期末复习讲义：专题03 乘法（考点梳理+例题讲解+考点练习+真题训练）-2025-2026学年四年级上册数学北师大版

该小学数学期末复习讲义通过考点梳理系统构建乘法知识体系，以框架图呈现三位数乘两位数笔算步骤、乘法估算方法等核心内容，用表格归纳常见数量关系，突出中间末尾有0的笔算、实际问题解决等重难点，清晰展现知识内在联系。 讲义亮点在于例题讲解与分层练习结合，如“估算210个礼盒需多少彩带”培养运算能力与应用意识，用计算器探究算式规律发展推理意识。真题训练贴近学情，基础题与综合题兼顾，助力教师精准教学，支持不同层次学生自主复习提升。

期末复习讲义：专题03 乘法 （考点梳理+例题讲解+考点练习+真题训练） 考点梳理 考点一、三位数乘两位数的笔算方法 1.基本步骤： （1）列竖式： 将三位数写在上面，两位数写在下面，相同数位对齐（个位对个位，十位对十位）。 （2）用两位数的个位乘： 用两位数的个位上的数字依次去乘三位数的每一位（从个位乘起）。 ①乘得的积的末位要与两位数的个位对齐。 ②满几十就向前一位进几。 （3）用两位数的十位乘： 用两位数的十位上的数字依次去乘三位数的每一位（从个位乘起）。 ①乘得的积的末位要与两位数的十位对齐。 ②满几十就向前一位进几。 （4）把两次乘得的积加起来： 将两次乘得的积按照数位对齐相加，得到最终结果。 （5）检查： 养成检查的习惯，可以通过交换因数位置再乘一次或估算来验证。 2.中间有0的乘法： （1）用两位数的个位或十位上的数字去乘三位数中间的0时，0乘任何数都得0。 （2）注意：乘得的积的位数不能少（该写0占位时要写0）。 3.末尾有0的乘法： （1）简便写法： 可以先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 （2）注意： 要区分清楚因数末尾的0和乘的过程中产生的0。 考点二、乘法的估算 1.目的： 快速估计结果的大致范围，检查笔算结果是否合理。 2.方法： （1）四舍五入法： 将两个因数分别看作最接近的整十、整百或几百几十数，再进行计算。 3.注意： （1）估算结果是一个近似值，不是精确值。 （2）估算时要根据实际情况选择合适的近似数（有时估大，有时估小）。 （3）估算结果可以帮助判断笔算结果是否离谱（如笔算得数比估算值小很多或大很多，可能计算有误）。 考点三、运用乘法解决实际问题 1.审题： 仔细阅读题目，理解题意，找出关键信息和数量关系。 2.分析： 判断题目属于哪种类型的问题（如求总量、求路程、求总价、求倍数等），明确需要求什么。 3.列式： 根据分析出的数量关系列出乘法算式（有时可能需要多步计算）。 4.计算： 运用笔算、估算或简便计算求出结果。 5.检验： 检查计算结果是否符合实际意义（如人数不能是小数），或通过估算检查结果是否合理。 6.作答： 完整地写出答案（包括单位和答语）。 7.常见数量关系： （1）单价 × 数量 = 总价 （2）速度 × 时间 = 路程 （3）工作效率 × 工作时间 = 工作总量 （4）每份数 × 份数 = 总数 （5）倍数关系： 求一个数的几倍是多少用乘法（几倍数 = 1倍数 × 倍数） 考点四、计算器的初步认识与使用 1.认识计算器： （1）显示屏： 显示输入的数字和计算结果。 （2）数字键： 0-9，用于输入数字。 （3）运算符号键： +（加）、-（减）、×（乘）、÷（除）、=（等于）。 （4）清除键： ON/C (开机/清除)：开机或清除当前输入。 CE (清除输入)：清除当前输入的数字，之前的运算和数字保留。 AC (全部清除)：清除所有输入和运算结果。 （5）功能键： (小学阶段可能接触较少) 如 M+, M-, MR 等用于存储和调用数字。 2.使用计算器进行计算： （1）基本操作步骤： ①按 ON/C 键开机或清除屏幕。 ②输入第一个数字。 ③按运算符号键（如 ×）。 ④输入第二个数字。 ⑤按 = 键得出结果。 （2）连续计算： 计算完一个算式后，可以接着输入新的数字和运算符进行下一个计算。 （3）清除操作： ①输错数字时：按 CE 键清除刚输入的数字，重新输入正确数字。 ②重新开始计算：按 ON/C 或 AC。 3.计算器的作用： （1）提高计算效率： 对于复杂的、大数的计算，计算器可以快速准确地得出结果。 （2）验证计算结果： 在完成笔算或口算后，可以用计算器进行验算。 （3）探索规律： 利用计算器可以快速进行大量重复计算，帮助发现数学规律。 考点五、用计算器探究规律 1.探究过程： （1）提出问题/猜想： 根据已知知识或观察，提出一个关于数字或运算的猜想或问题。 （2）设计计算： 选择一组相关的数字或算式，利用计算器进行多次、重复的计算。 （3）计算结果： 使用计算器快速得出结果。 （4）观察比较： 仔细观察计算结果，比较它们之间的相同点、不同点和变化趋势。 （5）发现规律： 从观察中总结出规律。 （6）验证规律： 更换不同的数字（如0、1、小数、更大的数），再次使用计算器进行计算，检验发现的规律是否普遍成立。 （7）得出结论： 确认规律成立，并用准确的语言描述出来。 2.实际应用： （1）验证已知规律： 用计算器快速计算大量例子来验证学过的运算律或性质。 （2）发现新规律： 在解决实际问题或探索数学问题时，利用计算器辅助发现新的模式或关系。 （3）解决复杂计算： 在探索规律过程中涉及复杂计算时，计算器是不可或缺的工具。 例题讲解 一、三位数乘两位数的估算 【例题1】（24-25四年级上·辽宁锦州·期中）估算503×21时，可以把503看作( )，把21看作( )，结果大约是( )。 【例题2】（25-26四年级上·广东深圳·期中）估一估。 397×41≈     58×318≈     199×12≈     403×39≈ 【例题3】（24-25四年级上·辽宁锦州·期中）包装一个小礼盒需要42厘米长的彩带，现有210个这样的小礼盒，估一估，准备80米的彩带够吗？ 二、三位数乘两位数的笔算 【例题1】（25-26四年级上·福建泉州·期中）每本《丽水印象》121元，买32本需要多少钱？小欣用竖式计算出结果，竖式中的←所指的结果表示（    ）。 A．3本《丽水印象》是363元 B．30本《丽水印象》是363元 C．30本《丽水印象》是3630元 D．32本《丽水印象》是3630元 【例题2】（25-26四年级上·山西吕梁·期中）列竖式计算。 58×910＝         315×47＝         408×15＝ 【例题3】（25-26四年级上·广东湛江·期中）这个月卖了108个电吹风和66个电饭锅，共卖了多少钱？ 三、用估算解决实际问题（乘法） 【例题1】（25-26四年级上·陕西西安·期中）一包纸有92张，李叔叔买了118包，李叔叔买的这些纸共有多少张？估一估，（    ）估算的结果与精确结果最接近。 A．90×110 B．90×120 C．100×120 D．92×120 【例题2】（25-26四年级上·甘肃定西·期中）光明小学四年级203名师生去秋游，每人车票和门票共59元，大约需要准备( )元钱买票。 【例题3】（25-26四年级上·广东惠州·期中）林场工作人员在统计一片松树的数量时，发现这片树林种得十分整齐，每排有197棵松树，一共种了53排。为了快速向领导汇报树林的大致规模，工作人员需要先估算出这片树林大约有多少棵松树。请你帮工作人员完成估算，并写出估算过程。 四、计算器的初步认识与使用 【例题1】（25-26四年级上·广东深圳·期中）笑笑要用计算器计算234238×956，需要先在计算器上按（    ）。 A．OFF B．ON C．AC D．CE 【例题2】（25-26四年级上·河北唐山·期中）小刚用计算器计算□□□×53时，将“×”键按成“＋”键，算出结果是257，正确的结果是（    ）。 A．10812 B．13621 C．16430 D．310 【例题3】（24-25四年级上·山西吕梁·期中）在使用计算器时，按键可以( )计算器，按键可以( )计算器。（选填“打开”或“关闭”） 五、用计算器探究规律 【例题1】（25-26四年级上·广东深圳·期中）已知1×9＋2＝11，12×9＋3＝111，123×9＋4＝1111，那么12345678×9＋9＝（    ）。 A．11111 B．111111 C．1111111 D．111111111 【例题2】（25-26四年级上·山西吕梁·期中），，，观察这三个算式，直接写出下面两个算式的结果。 ( )        ( ) 【例题3】（25-26四年级上·广东韶关·期中）找规律，填一填。 根据12345679×9＝111111111，12345679×18＝222222222，请在括号里填上合适的数。 12345679×27＝( )     12345679×36＝( ) 12345679×45＝( )     12345679×( )＝( ) 考点练习 一、三位数乘两位数的估算 1．（25-26四年级上·吉林长春·期中）估算102×49时，可以把102看作( )，49看作( )，乘积大约是( )。 2．（24-25四年级上·安徽亳州·期中）王奶奶的一个养鸡场，平均每天收498个鸡蛋，照这样计算，一月份大约收了( )个鸡蛋，实际收了( )个鸡蛋。 3．（24-25四年级上·河南·期中）直接写出得数。 28×3＝          202×4＝         600×40＝         98×52≈ 36×20＝         150×6＝         110×30＝         203×29≈ 4．（24-25四年级上·安徽阜阳·期中）一份稿件有5000个字，笑笑平均每分钟打118个字，估一估，笑笑40分钟能打完这份稿件吗？ 二、三位数乘两位数的笔算 1．（25-26四年级上·广东佛山·月考）的积是( )位数，的积末尾有( )个0。 2．（25-26四年级上·广东佛山·月考）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( )     ( )     ( ) 3．（25-26四年级上·广东佛山·期中）我们都听说过曹冲称象的故事。如果曹冲称象时，将与大象质量相等的石头全部用同样大的筐装起来，共装了170筐，每筐石头重40千克，那么这头大象重( )千克。 4．（25-26四年级上·广东佛山·月考）308×□0，要使积是四位数，□中最大填( )；要使积是五位数，□中最小填( )。 5．（25-26四年级上·广东湛江·期中）用竖式计算下面各题。 206×37＝         53×218＝         850×34＝         826×18＝ 6．（25-26四年级上·广东深圳·期中）一辆自行车的价钱是385元，一辆摩托车的价钱是一辆自行车的21倍，一辆摩托车的价钱是多少元？ 7．（25-26四年级上·四川成都·期中）小王每分可以说110个字，他从上午八点开始要演讲到8时28分结束，给他准备4000个字演讲稿够吗？ 三、用估算解决实际问题（乘法） 1．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）估计一下，下图中有( )粒玉米。 2．（24-25四年级上·福建泉州·期中）如图是一个花圃，如果图中左下角的方框表示10平方米，估一估这个花圃的面积约是( )平方米，花圃里约有( )盆花。 3．（24-25四年级上·四川成都·期中）某商场上半年分别卖出冰箱297台、320台、311台、307台、288台、298台。该商场上半年共售出冰箱大约多少台？ 4．（24-25四年级上·陕西西安·期中）下面是小状元文具店9月1日至7日每天的营业额。 日期 1 2 3 4 5 6 7 营业额/元 898 893 912 909 892 902 897 （1）估一估，这7天的营业额大约是多少元？ （2）照这样，请推算这个文具店9月的总营业额大约是多少元。 四、计算器的初步认识与使用 1．（24-25四年级上·山西运城·期中）在计算器中，（    ）键是用来清除数据的。 A． B． C． D． 2．（24-25四年级上·广东茂名·期中）丁丁在使用计算器的过程中，不小心输错了数字，可以用（    ）键清除。 A．ON B．SET C．OFF D．CE 3．（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）用计算器计算时，先输入，然后输入，接着输入，最后输入，显示屏上会出现（    ）。 A．25 B．5020 C．0 D．5200 4．（25-26四年级上·陕西汉中·阶段练习）用计算器计算“”时，按ON/C键打开计算器，先输入( )，然后再输入( )，接着输入( )，最后显示屏上出现的( )就是计算的结果。 五、用计算器探究规律 1．（25-26四年级上·福建泉州·期中）根据算式中的规律直接写出答案。 9×6＝54 99×96＝9504 999×996＝995004 9999×9996＝( ) 999999×( )＝999995000004 2．（25-26四年级上·吉林松原·期中）根据规律填空。 1×9＋2＝11    12×9＋3＝111    123×9＋4＝1111 ( )×9＋5＝11111    ( )×9＋6＝111111 3．（25-26四年级上·广东深圳·期中）观察下面左边的三个算式，直接写出右边算式的结果。    ( )    …    ( ) 4．（25-26四年级上·辽宁沈阳·月考）找一找规律，再直接写出后面题的得数 6×7＝42    66×67＝4422    666×667＝444222 6666×6667＝( )    66666×66667＝( )    666666×666667＝( ) 真题训练 1．（24-25四年级上·广东梅州·期末）学校新购买了32套鼓号队训练服，每套168元，这些运动服共买了多少元？用竖式计算（如图），虚线框中的“504”表示（   ）。 A．3套训练服504元 B．3套训练服5040元 C．30套训练服504元 D．30套训练服5040元 2．（24-25四年级上·广东湛江·期末）要使□1×285的积是五位数，□里最小填（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 3．（24-25四年级上·辽宁大连·期末）估算248×31的结果，下面四个数最接近准确值的是（    ）。 A．6000 B．7200 C．7500 D．8000 4．（24-25四年级上·广东深圳·期末）商店出售一款套装，每件上衣320元，____，购买16套这样的套装需要多少元？如果列式为（320＋230）×16，那么横线上提供的信息应该是（    ）。 A．每把椅子230元 B．每件上衣的价格比每条裤子的价格贵230元 C．每条裤子230元 D．每条裤子的价格比每件上衣的价格贵230元 5．（22-23四年级上·辽宁铁岭·期末）计算250×60时，可以先算( )×( )的积，再在积的末尾添上( )个0。 6．（24-25四年级上·河北邯郸·期末）估算198×31，可以这样想：198≈( )，31≈( )，相乘得( )，所以( )。 7．（24-25四年级上·广东惠州·期末）东东每天练习写15个毛笔字，东东一年365天共写( )个毛笔字。 8．（24-25四年级上·浙江金华·期末）一个电饭煲467元，一台洗衣机的价格是电饭煲的12倍，这台洗衣机( )元。 9．（24-25四年级上·广东深圳·期中）已知33×33＝1089，333×333＝110889，3333×3333＝11108889，那么33333×33333＝( )。 10．（22-23四年级上·辽宁·期末）用竖式计算。 570×79＝                405×81＝               762×21＝                 683×71＝ 11．（24-25四年级上·浙江金华·期末）学校图书馆中有22个四层的书柜，平均每个书柜可放书160本，这些书柜一共可以放书多少本？ 12．（24-25四年级上·广东湛江·期末）2024年5月，廉江市荔枝收购行情较好。妃子笑每千克收购价为12元。张叔叔家的妃子笑荔枝园有4亩，如果每亩能够收成2000千克妃子笑荔枝，则张叔叔一共能够收入多少元？ 13．（24-25四年级上·广东茂名·期末）希望小学体育节共有168人次获得各比赛奖项。学校预算用7000元为每个获奖学生奖励一块奖牌，每个奖牌39元。学校的预算够吗？说明你的想法。 14．（24-25四年级上·广东惠州·期末）学校举行“学宪法，讲宪法”演讲比赛，时间12分钟，淘气演讲时的平均语速为每分钟206个字，他要准备多少个字的稿子？ 15．（24-25四年级上·安徽六安·期末）下表是某书报亭1月上旬每天的营业额。（单位：元） 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 营业额 206 201 206 204 205 198 196 198 195 203 （1）请你估一估，这个月上旬的总营业额大约是多少元？ （2）照这样，请推算出该书报亭1月份的总营业额大约是多少元？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末复习讲义：专题03 乘法 （考点梳理+例题讲解+考点练习+真题训练） 考点梳理 考点一、三位数乘两位数的笔算方法 1.基本步骤： （1）列竖式： 将三位数写在上面，两位数写在下面，相同数位对齐（个位对个位，十位对十位）。 （2）用两位数的个位乘： 用两位数的个位上的数字依次去乘三位数的每一位（从个位乘起）。 ①乘得的积的末位要与两位数的个位对齐。 ②满几十就向前一位进几。 （3）用两位数的十位乘： 用两位数的十位上的数字依次去乘三位数的每一位（从个位乘起）。 ①乘得的积的末位要与两位数的十位对齐。 ②满几十就向前一位进几。 （4）把两次乘得的积加起来： 将两次乘得的积按照数位对齐相加，得到最终结果。 （5）检查： 养成检查的习惯，可以通过交换因数位置再乘一次或估算来验证。 2.中间有0的乘法： （1）用两位数的个位或十位上的数字去乘三位数中间的0时，0乘任何数都得0。 （2）注意：乘得的积的位数不能少（该写0占位时要写0）。 3.末尾有0的乘法： （1）简便写法： 可以先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 （2）注意： 要区分清楚因数末尾的0和乘的过程中产生的0。 考点二、乘法的估算 1.目的： 快速估计结果的大致范围，检查笔算结果是否合理。 2.方法： （1）四舍五入法： 将两个因数分别看作最接近的整十、整百或几百几十数，再进行计算。 3.注意： （1）估算结果是一个近似值，不是精确值。 （2）估算时要根据实际情况选择合适的近似数（有时估大，有时估小）。 （3）估算结果可以帮助判断笔算结果是否离谱（如笔算得数比估算值小很多或大很多，可能计算有误）。 考点三、运用乘法解决实际问题 1.审题： 仔细阅读题目，理解题意，找出关键信息和数量关系。 2.分析： 判断题目属于哪种类型的问题（如求总量、求路程、求总价、求倍数等），明确需要求什么。 3.列式： 根据分析出的数量关系列出乘法算式（有时可能需要多步计算）。 4.计算： 运用笔算、估算或简便计算求出结果。 5.检验： 检查计算结果是否符合实际意义（如人数不能是小数），或通过估算检查结果是否合理。 6.作答： 完整地写出答案（包括单位和答语）。 7.常见数量关系： （1）单价 × 数量 = 总价 （2）速度 × 时间 = 路程 （3）工作效率 × 工作时间 = 工作总量 （4）每份数 × 份数 = 总数 （5）倍数关系： 求一个数的几倍是多少用乘法（几倍数 = 1倍数 × 倍数） 考点四、计算器的初步认识与使用 1.认识计算器： （1）显示屏： 显示输入的数字和计算结果。 （2）数字键： 0-9，用于输入数字。 （3）运算符号键： +（加）、-（减）、×（乘）、÷（除）、=（等于）。 （4）清除键： ON/C (开机/清除)：开机或清除当前输入。 CE (清除输入)：清除当前输入的数字，之前的运算和数字保留。 AC (全部清除)：清除所有输入和运算结果。 （5）功能键： (小学阶段可能接触较少) 如 M+, M-, MR 等用于存储和调用数字。 2.使用计算器进行计算： （1）基本操作步骤： ①按 ON/C 键开机或清除屏幕。 ②输入第一个数字。 ③按运算符号键（如 ×）。 ④输入第二个数字。 ⑤按 = 键得出结果。 （2）连续计算： 计算完一个算式后，可以接着输入新的数字和运算符进行下一个计算。 （3）清除操作： ①输错数字时：按 CE 键清除刚输入的数字，重新输入正确数字。 ②重新开始计算：按 ON/C 或 AC。 3.计算器的作用： （1）提高计算效率： 对于复杂的、大数的计算，计算器可以快速准确地得出结果。 （2）验证计算结果： 在完成笔算或口算后，可以用计算器进行验算。 （3）探索规律： 利用计算器可以快速进行大量重复计算，帮助发现数学规律。 考点五、用计算器探究规律 1.探究过程： （1）提出问题/猜想： 根据已知知识或观察，提出一个关于数字或运算的猜想或问题。 （2）设计计算： 选择一组相关的数字或算式，利用计算器进行多次、重复的计算。 （3）计算结果： 使用计算器快速得出结果。 （4）观察比较： 仔细观察计算结果，比较它们之间的相同点、不同点和变化趋势。 （5）发现规律： 从观察中总结出规律。 （6）验证规律： 更换不同的数字（如0、1、小数、更大的数），再次使用计算器进行计算，检验发现的规律是否普遍成立。 （7）得出结论： 确认规律成立，并用准确的语言描述出来。 2.实际应用： （1）验证已知规律： 用计算器快速计算大量例子来验证学过的运算律或性质。 （2）发现新规律： 在解决实际问题或探索数学问题时，利用计算器辅助发现新的模式或关系。 （3）解决复杂计算： 在探索规律过程中涉及复杂计算时，计算器是不可或缺的工具。 例题讲解 一、三位数乘两位数的估算 【例题1】（24-25四年级上·辽宁锦州·期中）估算503×21时，可以把503看作( )，把21看作( )，结果大约是( )。 【答案】 500 20 10000 【分析】三位数乘两位数估算时，应将三位数看作最接近的整百数，两位数看作最接近的整十数估算即可。 【详解】503×21 ≈500×20 ＝10000 估算503×21时，可以把503看作500，把21看作20，结果大约是10000。 【例题2】（25-26四年级上·广东深圳·期中）估一估。 397×41≈     58×318≈     199×12≈     403×39≈ 【答案】16000；18000；2000；16000 【分析】将三位数看成接近的整百数，两位数看成接近的整十数。算出结果即可。 【详解】397×41≈400×40＝16000， 58×318≈60×300＝18000， 199×12≈200×10＝2000， 403×39≈400×40＝16000。 【例题3】（24-25四年级上·辽宁锦州·期中）包装一个小礼盒需要42厘米长的彩带，现有210个这样的小礼盒，估一估，准备80米的彩带够吗？ 【答案】不够 【分析】根据题意，1米＝100厘米，把80米转换成8000厘米。用每个小礼盒需要的彩带长乘小礼盒的个数，就是一共多少厘米。这里把42看作40，210看作200估算，再与8000厘米比较。 【详解】80米＝8000厘米 42＞40，210＞200 40×200＝8000（厘米） 42×210＞8000 答：准备80米的彩带不够。 二、三位数乘两位数的笔算 【例题1】（25-26四年级上·福建泉州·期中）每本《丽水印象》121元，买32本需要多少钱？小欣用竖式计算出结果，竖式中的←所指的结果表示（    ）。 A．3本《丽水印象》是363元 B．30本《丽水印象》是363元 C．30本《丽水印象》是3630元 D．32本《丽水印象》是3630元 【答案】C 【分析】三位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。据此可知，箭头所指的363是121×3的结果，由于3在十位，表示3630元，据此解答。 【详解】根据分析可知，每本《丽水印象》121元，买32本需要多少钱？小欣用竖式计算出结果。竖式中箭头所指的“363”表示30本《丽水印象》共3630元。 故答案为：C 【例题2】（25-26四年级上·山西吕梁·期中）列竖式计算。 58×910＝         315×47＝         408×15＝ 【答案】52780；14805；6120 【分析】三位数乘两位数时，用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，然后把各次乘得的数加起来；计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。 【详解】58×910＝52780                315×47＝14805                     408×15＝6120                                  【例题3】（25-26四年级上·广东湛江·期中）这个月卖了108个电吹风和66个电饭锅，共卖了多少钱？ 【答案】26976元 【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出108个电吹风和66个电饭锅卖出的钱数，再相加即可。 【详解】108×86＋268×66 ＝9288＋17688 ＝26976（元） 答：共卖了26976元。 三、用估算解决实际问题（乘法） 【例题1】（25-26四年级上·陕西西安·期中）一包纸有92张，李叔叔买了118包，李叔叔买的这些纸共有多少张？估一估，（    ）估算的结果与精确结果最接近。 A．90×110 B．90×120 C．100×120 D．92×120 【答案】B 【分析】准确计算有多少张，就是求118个92是多少，用乘法计算。求与精确结果最接近的估算方法，即将选项中每一个估算的结果计算出，再与精确计算的结果做差，求出差值最小的即可。 【详解】92×118＝10856 A．90×110＝9900，差值为10856－9900＝956。 B．90×120＝10800，差值为10856－10800＝56。 C．100×120＝12000，差值为12000－10856＝1144。 D．92×120＝11040，差值为11040－10856＝184。 56＜184＜956＜1144 综上，B选项的估算结果最接近精确值。 故答案为：B 【例题2】（25-26四年级上·甘肃定西·期中）光明小学四年级203名师生去秋游，每人车票和门票共59元，大约需要准备( )元钱买票。 【答案】12000 【分析】估算大约需要准备多少钱，将203看作200，59看作60，然后计算200×60即可。 【详解】203≈200，59≈60 200×60＝12000（元） 所以大约需要准备12000元钱买票。 【例题3】（25-26四年级上·广东惠州·期中）林场工作人员在统计一片松树的数量时，发现这片树林种得十分整齐，每排有197棵松树，一共种了53排。为了快速向领导汇报树林的大致规模，工作人员需要先估算出这片树林大约有多少棵松树。请你帮工作人员完成估算，并写出估算过程。 【答案】 10000棵；见详解 【分析】根据题意，已知每排有197棵松树，一共种了53排。用197乘53，估算时，把数估成整十整百的数，再相乘，求出这片树林大约有多少棵松树。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 197×53≈200×50＝10000（棵） 答：这片树林大约有10000棵松树。 四、计算器的初步认识与使用 【例题1】（25-26四年级上·广东深圳·期中）笑笑要用计算器计算234238×956，需要先在计算器上按（    ）。 A．OFF B．ON C．AC D．CE 【答案】B 【分析】在计算器中，AC是全部清除键，CE是部分清除键，OFF是关机键，ON是开机键。据此解答。由题意得，笑笑要用计算器计算234238×956，需要先开机，需要先按“ON”键。 【详解】由分析得，笑笑要用计算器计算234238×956，需要先在计算器上按ON键。 故答案为：B 【例题2】（25-26四年级上·河北唐山·期中）小刚用计算器计算□□□×53时，将“×”键按成“＋”键，算出结果是257，正确的结果是（    ）。 A．10812 B．13621 C．16430 D．310 【答案】A 【分析】三位数乘两位数的竖式计算时，个位对齐，先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和十位对齐，最后把两次乘得结果相加。小刚用计算器计算□□□×53时，将“×”键按成“＋”键，算出结果是257，用257减53求出□□□的数值，再乘53可求出正确结果。 【详解】257－53＝204 204×53＝10812 所以小刚用计算器计算□□□×53时，将“×”键按成“＋”键，算出结果是257，正确的结果是10812。 故答案为：A 【例题3】（24-25四年级上·山西吕梁·期中）在使用计算器时，按键可以( )计算器，按键可以( )计算器。（选填“打开”或“关闭”） 【答案】 打开 关闭 【分析】根据对计算器的认识可知，ON/C为开机键。OFF为关机键。 【详解】 所以，在使用计算器时，按键可以打开计算器，按键可以关闭计算器。 五、用计算器探究规律 【例题1】（25-26四年级上·广东深圳·期中）已知1×9＋2＝11，12×9＋3＝111，123×9＋4＝1111，那么12345678×9＋9＝（    ）。 A．11111 B．111111 C．1111111 D．111111111 【答案】D 【分析】已知1×9＋2＝11，12×9＋3＝111，123×9＋4＝1111，则一个乘数不变，一个乘数从一位数依次增加，加数从2开始依次增加1，计算的结果每位上数字都是1，结果的位数等于一位数加数，由此解答本题。 【详解】据分析可得： 已知1×9＋2＝11，12×9＋3＝111，123×9＋4＝1111，那么12345678×9＋9＝111111111。 故答案为：D 【例题2】（25-26四年级上·山西吕梁·期中），，，观察这三个算式，直接写出下面两个算式的结果。 ( )        ( ) 【答案】 4999995 7999992 【分析】根据已知所给等式，可知由6个相同的数组成的数乘9，用5个相同的数组成的数取其中一个与9相乘，结果十位上的数字写在结果的百万位上，个位上的数写在结果的个位上，结果其他位上的数写为9，以此填空即可。 【详解】由题目所给等式可知4999995，7999992。 【例题3】（25-26四年级上·广东韶关·期中）找规律，填一填。 根据12345679×9＝111111111，12345679×18＝222222222，请在括号里填上合适的数。 12345679×27＝( )     12345679×36＝( ) 12345679×45＝( )     12345679×( )＝( ) 【答案】 333333333 444444444 555555555 54 666666666 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几；根据题中前两个算式可知，12345679×18＝12345679×（9×2）＝111111111×2＝222222222，符合积的变化规律；据此解答。 【详解】根据分析可知，12345679×27＝12345679×（9×3）＝111111111×3＝333333333； 12345679×36＝12345679×（9×4）＝111111111×4＝444444444； 12345679×45＝12345679×（9×5）＝111111111×5＝555555555； 12345679×54＝12345679×（9×6）＝111111111×6＝666666666； 所以12345679×27＝333333333          12345679×36＝444444444 12345679×45＝555555555          12345679×54＝666666666 考点练习 一、三位数乘两位数的估算 1．（25-26四年级上·吉林长春·期中）估算102×49时，可以把102看作( )，49看作( )，乘积大约是( )。 【答案】 100 50 5000 【分析】估算乘法时，通常将乘数看作最接近的整十或整百数，使计算简便。102最接近100，49最接近50，因此将102看作100，49看作50，则102×49变化为100×50，最后计算100×50的积即可。 【详解】102×49可以看成100×50； 100×50＝5000 因此，估算102×49时，可以把102看作100，49看作50，乘积大约是5000。 2．（24-25四年级上·安徽亳州·期中）王奶奶的一个养鸡场，平均每天收498个鸡蛋，照这样计算，一月份大约收了( )个鸡蛋，实际收了( )个鸡蛋。 【答案】 15000 15438 【分析】1月有31天，因此实际每天收鸡蛋的个数×1月份的天数＝1月份收鸡蛋的个数，计算1月份大约收鸡蛋的个数应采用估算法计算，将498估算成500，31估算成30，然后计算；计算1月份实际收鸡蛋的个数，应采用精确计算，依此解答。 【详解】498≈500 31≈30 500×30＝15000（个） 498×31＝15438（个） 所以王奶奶的一个养鸡场，平均每天收498个鸡蛋，照这样计算，一月份大约收了15000个鸡蛋，实际收了15438个鸡蛋。 3．（24-25四年级上·河南·期中）直接写出得数。 28×3＝          202×4＝         600×40＝         98×52≈ 36×20＝         150×6＝         110×30＝         203×29≈ 【答案】84；808；24000；5000 720；900；3300；6000 4．（24-25四年级上·安徽阜阳·期中）一份稿件有5000个字，笑笑平均每分钟打118个字，估一估，笑笑40分钟能打完这份稿件吗？ 【答案】 不能 【分析】根据题意，已知一份稿件有5000个字，笑笑平均每分钟打118个字，用118乘40，估算时，将118近似为120，再进行乘法计算，再与5000进行比较，如果小于5000，就不能打完，否则就能打完。 【详解】根据分析可知： 118×40≈120×40＝4800（个） 4800＜5000 答：笑笑40分钟不能打完这份稿件。 二、三位数乘两位数的笔算 1．（25-26四年级上·广东佛山·月考）的积是( )位数，的积末尾有( )个0。 【答案】 四 4 【分析】根据三位数乘两位数的计算方法：先用三位数分别去乘两位数的个位和十位，乘个位得到的结果和个位对齐，乘十位得到的结果和十位对齐，最后相加即可；末尾有0的乘法算式，先看0前面的部分，计算完结果，看有几个0没算，最后加上几个0即可。 对于234×18，通过计算可得积为4212，判断其位数；对于125×80，通过计算可得积为10000，判断其末尾0的个数。 【详解】234×18＝4212 4212是四位数，所以234×18的积是四位数； 125×80＝10000 10000末尾有4个0，所以125×80的积末尾有4个0。 2．（25-26四年级上·广东佛山·月考）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( )     ( )     ( ) 【答案】 ＜ ＜ ＜ ＜ 【分析】两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。先计算出结果，再比较大小。 【详解】根据分析可知： 26×40＝1040，35×50＝1750，1040＜1750，26×40＜35×50 110×32＝3520，230×17＝3910，3520＜3910，110×32＜230×17 160×25＝4000，21×260＝5460，4000＜5460，160×25＜21×260 980×5＝4900，420×15＝6300，4900＜6300，980×5＜420×15 3．（25-26四年级上·广东佛山·期中）我们都听说过曹冲称象的故事。如果曹冲称象时，将与大象质量相等的石头全部用同样大的筐装起来，共装了170筐，每筐石头重40千克，那么这头大象重( )千克。 【答案】6800 【分析】曹冲称象的原理是：大象的质量＝与它等重的石头总质量。已知石头装了170筐，每筐重40千克，总质量＝筐数×每筐质量，用170乘40计算即可。 【详解】170×40＝6800（千克） 这头大象重6800千克。 4．（25-26四年级上·广东佛山·月考）308×□0，要使积是四位数，□中最大填( )；要使积是五位数，□中最小填( )。 【答案】 3 4 【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加，将□＝1、2、3、4……，代入到算式308×□0中，计算出当积是四位数时，□最大填多少；当积是五位数时，□最小填多少。 【详解】308×10＝3080，积是四位数； 308×20＝6160，积是四位数； 308×30＝9240，积是四位数； 308×40＝12320，积是五位数。 308×□0，要使积是四位数，□中最大填3；要使积是五位数，□中最小填4。 5．（25-26四年级上·广东湛江·期中）用竖式计算下面各题。 206×37＝         53×218＝         850×34＝         826×18＝ 【答案】7622；11554；28900；14868 【分析】三位数乘两位数，用两位数个位上的数与三位数相乘，乘得的结果末尾与个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数相乘，乘得的结果末尾与十位对齐，然后把两次乘得的结果相加； 因数末尾有0的乘法，计算时，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0，据此解答。 【详解】206×37＝7622 53×218＝11554 850×34＝28900 826×18＝14868                   6．（25-26四年级上·广东深圳·期中）一辆自行车的价钱是385元，一辆摩托车的价钱是一辆自行车的21倍，一辆摩托车的价钱是多少元？ 【答案】8085元 【分析】根据求一个数的几倍是多少用乘法计算，用一辆自行车的价钱385元乘21，即得到一辆摩托车的价钱。据此解答。 【详解】385×21＝8085（元） 答：一辆摩托车的价钱是8085元。 7．（25-26四年级上·四川成都·期中）小王每分可以说110个字，他从上午八点开始要演讲到8时28分结束，给他准备4000个字演讲稿够吗？ 【答案】够 【分析】根据题意可知，上午八点开始要演讲到8时28分，小王的演讲时间是（8：28－8：00）分，用小王平均每分钟说的个数乘演讲时间即可算出他说了多少个字，再与4000比较大小。 【详解】8：28－8：00＝28（分） 110×28＝3080（个） 3080＜4000 答：准备的演讲稿足够。 三、用估算解决实际问题（乘法） 1．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）估计一下，下图中有( )粒玉米。 【答案】240 【分析】可以数出每行是28粒，有这样的8行，根据总粒数＝每行粒数×行数，也就是28×8，那么两位数乘一位数估算，把两位数看成最接近的整十数再乘一位数来估算。 【详解】28×8≈30×8＝240（粒） 故下图中大约有240粒。 2．（24-25四年级上·福建泉州·期中）如图是一个花圃，如果图中左下角的方框表示10平方米，估一估这个花圃的面积约是( )平方米，花圃里约有( )盆花。 【答案】 200 60 【分析】估算在生产和生活中有着广泛的用途，对于小学生学习数学来说，利用估算可提高分析与解答问题的能力。根据题图可知，长方形花圃的长大约等于5个左下角的方框的横向长度，长方形花圃的宽大约等于4个左下角的方框的纵向长度，即花圃的面积大约为（5×4）个左下角的方框的面积，而左下角的方框里面有3盆花，求出长方形花圃的面积后，根据除法的意义，求出长方形花圃的面积里面有几个左下角的方框的面积，然后再乘3即是估算出花圃里面有多少盆花。 【详解】 （平方米） （盆） 如果图中左下角的方框表示10平方米，估一估这个花圃的面积约是200平方米，花圃里约有60盆花。 3．（24-25四年级上·四川成都·期中）某商场上半年分别卖出冰箱297台、320台、311台、307台、288台、298台。该商场上半年共售出冰箱大约多少台？ 【答案】1800台 【分析】把上半年卖出的冰箱数分别看成与它接近的整百数，297、320、311、307、288、298都接近300，都看成300，然后乘6，就是上半年共售出冰箱大约多少台。 【详解】297≈300 320≈300 311≈300 307≈300 288≈300 298≈300 300×6＝1800（台） 答：全年共售出冰箱大约1800台。 4．（24-25四年级上·陕西西安·期中）下面是小状元文具店9月1日至7日每天的营业额。 日期 1 2 3 4 5 6 7 营业额/元 898 893 912 909 892 902 897 （1）估一估，这7天的营业额大约是多少元？ （2）照这样，请推算这个文具店9月的总营业额大约是多少元。 【答案】（1）6300元         （2）27000元 【分析】（1）这7天的营业额都比较接近900，所以可按平均每天的营业额为900元进行估算，900乘7即可。 （2）9月份有30天，照这样推算，这个文具店9月份的总营业额大约是900与30的积。 【详解】（1）可按平均每天的营业额为900元进行估算， 即约为：900×7＝6300（元） 答：这7天的总营业额大约是6300元。 （2）900×30＝27000（元） 答：这个文具店9月份的总营业额大约是27000元。 四、计算器的初步认识与使用 1．（24-25四年级上·山西运城·期中）在计算器中，（    ）键是用来清除数据的。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是计算器的认识。计算器中各个键的功能：AC键是清除键，OFF键是关机键，M+键是在原有存储信息的百基础上进行加法运算。 M-键就是在原有存储信息的基础上进行减法运算。 【详解】A、表示在原有存储信息的基础上进行加法运算，故不符合题意； B、是关闭电源键，故不符合题意； C、是全部清除键，符合题意； D、表示在原有存储信息的基础上进行减法运算，故不符合题意。 故答案为：C 2．（24-25四年级上·广东茂名·期中）丁丁在使用计算器的过程中，不小心输错了数字，可以用（    ）键清除。 A．ON B．SET C．OFF D．CE 【答案】D 【分析】计算器的键盘中，ON键是计算器的开机键，SET键用于设置计算器的相关参数，OFF键是计算器的关机键，CE键是计算器的清除输入键，当输错数字时，可使用该键清除当前输入的错误数字。 【详解】由分析得，不小心输错了数字，可以用CE键清除。 故答案为：D 3．（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）用计算器计算时，先输入，然后输入，接着输入，最后输入，显示屏上会出现（    ）。 A．25 B．5020 C．0 D．5200 【答案】D 【分析】 使用计算器时，先输入，然后输入，接着输入，最后输入，得到的就是208×25的乘积，正确计算即可。 【详解】208×25＝5200，所以显示屏上会出现5200。 故答案为：D 4．（25-26四年级上·陕西汉中·阶段练习）用计算器计算“”时，按ON/C键打开计算器，先输入( )，然后再输入( )，接着输入( )，最后显示屏上出现的( )就是计算的结果。 【答案】 28 × 15 420 【分析】根据题意，使用计算器进行乘法运算时，需按照运算顺序依次输入第一个数、乘号、第二个数，最后按等号键得到结果。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 28×15＝420 用计算器计算“28×15”时，按ON/C键打开计算器，先输入28，然后再输入×，接着输入15，最后显示屏上出现的420就是计算的结果。 五、用计算器探究规律 1．（25-26四年级上·福建泉州·期中）根据算式中的规律直接写出答案。 9×6＝54 99×96＝9504 999×996＝995004 9999×9996＝( ) 999999×( )＝999995000004 【答案】 99950004 999996 【分析】通过观察发现，两个数的乘积中都有5和4，且4在个位上，在两个乘数中，第二个乘数有几个9，就在积中5的前面写上几个9，5和4中间写几个0。根据此规律解答即可。 【详解】根据分析： 9×6＝54 99×96＝9504 999×996＝995004 9999×9996＝99950004 999999×999996＝999995000004 2．（25-26四年级上·吉林松原·期中）根据规律填空。 1×9＋2＝11    12×9＋3＝111    123×9＋4＝1111 ( )×9＋5＝11111    ( )×9＋6＝111111 【答案】 1234 12345 【分析】根据题目所给算式可知，每个算式第一步运算中一个因数是9，另一个因数依次是1、12、123……是连续的自然数组成的数，位数比加号后面的加数少1，据此填写。 【详解】根据分析，第四个算式，第一步运算中的第一个因数是4位数，是1234，即1234×9＋5＝11111； 第五个算式，第一步运算中的第一个因数是5位数，是12345，即12345×9＋6＝111111。 3．（25-26四年级上·广东深圳·期中）观察下面左边的三个算式，直接写出右边算式的结果。    ( )    …    ( ) 【答案】 49999995 89999991 【分析】观察左边的三个算式可以发现，9和由7个相同数字组成的数相乘，乘积是八位数，中间6位数都是9，第一位和第八位相加是9，且乘积第一位是这个相同数字减1，据此即可解答。 【详解】根据分析填空如下： 2222222×9＝19999998      5555555×9＝49999995 3333333×9＝29999997      … 4444444×9＝39999996      9999999×9＝89999991 4．（25-26四年级上·辽宁沈阳·月考）找一找规律，再直接写出后面题的得数 6×7＝42    66×67＝4422    666×667＝444222 6666×6667＝( )    66666×66667＝( )    666666×666667＝( ) 【答案】 44442222 4444422222 444444222222 【分析】两个因数的数位相同，第一个因数各位上数字都是6，第二个因数个位是7，其余数位都是6，第一个因数有几个6，积的前半部分就有几个4，后半部分就有几个2。据此规律，直接写出后面算式的得数。 【详解】6×7＝42    66×67＝4422    666×667＝444222 6666×6667＝（44442222）    66666×66667＝（4444422222）    666666×666667＝（444444222222） 真题训练 1．（24-25四年级上·广东梅州·期末）学校新购买了32套鼓号队训练服，每套168元，这些运动服共买了多少元？用竖式计算（如图），虚线框中的“504”表示（   ）。 A．3套训练服504元 B．3套训练服5040元 C．30套训练服504元 D．30套训练服5040元 【答案】D 【分析】单价×数量＝总价，用买了套数乘每套价格，就是共买了多少元，列算式为168×32；三位数乘两位数的竖式计算方法：数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；要注意满十往前进位；据此解答即可。 【详解】根据分析：168×32，先用32个位上的2×168＝336，表示买2套是336元。再用十位上的3×168，得504个十，也就是5040，表示买30套的价格是5040元，再把336和5040相加得到一共买了多少元，所以虚线框中的“504”表示“30套训练服5040元”。 故答案为：D 2．（24-25四年级上·广东湛江·期末）要使□1×285的积是五位数，□里最小填（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】把285看作300，300与30的积是9000，300与40的积是12000，据此估计这个两位数的十位数字可能是3或者4才满足要求，据此分别计算出31与285的积，再计算出41与285的积，最后根据积来解答。 【详解】31×285＝8835 41×285＝11685 要使□1×285的积是五位数，□里最小填4。 故答案为：B 3．（24-25四年级上·辽宁大连·期末）估算248×31的结果，下面四个数最接近准确值的是（    ）。 A．6000 B．7200 C．7500 D．8000 【答案】C 【分析】根据整数乘法的估算方法，利用“四舍五入法”，把因数看作与它接近的整百整十数，估算出248×31的积，然后进行比较，即可解题。 【详解】由分析可知： 把248看作250，31看作30，250×30＝7500，所以248×31≈7500。 所以估算248×31的结果，最接近准确值的是7500。 故答案为：C 4．（24-25四年级上·广东深圳·期末）商店出售一款套装，每件上衣320元，____，购买16套这样的套装需要多少元？如果列式为（320＋230）×16，那么横线上提供的信息应该是（    ）。 A．每把椅子230元 B．每件上衣的价格比每条裤子的价格贵230元 C．每条裤子230元 D．每条裤子的价格比每件上衣的价格贵230元 【答案】C 【分析】根据总价＝单价×数量，已知商店出售一款套装，每件上衣320元，求购买16套这样的套装需要多少元，需要知道每条裤子多少元，即用每件上衣的单价加上每条裤子的单价，求出每套套装的钱数，再用每套套装的钱数乘购买套装的数量，即可求出购买16套这样的套装需要多少元，据此解答即可。 【详解】商店出售一款套装。每件上衣320元，____，购买16套这样的套装需要多少元？如果列式为（320＋230）×16，那么横线上提供的信息应该是每条裤子230元。 故答案为：C 5．（22-23四年级上·辽宁铁岭·期末）计算250×60时，可以先算( )×( )的积，再在积的末尾添上( )个0。 【答案】 25 6 2 【分析】据整数乘法中因数末尾有0的乘法的计算方法进行解答即可，两个因数相乘，可先把0前面的数相乘，再看因数中一共有几个0，再在积的末尾添上几个0，据此解答即可。 【详解】根据分析可知：计算250×60，可以先算25×6，再在积的末尾添上2个0。 6．（24-25四年级上·河北邯郸·期末）估算198×31，可以这样想：198≈( )，31≈( )，相乘得( )，所以( )。 【答案】 200 30 6000 6000 【分析】根据题意，利用四舍五入法，因数分别求近似数，先把因数估成整十整百的数，再利用求得的近似数相乘得到积的近似数，据此解答。 【详解】根据分析可知： 估算198×31，可以这样想：198≈200，31≈30，相乘得6000，所以198×31≈6000。 7．（24-25四年级上·广东惠州·期末）东东每天练习写15个毛笔字，东东一年365天共写( )个毛笔字。 【答案】5475 【分析】用每天练习的毛笔字的个数乘天数就是一年共写多少个毛笔字。 【详解】365×15＝5475（个） 所以，一年365天共写5475个毛笔字。 8．（24-25四年级上·浙江金华·期末）一个电饭煲467元，一台洗衣机的价格是电饭煲的12倍，这台洗衣机( )元。 【答案】5604 【分析】根据题意，一台洗衣机的价格是电饭煲的12倍，求一个数的几倍是多少，用乘法，即467×12；据此解答。 【详解】467×12＝5604（元） 所以一个电饭煲467元，一台洗衣机的价格是电饭煲的12倍，这台洗衣机5604元。 9．（24-25四年级上·广东深圳·期中）已知33×33＝1089，333×333＝110889，3333×3333＝11108889，那么33333×33333＝( )。 【答案】1111088889 【分析】仔细观察算式33×33＝1089，333×333＝110889，3333×3333＝11108889可知，两个乘数相同且每一位上都是3，乘数是几位数，积的位数等于两个乘数的位数之和；1和8的个数等于一个乘数的位数减1且积的前几位上都是1（但前几位的最后一位上是0），积的后几位上都是8（但个位上是9）。在算式33333×33333中，两个乘数都是五位数，所以积是十位数。5－1＝4，即1和8都有4个，所以33333×33333＝1111088889。 【详解】已知33×33＝1089，333×333＝110889，3333×3333＝11108889，那么33333×33333＝1111088889。 10．（22-23四年级上·辽宁·期末）用竖式计算。 570×79＝                405×81＝               762×21＝                 683×71＝ 【答案】45030；32805；16002；48493 【分析】乘数是两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】570×79＝45030     405×81＝32805       762×21＝16002    683×71＝48493                                    11．（24-25四年级上·浙江金华·期末）学校图书馆中有22个四层的书柜，平均每个书柜可放书160本，这些书柜一共可以放书多少本？ 【答案】3520本 【分析】根据题意，用平均每个书柜可放书的本数乘书柜的个数，用160×22，即可求出这些书柜一共可以放书多少本。 【详解】160×22＝3520（本） 答：这些书柜一共可以放书3520本。 12．（24-25四年级上·广东湛江·期末）2024年5月，廉江市荔枝收购行情较好。妃子笑每千克收购价为12元。张叔叔家的妃子笑荔枝园有4亩，如果每亩能够收成2000千克妃子笑荔枝，则张叔叔一共能够收入多少元？ 【答案】9600元 【分析】根据题意，先用荔枝园的面积乘每亩能够收成的荔枝重量，求出一共能收成多少千克荔枝，再乘每千克的收购价，即可求出张叔叔一共能够收入多少元。 【详解】2000×4×12 ＝8000×12 ＝96000（元） 答：张叔叔一共能够收入9600元。 13．（24-25四年级上·广东茂名·期末）希望小学体育节共有168人次获得各比赛奖项。学校预算用7000元为每个获奖学生奖励一块奖牌，每个奖牌39元。学校的预算够吗？说明你的想法。 【答案】预算够；把两个因数估大后相乘，总价是6800元，所以实际的总价比7000元少。 【分析】根据题意，总价＝单价×数量，共有168人，单价为39元，代入数据即可计算总价，计算结果，可用估算方法，往大了估，然后进行比较。 【详解】根据分析可知： 168×39 ≈170×40 ＝6800（元） 把两个因数都估成了较大的数，所以实际的总价比6800元少。 6800＜7000 答：预算够；把两个因数估大后总价是6800元，所以实际的总价比7000元少。 14．（24-25四年级上·广东惠州·期末）学校举行“学宪法，讲宪法”演讲比赛，时间12分钟，淘气演讲时的平均语速为每分钟206个字，他要准备多少个字的稿子？ 【答案】2472个 【分析】根据题意，用淘气演讲时平均语速每分钟的字数乘时间，用206×12，即可求出他演讲稿子的字数，也就是他要准备多少个字的稿子；三位数乘两位数中间有0的计算方法：两数末尾对齐,然后分别使用第二个乘数,由末位起从右往左对每一位数依次相乘,最后将所计算结果累加即为乘积；据此解答。 【详解】206×12＝2472（个） 答：他要准备2472个字的稿子。 15．（24-25四年级上·安徽六安·期末）下表是某书报亭1月上旬每天的营业额。（单位：元） 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 营业额 206 201 206 204 205 198 196 198 195 203 （1）请你估一估，这个月上旬的总营业额大约是多少元？ （2）照这样，请推算出该书报亭1月份的总营业额大约是多少元？ 【答案】（1）2000元 （2）6200元 【分析】（1）观察这些数据发现，营业额都在200上下浮动，每天的营业额大约是200元。用大约每天的营业额乘10即可求出这个月上旬的总营业额大约是多少元。 （2）1月份是大月，有31天，用大约每天的营业额乘31可求出该书报亭1月份的总营业额大约是多少元。 【详解】（1）200×10＝2000（元） 答：这个月上旬的总营业额大约是2000元。 （2）200×31＝6200（元） 答：该书报亭1月份的总营业额大约是6200元。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $