第05课 小兔子安家(导学案）一年级数学寒假自学课（北师大版·新教材）

第05课 小兔子安家 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1.学习目标 （1）通过“小兔子安家”的情境，结合摆一摆、填一填、找一找等活动，理解整数加法算式中的简单规律（如“交换加数位置，和不变”“一个加数不变，另一个加数增加（减少），和也增加（减少）”），能举例说明规律的含义。 （2）能根据算式规律直接写出同类算式的结果，会用规律解决“按顺序写算式”“补全算式”等问题，提升口算与推理能力。 （3）经历观察算式、发现规律、验证规律、应用规律的过程，培养观察能力、归纳能力和初步的逻辑思维能力，发展数学表达能力。 （4）在“小兔子安家”的趣味情境中感受数学规律的简洁性和实用性，激发探究数学规律的兴趣，养成认真观察、合作交流的学习习惯。 2.重难点 重点：发现和理解整数加法中的基本算式规律（如交换律、递增/递减规律）。 难点：结合具体情境解释规律的道理，并用规律解决实际问题。 模块二 预习引导 一、生活中的算式规律 1.想一想： 森林里的小兔子要安家啦！兔妈妈准备了不同的笼子，每个笼子里的兔子数量不一样。 比如：1号笼子有3只白兔，2号笼子有5只灰兔，一共有多少只兔子？（3+5=8） 如果把白兔和灰兔的位置交换，2号笼子有3只灰兔，1号笼子有5只白兔，一共有多少只兔子？（5+3=8） 咦，两个算式的结果一样！这是不是藏着什么规律呢？ 2.算一算：先复习20以内的加法，算一算下面的算式，看看有什么发现？ 2+3= 3+2= 4+5= 5+4= 6+2= 2+6= 思考：观察上面的算式，你发现了什么？（提示：两个算式的加数交换了位置，结果一样吗？） 二、整数加法的算式规律与方法 （一）摆一摆：发现“交换加数位置，和不变”的规律 动手操作1：小兔子分萝卜。左边盘子有4根萝卜，右边盘子有6根萝卜，一共有多少根萝卜？ 方法：用小棒代替萝卜摆一摆，左边摆4根，右边摆6根，列算式：4+6=10。 交换位置：把左边的6根和右边的4根交换，列算式：6+4=10。 结论：4+6=6+4=10，两个算式的加数交换位置，和不变！ 试一试：用小棒摆一摆，验证下面的算式是否有同样的规律？ 3+7=□　　7+3=□（先摆3+7，再交换位置摆7+3，和都是□） （二）填一填：发现“一个加数不变，另一个加数增加，和也增加”的规律 情境图：小兔子排队进笼子。1号笼子里有2只兔子，后面每个笼子依次多1只兔子，如下表： 笼子编号 兔子数量（只） 算式（和第一个笼子合起来） 1号 2 —— 2号 3 2+3=5 3号 4 2+4=6 4号 5 □+□=□ 5号 6 □+□=□ 填一填：根据表格，写出3号笼子和4号笼子的算式：2+5=7，2+6=8。 找规律：观察算式2+3=5，2+4=6，2+5=7，2+6=8，你发现了什么？ （提示：第一个加数都是2（不变），第二个加数依次增加1，和有什么变化？） 结论：一个加数不变，另一个加数增加1，和也增加1。 （二）圈一圈：按规律写算式 情境图：兔妈妈给小兔子分房子，每间房子住的兔子数量依次增加1只，如下： 第1间：1只兔子，第2间：2只兔子，第3间：3只兔子…… 圈出“相邻两间房子的兔子总数”： 第1间和第2间：1+2=3 第2间和第3间：2+3=5 第3间和第4间：□+□=□（3+4=7） 第4间和第5间：□+□=□（4+5=9） 规律：相邻两个数相加，和依次是3，5，7，9……（每次增加2）。 三、易错点提示 1.规律混淆：把“交换加数位置，和不变”与“一个加数不变，另一个加数变化”的规律弄混。 错例：认为“4+5=9”和“5+6=11”是交换规律（实际是加数变化规律）。 正解：交换规律是“加数位置变，数字不变”（如4+5=5+4）；加数变化规律是“一个加数不变，另一个加数变”（如4+5=9，4+6=10）。 2.漏写规律中的“不变量”：描述规律时忘记说“一个加数不变”。 错例：“加数增加1，和就增加1”（没有说明“另一个加数不变”）。 正解：“一个加数不变，另一个加数增加1，和也增加1”。 四、预习小任务 1.算一算，填规律：根据“交换加数位置，和不变”的规律填一填。 3+7=□　　7+3=□　　8+5=□　　5+8=□　　9+4=□　　4+9=□ 2.找规律，写算式：根据规律写出后面的两个算式。 （1）5+1=6，5+2=7，5+3=8，，（规律：一个加数5不变，另一个加数依次+1，和依次+1） （2）2+8=10，3+7=10，4+6=10，，（规律：两个加数相加和都是10，一个加数+1，另一个加数-1） 3.解决问题： 小兔子拔萝卜，上午拔了7根，下午拔了8根，一共拔了多少根？（用交换规律再写一个算式） 4.动手操作： 用10个圆片分成两堆，写出所有可能的加法算式（如1+9=10，2+8=10……），观察这些算式有什么规律？ 模块三 小试牛刀 一、单选题 1．黏土由于其可塑性强，为制作者提供了想象空间和制作乐趣而受到欢迎。下面是苗苗用黏土制作的手工艺品，求她一共做了多少件作品，下面列式错误的是(　　)。 A．6+6=12(件) B．5+7=12(件) C．2+10=12(件) 2．哪道算式的得数最大？（　　） A．5＋9 B．7＋5 C．5＋6 3．张老师带着男8人，女生5人，坐一辆汽车去动物园，坐（　　）辆车比较合适。 A． B． C． 4．15个小朋友去游玩，选择(　　)比较合适。 A．4座车和9座车 B．7座车和9座车 C．4座车和7座车 5．有2个盘子，一盘放8个苹果，另一盘放4个苹果，一共有多少个苹果？正确的列式是（　　）． A．8×2 B．4×2 C．8＋4 6．下图中横行3个数相加的得数与竖行3个数相加的得数相同，☆表示(　　)。 A．5 B．6 C．7 二、判断题 7．大树的左边有5只小羊，右边有7只小羊，大树的左、右两边一共有12只小羊。(　　) 8．大门两旁各摆了9盆花，一共摆了19盆花｡（　　） 9．有2行树，一行有4棵，一行有6棵，一共有24棵。（　　） 10．一盘草莓，阳阳吃了5个，剩下7个，这盘草莓原有12个。(　　) 11．9+3=8+□，□里应填4｡（　　） 12．5＋8的结果小于6＋8的结果。(　　) 三、填空题 13．在横线上填“>”、“<”或“=” 9+4　 　11 7+8　 　8+7 9+5　 　20 8+6　 　9+9 18-7　 　17-5 9+9　 　10+7 14．为了鼓励同学们好好学习，张老师带了男同学、女同学各8人去电影院，那么一共需要买　 　张电影票。 15．一个加数是5，另一个加数是8，和是　 　。 16．在下面的横线上填上“>”、“<”或“=”。 17　 　20 12　 　5+8 8+4　 　8-4 17．比8多4的数是　 　，15比10多　 　。 18．妈妈要买下面的两篮鸡蛋，最多能买　 　个，最少买　 　个。 19．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 9＋6　 　16 10－6　 　4 12　 　2＋9 9－5　 　9－3 15　 　7＋6 4－4　 　4＋4 7＋7　 　14 8　 　5＋5 20．在横线上填上“＋”或“－”。 15　 　5＝10 4　 　9＝13 8　 　8＝0 四、计算题 21．算一算。 9+3= 4+8= 2+9= 6+9= 8+5= 9+9= 8-3= 8+3= 9+7= 5+6= 6-6= 7-5= 22．冠军争夺赛 23．填一填，算一算。 （1） （2） （3） 五、解决问题 24．吃鸡蛋可以提高免疫力和促进大脑发育，小红的妈妈买了一些鸡蛋。她一共买了多少个鸡蛋？ （个） 答：她一共买了（　　）个鸡蛋。 25． 一共有多少个水果？ 可以这样算： 也可以这样算： 26． 一共采了多少个？ 27． 两只青蛙一共捉了多少只害虫？ 28． 29．小动物排队体检，排第9，一共有多少只小动物？ =(只) 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第05课 小兔子安家 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1.学习目标 （1）通过“小兔子安家”的情境，结合摆一摆、填一填、找一找等活动，理解整数加法算式中的简单规律（如“交换加数位置，和不变”“一个加数不变，另一个加数增加（减少），和也增加（减少）”），能举例说明规律的含义。 （2）能根据算式规律直接写出同类算式的结果，会用规律解决“按顺序写算式”“补全算式”等问题，提升口算与推理能力。 （3）经历观察算式、发现规律、验证规律、应用规律的过程，培养观察能力、归纳能力和初步的逻辑思维能力，发展数学表达能力。 （4）在“小兔子安家”的趣味情境中感受数学规律的简洁性和实用性，激发探究数学规律的兴趣，养成认真观察、合作交流的学习习惯。 2.重难点 重点：发现和理解整数加法中的基本算式规律（如交换律、递增/递减规律）。 难点：结合具体情境解释规律的道理，并用规律解决实际问题。 模块二 预习引导 一、生活中的算式规律 1.想一想： 森林里的小兔子要安家啦！兔妈妈准备了不同的笼子，每个笼子里的兔子数量不一样。 比如：1号笼子有3只白兔，2号笼子有5只灰兔，一共有多少只兔子？（3+5=8） 如果把白兔和灰兔的位置交换，2号笼子有3只灰兔，1号笼子有5只白兔，一共有多少只兔子？（5+3=8） 咦，两个算式的结果一样！这是不是藏着什么规律呢？ 2.算一算：先复习20以内的加法，算一算下面的算式，看看有什么发现？ 2+3= 3+2= 4+5= 5+4= 6+2= 2+6= 思考：观察上面的算式，你发现了什么？（提示：两个算式的加数交换了位置，结果一样吗？） 二、整数加法的算式规律与方法 （一）摆一摆：发现“交换加数位置，和不变”的规律 动手操作1：小兔子分萝卜。左边盘子有4根萝卜，右边盘子有6根萝卜，一共有多少根萝卜？ 方法：用小棒代替萝卜摆一摆，左边摆4根，右边摆6根，列算式：4+6=10。 交换位置：把左边的6根和右边的4根交换，列算式：6+4=10。 结论：4+6=6+4=10，两个算式的加数交换位置，和不变！ 试一试：用小棒摆一摆，验证下面的算式是否有同样的规律？ 3+7=□　　7+3=□（先摆3+7，再交换位置摆7+3，和都是□） （二）填一填：发现“一个加数不变，另一个加数增加，和也增加”的规律 情境图：小兔子排队进笼子。1号笼子里有2只兔子，后面每个笼子依次多1只兔子，如下表： 笼子编号 兔子数量（只） 算式（和第一个笼子合起来） 1号 2 —— 2号 3 2+3=5 3号 4 2+4=6 4号 5 □+□=□ 5号 6 □+□=□ 填一填：根据表格，写出3号笼子和4号笼子的算式：2+5=7，2+6=8。 找规律：观察算式2+3=5，2+4=6，2+5=7，2+6=8，你发现了什么？ （提示：第一个加数都是2（不变），第二个加数依次增加1，和有什么变化？） 结论：一个加数不变，另一个加数增加1，和也增加1。 （二）圈一圈：按规律写算式 情境图：兔妈妈给小兔子分房子，每间房子住的兔子数量依次增加1只，如下： 第1间：1只兔子，第2间：2只兔子，第3间：3只兔子…… 圈出“相邻两间房子的兔子总数”： 第1间和第2间：1+2=3 第2间和第3间：2+3=5 第3间和第4间：□+□=□（3+4=7） 第4间和第5间：□+□=□（4+5=9） 规律：相邻两个数相加，和依次是3，5，7，9……（每次增加2）。 三、易错点提示 1.规律混淆：把“交换加数位置，和不变”与“一个加数不变，另一个加数变化”的规律弄混。 错例：认为“4+5=9”和“5+6=11”是交换规律（实际是加数变化规律）。 正解：交换规律是“加数位置变，数字不变”（如4+5=5+4）；加数变化规律是“一个加数不变，另一个加数变”（如4+5=9，4+6=10）。 2.漏写规律中的“不变量”：描述规律时忘记说“一个加数不变”。 错例：“加数增加1，和就增加1”（没有说明“另一个加数不变”）。 正解：“一个加数不变，另一个加数增加1，和也增加1”。 四、预习小任务 1.算一算，填规律：根据“交换加数位置，和不变”的规律填一填。 3+7=□　　7+3=□　　8+5=□　　5+8=□　　9+4=□　　4+9=□ 2.找规律，写算式：根据规律写出后面的两个算式。 （1）5+1=6，5+2=7，5+3=8，，（规律：一个加数5不变，另一个加数依次+1，和依次+1） （2）2+8=10，3+7=10，4+6=10，，（规律：两个加数相加和都是10，一个加数+1，另一个加数-1） 3.解决问题： 小兔子拔萝卜，上午拔了7根，下午拔了8根，一共拔了多少根？（用交换规律再写一个算式） 4.动手操作： 用10个圆片分成两堆，写出所有可能的加法算式（如1+9=10，2+8=10……），观察这些算式有什么规律？ 模块三 小试牛刀 一、单选题 1．黏土由于其可塑性强，为制作者提供了想象空间和制作乐趣而受到欢迎。下面是苗苗用黏土制作的手工艺品，求她一共做了多少件作品，下面列式错误的是(　　)。 A．6+6=12(件) B．5+7=12(件) C．2+10=12(件) 【答案】C 【解析】解：可以列式：6＋6=12（件）或者5＋7=12（件）。 故答案为：C。 【分析】手工艺品的总件数=左边手工艺品的件数＋右边手工艺品的件数=小蛇造型的手工艺品的件数＋企鹅造型手工艺品的件数。 2．哪道算式的得数最大？（　　） A．5＋9 B．7＋5 C．5＋6 【答案】A 【解析】选项A，5+9=14； 选项B，7+5=12； 选项C，5+6=11； 14＞12＞11，5+9的得数最大。 故答案为：A。 【分析】根据题意可知，分别求出三个选项算式的得数，再比较大小。 3．张老师带着男8人，女生5人，坐一辆汽车去动物园，坐（　　）辆车比较合适。 A． B． C． 【答案】B 【解析】8+5=13（人）， 坐一辆汽车去动物园，坐这辆车比较合适。 故答案为：B。 【分析】根据题意可知，先用加法求出总人数，然后与三种车的载客量对比，选择合适的车辆，据此解答。 4．15个小朋友去游玩，选择(　　)比较合适。 A．4座车和9座车 B．7座车和9座车 C．4座车和7座车 【答案】B 【解析】解：7＋9=16（人） 16＞15，选择7座车和9座车。 故答案为：B。 【分析】要选择车的座位数应该大于或者等于总人数，并且与总人数最接近时最合适。 5．有2个盘子，一盘放8个苹果，另一盘放4个苹果，一共有多少个苹果？正确的列式是（　　）． A．8×2 B．4×2 C．8＋4 【答案】C 【解析】 有2个盘子，一盘放8个苹果，另一盘放4个苹果，一共有多少个苹果？正确的列式是8+4。 故答案为：C。 【分析】根据题意可知，要求两个盘子一共有几个苹果，直接将两个盘子的苹果数量相加，据此列式计算。 6．下图中横行3个数相加的得数与竖行3个数相加的得数相同，☆表示(　　)。 A．5 B．6 C．7 【答案】A 【解析】解：6＋4＋0=10 10-4-1=5。 故答案为：A。 【分析】先把竖行3个数相加等于10，再用10连续减去1与4，即可计算出☆表示几。 二、判断题 7．大树的左边有5只小羊，右边有7只小羊，大树的左、右两边一共有12只小羊。(　　) 【答案】正确 【解析】解：5＋7＝12（只）。 故答案为：正确。 【分析】大树的左、右两边一共有小羊的只数=大树左边有小羊的只数＋右边有小羊的只数。 8．大门两旁各摆了9盆花，一共摆了19盆花｡（　　） 【答案】错误 【解析】解：9＋9=18（盆）。 故答案为：错误。 【分析】一共摆花的盆数=大门一旁摆的盆数＋另一旁摆的盆数。 9．有2行树，一行有4棵，一行有6棵，一共有24棵。（　　） 【答案】错误 【解析】4+6=10（棵），原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】根据题意可知，直接将两行的棵数相加，据此列式解答。 10．一盘草莓，阳阳吃了5个，剩下7个，这盘草莓原有12个。(　　) 【答案】正确 【解析】解：5＋7＝12（个）。 故答案为：正确。 【分析】这盘草莓原来的个数=阳阳吃的个数＋还剩下的个数。 11．9+3=8+□，□里应填4｡（　　） 【答案】正确 【解析】解：9＋3=12，12-8=4，□里应填4｡ 故答案为：正确。 【分析】先计算出等号左边的数，然后减去等号右边的8。 12．5＋8的结果小于6＋8的结果。 【答案】正确 【解析】5＋8＜6＋8。这是正确的。 【分析】5＋8＝13，6＋8＝14，所以5＋8＜6＋8。此题可解。 三、填空题 13．在横线上填“>”、“<”或“=” 9+4　 　11 7+8　 　8+7 9+5　 　20 8+6　 　9+9 18-7　 　17-5 9+9　 　10+7 【答案】＞；=；＜；＜；＜；＞ 【解析】解：9+4=13，所以9＋4＞11； 7+8=8+7； 9+5=14，所以9＋5＜20； 8+6=14，9+9=18，所以8+6＜9+9； 18-7=11，17-5=12，所以18-7＜17-5； 9+9=18，10+7=17，所以9+9＞10+7。 故答案为：＞；=；＜；＜；＜；＞。 【分析】9、8、7、6、5加几的进位加法，用“凑十法”计算出结果；20以内的不退位减法，先用个位上的数相减，然后再加上10；分别计算出结果后再比较大小。 14．为了鼓励同学们好好学习，张老师带了男同学、女同学各8人去电影院，那么一共需要买　 　张电影票。 【答案】17 【解析】解：8＋8＋1=17（张）。 故答案为：17。 【分析】一共需要买电影票的张数=张老师1人＋带的男同学人数＋女同学人数。 15．一个加数是5，另一个加数是8，和是　 　。 【答案】13 【解析】5+8=13 故答案为：13。 【分析】在加法里，一个加数+另一个加数=和，据此列式解答。 16．在下面的横线上填上“>”、“<”或“=”。 17　 　20 12　 　5+8 8+4　 　8-4 【答案】＜；＜；＞ 【解析】 17＜20； 因为5+8=13，12＜12，所以12＜5+8； 因为8+4=12，8-4=4，12＞4，所以8+4＞8-4。 故答案为：＜；＜；＞。 【分析】比较一个算式与数的大小，先计算出得数，再比较大小； 计算进位加法时，大数记心里，小数往上数，例如6+8=，把8记在心里，往上数六个数：9、10、11、12、13、14， 之后得出结果6+8=14，据此方法口算，再比较大小。 17．比8多4的数是　 　，15比10多　 　。 【答案】12；5 【解析】解：8+4=12，所以比8多4的数是12； 15-10=5，所以15比10多5。 故答案为：12；5。 【分析】求比一个数多另一个数的数是多少，用加法计算；求一个数比另一个数多多少，用减法计算。 18．妈妈要买下面的两篮鸡蛋，最多能买　 　个，最少买　 　个。 【答案】17；15 【解析】最多：9+8=17（个），最少：7+8=15（个）。 故答案为：17；15。 【分析】要想买的最多，买8个和9个的两个篮子的鸡蛋。要想买的最少，买7个和8个的两个篮子的鸡蛋。 19．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 9＋6　 　16 10－6　 　4 12　 　2＋9 9－5　 　9－3 15　 　7＋6 4－4　 　4＋4 7＋7　 　14 8　 　5＋5 【答案】＜；＝；＞；＜；＞；＜；＝；＜ 【解析】解：9＋6=15，所以9＋6＜16； 10-6=4； 2＋9=11，所以12＞2＋9； 9-5=4，9-3=6，所以9-5＜9-3； 7＋6=13，所以15＞7＋6； 4-4=0，4＋4=8，所以4-4＜4＋4； 7＋7=14； 5＋5=10，所以8＜5＋5。 故答案为：＜；=；＞；＜；＞；＜；=；＜。 【分析】20以内的加减法，用“凑十法”计算出得数，然后再比较大小。 20．在横线上填上“＋”或“－”。 15　 　5＝10 4　 　9＝13 8　 　8＝0 【答案】－；＋；－ 【解析】解：15-5=10；4+9=13；8-8=0。 故答案为：-；+；-。 【分析】根据20以内数的加减法作答即可。 四、计算题 21．算一算。 9+3= 4+8= 2+9= 6+9= 8+5= 9+9= 8-3= 8+3= 9+7= 5+6= 6-6= 7-5= 【答案】9+3=12 4+8=12 2+9=11 6+9=15 8+5=13 9+9=18 8-3=5 8+3=11 9+7=16 5+6=11 6-6=0 7-5=2 【解析】【分析】9、8、7、6、5加几的进位加法，用“凑十法”计算出结果；利用10以内数的分成计算出减法。 22．冠军争夺赛 【答案】解： 【解析】【分析】9、8、7、6、5加几的进位加法，用“凑十法”计算出结果。 23．填一填，算一算。 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】【分析】（1）9和1凑成10，所以把7拆分成6和1，先算1+9=10，再算6+10=16； （2）把18拆分成10和8，先算8-2=6，再算10+6=16； （3）4和6凑成10，先算6+4=10，再算2+10=12。 五、解决问题 24．吃鸡蛋可以提高免疫力和促进大脑发育，小红的妈妈买了一些鸡蛋。她一共买了多少个鸡蛋？ （个） 答：她一共买了（　　）个鸡蛋。 【答案】8＋6＝14； 14；14个 25． 一共有多少个水果？ 可以这样算： 也可以这样算： 【答案】8+5=12（个） 7+6=13（个） 答：一共有13个水果。 【解析】【分析】观察图可知，要求一共有多少个水果？有两种方法，可以用左边的水果数量+右边的水果数量=一共的数量；还可以用苹果的数量+桃子的数量=水果的总数量，据此列式解答。 26． 一共采了多少个？ 【答案】解：8+8＝16（个） 答：一共采了16个。 【解析】【分析】一共采松果的个数=两只松鼠采松果的个数相加的和。 27． 两只青蛙一共捉了多少只害虫？ 【答案】解：6+7=13（只） 答：两只青蛙一共捉了13只害虫。 【解析】【分析】两只青蛙一共捉害虫的只数=左边青蛙捉害虫的只数＋右边青蛙捉害虫的只数。 28． 【答案】7+8=15（颗） 答：一共得了15颗五角星。 【解析】【分析】把已经得的颗数加上今天老师又奖励的颗数，用加法求出一共得的颗数即可。 29．小动物排队体检，排第9，一共有多少只小动物？ =(只) 【答案】解：9+4=13（只） 答：一共有13只小动物。 【解析】【分析】一共有小动物的只数=鹅排的位次数＋鹅后面的只数。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $