精品解析：广东省珠海市金湾区2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

金湾区2024—2025学年度第二学期期末学生学业检测 五年级数学试题 说明： 1.全卷共6页，考试时间90分钟，满分100分。 2.答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。 3.用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔。 一、选择题。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卷上对应题目所选的选项涂黑。（本大题10小题，每小题2分，共20分） 1. 早上金金喝了一盒200（ ）的早餐奶。 A. 千克 B. 吨 C. 毫升 D. 升 2. 分数的分子乘2，要使分数的大小不变，则分母应该（ ）。 A. 乘2 B. 除以2 C. 加2 D. 减2 3. 一根木条钉在墙上（如图）。因为木条左边的钉子掉落，木条绕着右边的钉子逆时针旋转90°后变成（ ）。 A. B. C. D. 4. 小金从3、5、7、0这四张数字卡片中任意取出三张，组成三位数。如果要想使这个三位数既是2和5的倍数，又是3的倍数，那么这个数最大是（ ）。 A. 570 B. 730 C. 750 D. 753 5. 金金在新年游园活动中参加跳远游戏，他跳了米，他的成绩用（ ）点表示。 A. A B. B C. C D. D 6. 下面是金金从不同方向观察同一个几何体所看到的图形，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 7. 金金和湾湾用积木搭楼，金金每层楼用4块积木，湾湾每层楼用6块积木，当金金搭到第（ ）层和湾湾搭到第（ ）层的时候，所用的积木数量刚好相等。 A. 2；4 B. 3；2 C. 3；5 D. 4；2 8. 下列说法中正确的有（ ）个。 ①最小的质数是2，最小的合数是4 ②偶数－奇数－奇数＝奇数 ③如果是真分数，且是假分数，则m－1的值是7 ④和0.66相等 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 正方体的6个面分别写着A、C、D、E、F、I。与C相对的面是（ ）。 A. A面 B. D面 C. E面 D. I面 10. 如图，正方体容器中有一个圆柱体实心铁柱，如果在空的正方体容器内以均匀的速度注水，直至容器刚好装满水没有溢出，下面各图能够表示容器内水面高度随时间变化的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题（本大题8小题，13题2分，其余小题每空1分，共16分） 11. （ ） 7500mL＝（ ）L 12. 。 13. 某工厂生产了一批哪吒工艺摆件，在7盒产品中有6盒是正品，1盒是次品（较轻），下面是金金用没有砝码的天平找次品的过程示意图。次品应该是（ ）（填序号）。 14. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 15. 将一根长24dm的绳子连续对折3次后，每小段长（ ）dm，每小段是绳子全长的（ ）。 16. 如图所示，在一个长方体纸盒中摆了一些棱长为1dm的小正方体纸盒，这个长方体纸盒的体积是（ ），再放（ ）个这样的小正方体就能将这个长方体纸盒摆满。 17. 把长5dm、宽4dm、高3dm的两个完全一样的小长方体拼接成一个大长方体，表面积最大减少（ ），拼接后长方体的体积是（ ）。 18. 用棱长1cm的小正方体拼成如图所示的长方体，把它们的表面分别涂上颜色，一面涂色的小正方体有（ ）个，两面涂色的小正方体有（ ）个。 三、计算题（本大题3小题，共26分） 19. 直接写出得数。 （1）7÷9＝ （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1） （2） （3） （4） 21. 解下列方程。 （1） （2） 四、操作题（本大题2小题，共6分） 22. 涂色表示下面的分数。 23. 画出三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转90°后的三角形。 五、解决问题（本大题5小题，第23小题10分，第27小题7分，其余每题5分，共32分） 24. 珠海大道正在实施快速化提升工程。金金了解到有一条隧道计划分三个阶段完成建设。 （1）第一阶段完成隧道全长的，第二阶段完成隧道全长的，再修全长的几分之几就能完成全部任务？ （2）金金还了解到该隧道长约360米。另有一条已建成并投入使用的鹤洲北隧道，长约为640米。该隧道的长度是鹤洲北隧道的几分之几？ 25. 金金的爸爸想给奶奶家的储藏室重新装修，储藏室的长方形地面长24分米，宽18分米。如果用一种边长是整分米数的正方形地砖将储藏室的地面铺满（用的地砖必须都是整块的），可以选择边长最大是几分米的地砖？需要几块这种型号的地砖？ 26. 金金和湾湾开展“运动小达人”活动，每天坚持做仰卧起坐。下面是两人最近一周1分钟仰卧起坐的成绩统计表。 （1）请根据统计表中的数据，将折线统计图补充完整。 （2）金金周四做仰卧起坐的个数是周一的（ ）。 （3）金金这一周平均每天做（ ）个仰卧起坐。 （4）体育老师想从两人中推选一人参加仰卧起坐比赛，你认为体育老师会推选谁，并简要说明理由。 27. 金金买到了最喜欢的哪吒工艺摆件，他想知道摆件的体积，于是将其完全浸入内壁长20厘米，宽15厘米，高25厘米的长方体水缸中，水面高度变化如下图。求工艺摆件的体积。 28. 珠海某茶工厂要将长、宽均为20厘米，高为10厘米的长方体茶盒（铁盒）装入长、宽均为50厘米，高为40厘米（从里面量）的长方体纸箱中。 （1）制作一个茶盒至少需要（ ）平方厘米的铁皮。（接头处忽略不计） （2）长方体纸箱的容积是（ ）立方分米。 （3）这个长方体纸箱最多能装下（ ）个这种茶盒，请简要描述你是怎样摆放的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 金湾区2024—2025学年度第二学期期末学生学业检测 五年级数学试题 说明： 1.全卷共6页，考试时间90分钟，满分100分。 2.答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。 3.用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔。 一、选择题。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卷上对应题目所选的选项涂黑。（本大题10小题，每小题2分，共20分） 1. 早上金金喝了一盒200（ ）的早餐奶。 A. 千克 B. 吨 C. 毫升 D. 升 【答案】C 【解析】 【分析】首先明确各选项对应的单位类型，区分质量单位和容积单位，因为描述液体的体积通常使用容积单位，所以先排除质量单位对应的选项，结合生活常识判断一盒早餐奶的大致容量，因为升的液体量远大于日常盒装饮品的容量，所以可排除该选项，选出符合实际的容积单位。 【详解】千克、吨是质量单位，不能用来描述液体的容量，排除、；计量较少的液体用毫升作单位，计量较多的液体用升作单位，一盒早餐奶的容量较少，升远大于一盒早餐奶的实际容量，排除。 2. 分数的分子乘2，要使分数的大小不变，则分母应该（ ）。 A. 乘2 B. 除以2 C. 加2 D. 减2 【答案】A 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此分析。 【详解】根据分数的基本性质：本题中分子乘2，要使的大小不变，分母也应该乘2。 3. 一根木条钉在墙上（如图）。因为木条左边的钉子掉落，木条绕着右边的钉子逆时针旋转90°后变成（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】右边钉子不动，逆时针旋转90°后，对应边现在与原来互相垂直，由此选择旋转后的图形即可。 【详解】木条绕着右边的钉子逆时针旋转90°后变成。 4. 小金从3、5、7、0这四张数字卡片中任意取出三张，组成三位数。如果要想使这个三位数既是2和5的倍数，又是3的倍数，那么这个数最大是（ ）。 A. 570 B. 730 C. 750 D. 753 【答案】C 【解析】 【分析】既是2又是5的倍数，个位一定是0，所以先确定这个三位数的个位只能是0；接下来要满足是3的倍数，就需要剩下的百位和十位数字的和是3的倍数，再从剩下的3、5、7里选两个数字，同时要让组成的三位数最大，所以优先选大的数字来组合验证。 【详解】既是2的倍数又是5的倍数，个位必须是0，因此三位数的个位为0。 从3、5、7中选两个数字，验证三个数字的和是否能被3整除：选7和5（最大的两个数字）：，12能被3整除，符合要求。将较大的数字放在高位，得到最大的三位数为750。 5. 金金在新年游园活动中参加跳远游戏，他跳了米，他的成绩用（ ）点表示。 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】 【分析】（）先把分数​转化为带分数，确定该数的数值范围。 （）观察数轴上的刻度，明确和之间的区间，判断该数在和之间的相对位置。 （）对应数轴上的、、、四个点的位置，匹配符合数值位置的点。 【详解】 ．点在和之间，代表小于的数，不符合或的位置。 ．点在的右侧，比多出，距离更近，符合要求。 ．点在右侧，距离更近，代表的数大于，不符合要求。 ．点在的右侧，代表大于，不符合要求。 6. 下面是金金从不同方向观察同一个几何体所看到的图形，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A．从正面看可以看到两层，从底部开始，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，左对齐；从上面看可以看到两层，从底部开始，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，右对齐；从左面看可以看到两层，从底部开始，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，右对齐； B．从正面看可以看到两层，从底部开始，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，右对齐；从上面看可以看到两层，从底部开始，第一层有1个小正方形，第二层有2个小正方形，右对齐；从左面看可以看到两层，从底部开始，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，左对齐； C．从正面看可以看到两层，从底部开始，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，左对齐；从上面看可以看到两层，从底部开始，第一层有1个小正方形，第二层有2个小正方形，左对齐；从左面看可以看到两层，从底部开始，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，右对齐； D．从正面看可以看到两层，从底部开始，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，左对齐；从上面看可以看到两层，从底部开始，第一层有1个小正方形，第二层有2个小正方形，左对齐；从左面看可以看到两层，从底部开始，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，左对齐；据此解答。 【详解】根据分析： A．从正面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是，不符合。 B．从正面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是，不符合。 C．从正面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是，不符合。 D．从正面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是，符合。 7. 金金和湾湾用积木搭楼，金金每层楼用4块积木，湾湾每层楼用6块积木，当金金搭到第（ ）层和湾湾搭到第（ ）层的时候，所用的积木数量刚好相等。 A. 2；4 B. 3；2 C. 3；5 D. 4；2 【答案】B 【解析】 【分析】两人所用积木总数量相等时，总积木数是4和6的公倍数，先求出最小公倍数，再分别计算两人对应的层数即可。 【详解】4和6的最小公倍数是12。 金金的层数：（层） 湾湾的层数：（层） 8. 下列说法中正确的有（ ）个。 ①最小的质数是2，最小的合数是4 ②偶数－奇数－奇数＝奇数 ③如果是真分数，且是假分数，则m－1的值是7 ④和0.66相等 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①质数是大于1且除了1和自身外无其它因数的自然数，合数是大于1且除了1和自身外还有其它因数的自然数，可据此判断最小质数与合数是否正确。 ②偶数减奇数的结果是奇数，奇数再减奇数的结果是偶数，可推导式子的最终奇偶性。 ③真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母，可列出的取值范围，确定m的值后再计算是否符合结论。 ④将分数化为小数，分数化小数是用分子除以分母，再将所得结果和0.66对比判断是否相等。 【详解】①最小的质数是2，最小的合数是4，原说法正确。 ②，，所以，原说法错误。 ③是真分数，则；是假分数，则，得，，原说法正确。 ④，和0.66不相等，原说法错误。 综上，正确的说法共2个。 9. 正方体的6个面分别写着A、C、D、E、F、I。与C相对的面是（ ）。 A. A面 B. D面 C. E面 D. I面 【答案】A 【解析】 【分析】观察三次正方体的状态，顶面始终是I，说明正方体的转动是绕着水平轴进行的，仅改变正面的朝向，I的对面始终是底面，不会参与正面的轮换；第一次正面是A，转动一次后正面变为F，再转动一次后正面变为C，说明A、F、C这三个面是依次相邻、共享I面作为顶面的侧面；正方体的6个面中，I是顶面，它的4个侧面分别是A、F、C，以及剩下的E，D面中的1个，当从A转到F再转到C时，A和C是间隔一个面的侧面，因此C的相对面就是A面。 【详解】正方体侧面的4个面按顺序排列为A、F、C、E或者D，相邻面不可能相对，因此C的对面只能是A面。 10. 如图，正方体容器中有一个圆柱体实心铁柱，如果在空的正方体容器内以均匀的速度注水，直至容器刚好装满水没有溢出，下面各图能够表示容器内水面高度随时间变化的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】注水的速度是一定的，也就是每分钟灌入水的体积是一定的。水面高度＝水的体积÷底面积。正方体容器中有一个圆柱体实心铁柱，所以刚开始容器的底面积小一些，水面高度上升得快一些（线更陡）。等水没过圆柱实心铁柱时，底面积变大，水面上升高度变慢，据此分析。 【详解】结合分析可知：水面高度先上升得快一些，后面水面高度上升得慢一些，即能够表示容器内水面高度随时间变化。 二、填空题（本大题8小题，13题2分，其余小题每空1分，共16分） 11. （ ） 7500mL＝（ ）L 【答案】 ①. 12000 ②. 7.5 【解析】 【分析】体积单位换算，，将换算成时，用给出的数值乘单位进率即可。 容积单位换算，，将换算成时，用给出的数值除以单位进率即可。 【详解】，所以 ，所以。 12. 。 【答案】 6；12 【解析】 【分析】第一个括号，“”，已知除数和商时，用除数乘商即可得到被除数。 第二个括号，先把0.75转化为分数形式，根据分数的基本性质，对比已知分子和转化后的分数的分子，确定分子乘几，分母对应乘相同的数即可得到括号内的数。 【详解】，所以第一个空填6。 ​分子从3变成9乘了3，分母4也要同时乘3，就得到，所以第二个空填12。 13. 某工厂生产了一批哪吒工艺摆件，在7盒产品中有6盒是正品，1盒是次品（较轻），下面是金金用没有砝码的天平找次品的过程示意图。次品应该是（ ）（填序号）。 【答案】⑦ 【解析】 【分析】这批物品里只有一盒是次品，次品比正品轻。当天平两边物品一样重时，说明两边都是正品，那次品就在剩下的当中；当天平一边高一边低时，高的一边物品更轻。我们根据两次天平的摆放结果，先排除全部合格的物品，再对比轻重，就能找出唯一的次品。 【详解】第一次称量，①②和③④放在天平两边，天平平衡，说明这四盒重量一样，全部都是正品，次品只可能在剩下的⑤、⑥、⑦三盒里面。 第二次称量，⑤和⑥放在天平两边，天平平衡，说明这两盒重量一样，全部都是正品，次品只可能是剩下的⑦，所以⑦就是次品。 14. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的质数是2，先把2化成分母为7而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位。 最小的质数是2； 2＝ 里有14个； 14－5＝9（个） 填空如下： 的分数单位是（），再添上（9）个这样的分数单位就是最小的质数。 15. 将一根长24dm的绳子连续对折3次后，每小段长（ ）dm，每小段是绳子全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将绳子对折，每次对折后的段数都是前一次的2倍，先求出对折3次绳子被平均分成的段数，再用绳子总长除以段数，求出每小段绳子的具体长度；再将绳子的总长看作单位“1”，用单位“1”除以段数，求出每小段绳子是绳子全长的几分之几。 【详解】段数：2×2×2＝8（段） 每小段长度：24÷8＝3（dm） 每小段是绳子全长的：1÷8＝ 16. 如图所示，在一个长方体纸盒中摆了一些棱长为1dm的小正方体纸盒，这个长方体纸盒的体积是（ ），再放（ ）个这样的小正方体就能将这个长方体纸盒摆满。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（）根据图中已摆放的小正方体，确定长方体纸盒的长、宽、高分别对应几个小正方体的棱长，因为小正方体棱长为，所以长、宽、高的数值等于对应方向小正方体的个数。 （）利用长方体体积公式:，计算长方体纸盒的总体积。 （）数出图中已有的小正方体数量，用长方体纸盒总共能容纳的小正方体总数减去已有的数量，即可得到还需要放的小正方体个数。 【详解】①由图可见：长方体的长：由个小正方体横向排列组成，每个正方体的棱长是。（） 宽：由个小正方体纵向排列组成：（） 高：由层小正方体组成：（） （） ②由图可见，现有的小正方体： （个） （） （个） （个） 17. 把长5dm、宽4dm、高3dm的两个完全一样的小长方体拼接成一个大长方体，表面积最大减少（ ），拼接后长方体的体积是（ ）。 【答案】 ①. 40 ②. 120 【解析】 【分析】两个完全一样的长方体拼接时，会把两个完全相同的面贴合在一起，总表面积减少的部分就是这2个贴合面的面积之和。要让减少的表面积最大，就要选小长方体上面积最大的面来拼接。 拼接前后总体积不会发生变化，大长方体体积就是两个小长方体的体积之和，根据体积公式：体积＝长×宽×高计算即可。 【详解】小长方体三个不同面的面积分别是： 长×宽：5×4＝20（dm2） 长×高：5×3＝15（dm2） 宽×高：4×3＝12（dm2） 其中最大的面是20dm2，所以拼接后最多减少20×2＝40（dm2） 单个小长方体体积：5×4×3＝60（dm3） 两个的总体积：60×2＝120（dm3） 18. 用棱长1cm的小正方体拼成如图所示的长方体，把它们的表面分别涂上颜色，一面涂色的小正方体有（ ）个，两面涂色的小正方体有（ ）个。 【答案】 ①. 4 ②. 12 【解析】 【分析】一面涂色的小正方体位于长方体的每个面的中间不靠边的位置，该长方体只有上下两个面各有2个，即2×2＝4（个）；两面涂色的小正方体位于长方体的每条棱上（除去顶点），长方体的12条棱分为4条长，4条宽，4条高，长棱上两面涂色的每条棱上有2个，宽棱上两面涂色的每条棱上有1个，高棱上没有，所以两面涂色的小正方体有2×4＋1×4＝12（个）。 【详解】根据分析： 2×2＝4（个） 2×4＋1×4 ＝8＋4 ＝12（个） 一面涂色的小正方体有4个，两面涂色的小正方体有12个。 三、计算题（本大题3小题，共26分） 19. 直接写出得数。 （1）7÷9＝ （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】 （1）；（2）；（3）；（4）； （5）；（6）；（7）；（8） 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）； （3）；（4）0.525 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律，将同分母分数相加，凑整简算。 （2）利用减法的运算性质去括号，再带符号搬家，先计算同分母分数。括号前面是减号，去掉括号后，括号里面的加号要变成减号。 （3）利用加法交换律和结合律，将同分母分数分组相加，凑整简算。 （4）把分数化成小数，再依次从左往右计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ 21. 解下列方程。 （1） （2） 【答案】 （1）；（2） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时减去，即可求出的值，计算时需要对异分母分数做通分运算。 （2）先把和统一为分数或者小数形式，再合并等式左边含的两项，最后根据等式的性质，等式两边同时除以前的数值，求出。 【详解】（1） 解： （2） 解： 四、操作题（本大题2小题，共6分） 22. 涂色表示下面的分数。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的意义，和分数的基本性质进行解答。 【详解】把三角形平均分成9份，表示其中3份的数是，化为最简分数是。 把圆平均分成8份，表示其中5份的数是（其中的半圆占4份）。 （涂法不唯一） 23. 画出三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转90°后的三角形。 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的特征，三角形AOB绕点O按顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】略 五、解决问题（本大题5小题，第23小题10分，第27小题7分，其余每题5分，共32分） 24. 珠海大道正在实施快速化提升工程。金金了解到有一条隧道计划分三个阶段完成建设。 （1）第一阶段完成隧道全长的，第二阶段完成隧道全长的，再修全长的几分之几就能完成全部任务？ （2）金金还了解到该隧道长约360米。另有一条已建成并投入使用的鹤洲北隧道，长约为640米。该隧道的长度是鹤洲北隧道的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）全长是单位“1”，求再修全长的几分之几就能完成全部任务，用1减去第一阶段修的分率再减去第二阶段修的分率即可。 （2）用该隧道的长度除以鹤洲北隧道的长度即可求得该隧道的长度是鹤洲北隧道的几分之几。 【小问1详解】 答：再修全长的就能完成全部任务。 【小问2详解】 答：该隧道的长度是鹤洲北隧道的。 25. 金金的爸爸想给奶奶家的储藏室重新装修，储藏室的长方形地面长24分米，宽18分米。如果用一种边长是整分米数的正方形地砖将储藏室的地面铺满（用的地砖必须都是整块的），可以选择边长最大是几分米的地砖？需要几块这种型号的地砖？ 【答案】可以选择边长最大是6分米的地砖，需要12块这种型号的地砖。 【解析】 【分析】地砖边长需同时是24和18的因数，求最大边长即求二者的最大公因数（两数公有质因数的乘积）；再用长、宽分别除以最大边长，得到两方向的地砖块数，相乘得总块数。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 24和18的公有质因数是2、3，因此它们的最大公因数是2×3＝6。 即可以选择边长最大是6分米的地砖。 24÷6＝4（块） 18÷6＝3（块） 4×3＝12（块） 答：可以选择边长最大是6分米的地砖，需要12块这种型号的地砖。 26. 金金和湾湾开展“运动小达人”活动，每天坚持做仰卧起坐。下面是两人最近一周1分钟仰卧起坐的成绩统计表。 （1）请根据统计表中的数据，将折线统计图补充完整。 （2）金金周四做仰卧起坐的个数是周一的（ ）。 （3）金金这一周平均每天做（ ）个仰卧起坐。 （4）体育老师想从两人中推选一人参加仰卧起坐比赛，你认为体育老师会推选谁，并简要说明理由。 【答案】（1） （2） （3） （4）我认为体育老师会推选湾湾。理由：湾湾的仰卧起坐成绩整体呈上升趋势，发挥越来越稳定，比赛时更有可能取得稳定的好成绩。 【解析】 【分析】（1）对应横轴的周一到周日，在纵轴找到湾湾每日成绩对应的位置，描出成绩为42个、44个、44个、45个、46个、47个、47个的7个点，再用实线依次连接这些点，补全代表湾湾成绩的折线。 （2）金金周四做仰卧起坐的个数是43个，周一做仰卧起坐的个数是45个，用周四的个数除以周一的个数，根据分数与除法的关系，将结果写成分数形式。 （3）将金金这一周每天做的个数相加，再除以7，求出金金这一周平均每天做的仰卧起坐的个数。 （4）根据折线统计图的数据和起伏度来分析解答。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 43÷45＝ 【小问3详解】 （45＋46＋44＋43＋47＋42＋48）÷7 ＝（91＋44＋43＋47＋42＋48）÷7 ＝（135＋43＋47＋42＋48）÷7 ＝（178＋47＋42＋48）÷7 ＝（225＋42＋48）÷7 ＝（267＋48）÷7 ＝315÷7 ＝45（个） 【小问4详解】 略 27. 金金买到了最喜欢的哪吒工艺摆件，他想知道摆件的体积，于是将其完全浸入内壁长20厘米，宽15厘米，高25厘米的长方体水缸中，水面高度变化如下图。求工艺摆件的体积。 【答案】 1200立方厘米 【解析】 【分析】完全浸入的物体体积等于它排开的水的体积，所以工艺摆件的体积等于水面上升部分的水的体积。用放入摆件后的水面高度减去放入前的水面高度，计算出水面上升的高度，再根据长方体体积公式，代入水缸的长、宽以及计算得到的水面上升高度，即可求出上升部分水的体积，也就是摆件的体积。 【详解】（厘米） （立方厘米） 答：工艺摆件的体积是1200立方厘米。 28. 珠海某茶工厂要将长、宽均为20厘米，高为10厘米的长方体茶盒（铁盒）装入长、宽均为50厘米，高为40厘米（从里面量）的长方体纸箱中。 （1）制作一个茶盒至少需要（ ）平方厘米的铁皮。（接头处忽略不计） （2）长方体纸箱的容积是（ ）立方分米。 （3）这个长方体纸箱最多能装下（ ）个这种茶盒，请简要描述你是怎样摆放的。 【答案】（1）1600 （2）100 （3）24； 如图： 摆放方式：先利用纸箱的高40厘米：把茶盒10厘米的高度顺着纸箱的高堆叠；再在底面的40厘米×40厘米区域，沿着长和宽各放2个茶盒，这部分摆放4层，共摆放16盒；底面剩下宽10厘米的L形侧边区域：把茶盒侧过来放，让茶盒10厘米的边对准剩下的10厘米宽度，20厘米的边对准50厘米的长度，这个区域每层可以再放2层（1层4个）茶盒，共摆放8盒。 【解析】 【分析】（1）茶盒上下两个底面是正方形，前、后、左、右4个侧面的面积都相等，可知长方体表面积＝长×宽×2＋长×高×4，代入数据即可解答； （2）根据题意，长方体容积＝长×宽×高，代入数据计算，并转化单位； （3）底面如图： 先利用纸箱的高40厘米：把茶盒10厘米的高度顺着纸箱的高堆叠，40÷10＝4（层）。纸箱底面是50厘米×50厘米：先在底面的40厘米×40厘米区域，沿着长和宽各放2个茶盒（茶盒底面20厘米×20厘米），这部分4层一共能放2×2×4＝16 （个）茶盒。底面剩下宽10厘米的L形侧边区域：把茶盒侧过来放，让茶盒10厘米的边对准剩下的10厘米宽度，20厘米的边对准50厘米的长度，这个区域每层可以再放2层（1层4个）茶盒，共摆放8盒。 【小问1详解】 20×20×2＋20×10×4 ＝800＋800 ＝1600（平方厘米） 【小问2详解】 50×50×40 ＝2500×40 ＝100000（立方厘米） 100000立方厘米＝100立方分米 【小问3详解】 40÷10＝4（层） （40÷20）×（40÷20） ＝2×2 ＝4（个） 4层一共放：4×4＝16（个） 2×4＝8（个） 16＋8＝24（个） 底面如图： 摆放方式：先利用纸箱的高40厘米：把茶盒10厘米的高度顺着纸箱的高堆叠；再在底面的40厘米×40厘米区域，沿着长和宽各放2个茶盒，这部分摆放4层，共摆放16盒；底面剩下宽10厘米的L形侧边区域：把茶盒侧过来放，让茶盒10厘米的边对准剩下的10厘米宽度，20厘米的边对准50厘米的长度，这个区域每层可以再放2层（1层4个）茶盒，共摆放8盒。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $