寒假查漏补缺：专题一 观察物体及线和角 人教版三年级上册数学（新教材）

2025-2026三年级上册数学寒假专项复习 专题一 观察物体及线和角 【要点梳理】 一、根据观察者站的位置判断：从不同的位置观察同一个立体图形，看到的图形可能是相同的，也可能是不同的。要想全面地了解一个立体图形的特征，就要从不同的位置进行观察。 二、从不同角度观察物体，每次最多能看见三个面。 三、观察一下下列图案 点拨：正方体从上面、前面、侧面看到的形状是完全相同的正方形。 圆柱从上面看到的形状是圆，从前面和侧面看到的是形状相同的长方形。 球从上面、前面、侧面看到的是形状完全相同的圆。 四、根据被观察物体的特征判断 正方体所有的面都是正方形，所以可能是正方体；当长方体有两个相对的面是正方形时，可能看到正方形，所以可能是长方体；当圆柱的高和底面直径相等时，可能看到正方形，所以也 有可能是圆柱。 五、线段、射线、直线 1.线段：两个端点，不能延伸，可以测量 2.直线：没有端点，可向两端无限延伸，不能测量 3.射线：有一个端点，可向一端无限延伸，不能测量 4.比较两条线段用重叠法：将两条线段的一个端点重合，比较两条线段另一个端点的位置 关系。 六、角的认识 1.角的特征：一个顶点，两条边 2.角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关。角的两条边之间的部分是角的内部，我们习惯用一条弧线来表示角。 3.用尺子画角的步骤： (1)画出一个点(作为顶点),以这个点为端点，画一条射线作为基准线； (2)以顶点为端点，再画一条与基准线不重合的射线，两条射线就组成一个角。 4.直角是一类特殊的角： 直角有一个顶点和两条边，所有的直角大小都相等。 5.用三角尺画直角： ①先画一个点作为顶点，再以这个点为端点画一条射线。 ②将三角尺的直角顶点对齐所画的端点，三角尺的一条直角边与所画射线重合，沿着三角尺的另一条直角边从顶点出发，画第二条射线。 ③最后标上直角符号。 【综合提升】 一、填空题 1．中国是瓷器的故乡，淘气和笑笑围绕一些瓷器展开讨论（填序号）： 我从前面看到有两个把手，我看的可能是图( )。 我从前面、右面看到的形状都相同，我看的可能是图( )。 2．站在一个位置观察长方体，最多能看( )个面，最少能看( )个面。 3．看一看，填一填。 (1)小兔看到的是第( )幅图。（填序号） (2)如果第④幅图是小羊看到的，它站在位置( )。（填“A”或“B”） 4．两块积木搭成的立体图形如图，是从( )面看到的，是从( )面看到的，是从( )面看到的。 5．三角尺上最大的那个角是( )角，一个三角尺上有( )个锐角；红领巾上最大的那个角是( )角。 6．用一个10倍的放大镜来看一个30度的角，所看到的角是( )度。 7．每个三角板上都有三个角，其中一个是( )角，另外两个都是( )角。 8．数一数，填一填。 ( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。 9．数一数，下图有( )个角。 二、判断题 10．舞台灯射向天空的光线可以看作射线。( ) 11．一个物体观察的方向不同，看到的形状可能不同。( ) 12．明明同学站在长方体旁，看到了长方体的5个面。( ) 13．从不同方向观察球，看到的形状一定是圆。( ) 14．直角都比锐角大，也比钝角大。( ) 15．大于90°的角一定是钝角。( ) 16．把一条长10厘米的线段向两端各延长10000米，就可以得到一条直线。( ) 三、选择题 17．李明在观察一个立体图形时，看到的一个面是正方形，下面说法正确的是（    ）。 A．这个立体图形不可能是长方体 B．这个立体图形一定是正方体 C．这个立体图形不可能是圆柱 D．这个立体图形可能是正方体 18．从笑笑的位置看到的是图（    ）。 A． B． C． 19．淘气和笑笑从不同方向观察同一个积木。淘气看到的是正方形，笑笑看到的是长方形。这块积木的形状是（    ）。 A． B． C． 20．该包装盒背面有以下字母，这些字母中，有（    ）个字母中能找到角。 A．4 B．3 C．2 D．1 21．“有始有终”指做事能够坚持到底，在数学上符合“有始有终”的是（    ）。 A．直线 B．射线 C．线段 22．如图，A、B两点间的距离是（    ）米。 A．130 B．100 C．110 23．直线与射线相比（    ）。 A．直线长 B．一样长 C．无法比较 24．下面的图形中，能围成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 25．下面的图形不能围成正方体的是（    ）。 A． B． C． 26．上图沿虚线剪去一个角，角的个数（    ）。 A．减少了 B．增加了 C．不变 27．图中一共有（    ）条线段。    A．3 B．6 C．7 四、连线题 28．连一连。 29．认真观察，下面的图形各是从哪个方向看到的？连一连。 30．从不同方向看图中等底等高的圆柱和圆锥，会看到不同的形状。连一连。 正面         上面           右面         左面 31．下面四幅图分别是谁看到的？连一连。 32．把下面的长方体、正方体和相应的展开图连一连。 五、作图题 33．经过点A画一条直线，画出射线AB、直线AC、线段BC。 我发现：经过一点可以画无数条直线， 可以画无数条射线；经过两点只能画（   ）条直线。 34．根据要求补充另外一条边，画出直角、锐角和钝角。 六、解答题 35．按要求做一做。 (1)上图中没有锐角的有：( )。 (2)上图中只有2个锐角的有：( )。 (3)上图中有3个锐角的有：( )。 (4)上图中没有直角的有：( )。 (5)上图中只有1个直角的有：( )。 (6)上图中有4个直角的有：( )。 36．李叔叔要从邮局到学校，如图。 （1）说说李叔叔有哪几种走法？ （2）走哪条路最近？为什么？ 37．桌子上有一些叠起来的棋子，棋子分两种颜色。从上面、前面和左面三个方向观察这些棋子，看到的图形如图。你知道一共有多少颗棋子吗？ 38．一个正方体的6个面上各有一个汉字，分别是祝、你、学、习、进、步。猜一猜这个正方体每两个相对的面上分别写着什么汉字？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． ③ ①；④ 【分析】根据瓷器的形状与淘气和笑笑的说法进行判断。陶瓷①从前面、右面看到的形状都是一个圆形碗，所以从前面、右面看到的形状都是相同；陶瓷②从前面看有一个把手在左侧、从右面看不到把手，所以从前面、右面看到的形状不相同；陶瓷③从前面看左右两边各有一个把手、从右面看只能看到一个把手，所以从前面、右面看到的形状不相同；陶瓷④从前面、右面看到的形状都是一个圆形杯子，所以从前面、右面看到的形状都是相同，据此解答即可。 【详解】我从前面看到有两个把手，我看的可能是图③。 我从前面、右面看到的形状都相同，我看的可能是图①、④。 2． 3 1 【分析】观察一个长方体，从它一个面观察，只能看到它的1个面；从它的一条棱观察，能看到它的2个面；从它的一个顶点观察，能看到它的3个面，即最少能看到它的1个面，最多能看到它的3个面。 【详解】由分析可知，站在一个位置观察长方体，最多能看3个面，最少能看1个面。 3．(1)③ (2)A 【分析】（1）根据观察物体的方法，结合图示，小兔看到小鹿的背面，小松鼠的正面，看到桌子上的玩具朝左，据此解答即可。 （2）根据观察物体的方法，结合图示，第④幅图看到的是桌子上玩具的背面，小鹿在左，小松鼠在右，所以如果第④幅图是小羊看到的，它站在位置A，据此解答即可。 【详解】（1）小兔看到的是第③幅图。 （2）如果第④幅图是小羊看到的，它站在位置A。 4． 上 正 侧 【分析】 从上面看是一个长方体中间有个圆，从正面看上下2行，第一行是1个长方体，第二行是1个小正方体，从侧面看到的1列，2个正方体。 【详解】 两块积木搭成的立体图形如图，是从上面看到的，是从正面看到的，是从侧面看到的。 5． 直 2 钝 【分析】根据对三角尺的认识，三角尺上最大的角为直角，一个三角尺上有2个锐角，用三角板的直角进行比较测量，比直角小的就是锐角，比直角大的就是钝角，据此解答即可。 【详解】三角尺上最大的那个角是直角，一个三角尺上有2个锐角；红领巾上最大的那个角是钝角。 6．30 【分析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，与角两边的长短无关。用一个10倍的放大镜去看一个角，这个角的两条边被放大了，两条边叉开的大小没有变化。据此解答。 【详解】由分析可知，用一个10倍的放大镜来看一个30度的角，所看到的角度数没有变化，还是30度。 【点睛】本题主要考查角的大小与角两边的关系，属于基础知识，要熟练掌握。 7． 直 锐 【分析】三角板属于三角形的一种，有3个角。三角板有两种：一种是有一个角是90°和两个角分别是30°、60°；另外一种是有一个角是90°和两个角分别是45°、45°；等于90°的角叫做直角；小于90°的角叫做锐角；据此解答。 【详解】根据分析：每个三角板上都有三个角，其中一个是直角，另外两个都是锐角。 8． 5 2 2 【分析】三角尺上最大的角为直角，用三角板的直角进行比较测量，比直角小的就是锐角，比直角大的就是钝角。据此数一数。 【详解】 5个锐角，2个直角，2个钝角。 9．10 【分析】由2条射线组成的角有4个，由3条射线组成的角有3个，由4条射线组成的角有2个，由5条射线组成的角有1个，依此计算出角的总个数即可。 【详解】4＋3＋2＋1＝10（个），即图中有10个角。 【点睛】熟练掌握角的特点是解答此题的关键。 10．√ 【分析】根据射线的定义，射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度，进行解答即可。 【详解】因为舞台灯的光线从灯的位置（端点）出发，向天空方向无限延伸，因此符合射线的定义，所以原题的说法正确。 故答案为：√ 11．√ 【详解】同一个物体从不同角度和方向看到的形状可能不同。例如：从上面看到的是，从正面看到的是，从右面看到的是。 故答案为：√ 12．× 【分析】我们从长方体的一个面观察，只能看是它1个面，从它的一条棱观察，能看到它的2个面，从它的一个顶点观察，能看到它的3个面，且最多能看到3个面，据此解答。 【详解】所以站在不同的位置看长方体，最多能看到3个面。 故答案为：× 【点睛】本题考查从不同方向观察物体的知识。 13． √ 【分析】球体的表面所有点到球心的距离都相等，因此无论从正面、侧面、上面或下面等任何方向垂直观察球体，看到的形状都是圆。 【详解】根据分析可知，从不同方向观察球，看到的形状一定是圆，原题表达正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角，由此解答。 【详解】钝角比直角大，直角比锐角大。原题表述错误。 故答案为：× 15．× 【分析】根据角的概念可知，大于90°小于180°的角是钝角，平角等于180°，据此解答。 【详解】根据分析可知，大于90°的角不一定是钝角，比如，平角是180°，也大于90°，所以原题表达错误。 故答案为：× 16．× 【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度；把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；依此判断。 【详解】根据分析可知，把一条长10厘米的线段向两端各延长10000米，就可以得到一条线段。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握直线、线段的特点，是解答此题的关键。 17．D 【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形； 正方体有6个面，6个面都是正方形； 圆柱上下是平平的面且上下一样粗，侧面是曲面，当圆柱的底面直径和高相等时，从侧面看是一个正方形；据此判断并选择即可。 【详解】A．这个立体图形不可能是长方体。特殊情况时有两个面是正方形，从这两个面观察时看到的是正方形，可能是长方体。说法错误； B．这个立体图形一定是正方体。长方体有两个面是正方形时，也能看到正方形，不一定是正方体。说法错误； C．这个立体图形不可能是圆柱。当圆柱的底面直径和高相等时，从侧面看是一个正方形，可能是圆柱。说法错误； D．这个立体图形可能是正方体。正方体从哪一个面看都是正方形，可能是正方体。说法正确。 故答案为：D 18．B 【分析】从图中可以看出：从笑笑的位置看，两个物体呈左右排列，且在左边，在右边，据此解答。 【详解】根据分析可知： 从笑笑的位置看到的图是。 故答案为：B 19．C 【分析】根据题意，找出这块积木的所有面中，包含有正方形、长方形的面，据此解答。 【详解】 A．从不同的方向观察，能看到两种不同的面，分别是长方形、圆形，不符合题意； B．无论从哪个方向看都是正方形，不符合题意； C．，从不同的方向观察，能看到两种不同的面，分别是长方形、正方形，符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，培养了学生的空间想象力和抽象思维力。 20．C 【分析】由一个点引出两条直直的线所组成的图形是角；角有两条边和一个公共端点，这两条边叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点；据此解答。 【详解】D里面没有角和C以及Q里面都没有角。A和E 里面的能找到角。所以有2个字母能找到角。 故答案为：C 21．C 【分析】直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，据此解答即可。 【详解】A．直线没有端点，即没有开始，没有终点，不符合“有始有终”的描述； B．射线有一个端点，有开始没有终点，不符合“有始有终”的描述； C．线段有两个端点，符合“有始有终”的描述。 “有始有终”指做事能够坚持到底，在数学上符合“有始有终”的是线段。 故答案为：C 22．B 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段；连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；两点之间，线段最短；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，A、B两点间线段的长度是A、B两点间的距离，所以A、B两点间的距离是100米。 故答案为：B 23．C 【分析】直线没有端点，两边可无限延长； 射线有一端有端点，另一端可无限延长，因此直线和射线都不能测量长度，不能比较长短。 【详解】直线与射线都不能测量长度，所以无法比较。 故答案为：C 【点睛】此题考查了直线、射线的含义和特点。 24．D 【分析】以下是正方体展开图的11种特征，不符合这11种特征的展开图不能折叠成正方体，据此解答。 【详解】 A．不符合正方体展开图的特征，不能围成正方体； B．不符合正方体展开图的特征，不能围成正方体； C．不符合正方体展开图的特征，不能围成正方体； D．符合正方体展开图中“1－4－1”型，能围成正方体。 故答案为：D 25．A 【分析】如图所示：正方体的展开图一共有11种，对比这11种即可知道哪种图形折叠后不能围成正方体。 【详解】 A．不符合正方体展开图的任何一种类型，不能围成正方体盒子。 B．符合2—3—1型，可以围成正方体盒子。 C．符合1—4—1型，可以围成正方体盒子。 故答案为：A 26．B 【分析】原图形有4个角，剪去一个角后变成了5个角，角的数量增加了，据此得出结论即可。 【详解】4＜5，角的数量增加了。 故答案为：B 27．B 【分析】线段有两个端点，任意两点间的一段都可以看作一条线段，据此数出线段数量即可。 【详解】图中的线段有：AB、AC、AD、BC、BD、CD，共6条。 故答案为：B 【点睛】数线段要按一定的顺序数，做到不重不漏。 28．连线见详解 【分析】能和三角板上的直角重合的角就是直角，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角；据此用三角板上的直角比一比，即可解答。 【详解】根据用三角板上的直角比一比，连线如下： 29．见详解 【分析】由题意得，从南面看时，可以看见两栋楼且高的楼在左边，矮的楼在右边；从北面看时，可以看见两栋楼且高的楼在右边，矮的楼在左边；从南面看时，可以看见两栋楼且高的楼在左边，矮的楼在右边；从东面看时，也可以看见两栋楼且矮的楼在高的楼的前面；从西面看时，只能看见高的楼，因为矮的楼被高的楼挡住了。据此连线。 【详解】 30．见详解 【分析】从四个方向看图。正面是正方形和三角形，上面是圆形和圆形加一个点，因为两个图形是放在一起的，则右面的图是三角形和正方形，三角形是套在正方形里面的。从左边看正方形将三角形挡住了，所以只看到一个正方形。 【详解】 31．见详解 【分析】小兔子看到的是杯子的杯把在左面，小公鸡看到的是一个圆形杯子；小熊看到的是杯子的杯把在右面，小鸭子看到的是杯子的杯把在正面，据此连线，即可解答。 【详解】 32．见详解 【分析】 正方体的6个面是完全一样的正方形；长方体相对的面完全一样，如图：这个长方体有一组相对的面是正方形，其余4个面是完全一样的长方形；利用排除法，确定这个长方体的展开图即可。 【详解】如图： 33．（1）如图所示 （2）1条 【分析】（1）直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度，据此过A点向两端延伸，即可画出直线； （2）射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度，据此以A为端点，过B点并无限延伸，即可画出射线AB； （3）直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度，据此过A和B点向两端延伸，即可画出直线AB； （4）线段有两个端点，不能延伸，能量出长度，将B和C用直线连接起来，即可画出线段BC； （5）经过一点可以画无数条直线，可以画无数条射线；经过两点只能画一条直线。 【详解】（1）根据分析，如图所示 （2）经过一点可以画无数条直线，可以画无数条射线；经过两点只能画一条直线。 34．见详解 【分析】直角是等于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角，锐角是小于90°的角；画直角的时候，和三角尺的直角画的一样大即可；画锐角时，比三角尺上的直角小即可；画钝角时，比三角尺上的直角大即可。 【详解】如图所示： 35．(1)③ (2)②④⑤⑥ (3)① (4)①④⑤⑥ (5)② (6)③ 【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。 ①有3个锐角；②有1个直角，2个锐角；③有4个直角；④有2个锐角，2个钝角；⑤有2个锐角，2个钝角；⑥有1个钝角，2个锐角。由此解答。 【详解】（1）上图中没有锐角的有：③。 （2）上图中只有2个锐角的有：②④⑤⑥。 （3）上图中有3个锐角的有：①。 （4）上图中没有直角的有：①④⑤⑥。 （5）上图中只有1个直角的有：②。 （6）上图中有4个直角的有：③。 36．（1）3种 （2）邮局→学校，理由见详解 【分析】（1）根据图找出从邮局到学校的所有路线，即可得出一共有几条路线； （2）根据两点之间线段最短，即可找出最近的路。 【详解】（1）答：李叔叔有3种走法：邮局→体育馆→学校；邮局→学校；邮局→图书馆→学校。 （2）答：邮局→学校最近，因为两点之间线段最短。 37．15颗 【分析】从上面图可以看出，棋子有三叠，其中一叠有6颗，一叠有5颗，一叠有4颗（如下图），把全部的棋子加起来，求出和，即可解决。 【详解】6＋4＋5 ＝10＋5 ＝15（颗） 答：一共有15颗棋子。 38．祝—进；习—你；学—步 【分析】我们能看到正方体的三个面一定是相邻的，所以这三个面中一定不会有相对的两个面，找到有相同字的两个正方体，这样就可以利用排除法确定这个字相对的面上是什么字。 【详解】从第一幅图可以判断，“祝”的对面不是“习”，也不是“步”，从第二幅图可以得知“祝”的对面不是“你”，也不是“学”，所以“祝”的对面只能是“进”；从第一幅图可以判断，“习”的对面不是“祝”，也不是“步”，从第三幅图可以得知“习”的对面不是“进”，也不是“学”，所以“习”的对面只能是“你”；剩下“学”的对面是“步”。 所以这个正方体每两个相对的面上分别写着：祝—进；习—你；学—步。 1 学科网（北京）股份有限公司 $