期末复习讲义：专题02 轴对称和平移（考点梳理+例题讲解+考点练习+真题训练）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

该小学数学期末复习讲义通过考点分类系统梳理轴对称和平移知识体系，以结构化框架呈现轴对称图形定义、对称点性质、平移要素等核心内容，清晰标注对称轴数量、对称点距离等重难点，构建知识内在联系脉络。 讲义亮点在于情境化练习设计，如结合中国剪纸图案分析对称轴数量，通过补全歼20飞机设计图培养几何直观与空间观念。分层设置例题讲解、考点练习及真题训练，适配不同学生需求，助力教师实施精准教学，提升学生用数学眼光观察现实世界的能力。

期末复习讲义：专题02 轴对称和平移 （考点梳理+例题讲解+考点练习+真题训练） 考点梳理 考点一、轴对称图形 1.定义：如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。 2.关键点：完全重合（形状、大小、位置都相同）。 3.对称轴：可以是横的、竖的、斜的。有些图形只有一条对称轴，有些有多条（如：正方形有4条，圆有无数条）。 考点二、对称点 1.定义：在轴对称图形中，能够互相重合的点叫做对称点（或称对应点）。 2.特点：对称点到对称轴的距离相等；对称点的连线与对称轴互相垂直。 考点三、轴对称图形的性质 1.对称轴两侧的部分完全相同（形状、大小）。 2.对称轴两侧的对应线段长度相等。 3.对称轴两侧的对应角大小相等。 4.对称点连线被对称轴垂直平分。 考点四、平移 1.定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种运动叫做平移。 2.关键点： （1）平移是图形整体的移动，图形的形状、大小、方向在平移前后都不改变。 （2）平移只改变了图形的位置。 （3）描述平移需要明确两点：平移的方向和平移的距离。 考点五、平移的性质 1.平移后的图形与原来的图形全等（形状、大小完全相同）。 2.图形上所有点都沿同一方向移动了相同的距离。 3.平移前后对应点的连线平行（或在同一直线上）且长度相等。 4.平移前后对应线段平行（或在同一直线上）且长度相等。 5.平移前后对应角大小相等。 例题讲解 一、对称轴的画法及数量 【例题1】（25-26五年级上·广西贺州·期中）中国剪纸已经入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品名录。下列剪纸图案中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。画出各选项图形的对称轴即可解答。 【详解】 A．有2条对称轴。        B． 有2条对称轴。 C． 有1条对称轴。 D．有6条对称轴。 所以，对称轴最多的是D。 故答案为：D 【例题2】（25-26五年级上·广东深圳·期中）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人的视觉以透空的感觉和艺术享受。如图的剪纸各有几条对称轴？ ( )条       ( )条        ( )条 【答案】 3 1 1 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。仔细观察各图形的形状和特征，尝试找出能使图形沿其对折后两边完全重合的直线位置。 【详解】 ，通过作图可知，有3条对称轴； ，通过作图可知，有1条对称轴； ，通过作图可知，有1条对称轴。 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人的视觉以透空的感觉和艺术享受。如图的剪纸各有几条对称轴？ 【例题3】（25-26五年级上·吉林长春·期中）画出下列图形的所有对称轴。 【答案】见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的对称轴即可。 【详解】根据分析，画图如下： 二、补全轴对称图形 【例题1】（25-26五年级上·广东深圳·月考）淘气在棋盘上放了三枚棋子（如下图），笑笑以虚线为对称轴，也摆出了三枚棋子。下面的摆法正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。 【详解】 根据轴对称图形的特点，摆法正确的是。 故答案为：C 【例题2】（25-26五年级上·广东茂名·期中）在方格图中画出下面图形的对称轴，再画出这个图形的轴对称图形。 【答案】图见详解 【分析】根据轴对称图形的意义，沿某一条直线对折后，两边能完全重合。这个图形的对称轴是横着的。画它的轴对称图形时，先确定一条直线为对称轴，在图形中选择几个关键点，根据对应点到对称轴的距离相等作图。 【详解】 如图： 【例题3】（25-26五年级上·山西运城·期中）以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】依据轴对称图形“对应点到对称轴距离相等”的性质，先找出原图形的所有端点（关键点），再在对称轴另一侧确定每个关键点的对称点，最后按原图形的连接顺序依次连接这些对称点，即可得到轴对称图形。 【详解】如图 三、作平移后的图形 【例题1】（25-26五年级上·广东深圳·月考）要想将下面的三角形①平移到三角形②的位置，平移方法正确的是（    ）。 A．把三角形①先向左平移4格，再向下平移3格 B．把三角形①先向右平移4格，再向下平移3格 C．把三角形①先向右平移4格，再向上平移3格 D．把三角形①先向左平移4格，再向上平移3格 【答案】B 【分析】要想知道图形平移的方向和格数，我们只要观察图上一点是怎么平移的就可以，据此分析。 【详解】要想将图中的三角形①平移到三角形②的位置，平移方法正确的是把三角形①先向右平移4格，再向下平移3格；或把三角形①先向下平移3格，再向右平移4格。 故答案为：B 【例题2】（25-26五年级上·广东深圳·月考）画出下面图形先向左平移12格，再向上平移3格后的图形。 【答案】 【分析】根据平移的特征，在平面内，将一个平面图形上的所有点沿着某一方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，平移不改变你图形的形状和大小，方向不变；将图中图形上的所有点沿着向左方向平移12格，再向上平移3格即可。 【详解】图形先向左平移12格，再向上平移3格后的图形： 【例题3】（25-26五年级上·福建泉州·期中）仔细观察，用心操作。 （1）画出图形①先向上平移3格，再向右平移2格后的图形②。 （2）在格子图内画出图形①关于对称轴l的轴对称图形③。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）平移的关键是确定图形的关键点，按方向和格数移动后再连接。找到图形①的几个顶点，每个顶点先向上数3格，再向右数2格，标记新的顶点；把新顶点依次连接，得到图形②。 （2）轴对称的关键是找到关键点关于对称轴的对称点，再连接。找到图形①的关键点，测量关键点到对称轴的距离，在对称轴另一侧取相同距离的点；把所有对称点依次连接，得到图形③。 【详解】 （1）（2）如图： 四、运用平移、对称设计图案 【例题1】（23-24五年级上·广西贺州·期中）图案通过（    ）可以得到。 A．平移 B．轴对称 C．平移和轴对称 D．平移或轴对称 【答案】C 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。据此解答。 【详解】 观察图形可知，通过平移得到，再通过轴对称得到。即图案通过平移和轴对称可以得到。 故答案为：C 【例题2】（25-26五年级上·广西贺州·期中）小小设计师。 （1）图1的“钻石型”网格中，已经有3个小三角形被涂上颜色，请你再给1个小三角形涂上阴影，使它与原来的涂色部分组成的图形是轴对称图形，并画出这个图形的对称轴。 （2）把图2中的涂色部分作为基本图形，利用平移、轴对称等方法设计一幅自己喜欢的图案。 【答案】（1）图见详解 （2）图见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征确定，即沿某条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合。观察3个涂色三角形的位置再给1个小三角形涂上阴影，使它与原来的涂色部分组成的图形是轴对称图形。对称轴为经过该新涂色小三角形和原三个涂色小三角形组成图形的对称中心的直线。 （2）利用平移和轴对称的方法将图中阴影部分进行变换，得出图形即可。 【详解】（1） （2） （答案不唯一） 【例题3】（25-26五年级上·安徽亳州·期中）为了让饼干的形状更吸引人，淘气设计了几款饼干模具的轮廓图（如下图）。他特别注意运用了轴对称的知识，因为对称的饼干看起来更美观、烤得更均匀。观察下面四个模具轮廓图，回答下列问题。 （1）哪些模具的轮廓图是轴对称图形？请你圈一圈。 （2）在上题选出的轴对称图形中，哪个图形的对称轴最多？请你画出所有的对称轴。 （3）请你帮淘气设计一个只有2条对称轴的饼干模具轮廓图。 【答案】见详解 【分析】（1）轴对称图形：沿着某条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合的图形； （2）沿着某条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴； （3）只要有2条对称轴的图形即可；答案不唯一。 【详解】 （1） （2） 正方形的对称轴最多。 （3）如图，长方形只有2条对称轴（答案不唯一） 考点练习 一、对称轴的画法及数量 1．（24-25五年级上·山西吕梁·期中）下面图形中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】在同一平面内，如果一个图形沿一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此分别画出各个选项中的对称轴，选出对称轴数量最多的选项即可。 【详解】A．，有2条对称轴； B．，有2条对称轴； C．，有3条对称轴； D．，有1条对称轴； 因为3＞2＞1，所以对称轴数量最多的是图形。 故答案为：C 2．（25-26五年级上·四川成都·期中）写出下列图形对称轴的条数。 ( )条   ( )条     ( )条     ( )条 【答案】 2 5 2 2 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定各图形对称轴的数量。 【详解】 3．（25-26五年级上·广东深圳·期中）有( )条对称轴，有( )条对称轴。 【答案】 无数 1 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这条直线为对称轴，据此解答即可。 【详解】 圆有无数条对称轴，即有无数条对称轴； 有1条对称轴。 4．（24-25五年级上·广东惠州·期中）正方形有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴，等腰梯形有( )条对称轴。 【答案】 4 3 1 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断。 【详解】根据图形的特征以及轴对称图形的意义可知，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。 5．（24-25五年级上·四川成都·期中）画出下面图形的对称轴。 【答案】见详解 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫作它的对称轴，根据对称轴的定义画出各图形的对称轴，对称轴用虚线表示，据此作图。 【详解】作图如下： 二、补全轴对称图形 1．（25-26五年级上·福建泉州·期中）在下面4×4方格图中，选择一个白格子涂黑，使它成为轴对称图形，共有( )种不同的涂法。 【答案】3 【分析】轴对称图形是指沿着对称轴折叠，两边的图形完全重合。图中的黑色格子有3个，要使它变为轴对称图形，可以在（1，4）位置涂黑；也可以在（3，1）位置涂黑。还可以在（4，4）位置涂黑。共有3种涂色法。 【详解】共有3种涂色法： 2．（25-26五年级上·陕西西安·月考）歼20是我国自主研制的第五代隐形战斗机，它的机身设计具有良好的对称性。下图是歼20飞机设计图的一半，请你以虚线为对称轴画出它的另一半，使整个图形成为一个完整的歼20飞机设计图。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到完整的歼20飞机设计图。 【详解】如图： 3．（24-25五年级上·福建泉州·期中）下图中每个小格代表1平方厘米。涂色部分的面积是（    ）。画出涂色部分的另一半，使之成为轴对称图形。 【答案】4；涂色见详解 【分析】每个小格代表1平方厘米，两个半格可合成1个整格。观察图形可知，涂色部分包含8个半格，所以有8÷2＝4个整格。所以涂色部分总面积为1×4＝4平方厘米。 根据轴对称图形“沿对称轴对折后两边完全重合”的性质，找到涂色部分所对应的格子，然后在右边找到与左边所对应的格子涂色即可。 【详解】涂色部分包含8个半格。 8÷2＝4（个） 1×4＝4（平方厘米） 涂色部分的面积是4平方厘米，涂色见下。 4．（25-26五年级上·广东深圳·阶段练习）以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的特征，沿对称轴对折后两边能完全重合。对应点到对称轴的距离相等。解题时可以在图形中先确定几个对应点，找到相应的对应点后，再连线。 【详解】 5．（24-25五年级上·山西吕梁·期中）以虚线为对称轴，分别画出如图各点和图形的轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图形的关键对称点，最后根据原图画出该图的轴对称图形，据此作图。 【详解】作图如下： 三、作平移后的图形 1．（24-25五年级上·陕西西安·期中）在方格纸上画出所给图形向右平移8格，再向上平移2格后的图形。 【答案】见详解 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有的点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。根据平移的特征，将图片中图形的各顶点先向右平移8格，再向上平移2格，顺次连接各点即可。 【详解】如下图： 2．（25-26五年级上·陕西西安·期中）以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半，再画出整个图形先向左平移6格，再向上平移2格后的图形。 【答案】见详解 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，对称点到对称轴的距离相等，并且对称点和对应点的连线垂直于对称轴，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形； 作平移后的图形步骤：先找出构成图形的关键点，再确定平移方向为先向左平移6格，再向上平移2格，由此确定关键点平移后的对应点的位置，最后连接对应点。 【详解】根据分析作图如下： 3．（25-26五年级上·广东深圳·期中）按要求画一画。 以虚线为对称轴，画出与下面图形轴对称的图形，再画出这个轴对称图形向右平移5格后得到的图形。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可。 根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，把7个顶点作为关键点，将关键点向右平移5格，然后再依次连接，画出平移后图形。 【详解】 4．（24-25五年级上·安徽阜阳·期中）按要求在下面方格里画一画。 （1）将图形A向右平移5格得到图形B。 （2）以直线a为对轴作图形B的轴对称图形，得到图形C。 【答案】见解析 【分析】（1）平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。要将图形A向右平移格得到图形B，我们需要找到图形A的各个顶点，然后将每个顶点都沿着水平方向（向右）移动格，最后按照图形A的形状，依次连接移动后的顶点，就得到了图形B。 （2）轴对称图形是指如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合。以直线a为对称轴作图形B的轴对称图形C，我们要找出图形B的各个顶点，然后分别作出每个顶点关于直线a的对称点（对称点到直线a的距离与原顶点到直线a的距离相等），最后依次连接这些对称点，就得到了图形C。 【详解】如图： 四、运用平移、对称设计图案 1．（23-24五年级上·辽宁·课后作业）选择8格涂上自己喜欢的颜色，使它们构成一个轴对称图形。    【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此画图即可。（答案不唯一） 【详解】由分析可得，画图如下： （答案不唯一） 【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 2．（23-24五年级上·辽宁·课后作业）在下面点子图上继续画下去。    【答案】见详解 【分析】以最右侧的那列点所在的直线为对称轴，描出相应的对应点，再连线即可。 【详解】如图：    【点睛】解答此题注意找准规律再进行画图。 3．（25-26五年级上·广东深圳·阶段练习）从下面的方格里选若干格并涂色，使它们构成一幅轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的意义：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，并且对称轴用虚线表示；这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。因此方格里我们可以选8格并涂色（也可以选择其它个数，画法不唯一）；表示出对称轴即可解此题。 【详解】（画法不唯一） 真题训练 1．（24-25五年级上·广东清远·期末）中国剪纸被列为世界非物质文化遗产，下面剪纸图案中（    ）是轴对称图形。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合，这样的图形是轴对称图形，据此逐一分析。 【详解】A．图案无明显对称轴，对折后两侧无法完全重合，不是轴对称图形； B．老鼠图案左右/上下形状不对称，对折后无法重合，不是轴对称图形； C．动物图案的肢体、装饰细节不对称，对折后无法重合，不是轴对称图形； D．蝴蝶图案沿中间竖直线对折后，左右两侧的翅膀、花纹能完全重合，是轴对称图形。 故答案为：D 2．（23-24五年级上·辽宁沈阳·期末）沈城古建筑中有许多精美的中式窗花格，下面窗花格的对称轴有（    ）。 A．2条 B．3条 C．4条 D．6条 【答案】A 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此画出这个图形的对称轴即可。 【详解】作图如下： 窗花格的对称轴有2条。 故答案为：A 3．（23-24五年级上·四川成都·期末）以虚线为对称轴，分别画出原图中圆点的对称点。正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴。轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。 【详解】A．两个白点和两个黑点没有对称，不符合题意； B．两个白点和两个黑点有对称，符合题意； C．两个白点和两个黑点没有对称，不符合题意； D．两个白点和两个黑点没有对称，不符合题意； 故答案为：B 4．（24-25五年级上·浙江金华·期末）中国剪纸已经入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品名录。下面的剪纸中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此解答。 【详解】 A．有两条对称轴； B．有4条对称轴； C．有1条对称轴； D．有3条对称轴。 所以对称轴条数最多的是。 故答案为：B 5．（24-25五年级上·广东清远·期末）画出三角形向上平移2格后的图形。 【答案】见详解 【分析】平移，是指在同一平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程。平移只改变位置，不改变图形的形状和大小。决定平移后图形的位置的要素：一是平移方向（上、下、左、右），二是平移的距离。将三角形的三个顶点分别向上平移2格，再将所得的点依次连线，即可得到平移后的三角形，据此作图。 【详解】将三角形的三个顶点分别向上平移2格，再将所得的点依次连线，如下图所示： 6．（24-25五年级上·浙江金华·期末）以直线L为对称轴，画出下图中点A和点B的对称点。 【答案】见详解 【分析】在对称图形中，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。据此先分别画出从点A和点B到直线L的垂直线段，测量垂直线段的长度，再延长垂直线段相同长度到直线L的另一边，从而确定点A和点B的对称点的位置。 【详解】 7．（24-25五年级上·辽宁沈阳·期末）先将下面图形向左平移10格，再以虚线a为对称轴，画出平移后图形的轴对称图形。 【答案】图见详解 【分析】根据平移的特征：把要平移的图形的各个顶点分别向左平移10格，依次连接，即可得到平移后的图形。 根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出平移后的图的关键对称点，依次连接即可。 【详解】如图： 8．（24-25五年级上·四川成都·期末）根据对称轴画出图形1和2的另一半，画出图形3向右移动7格，向下移动3格后的图形。 【答案】见详解 【分析】对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直于对称轴，据此画出图形1和2的另一半。将图形3的各个顶点先向右平移7格，再向下平移3格，找到平移后的对应点，再按照图形的形状将点连接成封闭图形即可。 【详解】如图： 9．（22-23五年级上·广东惠州·期末）画图。 （1）以虚线为对称轴，在方格纸上画出图①的轴对称图形。 （2）在方格纸上画出图②先向右平移4格，再向下平移3格后得到的图形。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可。 （2）根据平移的特征：把图②的各个顶点分别向右平移4格，再向下平移3格，依次连接平移后的顶点，即可得到平移后的图形。 【详解】（1）如图： （2）如图： 10．（24-25五年级上·北京怀柔·期末）下图是几名同学设计的班徽。 请你用轴对称或平移的知识，为自己的班级设计班徽。 【答案】见详解（答案不唯一） 【分析】如果一个图形沿某条直线对折后两边能完全重合，那么这个图形是轴对称图形；平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动一定距离。据此可以先画一个平行四边形，然后以它的一条边为对称轴画出它的另一半，这是一本书的样子，代表求知；下面同样先画一片叶子，再画出轴对称图形的另一半，形成一棵幼苗，代表同学们。据此解答。 【详解】 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末复习讲义：专题02 轴对称和平移 （考点梳理+例题讲解+考点练习+真题训练） 考点梳理 考点一、轴对称图形 1.定义：如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。 2.关键点：完全重合（形状、大小、位置都相同）。 3.对称轴：可以是横的、竖的、斜的。有些图形只有一条对称轴，有些有多条（如：正方形有4条，圆有无数条）。 考点二、对称点 1.定义：在轴对称图形中，能够互相重合的点叫做对称点（或称对应点）。 2.特点：对称点到对称轴的距离相等；对称点的连线与对称轴互相垂直。 考点三、轴对称图形的性质 1.对称轴两侧的部分完全相同（形状、大小）。 2.对称轴两侧的对应线段长度相等。 3.对称轴两侧的对应角大小相等。 4.对称点连线被对称轴垂直平分。 考点四、平移 1.定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种运动叫做平移。 2.关键点： （1）平移是图形整体的移动，图形的形状、大小、方向在平移前后都不改变。 （2）平移只改变了图形的位置。 （3）描述平移需要明确两点：平移的方向和平移的距离。 考点五、平移的性质 1.平移后的图形与原来的图形全等（形状、大小完全相同）。 2.图形上所有点都沿同一方向移动了相同的距离。 3.平移前后对应点的连线平行（或在同一直线上）且长度相等。 4.平移前后对应线段平行（或在同一直线上）且长度相等。 5.平移前后对应角大小相等。 例题讲解 一、对称轴的画法及数量 【例题1】（25-26五年级上·广西贺州·期中）中国剪纸已经入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品名录。下列剪纸图案中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【例题2】（25-26五年级上·广东深圳·期中）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人的视觉以透空的感觉和艺术享受。如图的剪纸各有几条对称轴？ ( )条       ( )条        ( )条 【例题3】（25-26五年级上·吉林长春·期中）画出下列图形的所有对称轴。 二、补全轴对称图形 【例题1】（25-26五年级上·广东深圳·月考）淘气在棋盘上放了三枚棋子（如下图），笑笑以虚线为对称轴，也摆出了三枚棋子。下面的摆法正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【例题2】（25-26五年级上·广东茂名·期中）在方格图中画出下面图形的对称轴，再画出这个图形的轴对称图形。 【例题3】（25-26五年级上·山西运城·期中）以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。 三、作平移后的图形 【例题1】（25-26五年级上·广东深圳·月考）要想将下面的三角形①平移到三角形②的位置，平移方法正确的是（    ）。 A．把三角形①先向左平移4格，再向下平移3格 B．把三角形①先向右平移4格，再向下平移3格 C．把三角形①先向右平移4格，再向上平移3格 D．把三角形①先向左平移4格，再向上平移3格 【例题2】（25-26五年级上·广东深圳·月考）画出下面图形先向左平移12格，再向上平移3格后的图形。 【例题3】（25-26五年级上·福建泉州·期中）仔细观察，用心操作。 （1）画出图形①先向上平移3格，再向右平移2格后的图形②。 （2）在格子图内画出图形①关于对称轴l的轴对称图形③。 四、运用平移、对称设计图案 【例题1】（23-24五年级上·广西贺州·期中）图案通过（    ）可以得到。 A．平移 B．轴对称 C．平移和轴对称 D．平移或轴对称 【例题2】（25-26五年级上·广西贺州·期中）小小设计师。 （1）图1的“钻石型”网格中，已经有3个小三角形被涂上颜色，请你再给1个小三角形涂上阴影，使它与原来的涂色部分组成的图形是轴对称图形，并画出这个图形的对称轴。 （2）把图2中的涂色部分作为基本图形，利用平移、轴对称等方法设计一幅自己喜欢的图案。 【例题3】（25-26五年级上·安徽亳州·期中）为了让饼干的形状更吸引人，淘气设计了几款饼干模具的轮廓图（如下图）。他特别注意运用了轴对称的知识，因为对称的饼干看起来更美观、烤得更均匀。观察下面四个模具轮廓图，回答下列问题。 （1）哪些模具的轮廓图是轴对称图形？请你圈一圈。 （2）在上题选出的轴对称图形中，哪个图形的对称轴最多？请你画出所有的对称轴。 （3）请你帮淘气设计一个只有2条对称轴的饼干模具轮廓图。 考点练习 一、对称轴的画法及数量 1．（24-25五年级上·山西吕梁·期中）下面图形中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（25-26五年级上·四川成都·期中）写出下列图形对称轴的条数。 ( )条   ( )条     ( )条     ( )条 3．（25-26五年级上·广东深圳·期中）有( )条对称轴，有( )条对称轴。 4．（24-25五年级上·广东惠州·期中）正方形有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴，等腰梯形有( )条对称轴。 5．（24-25五年级上·四川成都·期中）画出下面图形的对称轴。 二、补全轴对称图形 1．（25-26五年级上·福建泉州·期中）在下面4×4方格图中，选择一个白格子涂黑，使它成为轴对称图形，共有( )种不同的涂法。 2．（25-26五年级上·陕西西安·月考）歼20是我国自主研制的第五代隐形战斗机，它的机身设计具有良好的对称性。下图是歼20飞机设计图的一半，请你以虚线为对称轴画出它的另一半，使整个图形成为一个完整的歼20飞机设计图。 3．（24-25五年级上·福建泉州·期中）下图中每个小格代表1平方厘米。涂色部分的面积是（    ）。画出涂色部分的另一半，使之成为轴对称图形。 4．（25-26五年级上·广东深圳·阶段练习）以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。 5．（24-25五年级上·山西吕梁·期中）以虚线为对称轴，分别画出如图各点和图形的轴对称图形。 三、作平移后的图形 1．（24-25五年级上·陕西西安·期中）在方格纸上画出所给图形向右平移8格，再向上平移2格后的图形。 2．（25-26五年级上·陕西西安·期中）以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半，再画出整个图形先向左平移6格，再向上平移2格后的图形。 3．（25-26五年级上·广东深圳·期中）按要求画一画。 以虚线为对称轴，画出与下面图形轴对称的图形，再画出这个轴对称图形向右平移5格后得到的图形。 4．（24-25五年级上·安徽阜阳·期中）按要求在下面方格里画一画。 （1）将图形A向右平移5格得到图形B。 （2）以直线a为对轴作图形B的轴对称图形，得到图形C。 四、运用平移、对称设计图案 1．（23-24五年级上·辽宁·课后作业）选择8格涂上自己喜欢的颜色，使它们构成一个轴对称图形。    2．（23-24五年级上·辽宁·课后作业）在下面点子图上继续画下去。    3．（25-26五年级上·广东深圳·阶段练习）从下面的方格里选若干格并涂色，使它们构成一幅轴对称图形。 真题训练 1．（24-25五年级上·广东清远·期末）中国剪纸被列为世界非物质文化遗产，下面剪纸图案中（    ）是轴对称图形。 A． B． C． D． 2．（23-24五年级上·辽宁沈阳·期末）沈城古建筑中有许多精美的中式窗花格，下面窗花格的对称轴有（    ）。 A．2条 B．3条 C．4条 D．6条 3．（23-24五年级上·四川成都·期末）以虚线为对称轴，分别画出原图中圆点的对称点。正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（24-25五年级上·浙江金华·期末）中国剪纸已经入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品名录。下面的剪纸中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（24-25五年级上·广东清远·期末）画出三角形向上平移2格后的图形。 6．（24-25五年级上·浙江金华·期末）以直线L为对称轴，画出下图中点A和点B的对称点。 7．（24-25五年级上·辽宁沈阳·期末）先将下面图形向左平移10格，再以虚线a为对称轴，画出平移后图形的轴对称图形。 8．（24-25五年级上·四川成都·期末）根据对称轴画出图形1和2的另一半，画出图形3向右移动7格，向下移动3格后的图形。 9．（22-23五年级上·广东惠州·期末）画图。 （1）以虚线为对称轴，在方格纸上画出图①的轴对称图形。 （2）在方格纸上画出图②先向右平移4格，再向下平移3格后得到的图形。 10．（24-25五年级上·北京怀柔·期末）下图是几名同学设计的班徽。 请你用轴对称或平移的知识，为自己的班级设计班徽。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $