第02课 古人计数（二）(导学案）一年级数学寒假自学课（北师大版·新教材）

第02课 古人计数（二） 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1.学习目标 （1）通过动手操作和观察比较，进一步巩固20以内数的组成，能准确说出11-20各数是由几个十和几个一组成的，理解20是由2个十组成的。 （2）掌握20以内数的大小比较方法，能正确运用数的组成、计数器或数的顺序比较两个数的大小，并用">"、"<"或"="表示比较结果。 （3）经历从具体到抽象的比较过程，通过摆小棒、拨计数器等活动，培养数感、动手操作能力和初步的逻辑思维能力。 （4）感受数学与生活的密切联系，在比较数的大小过程中体验数学的实用性，激发学习数学的兴趣，培养合作交流意识和认真思考的习惯。 2.重难点： 重点：巩固20以内数的组成，掌握20以内数的大小比较方法。 难点：理解数的组成与大小比较的关系，能灵活运用不同方法比较数的大小。 模块二 预习引导 一、古人计数方法的发展 1.回顾旧知： 古人用石子、结绳、刻痕等方法计数，当数量超过10时，这些方法有什么不便？（引导：需要记录更多符号，容易混淆） 2.智慧进阶： 随着数量增多，古人可能会把10个小石子换成1个大石子，用不同大小的石子表示不同数量。 思考：这种"以大换小"的方法和我们学过的"1捆小棒=10根"有什么相似之处？ 二、20以内数的组成深化 （一）数的组成巩固 1.摆一摆：用小棒摆出下面各数，并说说它们的组成 13：（ ）个十和（ ）个一 16：（ ）个十和（ ）个一 19：（ ）个十和（ ）个一 20：（ ）个十 2.圈一圈：在下面的小棒中圈出1个十 ★★★★★★★★★★★★（13根） ●●●●●●●●●●●●●●●●（16根） 3.填一填： （1）1个十和8个一组成的数是（ ） （2）17里面有（ ）个十和（ ）个一 （3）2个十是（ ） （4）15的个位是（ ），表示（ ）个一；十位是（ ），表示（ ）个十 三、20以内数的大小比较 （一）数的顺序与位置 1.填一填： 11 12 （ ） 14 （ ） 16 （ ） 18 （ ） 20 发现规律：从11到20，后一个数比前一个数多（ ） 2.比大小方法 方法一：摆小棒比较 15 ○ 17（15是1捆+5根，17是1捆+7根，5根<7根，所以15<17） 方法二：计数器比较 13 ○ 19（十位都是1颗珠子，个位3<9，所以13<19） 方法三：数序比较（前面的数小，后面的数大） 18 ○ 20（18在20前面，所以18<20） 试一试： 12 ○ 14 19 ○ 16 20 ○ 10 15 ○ 15 （二）生活中的数序问题 排队游戏：小明排第12，小红排第17，谁更靠后？中间隔了几个人？ 四、计数器的进阶使用 （一）用计数器比较大小 1.比较14和16： 14在计数器上表示为十位1颗，个位4颗 16在计数器上表示为十位1颗，个位6颗 十位相同，比较个位：4<6，所以14<16 2.比较19和20： 19在计数器上表示为十位1颗，个位9颗 20在计数器上表示为十位2颗，个位0颗 十位1<2，所以19<20 五、易错点与注意事项 1.数的组成表述错误： 错例：17是由7个十和1个一组成的（正确：1个十和7个一） 2.比较符号使用错误： 错例：13>15（正确：13<15）（记住：开口朝大数，尖角朝小数） 3.20的组成理解错误： 错例：20是由20个一组成的（正确：20是由2个十组成的，也可以说20是由20个一组成的，但重点掌握前者） 4.数序混淆： 错例：18后面是17（正确：18后面是19） 六、预习小任务 1.填一填 （1）15里面有（ ）个十和（ ）个一 （2）1个十和6个一组成的数是（ ） （3）20是由（ ）个十组成的 （4）与18相邻的两个数是（ ）和（ ） 2.比一比 在○里填上">"、"<"或"=" 12 ○ 15 19 ○ 17 20 ○ 10 16 ○ 16 13 ○ 18 11 ○ 9 3.排一排 把下列各数按从小到大的顺序排列 14、19、11、17、20、15 （ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ） 4.动手操作 用小棒摆出12和15，比较它们的大小，并说说你是怎么比较的 在计数器上拨出18和13，比较它们的大小，并说说理由 5.生活中的数学 小红有13颗糖，小明有15颗糖，谁的糖多？多几颗？ 家里的筷子数量是18双，勺子数量是16个，筷子和勺子哪个数量多？ 你的年龄是（ ）岁，爸爸的年龄是（ ）岁，比较一下谁的年龄大？ 模块三 小试牛刀 一、单选题 1．□5>20，□中不能填（　　）。 A．3 B．2 C．1 【答案】C 【解析】 □5>20，□中不能填1，可以填2、3、4、5、6、7、8、9。 故答案为：C。 【分析】比较两位数的大小，先比较十位，十位大的数就大，十位相同的，比较个位，据此解答。 2．三个同学踢毽子，分别踢了15个、20个、18个，小明和小红踢的个数都不是最多的，小明比小红踢得多，则（　　）踢了15个． A．小红 B．小明 C．小兰 【答案】A 【解析】解：20＞18＞15，所以小明踢了18个，小红踢了15个。 故答案为：A。 【分析】先比较三个人踢的个数，即20＞18＞15，根据“小明和小红踢的个数都不是最多的，”可得小明和小红踢的个数只能是15个、18个；又因为“小明比小红踢得多”，所以小明踢了18个，小红踢了15个，据此作答即可。 3．1个一，2个十组成的数字是（　　）。 A．12 B．21 C．11 【答案】B 【解析】解： 1个一是1,2个十是20，合起来是21 故答案为： B、21 4．最小的两位数是（　　）． A．20 B．11 C．10 【答案】C 【解析】 最小的两位数是10. 故答案为：C. 【分析】根据对整数的认识可知，最小的两位数十位上是1，个位是0，据此解答. 5．一个两位数比20小，个位上的数字比十位上的数字大3，这个数是（　　）｡ A．14 B．41 C．15 【答案】A 【解析】解：一个两位数比20小，个位上的数字比十位上的数字大3，这个数是14。 故答案为：A。 【分析】一个两位数比20小，则这个数十位上的数字是1，再根据个位上的数字比十位上的数字大3，即可得出个位上的数字=1+个位上的数字比十位上的数字大的数字，计算即可。 6．1个十和5个一组成的数是（　　）。 A．10 B．5 C．15 D．51 【答案】C 【解析】 1个十和5个一组成的数是15。 故答案为：C。 【分析】此题主要考查了数的组成，要求1个十和5个一组成的数，在十位上写1，个位上写5，据此解答。 二、判断题 7．7+6＞7-6。（　　） 【答案】正确 【解析】解：7+6=13，7-6=1，13>1。 故答案为：正确。 【分析】分别计算7+6和7-6的值，再比较大小即可。 8．20以内有9个单数。（　　） 【答案】错误 【解析】 20以内的单数有10个，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】20以内的单数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，一共10个，据此判断。 9．1个十和2个一合起来是21。（　　） 【答案】错误 【解析】解：1个十和2个一合起来是12。 故答案为：错误。 【分析】两位数十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。 10．第8个人就是一共有8个人。 （　　） 【答案】错误 【解析】解：第8个人不一定说明一共有8个人。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】第8个人的意思是这个人排的顺次，不能说明总人数有多少。 11．11这个数中的“1”都表示1个一。（　　） 【答案】错误 【解析】 11这个数中的左边的“1”表示1个十，右边的“1”表示1个一，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】一个两位数，从右往左，分别是个位、十位，个位的计数单位是一，十位的计数单位是十，哪个数位上的数是几，就表示几个计数单位，据此解答。 12．一个一和一个十组成的数是20。 【答案】错误 【解析】由数字的组成可知：一个一和一个十是11。考查知识点为整数的认识。 【分析】由数字的组成可知一个一和一个十是11。本题考查整数的认识。 三、填空题 13．11的个位上的“1”表示　 　个　 　；十位上的“1”表示　 　个　 　。 【答案】1；一；1；十 【解析】解：11的个位上的“1”表示1个一；十位上的“1”表示1个十。 故答案为：1；一；1；十。 【分析】两位数十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。 14．数一数，填一填。 　 　 　 　 　 　 　 　 【答案】3；5；0；20 【解析】第一个：3； 第二个：5； 第三个：0； 第四个：20。 故答案为：3；5；0；20。 【分析】前两题依次数出图形的个数并写出相应的数字；第三题一个也没有就写0；第四个在十位上写2，个位上写0。 15．1个十是　 　。12里面有　 　个一和　 　个十。1个十和5个一合起来是　 　，读作　 　。 【答案】10；2；1；15；十五 【解析】1个十是10。12里面有2个一和1个十。1个十和5个一合起来是15，读作十五。 故答案为：10；2；1；15；十五。 【分析】两位数与两位数相加减，相同数位对齐，从个位加起或减起；个位数字相加满十要向十位进1；个位数字不够减要向十位退1再减。根据两位数的数位和计数单位填空。读数时从高位到低位读，先读数字再读计数单位。 16．一个数比20小，个位和十位上的数字相同，这个数是　 　。 【答案】11 【解析】解：一个数比20小，个位和十位上的数字相同，这个数是11。 故答案为：11。 【分析】要使这个两位数比20小，那么这个两位数的十位数字一定是1，由此写出这个数即可。 17．数一数，写一写，比一比。看谁写得最漂亮。 （1） （2）从右数，第一个数是由　 　个十和　 　个一组成的。 （3）把上面这些数从大到小排一排。 【答案】（1） （2）1；4 （3）20＞14＞8＞5 【解析】解：（1） （2）从右数，第一个数是14，由1个十和4个一组成。 故答案为：（1）5；8；20；14；（1）1；4。 【分析】（1）100以内数的读（写）都从高位起；先读（写）十位上的数，再读（写）个位上的数。 （2）两位数十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。 （3）依据20以内数的排序比较大小。 18．在数17，11，20，8中，比14大的数是　 　和　 　。 【答案】17；20 【解析】解：这些数中，比14大的数是17和20。 故答案为：17；20。 【分析】根据20以内数的大小比较作答即可。 19．排一排。 　 　 >　 　>　 　>　 　>　 　 【答案】19；17；13；11；8 【解析】＞＞＞＞。 故答案为：；；；；。 【分析】比较整数大小：位数不同的，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。 20．18里面有　 　个十和　 　个一。 【答案】1；8 【解析】 18里面有1个十和8个一。 故答案为：1；8。 【分析】一个两位数，从右往左分别是个位、十位，个位上的数字表示几个一，十位上的数字表示几个十，据此解答。 四、解决问题 21．小算盘，看图写数． 【答案】解：根据计数器写数如下： 【解析】【分析】如果十位上没有数字，个位上是几就写几；如果十位上也有数字，那么哪一位上是几就在这一位上写几，注意如果个位上是0要写0来占位. 22．从小到大的顺序，把数填上。 19 4 11 18 20 7 8 14 15 6 【答案】解： 【解析】【分析】根据整数大小比较，得4、6、7、8、11、14、15、18、19、20。 23．我国古代用算筹表示数。 你能用算筹表示下面的数吗？ 【答案】解： 【解析】【分析】17由1个十和7个一组成，是； 12由1个十和2个一组成，是； 15由1个十和5个一组成，是。 24．一共有20朵花，扎了一大束后，剩下的可以扎几小束？ 【答案】解：20-9=11(朵) 答：剩下的可以扎3小束。 【解析】【分析】还剩下花的朵数=原有的朵数-扎了一大束后用去的朵数=11朵，11里面有3个3还多2，则剩下的可以扎3小束。 25．实验小学开展了“低碳环保，变废为宝”的活动。一(1)班同学收集了17 个易拉罐，每5 个易拉罐可以制作成如图所示的小火车。这些易拉罐最多可以制作成多少列这样的小火车？ （1）圈一圈，最多可以制作成(　　)列这样的小火车。 （2）用减法计算： 【答案】（1）解： 最多可以制作成3列这样的小火车。 （2）解：17-5-5-5=2（个） 答：最多可以制作成3列这样的小火车。 【解析】【分析】（1）每5个易拉罐圈在一起，圈出了这样的3份，还剩2个，则最多可以制作成3列这样的小火车。 （2）17里面有3个5还多2，则最多可以制作成3列这样的小火车。 26．写一写，比一比。 （1） （2） 【答案】（1）20＞11 （2）12＜20 【解析】【分析】（1）每捆是10，2捆就是20，右边数字是11，然后比较大小； （2）两位数右边第一位是个位，计数单位是一，第二位是十位，计数单位是十。根据每个数位上的珠子数写出数字，然后比较大小。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02课 古人计数（二） 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1.学习目标 （1）通过动手操作和观察比较，进一步巩固20以内数的组成，能准确说出11-20各数是由几个十和几个一组成的，理解20是由2个十组成的。 （2）掌握20以内数的大小比较方法，能正确运用数的组成、计数器或数的顺序比较两个数的大小，并用">"、"<"或"="表示比较结果。 （3）经历从具体到抽象的比较过程，通过摆小棒、拨计数器等活动，培养数感、动手操作能力和初步的逻辑思维能力。 （4）感受数学与生活的密切联系，在比较数的大小过程中体验数学的实用性，激发学习数学的兴趣，培养合作交流意识和认真思考的习惯。 2.重难点： 重点：巩固20以内数的组成，掌握20以内数的大小比较方法。 难点：理解数的组成与大小比较的关系，能灵活运用不同方法比较数的大小。 模块二 预习引导 一、古人计数方法的发展 1.回顾旧知： 古人用石子、结绳、刻痕等方法计数，当数量超过10时，这些方法有什么不便？（引导：需要记录更多符号，容易混淆） 2.智慧进阶： 随着数量增多，古人可能会把10个小石子换成1个大石子，用不同大小的石子表示不同数量。 思考：这种"以大换小"的方法和我们学过的"1捆小棒=10根"有什么相似之处？ 二、20以内数的组成深化 （一）数的组成巩固 1.摆一摆：用小棒摆出下面各数，并说说它们的组成 13：（ ）个十和（ ）个一 16：（ ）个十和（ ）个一 19：（ ）个十和（ ）个一 20：（ ）个十 2.圈一圈：在下面的小棒中圈出1个十 ★★★★★★★★★★★★（13根） ●●●●●●●●●●●●●●●●（16根） 3.填一填： （1）1个十和8个一组成的数是（ ） （2）17里面有（ ）个十和（ ）个一 （3）2个十是（ ） （4）15的个位是（ ），表示（ ）个一；十位是（ ），表示（ ）个十 三、20以内数的大小比较 （一）数的顺序与位置 1.填一填： 11 12 （ ） 14 （ ） 16 （ ） 18 （ ） 20 发现规律：从11到20，后一个数比前一个数多（ ） 2.比大小方法 方法一：摆小棒比较 15 ○ 17（15是1捆+5根，17是1捆+7根，5根<7根，所以15<17） 方法二：计数器比较 13 ○ 19（十位都是1颗珠子，个位3<9，所以13<19） 方法三：数序比较（前面的数小，后面的数大） 18 ○ 20（18在20前面，所以18<20） 试一试： 12 ○ 14 19 ○ 16 20 ○ 10 15 ○ 15 （二）生活中的数序问题 排队游戏：小明排第12，小红排第17，谁更靠后？中间隔了几个人？ 四、计数器的进阶使用 （一）用计数器比较大小 1.比较14和16： 14在计数器上表示为十位1颗，个位4颗 16在计数器上表示为十位1颗，个位6颗 十位相同，比较个位：4<6，所以14<16 2.比较19和20： 19在计数器上表示为十位1颗，个位9颗 20在计数器上表示为十位2颗，个位0颗 十位1<2，所以19<20 五、易错点与注意事项 1.数的组成表述错误： 错例：17是由7个十和1个一组成的（正确：1个十和7个一） 2.比较符号使用错误： 错例：13>15（正确：13<15）（记住：开口朝大数，尖角朝小数） 3.20的组成理解错误： 错例：20是由20个一组成的（正确：20是由2个十组成的，也可以说20是由20个一组成的，但重点掌握前者） 4.数序混淆： 错例：18后面是17（正确：18后面是19） 六、预习小任务 1.填一填 （1）15里面有（ ）个十和（ ）个一 （2）1个十和6个一组成的数是（ ） （3）20是由（ ）个十组成的 （4）与18相邻的两个数是（ ）和（ ） 2.比一比 在○里填上">"、"<"或"=" 12 ○ 15 19 ○ 17 20 ○ 10 16 ○ 16 13 ○ 18 11 ○ 9 3.排一排 把下列各数按从小到大的顺序排列 14、19、11、17、20、15 （ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ） 4.动手操作 用小棒摆出12和15，比较它们的大小，并说说你是怎么比较的 在计数器上拨出18和13，比较它们的大小，并说说理由 5.生活中的数学 小红有13颗糖，小明有15颗糖，谁的糖多？多几颗？ 家里的筷子数量是18双，勺子数量是16个，筷子和勺子哪个数量多？ 你的年龄是（ ）岁，爸爸的年龄是（ ）岁，比较一下谁的年龄大？ 模块三 小试牛刀 一、单选题 1．□5>20，□中不能填（　　）。 A．3 B．2 C．1 2．三个同学踢毽子，分别踢了15个、20个、18个，小明和小红踢的个数都不是最多的，小明比小红踢得多，则（　　）踢了15个． A．小红 B．小明 C．小兰 3．1个一，2个十组成的数字是（　　）。 A．12 B．21 C．11 4．最小的两位数是（　　）． A．20 B．11 C．10 5．一个两位数比20小，个位上的数字比十位上的数字大3，这个数是（　　）｡ A．14 B．41 C．15 6．1个十和5个一组成的数是（　　）。 A．10 B．5 C．15 D．51 二、判断题 7．7+6＞7-6。（　　） 8．20以内有9个单数。（　　） 9．1个十和2个一合起来是21。（　　） 10．第8个人就是一共有8个人。 （　　） 11．11这个数中的“1”都表示1个一。（　　） 12．一个一和一个十组成的数是20。（　　） 三、填空题 13．11的个位上的“1”表示　 　个　 　；十位上的“1”表示　 　个　 　。 14．数一数，填一填。 　 　 　 　 　 　 　 　 15．1个十是　 　。12里面有　 　个一和　 　个十。1个十和5个一合起来是　 　，读作　 　。 16．一个数比20小，个位和十位上的数字相同，这个数是　 　。 17．数一数，写一写，比一比。看谁写得最漂亮。 （1） （2）从右数，第一个数是由　 　个十和　 　个一组成的。 （3）把上面这些数从大到小排一排。 18．在数17，11，20，8中，比14大的数是　 　和　 　。 19．排一排。 　 　 >　 　>　 　>　 　>　 　 20．18里面有　 　个十和　 　个一。 四、解决问题 21．小算盘，看图写数． 22．从小到大的顺序，把数填上。 19 4 11 18 20 7 8 14 15 6 23．我国古代用算筹表示数。 你能用算筹表示下面的数吗？ 24．一共有20朵花，扎了一大束后，剩下的可以扎几小束？ 25．实验小学开展了“低碳环保，变废为宝”的活动。一(1)班同学收集了17 个易拉罐，每5 个易拉罐可以制作成如图所示的小火车。这些易拉罐最多可以制作成多少列这样的小火车？ （1）圈一圈，最多可以制作成(　　)列这样的小火车。 （2）用减法计算： 26．写一写，比一比。 （1） （2） 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $