精品解析：2024-2025学年山东省菏泽市巨野县人教版六年级上册期末测试数学试卷

小学六年级数学期末试题 一、我会填。（25分） 1. 一件商品打九折出售，就是按原价的（ ）%出售，也就是比原价低（ ）%。 2. m2＝________dm2 45分＝_________小时 3. 有吨煤，如果每次用去吨，那么（ ）次用完。 4. 要反映六年级各班人数的多少，应选择绘制（ ）统计图，要反映六年级某学生一至六年级身高变化情况，应选择绘制（ ）统计图。 5. 用火柴棒按如图的方式搭正方形。搭5个这样的正方形需要（ ）根火柴棒，搭n个这样的正方形需要（ ）根火柴棒。 6. 在0.67，，66.7%，这四个数中，最大数是（ ），最小的数是（ ）。 7. （如图）把圆看作“1”，那么阴影部分用分数表示是（ ）；用百分数表示是（ ）；用小数表示是（ ）；阴影部分面积与整个圆面积的比是（ ）。 8. 感冒百分之九十是由病毒引起的，横线上的数写作（ ），一条裤子棉占602%，横线上的数读作（ ）。 9. 交通安全知识比赛，共有40道题，笑笑的正确率是90%，她答对了（ ）道题，错误率是（ ）%。 10. 观察小伍和小娅的计算过程，（ ）的计算方法是正确的，他们的计算结果相差（ ）。 小伍：×（a＋4）＝a＋4 小娅：×（a＋4）＝a＋×4 11. 图中的梯形是由等底等高的三角形和平行四边形拼成。 （1）三角形面积和平行四边形面积的比是（ ）。 （2）如果三角形的面积是10cm2，那么拼成的梯形面积是（ ）cm2。 12. 把2.4∶化成最简单的整数比是_________，比值是_________。 二、我选择。（14分） 13. 一个圆的周长总是它直径的（ ）倍。 A. π B. 3.14 C. 3 D. 2 14. 下列百分率可能大于100%的是（ ）。 A. 增长率 B. 成活率 C. 发芽率 D. 出勤率 15. 把一个圆形平均分成64份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，（ ）。 A 周长变长，面积没变 B. 周长变短，面积没变 C. 周长和面积都没变 D. 周长没变，面积变了 16. 居民用水价格提高20%后，每立方米是1.8元，求提价前每立方米的价格，列式是（ ）。 A. B. C. 17. 一个三角形三个内角的比是2∶3∶4，这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角 18. 张爷爷做晨运，他先面向正北方向站立，然后全身向左转了30°，这时他面向（ ）的方向。 A. 北偏西30° B. 北偏东30° C. 西偏北30° D. 东偏北30° 19. 下图中，如果图1中大长方形的面积为1，求图2中深色阴影部分的面积列式为（ ）。 A. B. C. D. 20. n是非0的自然数，下面算式中得数最大的是（ ）。 A. B. C. 21. 下面三个情境中的比，不能用3∶2表示的是（ ）。 ① 大圆与小圆面积之比 ② 总价与数量的比 ③ ○○○○○○ ▲▲▲▲ ○与▲的个数比 A ① B. ② C. ③ D. ①和② 22. 一个果园里种有90棵荔枝树，______。果园里有多少棵龙眼树？横线上要补充（ ）条件，才能用算式来解决。 A. 荔枝树棵数是龙眼树的 B. 龙眼树棵数是荔枝的 C. 荔枝树棵数比龙眼树少 D. 龙眼树棵数比荔枝树少 23. 小伍家在小娅家南偏西40°方向200米处，下面（ ）符合这句话的描述。 A. B. C. D. 24. 下列数据最适合用扇形统计图表示的是（ ）。 A. 六年级各班期末考试成绩的平均分 B. 小娅家上月家庭支出分布情况 C. 近三年六年级学生人数变化情况 D. 六年级各班学生人数 25. 小娅学了“比”的知识后，想规划一块地用来种黄瓜和茄子，黄瓜和茄子的面积比是3∶5，如图所示是小娅画出的规划图，正确的是（ ）。 A B. C. D. 26. 如图（ ）不能表示的计算结果。 A. B. C. D. 三、我会算。（24分） 27. 直接写出得数。 ×＝ ÷2＝ －＝ ÷6＝ 3＋＝ ×3＝ 56×＝ ×＝ 0.52＝ 0.25×0.4＝ 28. 能简算的要简算。 2.4×（－） －＋ 0.6×＋÷8 －＋－ 29. 解方程。 x－75%x＝ －2x＝ x÷＝ 四、我判断。（7分） 30. 一个非零自然数乘真分数，积一定比这个数小。（ ） 31. 在正方形内画一个最大的圆，则正方形的周长小于圆的周长。（ ） 32. 扇形统计图中的各部分占总体的百分比之和为1。（ ） 33. 4吨的20%和1吨的80%一样多。（ ） 34. 将20%后面的“%”去掉，这个数就扩大到原来的100倍。（ ） 35. 大数与小数的比是8∶7，大数比小数多。 　 　 36. 小丽在小红的南偏西40°方向200米处，则小红在小丽的北偏东40°方向200米处。（ ） 五、我思考。（4＋4＋4＋4＋6＋4＋4＝30分） 37. 为美化校园环境，学校准备全面粉刷外墙，甲、乙、丙三个工程队报送单独完成粉刷任务所需天数（如图）。若粉刷任务由甲、乙两队合作，几天能完成这项工程的？ 38. A、B两地相距480千米，甲乙两车同时从两地相向而行，6小时相遇，已知两车的速度之比是11∶9，甲乙两车的速度各是多少？ 39. 足球赛举办单位决定把1400张门票免费送给学生，免费送出的门票数正好占足球场座位总数的5%，这个足球场共有多少个座位？（用方程解） 40. 李叔叔今天要派送一批快递，第一次派送了这批快递的，第二次派送了这批快递的。这批快递一共有多少件？ 41. 下图中每个小方格的边长都是1厘米。 （1）把圆O向右平移6格，画出平移后的圆O′。 （2）把三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形AB′C′。 （3）三角形ABC中的点A用（4，1）表示，那么点B用（ ）表示，点C用（ ）表示。 42. 在刚刚过去的2022年7月1日，是我们党101岁的生日。红军小学举行庆“七一”联欢会，节目统计如下图，已知舞蹈类节目有6个，歌曲类节目有多少个？ 43. 一个花坛（如下图），两端是半圆形，中间是长方形。这个花坛的占地面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学六年级数学期末试题 一、我会填。（25分） 1. 一件商品打九折出售，就是按原价的（ ）%出售，也就是比原价低（ ）%。 【答案】 ①. 90 ②. 10 【解析】 【分析】九折即为90%，售价占原价的90%，把原价看作单位“1”，用1减90%即可求出售价比原价低了百分之几。 【详解】1－90%＝10% 一件商品打九折出售，就是按原价的90%出售，也就是比原价低10%。 2. m2＝________dm2 45分＝_________小时 【答案】 ① 80 ②. ##0.75 【解析】 【分析】根据单位换算关系：1m2＝100dm2、1时＝60分，进行单位换算时，高级单位转化低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率。据此解答。 【详解】×100＝80（dm2），因此m2＝80 dm2； 45÷60＝（小时），因此45分＝小时。 3. 有吨煤，如果每次用去吨，那么（ ）次用完。 【答案】4 【解析】 【分析】用煤的总量除以每次用的数量，即可求出几次用完，据此解答。 【详解】＝＝4（次） 有吨煤，如果每次用去吨，那么4次用完。 4. 要反映六年级各班人数的多少，应选择绘制（ ）统计图，要反映六年级某学生一至六年级身高变化情况，应选择绘制（ ）统计图。 【答案】 ①. 条形 ②. 折线 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地反映数量的多少；折线统计图既可以清楚地反映数量的多少又可以反映数量的增减变化情况。据此解答即可。 【详解】根据分析可知：（1）要反映六年级各班人数的多少，应选择绘制条形统计图； （2）要反映六年级某学生一至六年级身高变化情况，应选择绘制折线统计图。 5. 用火柴棒按如图的方式搭正方形。搭5个这样的正方形需要（ ）根火柴棒，搭n个这样的正方形需要（ ）根火柴棒。 【答案】 ①. 16 ②. 3n＋1##1＋3n 【解析】 【分析】观察图形可知，搭1个、2个、3个正方形分别需要4根、7根、10根小棒，发现：每增加一个正方形，小棒的数量增加3根，据此得出规律，并按规律解答。 【详解】观察图形可知： 搭1个正方形需要4根小棒，4＝1×3＋1； 搭2个正方形需要7根小棒，7＝2×3＋1； 搭3个正方形需要10根小棒，10＝3×3＋1； …… 规律：搭n个正方形需要（3n＋1）根小棒。 当n＝5时 3n＋1 ＝3×5＋1 ＝15＋1 ＝16（根） 搭5个这样的正方形需要（16）根火柴棒，搭n个这样的正方形需要（3n＋1）根火柴棒。 6. 在0.67，，66.7%，这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把题中的分数和百分数统一化为小数，多位小数比较大小时，较高位上数字大的小数值比较大，较高位上数字小的小数值比较小，据此解答。 【详解】＝，66.7%＝0.667，＝0.7 因为0.7＞0.67＞0.667＞，所以＞0.67＞66.7%＞。 在0.67，，66.7%，这四个数中，最大的数是，最小的数是。 【点睛】掌握多位小数比较大小的方法是解答题目的关键。 7. （如图）把圆看作“1”，那么阴影部分用分数表示是（ ）；用百分数表示是（ ）；用小数表示是（ ）；阴影部分面积与整个圆面积的比是（ ）。 【答案】 ① ②. 37.5% ③. 0.375 ④. 3∶8 【解析】 【分析】根据分数的意义，写出阴影部分占整个圆的几分之几，分数化小数，直接用分子÷分母，将小数化成百分数；根据比的意义写出阴影部分面积与整个圆面积的比。 【详解】3÷8＝0.375＝37.5% 阴影部分用分数表示是；用百分数表示是37.5%；用小数表示是0.375；阴影部分面积与整个圆面积的比是3∶8。 【点睛】关键是理解分数和比的意义，掌握百分数、分数、小数之间的互化方法。 8. 感冒百分之九十是由病毒引起的，横线上的数写作（ ），一条裤子棉占602%，横线上的数读作（ ）。 【答案】 ①. 90% ②. 百分之六百零二 【解析】 【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。 百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。 【详解】由分析可得：感冒百分之九十是由病毒引起的，横线上的数写作90%，一条裤子棉占602%，横线上的数读作百分之六百零二。 9. 交通安全知识比赛，共有40道题，笑笑的正确率是90%，她答对了（ ）道题，错误率是（ ）%。 【答案】 ①. 36 ②. 10 【解析】 【分析】把总题数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用40×90%即可求出正确的题数，再用1减90%即可求出错误率。 【详解】40×90%＝36（道） 1－90%＝10% 她答对了36道题，错误率是10%。 10. 观察小伍和小娅的计算过程，（ ）的计算方法是正确的，他们的计算结果相差（ ）。 小伍：×（a＋4）＝a＋4 小娅：×（a＋4）＝a＋×4 【答案】 ①. 小娅 ②. 2 【解析】 【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c可知，×（a＋4）＝a＋×4，所以小娅的计算方法是正确的； 比较a＋4与a＋×4，发现都有a，只是4与×4不同，计算4与×4的差值即可求出他们的计算结果相差多少。 【详解】小伍：×（a＋4）＝a＋4，计算方法错误； 小娅：×（a＋4）＝a＋×4，计算方法正确； a＋4与a＋×4相比，相差： 4－×4 ＝4－2 ＝2 观察小伍和小娅的计算过程，（小娅）的计算方法是正确的，他们的计算结果相差（2）。 11. 图中的梯形是由等底等高的三角形和平行四边形拼成。 （1）三角形面积和平行四边形面积的比是（ ）。 （2）如果三角形的面积是10cm2，那么拼成的梯形面积是（ ）cm2。 【答案】（1）1∶2 （2）30 【解析】 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，等底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积就是平行四边形面积的一半。 如果三角形面积是10cm2，那么和它等底等高的平行四边形的面积就是20cm2，梯形的面积等于三角形的面积加上平行四边形的面积，据此解答。 【小问1详解】 由分析可知，假设平行四边形面积是1，那么三角形的面积就是，三角形和平行四边形面积的比是∶1＝1∶2。 所以三角形面积和平行四边形面积的比是1∶2。 【小问2详解】 10×2＋10 ＝20＋10 ＝30（cm2） 即拼成的梯形的面积是30cm2。 12. 把2.4∶化成最简单的整数比是_________，比值是_________。 【答案】 ①. 16∶5## ②. ####3.2 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】2.4∶ ＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝48∶15 ＝（48÷3）∶（15÷3） ＝16∶5 16∶5 ＝16÷5 ＝ 把2.4∶化成最简单的整数比是16∶5，比值是。 二、我选择。（14分） 13. 一个圆的周长总是它直径的（ ）倍。 A. π B. 3.14 C. 3 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆的周长等于直径乘圆周率，即，由此可知圆的周长总是它的直径的π倍。 【详解】根据分析，圆的周长总是它的直径的π倍。 故答案为：A 14. 下列百分率可能大于100%的是（ ）。 A. 增长率 B. 成活率 C. 发芽率 D. 出勤率 【答案】A 【解析】 【分析】百分率＝要求量÷单位“1”的量（总量）×100%，据此分析要求的量和单位“1”的量之间的关系即可。 【详解】A．增长率＝增长幅度÷原单位“1”的量×100%，增长幅度有可能超过原单位“1”的量，增长率有可能大于100%； B．成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，成活棵数不可能超过总棵数，成活率不可能大于100%； C．发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，发芽种子数不可能超过总数，发芽率不可能大于100%； D．出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，出勤人数不可能超过总人数，出勤率不可能大于100%。 百分率可能大于100%的是增长率。 故答案为：A 15. 把一个圆形平均分成64份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，（ ）。 A. 周长变长，面积没变 B. 周长变短，面积没变 C. 周长和面积都没变 D. 周长没变，面积变了 【答案】A 【解析】 【分析】把一个圆形平均分成64份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，长方形的长＝圆的周长÷2，长方形的宽＝圆的半径，所以这个转化过程中，周长增加了两个半径，面积没变，以此做出选择。 【详解】把一个圆形平均分成64份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，周长变长，面积没变。 故答案为：A 16. 居民用水价格提高20%后，每立方米是1.8元，求提价前每立方米的价格，列式是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】把提价前每立方米的价格看作单位“1”，已知提高提高20%后，每立方米是1.8元，则提价后的价格是提价前的价格的（1＋20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，则用1.8÷（1＋20%）即可求出提价前每立方米的价格。 【详解】1.8÷（1＋20%） ＝1.8÷1.2 ＝1.5（元） 提价前每立方米的价格是1.5元。 故答案为：C 【点睛】本题考查了百分数的应用，明确已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。 17. 一个三角形三个内角的比是2∶3∶4，这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角 【答案】A 【解析】 【分析】三角形内角和为180度，由题可知，三个角可以看作分别占内角和的2份、3份、4份、求出总份数，再根据除法求出每份数，求出最大的角，再判断是哪种三角形。 【详解】180÷（2＋3＋4） ＝180÷9 ＝20（度） 20×4＝80（度） 三角形中最大的角是80度，所以这个是一个锐角三角形。 故答案为：A 18. 张爷爷做晨运，他先面向正北方向站立，然后全身向左转了30°，这时他面向（ ）的方向。 A. 北偏西30° B. 北偏东30° C. 西偏北30° D. 东偏北30° 【答案】A 【解析】 【分析】根据方向的规定“上北下南，左西右东”，张爷爷先面向正北方向站立，然后全身向左转了30°，是从北往西旋转了30°，结合角度，得出这时他面对的方向。 【详解】张爷爷做晨运，他先面向正北方向站立，然后全身向左转了30°，这时他面向北偏西30°（或西偏北60°）的方向。 故答案为：A 19. 下图中，如果图1中大长方形的面积为1，求图2中深色阴影部分的面积列式为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由图1可知：把大长方形的面积看作单位“1”平均分成3份，表示其中的2份，即阴影部分的面积是1×＝。 由图2可知：把平均分成5份，表示其中的3份，即深色阴影部分是的。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，求的列式为×，×表示把大长方形平均分成3×5＝15份，表示其中的2×3＝6份。 【详解】由分析可知，图2中深色阴影部分的面积列式为。 故答案为：C 【点睛】读懂示意图是解决此题的关键。 20. n是非0的自然数，下面算式中得数最大的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】通过举例计算每个选项的结果，比较大小得出最大的选项。 【详解】A．当n＝1时，1×＝； 当n＝2时，2×＝； 当n＝3时，3×＝。 B．当n＝1时，÷1＝； 当n＝2时，÷2＝； 当n＝3时，÷3＝。 C．当n＝1时，1÷＝1×6＝6； 当n＝2时，2÷＝2×6＝12； 当n＝3时，3÷＝3×6＝18。 通过举例计算，当n＝1时，A和B的结果均为，C的结果为6；当n＝2时，A为，B为，C为12；当n＝3时，A为，B为，C为18。无论n取任何非0自然数，C的结果始终最大。 ＜6，＜＜12，＜＜18，所以选项C的得数最大。 故答案为：C 21. 下面三个情境中的比，不能用3∶2表示的是（ ）。 ① 大圆与小圆的面积之比 ② 总价与数量的比 ③ ○○○○○○ ▲▲▲▲ ○与▲的个数比 A. ① B. ② C. ③ D. ①和② 【答案】A 【解析】 【分析】比的意义是两个数相除又叫做两个数的比，比是表示两个数相除，有两项：比的前项和后项，据此写出各个比，再根据比的性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数比值不变）化简比，再判断符合题意的即可。 【详解】①大圆与小圆面积之比： （π×32）∶（π×22） ＝（π×9）∶（π×4） ＝9π∶4π ＝（9π÷π）∶（4π÷π） ＝9∶4 ②总价与数量之比：3∶2 ③○与▲的个数比： 6∶4 ＝（6÷2）∶（4÷2） ＝3∶2 所以不能用3∶2表示的是①大圆与小圆面积之比。 故答案为：A 22. 一个果园里种有90棵荔枝树，______。果园里有多少棵龙眼树？横线上要补充（ ）条件，才能用算式来解决。 A. 荔枝树棵数是龙眼树的 B. 龙眼树棵数是荔枝的 C. 荔枝树棵数比龙眼树少 D. 龙眼树棵数比荔枝树少 【答案】C 【解析】 【分析】把果园里龙眼树的棵数看作单位“1”，对应量÷对应分率＝单位“1”，所以：90÷（1）求的是龙眼树的棵数，则（1）就是荔枝树的对应分率，即荔枝树的棵数比龙眼树少。 【详解】A．如果补充条件是荔枝树棵数是龙眼树的，那求果园里有多少棵龙眼树用算式：解决； B．如果补充条件是龙眼树棵数是荔枝，那求果园里有多少棵龙眼树用算式：解决； C．如果补充条件是荔枝树棵数比龙眼树少，那求果园里有多少棵龙眼树用算式： 解决； D．如果补充条件是龙眼树棵数比荔枝树少，求果园里有多少棵龙眼树用算式：解决。 所以补充的条件为：荔枝树棵数比龙眼树少。 故答案为：C 23. 小伍家在小娅家南偏西40°方向200米处，下面（ ）符合这句话的描述。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】以小娅家为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据方向、角度和距离确定各选项中小伍家与小娅家的位置关系。 【详解】A．小伍家在小娅家北偏西50°（或西偏北40°）方向200米处，不符合题意； B．小伍家在小娅家南偏西40°（或西偏南50°）方向200米处，符合题意； C．小伍家在小娅家南偏西50°（或西偏南40°）方向200米处，不符合题意； D．小伍家在小娅家南偏东50°（或东偏南40°）方向200米处，不符合题意。 故答案为：B 24. 下列数据最适合用扇形统计图表示的是（ ）。 A. 六年级各班期末考试成绩的平均分 B. 小娅家上月家庭支出分布情况 C. 近三年六年级学生人数变化情况 D. 六年级各班学生人数 【答案】B 【解析】 【分析】这道题的关键是熟知小学阶段三种统计图各自的特点：条形统计图可以看出各种数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，可以知道部分数占总数的百分比。 【详解】根据分析： A．六年级各班期末考试成绩的平均分，平均分是数量，适用条形统计图，此选项错误。 B．小娅家上月家庭支出分布情况，家庭支出的分布情况是指各类支出占总支出的百分比，是部分与整体的关系，适用扇形统计图，此选项正确。 C．近三年六年级学生人数变化情况，反映数量的变化情况，适用折线统计图，此选项错误。 D．六年级各班学生人数，说的是数量，适用条形统计图，此选项错误。 故答案为：B 25. 小娅学了“比”的知识后，想规划一块地用来种黄瓜和茄子，黄瓜和茄子的面积比是3∶5，如图所示是小娅画出的规划图，正确的是（ ）。 A. B. C D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察可知种黄瓜和种茄子的区域形状都是长方形，且它们的高度相等，已知黄瓜和茄子的面积比是3∶5，说明黄瓜面积占3份，茄子面积占5份，也就是黄瓜的区域宽度要比茄子窄。据此逐项判断。 【详解】A．黄瓜和茄子宽度相同，面积比不是3∶5，错误； B．黄瓜宽度宽，茄子宽度窄，面积比不是3∶5，错误； C．黄瓜宽度窄，茄子宽度宽，面积比符合3∶5，正确； D．黄瓜宽度宽，茄子宽度窄，面积比不是3∶5，错误。 故答案为：C 26. 如图（ ）不能表示的计算结果。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A．表示把长方形看作单位“1”，平均分成2份，取其中1份即表示；再把取出的1份看作单位“1”，平均分成4份，取其中3份即表示；要求取出的3份占整个长方形的几分之几，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用即可； B．表示把整条线段看作单位“1”，平均分成2份，取其中1份即表示；再把取出的1份看作单位“1”，平均分成4份，取其中3份即表示；要求取出的3份占总线段长度的几分之几，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用即可； C．表示把圆看作单位“1”，平均分成8份，其中的4份是，再取其中的3份，也就是的，用乘法计算”用即可； D．表示把长方形看作单位“1”，平均分成2份，取其中1份涂成浅灰色，即表示；再把取出的1份看作单位“1”，平均分成3份，取其中2份涂成深灰色，即表示；要求取出的2份占整个长方形的几分之几，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用即可。 【详解】 A．，该图能表示的计算结果； B．，该图能表示的计算结果； C．，该图能表示的计算结果； D．，该图不能表示的计算结果； 故答案为：D 三、我会算。（24分） 27. 直接写出得数。 ×＝ ÷2＝ －＝ ÷6＝ 3＋＝ ×3＝ 56×＝ ×＝ 0.52＝ 0.25×0.4＝ 【答案】；；； ；；40； 0.25；0.1 【解析】 【详解】略 28. 能简算的要简算。 2.4×（－） －＋ 0.6×＋÷8 －＋－ 【答案】1.1； 0.6； 【解析】 【分析】2.4×（－），利用乘法分配律进行简算； －＋，先算减法，再算加法； 0.6×＋÷8，将除法改成乘法，利用乘法分配律进行简算； －＋－，从左往右算。 【详解】2.4×（－） ＝2.4×－2.4× ＝2－0.9 ＝1.1 －＋ ＝1＋ ＝ 0.6×＋÷8 ＝0.6×＋0.6× ＝0.6×（＋） ＝0.6×1 ＝0.6 －＋－ ＝1＋－ ＝－ ＝－ ＝ 29. 解方程。 x－75%x＝ －2x＝ x÷＝ 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先利用等式的性质1，方程两边同时加上2x，方程两边再同时减去，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以2； （3）先利用等式的性质2，方程两边同时乘，方程两边再同时除以。 【详解】（1）x－75%x＝ 解：x－x＝ x＝ x÷＝÷ x＝×4 x＝ （2）－2x＝ 解：－2x＋2x＝＋2x ＋2x＝ ＋2x－＝－ 2x＝ 2x÷2＝÷2 x＝× x＝ （3）x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ x÷＝÷ x＝×3 x＝ 四、我判断。（7分） 30. 一个非零自然数乘真分数，积一定比这个数小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，因此真分数都小于1。根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”，据此判断。 【详解】例如：是真分数，，； 是真分数，，。 所以，一个非零自然数乘真分数，积一定比这个数小。 原题说法正确。 故答案为：√ 31. 在正方形内画一个最大的圆，则正方形的周长小于圆的周长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】可以设正方形的边长为a，根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的周长，在正方形内画一个最大的圆，圆的直径就等于正方形的边长，根据圆周长公式：C＝πd，求出圆周长，再比较即可。 【详解】设正方形的边长为a， 正方形的周长：4×a＝4a 圆周长：3.14×a＝3.14a 4a＞3.14a 在正方形内画一个最大的圆，则正方形的周长大于圆的周长。原题干说法错误。 故答案为：× 32. 扇形统计图中的各部分占总体的百分比之和为1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据扇形统计图的特点及作用，扇形统计图能够表示部分与整体之间的关系，也就是用整个圆表示总体，用扇形表示各部分占总体的百分比，各部分占总体的百分比之和为1。据此解答。 【详解】据分析可知：扇形统计图中的各部分占总体的百分比之和为1。此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查的是扇形统计图的定义。在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比。 33. 4吨的20%和1吨的80%一样多。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】20%的单位“1”是4吨，80%的单位“1”是1吨，根据分数乘法的意义，分别求出4吨的20%和1吨的80%，再比较计算的结果，即可做出判断。关键是找准单位“1”，根据基本的数量关系列式解答。 【详解】因为4×20%＝0.8（吨） 1×80%＝0.8（吨） 所以4吨的20%和1吨的80%一样多； 故答案为：√ 【点睛】分别计算出4吨的20%和1吨的80%是多少进行判断是解决本题的关键。 34. 将20%后面的“%”去掉，这个数就扩大到原来的100倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】20%化成小数是0.2，将20%后面的“%”去掉，这个数变为20，从0.2变为20，小数点向右移动了两位，即这个数扩大到原来的100倍。 【详解】通过分析可知，将20%后面的“%”去掉，这个数就扩大到原来的100倍。原题说法正确。 故答案为：√ 35. 大数与小数的比是8∶7，大数比小数多。 　 　 【答案】√ 【解析】 【分析】求大数比小数多几分之几，把小数看作单位“1”，根据（大数－小数）÷单位“1”的量进行解答，然后判断即可。 【详解】（8－7）÷7 ＝1÷7 ＝ 故答案为：√ 36. 小丽在小红的南偏西40°方向200米处，则小红在小丽的北偏东40°方向200米处。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】小丽在小红的南偏西40°方向200米处，是以小红为观测点；小红在小丽的方向是以小丽为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此判断。 【详解】小丽在小红的南偏西40°方向200米处，则小红在小丽的北偏东40°方向200米处。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。 五、我思考。（4＋4＋4＋4＋6＋4＋4＝30分） 37. 为美化校园环境，学校准备全面粉刷外墙，甲、乙、丙三个工程队报送单独完成粉刷任务所需天数（如图）。若粉刷任务由甲、乙两队合作，几天能完成这项工程的？ 【答案】5天 【解析】 【分析】根据图示可知，甲单独做需要15天完成，乙需要20天完成，先求出甲、乙合作的工作效率，再利用合作的工作总量÷合作的工作效率＝合作的时间。 【详解】1÷15＝ 1÷20＝ ÷（） ＝ ＝5（天） 答：甲、乙合作5天完成这项工程的。 【点睛】此题考查了工作时间＝工作总量÷工作效率在实际问题中的灵活应用，把工作总量看作单位“1”得出甲和乙的工作效率是解决本题的关键。 38. A、B两地相距480千米，甲乙两车同时从两地相向而行，6小时相遇，已知两车的速度之比是11∶9，甲乙两车的速度各是多少？ 【答案】44千米/小时；36千米/小时 【解析】 【分析】两地相距480千米，A、B两辆汽车同时从两地出发，相向而行，6小时相遇，则两车速度和是每小时480÷6千米，又A、B两辆汽车速度的比是11∶9，则A的速度是两车速度和的 ，所以A车的速度是每小时：480÷6×。求出A车速度后，根据减法求出B车速度即可。 【详解】480÷6＝80（千米/小时） 80× ＝80× ＝44（千米/小时） 80－44＝36（千米/小时） 答：甲车速度为44千米/小时，乙车速度为36千米/小时。 【点睛】首先根据路程÷相遇时间＝速度和，求出两车速度，是完成本题的关键。 39. 足球赛举办单位决定把1400张门票免费送给学生，免费送出的门票数正好占足球场座位总数的5%，这个足球场共有多少个座位？（用方程解） 【答案】解：设这个足球场共有x个座位． 5%x=1400 x=28000 答：这个足球场共有28000个座位． 【解析】 【详解】已知“免费送出的门票数正好占足球场座位总数的5%”，则免费送出的门票数=足球场座位总数×5%，据此列出方程来解答． 40. 李叔叔今天要派送一批快递，第一次派送了这批快递的，第二次派送了这批快递的。这批快递一共有多少件？ 【答案】150件 【解析】 【分析】将这批快递的总数看作单位“1”，用1－－可求出剩下的快递所占的分率，已知剩下快递的具体数量，也知道剩下快递占单位“1”的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”，也就是快递的总数量。 【详解】由分析可得： ＝45÷（1－－） ＝45÷ ＝45× ＝150（件） 答：这批快递一共有150件。 【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数除法的意义进行列式计算。 41. 下图中每个小方格的边长都是1厘米。 （1）把圆O向右平移6格，画出平移后的圆O′。 （2）把三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形AB′C′。 （3）三角形ABC中的点A用（4，1）表示，那么点B用（ ）表示，点C用（ ）表示。 【答案】（1）（2）见详解；（3）（1，1）；（4，3） 【解析】 【分析】（1）根据图形平移的特征，圆O向右平移6格后，确定新的圆心O′，以O′为圆心，半径为2厘米，画出平移后的圆即可。 （2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （3）数对的表示方法：（列数，行数），分别找出各点在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 【详解】（1）（2）作图如下： （3）三角形ABC中的点A用（4，1）表示，那么点B用（1，1）表示，点C用（4，3）表示。 【点睛】此题主要考查圆的画法、图形的平移、图形的旋转、用数对表示位置，掌握其中的作图的方法是解题的关键。 42. 在刚刚过去的2022年7月1日，是我们党101岁的生日。红军小学举行庆“七一”联欢会，节目统计如下图，已知舞蹈类节目有6个，歌曲类节目有多少个？ 【答案】10个 【解析】 【分析】已知舞蹈类节目有6个，舞蹈类节目的数量占节目总数量的15%，用6除以15%求出节目的总数量，歌曲类节目的数量占节目总数量的25%，再用节目的总数量乘25%，即可求出歌曲类节目的数量。 【详解】6÷15%×25% ＝40×25% ＝10（个） 答：歌曲类节目有10个。 【点睛】此题的解题关键是掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数和求一个数的百分之几是多少的计算方法。 43. 一个花坛（如下图），两端是半圆形，中间是长方形。这个花坛的占地面积是多少平方米？ 【答案】2206.5平方米 【解析】 【分析】这个花坛的占地面积是由一个半径为（30÷2）米的圆的面积和一个长为50米，宽为30米的长方形的面积组合而成，根据长方形和圆的面积公式分别求出这两个图形的面积，再相加即可求出这个花坛的占地面积。 【详解】3.14×（30÷2）2＋50×30 ＝3.14×152＋1500 ＝3.14×225＋1500 ＝706.5＋1500 ＝2206.5（平方米） 答：这个花坛的占地面积是2206.5平方米。 【点睛】此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $