4.1列代数式 教学设计 2025-2026学年浙教版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦《列代数式》核心内容，涵盖代数式的概念、意义及规范书写。通过山脚到观测点的高度差问题导入，承接小学用字母表示数基础，以真实情境活动引导学生从具体数量关系抽象出代数式，为后续求代数式的值及应用题学习搭建支架。 此资料以真实情境驱动教学，如活动一通过买大米、日平均气温等问题培养抽象能力与符号意识，体现用数学眼光观察现实世界。例题与练习强化数量关系表达发展推理意识，活动五汽车行驶时间问题渗透模型意识，助力学生用数学语言表达现实世界。环节清晰易操作，有效提升学生符号感与应用能力，便于教师落实素养教学。

第四章 代数式 4.1《列代数式》   一、教材分析 本节是初中数学的重要内容之一．这一节的主要内容是代数式的概念以及一些简单的代数式所反映的数量关系．它是建立在学生已经初步学习了用字母表示数的基础上，为下节求代数式的值．同时代数式和生活的实际情景密不可分的，为后面学习应用题打下基础．所以本节课起着承上启下的作用，有着非常重要的地位。  二、学情分析 在具体情境中让学生观察、分析、归纳得出代数式的概念．通过从数到式的飞跃，体会代数式概念的重要性，体验从特殊到一般的过程．让学生经历自主探索、合作交流的过程，提高分析、解决问题的能力，发展符号观念。  三、教学目标 1.在具体情境中让学生观察、分析、归纳得出代数式的概念； 2.理解代数式的意义； 3.能解释代数式的实际背景或几何意义．   四、教学重难点 重点：理解代数式的意义，会正确列代数式． 难点：用代数式表示数量关系．   五、教学过程 · 本章引入 某地山上的气温受海拔、季节等因素的影响，高度每升高100米，气温大约下降0.6℃。若在该地山脚测得的气温是15℃ ，在山上某观测点测得的气温是t℃，怎么表示从山脚到观测点的高度差？ 归纳：在生活和生产实践中，经常会遇到用字母表示的数和数量关系，以及含有字母的运算。 本章我们将在小学所学用字母表示数和数量关系的基础上，学习代数式和整式的加减运算。通过本章的学习，我们将找到解决此类问题的方法。 · 活动一 真实情境探新知 请解答下面的问题： 1.大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克．买10千克大米、2千克食油共需_____________元。 2.日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值．若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a，b，c，d，则日平均气温的摄氏度数是_________。 3.一个五彩花圃的形状如图所示，花圃的面积为______。 答案：，，。 归纳：像， ，这样，由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。 这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。 单独一个数或者字母也称代数式。 师生活动：先独立思考2分钟，再小组交流，汇报展示 设计意图：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．从实际出发，通过创设问题情境，通过回顾旧知识，掌握代数式的规范书写．准确地表达代数式的意义关键要弄清代数式中的运算关系及运算顺序. · 活动二 书写规范讲规则 （1） ， 数与字母相乘时，数在前，并省略乘号； （2）， ； （或）与字母相乘时，应省略“”， （3） ， 带分数与字母相乘时，带分数应写成假分数； （4） ， 数与字母相除时，应写成分数的形式； （5） ， 用加号（或减号）连接的式子，需加上括号再加单位。 师生活动：归纳书写规则 设计意图：通过回顾旧知识，掌握代数式的规范书写．准确地表达代数式的意义关键要弄清代数式中的运算关系及运算顺序. · 活动三 例题讲解明方法 例1 用代数式表示： （1）的倍与的差； （2）的倍与的的和； （3）与的和的平方； （4）的立方根。 解：（1） （2） （3） （4） 师生活动：先独立思考再作答 设计意图：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，强化对代数式的理解． · 活动四 运用新知显身手 用代数式表示： （1）a,b两数的平方和的2倍； （2）a,b两数2倍和的平方； （3）x的2倍与3的差； （4）x与3的差的2倍. 解：（1）2(a2+b2); （2）(2a+2b)2； （3）2x-3; （4）2（x-3） 师生活动：先独立思考再作答。 设计意图：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，强化对代数式的理解． · 活动五 融入情境显身手 例2 一辆汽车以80 km/h的速度行驶，从A城到B城需t（h）．如果该车的行驶速度增加v（km/h），那么从A城到B城需多少时间？ 解：由题意得，，两城之间的路程为。 如果该车的行驶速度增加，那么汽车的行驶速度为，此时从A城到B城需（h）。 答：当该车行驶速度增加，从A城到B城需（h）。 师生活动：学生先独立思考再作答. 设计意图：进一步让学生理解字母表示数的意义，并能解释代数式的实际背景或几何意义，发展符号感．使学生初步认识数学与人类的密切关系，数学来源于生活又服务于生活 · 活动六 限时5分测测看 1.用代数式表示a的2倍与3的和，正确的是(    ) A. B. C. D. 答案：B 2.代数式的意义是(    ) A. a除以b减c B. b减c除a C. b与c的差除a的商 D. a除b与c的差的商 答案：C 3.篮球队要购买10个篮球，每个篮球m元，一共需要__________元。 答案：10m 4.小林1岁时，爸爸28岁，妈妈比爸爸小3岁.当小林a岁时，爸爸__________岁，妈妈__________岁均用含a的代数式表示）。 答案：，。 课堂总结 设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识. 学科网（北京）股份有限公司 $