周测评(五) 单摆 实验：用单摆测量重力加速度 受迫振动 共振-【衡水真题密卷】2025-2026全学年高二物理学科素养周测评（人教版）

真题密卷 学科素养周测评 【解析】(1)初始时物体Q在外力作用下静止， 由牛顿第二定律得kx=(mA十mB)a (4分) 轻绳恰好伸直，即绳上无张力，设此时弹簧的压 解得弹簧的劲度系数= 9ma (3分) 缩量为x,则对P沿斜面方向受力分析有 Lo mg sin a=kxo (1分) (2)当位移为x时，物块A、B整体满足 解得，一爱 kx=(mA十mB)a (4分) (1分) kx kx 当P、Q的加速度为零时，速度最大，绳上拉力 则a'= (3分) mA十mB3m 大小为T,则对物体Q有 对物块A分析，满足F=mAa'= 6max(4分) T-img Lo (1分) 即物块A、B间摩擦力F:与位移x的函数关系 设此时弹簧的伸长量为x1,则对物体P有 6max T=kx+mgsin a (1分) 为F,= Lo (2分) 可知此时弹簧的伸长量 9.(1)25N/m(2)6.25m/s2 g (1分) 4k 3y=5sn爱+）em 此时Q下落的高度 【解析】(1)小球在平衡位置时弹簧伸长量 h=xo+x1=3mg (1分) 4 为8cm,则k-%-25Nym △x (4分) (2)以沿斜面向上为正方向，当P的加速度为零 所在位置的位移为x1时，对物体P受力分析， (2)由题图乙可知，小球在最高点时，相对于平 沿斜面方向有 衡位置的位移大小为5cm,故此时弹簧伸长量 T-mg sin a-k(x+x1)=ma (1分) △x'=8cm-5cm=3cm (2分) 对物体Q受力分析，在竖直方向有 则mg-k△x'=ma (2分) 3 3 解得a=6.25m/s2 (3分) 4mg-T-ma (1分) (3)由振动图像可知A-5cm,T=1.2s(2分) 31 两式相加得-bz=(m+4ma (2分) 2π5π 则u=T-3rad/s (3分) 即有F四=一kx (1分) 小球相对平衡位置的位移随时间变化的正弦关 可知P在斜面上做简谐运动。 (1分) 系式为 8.(1)9ma 6max Lo (2)Fr= Lo y=Asin (wt+o)=5sin (+）cm 【解析】(1)物块A、B始终无相对滑动，可看作 (4分) 整体，当振子距平衡位置的位移x= 时，对体 3 2025一2026学年度高二学科素养周测评（五） 物理·单摆实验：用单摆测量重力加速度受迫振动 共振 一、单项选择题 震，大厦也会振动，从而使得上海慧眼做受迫运动， 1.B【解析】做振动的物体，其振幅大小体现能量的 减小大厦的振动，即如果发生地震，上海慧眼也可 大小，而大厦能够减小振幅是因为上海慧眼“吸收” 以起到减振作用，D正确。本题选择不合理的一 了大厦振动的能量，起到了减振作用，A正确；要实 项，故选B。 现更好的空间减振效果，上海慧眼应该悬挂在较高 2.C【解析】设照相机每相邻两次闪光的时间间隔 楼层，B错误；阻尼器的摆动幅度会受到风力的影 为t,则摆长为L时摆动的周期T1=16t,摆长为 响，风力越大，摆动幅度越大，C正确：如果发生地 L'时摆动的周期T2=8t,可得T1:T2=2:1, 8 ·物理· 参考答案及解析 率相等，与固有周期、频率无关，并且驱动力频 ⑤T,2工：=2x,故所 Ng 率与固有频率之差越小，振幅越大，二者之差越 小钉子与卷点的距离=L-L'-L,A,B错 大，振幅越小，D错误。 误，C正确；摆线被小钉子碰一下后，小钉子没做 6.BD【解析】根据单摆周期公式T=2√日 功，摆球机械能不变，D错误。 单摆的周期与最低，点的速度大小无关，A错误； 3.B【解析】由题可知，偏心轮的转速为 B球重新回到位置P时，A球碰后恰好第一次 72r/min,则周期T=60s=5 72s=6s,偏心轮的频率 回到P处，单摆的周期T=21=2X24_4d ,B 16 f=示=5Hz=1.2Hz,A错误；由题图乙可知， 正确；根据单摆周期公式T=2π√g ,得当地的 筛子的固有频率为0.8Hz,仅减小电压，可降低 π2v21 偏心轮转速，偏心轮频率减小，则由偏心轮产生 重力加速度大小g=4,C错误；A球从释放 的驱动力的频率减小，偏心轮产生的驱动力的频 到摆至平衡位置P时，根据动能定理 率会接近0.8Hz,可使筛子的振幅增大，B正确； 1 增加筛子质量，可增大筛子的固有周期，则筛子 有mgh=2mu,两球碰撞过程中，系统动量守 的固有频率减小，小于0.8Hz,则偏离1.2Hz 恒，则muo=mA十0.5mu2,解得A球碰后的速度 更多，不可以使筛子振幅增大，C错误；减小筛 子质量，可减小筛子的固有周期，则筛子的固有 =V2一2D正确。 频率增大，可使共振曲线峰值频率增大，D 三、非选择题 错误。 4πa 7.(1)0(4分)(2) 6(4分)(3)偏小(4分) 4.D【解析】由图像可知单摆的周期为2s,根据 【解析】(1)测量小铁球运动周期时，为了减小 单摆周期公式T=2π ,解得L=1.0m,A错 g 误差，从最低，点开始计时，即从O,点开始计时。 误；摆球的位移x随时间t变化的关系式为x= R一2 d 2π Asin Tt=8sint(cm),B错误；从t=0.5s到 (2)由单摆周期公式可得T=2π√g 变 t=1.0s的过程中，摆球的高度降低，摆球的重 形可得T=-4π.d4xR g·十g d ,由T2- 力势能逐渐减小，C错误；从t=1.0s到t= 4π2a 1.5s的过程中，摆球的位移大小逐渐增大，根 像可知-。，4R=b,解得g-生 g测ag b 据F=一kx,可知摆球所受回复力逐渐增大，D 正确。 (3)根据单摆周期公式有T=2x√g -,T0= 二、多项选择题 5.AB【解析】由题知，M、N一起在水平面做简 2红得部特8-生 4π2L T2g真=2，由题意得 谐运动，则物块N受到的摩擦力作为回复力，根 T>T。,故g测<g真，故填“偏小”。 据f=一kx,可知物块N受到的摩擦力在不断变 化，则根据牛顿第三定律可知物块M受到的摩擦 3W2 8.(1)0.6πs,0.9m （2)0.04kg,20m/s 力在不断变化，A正确；由题图乙可知，在t=0.5s 时，质，点A的位移为一0.5cm,质，点B的振动方程 会 y=0.2cos(2.5πt)cm,则当t=0.5s时，质点B的 【解析】(1)摆球在一个周期内两次经过最低 位移yB= 10cm,B正确；根据单摆的周期公 点，由题图可知该单摆的周期 T=0.6πs (1分) 或可知T=际，共中R为摆终的本径 由单摆的周期公式 L (2分) 则若细线长度变为原来的2倍，则T≠√2T,C T=2r入g 错误；受迫振动的周期、频率与驱动力周期、频 解得摆长L=0.9m (1分) -9 1 真题密卷 学科素养周测评 (2)在最低，点B有拉力F1=0.402N,根据牛 xp士√40-12μgL 顿第二定律可得 UPB- (1分) 3 v2 F1-mg=m (2分) P第一次到达B点的速度 0p+√4op-12μgL 同理，在最高点A UPBI= (1分) 3 F2=mgcos a=0.399 N (2分) P第二次到达B点的速度 从A到B,由机械能守恒定律得 p-√4uP-12μgL 1 mgL(1-cosa）=2mv (2分) 3 (1分) 要求P有相对地面向右的速度，以水平向左为 联立三式并代入数据解得 正方向，说明VB2要小于零且判别式大于零，则 32 m=0.04kg0=20m/s (2分) UPB2= p-√4of=12gL<0 (1分) (3)根据(2)分析整理可得 联立可得 F1=3mg-2F2 (3分) 则F1-F2图像的纵轴截距 √a _<m0<1+/1-cos5 (1分) b=3mg (3分) √2-√pm1-√1-cos5 (3)当m0=1.1m时，Q碰后的速度 解得m=3g° b (2分) +m-品缸 (1分) 9.(1) 2√2g,m-m mo+m mo+m 2gL Q再次上升的过程中 √μm01+√/1-cos5 1 (2) mogL (1-cos 0)-2mov (1分) √2-√am1-√/1-cos5 1 (3)(2024x 110√2)/E 解得cos0=1-21≈0.998>0.996 63g 所以0<5 【解析】(1)在Q下落过程中有 即Q碰后做简谐运动 1 mogL=2mov (1分) T-2nNE (1分) 在P、Q碰撞过程中有 (1分) 又umg=ma mov=movomvp A到B过程中有 mo时-m哈+7m (1分) UPBI=VPat 对P与滑板整体有 联立解得 mvp=3mw共 (1分) m √2gL (2分) mo+m P从第一次经过B点到相对于滑板静止过程 (2)碰后Q的最大摆角小于5°，需要 中有 1 U共VpB2十at2 2mo6<mgL(1-cos5°) (1分) 所求时间 解得m<1十W-cos5 T (1分) △t=2024·2-(4十t2) (1分) m1-√1-cos5 对P在滑板上由A到B过程中有 综上解得 gmtg-2mvie-号 1 1 2m最B=mgL(1分） △=(2024 (1分) mUp=mUPB十mV板B (1分) 将以上两式联立得 102025一2026学年度高二学科素养周测评（五） 物理·单摆实验：用单摆测量重力 加速度 受迫振动 共振 本试卷总分100分，考试时间40分钟。 一、单项选择题：本题共4小题，每小题8分，共32分。每小题只有一个选项符合题目要求。 题号 2 3 答案 1.据报道某次台风来袭时，上海中心大厦出现了晃动，然而大厦安然无恙的原因主要 靠悬挂在距离地面583米、重达1000吨的阻尼器“上海慧眼”，当台风来临时阻尼 器开始减振工作，质量块的惯性会产生一个反作用力，使得阻尼器在大楼受到风作 用，易摇晃时发生反向摆动，才使大厦转危为安。下列说法不合理的是() A.大厦能够减小振幅是因为上海慧眼“吸收”了大厦振动的能量，起到减振作用 B.如果将上海慧眼悬挂在楼层较低的空间减震效果更好 C.如遇台风天气，阻尼器摆动幅度受风力大小影响，风力越大，摆动幅度越大 D.如果发生地震，上海慧眼也可以起到减振作用 2.有一摆长为L的单摆悬点正下方某处有一小钉子，摆球 经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部被小钉子挡住，使 摆长发生变化。现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最 高点M运动到左边最高点N的频闪照片如图所示（悬点 与小钉子未被摄人)，P为摆动中的最低点，已知照相机每相邻两次闪光的时间间隔相 等，由此可知 ( A.小钉子与悬点的距离为4 B.小钉子与悬点的距离为2 C小钉子与悬点的距离为头 D.摆线被小钉子挡住的瞬间，摆球的机械能突然减少 3.图甲所示是一个共振筛，该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮 转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。若当前偏心轮的转速为72r/min。 下列说法正确的是 () 高二学科素养周测评（五）物理第1页（共4页） 真题至 世界从不平等，你有多劳力，就有多特殊 00里年ngs年里9g 4/m 班级 >偏心轮 筛子 7777 0.8 姓名 甲 A.当前共振筛的振动频率为0.8Hz B.减小电压，可使筛子振幅增大 得分 C.增加筛子质量，可使筛子振幅增大 D.减小筛子质量，可使共振曲线峰值频率减小 … 4.如图甲所示，一单摆做小角度(0<5°)摆动。从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计 时，摆球相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。忽略空气阻力不计， π2取10，g取10m/s2,对于这个摆球的振动过程，下列说法正确的是 () LL4LLL∠ 个x/cm 甲 A.单摆做简谐运动时的摆长约为2.0m B.摆球的位移x随时间t变化的关系式为x=8sin2πt(cm) C.从t=0.5s到t=1.0s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大 D.从t=1.0s到t=1.5s的过程中，摆球所受回复力逐渐增大 二、多项选择题：本题共2小题，每小题8分，共16分。每小题有多项符合题目要求，全部 选对得8分，选对但不全的得4分，有选错的得0分。 题号 5 6 答案 5.关于简谐运动、单摆、受迫振动、共振，下列说法正确的是 x/cm 0.5-r- N 0.5 1.0/s MM 甲 分 A.如图甲所示，地面光滑，物块M、N一起在水平面做简谐运动，则物块M受到的摩擦 力在不断变化 B.图乙为A、B两个质点做简谐运动的位移一时间图像，在t=0.5s时，质点A的位移 伪二0.5cm,质点B的位移为一0e如 C.如图丙所示，一根细线和一个小球组成的单摆，其他条件不变，若细线长度变为原来 的2倍，则单摆周期变为原周期的√2倍 D.驱动力频率与固有频率之差越小，振幅越小，二者之差越大，振幅越大 密卷 高二学科素养周测评（五）物理第2页（共4页） 1 6.一摆长为1的单摆如图所示，现将质量为m的摆球A向左拉高一个很小的角度，使得A 球升高了h,然后由静止释放A球，A球摆至平衡位置P时，恰与静止在P处质量为 0.5m的B球发生正碰，碰后A球继续向右摆动，B球以速度v沿光滑水平面向右运动， B球与距离为d的墙壁碰撞后以原速率返回，当B球重新回到位置P时，A球碰后恰好 第一次回到P处。重力加速度为g。则下列说法正确的是 () A.由于碰撞单摆的周期变小 LLLLL B单摆的周期T=4d U π2v21 C.当地的重力加速度大小g= d2 P -d- D.A球碰后的速度为vA=√2gh一2 三、非选择题：本题共3小题，共52分。 7.(12分)某同学利用如图甲所示的一半径为R的固定光滑圆弧面测定当地重力加速度。 该同学将小铁球从最低点移开一小段距离由静止释放，则小铁球的运动可等效为单摆 模型。 T/T 120%1 116% 112% 108% 104% 100%e◆ A A' d 96% 0 20 4060 80100→0 甲 乙 丙 具体步骤如下： ①用游标卡尺测量小铁球的直径d; ②用停表测量小铁球的运动周期T; ③更换不同的小铁球进行实验，正确操作，根据实验记录的数据，绘制如图乙所示的 T号图像，横纵轴藏距分别为a,b。 (1)测量小铁球运动周期时，开始计时的位置为图甲中的 (填“A”、“O”或“A'”)。 (2②)由T:2图像可得当地的重力加速度8 （用字母π、a、b表示)。 (3)该同学查阅资料得知，单摆做简谐运动的周期T。是初始摆角很小时的近似值，实验 T 过程中初始摆角对周期T有一定的影响，了。与初始摆角9的关系如图丙所示。若实 验时该同学释放小铁球的位置离O点较远，初始摆角接近20°，只考虑初始摆角的影 响，重力加速度的测量值会 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。 8.(20分)将一力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲中O点为单摆的 悬点，现将小球（可视为质点）拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖 直平面内的ABC之间来回摆动，其中B点为运动中最低位置。∠AOB=∠COB= α，α小于10°且是未知量，图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力F随时间t变化 的曲线，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，据力学规律和题中信息(g 高二学科素养周测评（五）物理第3页（共4页） 真题名 取10m/s2),求： O 个FN ! 0.402 0.399 B 00.15元0.3元0.45元0.6r 乙 (1)单摆的周期与摆长； (2)摆球质量及摆动过程中最大速度的大小（可用根式表示）； (3)改变单摆的摆角（α小于5）进行多次测量，记录对应的最大拉力F1和最小拉力F2, 根据所测数据作出的F1-F2图像为一条直线，其斜率为、纵轴截距为b,已知重力 加速度为g,写出摆球质量的表达式（用、b、g表示）。 9.(20分)如图所示，一滑板的上表面由长度为L的水平部分AB和四分之一光滑圆弧BC 组成，两部分在B点平滑连接，A、C为端点，滑板静止于光滑的水平地面上。物体P(视 为质点)置于滑板上面的A点，物体P与滑板水平部分AB有摩擦，动摩擦因数为4 (μ<2)。一长为L、不可伸长的细线一端固定于O'点，另一端系一质量为m。的小球Q (视为质点)，小球Q位于最低点时与物体P处于同一高度并恰好接触。现将小球Q拉 至与O'同一高度（细线处于水平拉直状态），然后由静止释放，小球Q向下摆动并与物 体P发生弹性碰撞（碰撞时间极短），物体P将在滑板上向左运动，通过B点后又返回， 最终相对滑板静止于水平部分AB上的某点。已知物体P的质量为m,滑板的质量为 2m,重力加速度为g,不计空气阻力。 (1)求小球Q与物体P碰撞后瞬间，物体P和小球Q的速度大小。 (2)若碰后小球Q的最大摆角小于5°，且物体P在相对滑板反向运动过程中相对地面有向 右运动的速度，要实现上述运动过程，求的取值范围（计算结果用μ和cos5°表示）。 m (3)若mo=1.1m,μ=0.4，cos5°=0.996，物体P在滑板上往返运动，最终相对滑板静 止于水平部分AB上的某点，此时小球Q恰好是碰后第2024次回到最低点。求物 体P两次经过B点的时间间隔（计算结果用g和L表示）。 7mimmmmmmmmmmimmmmmmmmmmmimmmmm 密卷 高二学科素养周测评（五）物理第4页（共4页）