第03课 小数的意义（三）(导学案)四年级数学寒假自学课（北师大版）

第03课 小数的意义（三） 模块导航 ·模块一学习目标 ·模块二预习引导 ·模块三小试牛刀 模块一 学习目标 1.学习目标 （1）通过计数器模型和数位顺序表，理解小数的数位结构，知道小数部分的数位名称（十分位、百分位、千分位）及相应计数单位。 （2）掌握小数的基本性质，能运用性质进行小数的化简和改写。 （3）学会比较小数大小的方法，能正确比较简单小数的大小。 （4）能结合具体情境解释小数的实际意义，发展数感和抽象思维能力。 2.重难点 重点：理解小数的数位顺序，掌握小数的基本性质和大小比较方法。 难点：理解小数计数单位间的十进关系，区分"小数末尾添0"与"中间添0"的区别。 模块二 预习引导 一、小数的数位概念拓展 1.复习回顾 填一填： 0.5是（）位小数，表示（）分之（），计数单位是（） 0.28是（）位小数，表示（）分之（），计数单位是（） 1米=（）分米=（）厘米=（）毫米 2.情境引入 1毫米是1米的几分之几？ 1米=1000毫米，1毫米=（）/（）米，还可以写成（）米 像0.001、0.015、0.306这样的数是（）位小数，表示（）分之几 3.数位探究 观察小数数位顺序表： 整数部分：…千位百位十位个位 小数点：. 小数部分：十分位百分位千分位… 思考：0.125中，1在（）位，表示1个（）；2在（）位，表示2个（）；5在（）位，表示5个（） 二、小数的基本性质 1.动手操作 在10×10的方格纸上分别涂出0.3和0.30，比较涂色部分大小（） 用小数表示：1元=（）元=（）元=（）元（提示：1.0元、1.00元） 2.性质发现 填一填：0.1=0.10=0.100（）0.3=0.30（） 结论：小数的（）添上"0"或去掉"0"，小数的大小（），这叫做小数的基本性质 3.辨析应用 化简下面的小数：0.500=（） 1.230=（） 2.0400=（） 不改变大小改写小数：0.6=（）（两位小数） 3=（）（三位小数） 4.注意事项 判断对错：0.2和0.20大小相等，意义相同（） 在0.5中间添上一个0，小数大小不变（） 模块三 小试牛刀 一、单选题 1．0.916里面有916个（　　）。 A．一 B．十分之一 C．百分之一 D．千分之一 【答案】D 【解析】解：0.916的计数单位是千分之一，里面有916个千分之一； 故答案为：D。 【分析】小数的计数单位：一位小数的计数单位是十分之一或0.1；两位小数的计数单位是百分之一或0.01；三位小数的计数单位是千分之一或0.001 2．下面的小数中，计数单位最大的是（　　） A．0.9 B．0.99 C．0.999 D．1.999 【答案】A 【解析】解：选项A：0.9的计数单位是0.1； 选项B：0.99的计数单位是0.01； 选项C：0.999的计数单位是0.001； 选项D：1.999的计数单位是0.001； 0.1＞0.01＞0.001 所以，0.9的计数单位最大。 故答案为：A。 【分析】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001，分别写出各选项小数的计数单位后，再比较其大小，据此可解。 3． 一车货物重0.85吨， “8”表示 (　　)。 A．8吨 B．800千克 C．80千克 D．8千克 【答案】B 【解析】解：一车货物重0.85吨， “8”是0.8吨，表示800千克。 故答案为：B。 【分析】1吨=1000千克，判断出这个数子表示多少吨，然后换算成千克即可。 4．在 34.3中 ，小数点左边的3是右边的3的（　　） 倍。 A． B．100 C．1000 【答案】B 【解析】解：30÷0.3＝100 故答案为：B。 【分析】在 34.3中 ，小数点左边的3表示的是30。小数点右边的3表示的是0.3，用30÷0.3即可计算出小数点左边的3是右边的3的多少倍。 5．在16.26这个小数中，小数点左边的6是右边6的（　　）。 A．10倍 B． C．100倍 D． 【答案】C 【解析】解：在16.26这个小数中，小数点左边的6是右边6的100倍。 故答案为：C。 【分析】在16.26这个小数中，小数点左边的6在个位上，表示6个一，右边6在百分位上，表示6个0.01，所以小数点左边的6是右边6的100倍。 6． 34.54中小数点左边的“4”是小数点右边的“4”的（　　）倍。 A．1 B．10 C．100 【答案】C 【解析】34.54中小数点左边的“4"”在个位上，表示4个一；小数点右边的“4”在百分位上，表示4个百分之一。 每相邻两个计数单位之间的进率是10，则“一”和“百分之一”间的进率是100。 故答案为：C 【分析】 小数的整数部分与整数的数位顺序和计数单位相同。小数点后依次是十分位、百分位、千分位、万分位……，计数单位依次是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）、万分之一（0.0001）……判断出两个4的计数单位即可选择。 二、判断题 7．小数部分计数单位之间进率都是10。(　　) 【答案】错误 【解析】解：小数部分和整数部分一样，每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，并不是所有计数单位之间的进率都是10。 故答案为：错误 【分析】根据整数和小数的意义，整数和小数都采用十进制计数法，不论整数部分还是小数部分，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。 8．0.09 和0.090 大小一样，意义也一样。 （　　） 【答案】错误 【解析】解：0.09=0.090，但是0.09的计数单位是0.01，0.090的计数单位是0.001，所以意义不一样。 故答案为：错误。 【分析】小数的大小比较方法：先比较小数的整数部分，若整数部分相同，就依次比较十分位、百分位……，哪一位大的小数就大； 小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……，表示这样的一份或几份的数是十分之几、百分之几……，可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几……。 9．小数3.53中，两个“3”表示的意义相同。（　　） 【答案】错误 【解析】解：小数3.53中，两个“3”表示的意义不同。 故答案为：错误。 【分析】小数3.53中，左边的“3”表示3个一，右边的“3”表示3个0.01，两个“3”表示的意义不同。 10．80个0.01和8个0.1的大小相等，意义也相同。(　　) 【答案】错误 【解析】解：80个0.01和8个0.1的大小相等，意义不相同。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】80个0.01是0.80，8个0.1是0.8，根据小数的性质判断两个数相等，小数的位数不同，意义就不相同。 11．8个十分之一和800个千分之一的大小相等。（　　） 【答案】正确 【解析】解：8个十分之一是0.8，800个千分之一是0.8，8个十分之一和800个千分之一的大小相等，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】几个十分之一是十分之几，几个千分之一是千分之几，由此计算并判断。 12．小数最大的计数单位是，整数最小的计数单位是一。（　　） 【答案】正确 【解析】解：小数最大的计数单位是，整数最小的计数单位是一，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。 三、填空题 13．101个　 　是10.1；110个　 　是1.1。 【答案】0.1；0.01 【解析】解：10.1÷101=0.1，1.1÷110=0.01。 故答案为：0.1；0.01。 【分析】已知一个数里面含有几个另一个数，方法是一个数÷含的个数=另一个数。 14．1里面有　 　个0.1；100个　 　是0.1。 【答案】10；0.001 【解析】解：1里面有10个0.1；100个0.001是0.1； 故答案为：10；0.001。 【分析】求一个数里面含有几个另一个数用除法。 15．一个小数由5个百、20个1、3个百分之一组成，这个小数是　 　。 【答案】520.03 【解析】解：一个小数由5个百、20个1、3个百分之一组成，这个小数是520.03。 故答案为：520.03。 【分析】百位上的数字是5，十位上的数字是2，百分位上的数字是3，据此写数。 16．一个数的百位和百分位都是8，其余各数位上都是0，这个数是　 　。 【答案】800.08 【解析】解：这个数是800.08。 故答案为：800.08。 【分析】一个数的哪个数位上的数是几，就在那个数位上写几。 17．小数0.66的计数单位是　 　，再添上　 　个这样的单位就可以得到1。 【答案】0.01；34 【解析】解：小数0.66的计数单位是0.01，再添上34个这样的单位就可以得到1。 故答案为：0.01；34。 【分析】小数点后依次是十分位、百分位、千分位、万分位……，计数单位依次是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）、万分之一（0.0001）……。 18．2.40的计数单位是　 　，它有　 　个这样的单位，如果再加上16个这样的单位是　 　。 【答案】0.01；240；2.56 【解析】解：2.40的计数单位是0.01；2.40÷0.01=240；16×0.01=0.16，2.40+0.16=2.56。 故答案为：0.01；240；2.56。 【分析】小数部分的右边依次为十分位、百分位、千分位......它们的计数单位分别是0.1、0.01，0.001......。求一个小数的计数单位时，看这个小数是几位小数，一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001......。 求一个小数有几个计数单位，用该小数除以该小数的计数单位，求得的商就是计数单位的数量。 19．0.18里面有　 　个0.01；0.025的计数单位是　 　，它里面有　 　个这样的计数单位。 【答案】18；0.001；25 【解析】 0.18里面有18个0.01；0.025的计数单位是0.001，它里面有25个这样的计数单位。 故答案为：18；0.001；25。 【分析】两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001，去掉小数点就表示有几个计数单位。 20．一个小数的十位和千分位上都是2，其他各位上都是0，这个数是　 　，读作　 　，它的计数单位是　 　。 【答案】20.002；二十点零零二；0.001 【解析】解：一个小数的十位和千分位上都是2，其他各位上都是0，这个数是20.002； 读作：二十点零零二，它的计数单位是0.001。 故答案为：20.002；二十点零零二；0.001。 【分析】哪个数位上是几，就在那个数位上写几；小数的读法：整数部分是“0”的读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一位上的数字；三位小数的计数单位是0.001。 四、解决问题 21．在方框里里填上合适的小数 【答案】解： 【解析】【分析】把单位“1”平均分成10份，在几后面几个长度单位就是几点几。 22．5.是一个三位小数，十分位上的数字是千分位上数字的2 倍，百分位上的数字是十分位上数字的4倍，并且小数部分的数字都不是0，这个小数是多少? 【答案】解：千分位和十分位上的数字可能是1和2或2和4或3和6或4和8，又因为百分位上的数字是十分位上数字的4倍，当十分位上的数字是2时，百分位上的数字是8；当十分位上的数字是4 或 6 或8 时，不成立，所以十分位上的数字是2，百分位上的数字是8，千分位上的数字是1，这个小数是5.281。 答：这个小数是5.281。 【解析】【分析】根据题意可知，这个小数十分位上的数字是千分位上数字的2倍，百分位上的数字是十分位上数字的4倍，且小数部分的数字都不是0，据此可以确定千分位上的数字是1，根据乘法口诀可知，2×5=10，因此十分位上的数字是2，2×4=8，因此百分位上的数字是8，依此填空即可。 23．用3、0、8、0这四个数字和小数点写出下面各数，并读一读。(每个数字都要用上并且只能用一次) （1）写出十分位上是3 且读两个“零”的小数。 （2）写出以百分之一作计数单位的小数。 【答案】（1）解：0.380，0.308，8.300； 读作：零点三八零，零点三零八，八点三零零。 （2）解：30.80，30.08，38.00，83.00，80.30，80.03； 读作：三十点八零，三十点零八，三十八点零零，八十三点零零，八十点三零，八十点零三。 【解析】【分析】（1） 要使小数的十分位上为3，且读数时必须读出两个“零”，则小数点前后的数字都必须包括至少一个零，并且十分位的数字必须是3。 （2） 要写出以百分之一作计数单位的小数，则小数点后应有两个数字，即小数点后有两位，且这两个数字都应该是有效的数字。 学科网（北京）股份有限公司第1页共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第03课 小数的意义（三） 模块导航 ·模块一学习目标 ·模块二预习引导 ·模块三小试牛刀 模块一 学习目标 1.学习目标 （1）通过计数器模型和数位顺序表，理解小数的数位结构，知道小数部分的数位名称（十分位、百分位、千分位）及相应计数单位。 （2）掌握小数的基本性质，能运用性质进行小数的化简和改写。 （3）学会比较小数大小的方法，能正确比较简单小数的大小。 （4）能结合具体情境解释小数的实际意义，发展数感和抽象思维能力。 2.重难点 重点：理解小数的数位顺序，掌握小数的基本性质和大小比较方法。 难点：理解小数计数单位间的十进关系，区分"小数末尾添0"与"中间添0"的区别。 模块二 预习引导 一、小数的数位概念拓展 1.复习回顾 填一填： 0.5是（）位小数，表示（）分之（），计数单位是（） 0.28是（）位小数，表示（）分之（），计数单位是（） 1米=（）分米=（）厘米=（）毫米 2.情境引入 1毫米是1米的几分之几？ 1米=1000毫米，1毫米=（）/（）米，还可以写成（）米 像0.001、0.015、0.306这样的数是（）位小数，表示（）分之几 3.数位探究 观察小数数位顺序表： 整数部分：…千位百位十位个位 小数点：. 小数部分：十分位百分位千分位… 思考：0.125中，1在（）位，表示1个（）；2在（）位，表示2个（）；5在（）位，表示5个（） 二、小数的基本性质 1.动手操作 在10×10的方格纸上分别涂出0.3和0.30，比较涂色部分大小（） 用小数表示：1元=（）元=（）元=（）元（提示：1.0元、1.00元） 2.性质发现 填一填：0.1=0.10=0.100（）0.3=0.30（） 结论：小数的（）添上"0"或去掉"0"，小数的大小（），这叫做小数的基本性质 3.辨析应用 化简下面的小数：0.500=（） 1.230=（） 2.0400=（） 不改变大小改写小数：0.6=（）（两位小数） 3=（）（三位小数） 4.注意事项 判断对错：0.2和0.20大小相等，意义相同（） 在0.5中间添上一个0，小数大小不变（） 模块三 小试牛刀 一、单选题 1．0.916里面有916个（　　）。 A．一 B．十分之一 C．百分之一 D．千分之一 2．下面的小数中，计数单位最大的是（　　） A．0.9 B．0.99 C．0.999 D．1.999 3． 一车货物重0.85吨， “8”表示 (　　)。 A．8吨 B．800千克 C．80千克 D．8千克 4．在 34.3中 ，小数点左边的3是右边的3的（　　） 倍。 A． B．100 C．1000 5．在16.26这个小数中，小数点左边的6是右边6的（　　）。 A．10倍 B． C．100倍 D． 6． 34.54中小数点左边的“4”是小数点右边的“4”的（　　）倍。 A．1 B．10 C．100 二、判断题 7．小数部分计数单位之间进率都是10。(　　) 8．0.09 和0.090 大小一样，意义也一样。（　　） 9．小数3.53中，两个“3”表示的意义相同。（　　） 10．80个0.01和8个0.1的大小相等，意义也相同。(　　) 11．8个十分之一和800个千分之一的大小相等。（　　） 12．小数最大的计数单位是，整数最小的计数单位是一。（　　） 三、填空题 13．101个　 　是10.1；110个　 　是1.1。 14．1里面有　 　个0.1；100个　 　是0.1。 15．一个小数由5个百、20个1、3个百分之一组成，这个小数是　 　。 16．一个数的百位和百分位都是8，其余各数位上都是0，这个数是　 　。 17．小数0.66的计数单位是　 　，再添上　 　个这样的单位就可以得到1。 18．2.40的计数单位是　 　，它有　 　个这样的单位，如果再加上16个这样的单位是　 　。 19．0.18里面有　 　个0.01；0.025的计数单位是　 　，它里面有　 　个这样的计数单位。 20．一个小数的十位和千分位上都是2，其他各位上都是0，这个数是　 　，读作　 　，它的计数单位是　 　。 四、解决问题 21．在方框里里填上合适的小数 22．5.是一个三位小数，十分位上的数字是千分位上数字的2 倍，百分位上的数字是十分位上数字的4倍，并且小数部分的数字都不是0，这个小数是多少? 23．用3、0、8、0这四个数字和小数点写出下面各数，并读一读。(每个数字都要用上并且只能用一次) （1）写出十分位上是3 且读两个“零”的小数。 （2）写出以百分之一作计数单位的小数。 学科网（北京）股份有限公司第1页共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $