘等于，这个数是多少？ 计算过程： 设这个数为x，根据题意列方程：(x + )×= 两边同时除以：x + =÷=×= 两边同时减：x=-== 解析：先根据题意找到等量关系，设未知数列出方程，再逆推求解（先求“和”，再求这个数）。 （2）的倒数，加上与的积，和是多少？ 计算过程： 分步计算： ① 的倒数是； ② 与的积：×==； ③ 求和：+=+=（或2.1） 解析：先明确“倒数”“积”“和”的运算顺序，先算倒数和乘法，再算加法，注意通分确保结果准确。 5. 计算下面阴影部分的面积（6分） 3.14×(2÷1)2=2×1=1.14（平方厘米） 五、解决问题（每小题5分，共30分） 1. 答案：46本 计算过程： 设故事书有x本，则科技书有(x - 10)本。 根据“科技书+故事书=120本”列方程： x + (x - 10)=120 合并同类项：x - 10=120 移项：x=130 解得：x=130×=78（本） 科技书数量：×78 - 10=52 - 10=46（本） 解析：通过设故事书为未知数，利用“科技书与故事书的数量关系”和“总本数”列方程，先求故事书数量，再推导科技书数量，避免直接列式的逻辑混淆。 1. 答案：五年级90盆，六年级60盆 计算过程： ① 先求分给五、六年级的总盆数：300 - 150=150（盆）； ② 按3:2分配，总份数=3+2=5（份）； ③ 每份数量：150÷5=30（盆）； ④ 五年级分得：30×3=90（盆）； ⑤ 六年级分得：30×2=60（盆）； 解析：先排除布置花坛的盆数，再根据比例分配的核心“先求总份数，再求每份数量，最后求各部分数量”求解，确保分配比例准确。 1. 答案：6天 计算过程： ① 甲队效率：1÷20=（每天完成工程的）； ② 乙队效率：1÷30=（每天完成工程的）； ③ 两队合作效率：+=+==； ④ 完成工程一半（）所需时间：÷=×12=6（天）； 解析：工程问题核心是“效率×时间=工作量”，先求各自效率和合作效率，再根据“时间=工作量÷合作效率”求解，注意工作量是“工程的一半”。 1. 答案：47.1平方米 计算过程： ① 求原表演台半径：C=2πr，r=43.96÷(2×3.14)=7（米）； ② 加宽后半径：7+1=8（米）； ③ 增加的面积（环形面积）：S=π(R²-r²)=3.14×(8²-7²)=3.14×(64-49)=3.14×15=47.1（平方米）； 解析：半径加宽后的面积增加量是环形面积，先通过周长求原半径，再代入环形面积公式，注意π取3.14（题目未说明时默认）。 1. 答案：36吨 计算过程： ① 先求煤的总吨数：运走25吨是总吨数的，总吨数=25÷=25×=60（吨）； ② 求运走总吨数的60%：60×60%=60×0.6=36（吨）； 解析：先通过“部分量÷对应分率=总量”求出总吨数，再根据“总量×对应分率=部分量”求60%对应的吨数，两步都用“分数除法/乘法的意义”求解。 1. 答案：6套 计算过程： 设这段布的总量为1（单位“1”）。 ① 做1件上衣用布：1÷15=； ② 做1条裤子用布：1÷10=； ③ 做1套衣服用布：+=+==； ④ 可做衣服套数：1÷=6（套）； 解析：将布的总量看作单位“1”，先求每套衣服的用布占比，再用“总量÷每套占比=套数”，核心是利用“分数除法表示包含关系”求解。 $